七年级数学第一单元知识点

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新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结

新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。

- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。

3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。

0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。

- 坐标：有序数在数轴上的位置。

4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。

- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。

5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。

- 方程的解是使方程成立的值。

6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。

- 不等式的解是满足不等式条件的值。

7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。

- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。

8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。

- 四边形：具有四条边的图形。

以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。

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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。

七年级上册数学书第一章知识点

七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米那么表示下降8米。

2.正数：大于0的数。

3.负数：在正数的前面加上“-”。

4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比方0元;③0表示某种量的基准，比方0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592...2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0 非正分数：负分数非正数：负数和0 非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。

通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成程度的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。

3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

0的相反数是0。

②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的间隔相等。

四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的间隔即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。

当a=0时，|a|=0。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

五、有理数的大小比拟1.正数>0>负数;2.两个负数比拟①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

人教版版七年级数学上册知识点总结

人教版版七年级数学上册知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)

人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)第一单元：有理数一、自然数和整数1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。

2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。

3.正整数：大于0的整数。

4. 负整数：小于0的整数。

5. 零：表示为0。

二、有理数的代数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。

2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。

3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。

三、有理数的大小比较1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等，符号相反。

2. 绝对值：一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。

3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小，再根据符号确定大小关系。

四、有理数的分数表示1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。

2. 真分数：分子小于分母的分数。

3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。

4. 整数：分母为1的分数。

五、有理数的约分与化简1. 约分：将分子和分母的公因数约去。

2. 化简：经过约分后，如果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。

六、有理数的小数表示1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。

2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。

3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。

七、有理数的加法与减法1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将绝对值相加或相减。

2. 异号数相加或相减：取绝对值较大的数的符号，将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。

八、有理数的乘法与除法1. 同号数相乘或相除：结果为正数。

2. 异号数相乘或相除：结果为负数。

3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。

九、应用题综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。

初一数学第一单元重点

初一数学第一单元的重点通常包括以下内容：
1.整数：了解整数的概念、正负数的表示方法以及整数的加减法运算规则。

2.分数：认识分数的概念，理解分子和分母的含义，学习分数的简化和扩展。

3.数轴和数线图：使用数轴和数线图表示和比较数值大小，掌握在数轴上标记和读取数值
的方法。

4.十进制数：了解十进制数的构成和表示方式，学习小数的读法、大小比较和四则运算。

5.定义公式：认识基本几何图形（如长方形、正方形）的定义和性质，并能够根据定义推
导出相关公式。

6.比例关系：学习比例的概念和表示方法，掌握比例的性质和比例的计算方法。

7.利息问题：了解利息的概念和计算方法，学习简单的利息问题求解。

这些是初一数学第一单元的一些主要重点内容。

在学习过程中，建议认真听讲，积极参与课堂练习，多做习题巩固知识，并及时向老师请教和解决疑惑。

七年级数学上册第一单元知识点

七年级数学上册第一单元知识点一、数的基本概念与运算1. 自然数与整数- 自然数：用于计数的数，包括0和正整数。

- 整数：包括自然数、负整数和0。

2. 有理数- 有理数：可以表示为两个整数的比的数，形式为a/b，其中a和b是整数，b≠0。

- 包括整数、分数、小数。

3. 绝对值- 绝对值：表示一个数与0的距离，用符号“| |”表示。

- 例如：|-3| = 3，|3| = 3。

4. 有理数的加法、减法、乘法和除法- 加法：同号相加，取相同的符号；异号相加，取绝对值较大的数的符号，结果为两者之差的绝对值。

- 减法：减去一个数等于加上它的相反数。

- 乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。

5. 有理数的比较大小- 正数大于0，0大于所有负数。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

二、代数表达式与方程1. 代数表达式- 代数表达式：由数字、字母（代表未知数）和运算符（加、减、乘、除）组成的式子。

- 例如：3x + 2y、4a - 5b。

2. 单项式与多项式- 单项式：只含有一个项的代数式，例如：7x、-4。

- 多项式：含有多个项的代数式，例如：2x^2 + 3x - 5。

3. 一元一次方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

- 一般形式：ax + b = 0，其中a和b是常数，a≠0。

- 解法：通过移项和化简，求得未知数x的值。

4. 代数方程的解- 解：使方程左右两边相等的未知数的值。

- 求解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。

三、几何图形的初步认识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸的线，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角的概念- 角：由两条射线的一个公共端点（顶点）组成。

七年级上册数学第一单元知识点归纳

七年级上册数学第一单元主要涉及了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。

以下是这个单元的知识点归纳：1. 有理数：-数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。

-数的表示：整数可以用1、2、3等表示，分数可以用1/2、3/4等表示。

-数的运算：加法、减法、乘法、除法。

-运算定律：交换律、结合律、分配律。

2. 整式的加减：-整式的概念：由数和字母的乘积组成的代数式。

-加减法：同类项的加减法、合并同类项、去括号、符号的改变等。

3. 一元一次方程：-方程的概念：含有未知数的等式。

-一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。

-解方程：替换法、加减消元法、乘法消元法等。

4. 方程的应用：-线性方程的应用：行程问题、年龄问题、购物问题等。

-一元一次不等式的解法：代入法、消元法等。

5. 数学图形：-点、线、面的基本概念：点动成线，线动成面，面动成体。

-坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系等。

6. 相交线：-直线相交：垂直、斜交、横交等。

-相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补、角度和为180度等。

7. 角的度量：-角度制：度、分、秒。

-弧度制：弧度、rad。

8. 整式的乘法：-单项式乘单项式：系数相乘，字母相乘。

-多项式乘多项式：分配律、乘法公式等。

9. 整式的除法：-多项式除以单项式：长除法、余数定理等。

-多项式除以多项式：秦九韶算法等。

10. 因式分解：-提公因式法、分组法、十字相乘法、差平方公式等。

11. 一元一次方程组：-解方程组的方法：代入法、消元法、代入消元法等。

12. 几何图形的基本性质：-线段的性质：平行、垂直、相等、角平分线等。

-圆的基本性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。

以上就是七年级上册数学第一单元的知识点归纳，希望对你有所帮助。

七年级数学上第一单元知识点归纳

一、函数及其图像
1、函数的定义：函数是指满足一定规律的因变量之间的关系，可以
用符号表示，函数规定了特定输入和特定输出之间的对应关系。

2、函数的特征：
（1）函数必须包含两个变量，分别称为自变量x和因变量y；
（2）同一个自变量只能有一个因变量；
（3）对于每一个自变量x，y都是定义好的，一一对应。

3、函数的表示形式：
（1）方程形式：y=f(x)；
（2）图象形式：用一个曲线作图表示函数的关系，这样的曲线叫函
数图像。

4、函数的分类：
（1）一次函数：一次函数的函数表达式中，不含有自变量的平方及
其高次幂项，如y=2x+3；
（2）二次函数：二次函数的函数表达式中，自变量的最高次幂为2，如y=2x2-3x+1；
（3）多项式函数：多项式函数的函数表达式可以分解为多个不同幂
次的多项式的乘积，如y=2x3+3x2-x-5；
（4）根式函数：根式函数的函数表达式中含有根号，如y=2√x+3；
（5）指数函数：指数函数的函数表达式中含有指数，如y=2x-2；
（6）对数函数：对数函数的函数表达式中含有对数，如 y=3log2x+1 5、函数图像的性质：
（1）函数图像是一条曲线，图像上的每一点都可以表示成一对数字，其中一个是自变量x。

七年级上册数学第一单元知识点归纳(6篇)

七年级上册数学第一单元知识点归纳（6篇）1.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇一一、相反的方向：东——西南——北东北——西南东南——西北1、早上起来，面对太阳，前面是(东)，后面是(西)，左面是(北)，右面是(南)。

2、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。

3、面对北面，你的前面是(北)，后面是(南)，左面是(西)，右面是(东)。

4、面对南面，你的前面是(南)，后面是(北)，左面是(东)，右面是(西)。

二、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算，也可以列综合算式。

2.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇二1、认识时间(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。

时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8：05。

2、运用知识解决问题(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

3.七年级上册数学第一单元知识点归纳篇三1、建立观察角度(1)通过观察活动，体验站在不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

(2)能辨认从不同的角度观察到的简单物体的形状，发展空间观念。

2、轴对称(1)通过欣赏图片，感知现实世界中普遍存在的轴对称现象。

(2)通过"折一折""剪一剪""说一说"等活动，体会轴对称图形的特征(能找到一条恰当的直线即对称轴，对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合)。

人教版七年级数学上册知识点归纳(附例题解析)

人教版七年级数学上册知识点归纳（附例题解析）第一章：有理数一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。

概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。

②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。

③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1 下列说法正确的是( )A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D、0既不是正数也不是负数；例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，31-，6-，25.0-，正整数集合{}整数集合{}负整数集合{}正分数集合{}例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是____________, 0米的意义是______________。

例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。

例5 若0>a，则a是；若0<a，则a是；若ba<，则ba-是；若ba>，则ba-是；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。

七年级数学上册第一单元的必背知识点

七年级数学上册第一单元的必背知识点一、有理数1. 定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。

0既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界。

2. 分类：正数：大于0的数。

负数：在正数前面加上“-”号的数。

整数：正整数、0、负整数的统称。

分数：正分数、负分数的统称。

二、数轴1. 定义：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。

2. 三要素：原点：表示数0的点。

正方向：通常规定向右为正方向。

单位长度：用于衡量数轴上点之间的距离。

3. 数轴上的点与有理数：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数（还可能表示无理数）。

三、相反数1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如，5和-5是相反数。

0的相反数还是0。

2. 性质：相反数的和为0。

相反数的绝对值相等。

四、绝对值1. 定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

2. 性质：一个正数的绝对值是它本身。

一个负数的绝对值是它的相反数。

0的绝对值是0。

五、有理数的运算法则1. 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

2. 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3. 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

乘积是1的两个数互为倒数。

4. 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

六、乘方1. 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

2. 性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0（0的0次幂在数学中是未定义的，但在此处可视为特殊情况）。

七、科学记数法1. 定义：把一个绝对值大于10（或小于1且非0）的数表示成a ×10^n的形式（其中1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。

七年级数学知识点第一章

七年级数学知识点第一章
数学是一门需要循序渐进学习的学科，学生在最开始学习数学时就要对数学有一个好的基础。

而在七年级学习数学，掌握好第一章知识点是成功的关键。

一、集合概念
集合是数学中最基本的概念之一，它是一组互不相同的对象的总称。

如果一个对象属于某个集合，我们称之为该对象在该集合中。

集合的表示方式：列举法、描述法、元素符号法。

集合的基本运算：并集、交集、差集、补集。

二、自然数和整数
自然数是最基本的数学概念之一，是数学中最初的数字，包括0和正整数，记为N。

整数是自然数和自然数的负数以及0构成的集合，记为Z。

自然数的运算：加法、减法、乘法以及除法。

自然数的除法有
两个概念：整除和带余除法。

三、分数与比
分数是数学中的重要知识之一，分数是指将一个数按照一定的
比例平均分成若干份，其中其中的一份称之为该数的一个真分数。

分数通常有分子和分母两个部分组成。

比是数学中一种用来比较两个或多个数量关系的表达式。

比的
三个基本概念：比的大小、比的相等、比的简化。

四、有理数
有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零。

有理数有
加法、减法、乘法和除法等运算。

五、实数
实数包括有理数和无理数，实数有加法、减法、乘法和除法等基本运算。

通过对七年级数学知识点第一章的学习，我们可以大概了解到基本的数学概念和运算，为后续学习打下坚实基础。

同时也应该注意到数学知识需要循序渐进，不能忽略任何一个细节。

希望同学们在学习数学知识的过程中勤加练习，不断巩固和提高自己的学习成绩。

七年级数学上册第一章知识点总结

七年级数学上册第一章知识点总结第一章：常数、变量和代数表达式1.常数：不变化的数值，如2、3、-5等。

2.变量：表示未知数的字母，如x、y、a等，可以表示任何值。

3.代数表达式：由常数、变量和运算符（如加减乘除）组成的表达式。

例如，2x+3、4y-7等。

4.同类项：指具有相同变量指数的代数式中的项。

例如，在2x+3y+4z中，2x、3y和4z都是同类项。

5.代数式的简化：合并同类项并进行合适的运算，简化代数式。

例如，将3x+2x简化为5x。

第二章：正数和负数1.数轴：用于表示数值的直线，通常在左侧用负数表示，右侧用正数表示。

2.正数：大于0的数，表示向右移动。

3.负数：小于0的数，表示向左移动。

4.绝对值：一个数字的距离原点的距离，永远是非负数。

如|-5|=5。

5.数的相反数：与某个数绝对值相等但符号相反的数。

如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。

6.加法规则：-正数加正数，结果为正数，例如2+3=5。

-负数加负数，结果为负数，例如-2+(-3)=-5。

-正数加负数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如3+(-2)=1。

-负数加正数，结果的符号由两个数的大小决定，取绝对值较大的符号，例如-2+3=1。

7.减法规则：减去一个数等价于加上它的相反数，例如7-5=7+(-5)=2。

8.同号相减：减去两个相同符号的数，结果的符号与数的绝对值有关，取绝对值较大的符号，例如7-5=2，-7-(-5)=-2。

第三章：有理数1.有理数：整数和分数的集合。

包括正整数、负整数、零以及正分数和负分数。

2.整数：包括正整数、负整数和零。

3.分数：由一个整数除以另一个非零整数得到的数。

分子表示数的一部分，分母表示总体的几等分。

4.真分数：分子小于分母的分数，如1/2、2/3等。

5.假分数：分子大于等于分母的分数，如3/2、5/4等。

6.相反数的绝对值相等：一个数的相反数的绝对值与原数的绝对值相等，例如|-5|=5。

七年级上册数学第一单元知识点。

摘要：一、七年级上册数学第一单元知识点概述1.知识点涵盖范围2.知识点的重要性3.知识点的学习方法二、数与代数的基本概念1.数的分类2.有理数的概念及性质3.整数和分数的运算三、几何图形的初步认识1.点、线、面的基本概念2.直线、射线、线段3.角的概念及分类四、相交线与平行线1.相交线的性质2.平行线的性质与判定3.平行线与相交线的应用五、数据的收集与整理1.数据的收集方法2.数据的整理与展示3.数据的分析与应用正文：七年级上册数学第一单元知识点主要涵盖数与代数的基本概念、几何图形的初步认识、相交线与平行线以及数据的收集与整理。

这些知识点是数学学习的基础，对于学生建立数学思维和解决实际问题具有重要意义。

首先，数与代数的基本概念包括数的分类、有理数的概念及性质以及整数和分数的运算。

学生需要理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算，并能在实际问题中灵活运用。

其次，几何图形的初步认识包括点、线、面的基本概念、直线、射线、线段以及角的概念及分类。

学生需要掌握这些基本概念，并能运用这些概念描述和分析实际问题。

再次，相交线与平行线部分涉及相交线的性质、平行线的性质与判定以及平行线与相交线的应用。

学生需要理解相交线与平行线的性质，熟练运用判定方法，并能在实际问题中发现和应用相交线与平行线的规律。

最后，数据的收集与整理部分包括数据的收集方法、数据的整理与展示以及数据的分析与应用。

学生需要学会收集数据，整理数据并用适当的方式展示，同时能对数据进行分析，发现数据背后的规律。

总之，七年级上册数学第一单元知识点是数学学习的基础，学生需要掌握这些知识点，为后续学习打下坚实的基础。

七年级数学上册知识点总结第一章

七年级数学上册知识点总结第一章第一章：整数的认识一、整数的概念整数是由自然数，负的自然数及零组成的集合，包括正整数、负整数和零。

整数的特点是可以进行加法、减法运算，并且加法运算封闭，即两个整数相加的结果还是一个整数。

二、整数的表示方法1. 整数可以用数轴表示，数轴上的0点表示整数0，正方向表示正整数，负方向表示负整数。

2. 整数还可以用进位制表示，根据位权大小，将整数表达为十进制形式。

三、整数的比较1. 当两个正整数进行比较时，数愈大，其数值愈大。

2. 当两个负整数进行比较时，数愈小，其数值愈大。

3. 正整数大于负整数。

四、整数的加法1. 两个正整数相加，结果仍然为正整数。

2. 两个负整数相加，结果仍然为负整数。

3. 正整数加负整数，结果为两个数的差的绝对值，符号由绝对值较大的数决定。

五、整数的减法1. 正整数减去正整数，结果可能为正整数、零或负整数。

2. 负整数减去负整数，结果可能为负整数、零或正整数。

3. 正整数与负整数相减，可以转换为两个整数的加法。

六、整数的乘法1. 两个正整数相乘，结果仍然为正整数。

2. 两个负整数相乘，结果为正整数。

3. 正整数乘以负整数，结果为负整数。

4. 0与任何整数相乘，结果都为0。

七、整数的除法1. 两个正整数相除，结果可能为正整数、零或小数。

2. 两个负整数相除，结果可能为正整数、零或小数。

3. 正整数除以负整数，结果可能为正整数、零或小数。

4. 负整数除以正整数，结果可能为负整数、零或小数。

5. 0除以任何一个整数，结果为0。

八、整数的知识点总结1. 整数的概念及表示方法。

2. 整数的比较方法。

3. 整数的加法和减法运算规则。

4. 整数的乘法和除法运算规则。

5. 整数的运算规律和性质。

6. 整数在实际生活中的应用。

以上是关于七年级数学上册第一章整数的知识点总结。

整数在数学中具有很重要的地位，是很多数学概念和运算的基础。

希望同学们通过学习整数的相关概念和运算规则，能够掌握整数的基本特性和运算方法，为后续的学习打下坚实的基础。

七年级上数学第一单元知识点

七年级上数学第一单元知识点
七年级上数学第一单元主要包含以下知识点：
1. 整数的概念和加减运算：介绍了正整数、0和负整数的概念，并学习了整数的加减运算规则。

2. 整数的比较和绝对值：学习了如何比较任意两个整数的大小，并了解了整数的绝对值的概念。

3. 整数的乘法和除法：学习了整数的乘法和除法运算规则，并讨论了整数除法中的取整问题。

4. 数轴和整数的表示：介绍了数轴的概念，学习了如何用数轴表示整数，并掌握了在数轴上进行加减运算的方法。

5. 平方数和立方数：引入了平方数和立方数的概念，并学习了如何求一个整数的平方和立方。

6. 小数的概念和基本运算：介绍了小数的概念和表示方法，并学习了小数的加减乘除运算。

7. 科学计数法：学习了科学计数法的表示方法，并掌握了科学计数法在数值间的转换和运算。

8. 数字的应用：了解了数字在日常生活中的应用场景，如测量、统计等。

以上是七年级上数学第一单元的主要知识点，通过学习这些知识，学生可以掌握整数、小数和科学计数法的基本概念和运算技巧，为后续数学知识的学习打下基础。

七年级数学第一章知识点整理

数学第一章主要讲述了数的概念、数的读法、数的比较、数的加减法运算以及数的应用等内容。

下面是对每个知识点进行详细整理。

一、数的概念1.数的定义：数是人们用来计算和比较事物多少多少的记号。

2.数的分类：自然数、正整数、非负整数、整数、有理数、无理数等。

3.数的表示方法：阿拉伯数字、罗马数字、计数单位等。

二、数的读法1.自然数的读法：个位数读法、十位数读法、百位数读法等。

2.小数的读法：小数点前读整数，小数点后读小数位上的数字。

3.分数的读法：分母读基数词，分子读序数词，分子和分母相同时，读作"一"。

4.百分数的读法：将百分号后面的数作为一个整数读出，再在末尾加上"百分之"。

三、数的比较1.自然数的比较：按照位数逐位比较，高位数大的数大。

2.小数的比较：按小数位数从左到右逐位比较，高位数大的数大。

3.分数和整数的比较：转化为相同分母，比较分子大小。

4.百分数和整数的比较：转化为除以100的小数，比较大小。

四、数的加减法运算1.自然数的加法：按位数从右到左逐位相加，进位结果在左侧。

2.自然数的减法：按位数从右到左逐位相减，借位结果在左侧。

3.小数的加减法：按小数位数从右到左逐位相加或相减，进位或借位结果在左侧。

4.分数和整数的加减法：转化为相同分母，分子按位数相加或相减。

5.百分数和整数的加减法：转化为除以100的小数，小数按位数相加或相减。

五、数的应用1.线段的长度：用数值表示线段的长短。

2.面积的计算：通过数值计算出不同形状的面积。

3.图形的分类：通过图形的特征进行分类，如圆、三角形、四边形等。

以上是七年级数学第一章的知识点整理。

这些知识点包括数的概念、数的读法、数的比较、数的加减法运算以及数的应用。

通过掌握这些知识，可以帮助学生建立正确的数学观念，提高数学运算能力，并能将数学知识运用到实际问题中解决。

希望对你的学习有所帮助。

七年级数学上册知识点总结第一章

七年级数学上册知识点总结第一章第一章有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数留意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

(假如出推断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简洁推断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与削减;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，削减降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

留意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数;a0 ? a是正数;a0 ? a是负数;a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a 是非正数.三.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

七年级数学上第一章的知识点总结

七年级数学上第一章的知识点总结随着七年级学习的逐步深入，第一章的数学知识点渐渐展开，包括数和运算、代数式、方程和不等式、形状与空间，以及实际问题的解决等。

在这些知识点中，我们需要了解一些基本的规则、方法和技巧，才能更好地理解和运用这些知识点。

下面，我们来简要总结一下七年级数学上第一章的重要知识点。

一、数和运算1.自然数：数学中最基本的数，包括1、2、3、4、5……。

2.整数：正整数、0、负整数的总称。

3.有理数：可以表示为两个整数之商的数，包括正、负整数、分数和小数。

4.实数：包括有理数和无理数，如根号2、pi等。

5.加减乘除法则：基本的运算法则。

6.绝对值：一个数与0的距离，如|-3|=3。

二、代数式1.代数式：用数字和字母代表数的式子，一般用字母表示未知数。

2.表达式的化简：化简代数式的过程，指将其变为最简单的形式。

3.合并同类项：含有相同未知数的项，可以合并为一项。

三、方程和不等式1.方程：带有未知数的等式。

2.解方程：通过变形等方法，找到方程中未知数的值。

3.一元一次方程：一个未知数的一次方程。

4.不等式：左右两边的数值不相等的式子。

5.解不等式：找到使不等式成立的数值范围。

四、形状与空间1.平面图形：二维图形，如三角形、正方形、矩形等。

2.立体图形：三维图形，如正方体、长方体、圆柱体等。

3.算面积：计算平面图形面积的方法。

4.算体积：计算立体图形体积的方法。

五、实际问题的解决1.实际问题的数学模型：将实际问题转化为数学问题的过程。

2.解决实际问题的基本方法：确定未知量，列方程，解方程，得出答案。

以上是七年级数学上第一章知识点的基本总结。

在学习过程中，我们需要注意一些基本的原则和方法，如整体把握、自我思考、积极思维等。

只有掌握了这些知识点，才能更好地应用数学知识解决实际问题。