2013年秋浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上课件3.1圆(1)

D
⌒ 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 ACB (用三个字母).

请将自己所画的圆与同伴所画的 圆进行比较， 它们是否能够完全重
合？并思考什么情况下两个圆能够完
全重合？ 半径相等的两个圆叫做等圆。 r r O2
O1
请再作一个圆与已知圆是等圆，并 使其中一个圆通过另一个圆的圆心。
A O B
C
⊙O的半径为r =3m。 若A，B，C三位同学 分别站在如图所示的 位置。
圆外
圆内
；
；
，则点P在圆上。
例1 如图所示，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民 房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D 处是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆 破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问 爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
B
D
80
A
C
100
在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm， AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的
硬
圆
币
人民币
美圆
英镑
圆
请在白纸上画一个半径为2cm的圆．
若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你
有什么办法?
线 在同一平面内，
段OP绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一 端点P所经过的封闭曲 封闭曲 线叫做圆。 线 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 表示： 读做“圆O”。 以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
圆的相关概念
• 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.记作 ⌒ AB,读作“弧 AB”. 连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).

经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
B
• 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半 ⌒ 圆(如弧ABC).
●
A
O
C
小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 ⌒ AB(用 两个字母).
用一用
应用新知
如图,一 根 5m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
5
5m
4m
o
5m
4m
o
正确答案
三、巩固新知
用一用
应用新知
如图,一 根 6m 长的绳子 , 一端栓在柱子 上,另一端栓 着一只羊,请 画出羊的活动 区域.
6
三、巩固新知
想一想
应用新知
一个 8×10 米的长方形草地，现要安装自动 喷水装置 , 这种装置喷水的半径为 5 米 , 你准备安 装几个? 怎样安装? 请说明理由.
圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。 A
B
C
1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；
A
B
O D
C
实际 应用
知识的升华
如图，在A岛附近，半径约250km 的范围内是一暗礁区，往北300km有一 灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有 一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁 区吗？
A
O
B
三位同学与圆心O的距离d 和半径r的关系是怎样？
C
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d。 若点A在圆上，则： d＝ r 若点B在圆内，则： d＜r 若点C在圆外，则：
O
A
B
d＞r
C
已知⊙O的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在
（2）若PO=4，则点P在 （3）若PO= 5
练 习
1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P 上，点H在圆P内，则PQ___3， PR____3,PH_____3.
2、如图，⊿ABC中，∠C=90°， B BC=3，AC=6，CD为中线， 3 5 为半径作圆， 以C为圆心,以 C 2 则点A、B、D与圆C的关系如何？
D A
课堂练习： 1、正方形ABCD的边长为3cm，以 Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ， 则点Ａ在⊙Ａ 内部 ，点Ｂ在⊙ Ａ 上 ，点Ｃ在⊙Ａ 外部 ， 点Ｄ在⊙Ａ 上 。
Aຫໍສະໝຸດ Baidu
D
B
C
２已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，
当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位 置关系： 点Ａ在⊙Ｏ内部 当ＯＰ＝ ６cm时， ; 点Ａ在⊙Ｏ上 当ＯＰ＝１０cm时， ; 点Ａ在⊙Ｏ外部 。 当ＯＰ＝1４cm时，
典型例题
A D
例1、如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
三、巩固新知