教科版高中物理选修3-5动量学案

2.动量

[学习目标] 1.理解动量的概念，知道动量是矢量．(重点)2.理解动量守恒定律的表达式，理解动量守恒的条件．(重点、难点)3.知道冲量的概念，知道冲量是矢量．(重点)4.知道动量定理的确切含义，掌握其表达式．(重点、难点)

一、动量的概念

1．定义

物体的质量与速度的乘积，即p＝mv.

2．单位

动量的国际制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.

3．方向

动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．

二、动量守恒定律及动量守恒定律的普遍意义

1．系统：相互作用的两个或多个物体组成的整体．

2．内力和外力

(1)内力

系统内部物体间的相互作用力．

(2)外力

系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．

3．动量守恒定律

(1)内容

如果一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变．

(2)表达式

对于在一条直线上运动的两个物体组成的系统，表达式为：

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.

(3)适用条件

系统不受外力或者所受合外力为零．

4．动量守恒定律的适用范围

无论在微观、宏观或高速领域，无论是何种形式的相互作用力，只要系统所受的合外力为零，动量守恒定律都是适用的．

三、动量定理

1．冲量

(1)概念：力和力的作用时间的乘积．

(2)公式：I＝Ft.

(3)单位：冲量的单位是N·s.

2．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．

(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．

3．动量定理

(1)内容：物体所受合力与作用时间的乘积等于物体动量的变化，表达式：Ft＝p′－p或I＝Δp，即物体所受合外力的冲量等于动量的变化．

(2)动量定理的表达式是矢量关系式，运用它分析问题要用矢量运算法则．

1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)动量的方向与物体的速度方向相同．(√)

(2)物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)

(3)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√)

(4)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)

(5)冲量是矢量，其方向与力的方向相同．(√)

(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．

(√)

2．(多选)如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零

AC[当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再

放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，放开左手时总动量方向向左，放开

右手后总动量方向也向左，故选项B

、D错误，选项C正确．]

3．关于动量的概念，下列说法正确的是( )

A．动量大的物体，惯性一定大

B．动量大的物体，运动一定快

C．动量相同的物体，运动方向一定相同

D．动量相同的物体，动能也一定相同

C[物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；由动量和动能的关系p＝2mE k可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故D错．]

对动量的理解

1

(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝mv表示．

(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．

(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．

2．动量的变化量

是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．

3．动量和动能的区别与联系

物理量动量动能

区别

标矢性矢量标量

大小p＝mv E k＝

1

2

mv2

变化情况v变化，p一定变化v变化，ΔE k可能为零联系p＝2mE k，E k＝

p2

2m

342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量

为5 g ，试求：

(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；

(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？ [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：

(1)求动量变化时要选取正方向，同时注意羽毛球的初速度与末速度的方向关系． (2)动能是标量，动能的变化量等于羽毛球的末动能与初动能的大小之差． [解析] (1)以球飞回的方向为正方向，则

p 1＝mv 1＝－5×10－3×90

3.6

kg·m/s＝－0.125 kg·m/s p 2＝mv 2＝5×10－3×

342

3.6

kg·m/s＝0.475 kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量为

Δp ＝p 2－p 1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s

即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为v 1＝－25 m/s ， 羽毛球的末速度为v 2＝95 m/s ，

所以Δv ＝v 2－v 1＝95 m/s －(－25 m/s)＝120 m/s. 羽毛球的初动能

E k ＝1

2mv 21＝12

×5×10

－3×(－25)2

J ＝1.56 J 羽毛球的末动能

E ′k ＝1

2mv 22＝12

×5×10－3×952

J ＝22.56 J

所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝21 J.

[答案] (1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J

(1)动量p ＝mv ，大小由m 和v 共同决定．

(2)动量p 和动量的变化Δp 均为矢量，计算时要注意其方向． (3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差． (4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．

1．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )