【知识学习】第五节 电势差学案
高中物理第一章静电场第五节电势差学案新人教选修
第五节 电势差【学习目标】本节重点学习电势差概念，同时学习电场力做的功与电势差之间的关系式及应用。
【新知预习】１．电场中两点间的 的差值叫电势差。
电势差也叫 。
2．电荷在电场中移动时：若电场力做正功，则电荷的电势能 ；若电场力做负功，则电荷的电势能 。
（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系相似）也就是说电荷q 从A 移到B 时，电场力做功W AB 等于电荷在A 、B 两点时的电势能之差。
即W AB =E PA -E PB =q φA -qφB = q (φA -φB )=q(φA -φB )=q U AB 。
3．由此可见在电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的 位置有关，而与电荷运动的具体 无关。
（这跟重力做功的特征相似） 【导析探究】 导析一：电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．设电场中Ａ点电势为A ϕ，Ｂ点电势为B ϕ，若定义B A AB U ϕϕ-=，则=BA U ，显然，BA AB U U -=一般习惯上，用U 表示某两点电压，U 的后面不写下角标；而电势差必须标注下角标，所以，电压可理解为电势差的绝对值．例1．如图，M 、N 为带等量异种电荷的平行金属板，其间电场为匀强电场．取N 板电势为0，则M 板电势为8V ，A 点电势为6V ，B 点电势为2V ．先完成表格，再回答问题．(1) U AB =4V 表示什么意思？U BA =-4V 表示什么意思？(2) 电场中某点电势的数值与零电势点的选取有关吗？举例说明．(3) 电场中某两点的电势差与与零电势点的选取有关吗？举例说明．(4) 利用B A AB U ϕϕ-=、q E P =ϕ和PB PA AB E E W -=推导qWU AB AB =或AB AB qU W =．这个推导过程可以在任何电场中进行吗？ 导析二：应用qW U ABAB =或AB AB qU W =的两种解题方法 例2.在电场中把2.0×10-9C 的正电荷从Ａ点移动到Ｂ点，静电力做功1.5×10-7J ．把这个电荷从Ｂ点移动到Ｃ点，静电力做功-4.0×10-7J.(1)A 、B 、C 三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ （2）Ａ、Ｂ间，Ｂ、Ｃ间，Ａ、Ｃ间的电势差各是多少？（3）把-1.5×10-9C 的电荷从Ａ点移动到Ｃ点，静电力做了多少功？ 解法一：符号法，见教材解法．符号法的应用，要注意： （1）保证公式中U AB 与ＷAB 下角标符号顺序要一一对应；（2）统一规定正、负值的含义：电场力做正功,取ＷAB >0，电场力做负功，取W AB <0；ΨA >ΨB ,取U AB >0,ΨA <ΨB ,取U AB <0；正电荷，电量取正值，负电荷，电量取负值． 解法二：分析法，如下．①假设Ａ、Ｂ、Ｃ是同一条电场线上的三个点．用U 1表示A 、B 间电压（即：电势差的绝对值），用U 2表示B 、C 间电压（即：电势差的绝对值）．②先定性判断电势高低．由＂正电荷从Ａ点移动到Ｂ点，静电力做正功＂判断Ａ点电势比Ｂ点高；由＂正电荷从Ｂ点移动到Ｃ点，静电力做负功＂判断Ｂ点电势比Ｃ点低．两者结合，可判断Ｂ点电势最低，Ａ与Ｃ哪一点电势更高，需要先计算．③计算电压．V q W U 75100.2105.19711=⨯⨯==--结合步骤②知，Ａ点电势比Ｂ高75Ｖ； V q W U 200100.2100.49722=⨯⨯==--结合步骤②知，Ｃ点电势比Ｂ高200Ｖ． ④下结论．（1）A 、B 、C 三点中Ｃ点电势最高Ｂ点电势最低．（2）A 、B 间电势差U AB =75V ，B 、C 间电势差U BC =-200V ，Ａ、Ｃ间电势差U AC =-125V.可能的电场位置如图． (3)把负电荷由低电势移动到高电势，电场力做正功，做功的数值J J qU W 7910875.1125105.1--⨯=⨯⨯==.【当堂检测】1.分别应用分析法与符号法解答下面的问题．a 、b 、c 是匀强电场中的三点．将一带电量q=-2×10－6C 的电荷从a 点移到b 点，电场力做功W 1=-1.2×10－5J ；若将同一点电荷从a 点移到c 点，电场力做功W 2=6×10－6J ．试求任意两点间的电势差．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
《电势差》教案
《电势差》教案课题名称电势差科目物理年级高中二年级教学时间1课时（40分钟）学习者分析高二的学生有一定的学习能力了，对立体空间也有了一定的基础。
但电势、电势差的概念较为抽象，学生理解起来较为困难，因此要选择恰当的引入方式帮助学生理解概念，让学生更自信的独立学习，但还需要我们进一步引导。
教学目标一、情感态度与价值观1.培养对比学习的学习方法，使学生能从类似的事物中找出共性，培养逻辑思维能力2.激发学生对知识运用的渴望二、过程与方法通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
三、知识与技能1.理解电势差的物理意义。
2.知道电势能，知道电场力做功与电势能的关系教学重点、难点1.应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
2.应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功.教学资源1．投影仪、投影片2．教师自制的多媒体课件；3．上课环境为多媒体大屏幕环境《电势差》教学活动过程描述教学活动1一、复习引入课件导入上节课我们学习了静电力做功的特点，从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念。
下面简要回顾一下上节课学习的内容。
（1）静电力做功的特点：（2）电势：电场中某一点，电荷的__________________，叫做这一点的电势。
电势是个相对的量，某点的电势与__________的选取有关。
因此电势有正、负，表示该点电势比零电势点高还是低。
通常把______________的电势规定为零。
课件引入问题：电场中两点间电势的差值，叫做电势差。
那么，电势差与静电力做功和电荷的电势能之间有什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。
教学活动2 二、新课教学（一）电势差（又叫电压）（1）定义：电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功W AB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差U AB。
（2）定义式：qWU ABAB=（3）单位：伏特符号：V 1V=1J/C（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。
《电势差》导学案
《电势差》导学案●目标要求一、基本要求1．理解电势差的概念，知道电势差的正负，并能正确计算电场中两点间的电势差．2．知道电势差、电势、静电力做功之间的关系，并能进行相关的判断与计算．二、发展要求1．通过类比法认识并理解电势差的概念，正确探究静电力做功与电势差的关系式．2．通过探究体验知识形成的过程和物理知识的共性，培养逻辑思维能力．●重点和难点应用电势差求解静电力对电荷所做的功和电势差正负的含义．课前导学1．电场中两点间的电势之差叫做，也叫．2．若某电场中A、B两点的电势分别为、，则它们间的电势差可表示成U AB= ，也可以表示成U BA= ，可见U AB与U BA的关系是：U AB= ．3．电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，若静电力所做的功为W AB，则A、B 两点的电势差U AB=．新知探究一、电势差的认知与理解【情景一】像某栋大楼的第十层与第三层之间存在高度差一样（如图1所示），电场中任意两点之间也存在着电势之差，即电势差．如图2所示，某电场中的A、B、C三点的电势分别为、、．问题1U AB与U BA相等吗？若不相等，两者有怎样的关系呢？答：．问题2由于>，故U BA<0，即U BA为负值．电势差的正负是表示方向吗？若不是，正负的含义是什么？答：．问题3类比高度差，电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关吗？答：．二、探究电势差与静电力做功的关系【情景二】如图3所示，带电荷量为q的正点电荷由电场中的A点移动到B点的过程中，静电力做的功为W AB．问题1类比重力做功与物体的重力关系，猜想有什么特点呢？答：．问题2若把正点电荷换成负点电荷，有什么不同呢？说明理由．答：．问题3由U AB、W AB、q三者均有正负，在运用公式时应注意哪些问题呢？答：．三、实例探究如图4所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，若U AB＝-10 V，U BC＝5 V，则：（1）A、C两点间的电势差U AC= V．（2）A、B、C三点的电势大小关系是．（3）带电荷量q=-2×10-11C的点电荷由C移动到A时，静电力做的功W CA= J课堂检测1．在某电场中，把点电荷q=+2×10-11 C，由A点移到B点，电场力做功W AB=4×10-11 J，则A、B两点间的电势差U AB= V，B、A两点间的电势差U BA= V．2．对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是（）A．由于电势具有相对性，故电势差也具有相对性B．电势差是矢量，静电力做的功是标量C．电荷在电场中的两点间移动时，静电力对电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定D．由公式可知，电场中A、B两点间的电势差U AB与W AB成正比，与q成反比3．已知某电场中A、B两点的电势分别为A=800 V，B= -200 V，把带电荷量q= -1.5×10-8C的电荷由A点移到B点，电场力对该电荷做了多少功？电荷的电势能是增加还是减少？增加或者减少了多少？拓展空间。
1.5电势差导学案(经典实用)
2014-2015学年第一学期 物理选修3-1导学案 编号：7 使用时间：2014.9 编写人：陈明生 审核人： 负责人： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：第 页共 页 第 页共 页第五节、电势差学案导学学习目标：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、通过类比法学习，理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式。
3、培养对比学习的学习方法，培养逻辑思维能力。
预习指导重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
难点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
引入课题：用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。
同理，选择不同的位置作为电势零点，电场中的某点的电势的数值也会改变，但电场中某两点的电势的差值却保持不变。
正因如此，在物理学中，电势的差值往往比电势更重要。
本节课我们来学习电势差。
一、自主学习, 合作探究：如图所示，A 、B 、C 为同一电场线上的三点，取B 点电势为零时，A 、C 两点的电势分别为8 V 和－6 V ．A 、C 两点间的电势差U AC 是多少？C 、A 两点间的电势差U CA 是多少？[要点提炼]1．电场中两点间电势差的计算公式：U AB ＝________________，U BA ＝___________________，U AB ＝ 2．电势差是____，有正负，电势差的正负表示电势的____．U AB ＞0，表示A 点电势比B 点电势___． [延伸思考]1．上面的问题中，若取C 点电势为零，A 、C 两点间的电势差U AC 是多少？C 、A 两点间的电势差U CA 是多少？ A 、B 两点的电势分别是多少？2．选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点之间的电势差也会随之改变吗？ 二、静电力做功与电势差的关系电荷量为q 的电荷沿如图所示的曲线由电场中的A 点运动到B 点，已知A 、B 两点的电势分别为φA 、φB ，则：(1)电荷在A 、B 两点具有的电势能分别为多少？此过程静电力做功W AB 为多少？ (2)由上述问题是否可以得出静电力做功与电势差的关系？试推导[要点提炼]1.静电力做功与电势差的关系：W AB ＝____或U AB ＝_______2.公式W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq中各物理量符号的处理方法： (1)带正、负号进行运算：把电荷q 的电性和两点间的电势差U 的正负代入；功为正，则说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，则说明静电力做负功，电荷的电势能增大．(2)只将绝对值代入公式运算：即在计算时，q 、U 都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断． (3)用关系式W AB ＝qU AB 进行相关计算时要注意W 与U 的_____要对应，不要造成混乱，因为U AB ＝－U BA ，W AB ＝－W BA . 达标自测：1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2．如图1－5－2所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷十Q 为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功大小比较 ( )A ．W AB >W AC B ．W AD >W AB C ．W AC ＝W AD D ．W AB ＝W AC3．一电荷量为＋2×108-C 的点电荷在外力作用下，从静电场中的a 点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×108-J ，若a 点电势为ϕa ，b 点电势为ϕb ，则下列结论中正确的是 ( )A ．可以判定ϕa -ϕb ＝400 VB ．可以判定ϕa -ϕb ＝-400 VC ．ϕa -ϕb 可能等于零D ．不能判断ϕa -ϕb 的值。
《电势差》教学案
《电势差》教学案课标核心素养要求了解电势差含义学习目标1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关..2..会用U AB＝φA－φB及U AB ＝W ABq进行有关计算.3．知道什么是等势面，并能理解等势面的特点学习重点电势差的概念、U AB＝W ABq应用学习过程【阅读比较】】如图思考交流：---高度差、电势差高度差----------------------------------电势差【合作学习·难点探究】任务一、了解电势差含义，能求解电势差1、阅读教材总结：电势差概念：电势差求解公式：电势差正负的物理意义：2、通过下图比较体会电势差的绝对性总结：电势的大小与零电势点选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关．【例1】关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B．U AB和U BA是不同的，它们存在关系：U AB＝－U BAU AB=-U B AC ．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB【针对性训练】1在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA任务二、推导并应用U AB＝W ABq进行有关计算.1、请结合教材推导电势差与静电力做功的关系W AB＝qU AB2、强调：WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大【例2】在匀强电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做的功为 1.6 × 10-7 J。
再把这个电荷从 B 点移动到 C 点，静电力做的功为－4.0×10-7 J。
高中物理 第一章 第五节 电势差学案 新人教版选修
高中物理第一章第五节电势差学案新人教版选修1、5《电势差》学案【学习目标】1、掌握电势差的概念。
2、会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
【重点难点】1、理解掌握电势差的概念、定义式，根据电势差的定义式进行有关计算2、掌握静电力做功与电势差的关系，【课前预习】1、选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________ ，但电场中某两点间电势的差值却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ 、2、电势差和电势的单位都是伏，符号V。
电势差和电势都是，但它们都有正负。
电势的正负表示比零电势或。
当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都___零，负点电荷的电场中各点电势都零。
电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势高于B 点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势低于B 点电势。
3、静电力对电荷q做功与电势差的关系是4、电场中两点的电势差，由决定，与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的多少无关、在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为与成正比，与q成反比、但可以利用与q来测量A、B两点电势差。
5、关于静电力做功的两点说明：（1）在电场中移动电荷静电力做的功WAB=qUAB，只与始末位置的电势差有关，与电荷移动的路径无关。
在只有静电力做功的情况下，静电力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。
无论对正电荷还是负电荷，只要静电力做正功，电势能就减小，动能增加；克服静电力做功，电势能就增大，动能减小。
（2）利用WAB=qUAB求功时，有两种处理方案：①把q、UAB的正负号直接代入求出功的正负，解题中一般常常这样处理；②也可以把q、UAB各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
电势差学案
1.5电势差[学习目标定位] 1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负号与这两点的电势高低之间的对应关系.3.会用U AB＝φA－φB及U AB ＝W ABq进行有关计算.一、电势差1．用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的却保持不变．同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点的数值也会改变，但电场中某两点间的却保持不变．2．电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．电势差的计算公式U AB＝，U BA＝，U AB＝U BA二、静电力做功与电势差的关系电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为U AB，则静电力做功W AB＝或U AB＝。
一、对电势差的理解1.U AB＝W ABq是电势差的定义式，U AB由电场本身决定，与在两点间移动电荷的电量、静电力做功的大小无关.2.电势和电势差的比较概念比较内容电势φ电势差U AB区别定义φ＝E pq U AB＝W ABq决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势点的选取有关无，与零电势点的选取无关联系数值关系U AB＝φA－φB，当φB＝0时，U AB＝φA例1 如图所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V 、6 V 和－2 V ，则U AB ＝__________，U BC ＝________，U CA ＝__________.借题发挥 对电势差要注意角标的排序，如：U AB ＝－U BA ，U AB ＋U BC ＝U AC . 若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，然后根据两点间的电势差计算. 例2 关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是( )A.U AB ＝W ABq 说明，两点间电势差U AB 与W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B.U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB ＝－U BAC.φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量D.若φB ＝0，则φA ＝U AB 二、电场力做功与电势差的关系 1.用U AB ＝W ABq或W AB ＝qU AB 计算时，W AB 、U AB 、q 都要带入正、负号，理解各物理量正、负号的意义. 2.计算时，也可把各物理量都代入绝对值，电场力做功的正负再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负根据两点电势的高低判断. 3.W AB ＝qU AB 适用于任意电场.例3 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5 J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功4.5×10－5 J ，求A 点与C 点间的电势差.借题发挥 (1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故W AC ＝W AB ＋W BC .(2)在利用公式U AB ＝W ABq 进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同.W AB 的正、负号表示正、负功；q 的正、负号表示电性；U AB 的正、负号反映φA 、φB 的高低.计算时W 与U 的角标要对应，即W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA .方案二：绝对值代入法.W 、q 、U 均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低.例4电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么()A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差U AB＝4.0 VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J1．下列关于电场的描述，正确的是() A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同2．关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是()A.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功B.将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VC.电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点3．关于对U AB＝W AB/q和W AB＝qU AB的理解，正确的是() A．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAB．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W AB和电荷量q成正比C．U AB与q、W AB无关，与是否移动电荷也没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关4. 对U AB＝1 V的理解，正确的是()A.从A到B移动q C的电荷，电场力做功1 JB.从A到B移动1 C的正电荷，电场力做功1 JC.从A到B移动1 C的负电荷，克服电场力做功1 JD.从A到B移动1 C的负电荷，外力做功1 J5. 若在某电场中将5.0×10－8 C的电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则()A.A、B两点间的电势差是1.2×105 VB.A、B两点间的电势差是3.0×10－10 VC.若在A、B两点间移动2.5×10－8 C的电荷，则静电力做功3.0×10－3 JD.若在A、B两点间移动1.0×10－7 C的电荷，则静电力做功3.0×10－17 J6. 在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C两点间的电势差U BC＝－50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()A.φA＞φB＞φCB.φA＜φC＜φBC.φA＞φC＞φBD.φC＞φB＞φA7. 如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量q＝＋3.2×10－19 C 的检验电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功W＝＋6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差U等于()A.0.5 VB.0.2 VC.5 VD.2 V8．带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6 J．已知B 点的电势为φB＝20 V．求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化．。
电势差(导)学案
第5节 电势差1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关． 2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系． 3．会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行有关计算．一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值．2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关． 3．公式U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA ． 4．电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压． 5．电势差的单位是伏特，符号是V ． 二、静电力做功与电势差的关系1．公式推导：电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝E p A －E p B ，由电势能与电势的关系φ＝E pq 可得E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB ．所以W AB ＝q (φA－φB )＝qU AB ，所以有U AB ＝W ABq． 2．公式：U AB ＝W ABq．3．物理意义：电场中A 、B 两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q 的比值．判一判 (1)电势差就是电场中两点间的电势之差．( )(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低．( ) (3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性．( )(4)由公式U AB ＝W AB /q 可知，电势差U AB 与电场力做的功W AB 成正比、与电荷的电荷量q 成反比．( )(5)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．( )提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√做一做 如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为WqB ．a 点的电场强度为E ＝WqdC ．b 点的电场强度为E ＝WqdD ．a 点的电势为Wq提示：选A ．由W ＝qU 知a 、b 两点间的电势差U ＝Wq ，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 、C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．电势与电势差的关系1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A 、B 间的电势差记为U AB ，B 、A 间的电势差记为U BA ．(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关． 2．电势差公式U AB ＝W ABq 的理解(1)U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值，q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．(2)公式U AB ＝W ABq 不能认为U AB 与W AB 成正比、与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点间的电势差U AB ．(3)由U AB ＝W ABq 可以看出，U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB ．若移动单位正电荷做正功，U AB 为正值；若移动单位正电荷做负功，则U AB 为负值．(4)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W 与U 的角标要对应，即：W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA ．3．电势差与电势(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是() A．U AB＝W ABq说明，两点间电势差U AB与W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB[思路点拨] (1)电势差由电场本身决定，与q无关．(2)U AB＝φA－φB＝－U BA．[解析]电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错；U AB＝－U BA，B正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0时，φA ＝U AB，D正确．[答案]BD命题视角2对电势差的求解在电场中把一个带电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1．2×10－5 J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？[解析](1)由A到B电场力做负功W AB＝－3×10－5 J所以U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10－6V ＝5 V由B 到C 电场力做正功，W BC ＝1．2×10－5 J所以U BC ＝W BC q ＝1．2×10－5－6×10－6V ＝－2 V ．(2)以B 为零电势点时，U AB ＝φA －φB ，φB ＝0，则φA ＝5 V U BC ＝φB －φC ，φB ＝0，则φC ＝2 V ． [答案] (1)5 V －2 V (2)5 V 2 V电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD ＝U AB＋U BC ＋U CD ，U AB ＝－U BA ．(3)利用U AB 的正负能判断电场中两点的电势高低．【题组突破】1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( ) A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移动到B 点静电力所做的功C ．将1 C 正电荷从A 点移动到B 点，静电力做功为1 J ，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移动到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选C ．根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U ＝Wq 也是比值定义式，所以选项A 、B 错误，选项C 正确；电势能的变化只取决于静电力做的功，与其他力是否做功、做功的多少都没有关系，选项D 错误．2．在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( )A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA解析：选C．由U AB＝φA－φB知U AB＝75 V表示φA比φB高75 V，U BC＝－200 V，表示φC比φB高200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C．电荷在电场中的能量问题1．电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功，从能量角度看，多了一个电势能．2．在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系．应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．命题视角1电场力做功和电势能变化的关系为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F．如图所示，若AB＝0．4 m，θ＝37°，q＝－3．0×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A点运动到B点的过程中电势能的改变量是多少？[思路点拨] (1)根据等势面与电场线垂直画出等势面．(2)电势能的改变量等于电场力做功．[解析]电荷q由A点匀速运动到B点，说明电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示．电荷由A 点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝Eq·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1．5×10－4×0．4×0．8 J＝－4．8×10－5 J．根据功能关系可知，电势能将增加4．8×10－5 J ． 根据W ＝q (φA －φB )得，B 点电势为φB ＝φA －Wq ＝－60 V ．[答案] (1)如解析图所示 (2)4．8×10－5 J命题视角2 电场中的功能转化关系如图所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 到C 的过程中电势能的增加量．[思路点拨] 带正电小球在变力作用下的曲线运动问题，动力学公式无法解决，φB ＝φC这一条件提示运用动能定理来求解末速度．[解析] (1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得mgR ·sin 30°＝12m v 2C －12m v 2得：v C ＝v 2＋gR ．(2)由A 到C 应用动能定理得W AC ＋mgh ＝12m v 2C －0得：W AC ＝12m v 2C －mgh ＝12m v 2＋12mgR －mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得： ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12m v 2－12mgR ．[答案] (1)v 2＋gR (2)mgh －12m v 2－12mgR电场中的能量转化问题(1)只有电场力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W电＝－ΔE电＝ΔE k．(2)只有电场力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G＝－(ΔE电＋ΔE p)＝ΔE k．(3)多个力做功：多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔE k．【题组突破】1．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减少B．电势能增加C．动能和电势能之和减少D．重力势能和电势能之和增加解析：选C．由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B 错误；因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知，D错误，C正确．2．(高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为v B．粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有 qU AB ＝12m (v 2B －v 20) ③联立②③式得U AB ＝m v 20q．答案：m v 20q[随堂检测]1．(多选)(2018·吉林校级联考)下列说法正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA 解析：选BC ．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，故A 错误．电势差是标量，正负表示大小，故B 正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W ＝qU 知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C 正确．A 、B 两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，U AB ＝－U BA ，故D 错误．2．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 两点时的动能分别为26 eV 和5 eV ，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV 时，它的动能应为( )A ．8 eVB ．13 eVC ．20 eVD ．34 eV解析：选C ．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化．1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV．故选C．3．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A 点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的场强大小解析：选A．正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，故A正确，B错误；等差等势面的疏密代表场强的大小，故A点的场强小于B点的场强，故C、D错误．4．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh．求：(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、B两点间的电势差．解析：因为Q是正电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用W＝Fx来解，只能考虑应用功能关系求解．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：W ＋mgh ＝12m v 2B代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功 W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh ．(2)U ＝W q ＝mgh 2q由于φA <φB ，所以U AB ＝－mgh2q ．答案：(1)12mgh (2)－mgh2q[课时作业] [学生用书P117(单独成册)]一、单项选择题1．(2018·滨州高二检测)在某电场中，将一带电量为q ＝＋2．0×10－9 C 的点电荷从a点移到b 点，电场力做功W ＝－4．0×10－7 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．－400 VB ．－200 VC ．200 VD ．400 V解析：选B ．U ab ＝W ab q ＝－4．0×10－7J2．0×10－9 C＝－200 V ． 2．(2018·文山州校级联考)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点电势高于d 点电势C ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能D ．a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差解析：选D ．在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b 点场强小于d 点场强，选项A 错误；MN 是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d 点的电势要高，所以d 点电势高于b 点电势，选项B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误．由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项D正确．3．(2018·清华附中高二检测)在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是() A．从A到B电场力做功最多B．从A到E电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高解析：选C．B、C、D、E在同一等势面上，所以U AB＝U AC＝U AD＝U AE，由W＝qU知做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误．4．(2018·綦江县校级联考)某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B．由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：E p＝qφ，可得出a点的电势能低于b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，说明电场力做了负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c，故D错误．5．(2018·昆明校级联考)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个带电小球的电势能等于－6 eV时，它的动能等于()A．16 eV B．18 eVC．6 eV D．8 eV解析：选B．小球自a点运动到b时，电场力做负功：W ab＝4 eV－28 eV＝－24 eV①由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U ab＝－3U bc②从b到c电场力做正功，根据动能定理有：W bc＝E k c－E k b③联立①②③可得E k c＝12 eV．由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：E＝E p c＋E k c＝12 eV 即电势能和动能之和为12 eV，因此当电势能等于－6 eV时动能为18 eV，故A、C、D 错误，B正确．6．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始()A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关解析：选C．根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动，故A错误．无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故B、D错误，C正确．二、多项选择题7．A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则() A．A、B两点的场强大小相等、方向相同B．同一点电荷沿中垂线在A、B两点的电势能相等C．把正电荷沿中垂线从A点移到B点，电势能先减小后增大D．A、B两点的连线上任意两点的电势差为零解析：选ABD．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，A、B两点的电场强度的方向都与AB连线的方向垂直，指向负电荷且A、B两点场强大小相等，故A正确；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，点电荷沿中垂线从A点移到B点，电场力不做功，其电势能保持不变，故B正确，C错误；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，A、B两点的连线上任意两点的电势差为零，故D正确．8．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab＝U bc．则()A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同解析：选BD．由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B正确；因φc>φa，同一负电荷在电势低处电势能大，A、C错误；因U ab＝U bc，据W＝qU知W ab＝W bc，D正确．9．(2018·宁波高二检测)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法中正确的是( )A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点小1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点小1．5 J解析：选CD ．从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，则粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1．5 J ，说明电势能减小了1．5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得W 电＋W 重＝E k B －E k A ，代入数据解得E k B －E k A ＝1．5 J －2．0 J ＝－0．5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1．5 J ，则粒子的机械能增加1．5 J ，D 正确．10．一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．A 处的电场强度一定大于B 处的电场强度B ．粒子在A 处的电势能一定大于在B 处的电势能C ．C 、D 间各点电场强度和电势都为零D ．A 、B 两点的电势差大于C 、B 两点间的电势差解析：选AB ．由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE m，所以E A ＞E B ，A 对；粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，则U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在C 、D 间做匀速直线运动，所以C 、D 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．三、非选择题11．如图所示，电场中A、B两点电势差为30 V，一个电荷量为5×10－8 C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差大小为15 V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？解析：法一：根据电场力做功与电势差的关系得：W AB＝qU AB＝5×10－8×30 J＝1．5×10－6 JW BC＝qU BC＝5×10－8×(－15) J＝－7．5×10－7 J．法二：正点电荷从A运动到B时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小为W1＝qU1＝1．5×10－6 J正点电荷从B运动到C时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小为W2＝qU2＝7．5×10－7 J．答案：1．5×10－6 J－7．5×10－7 J12．带电荷量为q＝＋5．0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3．0×10－6 J．已知B点的电势为φB＝20 V．求：(1)A、B间的电势差；(2)A点的电势；(3)q从A到B的电势能变化．解析：(1)从A到B静电力做的功为W AB＝－3．0×10－6 JA、B两点间的电势差U AB＝W ABq＝－3．0×10－65．0×10－8V＝－60 VB点电势高于A点电势．(2)根据U AB＝φA－φB得A点的电势为φA＝U AB＋φB＝(－60 V)＋20 V＝－40 V．(3)q从A到B克服静电力做功，电势能一定增加ΔE p＝|W AB|＝3．0×10－6 J．答案：(1)－60 V(2)－40 V (3)电势能增加3．0×10－6 J。
高中物理 五、电势差学案 新人教版选修
高中物理五、电势差学案新人教版选修五、电势差一、电势差U （是指两点间的）①定义：电场中两点间移动检验电荷q（从A→B），电场力做的功WAB跟其电量q的比值叫做这两点间的电势差，UAB=WAB/q 是标量、UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。
UAB为正表示A点的电势高于B点的电势。
②数值上=单位正电荷从A→B过程中电场力所做的功。
③等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB④在匀强电场中UAB= EdE (dE表示沿电场方向上的距离)意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关，电势差对应静电力做功，电能其它形式的能。
点评：电势差很类似于重力场中的gh1-gh2 、物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G、1、对于电场中A、B两点，下列说法正确的是（）A、电势差的定义式UAB=WABq，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比B、A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C、将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点间的电势差为1VD、电荷由A点移到B点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功2、a、b为电场中两点，且a点电势高于b点电势，则下列说法正确的是（）A、把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加、、ABB、把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C、无论移动的是正电荷和是负电荷，电荷的电势能都要减少D、无论是否有电荷移动，a点电势能总是大于b点的电势能E、无论是否有电荷移动，a点电势总是大于b点的电势3、如图一点电荷只在电场力作用下由静止从A点运动到B 点，动能增加了4ⅹ10-7J则：（1）该电荷带什么电性？（2）若已知UAB=20V则电荷的电荷量是多少？4、在电场中把一个电量为610－6C的负电荷从 A点移到 B 点，反抗电场力做功310－5J，再将电荷从 B移到C点，电场力做功1、210－5J，求A与B， B与 C， A与 C两点间电势差、5、一个带正电的质点，电量q=2、010－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6、010－5J，质点的动能增加了8、010－5J，则a、b两点间的电势差Ua－Ub为（）A、3104 VB、1104VC、4104 VD、7104 V6、将一正电荷从无穷远处移向电场中M点，电场力做功为6、010-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7、010-9J，则M、N两点的电势m、n有如下关系（）A、m＜n＜0B、n＞m＞0C、n＜m＜0D、m＞n＞07、如图所示，三条虚线表示匀强电场中的三个等势面，电势分别为+5V、0、-5V，在电场中O点放一点电荷+q，以该点电荷为圆心作一圆，点电荷在圆周是产生的电势为5V，则图中A、B、C、D各点的电势分别为：A= ；B= ；C= ；D= ；8、在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1、7310-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。
高中物理 第一章 第五节 《电势差》 导学案 新人教版选修
高中物理第一章第五节《电势差》导学案新人教版选修第五节《电势差》导学案____________【学习目标】1、能记住电势差的概念和表达式。
2、能推导静电力做功与电势差的关系，并能进行相关的计算。
【重点难点】静电力做功与电势差的关系的推导及相关计算。
【学法指导】先通过与高度、高度差的类比，让学生建立电势差的概念；再利用静电力做功与电势能的关系，推导静电力做功与电势差的关系，并进行相关计算。
【知识链接】1、静电力做功与重力做功的共同特点是：2、静电力做功与电势能变化的关系：静电力做正功，电势能；静电力做负功，电势能。
即：_____________________（写出关系式）【学习过程】知识点一：电势差问题1：如图空中两点A、B，B距地面高2cm，A、B间直线距离是5cm，水平距离是3cm，则A、B间的高度差是 cm。
现以竖直向下建立坐标轴，若取B点为坐标原点，A点坐标是 cm，A、B间的高度差是 cm；若取地面为坐标原点，则A点坐标是cm，B点坐标是 cm，A、B间的高度差是 cm。
A 由此可得：与坐标原点选取有关，但与坐标原点选取无关。
B__________________地面问题4：静电场和重力场有很多相同的地方，请你结合问题1以及课本第一自然段的内容，谈谈电势和电势差的区别。
知识点二：静电力做功与电势差的关系问题1：请你由电场力做功与电势能的关系，推导出静电力做功与电势差的关系式。
问题2：在问题1的关系式中：UAB 表示：_________________ WAB 表示：_______________q表示：_________________问题3：由关系式我们可得到静电力做功的特点是什么？（仔细阅读例题1，试着回答下列问题。
）问题4：在解答计算中，我们发现应用时要注意哪些细节？【知识应用】1、课本22面“问题与练习”第一题。
2、课本22面“问题与练习”第三题。
【归纳小结】【当堂检测】1、（A级）关于电势差的说法中，正确的是（）A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B、1C电荷从电场中一点移动到另一点，若电场力做了1J的功，两点间电势差就是1VC、在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D、两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比2、（B 级）电势差，将的负电荷先后放在A点和B点，则（）A、放在A点时电势能大B、放在B点时电势能大C、电荷从A点到B点，电势能将减少D、电荷从A点到B点，电场力做功【学习反思】【阅读材料】什么是跨步电压跨步电压是指电气设备发生接地故障时，在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,，其两脚之间的电压。
电势差教案教学目标1理解电势差的概念及其定义式UAB
第五节“电势差”教案教学目标：1.理解电势差的概念及其定义式U AB =qW AB ，会根据电荷q 在电场中移动时电场力所做的功W AB 计算电势差U AB ，会根据电势差U AB 计算电荷q 在电场中移动时电场力所做的功W AB =qU AB.2.理解电势的概念，知道电势和电势差的关系U AB =φA －φB .知道电势差的值与零电势的选择无关.3.知道在电场中沿着电场线的方向，电势越来越低.4.知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系.教学重点：电势、电势差的概念.教学难点：电势、电势差的概念引入. 教学方法：教学过程：［学生答］电场的两个基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用（电场的力的性质），并使之具有能（电场的能的性质）.［引言］前面已经学习了电场的力的性质，用场强来描述，今天我们来学习电场的能的性质，板书：电势差［引导］要考虑电场的能的性质，必涉及到电场力的做功.对它的讨论可类比于重力场中的重力做功.［［学生答］重力做功与路径无关，仅跟物体的重力，物体移动的初末位置的高度差有关.对同一物体，两位置的高度差越大，重力做功就越多.只要初末位置确定，即高度差确定，移动同一物体重力做功就相同. ［问题］同样为场力做功，电场力做功是否也具有同样的特点呢？在匀强电场E 中，电荷从A 经任意路径运动到B ，则W AB =Eq ·s 其中s 为A 、B 间沿电场力方向的位移.［结论］电场力做功也与路径无关，仅跟电荷电量、电荷在电场中移动的两位置有关.证明电场力做功与路径无关.E +q C 重力对物体做功 电场力对物体做功同一物体，决定于初末位置 同一电荷，决定于初末位置两位置确定，为一恒量h mg W G = 两位置确定，也为一恒量电=q W 与路径无关 与路径无关电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差.在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB.［答］比值定义法.［出示板书］定义式：U AB =AB AB AB qU W qW =⇒ ［问题］U AB 由什么决定？由W AB 、q 决定吗？W AB 由q 、UAB［学生答］U AB 仅由电荷移动的初末位置A 、B 决定，与所经路径、W AB 、q 均无关，但可由U AB =qW AB 计算U AB . 而W AB 却由q ，U AB 决定.这些也可由比值定义法定义概念的共性规律中得到.［引导学生得出］电势差U AB 与q 、W AB 均无关，仅与电场中A 、B 两位置有关.故电势差反映了电场本身的性质.［出示板书］物理意义：电势差反映了电场本身的性质.符号V1V=1 J/C电势差是标量，电场力做功可正可负，故两点间电势差也可正可负.正负表示大小. 电势差的绝对值叫电压，用U 表示.由W AB =qU AB 可知，电场力做功只与始末位置有关，与具体路径无关.1电子伏特：在电压为1V 的两点间移动电子时，电场力所做的功，即1eV=1.6×10-19J . ［指示］应用W AB =qUAB①可将q ,U AB ，连同正负号一同代入.②将q ,U AB 的绝对值代入.功的正负依据电场力的方向和位移（或运动）方向来判断. 应用U AB =qW AB 求U AB 时，将W AB ，q 正负号一同代入. ［例题］在如图所示的电场中，把点电荷q =+2×10-11C ，由A 点移到B 点，电场力做功W AB =4×10-11J .A 、B 两点间的电势差U AB 等于多少？B 、A 两点间的电势差U等于多少？V V q W U AB AB 21021041111=⨯⨯==-- V q W U BA BA 21021041111-=⨯⨯-==--［练习］如图所示的电场中，A 、B 两点间的电势差U AB =20 V ，电荷q =-2×10C 由A 点移到B解：电场力所做的功W AB =U AB ·q =20×(-2×10-9)=-4.0×10-8J 或：电场力所做功W AB =U AB ·q =20×2×10-9=4×10-8J.因F 电方向从B 到A ，s 方向由A 到B ，故电场力做负功.［学生答］先确定一参考平面的高度为零，物体与参考平面的高度差即为物体的高度.A B E · ·一般选地面为参考平面.［学生思考回答］选择一参考平面的电势为零，研究点与参考平面间的电势差即为该点的电势.电势用φ表示.［指出］一般点电荷形成的电场中取无穷远处电势为零；电器接地时，取接地点电势为零.电势：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功.［指出］有了电势的概念，即可用两点的电势的差值来表示两点间的电势差.U AB =φA －φB U BA =φB －φA［引导得出］电势也为一标量，可正可负，正负表示大小.［学生答］类比于两位置的高度差与零位置选取无关，两点间的电势差也与零电势点选取无关. ［问题］电场中某点的电势由什么决定［引导学生分析］与重力场中的高度相类比，可知电场中某点电势由与零势点选取和这一点在电场中的位置确定，跟在此是否放置试探电荷无关.故电势是描述电场本身能的性质的物理量.［出示板书］物理意义：电势是描述电场本身能的性质的物理量.［出示板书］性质：电场中某点电势由与零势点选取和这一点在电场中的位置确定，跟在此位置是否放置试探电荷无关.［过渡］电势既然描述电场的性质，故不同点的电势不同，有高低之分，如何判断电势［引导学生分析］只要两点间的电势差的情况了解了，电势高低即可清楚，故可取一电荷在电场中移动讨论电场力做功.如 ∵W AB ＞0，q ＞0 ∴φA －φB =U AB =q W AB ＞0，即φA ＞φB ∵W AB ＜0，q ＜0∴φA －φB =U AB =q W AB ＞0，即φA ＞φB［结论，出示板书］沿电场线方向，电势越来越低.［过渡］刚才讨论了电场力做功，这一过程必对应能的转化，类比于重力做功对应使重力势能转化，电场力做功对应也是一种势能的转化，称之为电势能.［问题］那电场力做功，对应的电势能怎样转化？重力做多少功，重力势能减少多少.重力做多少负功，重力势能增加多少.类比：电场力做多少正功，电势能就减少多少；电场力做多少负功，电势能就增加多少. ［练习］电场中A 、B 两点的电势是φA =800 V ，φB =-200 V ，把电荷q =-1.5×10-8C 由A 点移到B 点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？ 解：U AB =φA －φB =800－(-200)=1000 V F A B • • • • E -q A B E F +q v v∴W AB =qU AB =(-1.5×10-8)×1000=-1.5×10-5 J电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10-5J.1.关于静电场中某点电势的正、负，正确的说法是哪个？（C ）A .B .电势的正、负取决于场源电荷的正、负，若该点处在正场源电荷周围的静电场中，C.D .2.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J（1）A 、C 间的电势差U AC.（2）电荷从A 移到B ，再从B 移到C解：（1）U AC ==⨯-⨯+⨯-=+=---655106102.1103q W W q W BC AB AC 3 V (2)∵W AC =W AB +W BC =-3×10-5+1.2×10-5=-1.8×10-5J ，可见电势能增加了1.8×10-5J .四、小结：本节课我们学习了一下几个方面的的内容：1.电势差、电势两个概念均采用比值定义法定义，都与检验电荷q ，电场力所做功无关，仅由电场本身的因素决定，故都表示电场本身的性质.2.电势差、电势、电场力做功，电势能类比于重力场中的高度差、高度、重力做功，重力势能来学习、理解，这种类比方法是物理问题研究中常用的一种科学方法.3.（1）qW U AB AB =，将W AB ，q 正、负号一同代入. （2）W AB =q ·UABa .将q 、UABb .将q 、U AB 的绝对值代入，根据电场力与位移（或运动）方向间关系判断电场力做功的正负.（3）U AB =φA －φB ，U AB =φB －φA. 五、板书设计六、作业：课外练习 电势差 定义式：q W U AB AB =，U AB 不由W AB 、q 决定，由电场中A 、B 两点的位置决定. 物理意义：电势差反映了电场本身的性质. 单位：V ，1V=1J/C性质：电势差是标量，正负表示大小，电势差与零势点无关.W AB =q •U AB ，W AB 由q 、U AB 决定.故电场力做功与路径无关，且W AB =-△ε. 电势：研究点与参考平面间的电势差即为该点的电势.电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到参考点（零电势点）时电场力所做的功. 物理意义：电势是描述电场的能的性质的物理量. 性质：电势是标量，正负表示大小，电势与零势点有关.电势差与电势的关系：U AB =φA －φB电势。
人教版高中物理第五节电势差导学案
第五节电势差导学案一、知识与技能1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的计算．2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．二、过程与方法培养学生的分析能力，综合能力三、情感态度价值观使学生能从类似的事物中找出共性四、重点、难点1．重点：电势差、电势的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
2．难点：电势差的定义（比值）及“在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少”的认识。
【一、复习案】一、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？二、电势能与重力势能对比后得到：1、电场力做功特点：结论：，电势能减小；电场力作负功(克服电场力做功)，。
2、电场力做功与电势能之间的关系：公式3、电势定义：电势的定义式：4、等势面的特点：（1）（2）（3）【二、探究案】学习过程：一、电势差1、定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成2、表达式：U AB=3、矢标性：电势差是。
但电势差有正负之分，其正负表示电场中两点间电势的，U AB=-5V，表示4、电场中两点间的电势差与位置无关。
5、单位：例、如图所示，为某电场的等势面，则U AC= ,U BC= ,U CA= ,U AB=讨论与交流：AB U BA不同？2、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？3、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？10V 8V 6VBAC二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。
W AB = = = =1、即 或2、电势差的另一个定义：AB AB2、W AB 跟q 、U AB 有关吗？三、总结计算静电力做功的方法：四、反思总结 1、电势差和电势的区别。
高中物理必修3第1章第5节《电势差》教学设计
《电势差》教学设计一、学习目标1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关．2．掌握两点间电势差的表达式．(重点)3．知道静电力做功与电势差之间的关系，会应用公式进行相关的计算．(重点) 二、基础梳理一、电势差1．定义：电场中两点间电势的_______，也叫电压．2．公式：电场中A、B两点间的电势差UAB＝__________或UBA＝____________. 3．电势差的正负：电势差是标量，如果UAB为正值，则A点电势比B点____；如果UAB为负值，则A点电势比B点_____．三、思考题与讨论电势差是标量还是矢量？正、负表示什么？四、要点点拨一、对电势差的理解1．电势差的理解(1)电场中两点间的电势差，由电场本身的性质决定，与电势零点的选择无关，与在这两点间移动电荷的电荷量及电荷的性质无关．在确定的电场中，即便不放入电荷，任意两点间的电势差都有确定的值．(2)由公式U AB＝WABq看出，U AB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功．(3)电势差是标量，但有正、负，正、负只表示哪点电势高，哪点电势低．在某一电场中如果U AB＝φA－φB>0，即φA>φB，而U AB＝φA－φB<0，则表示φA<φB.(4)讨论两点间的电势差时，必须明确是哪两点间的电势差，例如A、B间的电势差是U AB而不是U BA，B、A间的电势差是U BA而不是U AB；同一个电荷从A点移到B 点静电力做的功为W AB，从B点移到A点静电力做的功为W BA，由于U AB＝－U BA，所以W AB＝－W BA.(5)证明：U AB＝WABq；U AB＝φA－φB＝Ep Aq－Ep Bq＝WABq.二、对公式UAB＝WABq或WAB＝qUAB的理解1．应用公式WAB＝qUAB求解时应注意的问题(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做正功，UAB取正号表示φA>φB，q取正号表示试探电荷为正电荷；WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负，根据电荷在电场中的初末位置确定电势差的正负进而确定电场强度方向．五、课堂互动1、电势差的计算2、电势和电势差的关系六、思维误区点拨1、误区：对典型电场的电场线和等势线分布不熟悉导致错误七、作业第1、2题。
1.5《电势差》学案
第五节电势差学案编写人：王国辉审核人：马春强【课前预习学案】一、预习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？二、电势能与重力势能对比后得到：结论：，电势能减小；电场力作负功(克服电场力做)，。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式三、电势定义：公式：变形得：。
课内探究学案一、学习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的计算。
2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．二、学习过程电势差与电势的关系。
电势差定义：也叫。
设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。
W AB = = = =即或1、U AB 由什么决定？跟W AB 、q 有关吗？2、W AB 跟q 、U AB 有关吗？三、反思总结1、电势差和电势的概念。
2、电势差和电势的区别。
3、应用AB AB qU W 计算时的注意事项。
范例精析例1 在某电场中的A 、B 两点间移动电量为q 的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE ，ΔE 跟电荷电量q 的比值为5V ，A 、B 两点间电势差为多少？如在A 、B 间移动电量为2q 的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A 、B 间的电势差多少？解析拓展 在电场力做功公式W AB = q U AB 中，U AB 是由电场的性质决定的，与被移动的电荷无关，电荷的正负号和电势差的正负号都带符号进行运算，功的正负号也就确定了。
1.5电势差 学案
高二年级物理学案第5节电势差[先填空]1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2．表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB. 则U AB＝_______；U BA＝_____3．单位：____，符号____[再判断]1．电势差有正、负，是矢量．()2．电场中两点间电势差是恒定的，与零电势点选取无关．()3．若U AB>0，说明从A到B电势降低．()[后思考]电势差由什么来决定？与电场中有无试探电荷是否有关？与零电势位置的选取有关吗？[合作探讨]如图所示，A、B、C为同一电场线上的三点，取B点电势为零时，A点的电势φA＝8 V，C点的电势φC＝－6 V.探讨1：A、C两点的电势差U AC是多少？C、A两点的电势差U CA是多少？探讨2：若取C点为零电势点，则U AC是多少？φA、φB又各是多少？探讨3：选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点间的电势差也会随之而改变吗？[核心点击]1．电势差的理解电势差由电场本身的性质决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小无关．2．电势和电势差的比较1．在电场中A、B两点间电势差为U AB＝75 V，B、C两点间电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA2．有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4 J．求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正、负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD＝U AB＋U BC＋U CD，U AB＝－U BA.知识点2，电势差与静电力做功[先填空] 1．公式推导电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝ ______，由电势能与电势的关系φ＝E pq可得E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB .所以W AB ＝______，所以有U AB ＝_____.2．公式 U AB ＝W ABq.3．物理意义 电场中A 、B 两点间的电势差等于______做的功与电荷量q 的比值． [再判断]1．若电场中两点间的电势差U AB ＝1 V ，则将单位电荷从A 点移到B 点，电场力做功为1 J ．(×) 2．将电荷量为q 的电荷从A 点移到B 点与将－q 从B 点移到A 点电场力所做的功相同．(√) 3．若将电荷q 从电场中的A 点分别移到B 、C 、D 各点过程中，电场力做功相同，则B 、C 、D 三点的电势必然相等．(√)[后思考]把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？[合作探讨]如图1-5-2所示，带电荷量为q ＝＋5.0×10－8 C 的点电荷从A 点移至B 点，克服静电力做功3.0×10－6J ．外力F 做功5.0×10－6J.图1-5-2探讨1：电荷q 从A 点移至B 点的过程中，电势能变化了多少？1．正确理解电势差公式U AB ＝W ABq(1)用U AB ＝W ABq 或W AB ＝qU AB 计算时，W AB 、U AB 、q 都要带入正、负号，理解各物理量正、负号的意(2)计算时，也可把各物理量都代入绝对值，电场力做功的正、负根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正、负根据两点电势的高低判断．(3)W AB ＝qU AB 适用于任意电场．2．电场力做功的求解四法3.(多选)如图1-5-3所示的同心圆是电场中的一簇等势面，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( ) A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小 B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA >φB >φC D ．电势差U AB ＝U BC4．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q ＞0)、质量为m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时速率为2v 0.现有另一电荷量－q 、质量m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B点时速率为3v 0.若忽略重力的影响，则( )A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高 B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大D ．OA 间的电势差比BO 间的电势差小静电场中功能关系问题的三种情况(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W 合＝ΔE k .这里的W 合指合外力做的功．(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似．(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即E pl ＋E kl ＝E p2＋E k2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似．。
电势差教案5
教师课堂教学设计：总课时第 9 课时 2017 年 9 月 10日：理解掌握电势差的概念、定义式。
，可正，可负。
正负表示两点电势的高低②电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取无关。
即：电场中A 、B 两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷Q 的比值。
三、符号的处理1、 计算时将各量的正、负号代入公式，并根据结果的正、负号进行判断。
2、 代入绝对值巩固练习：1、求两点间的电势差（用两种方法处理）在如图所示的电场中，把点电荷q =+2×10-11C ，由A 点移到B 点，电场力做功W AB =4×10-11J 。
A 、B 两点间的电势差U AB 等于多少？B 、A 两点间的电势差U BA 等于多少？解：由静电力做功与电势差的关系得21021041111=⨯⨯==--q W U AB AB V 2-=-=AB BA U U V2、求静电力做功如图所示的电场中，A 、B 两点间的电势差U AB =20 V ，将点电荷q = -2×10-9C ，由A 点移到B 点，静电力所做的功是多少？解：电场力所做的功W AB =U AB ·q =20×（－2×10-9）= -4.0×10-8J3、电场知识的综合应用 电场中A 、B 两点的电势是ϕA =800 V ， ϕB = -200 V ，把电荷q = -1.5×10-8C 由A 点移到B 点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？解：U AB =ϕA －ϕB =800-（-200）=1000 V∴W AB =qU AB =（-1.5×10- 8）×1000= -1.5×10-5 J电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10-5J四 课堂总结。
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第五节电势差学案
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第五节电势差学案
课前预习学案
一、预习目标
．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。
2．理解电势是描述电场的能的物理量。
二、预习内容
、你知道什么叫“类比”吗？
所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。
“类比”法是一种科学的研究方法。
2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？
二、电势能与重力势能对比后得到：
结论：
，电势能减小；
电场力作负功，。
静电力做的功等于电势能的减少量，公式
三、电势定义：
公式：
变形得：。
课内探究学案
一、学习目标
．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式UAB=wAB/q进行相关的计算．
2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电
势逐渐降低．
3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．
二、学习过程
电势差与电势的关系。
电势差定义：
也叫。
设电场中A点的电势为
，B点的电势为
，
电势差表示成
也可以表示成
显然
讨论与交流：
、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？
2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？
二、静电力做功与电势差的关系。
电荷q从电场中A点移到B点，静电力做功与电势差的关系。
wAB=
=
=
=
即
或
讨论与交流：
、UAB由什么决定？跟wAB、q有关吗？
2、wAB跟q、UAB有关吗？
三、反思总结
、电势差和电势的概念。
2、电势差和电势的区别。
3、应用计算时的注意事项。
四、当堂检测
、关于对UAB=wAB/q和wAB=qUAB的理解，正确的是（
）
A、电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比
B、在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功wAB 和电量q成正比
c、UAB与q、wAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
D、wAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
2、关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（
）
A、UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB=φB-φA
B、UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB=-UBA
c、φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
课后练习与提高
、有一个带电量q=-3.0×10-6c的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6.0×10-4j，从B点移到c点时，电场力做功9.0×10-4j。
试问：
（1）A、B、c三点之间的电势差UAB、UBc和UcA各是
多少？
（2）若规定B点电势为零，则A、c两点的电势φA和φc各是多少？该电荷在A、c两点的电势能EPA和EPc分别又是多少？
2、图中,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点的距离.在a点固定放置一个点电荷,带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷+q从d点移到e点的过程中
A.电场力做功qU
B.克服电场力做功qU
c.电场力做功大于qU
D.电场力做功小于qU
课
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