回路自动调节系统的整定

实验三单回路自动调节系统的整定一、实验目的a)熟悉单回路调节系统的整定方法；b)了解调节器参数对调节过程的影响。

二、实验内容对下列调节系统进行仿真，先根据调节对象估算出调节器各参数（δ、T i、T d）的值，再观察各参数值的变化对调节过程的影响。

+-X(S)Y(S)nS)1(T1+PID调节对象的参数可自行选取，例如可选T0=10，n= 4或5。

进行仿真实验，当需要显示多条仿真曲线时可采用如下所示的仿真框图：其中，PID模块可以从Simulink Extras |Additional Linear图形子库中提取。

该模块传递函数)11(1)(PIDSTSTDSSIPSGdi++=+=δ＋或者我们自己可以构建这个功能模块，如下所示：单回路调节系统的整定方法主要有临界比例带法、图表整定法和衰减曲线法等，下面介绍其中两种，可任选其中一种方法进行实验。

1．临界比例带法临界比例带法是在纯比例作用下将系统投入闭环运行，不断改变比例带δ的数值使调节系统产生等幅振荡，并记录对应的临界比例带δc和临界振荡周期T c。

然后根据δc和T c得到系统所希望的衰减率时的其它整定参数。

具体整定步骤如下：（1）设置调节器整定参数T i→∞，T d=0，δ置于较大的数值后，将系统投入闭环运行。

（2）系统运行稳定后，适量减小比例带的数值并施加阶跃扰动，观察被调量的变化，直到出现等幅振荡为止。

记录此时的临界比例带δc和临界振荡周期T c。

（3）根据临界比例带δc和临界振荡周期T c，调节器中的整定参数可按下式计算：（i）P调节器：δ＝2δc；（ii）PI调节器：δ＝2.2δc，T i＝0.85T c ；（iii）PID调节器：δ＝1.67δc，T i＝0.5T c ；T d＝0.25T i。

所列的计算公式是按衰减率ψ=0.75时为依据的。

根据调节系统采用不同的调节器类型，选用不同的计算公式，求出整定参数。

（4）将计算出的各整定参数值设置到调节器中，对系统作阶跃扰动试验，观察被调量的阶跃响应，适当修改各整定参数，直到满意为止。

2．图表整定法图表整定法是通过被调对象阶跃响应曲线的特征参数，经查图表求取调节器各整定参数的。

它适用于典型的多容热工被调对象，图表见附表1和附表2。

采用图表整定法首先对被调对象作阶跃扰动试验，记录阶跃响应曲线，求取阶跃响应曲线上的特征参数：自平衡率ρ、飞升速度ε、迟延时间τ和时间常数T c,然后通过附表1或附表2的计算公式计算调节器的各整定参数。

表中的计算公式是依据衰减率ψ=0.75制定的，若需要得到其它衰减率数值，计算公式要进行修正。

表中的计算公式适用于阶数较高的被调对象，对于一阶和二阶的被调对象，计算得到整定参数投入运行后将具有较大的衰减率（ψ＞0.75）。

三、实验结果（1）根据整定法求得P调节器：δ= 0.5PI调节器：δ= 0.55 ；T i = 82.45PID调节器：δ= 0.4175 ；T i = 48.5 T d = 12.125利用计算得到的调节器参数进行仿真仿真曲线（P、PI、PID对应的三条曲线）：性能指标：P调节器：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(0.971-0.762)/（0.971-0.667）=0.685超调量 Mp =（Ymax-Y∝）/Y∝=(0.971-0.667)/0.667=0.456动态偏差Emax=0.971-1=-0.029静态偏差E∝=0.667-1=0.333峰值时间tp =65s, 调节时间ts=257sPI调节器：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(1.261-1.084)/（1.26-1）=0.677超调量 Mp =（Ymax-Y∝）/Y∝=(1.261-1)/1=0.261动态偏差Emax=1.261-1=-0.261静态偏差E∝=1-1=0峰值时间tp =82s, 调节时间ts=285sPID调节器：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(1.352-1.072)/（1.352-1）=0.795超调量 Mp =（Ymax-Y∝）/Y∝=(1.352-1)/1=0.352动态偏差Emax=1.352-1=0.352静态偏差E∝=1-1=1峰值时间tp =79s, 调节时间ts=210s（2）改变PID调节器参数进行仿真（i）保持T i 、T d不变，改变δ：1/Δ=2, 1/ δ=2.4, 1/δ=4仿真曲线（至少三条）：（ii）保持δ、T d不变，改变T i：1/Ti1=2; 1/Ti2=2.4; 1/Ti3=4仿真曲线（至少三条）：（iv）保持δ、T i不变，改变T d：T=5, T d2=12.125, T d3=25d1仿真曲线（至少三条）：四、实验小结P调节器：从调节过程中可知，δ增大，会使衰减加快，振荡减弱，但是静态偏差会加大，调节作用变小。

所以，应在保证系统的稳定下选择适当的衰减率。

PI调节器：从调节中可以发现，无论怎么调节，系统的静态偏差都为0。

当积分时间减小，消除静态偏差的能力就越强，积分时间变大，会使振荡加剧，衰减率下降。

PID调节器：通过微调，可以改变动态品质，使衰减率增加。

从这次试验，我对P、PI、PID调节器的特性有了更加的理解。

这也解决了我在自动调节学习中的很多疑点，以后要更加深入的学习此软件。

实验四 三冲量双回路汽包给水调节系统的整定一、实验目的1． 学会复杂系统的分析整定；2． 熟悉汽包给水自动调节系统整定的步骤；3． 了解PI 调节器参数及分流系数对调节过程的影响。

二、实验内容汽包给水三冲量自动调节系统方框图，如下所示。

图中，H 、D 、W 分别为汽包水位、蒸汽流量和给水流量；G o1(s)、G o2(s)分别为给水流量和蒸汽流量对汽包水位的传递函数：)130(037.0)1()(01++=s s s s s G ＝τε， ss s Ts K s G 037.01156.3＝1)(02-+-+=ε； γD 、γW 、γH 分别为蒸汽流量D 、给水流量W 和汽包水位H 测量变送器的传递系数，γD ＝γW ＝0.083，γH＝0.033；αD 、αW 分别为蒸汽流量和给水流量的分流系数，αD ＝αW ＝0.21；K Z 、K u 分别为执行机构和阀门的特性系数，K Z ＝10，K u ＝2。

要求分别对三冲量汽包给水自动调节系统的内外回路进行整定，并进行计算机仿真。

系统中存在内、外两个闭合回路。

内回路是由给水流量信号W 局部反馈构成，外回路是由汽包水位信号H 反馈到系统调节器输入端构成的。

蒸汽流量信号D 只是引入的前馈信号，在系统中该信号并没有形成闭合回路，前馈调节不会影响系统的稳定性，在整定调节系统时，只需要对两个闭合回路进行稳定性的分析。

整定的具体步骤如下： 1．内回路的整定 内回路方框图如下所示。

内回路系统的闭环传递函数为ww z i i z i i K K sT s T K K s T sT s I s W γαδδ∆μμ+++=111)()( 在内回路中有三个可以改变的参数：比例带δ、积分时间T i 和给水流量侧的分流系数αw ，可以把αw 归纳到调节器中构成一个等效调节器，等效调节器的传递函数为)11()(*sT s G i w R +=δα 等效调节器的等效比例带为 wn αδδ=*在整定内回路时，先对αw 任意选取一个数值（如：αw =1），然后通过试验来改变δ和T i 的值，一般取T i 为5-10秒，再调整δ值直到满意为止，即把内回路整定为一个能迅速消除自发性内部扰动的快速随动系统。

整定得到的结果是T i 数值和δ/αw 的比值，整定时αw 只是一个任意选取的值，在整定外回路时αw 是一个唯一的整定参数，一旦αw 有了确定的数值后，δ也要随之改变，以保证δ/αw 比值不变（即：内回路特性不因为αw 的改变而改变）。

2．外回路的整定调节器参数可以设置得较小，使内回路成为快速随动系统，即：w w W I γα∆=或ww s I s W γα1)()(≈∆。

去除不影响调节系统稳定性的前馈信号通道，可得到外回路系统方框图，如下所示。

外回路已可以看作是一个单回路调节系统，可采用整定单回路调节系统的方法来整定外回路。

内回路在外回路中相当于处在调节器的位置，因此，外回路调节器的传递函数为：ww R s G γα1)(*=外回路的调节器实际上是一个比例调节器,它的等效比例带为w w w γαδ=*因为w γ是一个确定的常数，所以外回路的稳定性及其它性能完全由w α来决定。

整定外回路时，可采用工程整定法来整定参数，得到w α值。

如果利用图表法整定，首先通过试验获得广义被调对象的阶跃响应曲线（广义被调对象的输入信号为给水流量W ，输出信号是水位侧差压变送器的输出值）。

求得ε和τ的数值，查图表求取整定参数。

w w w γαετδ==*可求出ww γετα=根据外回路整定得到的w α值，可求出调节系统比例积分调节器中的比例带δ值。

3．蒸汽流量侧D α的选择要使静态偏差为零，静态时必须满足I D =I W ，即：w w D D W D αγαγ=在正常运行时，可认为D=W ，γD =γW ，则有αD =αW因此，为了克服静态偏差，蒸汽流量侧分流器的分流系数αD 必须等于给水流量侧分流器的分流系数αW 。

三、实验结果1、内回路：（1）整定得：T i ＝ 6 δ/αw = 0.015（2）仿真曲线：2、外回路：（1）整定得：αw = 0.3 δ= 20 αD = 0.3（2）仿真曲线：（3）性能指标：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(37-31)/（37-30）=0.857超调量 Mp =（Ymax-Y∝）/Y∝=(37-31)/30=0.2动态偏差Emax=37-1=36静态偏差E∝=30-1=29峰值时间tp =83s, 调节时间ts=215s3、整个回路的系统整定和微调（1）W为输入信号，仿真曲线如下性能指标：衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(10.5-0.7)/（10.5-0）=0.93动态偏差Emax=10.5-1=9.5静态偏差E∝=0-1=-1峰值时间tp =46s, 调节时间ts=249sH为输入信号，仿真曲线如下性能指标衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(37-31)/（37-30）=0.857超调量 Mp =（Ymax-Y∝）/Y∝=(37-31)/30=0.2动态偏差Emax=37-1=36静态偏差E∝=30-1=29峰值时间tp =90s, 调节时间ts=200sD为输入信号，仿真曲线如下性能指标衰减率ψ=（M1-M3）/M1=(1.8-0.2)/（1.8-0）=0.889动态偏差Emax=1.8-1=0.8静态偏差E∝=0-1=-1峰值时间tp =37s, 调节时间ts=207s四、实验小结从试验过程中，多次调节参数δ、αw、T，其数值的变动不影响系统的稳定性，只影响速度，在保证系统的稳定时，内回路越快越好。