九年级数学切线的判定
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l
例1、已知：直线AB经过⊙O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线。
分析： 欲证AB是⊙O
O
的切线，由于AB过圆
上点C，若连结OC,则 A C B
AB过半径OC的外端，
只需证明OC⊥AB .
去年，杰克?凯鲁亚克的《在路上》被改编成同名电影。影片讲述的是几个迷茫又无所适从的年轻人上路去寻找着“一些什么”，说不清道不明。这没有目的的一路充斥着嗑药、乱性、音乐、书籍和 切你能联想的青春。上个世纪50年代，美国出现了一群被称为“垮掉的一代”的青年。这些人热衷于爵士乐，认为战后的社会已经疲惫不堪，主张人们应该在毒品、酒精、性上寻求更多的新鲜体验， 德相背离。《在路上》讲述的就是这么一个背景下的迷惘青年“寻找着什么”的故事。相较于《在路上》的原著，影片看起来很无力，像是“无因的反叛”。莫名，他们茫然上路然后纵欲，用最原始的 着内心的迷惘躁动。人物的塑造也不够浪荡不羁，整个影片下来，只有泄欲，没有痛彻心扉的无谓。年轻人的迷茫其实是个伪命题，还没来得及探索和体验，却急着怀疑人生。接着怀疑变成了一 并不急着追寻答案，行尸走肉般麻醉重复便好。象征着“与青春有关的一切”的Dean(GarrettHedlund饰)，自私怯懦，在两个女人间跑来跑去，置朋友的安慰不顾，但他并没有因为随心所欲的生活方 什么，反而最后众人的离弃让他落魄不堪。反观Sal(SamRiley饰)，经历了在墨西哥的危险时刻背弃的绝望，已经默默在自救中强大。天助自救者。“你们的快感只是一时的幻觉，你们一路飞到西海 一天，会突然从高空坠落，摔在地上。” http://www.etkxpx.com 科学实验室加盟
例1、已知：直线AB经过⊙O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线。
证明：如图，连结OC. ∵ OA=OB,CA=CB
O
∴ OC是等腰△OAB
底边BC上的中线
AC B
∴ OC⊥AB
又AB过半径OC的外端
∴ AB是⊙O的切线
练习3：判断下列命题是否正确。
⑴、经过半径外端的直线是圆的切线。（×）
O rd
l 特征一：直线l经过半径OA A
的外端点A 特征二：直线l垂直于半径OA
切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。 判断下图直线l是否是⊙O的切线？ 并说明为什么。
一 的般切情线况，下它，过要半证径O明外O 一端条是直 已lll 线知为给圆出 时，只需证明直A 线AA垂直于半径。
⑵、垂直于半径的直线是圆的切线。 （×）
⑶、过直径的外端并且垂直于这条直径的
直线是圆的切线。
（√）
⑷、和圆只有一个公共点的直线是圆的切
线。
（√）
⑸、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上
的高为半径的圆与底边相切。 （√）
问题1：下图中的直线l和⊙O是什么 关系？
相交
相切
相离
问题2：如图，OC是∠AOB平分线，P
是OC上一点，且PD⊥OA, OA是⊙O的
切线，问OB与⊙O是什么关系？为什
么？
D
A
OBaidu Nhomakorabea
C P
B
问题3:如图，已知OA是⊙O的半径， 过A作OA的垂线l，这样的直线有几 条？ 直线l与⊙O的位置关系怎样？ 为什么？
例1、已知：直线AB经过⊙O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线。
分析： 欲证AB是⊙O
O
的切线，由于AB过圆
上点C，若连结OC,则 A C B
AB过半径OC的外端，
只需证明OC⊥AB .
去年，杰克?凯鲁亚克的《在路上》被改编成同名电影。影片讲述的是几个迷茫又无所适从的年轻人上路去寻找着“一些什么”，说不清道不明。这没有目的的一路充斥着嗑药、乱性、音乐、书籍和 切你能联想的青春。上个世纪50年代，美国出现了一群被称为“垮掉的一代”的青年。这些人热衷于爵士乐，认为战后的社会已经疲惫不堪，主张人们应该在毒品、酒精、性上寻求更多的新鲜体验， 德相背离。《在路上》讲述的就是这么一个背景下的迷惘青年“寻找着什么”的故事。相较于《在路上》的原著，影片看起来很无力，像是“无因的反叛”。莫名，他们茫然上路然后纵欲，用最原始的 着内心的迷惘躁动。人物的塑造也不够浪荡不羁，整个影片下来，只有泄欲，没有痛彻心扉的无谓。年轻人的迷茫其实是个伪命题，还没来得及探索和体验，却急着怀疑人生。接着怀疑变成了一 并不急着追寻答案，行尸走肉般麻醉重复便好。象征着“与青春有关的一切”的Dean(GarrettHedlund饰)，自私怯懦，在两个女人间跑来跑去，置朋友的安慰不顾，但他并没有因为随心所欲的生活方 什么，反而最后众人的离弃让他落魄不堪。反观Sal(SamRiley饰)，经历了在墨西哥的危险时刻背弃的绝望，已经默默在自救中强大。天助自救者。“你们的快感只是一时的幻觉，你们一路飞到西海 一天，会突然从高空坠落，摔在地上。” http://www.etkxpx.com 科学实验室加盟
例1、已知：直线AB经过⊙O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是⊙O的切线。
证明：如图，连结OC. ∵ OA=OB,CA=CB
O
∴ OC是等腰△OAB
底边BC上的中线
AC B
∴ OC⊥AB
又AB过半径OC的外端
∴ AB是⊙O的切线
练习3：判断下列命题是否正确。
⑴、经过半径外端的直线是圆的切线。（×）
O rd
l 特征一：直线l经过半径OA A
的外端点A 特征二：直线l垂直于半径OA
切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。 判断下图直线l是否是⊙O的切线？ 并说明为什么。
一 的般切情线况，下它，过要半证径O明外O 一端条是直 已lll 线知为给圆出 时，只需证明直A 线AA垂直于半径。
⑵、垂直于半径的直线是圆的切线。 （×）
⑶、过直径的外端并且垂直于这条直径的
直线是圆的切线。
（√）
⑷、和圆只有一个公共点的直线是圆的切
线。
（√）
⑸、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上
的高为半径的圆与底边相切。 （√）
问题1：下图中的直线l和⊙O是什么 关系？
相交
相切
相离
问题2：如图，OC是∠AOB平分线，P
是OC上一点，且PD⊥OA, OA是⊙O的
切线，问OB与⊙O是什么关系？为什
么？
D
A
OBaidu Nhomakorabea
C P
B
问题3:如图，已知OA是⊙O的半径， 过A作OA的垂线l，这样的直线有几 条？ 直线l与⊙O的位置关系怎样？ 为什么？