人教版小学五年级下册数学第二单元知识点汇总(配练习)
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人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。
例如:6是倍数、3和2是因数。(×)改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。
练习:
(1)8×5=40,()和()是()的因数,()是()和()的倍数。(2)因为36÷9=4,所以()是()和()的倍数,()和()是()的因数。
(3)在18÷6=3中,18是6的(),3和6是()的()。
(4)在14÷7=2中,()能被()整除,()能整除(),()是()的倍数,()是()的因数。
(5)若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B的()数,B是A的()数。(6)如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的,B是A的。(7)判断并改正:因为7×6=42,所以42是倍数,7是因数。()
因为15÷5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。()
5是因数,15是倍数。()
甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。()
(8)甲数×3=乙数,乙数是甲数的()。
A、倍数
B、因数
C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑整数(一般不包括0),小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的:因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
练习:
(1)有5÷2=2.5可知()
A、5能被2除尽
B、2能被5整除
C、5能被2整除
D、2是5的因数,5是2的倍数(2)36÷5=7……1可知()
A、5和7是36的因数
B、5能整除36
C、36能被5除尽
D、36是5的倍数
(3)属于因数和倍数关系的等式是()
A、2×0.25=0.5
B、2×25=50
C、2×0=0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如:36的因数有()。
确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
例如:7的倍数()。
确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
练习:
(1)20的因数有:
(2)45的因数有:
(3)24的倍数有:
(4)17的倍数有:
(5)下面的数,因数个数最多的是()。
A、18
B、 36
C、40
(6)判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多()
1是1,2,3,4,5…的因数()
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。()
一个数的最小倍数是它本身()
12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。()
凡是8的倍数也一定是2的倍数。()
(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如:25以内5的倍数有(5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!
例如:5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20的因数的数有();是20的倍数的数有();既是20的倍数又是20的因数的数有()。
首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!
练习:
(1)100以内19的倍数有:
(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中
4的倍数:36的因数:
(3)一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是
(4)用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有是2的倍数的数有
。
【知识点4】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。
一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习:
(1)一个数的倍数个数是(),最小的倍数是(),()最大的倍数。
(2)一个数的因数的个数是(),最小的因数是(),最大的因数是()。(3)在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是()。
(4)判断并改正:一个数的因数都比他的倍数小。()
1是所有的自然数的因数。()
一个数的因数一定小于他本身。()
一个数的倍数一定比他的因数大。()
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。()
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。