七年级上学期数学月考
七年级数学上册月考试卷【含答案】
七年级数学上册月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 7厘米2. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 240立方厘米B. 120立方厘米C. 60立方厘米D. 48立方厘米4. 下列哪个角是锐角？A. 120°B. 45°C. 180°D. 90°5. 如果一个数的平方是64，那么这个数可能是多少？A. 8B. -8C. 7D. 9二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个偶数相加的和都是偶数。
（）2. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的平方根。
（）3. 在三角形中，最大的角对应最长的边。
（）4. 任何两个奇数相乘的积都是奇数。
（）5. 1是质数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是______。
2. 一个数的立方根是指这个数乘以自己两次后得到的结果，记作______。
3. 如果一个数既是4的倍数又是6的倍数，那么这个数至少是______。
4. 在平面直角坐标系中，点(3, 4)的横坐标是______，纵坐标是______。
5. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的直径是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 什么是因数分解？请给出一个例子。
3. 请解释什么是算术平均数。
4. 请说明如何计算一个三角形的面积。
5. 请解释什么是比例尺。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
2. 如果一个数加上50后等于它的3倍，求这个数。
3. 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。
七年级上册数学月考试卷【含答案】
七年级上册数学月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 26厘米D. 30厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都不是质数。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 一个长方体的六个面都是长方形。
（）4. 0.3333是一个无限循环小数。
（）5. 任何一个正方体的体积都可以用底面积乘以高来计算。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。
2. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角的度数是______。
3. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。
4. 3/8可以化成小数______。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm和4dm，那么它的体积是______立方分米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释等边三角形的性质。
3. 请描述正方体的特征。
4. 请解释最简分数的概念。
5. 请简述长方体体积的计算方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，求它的体积。
2. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，求这个三角形的周长。
3. 一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。
七年级上册数学月考试卷【含答案】
七年级上册数学月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，这个三角形的周长是？A. 22厘米B. 34厘米C. 44厘米D. 54厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形4. 一个数加上6后，再乘以4，结果是60，这个数是？A. 9B. 12C. 15D. 185. 下列哪个比例是正确的？A. 1:2 = 3:6B. 2:3 = 4:5C. 3:4 = 6:8D. 4:5 = 8:10二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘的结果一定是合数。
（）2. 一个三角形的两边之和一定大于第三边。
（）3. 所有的正方形都是矩形。
（）4. 0.5和1/2是同一个数。
（）5. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的周长是36厘米，每条边的长度是____厘米。
2. 4的立方是____。
3. 一个数是9的倍数，这个数最小是____。
4. 下列各数中，最大的质数是____。
5. 一个正方形的面积是81平方厘米，它的边长是____厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。
2. 简述等边三角形的性质。
3. 解释比例的意义。
4. 解释负数乘以负数的结果为什么是正数。
5. 解释什么是绝对值。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，求这个三角形的周长。
3. 一个数是12的倍数，这个数最小是多少？4. 下列各数中，最大的质数是多少？5. 一个正方形的面积是100平方厘米，求这个正方形的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有一些糖，他给了小红一半的糖，然后又给了小红一半的糖，小明还剩下4颗糖，请问小明原来有多少颗糖？2. 一个长方形的长是宽的两倍，面积是120平方厘米，求这个长方形的长和宽。
河南省漯河市第三实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
2024—2025学年七年级上册数学第一次学情调研注意事项：1.本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.的相反数是（ ）A. B. C. D.32.某市2024年元旦的最高气温为2°C ，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A.10°CB.C.6°CD.3.在，，，，，这几个数中，正数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列比较大小正确的是（ ）A. B.C. D.5.给出下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③如果大于，那么的倒数小于的倒数；④在数轴上，离原点越远的数就越小；⑤若，，则.其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个6.数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则点表示的数是（ ）A.4B.或10C.D.4或7.如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ）A. B.4 C.16 D.8.如果为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是（ ）A.2025B.2024C.2023D.20219.小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：13-133-13-8-℃6-℃10-℃()2--1-0-22-()23-()54--5465-<-()()2121--<+-1210823-->227733⎛⎫-->-- ⎪⎝⎭a -ab a b 2a =5b =0a b +>A 3-A B B 4-10-10-a 6-8-20-x 20232x -+输入12345…输出…当输入数据是8时，输出的数据是（ ）A. B. C. D.10.已知有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.大于而小于3的所有整数之和是______.12.计算：______.13.如果数轴上点到原点的距离为2，点到原点的距离为4，那么，两点之间的距离是______.14.数轴上，两点表示的数分别为、10，点是线段上的一个动点，以点为折点，将数轴向左对折，点的对应点落在数轴上的点处.则点表示的数是______.15.已知，则的值＝______.16.已知，，且，则______.17.定义一种新运算：.例如：，则______.18.下列结论：①若，，则，；②若，则；③若，则；④若，则.其中结论正确的是______（填序号）.三、解答题（本大题共7个小题，共66分）19.计算：（每小题4分，共16分）（1）；12-25310-417526-863865865-867a b c 0a b c ++>0abc >0a b c +->0a b c -->3.5-12345699100-+-+-+-⋅⋅⋅⋅⋅⋅-+=A B A B A B 6-A AB C B B 'A A 1abc abc =a b c a b c++4x =3y =x y >x y -=2*a b a b ab =-+()()()421313135-=--+-⨯=-()4*2*3-=⎡⎤⎣⎦0a b +>0ab >0a >0b >1a b=-0a b +=a b c <<a b b c a c -+-=-10a -<<231a a a a>>>32115542⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）；（3）；（4）.20.（6分）在数轴上表示下列各数：，，，.并用“＜”把这些数连接起来.21.（8分）已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于3.求的值.22.（8分）有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简求值：.23.（8分）同学小勤和其他组员一起，利用周末去观察记录经过西大街的某路公交车，他们主要观察统计相邻的A.西门里，B.桥仔口，C.广济街，D.钟楼四个车站，发现车到A 站前车上有16人，沿路上下的乘客人数如下表所示：AB C D 上车的人数151063下车的人数56812（1）该公交车离开钟楼站时，车上还有多少乘客？（2）若每人乘坐这辆公交车需要刷卡1元（假设全部都是刷卡，没有老年卡与学生卡），问该公交车在这四个站能收多少钱？24.（10分）（1）请观察下列算式，找出规律并填空.，，，则第10个算式是______＝______，第个算式为：______＝______.（2）拓展应用：若有理数，满足，试求的值.()3322114224⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭-()21121234⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭()23524348⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭()4+- 2.5-3-()1.5--a b m n x ()()202322x a b mn x mn -+++-a b c a b =2c a c b a b a -+-+++111122=-⨯1112323=-⨯1113434=-⨯1114545=-⨯n a b 130a b -+-=()()()()()()11112244100100ab a b a b a b +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++++++25.（10分）已知，，三点在数轴上所对应的数分别为，，18，且，满足.动点从点出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度向左运动.线段为“变速区”，规则为：从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点到达点时，两点都停止运动.设运动的时间为秒.（1）______，______，______；（3分）（2）动点从点运动至点时，求的值；（4分）（3）、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数.（3分）A B C a b a b()210100a b++-=M A N COB O BB O MC ta=b=AC=M A C tM N。
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年陕西省西安市重点大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是( )A. 23B. −32C. 32D. −232.某药品说明书上标有该药品保存的适宜温度是(20±2)℃，下列温度适合保存该药品的是( )A. 15℃B. 16℃C. 17℃D. 21℃3.下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下面的说法正确的是( )A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D. 互为相反数的两个数的绝对值相等5.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是( )A. B. C. D.6.下列计算正确的是( )A. (−1)+(−3)=4B. (−1)−(−3)=−2C. (−1)×(−3)=3D. (−1)÷(−3)=−37.已知|x−5|+|y+4|=0，则xy的值为( )A. 20B. −20C. −9D. 98.某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是( )A. 十一边形B. 五边形C. 三角形D. 九边形9.已知有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，下列式子计算结果为正数的是( )A. a +bB. a−bC. abD. −a−b10.已知|x |=3，|y |=7，且|x +y |=x +y ，则y−x 的值为( )A. 10B. −4C. 10或4D. −10或−4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−23______−34．12.在−0.5，3.75，−201，|−43|，−0.8⋅3，这些数中，负分数有______ 个.13.在数轴上点A 表示的数为−2，点B 在点A 的右侧，且与点A 相距3个单位长度，则点B 表示的数为______ ．14.已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则x +y−z 的值为______ ．15.若a 是绝对值最小的数，b 是12的倒数，c 是最大的负整数，则a−b−c 的值是______ ．16.如图，桌面上摆放了三个完全相同的正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，且两处重合面标有的数字相同，则暴露在外面的(不含与桌面重合)数字之和为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。
辽宁省沈阳市大东区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）﹣的相反数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．﹣2．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（ ）A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食3．（2分）如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（ ）A．四棱锥B．三棱柱C．圆柱体D．长方体4．（2分）﹣的绝对值是（ ）A．B．﹣C．9D．﹣95．（2分）若有理数a的相反数是2，则a的倒数等于（ ）A．2B．﹣2C．D．6．（2分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A．大B．伟C．国D．的7．（2分）下列立体图形中，都是柱体的为（ ）A．B．C．D．8．（2分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A．7B．6C．5D．49．（2分）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的主视图是（ ）A．B．C．D．10．（2分）已知m是负整数，则m，﹣m，的大小关系是（ ）A．﹣m＞≥m B．﹣m＞＞m C．m＞＞﹣m D．≥m＞﹣m 二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣6 ﹣7．12．（3分）四个有理数﹣1，3，0，﹣3，其中最小的是 ．13．（3分）已知a满足|a|＝8，则式子a的值是 ．14．（3分）已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h d（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）15．（3分）数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是 ．16．（3分）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝ ．17．（3分）用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2．18．（3分）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 cm2．三、解答题（第19题14分，第20题6分，共20分）19．（14分）计算：（1）（﹣20）+（+12）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+4.5；（4）．20．（6分）如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．四、（每小题10分，共20分）21．（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．，|﹣3|，0，，﹣3.5，，522．（10分）请将下列各数分类：100，﹣2024，0.85，0，，3.14，﹣3，．（1）正分数集：{ …}；（2）整数集：{ …}；（3）负有理数集：{ …}．五、（本题12分）23．（12分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地的哪边？距A地多少千米？（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？六、（本题12分）24．（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题．提出问题：两个有理数a，b且满足a，b同号，求的值．解决问题：解：由a，b同号，可知a，b有两种可能；①当a，b都是正数时，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则；②当a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则+＝+＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；所以的值为2或﹣2．探究问题：请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；（2）已知|a＝8，|b|＝7，且a＞b，求a+b的值．七、（本题12分）25．（12分）如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（s）．（1）当t＝7时，点P表示的有理数为 ；（2）当点P运动到AB中点时，t的值为 ；（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，求t的值．2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）月考数学试卷（10月份）（参考答案）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）﹣的相反数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（ ）A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食【解答】解：“﹣30”表示运出30吨粮食，故选：A．3．（2分）如图，四个几何体分别为四棱锥、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面可能是圆形的几何体是（ ）A．四棱锥B．三棱柱C．圆柱体D．长方体【解答】解：四棱锥、三棱柱和长方体的截面不可能是圆，圆柱的截面可能是圆．故选：C．4．（2分）﹣的绝对值是（ ）A．B．﹣C．9D．﹣9【解答】解：﹣的绝对值是：．故选：A．5．（2分）若有理数a的相反数是2，则a的倒数等于（ ）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：∵有理数a的相反数是2，∴a＝﹣2，∴a的倒数等于，故选：D．6．（2分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A．大B．伟C．国D．的【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选：D．7．（2分）下列立体图形中，都是柱体的为（ ）A．B．C．D．【解答】解：A选项中的几何体分别为五棱柱、三棱锥，四棱柱，因此选项A不符合题意；B选项中的几何体分别为圆锥、圆柱、四棱锥，因此选项B不符合题意；C选项中的几何体分别为圆柱、四棱柱、四棱柱，因此选项C符合题意；D选项中的几何体分别为圆台、三棱柱，四棱柱，因此选项D不符合题意；故选：C．8．（2分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A．7B．6C．5D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选：C．9．（2分）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【解答】解：从正面看，底层是一个矩形，上层的中间是一个较窄的小矩形，故选：A．10．（2分）已知m是负整数，则m，﹣m，的大小关系是（ ）A．﹣m＞≥m B．﹣m＞＞m C．m＞＞﹣m D．≥m＞﹣m 【解答】解：∵m是负整数，∴设m＝﹣2，﹣m＝2，＝﹣，∵﹣2＜﹣＜2，∴﹣m＞＞m，当m＝﹣1时m＝，故m，﹣m，的大小关系是﹣m＞≥m，故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣6 ＞ ﹣7．【解答】解：∵|﹣6|＜|﹣7|，∴﹣6＞﹣7．故答案为：＞．12．（3分）四个有理数﹣1，3，0，﹣3，其中最小的是 ﹣3 ．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜3，∴最小的数是﹣3，故答案为：﹣3．13．（3分）已知a满足|a|＝8，则式子a的值是 ±8 ．【解答】解：∵|a|＝8，∴a＝±8，故答案为：±8．14．（3分）已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h ≤ d（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“＝”）【解答】解：用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为h≤d．故答案为：≤．15．（3分）数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是 ±5 ．【解答】解：数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是±5．故答案为：±5．16．（3分）已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝ ﹣1.4 ．【解答】解：{3.9}+{﹣}＝3﹣3.9+（﹣2）﹣（﹣1.5）＝3﹣3.9﹣2+1.5＝﹣5.9+4.5＝﹣1.4，故答案为：﹣1.4．17．（3分）用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 30 cm2．【解答】解：从前、后、左、右、上5个方向看各有6个面暴露在外，∴涂颜色面的面积之和是5×6＝30（cm2），故答案为：30．18．（3分）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm，6cm，2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为 288 cm2．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积＝2（12×6+12×4+4×6）＝288cm2．图2中，长为24，表面积＝2（24×6+24×2+6×2）＝408cm2．图3中，宽为12，表面积＝2（12×12+12×2+12×2）＝384cm2．∴图1的表面积最小．故答案为：288．三、解答题（第19题14分，第20题6分，共20分）19．（14分）计算：（1）（﹣20）+（+12）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+4.5；（4）．【解答】解：（1）（﹣20）+（+12）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣20）+（+12）+5+（﹣7）＝[（﹣20）+（﹣7）]+[（+12）+5]＝﹣27+17＝﹣10；（2）＝＝＝3+3＝6；（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+4.5＝（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+4.5）＝﹣7+8＝1；（4）＝＝＝＝＝+1＝．20．（6分）如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．【解答】解：如图所示．四、（每小题10分，共20分）21．（10分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．，|﹣3|，0，，﹣3.5，，5【解答】解：|﹣3|＝3，∴．22．（10分）请将下列各数分类：100，﹣2024，0.85，0，，3.14，﹣3，．（1）正分数集：{ 0.85，3.14， …}；（2）整数集：{ 100，﹣2024，0，﹣3 …}；（3）负有理数集：{ ﹣2024，，﹣3 …}．【解答】解：（1）正分数集：{0.85，3.14，…}；故答案为：0.85，3.14，；（2）整数集：{100，﹣2024，0，﹣3…}；故答案为：100，﹣2024，0，﹣3（3）负有理数集：{﹣2024，，﹣3…}．故答案为：﹣2024，，﹣3．五、（本题12分）23．（12分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．（1）B地在A地的哪边？距A地多少千米？（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱原油量为29升，求途中还需补充多少升油？【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝18（千米），答：B地在A地东18千米处；（2）第一次14千米，第二次14+（﹣9）＝5（千米），第三次5+8＝13（千米），第四次13+（﹣7）＝6（千米），第五次6+13＝19（千米），第六次19+（﹣6）＝13（千米），第七次13+10＝23（千米），第八次23+（﹣5）＝18，（千米），23＞19＞18＞14＞13＞6＞5，答：最远处离出发点A有23千米；（3）耗油量：（14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|）×0.5＝72×0.5＝36（升），36﹣29＝7（升），答：求途中还需补充7升油．六、（本题12分）24．（12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题．提出问题：两个有理数a，b且满足a，b同号，求的值．解决问题：解：由a，b同号，可知a，b有两种可能；①当a，b都是正数时，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则；②当a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则+＝+＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；所以的值为2或﹣2．探究问题：请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值；（2）已知|a＝8，|b|＝7，且a＞b，求a+b的值．【解答】解：（1）∵两个有理数a，b满足a，b异号，∴＝﹣1+1＝0；（2）∵|a＝8，|b|＝7，∴a＝8或a＝﹣8，b＝7或b＝﹣7，又∵a＞b，∴a＝8，b＝7或a＝8，b＝﹣7，∴a+b＝15或a+b＝1，答：a+b的值为1或15．七、（本题12分）25．（12分）如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（s）．（1）当t＝7时，点P表示的有理数为 5 ；（2）当点P运动到AB中点时，t的值为 3或8 ；（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，求t的值．【解答】解：（1）点P从A向B运动到B用时（4+8）÷2＝6（s），当点P从B向A运动时，点P所表示的数为8﹣3（t﹣6），当t＝7时，8﹣3（t﹣6）＝8﹣3＝5，故答案为：5；（2）当点P运动到AB中点时，点P表示的数为：＝2，当点P从A向B运动到AB中点时，由题意得﹣4+2t＝2，解得t＝3．当点P从B向A运动时，点P所表示的数为8﹣3（t﹣6），由题意得8﹣3（t﹣6）＝2，解得t＝8．故答案为：3或8；（3）当点P表示的数为2或﹣2时满足题意，解﹣4+2t＝﹣2得t＝1，解﹣4+2t＝2得t＝3，解8﹣3（t﹣6）＝2得t＝8，解8﹣3（t﹣6）＝﹣2得t＝．故答案为：1或3或8或．。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
2024数学月考试卷七年级上册
选择题
下列哪个数是有理数？
A. √2
B. π
C. 3/4（正确答案）
D. e
若a = -3，则|a| 等于
A. -3
B. 3（正确答案）
C. 0
D. 1/3
下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？
A. 5 和-7
B. -2 和2（正确答案）
C. 3 和1/3
D. 4 和4
一个角的补角是120°，这个角的大小是
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 150°（正确答案）
下列哪个选项中的两个图形一定是相似的？
A. 两个等腰三角形
B. 两个直角三角形
C. 两个等边三角形（正确答案）
D. 两个梯形
若x = 2 是方程2x + a = 6 的解，则a 的值为
A. 1
B. 2
C. 3
D. -2（正确答案）
下列哪个数既是整数又是正数？
A. -1
B. 0
C. 1/2
D. 1（正确答案）
若点A(2,3)和点B(5,3)在同一平面直角坐标系中，则AB的长度为
A. 1
B. 2
C. 3（正确答案）
D. 4
下列哪个选项中的不等式表示的是x大于-5且小于3？
A. x > -5 且x < 0
B. x > -3 且x < 5
C. x > -5 且x < 3（正确答案）
D. x > -7 且x < 1。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
数学七年级上册月考必考题
数学七年级上册月考必考题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，是正数的是( )A. -1B. 0C. 1D. -22.下列计算正确的是( )A. 5a - a = 4B. a2⋅a4=a6C. a6÷a2=a3D. 2a−2=4a213.下列调查中，最适合采用普查的是( )A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解5发炮弹的杀伤半径D.了解5枚胚胎的遗传物质4.下列各式中，正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a2−2b2=3C.2x2+3x−1=x+5D.2x2−3x+1=x−25.下列说法正确的是( )A.多项式1+x+x2是三次多项式B.多项式1−x+x2是二次多项式C.3x3+2x2−1是四次多项式D.2x+y+5是整式6.下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a2−2b2=3C.7a+a=7a2D.2x2−x2=x27.下列各式中，正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a2−2b2=3C.7a+a=7a2D.4x2−x2=3x28.下列计算正确的是( )A.5a−a=4B.a2⋅a4=a6C.a6÷a2=a3D.2a−2=4a219.下列调查中，最适合采用普查的是( )A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解5发炮弹的杀伤半径D.了解5枚胚胎的遗传物质10.下列各式中，正确的是( )A.3a+2b=5abB.5a2−2b2=3C.4x2−x2=3x2D.7x3−x3=6x3。
七年级上第一次月考数学试卷【含答案】
七年级上第一次月考数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 22厘米B. 32厘米C. 34厘米D. 44厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1075. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 正方形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 一个数的立方根只有一个。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的立方是______。
2. 两个质数相乘得到的一个数是______。
3. 一个等腰三角形的底角相等，如果一个底角是50度，那么另一个底角是______度。
4. 如果一个数是9的倍数，那么这个数也是______的倍数。
5. 下列各数中，______是最大的质数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等边三角形的性质。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述因数分解的意义。
4. 请简述负数的乘法法则。
5. 请简述立方根的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的周长是34厘米，长是12厘米，求宽。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，周长是36厘米，求腰长。
3. 请将48分解成质因数。
4. 一个数的平方是121，求这个数。
5. 一个数的立方是27，求这个数的平方。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米，请问第三边的长度可能是多少？请给出理由。
七年级上册数学月考试卷及答案
七年级上册数学月考试卷及答案七年级上册数学月考试卷及答案七年级上册数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作( )A。
-7℃ B。
+7℃ C。
+12℃ D。
-12℃2.某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行。
XXX放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A。
+800，+350，-100 B。
+800，-350，-100C。
-800，+350，+100 D。
+800，-350，+1003.-6的相反数为( )A。
6 B。
-6 C。
0 D。
-14.下列式子中，-(-3)，-|-3|，3-5，-1-5是负数的有( )A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个5.下列计算不正确的是( )A。
-(-3)=-3 B。
+[-(-3)]=3 C。
-3+|-3|=0 D。
-5=-56.下列四个数中，最小的数是( )A。
2 B。
-2 C。
0 D。
-18.某种面粉袋上的质量标识为250.25kg，则下列面粉中合格的是( )A。
24.70kg B。
25.30kg C。
25.51kg D。
24.80kg9.(-1)-(-3)+2(-3)的值等于( )A。
1 B。
-4 C。
5 D。
-110.若ab≠0，则a/b的值不可能是( )A。
2 B。
0 C。
-2 D。
1二、填空题（每小题3分，共30分）11.①3的相反数是-3，②-2的倒数是-1/2，③|-2012|=2012.12.如果m≥0，n≥0，m≥|n|，那么m≥n≥-m≥-n.13.写出一个比-1小的数是-2.14.7(-2)的相反数是-14.16.若|x|=3，y=2，则|x+y|=5.17.计算|-|-3|=3.18.武冈某天早晨气温是-5℃，到中午升高5℃，晚上又降低3℃，到午夜又降了4℃，午夜时温度为-7℃.19.已知a，b互为相反数，且都不为0，则(a+b-5)(-3)=12.20.一组按规律排列的数：-4，-1，2，5，8，请你推断第9个数是14.三、XXX21.(16分) 计算1) 3+(-2)-(-3)+2 = 62) |-5+7|+(-4)-6 = 03) -2×(-3)-(-4)×(-5) = 24) (-2)×[(3-7)×(-4)] = 3222.(14分) 一张纸的厚度是0.01cm，折叠后厚度变成原来的2倍，再折叠后厚度变成原来的3倍，求折叠3次后纸的厚度.答：第一次折叠后厚度为0.02cm，第二次折叠后厚度为0.06cm，第三次折叠后厚度为0.18cm.23.(10分) 如果-3x+2y=5，3x-y=7，求x和y的值.答：将第二个式子两边乘以3得-9x+6y=15，与第一个式子相加得7y=20，即y=20/7.将y的值代入第二个式子得3x-(20/7)=7，解得x=61/21.因此，x=61/21，y=20/7.24.(10分) 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，途中遇到了一次故障，耽误了1小时，然后以每小时40公里的速度向B地行驶，结果比原计划晚到2小时，求AB两地的距离.答：设AB两地的距离为x公里，则原计划行驶时间为x/60小时，故障后行驶时间为(x/60+1)小时，最后行驶时间为(x/60+1)+(x/40)小时。
江苏省镇江市外国语学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含详解)
江苏省镇江市外国语学校2024-2025学年七上数学第一次月考试卷一．选择题（共5小题）1．如图，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）A．﹣1B．0C．3D．42．已知有理数a、b、c，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数，则a+b+c的值是（ ）A．0B．﹣2C．﹣2或0D．﹣1或13．如图，数轴上的点M，P，N，Q分别表示四个有理数，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ）A．1B．2C．3D．44．将化成小数，则小数点后第2020个数字为（ ）A．1B．4C．2D．85．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题）6．下列各数中：12，，，﹣|﹣1|，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有 个．7．数轴上，若A、B两点的距离为8，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是 ．8．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是 ．9．如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为 ．10．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是数 ．11．若a＝（﹣2020）3，b＝（﹣2020）4，c＝（﹣2020）5，则a、b、c的大小关系是 （用“＜”连接）．12．如图，P是长方形ABCD外一点，△ABP的面积为a．若△BPD的面积为b，则△BPC 的面积为 ．（用含a、b的代数式表示）13．已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是 ．14．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n个图形需要黑色棋子的个数是 （n≥1，且n为整数）．15．已知有理数a、b、c满足a+b+c＝0，则++＝ ．三．解答题（共5小题）16．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣230☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号 ，异号 ．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算， ．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝ ．（3）若2×（2☆a）﹣1＝3a，求a的值．17．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+3，﹣1， ，+4，﹣3， ①第3次滚动 周后，Q点回到原点．第6次滚动 周后，Q点距离原点4π；②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？18．已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，请回答问题：（1）①若a＝3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 ；②若a＝﹣3，b＝﹣2，则A、B两点之间的距离是 ；③若a＝﹣3，b＝2，则A、B两点之间的距离是 ；（2）若数轴上A、B两点之间的距离为d，则d与a、b满足的关系式是 ；（3）若|3﹣2|的几何意义是：数轴上表示数3的点与表示数2的点之间的距离，则|2+5|的几何意义： ；（4）若|a|＜b，化简：|a﹣b|+|a+b|＝ ．19．若（a+1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c（a3﹣b）的值．20．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【解答】解：点B在点A右侧5个单位距离，即点B所表示的数为﹣2+5＝3．故选：C．2．【解答】解：由题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝±1，∴当c＝1时，a+b+c＝0，当c＝﹣1时，a+b+c＝﹣2，∴a+b+c的值是：0或﹣2，故选：C．3．【解答】解：点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点O在M、N的中点处，∴图中在原点O右边为正数的点是P、N、Q三个点．故选：C．4．【解答】解：＝3.142857142857……，2020÷6＝336…4，余数是4，所以第2020个数是循环节的第四个数8．故选：D．5．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．二．填空题（共10小题）6．【解答】解：无理数有，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），共有2个，故答案为：2．7．【解答】解：∵点A、B表示的数是互为相反数，∴设一个数为x，另一个数为﹣x，∴|x﹣（﹣x）|＝8，∴x＝±4，当x＝4时，﹣x＝﹣4，当x＝﹣4时，﹣x＝4，故答案为：4或﹣4．8．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．9．【解答】解：把x＝1代入得：12﹣4＝1﹣4＝﹣3＜0，把x＝﹣3代入得：（﹣3）2﹣4＝9﹣4＝5＞0，则输出的y值为5．故答案为：510．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，故答案为：p．11．【解答】解：a＝（﹣2020）3＝﹣20203，b＝（﹣2020）4＝20204，c＝（﹣2020）5＝﹣20205，∵|﹣20203|＝20203，|﹣20205|＝20205，20203＜20205，∴﹣20205＜﹣20203＜20204，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．12．【解答】解：作PM⊥BC于M，交AD于N，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴PN⊥AD，MN＝AB，∵△ABP的面积为a．△BPD的面积为b，∴S四边形ABDP＝S△ABP+S△BPD＝a+b，∵S四边形ABDP＝S△APD+S△ABD，∴AD•PN+MN＝a+b，即BC•PM＝a+b，∴S△PBC＝a+b，故答案为a+b．13．【解答】解：由题意可知：ab＝1，m+n＝0，∴＝﹣1∴原式＝2×0﹣3×1+（﹣1）＝﹣4，故答案为：﹣4．14．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n（n+2）；当n＝5时，5×（5+2）＝35，故答案为：35，n（n+2）．15．【解答】解：∵有理数a、b、c满足a+b+c＝0，且a、b、c都不能为0，∴a、b、c异号，①当其中一个数为正数，另外两个数为负数时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1．②当其中一个数为负数，另外两数为正数时，原式＝﹣1+1+1＝1．综上，++＝±1，故答案为±1．三．解答题（共5小题）16．【解答】解：（1）两数进行☆运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：两数运算取正号，再把绝对值相加；两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）☆[0☆（﹣12）]＝（+11）☆12＝11+12＝23，故答案为：23；（3）①当a＝0时，左边＝2×2﹣1＝3，右边＝0，左边≠右边，所以a≠0；②当a＞0时，2×（2+a）﹣1＝3a，a＝3；③当a＜0时，2×（﹣2+a）﹣1＝3a，a＝﹣5；综上所述，a为3或﹣5．17．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①∵+3﹣1＝2，2﹣2＝0，∴第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；∵+3﹣1﹣2+4﹣3＝1，1+1＝2或1﹣3＝﹣2，∴第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π故答案为﹣2，1或﹣3；②根据题意列得：3+1+2+4+3+1＝14，14×2π＝28π，或3+1+2+4+3+3＝16，16×2π＝32π．当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．18．【解答】解：（1）①|3﹣2|＝1，②|﹣3﹣（﹣2）|＝1，③|﹣3﹣2|＝5；（2）d＝|a﹣b|；（3）∵|2+5|＝|2﹣（﹣5）|，∴|2+5|的几何意义：数轴上表示数2的点与表示数﹣5的点之间的距离；（4）∵|a|＜b，∴a﹣b＜0，a+b＞0，∴|a﹣b|+|a+b|＝b﹣a+a+b＝2b；故答案为：（1）①1，②1，③5；（2）d＝|a﹣b|；（3）数轴上表示数2的点与表示数﹣5的点之间的距离；（4）2b．19．【解答】解：∵（a+1）2+|2a+b|＝0，且|c−1|＝2，∴a＝﹣1，b＝2，c＝3或−1，当c＝3时，c（a3−b）＝3×（﹣1﹣2）＝﹣9；当c＝−1时，c（a3−b）＝−1×（﹣1﹣2）＝3．综上，c（a3﹣b）的值为﹣9或3．20．【解答】解：由a，b，c在数轴上的位置可知a﹣b＜0，b+c＞0，c+2a＜0，∴2|a﹣b|﹣|b+c|﹣|c+2a|＝2（b﹣a）﹣（b+c）﹣（﹣c﹣2a）＝2b﹣2a﹣b﹣c+c+2a＝b．。
七年级上册数学月考必考题型
七年级上册数学月考必考题型题型一：有理数的加减法题目：计算(-3)+5。
解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
|-3|=3，|5|=5，5>3，所以结果为正。
5-3=2。
题型二：有理数的乘法题目：计算(-4)×3。
解析：两数相乘，异号得负。
(-4)×3=-12。
题型三：化简绝对值题目：已知a=-5，求|a|。
解析：当a=-5 时，|-5|=5。
题型四：一元一次方程的求解题目：解方程2x+3=7。
解析：首先进行移项，把 3 移到等号右边，得到2x=7-3，即2x=4。
两边同时除以2，解得x=2。
题型五：线段长度的计算题目：已知线段AB 长为8cm，点 C 是线段AB 上一点，且AC=3cm，求BC 的长度。
解析：因为AB=8cm，AC=3cm，所以BC=AB-AC=8-3=5cm。
题型六：角的度数计算题目：已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，求∠AOC 的度数。
解析：分两种情况，当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°；当OC 在∠AOB 外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°。
题型七：代数式求值题目：当a=2，b=-3 时，求代数式2a²+3b 的值。
解析：把a=2，b=-3 代入代数式，2×2²+3×(-3)=2×4-9=8-9=-1。
题型八：单项式与多项式的概念题目：判断下列式子哪些是单项式，哪些是多项式。
-3x，x²+2x-1，2/3。
解析：-3x 和2/3 是单项式；x²+2x-1 是多项式。
题型九：科学记数法题目：用科学记数法表示560000。
解析：5.6×10∠。
题型十：有理数的大小比较题目：比较-2/3 和-3/4 的大小。
长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
七年级数学素养能力初赛一、单选题（每题3分，共30分）1. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）A. 62.789410×B. 70.2789410×C. 72.789410×D. 527.89410× 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：278.94万62789400 2.789410=×，故选：A ．2. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. 20℃B. 10℃C. 10−℃D. 20−℃【答案】C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“−”，由此求解．【详解】解：气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为10−℃，故选：C ．3. 0.8，()4−−， 1.5−−，20%，0，()26−，26−，()24−−这八个数中，非负数有（ ） A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是熟练掌握绝对值的化简，符号化简，乘方运算法则，有理数的分类．化简符号，根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：∵()44−−=， 1.5 1.5−−=−，()2636−=，2636−=−，()2416−−−，∴这八个数中，非负数有：0.8，()4−−，20%，0，()26−， 共5个．故答案为：C ．4. 备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵1010+=，1212−=，+88=，55−=， ∴581012<<<，∴最接近标准的篮球是标记5g −球，故选：D ．5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到0b a <<，b a >，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，0b a <<，b a >，∴0000aa b ab a b b+<<<−>，，，，∴四个选项中只有D 选项中式子符号为正，故选：D ．6. 现规定一种新运算“*”：1*a b b a =−，如145*1155=−=−，计算(2)*3−=（ ） A. 5−B. 1−C. 72−D. 52【答案】C【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可． 【详解】17(2)*3322−=−−=−． 故选：C ． 7. 下列说法中，正确的有（ ）①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】D【解析】【分析】有理数的除法法则，绝对值的性质，有理数的大小比较法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，①0乘以任何数都等于0，0除以任何一个不等于0的数都得0，③两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，④正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.根据有理数的乘法法则即可判断①；根据有理数的除法法则即可判断②；根据绝对值的性质即可判断③；根据有理数的大小比较法则即可判断④．【详解】解：任何数乘以0，其积为零，故①正确；0除以任何一个不等于0的数，其商为零，故②错误；0的绝对值是0，不是正数，故③错误； 如2200||==，， ∵20>，∴20>，即两个有理数比较大小，绝对值大的反而小不对，故④错误；所以正确的有1个，故选：D的8. 若9,4x y ==，且0x y +<，那么x y −的值是（ ） A. 5或1B. 5或13−C. 5−或13D. 5−或13−【答案】D【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据9x =，4y =，且0x y +<，得到9x =−，4y =±，代入计算即可． 【详解】∵9x =，4y =，且0x y +<，∴9x =−，4y =±，∴9413x y −=−−=−或()945x y −=−−−=− 故选D ．9. 已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=−，则||abc abc等于（ ） A. ±1B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】 【详解】1b a c a b c++=− ,∴a,b,c 两个是负数，一个是正数,0abc ∴>, 1abcabc ∴=.选D.点睛：（1）b a c a b c++需要分类讨论，a,b,c 同正，同负，两正一负，两负一正. （2）化简绝对值公式：|x |,0,0x x x x −< = ≥ . 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，()1001101−−=，1014251÷= ，∴数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合．故选：B二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：23−____34−（填“>”“<”或“=”） 【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：2233−=，3344−=， ∵2334<， ∴2334−>−， 故答案为：>．12. a 的相反数是23−，则a 的倒数是______． 【答案】32【解析】【分析】本题考查了相反数和倒数的概念，先根据相反数的概念求出a 的值，再求倒数即可．熟练掌握概念是解题的关键． 【详解】解： a 的相反数是23−， 23a ∴=，a ∴的倒数是32． 故答案为：32． 13. 近似数46.1510×精确到______位．【答案】百【解析】【分析】本题考查了近似数，将数字46.1510×进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键．【详解】解：∵46.151061500×=，∴近似数46.1510×精确到百位，故答案为：百．14. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【解析】【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.15. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________.【答案】-7【解析】【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，最大的数为1，最小的数为-8，故最大的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．16. 已知满足2a 3(ab 5)0−+−−=，则a b =________． 【答案】-8【分析】根据偶次幂具有非负性，绝对值具有非负性可得a -3=0，a -b -5=0，再解即可．【详解】解：由题意得：a -3=0，a -b -5=0，解得：a =3，b =-2，b a =-8，故答案为：-8．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值具有非负性．三、解答题17. 计算：（1）()()()()7192315++−+++−；（2）313217524528−−+−+−； （3）111135532114×−×÷ ； （4）753719641836 −+−÷． 【答案】（1）4−（2）98−（3）225− （4）11【解析】【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘法简便运算，掌握有理数的运算法则与运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据有理数的四则混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的乘法分配律进行简便运算．【小问1详解】解：原式7192315=−+−7231519=+−−【小问2详解】 解：原式323711554822=−−+−−+ 118=−− 98=−； 【小问3详解】 解：原式1113456115=−××× 225=−； 【小问4详解】 解：原式75373696418 −+−× 75373636363696418=×−×+×−× 28302714=−+−11=．18（6分）．已知m 的绝对值为1，a 和b 互为倒数，c 和d 互为相反数，求()()202450ab c d m −++−的值．18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3−．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4−，152，122−，| 1.5|−，( 1.6)−+． 【答案】（1）见解析，4 （2）2或6 （3）数轴表示见解析，()11421.6 1.52.5522−<−<−+<−<< 【解析】【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示3−即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【小问1详解】如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；【小问2详解】点C 表示的数为422−=或426+=． 故答案为：2或6；【小问3详解】| 1.5| 1.5 ，()1.6 1.6−+=−，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：()1142 1.6 1.5 2.5522−<−<−+<−<< 19. 今年“十•一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位：万人 +1.8﹣0.6 +0.2 ﹣07 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7若9月30日的游客人数为0.2万人，问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【答案】(1)0.9；(2)1.6；(3)1200万元.【解析】的.【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=0.9；故答案是：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.4万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2﹣0.4=1.6（万人）；故答案是：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8=2 （万）；10月2日有游客：2﹣0.6=1.4（万）；10月3日有游客：1.4+0.2=1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7=0.9 （万）；10月5日有游客：0.9﹣0.3=0.6 （万）；10月6日有游客：0.6+0.5=1.1 （万）；10月7日有游客：1.1﹣0.7=0.4 （万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4=8（万），8×150=1200（万元），答：黄金周七天旅游总收入约为1200万元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20. 观察下列三列数：1−、3+、5−、+7、9−、11+、…①-3、1+、7−、5+、11−、9+、…②3+、9−、15+、21−、27+、33−、…③（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．【答案】（1）19+，31−（2）不存在，见解析 （3）301k =【解析】【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，关键是找出数字规律．（1）根据规律进行计算即可；（2）设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−，根据题意分n 为奇数和偶数分别列出方程，根据方程的解的情况进行判断即可；的（3）分k 为奇数和偶数，分别列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：根据规律可得，第①行第10个数是210119×−=；第②行第15个数是()215131−×+=−； 故答案为：19+；31−．【小问2详解】解：不存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n 个数是()()1212n n −−−， 设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−， 当n 为奇数时，则2322122121001n n n −−−+−++−=，化简得，271001n −=，解得，504n =（舍）当n 为偶数时，则()()()2322122121001n n n −−−+−−−+−=， 化简得，251001n −−=，解得，503n =−（不合题意，舍去）， 综上，不存在三个连续数，其和为1001．【小问3详解】解：当k 为奇数时，根据题意得，()()()2121321599k k k −−−++×−=， 解得，301k =，当k 为偶数时，根据题意得，()()()2123321599k k k ++−−−=， 解得，299k =−（舍去）， 综上，301k =．21. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的n 次方”，特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=②______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数(0)a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a =ⓝ______；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）24022401− 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10aa a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确； B ．因为()10a a a a a a =÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．如()11−=②，则圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ， 故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨ ()()()()918711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−个个 61119647=−−÷× 112401=−− 24022401=−． 22. 定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示数为1−，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[],A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[],A B 的美好点，但点D 是[],B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7−，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3−，6.5，11，其中是[],M N 美好点的是________；写出[],N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？【答案】（1）G ，4−或16−（2）1.5或3或9【解析】的【分析】（1）根据美好点的定义即可求解；（2）根据美好点的定义，分三种情况分别确定P 点的位置，进而可确定t 的值．【小问1详解】解：根据题意得∶()()()374,235EM EN =−−−==−−=，此时2EM EN ≠，故点E 不是[,]M N 美好点；()6.5713.5, 6.52 4.5FM FN =−−==−=，此时2FM FN ≠，故点F 不是[,]M N 美好点；()11718,1129GM GN =−−==−=，此时2GM GN =，故点G 是[,]M N 美好点；故答案是：G ．设点H 所表示的数是x ，则7,2HM x HN x =+=−， ∵点H 为[],N M 美好点，∴2HN HM =， ∴227x x −=+，解得：4x =−或16−；故答案是：4−或16−．【小问2详解】解：第一情况：当P 为[],M N 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，∵2MP PN =，()279MN =−−=，∴3PN =， ∴3 1.52t ==秒； 第二种情况，当P 为[],N M 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图2，∵2PM PN =，()279MN =−−=，∴6PN =， ∴632t ==秒； 第三种情况，P 为[],N M 的美好点，点P 在M 左侧，如图3，∵22PN PM MN ==，()279MN =−−=，∴18PN =， ∴1892t ==秒； 综上所述，t 的值为：1.5或3或9．【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．。
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七年级上学期数学月考（2）试题
一、选择题（共48分） 1、-5的绝对值是（ ）
A ． -5
B ． D ． 5
2、如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A ． 点A 与点D
B ． 点A 与点
C C ． 点B 与点
D D ． 点B 与点C 3、如图所示，则下列判断正确的是（ ） （A ）a+b >0 （B ）a+b <0 （C ） ab>0 （D ）a b 〈
4、买一个足球需要 m 元，买一个篮球需 要n 元，则买4 个足球、 7个篮球共需要（ ） A. (m+7n)元 B. 28mn 元 C. （7m+4n ）元 D. 11mn 元
5、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ） A .5.91×107
千米 B. 5.91×108
千米 C. 5.91×109
千米 D. 5.91×1010
千米 6、下列说法正确的是（ ）
A .2x+a-4的系数是2 B.32
ab 3
的次数是6次
C. x 2+x-1的常数项是1
D. 7、下列运算中，正确的是（ ）
A. 4m －m =3
B.－（m －n ）= m+n
C. 3a 2
b-3ba 2
=0 D. 2ab+3c=5abc
8、如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
9、若方程m x m m =+--2)2(1
是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）
A. 2 B -2 C 2或-2 D 0 10、在钝角∠AOB 内部引出两条射线OC 、OD ，则图中共有角（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 11．如图所示，下列表示β∠的方法中，正确的是（ ） A ．C ∠ B ．D ∠ C ．ADB ∠ D ．BAC ∠
12、甲、乙两船航行于A,B 两地之间,由A 地到B 地航速为35千米/时,由B 地到A 地航速为25千米/时,现甲船由A 地开往B 地,乙船由B 地开往A 地,甲船先航行2小时,两船在距B 地120千米处相遇,求两地的距离.若设两
地的距离为x 千米,根据题意可列方程为（ ）
二、填空题（共24分）
13、6点30分时，时针和分针的夹角是_________度．
14、
的和仍是单项式，则2m-3n 的值是 15、用度、分、秒表示52.73°为____度____分____秒． 16.15°48′36″＝_____________°
17．已知CB=4，DB=7，D 是AC 的中点，则AB = AC= 。
18、一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子
获利10元，则这条裤子的成本是 。
三、解答题：
19.计算：（12分）
（1） （2） 35
120
225120235
120
2512025120
235120225120
35120=+-+=-=+-+=-x D
x C x B x A
5
1
51-C 是多项式
5
y x +x
D C
B A –1
–2–3
1
2
3
O
23
)2(4
182-⨯-÷-[]
2
2018)3(231)5.01(1--⨯⨯---1
54
17
1
-7-+n m y x y x 与若单项式
20.化简或化简求值（14分） （1）、
（2）、5x 2－(3y 2＋5x 2) ＋(4y 2
＋7xy),其中x=, y =－1.
21、解下列方程（14分）
（1）3y-5=y+7 （2）
22.计算：（20分） （1）23°45′＋24°16′ （2）90°－57°34′44″ （3）37°15′×3； （4）175°52′÷3． 23. 求解题：（6分）
一个角的补角是这个角的3倍，求这个角。
24.（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问： （1）设购买x 盒乒乓球，分别用x 的代数式表示甲、乙两店费用 （2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（3）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
)23(2)2(32222x y y x ---21
-
2151
136x x +--=。