第五章混凝土受弯构件(1)

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《混凝土结构设计原理》第5章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力

斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破坏的发生；

对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F

5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态

剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直裂缝；

F
随着荷载的增加，这些初始垂直裂缝将大体上沿着主压应力轨迹向集中荷载作用点延伸；

临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成

矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝

垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，将出现斜裂缝。弯剪区段截面下边缘的主拉应力仍为水平，在这些区段一般先出现垂直裂缝，随着荷载的增大，垂直裂缝将斜向发展，形成弯剪斜裂缝。

腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC

斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va

混凝土结构设计原理课件第5章-受剪

f yv ft
rsvfyv/ft
fc 1 (0.2~0.25c f -0.7) 1.25 t
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
第五章受弯构件斜截面受剪承载力
Vu ft bh0
fc ft
0.2~0.25c
Vu
0.94 0.70 0.68 0.44 0.24
f t bh 0

1 . 75
1
Asv1 S
V
bh 0
b
r sv Asv bs Nhomakorabea
nA sv 1 bs
（2）配箍率对承载力的影响
rsvfyv
当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。
第五章受弯构件斜截面受剪承载力
4、纵筋配筋率
纵筋配筋率越大，剪压区面积越大，
V
f t bh 0
纵筋的销栓作用越大，
第五章受弯构件斜截面受剪承载力
第五章受弯构件斜截面承载力 5.1 概述
受弯构件有三类破坏形态:
正截面受弯破坏（M）
斜截面受剪破坏（M、V）
斜截面受弯破坏（M、V）
计算和构造保证
构造保证
第五章受弯构件斜截面受剪承载力
▲本章要解决的主要问题
建工
0S R
道桥
V Vu
Vu ?
0S R
2、混凝土强度
（1）为什么影响承载力？
剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态下的强度而破坏；斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏；斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。（2）如何影响承载力？砼强度越大，抗剪强度也越大。
第五章受弯构件斜截面受剪承载力

西南交大《混凝土结构设计原理》-第五章-课堂笔记

西南交大《混凝土结构设计原理》第五章受弯构件斜截面强度计算课堂笔记主要内容斜截面受力特点及破坏形态影响斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力就是的方式和步骤梁内钢筋的构造要求学习要求1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法4、能正确画出抵抗弯截图5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用重点难点1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求其中3 既是重点也是难点一、斜截面受力特点及破坏形态受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M夕卜，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。

因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。

工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。

(一)无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态1、斜裂缝开裂前的应力分析承受集中荷载P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。

但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大E s/E c倍换算为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。

梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：正应力 b =My o/I o剪应力t =Vs0/I 0b式中I o—换算截面的惯性矩；y o --- 所求应力点到换算截面形心轴的距离；s0--- 所求应力的一侧对换算截面形心的面积矩；b --- 梁的宽度；M--- 截面的弯矩值；V--- 截面的剪力值；在正应力和剪应力共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得：主拉应力b tp =b /2+[( b /2) 2+t 2] 1/2主压应力 b tp= b /2-[( b/2) 2+t 2] 1/2主应力作用方向与梁纵轴的夹角 a =1/2arctan(-2 T / b )2、斜裂缝的形成由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。

第五章受弯构件正截面承载力答案

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

第五章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现少筋、超筋和适筋等三种沿正截面的破坏形态。

2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m i n =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者。

3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明该梁为超筋梁。

4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_。

5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______。

6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形截面，而支座边按矩形截面计算。

7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据。

8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 's A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=。

3.4-1 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力 (1)

第五章
混凝土结构设计原理
5.3.2 有腹筋梁的受剪破坏形态 1 有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 •与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有
三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
1)斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比λ>3 时，会发生斜拉破坏。其破坏特征为：当斜裂缝一出现，原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到屈服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。该破坏属于脆性破坏。 2)斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，会发生斜压破坏。其破坏特征为：在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝土就因主压应力过大而发生破坏，箍筋应力达不到屈服，强度得不到充分利用。该破坏属于脆性破坏，构件的受剪承载力取决于截面尺寸和混凝土强度。
第五章
5.2.2. 无腹筋梁的受剪破坏形态
剪跨比的定义
M 广义剪跨比： Vh0 a 计算剪跨比： h0
…5－4 …5－5
剪跨比实质上反映了截面上弯矩M与剪
力V的相对比值。
混凝土结构设计原理
第五章
(a)
(b)
(a) 裂缝示意图
(b) 内力图
图5-4 简支梁受力图
混凝土结构设计原理
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
本章
重
难
点
1.了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要因素；
2.掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承载力的计算公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；
3.熟悉纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求、箍筋的构造要求、弯起钢筋的弯起位置和纵筋的截断位置。
混凝土结构设计原理
第五章
2)斜压破坏：当剪跨比或跨高比较大(λ<1或 l0/h0<4)时，就会发生斜压破坏。其破坏特征为：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压碎而破坏。该破坏也属于脆性破坏，但承载力较高。

混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力

第5章受弯构件的斜截面承载力
第5章受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态简支梁斜截面受剪机理斜截面受剪承载力计算公式及设计计算保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值）为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。

第五章钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算

§5-1 换算截面二、截面变换
由上述基本假定作出的钢筋混凝土受弯构件在第二工作阶段的计算图示如图5-1。
图5-1 单筋矩形截面应力计算图
§5-1 换算截面
钢筋混凝土受弯构件的正截面是由钢筋和混凝土组成的组合截面，并非均质的弹性材料，不能直接用材料力学公式进行截面计算。如果我们用等效混凝土块代替钢筋，如图5-1。于是两种材料组成的组合截面就变成单一材料(混凝上)的截面，称之为“换算截面”。
单筋T形开裂截面换算截面的几何特征表达式
x A2 B A
式中：
A Es As bf b hf ，B 2 Es Ash0 bf b hf 2
b
b
或通过公式： x0
S cra Acr
,求得受压区高度。（ Scra ——换算截面对
混凝土受压区上边缘的静矩）。
§5-1 换算截面
在钢筋混凝土受弯构件的使用阶段和施工阶段的计算中，有时
会遇到全截面换算截面的概念，即《桥规》中提到的换算截面。
换算截面是混凝土全截面面积和钢筋的换算面积所组成的截面。
对于图5-1所示的矩形截面，换算截面的几何特性计算式如下：
换算截面面积A0：
A0 bh ( Es 1) As
受压区高度x0：
x
1 bh2 2
§5-1 换算截面
φ
φ
φ
y
=
u
=
=
Ⅰ
Ⅰa
Ⅱ
Ⅱa
Ⅲ
Ⅲa
裂缝即将出现
纵向钢筋屈服
破坏
§5-1 换算截面
由于钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种受力性能完全不同的材料组成，因此，钢筋混凝土受弯构件的应力计算就不能直接采用材料力学的方法。而需要通过换算截面的计算手段，把钢筋混凝土转换成匀质弹性材料，即可以借助材料力学的方法进行计算。

混凝土简答题1

5.7什么是抵抗弯矩图？它与设计弯矩图有什么关系？为什么要绘制梁的抵抗弯矩图？
答：抵抗弯矩图，即按实际的纵向钢筋布置画出的受弯构件正截面所能抵抗的弯矩图。
关系：为了保证正截面受弯承载力的要求，任一截面的MR应不小于M，，即MR图必须将M图包纳在内。MR图越贴近M图，说明钢筋的利用月充分。
绘制抵抗弯矩图的原因：纵筋沿梁的全长贯通，虽然构造简单，但钢筋强度没有得到充分利用，除跨中截面外，其余截面纵筋的应力均未达到其设计强度fy。这种配筋方式只适用于跨度较小的构件。为了节约钢材可将一部分纵筋在受弯承载力不需要截面处截断或弯起（用作受剪的弯筋）。绘制抵抗弯矩图是确定钢筋截断和弯起点的一个重要依据。
1.剪压破坏当配箍率适当时，斜裂缝出现后，由于箍筋应力增大限制了裂缝开展，使荷载可有较大的增长。当箍筋到达屈服后，其限制裂缝开展的作用消失。最后压区混凝土在剪压作用下到达极限强度，梁丧失其承载能力属剪压破坏。这种梁的受剪承载力主要取决于混凝土强度及配箍率，剪跨比及纵筋配筋率的影响较小。通过提高混凝土强度等级和增大配箍率防止这种破坏。
所以采用构造配筋
采用双肢（n=2）Φ6，s=200
设第一排弯起钢筋弯起点距支座700
该处剪力设计值
故，不需弯起第二排钢筋
5.4已知T形截面梁，截面尺寸b’f x h’f=350mmx100mm,b x h=200mmx500mm，as=35mm,
5.5钢筋混凝土矩形截面简支梁，承受均布荷载作用，截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土采用C20，箍筋采用HPB235级ф8@200，配有3ф20的HPB335级纵向钢筋。试计算该梁所能承受的最大剪力设计值。
hw——截面腹板高度：矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形截面取腹板净高。

混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算

Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围（1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。

混凝土结构设计受弯构件的斜截面受剪承载力计算

◆（1.5≤ ≤3）
■ ■
剪跨比较小，有一定拱作用
斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其它斜裂缝。 ■最后形成一条临界裂缝，裂缝逐渐向集中荷载作用点处延伸，致使剪压区高度不断减小，在剪压区由于混凝土受剪力和压力的共同作用，达到混凝土的复合受力下的强度，混凝土被压碎发生破坏。
箍筋
弯起钢筋
腹筋
5.1概述
抗剪钢筋
第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。而且试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比弯起钢筋好。所以首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。
5.1 概述
受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。
A B C D
BC段仅有弯矩作用，称为纯弯区段；
支座附近的AB、CD区段内有弯矩与剪力的共同作用，称为剪跨。在弯矩区段，抗弯承载力不足时，产生正截面受弯破坏，
而在剪力较大的区段（剪跨），则会产生斜截面破坏。
5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析
5.1.2 斜截面的主要破坏形态
对集中荷载作用下的简支梁
h0
a
M a Vh0 h0
计算剪跨比
（狭义剪跨比）
我们把在集中力到支座之间的距离a称之为剪跨，剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为计算剪跨比。
5.1.2 斜截面的主要破坏形态
1、无腹筋梁
◆（<1.5）或腹板较窄的T形梁或I形梁

钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算

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图５-１开裂状态下单筋矩形受弯构件正截面应力计算图示
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图５-２开裂状态下Ｔ形截面换算计算图示
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图５-３施工阶段受力图钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形
计算
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图５-４钢筋混凝土受弯构件剪应力沿梁长方向分布图
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最大裂缝宽度与σｓｓ呈线性关系，随着受拉钢筋应力的增大而增大。（２）钢筋直径犱。在受拉钢筋配筋率与钢筋应力大致相同的情况下，
裂缝宽度随钢筋直径的增加而增加。（３）受拉钢筋配筋率ρ。当直径相同，钢筋应力大致相同的情况下，
裂缝宽度随配筋率的增加而减小；当配筋率接近某一数值（ρ≥０．０２）时，裂缝宽度接近不变。
一、受弯构件的挠度计算钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度计算，可按材料力学
计算公式计算。对简支梁，挠度计算的一般公式为
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第三节受弯构件的变形（挠度）验算
钢筋混凝土受弯构件各截面的配筋不一样，承受的弯矩也不相等，弯矩小的截面可能不出现弯曲裂缝，其刚度要较弯矩大的开裂截面大得多，因此，沿梁长度的抗弯刚度是个变值，为简化起见，把变刚度构件等效成等刚度构件，采用结构力学方法，按在两端部弯矩作用下构件转角相等的原则，则可求得等刚度受弯构件的等效刚度犅，即为开裂构件等效截面的抗弯刚度。
正截面及斜截面的应力计算。
正截面应力计算
《桥规》规定，钢筋混凝土受弯构件按短暂状况设计时，正截面应力按式（５-２５）、式（５-２６）计算，并符合下列规定。
（１）受压区边缘压应力σxｃｃ。
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第一节换算截面及应力验算
（２）受拉钢筋的应力σtｓi。
斜截面应力验算

第五章受弯构件

t w lz
f
lz --集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：
跨中集中荷载：梁端支座反力：
l z a 5hy 2hR l z a 2.5hy a1
a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可
取为50mm； hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；
hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0； a1 --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得
两个区域。
(3)塑性工作阶段
弹性区消失，形成塑性铰。
a
fy
fy
fy
σ
x x
M x Wnx M y f yWnx
a
M xp f yW pnx
M xp f y S1nx S2nx f yWpnx
式中： S1nx、S2nx Wpnx 分别为中和轴以上、以下截面对中和轴X轴的面积矩；截面对中和轴的塑性抵抗矩。

解：根据题意，该梁局部稳定、强度、刚度都能满足要求，所以按整体稳定计算能够承受的最大荷载p。
设 p 的单位为 kN/m
即
要求满足
该梁能承受的最大均布荷载 p=81.1kN/m 。
当截面同时作用Mx 、 My时：规范给出了一经验公式：
My Mx f bWx yWy
y 取值同塑性发展系数，但并不表示沿轴以进入 y
a
fy
fy
fy
塑性铰弯矩 M xp f yW pnx 与弹性最大弯矩 M x f yWnx 之比:
M M
F
xp x
W W
pnx nx

F
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。

混凝土结构设计原理第五章受弯构件的斜截面受剪

截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大 4倍，受剪承载力可下降25%~30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。
2．截面形状的影响
这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。
5.2.2 形态

斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏
斜裂缝的形成
斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝。在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为 45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹腹剪斜裂缝部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。
sv 表示，
即
Asv n Asv1 sv bs bs
如图表示配箍率与箍筋强度fyv 的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋作箍筋。
5.3.5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 1．截面尺寸的影响
f
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。

《混凝土结构基本原理》受弯构件正截面承载力计算

2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、 1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。
3) 现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度 (b=1000mm)进行计算。
5.2 受弯构件的一般构造
（3）材料选择 1）混凝土强度等级：梁、板常用的混凝土强度等级是C20、
3）第Ⅲ阶段：弯矩由My增至极限弯矩Mu，该阶段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力。第Ⅲ阶段末是混凝土构件极限承载力设计的依据。
5.3 受弯构件的正截面的受力分析
5.3.3 正截面受弯的三种破坏形态
1）延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁ρminh/h0≤ρ≤ρb 。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）
4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用 HPB300级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级钢筋，常用直径是6mm
5.2 受弯构件的一般构造
4）纵向受拉钢筋的配筋百分率
设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的
竖向距离为as，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0＝h－
2）受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，如少筋梁ρ<ρmin h/h0、少筋轴拉构件；（混凝土的抗压强度未得到发挥）
3）受压脆性破坏：具有较大的承载力，取决于混凝土受压强度，延性能力较差，如超筋梁ρ>ρb和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥）

第五章钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算

5.3.5 电机层楼面的支承梁应按作用的长期效应的准永久组合进行变形计算，其允许挠度应符合下式要求:
wv
l0 750
式中wv ——支承梁的计算挠度(mm)；10
第正五常章使钢用筋混极凝限土受状弯态构件下的，裂缝作宽用度和短挠期度验效算应的标准组合Ss 作用长期效应的准永久组合Sd
轴心受拉构件
sk
Nk As
式中 N k ——按荷载效应标准组合计算的轴向拉力
A s ——受拉钢筋总截面面积
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第五章钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
3 平均裂缝宽度
裂缝截面处的钢筋应力 s k
受弯构件
sk
Mk
As h0
受弯构件裂缝截面处的应力
式中 M k ——按荷载效应标准组合计算的截面弯矩 h 0 ——截面有效高度
应变均匀分布； MMcr 时，在薄弱处，出现第一批裂缝;
MM crM时，出现第二批裂缝，裂缝之间混凝土应力
达到 f t k ，裂缝间距在l~2l之间，“裂缝出现阶段”；继续增加，裂缝开展。
32
第五章钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
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第五章钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
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(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝
第五章钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
(二)非荷载因素引起的裂缝
1．温度变化引起的裂缝
❖ 温度变化产生变形即热胀冷缩。
变形受到约束，就产生裂缝。
❖对策：设伸缩缝，减小约束，允许
自由变形。
❖大体积砼，内部温度大，外周温度
低，内外温差大，引起温度裂缝。
❖减小温度差：分层分块浇筑，采用
5.3.3 对钢筋混凝土贮水或水质净化处理等构筑物，当在组合作用下，构件截面处于受弯或大偏心受压、受拉状态时，应按限制裂缝宽度控制；并应取作用长期效应的准永久组合进行验算。

第五章钢筋混凝土受弯构件

as取值：在室内正常环境(一类环境)下，板：as ＝25mm(≤ C25时)或20mm (>C25时), 梁：一排钢筋时 as ＝45mm (≤ C25时)或40mm (>C25时）两排钢筋时 as ＝ 70mm(≤ C25)或60mm (>C25时）在其余环境下根据混凝土保护层厚度相应加大。
三、斜截面受剪承载力影响的因素
1 剪跨比 2 混凝土强度
3 配箍率rsv
4 纵筋配筋率 5 截面尺寸和形状
第六节
受弯构件斜截面的受剪承载力计算
一.计算公式及适用条件
(一) 仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力设计值
V ≤ Vcs
Vcs cv f t bh0 f yv
（a）少筋破坏：一裂即坏。脆性破坏
As,min≤As ≤ As,max
（b）适筋破坏：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。延性破坏（c）超筋破坏：受压区混凝土压碎，受拉区钢筋不屈服。脆性破坏
As >As,max
第三节受弯构件正截面承载力计算公式一、计算基本假定
（一）平截面假定；（二）不考虑混凝土的抗拉强度；（三）已知混凝土受压的应力-应变关系曲线和钢筋的应力应变关系曲线：
（二）截面校核
f y As 1f cbh0
Mu≥M,安全
Mu<M，不安全
二、双筋矩形截面
双筋矩形截面：不仅在受拉区配置纵向受力钢筋，而且在受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面，也即在矩形截面的受压区配置受压钢筋以承受部分压力的截面。双筋截面以下情况采用： (1)弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的ξ大于 ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； (2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受变号弯矩。（3）抗震设计中，需要配置受压钢筋以增加构件截面的延性。

【精】06第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算(1)(免费阅读)

第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算以承受轴向压力为主的构件称为受压构件（柱）。

理论上认为，轴向外力的作用线与构件轴线重合的受压构件，称为轴心受压构件。

在实际结构中，真正的轴心受压构件几乎是没有的，因为由于混凝土材料组成的不均匀，构件施工误差，安装就位不准，都会导致压力偏心。

如果偏心距很小，设计中可以略去不计，近似简化为按轴心受压构件计算。

若轴向外力作用线偏离或同时作用有轴向力和弯矩的构件称为偏心受压构件。

在实际结构中，在轴向力和弯矩作用的同时，还作用有横向剪力，如单层厂房的柱、刚架桥的立柱等。

在设计时，因构件截面尺寸较大，而横向剪力较小，为简化计算，在承载力计算时，一般不考虑横向剪力，仅考虑轴向偏心力（或轴力和弯矩）的作用。

§5-1 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件按其配筋形式不同，可分为两种形式：一种为配有纵向钢筋及普通箍筋的构件，称为普通箍筋柱（直接配筋）；另一种为配有纵向钢筋和密集的螺旋箍筋或焊接环形箍筋的构件，称为螺旋箍筋柱（间接配筋）。

在一般情况下，承受同一荷载时，螺旋箍筋柱所需截面尺寸较小，但施工较复杂，用钢量较多，因此，只有当承受荷载较大，而截面尺寸又受到限制时才采用。

（一）普通箍筋柱1、构造要点普通箍筋柱的截面常采用正方形或矩形。

柱中配置的纵向钢筋用来协助混凝土承担压力，以减小截面尺寸，并用以增加对意外弯矩的抵抗能力，防止构件的突然破坏。

纵向钢筋的直径不应小于12mm，其净距不应小于50mm，也不应大于350mm；对水平浇筑的预制件，其纵向钢筋的最小净距应按受弯构件的有关规定处理。

配筋率不应小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时应不小于0.6%；同时，一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。

受压构件的配筋率按构件的全截面面积计算（图5.1-1）。

柱内除配置纵向钢筋外，在横向围绕着纵向钢筋配置有箍筋，箍筋与纵向钢筋形成骨架，防止纵向钢筋受力后压屈。

柱的箍筋应做成封闭式，其直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm。