中考数学二轮复习专题六-应用题专题

第一课时方程、不等式类应用题

类型一二元一次方程组类

例1 （2018长沙中考）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元。

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

类型二分式方程类

例2某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元。

(1)这两次各购进这种衬衫多少件?

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元?

类型三一元二次方程类

例3 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同。(1)求该种商品每次降价的百分率。

(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

巩固练习

练习1 “保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1 200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

练习2 (2015长沙中考)随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展。据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同。

(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率。

(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

第二课时函数类应用题

类型一一次函数类

例 1 （2017长沙中考）自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元。

(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元?

(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件。已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出。设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a 元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益。

类型二二次函数类

例 2某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元。在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系。

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)试写出该公司销售该种产品的年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支).当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；

(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?

(1)求m的值。(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠

(<

a元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

60

)

80

(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？

(2)这40天中该加盟店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

(3)在实际销售的前20天中,公司为鼓励加盟店接收大学生参加实践活动决定每销售一件商品就发给该加盟店

m元奖励。通过该加盟店的销售记录发现,前10天中,每天获得奖励后的利润随时间x(天)的增大而增大，m

(≥

)2

求m的取值范围。