六年级数学总复习提纲

六年级数学总复习提纲

第一部分：数的认识

1、 自然数：

2、 分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝a

b

(b ≠0)。

3、小数：

➢ 判断分数能否化成有限小数的方法：

把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：8

5

的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：20

9

中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：

15

8

中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）

4、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。分数通常用“％”来表示。

成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝

6

10 ＝60％ ，三成五＝35％

折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50％，七八折＝78％。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上

计算单位。

5、整数和小数的数位表：

6、除法、分数、小数、比的基本性质。

7、小数、分数、百分数的互化。

第二部分：数的整除

1、因数和倍数：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 （如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。） 2、 是2、3、5的倍数的特征：

2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302） 3的倍数的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除） 5的倍数的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230） 在约分时的应用：

1240 ,1436 ,1638 观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。1236 ,1830 ,36

48 观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。1530 ,2045 ,45

60

观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。

3、素数和合数，质因数和分解质因数

素数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫素数。（如：31）

20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，中最小的素数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）最小的合数是4。

1既不是素数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（如：18＝2×3×3） 4、最大公因数和最小公倍数，互质数：

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公

因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公

倍数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7） ➢ 判断互质数的两种简单方法：

①两个数都是素数的一定是互质数。（如3和11是互质数） ②个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9） ③较大数是素数的两个数一定是互质数。

5、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

如果两个数中大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最

小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。 7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大

的数。）

第三部分、数的运算

第四部分：代数的初步认识

1、简易方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：6.305.23=+x 是方程，而3x +25不是方程，5x +36>100

也不是方程。）

（2）解答方程的方法：有六种形式。

A 、一个加数＝和－另一个加数

B 、被减数＝差＋减数

C 、减数＝被减数－差

D 、一个因数＝积÷另一个因数

E 、被除数＝商×除数

F 、除数＝被除数÷商 2、比和比例。

（1）比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 (2)求比例和化简比的区别：

3 图上距离与实际距离的比叫比例尺。比例尺分数字比例尺 和线段比例尺。 （1）实际距离

图上距离

比例尺＝

（2）图上距离＝实际距离×比例尺 （3）实际距离＝图上距离÷

比例尺

4、按比例分配：

➢ 解答按比例分配的应用题的一般步骤： （1）先求出总份数。（各项比相加之和） （2）写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子） （3）求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几）

第五部分、量的计量

1、常用的计量单位及其进率。 （1）长度、面积、体积单位：

长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米……

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米…… 体积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）…… （2）重量单位：吨、千克、克

（3）时间单位：年、月、日，时、分、秒； 2、平年、闰年的判断方法：

一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。 整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。 3、单位名称的转化：

×进率

高级单位的名数 低级单位的名数 ÷进率

第六部分、几何初步认识

1、线：直线、射线、线段；

2、角：锐角、直角、钝角、平角、周角；

3、三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，等腰三角形、等边三角形

4、四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形……

5、圆形：（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。

在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。2

d r 2==或r d （2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。

用字母π表示，圆周率π是一个固定的无限不循环小数，通常取值π≈3.14。 6、平面图形的周长和面积

（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。 （2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。 （3）各种平面图形的周长、面积。