六年级数学总复习提纲

六年级数学总复习提纲第一部分：数的认识1、 自然数：2、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a ÷b ＝ab(b ≠0)。

3、小数：➢ 判断分数能否化成有限小数的方法：把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。

（如：85的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。

有如：209中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。

有如：158中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。

）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。

分数通常用“％”来表示。

成数：“几成”就是“十分之几”。

如：六成＝610 ＝60％ ，三成五＝35％折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50％，七八折＝78％。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。

5、整数和小数的数位表：6、除法、分数、小数、比的基本性质。

7、小数、分数、百分数的互化。

第二部分：数的整除1、因数和倍数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。

)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。

） 2、 是2、3、5的倍数的特征：2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

（如302） 3的倍数的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。

（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除） 5的倍数的特征是：个位上是0或5的数。

（如：15、105、230） 在约分时的应用：1240 ,1436 ,1638 观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。

1236 ,1830 ,3648 观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。

1530 ,2045 ,4560观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。

3、素数和合数，质因数和分解质因数素数：一个大于1的数只有1和它本身两个因数的，这样的数叫素数。

（如：31）20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19，中最小的素数是2。

合数：一个数除了1和它本身外，还有别的因数的，这样的数叫做合数。

（如：25、30）最小的合数是4。

1既不是素数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（如：18＝2×3×3） 4、最大公因数和最小公倍数，互质数：最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

（如：5和7） ➢ 判断互质数的两种简单方法：①两个数都是素数的一定是互质数。

（如3和11是互质数） ②个数是相邻的两个自然数一定是互质数。

（8和9） ③较大数是素数的两个数一定是互质数。

5、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

如果两个数中大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。

（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。

7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

）第三部分、数的运算第四部分：代数的初步认识1、简易方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（如：6.305.23=+x 是方程，而3x +25不是方程，5x +36>100也不是方程。

）（2）解答方程的方法：有六种形式。

A 、一个加数＝和－另一个加数B 、被减数＝差＋减数C 、减数＝被减数－差D 、一个因数＝积÷另一个因数E 、被除数＝商×除数F 、除数＝被除数÷商 2、比和比例。

（1）比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(2)求比例和化简比的区别：3 图上距离与实际距离的比叫比例尺。

比例尺分数字比例尺 和线段比例尺。

（1）实际距离图上距离比例尺＝（2）图上距离＝实际距离×比例尺 （3）实际距离＝图上距离÷比例尺4、按比例分配：➢ 解答按比例分配的应用题的一般步骤： （1）先求出总份数。

（各项比相加之和） （2）写出各部分量占总量的几分之几。

（以总份数为分母，各部分比为分子） （3）求各部分量是多少。

（用总量分别乘以几分之几）第五部分、量的计量1、常用的计量单位及其进率。

（1）长度、面积、体积单位：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米……面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米…… 体积单位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）…… （2）重量单位：吨、千克、克（3）时间单位：年、月、日，时、分、秒； 2、平年、闰年的判断方法：一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。

3、单位名称的转化：×进率高级单位的名数 低级单位的名数 ÷进率第六部分、几何初步认识1、线：直线、射线、线段；2、角：锐角、直角、钝角、平角、周角；3、三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，等腰三角形、等边三角形4、四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形……5、圆形：（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。

在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

直径是半径的2倍。

2d r 2==或r d （2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。

用字母π表示，圆周率π是一个固定的无限不循环小数，通常取值π≈3.14。

6、平面图形的周长和面积（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。

（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。

（3）各种平面图形的周长、面积。

7、立体图形（1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体（2）表面积和体积：表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。

体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

第七部分、简单的统计知识（1）统计图分为：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

（2）各统计图的特点：条形统计图：很容易看出各种数量的多少。

折线统计图：不但很容易看出各种数量的多少，而且还能反映出数量的增减变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出部分量与整体总数量之间的关系。

第八部分、常见的基本数量关系式1、部分数+部分数＝总数总数－部分数＝部分数2、较小数+相差数＝较大数较大数－较小数＝相差数较大数－相差数＝较小数“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。

3、每份数（平均数）×份数＝总数总数÷每份数（平均数）＝份数总数÷份数＝每份数（平均数）有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。

如：（1）行程问题：速度×时间＝路程（一定）《成反比例》，路程÷速度＝时间（一定）《成正比例》路程÷时间＝速度（一定）《成正比例》（2）相遇问题：速度和×相遇时间＝路程（一定）《成反比例》路程÷相遇时间＝速度和（一定）《成正比例》路程÷速度和＝相遇时间（一定）《成正比例》往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度（3）售价问题：单价×数量＝总价（一定）《成反比例》总价÷单价＝数量（一定）《成正比例》总价÷数量＝单价（一定）《成正比例》（4）农业生产问题：单产量×数量＝总产量（一定）《成反比例》总产量÷数量＝单产量（一定）《成正比例》总产量÷单产量＝数量（一定）《成正比例》（5）工作量问题：工作效率×工作时间＝工作总量（一定）《成反比例》工作总量÷工作时间＝工作效率（一定）《成正比例》工作总量÷工作效率＝工作时间（一定）《成正比例》4、一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数几倍数÷一倍数＝倍数5、解答分数（百分数）应用题的一般方法：（1）求分率谁的分率＝谁的数量÷单位“1”的量。

（2）求数量谁的数量＝单位“1”的量×谁的分率。

（3）求单位“1”（重点）单位“1”的量＝谁的数量÷谁的分率。

6、求分率（题目问题是：几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法:（1）甲是乙的几分之几？甲是乙的几倍？甲是乙的百分之几？方法：先把“是”字改为“÷”，然后甲÷乙（2）甲比乙多几分之几（百分之几）？甲比乙少几分之几（百分之几）?方法：（大－小）÷比字后面的数。

第九部分、补充知识1、常见的小数、分数、百分数的互化。

以了。

6、一些特殊的正反比例的关系。

成正比例和（一定），y x k xy= 成反比例和（一定），y x k xy = （1） 圆的直径与半径成正比例 (2=÷r d )圆的周长与直径（或半径）成正比例 (ππ2 =÷=÷r c d c 或)圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例（2）正方体的表面积与底面积成正比例。

(6底＝表s s ÷) 正方体的棱的总和与棱长成正比例。

（棱的总和÷棱长＝12）正方体的体积与底面积不成比例。

(h s v =÷) （3）正方形的边长与周长成正比例。

（4=÷a c ）正方形的面积与边长不成比例。

（a a s =÷） 长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例 （4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。

（每份数×份数＝总数（一定））铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。

（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。

（总价÷数量＝单价（一定）） （6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。