3.1平方根公开课教案

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3.1平方根教案

《3.1平方根》教学设计一．教学目标1知识与技能:了解平方与开平方的关系；理解平方根和算术平方根的概念与性质；掌握平方根、算术平方根的表示法，并会运用新知解决简单实际问题。

2过程与方法:通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；体验数学中运算的互逆性与严谨性。

3情感态度价值观:通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；初步体验数学中文字语言与符号语言之间的相互转化，感受数学语言的简洁美。

二．教学重点和难点1重点：平方根与算数平方根的概念与运算。

2难点：对平方根和算数平方根概念与符号的正确理解与区分。

三．教学方法1 本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。

四．教学过程创设情境，设疑引新①.同学们刚刚出操回来，如果现在有一个班级排成了正方形队列，每排5人，则这个班级一共有＿＿＿人？【如何计算：52=（ 25 ），简单回顾一下乘方运算】②现在有一个班级一共有49人，要排成正方形队列，则每排要排＿＿＿人【让学生起立回答，提问你是怎么计算得到的。

板书（）2=49，括号里填7刚刚好。

追问括号里填-7可以吗？是否符合题意】③.算一算：运用上一题中填空方法，完成以下表格【完成之后归纳：现在我们用到的运算与平方运算有什么关系：互逆性】探索新知，练习巩固①.平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根（二次方根）。

比如∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根【提问：如果x 2=a ，那么x 与a 是什么关系？a 是x 的平方。

浙教版七年级数学上册3.1《平方根》教案

3.1 平方根教学目标知识与技能目标：了解平方根及算术平方根的概念，了解平方与开平方是互为逆运算的关系，掌握用根号表示数的平方根和算术平方根及用平方运算求非负数的平方根。

过程与方法目标：经历从现实问题中体验平方根及算术平方根的概念，并体会平方与开平方是互为逆运算的关系。

情感与态度目标：从学生熟悉的问题体会数学知识，通过自主探索、归纳来发现知识使学生体验成功的乐趣。

教学重点与难点教学重点：平方根的概念和求法教学难点：平方根的概念教学过程一、创设情境，引入新课：动脑筋思考问题：一张正方形桌子的面积为1.44m2,则它的边长是多少？你们是否很想很快知道答案？先看下面问题：通过填空引入新课：平方根二、师生互动，讲授新课：1. 平方根的概念：如果一个数X 的平方等于a ，即X ２=a ，那么这个数X 叫做a 的平方根（square root ）（也叫做a 的二次方根）。

2. 说一说它们的平方根是多少？4 ，9, 0，1/4，1/163. 议一议：（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢4. 平方根的性质：（1）、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；（2）、0的平方根是0；（3）、负数没有平方根5.请问2的平方根是多少？如何表示呢？引入平方根的表示法一个正数a 的正平方根用 a 表示(读做“根号a ”)；a 的负平方根用-a 表示(读做“负根号a ”)，因此，一个正数a 的平方根就用a ±表示，(读做“正、负根号a ”)，其中a 叫做被开方数。

6. 求一个数的平方根的运算叫做开平方7.写一写：求下列各数的平方根：9，1/4，0.36，225）（- ，11，971 教师板演并说明上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求．8.由引例说明生活中有时用到正数正的平方根引入算术平方根的概念()()()()()()() 9 40 3_____21- ____21 2 _____2 _____2- 1222222，、；、；，、；，、填空：===⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==三、应用练习：1.下列各数有没有平方根？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由：2.四、梳理知识，总结收获让学生自己总结并回答，老师强调五、作业；作业本 ()6 412 36.0 3 161 1212--()()()()259- 4 0.81 3 917 2 196 1±再说出结果是多少？想一想下列各式的意义。

湘教初中数学八上《3.1平方根》word教案 (1)

3.1.1 平方根和算数平方根（1）教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。

2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。

3、发展学生的符号语言。

教学重点难点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根教学方法：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程（二）探索规律，揭示新知问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。

）如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。

如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。

设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方.25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222=-==-==-=根的概念问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。

一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。

这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解问题三：从问题二中，你得到了什么结论？设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励（三）尝试反馈，领悟新知例1 求下列各数的平方根： 25；（2）8116（3）15；（4）()22-。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求练习题一：完成书本4页练习。

浙教版(2024)数学七年级上册《3.1平方根》教案及反思

浙教版（2024）数学七年级上册《平方根》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.了解平方根的概念，会用符号表示一个数的平方根。

2.掌握平方根的性质。

【过程与方法目标】：1.通过对平方根概念的学习，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

2.通过求一个数的平方根的练习，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

【情感价值观目标】：1.让学生在学习过程中体会数学的严谨性和逻辑性，培养学生对数学的兴趣和热爱。

2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教材分析：《平方根》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。

主要讲述了学生学习了有理数、无理数、算术平方根等知识的基础上进行教学的，平方根的学习为后续学习实数、二次根式等知识奠定了基础，同时也为解决实际问题提供了重要的数学工具。

教材首先通过实际问题引入平方根的概念，让学生体会平方根在实际生活中的应用，接着介绍了平方根的性质和表示方法，以及如何求一个数的平方根；最后还安排了一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

三、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数、无理数和算术平方根等知识，为学习平方根奠定了基础；七年级的学生抽象思维能力和逻辑推理能力还比较弱，需要通过具体的实例和直观的图形来帮助他们理解抽象的数学概念，同时学生在学习过程中可能会出现对平方根概念理解不透彻、计算错误等问题，需要教师及时给予指导和纠正。

四、教学重难点：【教学重点】:1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根。

【教学难点】：1.对平方根概念的理解。

2.负数没有平方根的理解。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解平方根的概念、性质和求法。

2.演示法：通过实例演示，帮助学生理解平方根的概念和求法。

3.练习法：通过练习题的训练，巩固学生所学知识。

4.小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题创设情境，激发学生的学习兴趣。

七年级数学上册 3.1 平方根教案 (新版)浙教版

3．1 平方根一、教学目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。

2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。

3、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。

4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。

二、重点与难点重点：平方根的概念和求法。

难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。

三、教学过程（一）回顾 & 思考1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。

加法与减法互逆；乘法与除法互逆。

2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？（二）、创设情境，设疑引新填空：已知底数和指数，求幂，叫乘方运算已知指数和幂，求底数，就构成了乘方的逆运算。

观察：求幂的运算叫乘方运算，a 是x 的平方幂求底数的运算叫开方运算，X 是a 的平方根。

乘方和开方互为逆运算概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫a的平方根。

根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性质：结论：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；4) ( 0) ( ) (0.)(.........)21(41) ( ) ()21() ()3(9) ( ) (3222222222-====-===-==负数没有平方根。

练习1：1. 判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）2)2(-的平方根是±2 ； ( )（4）1 的平方根是 1 ； ( )（5）－1 是 1的平方根; ( )（6）7的平方根是±49. ( )（7）若2x = 16 则x = 4 ( )2. 问：3 有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为什么？一个数的平方根的表示方法：总结：开平方：1、求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。

3.1平方根-浙教版七年级数学上册教案

3.1 平方根-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平方根的概念和性质；2.掌握计算平方根的方法；3.能够在实际问题中应用平方根。

二、教学重点1.平方根的概念和性质；2.计算平方根的方法。

三、教学难点1.平方根在实际问题中的应用。

四、教学方法通过图示、计算演示、实例解析等多种形式，帮助学生逐步掌握平方根的概念、性质和计算方法。

在实例教学的同时，引导学生探索平方根在实际问题中的应用。

五、教学内容1. 平方根的概念1.通过示意图，引导学生理解平方根的概念；2.定义平方根，概括平方根的性质；3.通过实例，帮助学生进一步理解平方根的概念和性质。

2. 计算平方根的方法1.介绍平方根的计算方法；2.列举常见数字的平方根；3.带领学生进行简单的计算演示；4.围绕实际问题，引导学生应用平方根的计算方法。

3. 平方根在实际问题中的应用1.以实际问题为例，引导学生探索平方根的应用；2.将学生分成小组，让小组分别设计一个问题，通过讨论，加深学生对平方根在实际问题中的应用。

六、课堂讲解1.通过图示、计算演示等方式，讲解平方根的概念和性质；2.带领学生联系教材实例，掌握平方根的计算方法；3.引导学生思考，讲解平方根在实际问题中的应用。

七、课堂练习1.以课堂实例为基础，进行练习；2.设立小组，让小组分别设计及解答问题；3.设立竞赛环节，激发学生积极性。

八、课后作业1.完成课堂练习；2.完成册上相关作业；3.针对实际问题，自行设计并解决问题。

九、教学反思通过本次课教学，学生初步掌握平方根的概念、性质和计算方法，能够在实际问题中应用平方根。

然而，学生计算时常出现失误，需要加强练习。

在以后的教学中，需要更多地围绕实际问题引导学生，提高学生对知识的运用能力，打造更多的互动环节，激发学生学习兴趣。

浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计

浙教版数学七年级上册3.1《平方根》教学设计一. 教材分析平方根是初中数学中的重要概念，浙教版数学七年级上册3.1节着重介绍了平方根的定义、性质和求法。

本节内容是学生掌握实数系统中算术平方根、平方根的概念，了解平方根的性质，学会使用平方根解决实际问题。

教材通过例题和练习，帮助学生巩固平方根的知识，为后续学习平方、立方根等概念打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。

但学生在学习平方根时，可能对平方根的定义和性质理解不够深入，求解平方根的方法也需要通过实例来加以巩固。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导、启发、探究等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平方根的知识。

三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.学会求解平方根，并能解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求解平方根的方法。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究，发现平方根的性质。

2.实例法：通过具体例子，让学生学会求解平方根。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对平方根的知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作平方根的概念、性质和求解方法的PPT。

2.例题和练习题：准备一些有关平方根的例题和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平方根的概念，如：“一块长为4厘米的正方形铁块，熔铸成一个长为8厘米、宽为4厘米的长方形铁块，求熔铸后长方形铁块的高。

”2.呈现（15分钟）讲解平方根的定义，展示平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

3.操练（15分钟）让学生求解一些平方根的例子，如：求解25的平方根、求解-16的平方根等。

引导学生发现求解平方根的方法。

4.巩固（5分钟）让学生做一些有关平方根的练习题，巩固所学知识。

3.1 平方根名师公开课

ɑ的算术平方根
说一说:下列式子表示什么意思?
0.81 = 0.9
121 = ±11
9 16

3 4
你知道它们的值吗?
练习三:计算
1
64
3 4
2
0.36
3
1-
4 - 5
2
考考你（一）:
（1） 81 的算术平方根是（ A、±9 B、9 C、±3 B ） D、3
正方形画的边长为____米. 2
象这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.
一个数ɑ(ɑ≥0)的算术平方根记做如：9的算术平方根是3，即
9 3
0 0
a
0的算术平方根是0，即
请你区别：（ ɑ ≥0 ）
α ，
ɑ的平方根
α
， α分别表示什么意义? ɑ的负平方根
16 81
（4） 2
1 4
注意（1）不能出现
49 7
（2）求带分数的平方根，先把它化成假分数.
◆求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方根是开平方运算的结果. ◆平方运算与开平方运算互为逆运算
填一填:
①2的平方根为______, 2
2 即______的平方等于2.
②小丽这幅面积为2平方米的
兴趣题：已知某数的平方根是x+2和
3x-14，求这个数.
已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72 cm2,求这个长方形的周长。
4 2
B、
9 3
3
2
3
D、 81 9
（3）计算： 0.0004 =±0.02
2 ※（4） 16 的算术平方根是___.

3.1 平方根教案(七上)

3.1 平方根【教学目标】➢知识目标：了解平方根的概念，理解正数、０、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根。

➢能力目标：能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根。

➢情感目标：开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一的关系。

【教学重点、难点】➢重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点。

➢难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点。

【教学过程】一、新课引入：１：提问：2的平方等于多少？—2的平方呢？谁的平方等于16 ？我们知道4和—4的平方等于16，那么4和—4就叫做16的平方根，或二次方根。

所以２和—２都是４的平方根，反之，４的平方根是２和—２２：结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；０的平方根是０；负数没有平方根。

二、平方根的表示方法：正数ａ的正的平方根用 a 表示, ( 读做根号 a )；ａ的负的平方根用— a 表示, ( 读做负根号a )；因此，一个正数ａ的平方根就用±a 表示，（读做正负根号a ），其中ａ叫做被开方数。

求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算。

三、师生互动：１：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗？（１）求下列各数的平方根：９；14 ；０.36 ； 169。

（２）你能说出以下各数的平方根吗？２， 179 ， 16 ，2.25２：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结。

四、算术平方根：正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根。

一个数ａ的算术平方根记做a 。

例如：７的算术平方根是７，14的算术平方根是12，０的算术平方根是０。

五、完成课内练习和探究活动。

六、课堂小结：七、布置作业。

教学反思：平方根、算术平方根的意义；如何求一个数的平方根或算术平方根？。

平方根浙教版数学七年级上册教案

3.1 平方根(教案)浙教版七年级上册第三章一、教学目标1.经历平方根概念的抽象过程；2.了解平方根的概念，会用根号表示；3.理解平方根的性质；4.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根。

二、教学重点、难点重点：平方根的概念和求法。

难点：平方根的概念比较抽象复杂，并且涉及到符号表示，是本节课的难点。

三、教学过程1. 算一算232018)2(4)4(10071--÷--⨯+-（1）上述计算涉及到哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？（2）乘方有没有逆运算？【设计意图】以一道计算结果为711的有理数加、减、乘、除、乘方混合运算作为课前检测有三重考量，一方面可以巩固第二章所学知识，另一方面可以引出本节课的课题同时还可以极大程度上调动本节课的学习积极性（本节课执教班级为711班）。

2. 填一填一个数的平方为：4 16 41 1.44 0 )0(≥a a 这个数是： x 3.抽象概念一般地，如果一个数的平方等于 a ，这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。

即：若 x 2 = a ,则 x 叫做 a 的平方根。

如：∵ （ ± 2 ）2 =4 , 再如：∵ 02 = 0,∴ 4的平方根是± 2 . ∴0的平方根是0.【设计意图】以学生口答表格中的问题为出发点，循序渐进用字母表示数字，由此抽象出平方根的概念，符合学生的认知规律，水到渠成。

4.例1.求下列各数的平方根：（1）49 （2）916 （3）0.36 （4）412 求一个数的平方根的运算叫做开平方。

问：根据例题的解答过程，请用两个字准确概括开平方运算与平方运算之间的关系吗？【设计意图】通过例1加深学生对平方根概念的认知，在引导学生利用平方运算求一个数的平方根的同时引出开平方运算的概念以及平方运算和开平方运算的互逆关系。

5. 说一说说一说下面各数的平方根分别是多少？ 4 ，0， 0.01，2536，-4，-16 问：请你根据原数的正负性，结合结果的平方根个数等因素总结出一条你认为成立规律。

3.1.1平方根教学设计

3.1.1平方根一、教学目标【知识与技能】掌握平方根定义与性质，能通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。

【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。

【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。

二、学情分析从认知的角度来看，八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题本质的能力，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律。

在学习本内容之前，已经经历了有理数、一元一次方程等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，回忆反馈了乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力。

这节课的教学，是在学生学习乘方的基础上，来分析探讨平方根的性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。

三、教学重点、难点重点：平方根概念和性质。

难点：平方根与算术平方根的区别与联系。

四、教学过程第一学时活动1【情景导入】1.出示课件，一张正方形桌子的面积是4，则它的边长是多少？（边长是2）你是怎样算出来的？（根据正方形的面积公式：边长×边长=面积。

）2的平方等于4，所以边长是2，除了2以外还有别的数的平方等于4吗？（-2，因为-2的平方等于4）我们知道2，-2的平方都等于9，这是七年级学过的平方运算，这节课我们一起学习平方的逆运算。

《平方根》，板书课题3.3.1平方根。

3.出示课件，先请大家看到这节课的学习目标。

（请一生读）活动2【自主学习】1.出示课件，接下来请同学们浏览课本105页-107页，完成以下练习。

2.第一个问题，谁能说说平方根的定义。

浙教版数学七年级上册《3.1 平方根》教学设计1

浙教版数学七年级上册《3.1 平方根》教学设计1一. 教材分析《平方根》是浙教版数学七年级上册第三章第一节的内容。

本节主要介绍平方根的概念、性质以及求平方根的方法。

通过学习平方根，为学生进一步学习立方根、四次方根等概念打下基础。

教材通过引入平方根的概念，让学生了解平方根与乘方的关系，掌握平方根的性质，并能够运用平方根解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方有一定的理解。

但是，平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生建立平方根的概念，引导学生理解平方根的性质。

三. 教学目标1.了解平方根的概念，掌握平方根的性质。

2.学会求一个数的平方根，并能运用平方根解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。

2.求一个数的平方根的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.例题教学法：通过典型例题，讲解平方根的概念和性质，让学生在实践中掌握知识。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的概念、性质和求平方根的方法。

2.例题：挑选具有代表性的例题，让学生动手练习。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平方根的概念，如：一个正方形的边长是a，求它的面积。

让学生思考如何求解，引出平方根的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平方根的性质，如：一个正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

通过PPT展示，让学生直观地了解平方根的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组挑选一个数，求它的平方根。

然后，各组汇报结果，互相交流解题方法。

教师在这个过程中给予指导和点评。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

七年级数学上册《31平方根》教案

3.1平方根教学设计1、教学目标1.1知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。

1.2能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。

1.3 情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。

2 、教学重点和难点2.2难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。

3、教学方法3.1 本着以人为本的教育理念，主动地开展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续开展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。

3.2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。

4、教学过程4.1创设情境，设疑引新〔媒体展示〕做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢〔设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么〕（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少（2）一张正方形桌面的面积为1.44m2，边长是多少m第二小题即求一个数的平方等于1.44，这个数是多少有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题〕〔数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和开展。

〕4.2 师生互动，探究新知4.2.1 概念引入由具体问题开始讲解：∵〔±1.2〕2=1.44∴平方得1.44的数有两个是+1.2，又边长不为负，因此为1.2m∵〔±2〕2=4 ∴±2叫做4的平方根〔这样由具体到抽象，学生易于接受〕4.2.2 概念稳固比一比，看谁最聪明如图，在左图和右图中的“〞表示的数x x²在求的过程中，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数为什么 4.2.3 平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：〔展示〕一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。