七年级下册期末复习试题

1．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP=2，连接AP、PF．

（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由；

（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由；

（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积．

2、某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？

16．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A．2 B．4 C．8 D．10

15．观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是（）

A．B．C．D．

17．有一对酷爱运动的年轻夫妇，给他们11个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，如图所示，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设该婴儿不能辨别字块中的内容，但能将字块横着正排．现让该婴儿把三块字块任意排成一行，那么他能得到奖励的概率是（）

1

学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A，B 两种类型毛笔的零售价各是多少？

甲：文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支，按零售价销售，超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售，一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售，超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部份仍按零售价销售．

乙：若全组共有20名同学，且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元．

丙：若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．

16．如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1= 度．

5．4张扑克牌如图1所示放在桌子上，小明将其中一张旋转180°后得到如图2所示，那么他所旋转的牌从左起是（）

A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张

25．如图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是2，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停在某一个数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法

或树状图说明理由．

3

9．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）

A．20种B．8种C．5种D．13种

15．如图，把含30°的直角三角板ABC绕直角顶点B顺时钟旋转到△DBE的位置，AC交BD于点G，BC交DE于点F，若∠BFE=85°，则∠AGD的度数是

．

22．已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AB=FD，BC=DE

（1）请说明△ABC≌△FDE，并判断AC是否垂直FE？

（2）若将△ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？

24．正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：

①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：

①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；

②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．

20．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第8个大三角形中白色三角形有个．

24．△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=6，试求四边形CEDB的面积．