分式的约分与通分专题训练
分式的约分通分
分式的约分通分一. 填空题1. 约分：=-++22112m m m ；=+-+2311a a a ；=⋅-+-2321213n an n ba ab （n 为正整数） 2. 计算：=-⋅224)2()2(c ab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a =-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ；=⋅-112112)2()2(yx x y ；=÷62332)2()43(a bc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(xy x xy y xy x x xy 。
二. 判断题下列运算正确的打“√”，错误的打“×”：1. y x xy x x y y x y x y y x x +=÷+=+⋅+÷+2122（ ）2.33632)(zy x z y x +=+（ ） 3.249223)(z y x z y x =（ ）4.n n n a b a b 2422)(-=-（n 为正整数）（ ）5.69323278)32(ab a b -=-（ ） 三. 选择题1. 已知3:=y x ，则分式222)(yx y x --的值是（ ）A.43B.2627C.21D.1314 2. 在分式x a 3，y x xy 226+，2222y x y x +-，2)(y x x y --，2233yx y x -+中，最简分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式正确的是（ ）A.y x yx yx y x +-=+-2222 B.222)11(1212-+-=--++x x x x x x C.b b a b a 2+= D.2222)(b a c b a c +=+ 四. 计算1. )6()43(8232y x z y x x -⋅-⋅ 2.223332)()()3(a b a b b a b a x +-÷-⋅+ 3.222222)()(yb x a ab x b a x ab y b a y --⋅++-+++4.)5(2310396962222-+⋅---÷--+-x x x x x x x x x 5.x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(4462226.)]2(11[1122322-+÷+-÷+++x x x x x x x 7.214415610722322++-÷+++⋅++++a a a a a a a a a a8.3222)()(b a a ab b a -⋅-9.2224422222322)(1)2()(x ax a x a x ax a x a x a +-⋅-++÷+-10.ab c b a bc c b a ac c b a ab c b a 2222222222222222+-++--÷-+---+11.])([)(2222y x y xy y xy y x -+-÷-+12.yx yx x y x y 21312313232+-⋅-+13.112244442222232223-+÷+--+-⋅+++++x x x x x x x x x x x x14.)2(44124416222+÷--÷+--x x x x x x 15.32242227]2)([)(])(3[a b a ab a b a b a -÷-⋅+-16.2222322226535244)28(a ab b ba ab b b ab b a b a +-⋅--++÷-，其中21-=a ，41=b 。
分式通分测试题及答案
分式通分测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的通分结果？A. \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\)B. \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\)C. \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\)D. \（\frac{1}{5} = \frac{2}{10}）2. 如果要将 \(\frac{2}{5}\) 和 \(\frac{3}{7}\) 通分，正确的通分母应该是多少？A. 35B. 15C. 70D. 10二、填空题1. 将 \(\frac{1}{6}\) 和 \(\frac{2}{9}\) 通分后，它们的通分母是 ________。
2. 通分后，\(\frac{1}{3}\) 和 \(\frac{1}{4}\) 的分子分别是________ 和 ________。
三、计算题1. 计算并简化以下表达式：\(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\)2. 将 \(\frac{5}{8}\) 和 \(\frac{7}{12}\) 通分后，求它们的和。
四、解答题1. 解释什么是通分，并给出一个例子。
2. 如果你有两个分数，它们的分母是互质的，通分时需要注意什么？答案：一、选择题1. C2. A二、填空题1. 182. 4, 3三、计算题1. \(\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)2. \(\frac{5}{8} = \frac{15}{24}\), \(\frac{7}{12} =\frac{14}{24}\), 通分后和为 \(\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{29}{24}\)四、解答题1. 通分是将两个或多个分数转换为具有相同分母的过程，这样便于进行加减运算。
例如，\(\frac{1}{2}\) 和 \(\frac{1}{3}\) 通分后可以变为 \(\frac{3}{6}\) 和 \(\frac{2}{6}\)。
分式约分与通分的练习题
分式约分与通分的练习题以下是关于分式约分与通分的练习题，共计2000字：1. 约分练习题在本节中，我们将练习如何约分分式。
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数，以得到一个与原分数相等但分子和分母不能再被约分的新分数。
（略去小标题，直接进入练习题）题一：将下列分数约分到最简形式：a) 10/50首先，我们观察到10和50它们有公约数10。
因此，我们将10/50约分为1/5。
b) 12/36观察到12和36它们有公约数12。
因此，我们将12/36约分为1/3。
题二：约分混合数a) 16 1/4将16写成分数的形式，得到16/1，与1/4组合得到65/4。
观察到65和4它们有公约数1。
因此，我们将65/4约分为16 1/4。
题三：约分小数a) 0.7将0.7写成分数的形式，得到7/10。
观察到7和10它们没有公约数，因此7/10已经是最简形式，无法再约分。
2. 通分练习题在本节中，我们将练习如何将两个分数通分，即找到一个新的分母，使得两个分数的分母相同，从而便于进行比较和运算。
（略去小标题，直接进入练习题）题一：将下列分数通分：a) 1/2, 2/3观察到2和3它们没有公约数，因此两个分数的最小公倍数为2×3=6。
将1/2分母扩大为6，得到3/6。
将2/3分母扩大为6，得到4/6。
题二：将分数与混合数通分：a) 1/4, 3 1/2观察到4和2它们有公约数2。
因此，我们将3 1/2写成分数形式，得到7/2。
两个分数的最小公倍数为4×2=8。
将1/4分母扩大为8，得到2/8。
将7/2分母扩大为8，得到28/8。
题三：将分数与小数通分：a) 3/5, 0.2观察到5和2它们没有公约数，因此两个数的最小公倍数为5×2=10。
将3/5分母扩大为10，得到6/10。
将0.2转化为分数形式，得到2/10。
3. 联合练习题：约分与通分结合应用在本节中，我们将结合练习约分和通分操作，以解决更复杂的问题。
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)
初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)初中数学分式的约分通分综合练题一、单选题1.下列分式中，不论$x$取何值，一定有意义的是（）frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{x+1}{x-1}$A。
$\frac{x+1}{x}$B。
$x$C。
$\frac{x^2-1}{x}$D。
$\frac{x^2+1}{x}$2.下列代数式中，是分式的为（）A。
$\frac{1}{2}$B。
$\frac{x}{3}$C。
$\frac{x}{2}-y$D。
$\frac{5}{x^3}$3.下列各式中，是分式的是（）A。
$\frac{2x+1}{x(x-3)}$B。
$2$C。
$\frac{x}{\pi-2}$D。
$\frac{1}{3x^2}$4.当分式$\frac{x}{2x-1}$无意义时，$x$的值是（）A。
$2$B。
$-\frac{1}{2}$C。
$0$D。
$1$5.下列各式正确的是（）A。
$\frac{b+xa}{b+x}=\frac{a}{b+1}$B。
$\frac{y^2n}{n-ax}=\frac{y}{x^2}$C。
$\frac{n}{ma}=\frac{1}{a}$（$a\neq 0$）D。
$m=m-a$6.下列三个分式$\frac{1}{2x^2}$，$\frac{4(m-n)}{3x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，的最简公分母是（）A。
$4(m-n)x$B。
$2(m-n)x^2$C。
$\frac{1}{4}x^2(m-n)$D。
$4(m-n)x^2$7.计算$\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{4xy}$的结果为（）A。
$1$B。
$\frac{1}{2}$C。
$\frac{1}{4}$D。
$0$8.下列分式：$\frac{3x}{-x^2}$，$\frac{x-y}{x^2+y^2}$，$\frac{x+y}{xy+x}$，$\frac{2x+4x^2y}{x^2-1}$，其中是最简分式的有（）A。
通分约分专项练习30大题(有答案)
通分约分专项练习30题（有答案）1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数．= = == ==2．约分．= ===3．通分①和②、和．4．把下列各组分数通分．和和和和．5．先通分，再比较大小．和和和．6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数．．8．把下面每组中的两个分数通分．和9．把下面的分数约分．10．把下面各分数约分．．11．把下面每组中的两个分数通分．和．12．约分．= = = 13．约成最简分数：．14．把下面的分数化成最简分数．= == =15．约分：= = = =====16．约分：= ===17．按要求完成下列各题（1）将分数化成最简分数．（2）把假分数化成带分数或整数．．18．化简下列各分数．= = ====19．约分：．20．把分数、和通分，并比较大小．21．约分．===22．约分：= = ===23．把下面每组分数通分．（1）和和（2）和（3）（4）、和．24．约分：．25．把下面各组分数通分，再比较大小．①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数．27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分和和和和．30．和和、和．通分约分专项练习30题参考答案：1. ；；；；；2．=；==；=；3．①=，=；②=，=，=．4．，，；，，；，，；，，；5．（1）==；==；所以＞；（2）==；==；所以＜；（3）==；==；所以＜6．和，，；，，；，，；7．；；；；；；=3；；；8．（1）；=；（2），；（3），；（4），9．=；；；=3；；10．==；==；==；== 11．（1）和==；==；所以）＜；（2）和==；＞，所以）＞；（3）和==；所以＜12．=；==；==13．==；==；==；==14．==，==，==，==．15．；=1；；；；=2；=；．16．==；==；==；==517．（1）；；；（2）=2；=3；=5．18．==；==；==；==；==；==19．==1；=；==2；==2；==1；=；20．==；==；==；＞＞，所以＞＞21．==；==；==22. （1）==；（2）==；（3）==；（4）==；（5）==23．（1）和，==，==；（2）和，==，==； （3）和，==，=； （4）、和．==，==，==．24．；；；=3；25．①2===，则2＞； ②==，==，，则； ③==，==，，则．26．=；=；=；=27．和==；==；和==；=；和====28．（1）和，=，；（2）和，，；（3）和，，；（4）和，，．29．（1）5和7的最小公倍数是35，==；==；（2）6和9的最小公倍数是18，==；==；（3）3和12的最小公倍数是12，==；；（4，10和4的最小公倍数是20，==；== 30．①，，所以．②12与15的最小公倍数是60，，，，即．③12，8，16的最小公倍数是48，=，，，，即，。
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。
练习题约分通分
练习题约分通分题目：练习题约分通分在数学学习中，分数运算是一个基础而重要的知识点。
其中，分数的约分和通分是进行分数运算的前提和基础。
为了巩固和提高我们的分数计算能力，下面将为大家呈现一些练习题，重点练习分数的约分和通分。
1. 约分练习：a) 4/8 = __/2b) 12/18 = __/__c) 15/30 = __/10d) 5/25 = __/5e) 7/14 = __/__解答：a) 4/8 = 2/4b) 12/18 = 2/3c) 15/30 = 3/6d) 5/25 = 1/5e) 7/14 = 1/22. 通分练习：a) 3/4 + 1/2 = __/__b) 2/5 - 1/10 = __/__c) 2/3 × 6/7 = __/__d) 5/6 ÷ 2/3 = __/__e) 1/2 + 1/3 + 1/4 = __/__解答：a) 3/4 + 1/2 = 6/8 + 4/8 = 10/8b) 2/5 - 1/10 = 4/10 - 1/10 = 3/10c) 2/3 × 6/7 = 12/21d) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12e) 1/2 + 1/3 + 1/4 = 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12通过以上的练习题，我们可以巩固分数的约分和通分的基本操作。
在约分练习中，我们需要寻找分子和分母之间的最大公因数，并将其约去，使分数的形式更加简洁。
在本题中，我们以简单的分数为例，通过演示展示了约分的过程。
在通分练习中，我们需要找到多个分数的公共分母，并将分子和分母之间的数值按比例放大或缩小，以使分数具有相同的分母。
在本题中，通过加减乘除运算，演示了如何进行分数的通分操作。
分数的约分和通分是进行分数运算的基础，它们帮助我们简化计算过程，得到更精确和准确的结果。
在实际生活中，我们常常会遇到需要进行分数运算的情况，例如在烹饪、比赛计分和物品分配等方面。
精选)分式的通分专项练习题
精选)分式的通分专项练习题分式的通分专项练（正）一、填空：1、$\frac{x+1}{5x-2}$;$\frac{-2}{2}$的最简公分母是$\boxed{10}$；2、$\frac{x+y}{x-1};\frac{2x-y}{x-y+1}$的最简公分母是$\boxed{(x-1)(x-y+1)}$；3、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$的最简公分母是$\boxed{3x^2y}$；4、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$中的$x$和$y$的值都扩大5倍，那么分式的值为$\boxed{\frac{20x^3+50x^2y+75xy^2}{15x}}$。
2、如果把分式$\frac{a}{b}$扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍，分式变成$\boxed{\frac{5a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{b}}$、$\boxed{\frac{25a}{25b}}$。
5、将$\frac{5a}{23}$和$\frac{6a}{2b}$通分后最简公分母是$\boxed{46b}$，分别变为$\boxed{\frac{10ab}{46b}}$和$\boxed{\frac{69a}{46b}}$。
二、通分1、$\frac{x}{11}+\frac{14a}{3c};\frac{4x-1}{2x-1}+\frac{x+5}{x}$；2、$\frac{2}{3x}+\frac{4}{x+2};\frac{3}{x-1}+\frac{1}{2x+1}$；3、$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1};\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+2}$；4、$\frac{5}{2x-3}+\frac{5}{3x+5};\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x}$；5、$\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y};\frac{a(x-y)}{2x+y}-\frac{b(y-x)}{2x+y}$；6、$\frac{x-y}{2x+ya}-\frac{x+y}{2x-ya};\frac{a}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；7、$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1};\frac{2}{x}+\frac{ 3}{y}+\frac{5}{z}$；8、$\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{(x-1)(x+1)};\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$；9、$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y};\frac{1}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；10、$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b};\frac{x}{x-1}-\frac{y}{a^2-b^2}$；11、$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)^2};\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$；12、$\frac{x}{x-1}-\frac{x-2}{x+1}+\frac{2}{x^2-1};\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-4}$；13、$\frac{1}{(x-1)(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x-1)};\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}$；14、$\frac{2x-4}{2x^2-2x}+\frac{3x-5}{2x^2-3x+1};\frac{2}{x}-\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x^2-x}$；15、$\frac{a}{a^2-1}+\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-9};\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a-3}$；16、$\frac{x^2-4x+3}{(x-1)^2}+\frac{x^2-1}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+2x+1}{(x+1)^2};\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}$。
分式的约分与通分专题训练
分式的约分与通分专题训练分式的约分与通分练题选择题1.将分式$\frac{x-y}{10}$的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（•）？A。
10.B。
9.C。
45.D。
902.下列等式：①$\frac{-x+y}{x-y}-\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+b}{x-y}$；②$\frac{c}{x}-\frac{c}{cc}=\frac{1}{x}-\frac{1}{c}$；③$\frac{-m-n}{m-n}+\frac{m}{m-n}=\frac{-n}{m-n}$；④$\frac{1}{m^2-1}-\frac{1}{mm}=\frac{m+1}{m(m^2-1)}$，成立的是（）？A。
①②。
B。
③④。
C。
①③。
D。
②④3.不改变分式$\frac{3-5x+2x-3}{3x^2+x+2}$的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（•）？A。
$\frac{3-5x+2x-3}{3x^2+x+2}$。
B。
$\frac{3-5x+2x-3}{-3x^2-x-2}$C。
$\frac{-3+5x-2x+3}{3x^2-x-2}$。
D。
$\frac{-3+5x-2x+3}{-3x^2+x+2}$4.下列各式中，可能取值为零的是（）？A。
$\frac{m^2+1}{m^2-1}+\frac{m+1}{m-1}$。
B。
$\frac{2}{m-1}-\frac{2}{m+1}$C。
$\frac{1}{m-1}+\frac{1}{m+1}$。
D。
$\frac{-a}{a-b}+\frac{b}{a-b}$5.根据分式的基本性质，分式$\frac{-a}{a-b}$可变形为（•）？A。
$\frac{a+b}{b-a}$。
B。
$\frac{a-b}{-a+b}$C。
$\frac{-a+b}{a-b}$。
D。
$\frac{a+b}{a-b}$6.下列各式中，正确的是（）？A。
$\frac{-x+y}{x-y}-\frac{-x+y}{-x+y}-\frac{-x-y}{-x-y}-\frac{-x+y}{x+y}=\frac{-x-y}{x-y}$B。
16.1.4分式的约分与通分习题课
分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为： A AC A AC B B C B B C （C≠0） 其中A , B , C是整式.
回顾与思考
1.约分 : 把分子.分母的最大公因式(数)约去.
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式， 则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式 分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
2.通分: : 把分母不相同的几个分式化成分母相同的 分式. 关键是找最简公分母:
1.约分
6ab (1) 2 3 20 a b
a 3ab ( 2) 2 3b ab
2
a 36 （3 ） 2a 12
2
4 x （4 ） 2 x 4x 4
2
9 x 6 xy y （5 ） 2 y 6x
5a 6b 3b 4a a 3b 4.通分： , 2 2 1 2 2 , 3a b c 6bac 3c ba
b a 2 2 2 , ,a b a b ba
2 2
1 1 3x 3 , , 2 2 6x 4 y 4 y 6x 4 y 6x
2 xy x 与 2 2 (2) 2 （x y） x y
2 a -1 (3) 与 2 3a 9 a 9
1 1 与 (4) 2 2 4x 2x x 4
1 1 c a b (1) 2 , 3 2 ; (2) , , ; 2a b 3a b ab bc ac y x 1 4a 3c 5b (3) , 2 , ; (4) 2 , , 2 2 2 x 3 y 4 xy 5b c 10a b 2ac ; 1 1 1 1 (5) 2 , ; (6) 2 , ; 2 2 x xy xy y x y x y 1 1 1 1 (7 ) 2 , 2 ; (8) 2 , 2 x x x x x x x 2x 1
【初中数学】人教版八年级上册第2课时 分式的约分与通分(练习题)
人教版八年级上册第2课时 分式的约分与通分(348)1.已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，且10+a b =102×a b (a ，b 均为正整数)．(1)探究a ，b 的值；(2)求分式a 2+4ab+4b 2a 2+2ab 的值.2.“约去”指数： 如33+1333+23=3+13+2，53+2353+33=5+25+3，…．你见过这样的约分吗？面对这“荒谬”的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！这是为什么呢？仔细观察式子，我们可作如下猜想：a 3+b 3a 3+(a−b)3=a+b a+(a−b)．试说明此猜想的正确性．供参考：立方和公式x 3+y 3=(x +y)(x 2−xy +y 2)3.已知分式x 2−ax x−3的化简结果是一个整式，分式4x 2−b x+1的化简结果也是一个整式，求b −a 的值4.下列各项中，所求的最简公分母错误的是（）A.13x 与a 6x 2的最简公分母是6x 2B.13a 2b 3与13a 2b 3c 的最简公分母是3a 2b 3cC.1m+n 与1m−n 的最简公分母是m 2−n 2D.1a(x−y)与1b(y−x)的最简公分母是ab(x −y)(y −x)5.若将分式3x 2x 2−y 2与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x −y)(x +y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为（）A.6x 2(x −y)2B.2(x −y)C.6x 2D.6x 2(x +y)6.请写出最简公分母是6a(a +1)的两个分式：7.小强昨天做了一道题“对下列分式通分：x−3x 2−1，31−x ”．他的解答如下，请你指出他的错误，并改正．解:x−3x 2−1=x−3(x+1)(x−1)=x −3，31−x =3(x+1)(x+1)(x−1)=3(x +1)8.用简便方法计算：(1)102016−102018102017；(2)20173−2×20172−201520173+20172−20189.计算(−ab)2a 2b 的结果是（） A.a B.bC.1D.−b 10.下列分式是最简分式的是（） A.m−11−mB.xy−y 3xyC.x−y x 2+y 2D.−61m 32m 11.把分式1x−y ,1x+y ,1x 2−y 2进行通分，它们的最简公分母是（）A.x −yB.x +yC.(x +y)(x −y)D.(x +y)(x −y)(x 2−y 2) 12.将下列各式通分：n m 2+2mn ，m 2n 2−mn ,mn 2m 2−4n 213.化简a 2+2ab+b 2a 2−b 2的结果是（） A.a+b a−bB.b a−bC.a a−bD.b a+b 14.在分式m 2+12m 2+2，2m+18m 2−2，m 22mn ，16m 2−4m+4中，最简分式的个数是（） A.1 B.2C.3D.4 15.请你写出一个分母是二项式且能约分的分式： 16.先约分，再求值:4b 2−a 24b 2−4ab+a 2，其中a =3b参考答案1(1)【答案】解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，且10+ab=102×ab，∴a=10，b=a2−1=99.(2)【答案】原式=(a+2b)2a(a+2b)=a+2ba．将a=10，b=99代入，得原式=20.8.2.【答案】:解：∵a3+b3a3+(a−b)3=(a+b)(a2−ab+b2)(a+a−b)(a2−a2+ab+a2−2ab+b2)=a+ba+(a−b)，∴a3+b3a3+(a−b)3=a+ba+(a−b)正确3.【答案】:解：因为分式x2−axx−3的结果是一个整式，所以x2−ax=x(x−a)有一个因式为x−3，即x−3=x−a，所以a=3.分式4x2−bx+1的化简结果也是一个整式，说明4x2−b有一个因式为x+1，即4x2−b=(x+1)(4x+c)，即4x2−b=(x+1)(4x+c)=4x2+(c+4)x+c，所以c+4=0，−b=c，所以b=4，所以b−a=4−3=14.【答案】:D5.【答案】:C【解析】:两分式的最简公分母是2(x+y)(x−y)，∴3x2x2−y2=3x2(x+y)(x−y)=6x22(x+y)(x−y)6.【答案】:答案不唯一，如12a ，13(a+1)7.【答案】:解：①分式通分后，不能进行去分母;②第二个分式通分时，发生符号错误．改正如下：x−3x2−1=x−3(x+1)(x−1)，31−x=−3(x+1)(x+1)(x−1)8(1)【答案】解：102016−102018102017=102016(1−102)102017=−9910．(2)【答案】解：20173−2×20172−201520173+20172−2018=20172×(2017−2)−201520172×(2017+1)−2018=20172×2015−201520172×2018−2018=2015×(20172−1)2018×(20172−1)=2015 20189.【答案】:B10.【答案】:C【解析】:A中分式的分子与分母有公因式m−1，B中分式的分子与分母有公因式y，D中分式的分子与分母有公因式m11.【答案】:C12.【答案】:解：nm2+2mn =n2(2n−m)mn(2n+m)(2n−m)，m2n2−mn =m2(2n+m)mn(2n+m)(2n−m),mn2m2−4n2=−m2n3mn(2n+m)(2n−m)13.【答案】:A【解析】:a2+2ab+b2a2−b2=(a+b)2(a+b)(a−b)=a+ba−b14.【答案】:A【解析】:m2+12m2+2=m2+12(m2+1)=12；2m+1 8m2−2=2m+12(2m+1)(2m−1)=14m−2;m2 2mn =m2n；16m2−4 m+4=4(2m+1)(2m−1)m+4．故只有16m2−4m+4是最简分式15.【答案】:答案不唯一，如24a+2。
初二约分和通分练习题
初二约分和通分练习题在数学学习中，约分和通分是非常基础而重要的概念。
通过约分，我们可以将一个分数化简为最简形式，而通分则帮助我们将不同分母的分数转化为相同分母的分数，方便进行比较和计算。
本文将为大家提供一些初二约分和通分的练习题，帮助大家巩固和加深理解这两个概念。
练习题1：约分1. 将 12/18 约分为最简形式。
解析：我们可以发现 12 和 18 的公约数为 6，所以可以将分子和分母都除以 6，得到 2/3。
答案：2/32. 将 35/70 约分为最简形式。
解析：我们可以发现 35 和 70 的公约数为 35，所以可以将分子和分母都除以 35，得到 1/2。
答案：1/23. 将 63/81 约分为最简形式。
解析：我们可以发现 63 和 81 的公约数为 9，所以可以将分子和分母都除以 9，得到 7/9。
答案：7/9练习题2：通分1. 将 1/5 和 3/8 进行通分。
解析：我们可以找到两个分数的最小公倍数为 40，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 8/40 和 15/40。
答案：8/40 和 15/402. 将 2/3、5/6 和 3/10 进行通分。
解析：我们可以找到三个分数的最小公倍数为 30，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 20/30、25/30 和 9/30。
答案：20/30、25/30 和 9/303. 将 4/7 和 1/3 进行通分。
解析：我们可以找到两个分数的最小公倍数为 21，所以将分子和分母分别乘以对方的倍数，得到 12/21 和 7/21。
答案：12/21 和 7/21练习题3：综合练习1. 计算 2/3 + 3/4。
解析：首先进行通分，最小公倍数为 12，所以得到 8/12 + 9/12，相加得到 17/12。
需要进一步约分，得到最简形式 1 5/12。
答案：1 5/122. 计算 3/4 - 1/2。
解析：首先进行通分，最小公倍数为 4，所以得到 3/4 - 2/4，相减得到 1/4。
中考数学专项练习分式的约分(含解析)
中考数学专项练习分式的约分（含解析）【一】单项选择题1.计算a÷a×的结果是〔〕A.aB.1C.D.a22.计算的结果是〔〕A.B.C. yD.x3.以下计算中，正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.化简分式的结果为〔〕A.B.C.D.5.的分子与分母的公因式是()bB.2abC.4a2b2D.2a2b26.以下分式化简正确的选项是〔〕A.B.=C.=D.7.以下约分正确的选项是〔〕A.=B.=0 C.=x3 D.=8.以下四个分式中，是最简分式的为〔〕A.B.C.D.9.以下各式中，约分后得的是〔〕A.B.C.D.10.计算·〔-〕·〔〕的结果是〔〕B.C.-D.-11.以下分式约分正确的选项是〔〕A.=a2 B.=1 C.=D.=12.化简的结果是〔〕A.B.C.D.13.计算：的结果是〔〕A.aB.bC.﹣bD.114.计算(a-4)·的结果是〔〕4B.a-4C.-a+4D.-a-4【二】填空题15.化简：=________．16.化简：÷〔﹣1〕•a=________17.化简的结果是________．18.计算：﹣=________．19.把﹣4m写成分式的形式，假设分母是﹣2mn2 ，那么分子是____ ____．20.约分：=________；化简：=________．21.计算的结果是________．22.化简分式的结果为________．【三】计算题23.计算：24.化简以下各式．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕．25.化简：．26.先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．27. ，求的值.28.化简：〔1〕;〔2〕【四】解答题29.〔1〕计算：；〔2〕请从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．2x+6，x2+6x+9，x2﹣9．30.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．31.对分式进行变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = ==a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.【五】综合题32.化简：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．33.将以下各式约分的结果填在横线上．〔1〕﹣=________；〔2〕=________；〔3〕=________；〔4〕=________．【一】单项选择题1.计算a÷a×的结果是〔〕A.aB.1C.D.a2【考点】约分，分式的乘除法【解析】【分析】先把除化为乘(除以一个不为零的数，等于乘以它的倒数)，再约分即可。