1.3均匀无耗传输线三种状态分析共30页文档

当传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时， ΓL=0和Γ(z)＝0，ρ=l，此时线上只有入射波，没有反射波， 传输线工作在行波状态。行波状态意味着入射波功率全部 被负载吸收，即负载与传输线相匹配。
Zs = Z0 Z0
入射波功率全部被负载吸收
（1）线上电压、电流的复数表达式为：
U(z) Ui z Ui1e jz
（5）负载吸收的功率为：
PL
12ReUzI
z*12ReUi1ejz
Ui*1 Z0
ejz
1 Ui1 2 2 Z0
Pi
由此可得行波状态下的分布规律：
(1)线上电压和电流的振幅恒定不变； (2)电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时 间t的函数： (3)线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗，即 Zin(z)=Z0。
1.3.1 行波状态（无反射）
传输线的工作状态是指终端接不同负载时， 电压、电流波沿线的分布状态。
ZL (z′)
Z0（或半无限
长传输线）
0
0,,jXL -1,1, (z′) =1
RLjXL 0<(z′) <1
1
工作状态 行波状态
驻波状态
1<< 行驻波状态
LZ ZL L Z Z0 0, (z)Lej2z
式中:
L
1
，L
tan1
2XZ0 X2 Z02
(1)负载为纯感抗(XL＞0)
此感抗可用一段特性阻抗为Z0、长度 为d0(d0＜λ／4)的短路线等效，如图 中的虚线所示。长度d0可由下式确定:
d0
2
tan1
XL Z0
因此，长度为d、终端接感性负载的
传输线，沿线电压、电流及阻抗的变
化规律与长度为d+d0的短路线上对应 段的变化规律完全一致，距终端最近
1.3.1 行波状态 1.3.2 驻波状态 1.3.3 行驻波状态
ZL (z′)
Z0（ 或Z0半无
限长传输线）
0
0,,jXL -1,1, (z′) =1
RLjXL 0<(z) <1
1
工作状态 行波状态
驻波状态
1<< 行驻波状态
LZ ZL L Z Z0 0, (z)Lej2z
1.3.2 驻波状态（全反射）
当传输线终端短路(ZL＝0)、开路(ZL=∞)或接纯电抗负 载(ZL=jXL)时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与 反射波叠加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一 点也没有被负载吸收，即负载与传输线完全失配。驻波状 态下，|Γ(z)|=1、ρ=∞。
Zs = Z0
jXL
1． 终端短路(ZL=0)
3.终端接纯电抗负载(ZL=jX)
均 匀 无 耗 传 输 线 终 端 接 纯 电 抗 负 载 ZL=jX 时，因负载不消耗能量，终端仍将产生全反射， 入射波与反射波相叠加，终端既不是波腹也不 是波节，但沿线仍呈驻波分布。此时终端电压 反射系数为
LZ Z L L Z Z 0 0jjX X Z Z 0 0 LejLejL
2．终端开路(ZL=∞)
画出沿线电压电流 的振幅分布，如图 所示。
(b)沿线任一点的阻抗
Zin(z)U I((zz))jZ0cotz
为纯电抗，取值范 围：-j∞—+j∞。可 画出沿线阻抗分布， 如图所示。
2．终端开路(ZL=∞)
（3）结论： 开路时的驻波状态分布规律：与终端短路
相比不难看出，只要将终端短路的传输线上电 压、电流及阻抗分布从终端开始去掉长度λ／4 ，余下线上的分布即为终端开路时的电压、电 流及阻抗分布。终端为电压波腹、电流波节。
I(z) 2 U i2c o sz Z 0
➢ 当d=(2n十1)λ／4，(n=0、l、…)时，电压振幅恒为最 大值，而电流振幅恒为零，这些点称之为电压的波腹点 和电流的波节点； ➢当d=nλ／2，(n=0、l、…)时，电流振幅恒为最大值， 而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压 的波节点。 ➢可见，波腹点和波节点相距λ／4。两相临波腹或两相 邻波节相距λ／2。终端为电压波节，电流波腹。
的是电压波腹、电流波节，该点XL＜0)
此容抗也可用一段特性阻抗为Z0、 长度为d0(λ／4＜d0＜λ／2）的短路 线等效，如图中的虚线所示。长度 d0可由下式确定：
I(z) Ii
z
Ui1 e jz Z0
（2）电压、电流的瞬时值表达式为：
u(z,t) Ui1 cos(t z 1)
i(z,t)
Ui1 Z0
cos(t z1)
（3）沿线各点的阻抗为：
Zin(z)U I((zz))U Iii((zz))Z0
（4）沿线各点的输入阻抗、反射系数、驻波比为：
Z in Z 0 , z 0 , 1
(b)沿线任一点的阻抗
Zin(z)U I((zz))j22U Uii2 2scionsdzzjZ0tanz
Z0
纯电抗，取值范围：-j∞—+j∞。可画出沿线阻抗分布。
2．终端开路(ZL=∞)
（1）终端状态 负载阻抗ZL=∞， ΓL=1，ρ=∞，因而:
L 1 U r 2 /U i2 U r 2 U i2 U 2 U i2 U r 2 2 U i2 L 1 I r 2 /I i2 I r 2 I i2 I2 I i2 Ir 2 0
（2）沿线电压、电流和阻抗分析 (a) 沿线电压、电流的复数表达式
U ( z ⅱ) = j2U i2 sin b z I ( z ⅱ) = 2U i2 cos b z
Z0
上式取模得：
U (z) 2 Ui2 sin z I (z) 2 Ui2 cos z
Z0
可画出沿线电压电流的振幅分布。
U (z) 2 U i2sinz
（1）终端状态
负载阻抗ZL=0，ΓL=-1，ρ=∞因而:
L1U Uri22 Ur2Ui2 U2Ui2Ur20; L1IIri22 Ir2Ii2 I2Ii2Ir22Ii2;
由此可见，当终端短路时，终端电压反射波与入射 波等幅反相；而电流反射波与入射波等幅同相。终 端电压为零，而电流为入射波电流的二倍。
由此可见，当终端开路时，终端电压反射波与入射波等幅同 相；而电流反射波与入射波等幅反相。终端电压为入射波电 压的二倍，而电流为零。 （2）沿线电压、电流和阻抗分析
(a) 沿线电压、电流的复数表达式
U ( z ⅱ) = 2U i2 cos b z I ( z ⅱ) = j 2U i2 sin b z
Z0