江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中检测政治试题
2023-2024学年江苏省扬州中学高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年江苏省扬州中学高二（上）期中数学试卷一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1．经过A(0，√3)、B （﹣1，0）两点的直线的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．抛物线x 2＝2ay 的准线方程是y ＝2，则实数a 的值为（ ） A ．﹣8B ．﹣4C ．4D ．83．已知P （x ，y ）是椭圆x 2144+y 225=1上的点，则x +y 的值可能是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．164．若点（2，1）在圆x 2+y 2﹣x +y +a ＝0的外部，则a 的取值范围是（ ） A ．(12，+∞) B ．(−∞，12)C ．(−4，12)D ．(−∞，−4)∪(12，+∞)5．已知F 1，F 2是椭圆x 225+y 29=1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于M ，N 两点，则△MNF 2的周长为（ ） A ．10B ．16C ．20D ．266．已知抛物线C ：y 2＝16x ，直线l ：x ＝4与C 交于A 、B 两点，M 是射线BA 上异于A 、B 的动点，圆C 1与圆C 2分别是△OMA 和△OMB 的外接圆（O 为坐标原点），则圆C 1与圆C 2面积的比值（ ） A ．小于1 B ．大于1C ．等于1D ．与M 点的位置有关7．由伦敦著名建筑事务所SteynStudio 设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y 2a 2−x 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）A ．y 212−x 24=1B ．3y 24−x 24=1C ．x 24−y 24=1D ．y 216−x 24=18．已知点M （2，4），若过点N （4，0）的直线l 交圆于C ：（x ﹣6）2+y 2＝9于A ，B 两点，则|MA →+MB →|的最大值为（ ） A ．12B ．8√2C ．10D ．6√2二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）9．已知直线l ：（a 2+a +1）x ﹣y +1＝0，其中a ∈R ，则（ ） A ．直线l 过定点（0，1）B ．当a ＝﹣1时，直线l 与直线x +y ＝0垂直C ．当a ＝0时，直线l 在两坐标轴上的截距相等D ．若直线l 与直线x ﹣y ＝0平行，则这两条平行直线之间的距离为√2210．已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的两个焦点分别为F 1，F 2，与y 轴正半轴交于点B ，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆E 标准方程的选项是（ ） A ．a ＝2，c ＝1B ．已知椭圆E 的离心率为12，短轴长为2C ．△BF 1F 2是等边三角形，且椭圆E 的离心率为12D ．设椭圆E 的焦距为4，点B 在圆（x ﹣c ）2+y 2＝9上11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，一束平行于x 轴的光线l 1从点M （3，1）射入，经过抛物线上的点P （x 1，y 1）反射后，再经抛物线上另一点Q （x 2，y 2）反射后，沿直线l 2射出，则下列结论中正确的是（ ） A ．k PQ =−34B ．x 1x 2＝1C ．|PQ|=254D ．l 1与l 2之间的距离为412．已知双曲线C ：x 2−y 23=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 是双曲线C 的右支上一点，过点P 的直线l 与双曲线C 的两条渐近线分别交于M ，N ，则（ ）A ．PF 12−PF 22的最小值为8B ．PF 1•PF 2﹣OP 2为定值C ．若直线l 与双曲线C 相切，则点M ，N 的纵坐标之积为﹣2D ．若直线l 经过F 2，且与双曲线C 交于另一点Q ，则PQ 的最小值为6三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中.） 13．双曲线M ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的离心率为√3，则其渐近线方程为 ．14．在抛物线y 2＝﹣4x 上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到A （﹣2，1）的距离之和最小，则该点的坐标是 ．15．阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F （3，0），过F 作直线l 交椭圆于A 、B 两点，若弦AB 中点坐标为（2，﹣1），则该椭圆的面积为 ．16．已知圆C 1和圆C 2均与x 轴及直线y ＝kx （k ＞0）相切，两圆交于P ，Q 两点，其中P 点坐标为（3，2），已知两圆半径的乘积为134，则实数k 的值为 ．四.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（请将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中.） 17．（10分）已知方程x 24+y 2m=1（m ∈R 且m ≠0）．（1）若方程表示焦点在y 上的椭圆，且离心率为12，求m 的值； （2）若方程表示等轴双曲线，求m 的值及双曲线的焦点坐标．18．（12分）已知直线l 经过直线l 1：3x +4y ﹣11＝0，l 2：2x +3y ﹣8＝0的交点M ． （1）若直线l 经过点P （3，1），求直线l 的方程； （2）若直线l 与直线3x +2y +5＝0垂直，求直线l 的方程．19．（12分）已知圆C 经过A （1，4），B （5，0）两点，且在x 轴上的截距之和为2． （1）求圆C 的标准方程；（2）圆M 与圆C 关于直线x ﹣y +1＝0对称，求过点（3，0）且与圆M 相切的直线方程． 20．（12分）已知双曲线：x 25−m−y 2m−1=1(1＜m ＜5)的一个焦点与抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点重合．（1）求抛物线C 的方程；（2）若直线l ：x ＝ty +8交抛物线C 于A 、B 两点，O 为原点，求证：以AB 为直径的圆经过原点O ． 21．（12分）已知直线l ：y =kx +√2(k ∈R)，与双曲线C ：x 23−y 2=1的左支交于A ，B 两点．（1）求实数k 的取值范围； （2）若△OAB 的面积为6√25（O 为坐标原点），求此时直线l 的斜率k 的值．22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)过点(2，√2)，且离心率为√22． （1）求椭圆C 方程；（2）点A ，B 分别为椭圆C 的上下顶点，过点P （0，4）且斜率为k 的直线与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，探究直线BM ，AN 的交点是否在一条定直线l 0上，若存在，求出该直线l 0的方程；若不存在，请说明理由．2023-2024学年江苏省扬州中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.） 1．经过A(0，√3)、B （﹣1，0）两点的直线的倾斜角为（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6解：设直线AB 的倾斜角为α，则0≤α＜π， 故k =tanα=√3−00−(−1)=√3， 故α=π3． 故选：B ．2．抛物线x 2＝2ay 的准线方程是y ＝2，则实数a 的值为（ ） A ．﹣8B ．﹣4C ．4D ．8解：由题意可得−a2=2，则a ＝﹣4． 故选：B ．3．已知P （x ，y ）是椭圆x 2144+y 225=1上的点，则x +y 的值可能是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16解：由椭圆x 2144+y 225=1，可设x ＝12cos θ，y ＝5sin θ，其中θ∈[0，2π]，则x +y ＝12cos θ+5sin θ＝13sin （θ+φ），其中tanφ=125， 因为﹣1≤sin （θ+φ）≤1，所以﹣13≤x +y ≤13，即x +y 的取值范围为[﹣13，13]，结合选项，可得A 符合题意． 故选：A ．4．若点（2，1）在圆x 2+y 2﹣x +y +a ＝0的外部，则a 的取值范围是（ ） A ．(12，+∞) B ．(−∞，12)C ．(−4，12)D ．(−∞，−4)∪(12，+∞)解：依题意，方程x 2+y 2﹣x +y +a ＝0可以表示圆，则（﹣1）2+12﹣4a ＞0，得a ＜12； 由点（2，1）在圆x 2+y 2﹣x +y +a ＝0的外部可知：22+12﹣2+1+a ＞0，得a ＞﹣4． 故−4＜a ＜12．故选：C ． 5．已知F 1，F 2是椭圆x 225+y 29=1的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于M ，N 两点，则△MNF 2的周长为（ ） A ．10B ．16C ．20D ．26解：利用椭圆的定义可知，|F 1M |+|F 2M |＝2a ＝10，|F 1N |+|F 2N |＝2a ＝10， ∴△MNF 2的周长为|F 1M |+|F 2M |+F 1N |+|F 2N |＝10+10＝20． 故选：C ．6．已知抛物线C ：y 2＝16x ，直线l ：x ＝4与C 交于A 、B 两点，M 是射线BA 上异于A 、B 的动点，圆C 1与圆C 2分别是△OMA 和△OMB 的外接圆（O 为坐标原点），则圆C 1与圆C 2面积的比值（ ） A ．小于1 B ．大于1C ．等于1D ．与M 点的位置有关解：由抛物线C ：y 2＝16x ，可得焦点F （4，0），因为直线x ＝4与抛物线交于A ，B 两点，不妨设A 在B 的上方， 所以A （4，8），B （4，﹣8）， A ，B 两点关于x 轴对称， 所以OA ＝OB ， 所以∠OAB ＝∠OBA ，设圆C 1与圆C 2的半径分别为R 1，R 2， 在△OMA 和△OMB 中，由正弦定理可得，2R 1=OMsin∠OAB ，2R 2=OMsin∠OBA ， 所以有2R 1＝2R 2， 即R 1＝R 2， 故两圆的面积相等， 所以面积的比值为1， 故选：C ．7．由伦敦著名建筑事务所SteynStudio 设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y 2a 2−x 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）A ．y 212−x 24=1B ．3y 24−x 24=1C ．x 24−y 24=1D ．y 216−x 24=1解：设双曲线的一个焦点为（0，﹣c ），一条渐近线方程为y =a bx ，即ax ﹣by ＝0， 则焦点到渐近线的距离d =√a 2+b=b =2，∵e =ca =2，c 2＝a 2+b 2，b ＝2， ∴a 2=43，b 2＝4， ∴双曲线方程为：3y 24−x 24=1．故选：B ．8．已知点M （2，4），若过点N （4，0）的直线l 交圆于C ：（x ﹣6）2+y 2＝9于A ，B 两点，则|MA →+MB →|的最大值为（ ） A ．12B ．8√2C ．10D ．6√2解：由已知圆的方程可得：圆心C （6，0），半径为r ＝3， 设AB 的中点为P （x ，y ），则由圆的性质可得：NP ⊥CP ， 即NP →⋅CP →=0，而NP →=（x ﹣4，y ），CP →=（x ﹣6，y ）， 所以（x ﹣4）（x ﹣6）+y 2＝0，即点P 的轨迹方程为（x ﹣5）2+y 2＝1， 设E 为NC 的中点，则E （5，0），半径为1，所以|MP |的最大值为|ME |+1=√(2−5)2+42+1＝5+1＝6， 又|MA →+MB →|＝2|MP →|， 所以|MA →+MB →|的最大值为12， 故选：A ．二.多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）9．已知直线l ：（a 2+a +1）x ﹣y +1＝0，其中a ∈R ，则（ ） A ．直线l 过定点（0，1）B ．当a ＝﹣1时，直线l 与直线x +y ＝0垂直C ．当a ＝0时，直线l 在两坐标轴上的截距相等D ．若直线l 与直线x ﹣y ＝0平行，则这两条平行直线之间的距离为√22解：选项A ，把坐标（0，1）代入直线方程而立，A 正确；选项B ，a ＝﹣1时直线l 方程为x ﹣y +1＝0，斜率是1，直线x +y ＝0斜率是﹣1，两直线垂直，B 正确； 选项C ，a ＝0时直线方程为x ﹣y +1＝0，在x 轴上截距为x ＝﹣1，在y 轴上截距为y ＝1，不相等，C 错；选项D ，a 2+a +1＝1即a ＝0或﹣1时，直线l 方程为x ﹣y +1＝0与直线x ﹣y ＝0平行，距离为d =|1−0|√1+(−1)=√22，D 正确．故选：ABD ． 10．已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的两个焦点分别为F 1，F 2，与y 轴正半轴交于点B ，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆E 标准方程的选项是（ ） A ．a ＝2，c ＝1B ．已知椭圆E 的离心率为12，短轴长为2C ．△BF 1F 2是等边三角形，且椭圆E 的离心率为12D ．设椭圆E 的焦距为4，点B 在圆（x ﹣c ）2+y 2＝9上 解：根据a 2＝b 2+c 2之间的关系可得选项A 正确； 根据e =c a =12，2b =2，a 2=b 2+c 2即可求解，故选项B 正确； △BF 1F 2是等边三角形，且椭圆E 的离心率为12，只能确定a =2c ，e =c a =12，不能求椭圆E 标准方程，故选项C 不正确； 设椭圆E 的焦距为4，点B 在圆（x ﹣c ）2+y 2＝9上，所以2c ＝4，（0﹣c ）2+b 2＝c 2+b 2＝a 2＝9，即可求出椭圆E 标准方程，故选项D 正确．故选：ABD ．11．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，一束平行于x 轴的光线l 1从点M （3，1）射入，经过抛物线上的点P （x 1，y 1）反射后，再经抛物线上另一点Q （x 2，y 2）反射后，沿直线l 2射出，则下列结论中正确的是（ ） A ．k PQ =−34 B ．x 1x 2＝1C ．|PQ|=254D ．l 1与l 2之间的距离为4解：A ．由抛物线的光学性质可知，直线PQ 过抛物线的焦点F （1，0）， 又MP 是水平的，所以可得P(14，1)，因此k PQ =k PF =1−014−1=−43，即A 错误； B ．易知直线PQ 的方程为y =−43(x −1)，联立直线和抛物线{y =−43(x −1)y 2=4x ，消去y 可得4x 2﹣17x +4＝0，由韦达定理可知x 1+x 2=174，x 1x 2=1，即B 正确； C ．由x 1=14可得x 2＝4，所以点Q 的坐标为Q （4，﹣4），利用抛物线定义可知|PQ|=|PF|+|QF|=x 1+x 2+p =174+2=254，即C 正确； ∵l 1与l 2两直线平行，∴l 1与l 2之间的距离为d ＝|y 1﹣y 2|＝5，即D 错误． 故选：BC ．12．已知双曲线C ：x 2−y 23=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 是双曲线C 的右支上一点，过点P 的直线l 与双曲线C 的两条渐近线分别交于M ，N ，则（ ）A ．PF 12−PF 22的最小值为8B ．PF 1•PF 2﹣OP 2为定值C ．若直线l 与双曲线C 相切，则点M ，N 的纵坐标之积为﹣2D ．若直线l 经过F 2，且与双曲线C 交于另一点Q ，则PQ 的最小值为6 解：依题意得a ＝1，b =√3，c ＝2，F 1（﹣2，0），F 2（2，0），|PF 2|﹣|PF 1|＝2a ＝2， 设P （x 0，y 0），则x 0≥1，x 02−y 023=1，即y 02=3x 02−3，双曲线C 的两条渐近线方程为y =±√3x ，对于A ，PF 12−PF 22=(x 0+2)2+y 02−[(x 0−2)2+y 02]=8x 0≥8，A 正确；对于B ，|PF 1|⋅|PF 2|−|OP|2=√(x 0+2)2+y 02⋅√(x 0−2)2+y 02−(x 02+y 02)=√(x 0+2)2+3x 02−3⋅√(x 0−2)2+3x 02−3−(x 02+3x 02−3) =(2x 0+1)⋅(2x 0−1)−(4x 02−3)=2是定值，B 正确；对于C ，不妨设M(x 1，√3x 1)，N(x 2，−√3x 2)，直线l 的方程为x ＝my +n ， 由{x =my +n x 2−y 23=1，得（3m 2﹣1）y 2+6mny +3n 2﹣3＝0， 若直线l 与双曲线C 相切，则Δ＝36m 2n 2﹣12（3m 2﹣1）（n 2﹣1）＝0， 化简整理得n 2＝1﹣3m 2，则点M ，N 的纵坐标之积y 1y 2=−3x 1x 2=−3n 1−√3m n 1+√3m=−3n 21−3m 2=−3，C 错误；对于D ，若Q 在双曲线C 的右支，则通径最短，通径为2b 2a=6，若Q 在双曲线C 的左支，则实轴最短，实轴长为2a ＝2＜6，D 错误． 故选：AB ．三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中.） 13．双曲线M ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的离心率为√3，则其渐近线方程为 y ＝±√2x ．解：由题意可得e =ca =√3， 即c =√3a ，b =√c 2−a 2=√2a ， 可得双曲线的渐近线方程y ＝±ba x ，即为y ＝±√2x ． 故答案为：y ＝±√2x ．14．在抛物线y 2＝﹣4x 上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到A （﹣2，1）的距离之和最小，则该点的坐标是 （−14，1） ．解：由抛物线方程为y 2＝﹣4x ，可得2p ＝4，p2=1，∴焦点坐标为F （﹣1，0），准线方程为x ＝1．设点P 在准线上的射影为Q ，连结PQ ，则根据抛物线的定义得|PF |＝|PQ |，由平面几何知识，可知当A 、P 、Q 三点共线时，|PQ |+|P A |达到最小值，此时|PF |+|P A |也达到最小值．∴|PF |+|P A |取最小值，点P 的纵坐标为1，将P （x ，1）代入抛物线方程，得12＝﹣4x ，解得x =−14，∴使P 到A 、F 距离之和最小的点P 坐标为（−14，1）．故答案为：（−14，1）15．阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F （3，0），过F 作直线l 交椭圆于A 、B 两点，若弦AB 中点坐标为（2，﹣1），则该椭圆的面积为 9√2π ．解：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），记AB 的中点为M ，即M （2，﹣1），因为AB 的中点为M ，所以由中点坐标公式得{x 1+x 2=4y 1+y 2=−2， 因为直线AB 过椭圆焦点F （3，0），所以直线AB 斜率为k =y 1−y 2x 1−x 2=0−13−2=1， 又因为A ，B 在椭圆x 2a 2+y 2b 2=1上， 所以{x 12a 2+y 12b 2=1x 22a 2+y 22b 2=1，两式相减得x 12−x 22a 2+y 12−y 22b 2=0， 整理得y 1−y 2x 1−x 2=−x 1+x 2y 1+y 2⋅b 2a 2，代值化简得2b 2＝a 2， 因为椭圆x 2a 2+y 2b 2=1的焦点为F （3，0），所以a 2﹣b 2＝9，得a =3√2，b ＝3，由题意可知，椭圆的面积为abπ=9√2π．故答案为：9√2π．16．已知圆C 1和圆C 2均与x 轴及直线y ＝kx （k ＞0）相切，两圆交于P ，Q 两点，其中P 点坐标为（3，2），已知两圆半径的乘积为134，则实数k 的值为 43 ．解：∵圆C 1和圆C 2与x 轴和直线y ＝kx （k ＞0）相切，两圆交于P ，Q 两点，其中P 点坐标为（3，2）， ∴C 1和C 2在第一象限，设a ，b 为圆C 1和圆C 2的半径，则C 1（ma ，a ），C 2（mb ，b ）（m ＞0），∵点P 在圆C 1和圆C 2，∴{(ma −3)2+(a −2)2=a 2(mb −3)2+(b −2)2=b 2， 又∵圆C 1和圆C 2与x 轴相切，∴a ，b 是m 2r 2﹣（6m +4）r +13＝0的两个根，又∵ab =134，∴13m 2=134，解得m ＝2或m ＝﹣2（舍去）， ∴k C 1C 2=12，∵直线C 1C 2的倾斜角是直线y ＝kx （k ＞0）的一半，∴k =2k C 1C 21−k C 1C 22=43． 故答案为：43． 四.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（请将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中.）17．（10分）已知方程x 24+y 2m =1（m ∈R 且m ≠0）．（1）若方程表示焦点在y 上的椭圆，且离心率为12，求m 的值；（2）若方程表示等轴双曲线，求m 的值及双曲线的焦点坐标．解：（1）因为方程为焦点在y 轴上，所以a 2＝m ，b 2＝4，则离心率e =c a =√m−4√m =12，解得m =163， 故m =163．（2）由题意得 m ＝﹣4，c =√a 2+b 2=√4+4=2√2，故焦点坐标为(±2√2，0)．18．（12分）已知直线l 经过直线l 1：3x +4y ﹣11＝0，l 2：2x +3y ﹣8＝0的交点M ．（1）若直线l 经过点P （3，1），求直线l 的方程；（2）若直线l 与直线3x +2y +5＝0垂直，求直线l 的方程．解：（1）由{3x +4y −11=02x +3y −8=0得{x =1y =2， 即直线l 1和l 2的交点为M （1，2）．∵直线l 还经过点P （3，1），∴l 的方程为y−21−2=x−13−1，即x +2y ﹣5＝0；（2）由直线l 与直线3x +2y +5＝0垂直，可设它的方程为2x ﹣3y +n ＝0．再把点M （1，2）的坐标代入，可得2﹣6+n ＝0，解得n ＝4，故直线l 的方程为2x ﹣3y +4＝0．19．（12分）已知圆C 经过A （1，4），B （5，0）两点，且在x 轴上的截距之和为2．（1）求圆C 的标准方程；（2）圆M 与圆C 关于直线x ﹣y +1＝0对称，求过点（3，0）且与圆M 相切的直线方程．解：（1）设圆C 的方程为x 2+y 2+Dx +Ey +F ＝0（D 2+E 2﹣4F ＞0），令y ＝0，可得x 2+Dx +F ＝0，则x 1+x 2＝﹣D ＝2，将A （1，4），B （5，0）代入可得，{1+16+D +4E +F =025+5D +F =0， 解得{D =−2E =0F =−15，所以圆C 方程为x 2+y 2﹣2x ﹣15＝0，即（x ﹣1）2+y 2＝16．（2）圆C 的圆心C （1，0），圆M 的圆心与C （1，0）关于x ﹣y +1＝0对称，∴设圆M 的圆心为M （a ，b ）则{a+12−b 2+1=0b a−1×1=−1，解得{a =−1b =2， 圆M 的标准方程为：（x +1）2+（y ﹣2）2＝16，若过点（3，0）的直线斜率不存在，则方程为x ＝3，此时圆心C （﹣1，2）到直线x ＝3的距离为3+1＝4＝r ，满足题意；若过点（3，0）且与圆C 相切的直线斜率存在，则设切线方程为y ＝k （x ﹣3），即kx ﹣y ﹣3k ＝0，则圆心到直线kx ﹣y ﹣3k ＝0的距离为√k 2=4，解得k =34， 所以切线方程为34x −y −94=0，即3x ﹣4y ﹣9＝0，综上，过点（3，0）且与圆C 相切的直线方程为x ＝3或3x ﹣4y ﹣9＝0．20．（12分）已知双曲线：x 25−m −y 2m−1=1(1＜m ＜5)的一个焦点与抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点重合．（1）求抛物线C 的方程；（2）若直线l ：x ＝ty +8交抛物线C 于A 、B 两点，O 为原点，求证：以AB 为直径的圆经过原点O ． 解：（1）由双曲线方程x 25−m −y 2m−1=1(1＜m ＜5)，可得其焦点在x 轴上且焦点坐标为F 1（﹣2，0），F 2（2，0），又F 2（2，0）为抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点，所以p 2=2⇒p =4， 即可得抛物线C 的方程为y 2＝8x ；（2）证明：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立{x =ty +8y 2=8x⇒y 2−8ty −64=0，Δ＝64t 2+4×64＞0， 由韦达定理得y 1+y 2＝8t ，y 1y 2＝﹣64，所以OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=(ty 1+8)(ty 2+8)+y 1y 2＝（t 2+1）y 1y 2+8t （y 1+y 2）+64＝（t 2+1）（﹣64）+8t （8t ）+64＝0，所以OA →⊥OB →，即以AB 为直径的圆经过原点O ．21．（12分）已知直线l ：y =kx +√2(k ∈R)，与双曲线C ：x 23−y 2=1的左支交于A ，B 两点． （1）求实数k 的取值范围；（2）若△OAB 的面积为6√25（O 为坐标原点），求此时直线l 的斜率k 的值．解：（1）不妨设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立{y =kx +√2x 23−y 2=1，消去y 并整理得(1−3k 2)x 2−6√2kx −9=0，因为直线l 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，所以1﹣3k 2≠0且Δ＞0，由韦达定理得x 1x 2=−91−3k 2＞0，x 1+x 2=6√2k 1−3k 2＜0，① 所以k ＞0，13＜k 2＜1，解得√33＜k ＜1， 则实数k 的取值范围为(√33，1)；（2）易知点O 到直线l 的距离d =√2√k +1， 若△OAB 的面积为6√25， 此时12|AB|⋅d =12√1+k 2|x 1−x 2|⋅√2√k 2+1=√22|x 1−x 2|=6√25，② 联立①②，解得6√1−k 2|3k 2−1|=125，即36k 4+k 2﹣21＝0，因为√33＜k ＜1， 所以k =√32， 故直线l 的斜率k 的值为√32． 22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)过点(2，√2)，且离心率为√22． （1）求椭圆C 方程；（2）点A ，B 分别为椭圆C 的上下顶点，过点P （0，4）且斜率为k 的直线与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，探究直线BM ，AN 的交点是否在一条定直线l 0上，若存在，求出该直线l 0的方程；若不存在，请说明理由．解：（1）因为椭圆的离心率为√22， 可得e =c a =√1−b 2a 2=√22， 即a 2＝2b 2，① 又因为椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)过点(2，√2)， 所以42b 2+2b 2=1，②联立①②，解得a 2＝8，b 2＝4，所以椭圆C 方程为x 28+y 24=1：（2）易知A （0，2），B （0，﹣2），不妨设直线MN 的方程为y ＝kx +4，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），联立{x 28+y 24=1y =kx +4，消去y 并整理得（1+2k 2）x 2+16kx +24＝0， 此时Δ＝（16k ）2﹣4×24•（1+2k 2）＝64k 2﹣96＞0， 解得k 2＞32，由韦达定理得x 1+x 2=−16k1+2k 2，x 1⋅x 2=241+2k 2，直线AN 的方程为y −2=y 2−2x 2x ，直线BM 的方程为y +2=y 1+2x 1x ， 联立{y −2=y 2−x x 2x y +2=y 1+2x 1x ，可得y−2y+2=(y 2−2)x 1(y 1+2)x 2=kx 1x 2+2x 1kx 1x 2+6x 2， 因为x 1=−16k 1+2k 2−x 2， 所以y−2y+2=24k 1+2k 2+2(−16k 1+2k 2−x 2)24k 1+2k 2+6x 2=−8k−(2+4k 2)x 224k+(6+12k 2)x 2=−13，解得y ＝1，故直线BM ，AN 的交点在定直线y ＝1上．。
2022-2023学年江苏省扬州市高二下册期中政治模拟试卷(选修)含解析
2022-2023学年江苏省扬州市高二下册期中政治模拟试卷（选修）注意事项：1．作答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上贴上条形码。
2．将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用2B铅笔在机读卡上填涂），非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
3．考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员。
第Ⅰ卷（选择题共45分）一、单项选择题：本大题共15小题，每题小3分，共45分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中）1.4月3日，学习贯彻主题教育工作会议在北京召开。
这次主题教育要牢牢把握“学思想、强党性、重实践、建新功”的总要求。
他出席会议并发表重要讲话强调：“要以这次主题教育为契机，加强党的创新理论武装，不断提高全党马克思主义水平，不断提高党的执政能力和领导水平，为奋进新征程凝心聚力，踔厉奋发、勇毅前行，为全面建设社会主义现代化国家、全面推进中华民族伟大复兴而团结奋斗。
”主题教育总要求体现了①哲学是科学世界观和方法论的统一②科学理论对实践活动有指导作用③文化有服务社会、推动发展的功能④文化决定中国式现代化建设进程A．①②B．①④C．②③D．③④2.下列成语与左下图漫画《制裁》蕴含哲理最相近的是A．城门失火，殃及池鱼B．东隅已逝，桑榆非晚C．一着不慎，满盘皆输D．单则易折，众则难摧（第2题图）（第3题图）3.我们在决定是否做一件事情的时候，常常在意过去在这件事情上是否有过投入。
右上图漫画给我们的哲学启示是①要充分发挥主观能动性，持续做好量的积累②过去与未来相互联系，过去为未来奠定基础③矛盾双方相互转化，适时放弃也是正确选择④要在正确判断的基础上作出正确的价值选择A.①②B．①④C．②③D．③④4.2023年4月6日，同法国总统马克龙会谈，一致同意全面重启人文交流。
2024年是中法建交60周年暨中法文化旅游年。
双方将以两国人员往来全面重启为契机，推动文化、教育、语言、出版、影视、旅游、青年等各领域交流，以2024年巴黎奥运会为契机，深化体育合作。
2022-2023学年度第一学期期中学业水平诊断高三思想政治试题含答案
2022-2023学年度第一学期期中学业水平诊断高三思想政治说明:1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟2.网上阅卷的，请将选择题答案涂在答题纸选择题答题区，将非选择题答案写在答题纸指定区域内;非网上阅卷的，请将选择题答案涂在答题卡上，将非选择题答案写在答顾纸指定区域内。
一、选择题:本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.傅立叶在《经济的和协作的新世界》一书中，揭露了资本主义制度的弊端，主张以他设计的“和谐制度”来代替现有资本主义制度。
在他称之为“和谐制度”的理想社会里，基层组织是一种全体成员共同劳动、共同生活的生产消费协作社。
在协作社里人人都要学习,人人都要参加生产劳动，每个人可以按照自己的兴趣和爱好从事各种不同的劳动，既可以满足每个人的爱好，又可以充分发挥每个人的才能对“和谐制度”认识正确的是①在当时生产条件下，这一理论只是一种美好的设想②该理论与实际不符，因而无助于认识资本主义发展规律③表达了对未来理想社会的诉求，为创立科学社会主义创造了条件④这一理论为调和劳资矛盾提供了可行思路，是实现社会主义的正确途径A.①②B.①③C.②④D.③④2.方向决定道路.道路决定命运。
坚持走中国特色社会主义道路是党百年奋斗的一条重要历史经验。
新中国成立70多年来特别是改革开放40多年来，我国人民生活水平得到极大提高，中国人民的生存权和发展权得到有效保障，人民获得威、幸福感、安全感显著增强。
中国特色社会主义道路，在党领导下,促进人的全面发展。
逐步实现全体人民共同富裕，具有鲜明的人民性。
道路好不好，人民最有发言权对此理解正确的是A.中国的发展道路对世界的影响必将越来越大B.中国的发展道路应当由中国人民自己来选择C.只有中国人民才能对中国发展道路是否合适作出正确判断D.中国道路只适合中国，与其他国家的发展进程没有共同规律可循3.党的十八大以来,中国经济实力实现重大突破，国内生产总值突破百万亿元大关，人均国内生产总值超过1万美元，国家经济实力、科技实力、综合国力跃上新台阶。
江苏省苏州市高二上学期期中思想政治试题与参考答案
江苏省苏州市思想政治高二上学期期中模拟试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、下列关于中国特色社会主义理论体系的说法正确的是：A、它仅包含了邓小平理论B、它包括了毛泽东思想C、它是由多个理论成果组成的体系D、它是中国革命时期的指导思想2、在全面深化改革过程中，我国坚持的基本经济制度是：A、单一公有制经济B、私有制为主体、多种所有制经济共同发展C、公有制为主体、多种所有制经济共同发展D、混合所有制经济为主体3、马克思主义哲学认为，物质与意识的关系是：A、物质决定意识，意识对物质有能动的反作用B、意识决定物质，物质依赖于意识C、物质和意识是等价的，可以互相转化D、物质与意识相互独立，互不影响4、在社会主义核心价值观中，“富强、民主、文明、和谐”体现了哪种价值观？A、自由B、平等C、公正D、爱国5、中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
这一论断出自于下列哪个会议？A. 党的十八大B. 党的十九大C. 党的十八届三中全会D. 党的十九届五中全会6、马克思主义哲学认为，实践是检验真理的唯一标准。
下面哪一项最能体现这个观点？A. 实践是认识的基础B. 认识来源于书本知识C. 真理是由权威人士决定的D. 理论不需要经过实践检验7、以下关于中国特色社会主义理论体系的核心观点，正确的是（）A.邓小平理论的核心是“一国两制”B.“三个代表”重要思想的核心是“科学发展观”C.科学发展观的核心是“以人为本”D.社会主义核心价值观的核心是“富强、民主、文明、和谐”8、以下关于中国特色社会主义制度，错误的是（）A.中国特色社会主义制度包括人民代表大会制度、民族区域自治制度、基层群众自治制度等B.中国特色社会主义制度是在长期革命和建设实践中形成的C.中国特色社会主义制度具有鲜明的中国特色、时代特征和民族特征D.中国特色社会主义制度的核心是市场经济体制9、我国社会主义初级阶段的基本经济制度是：A. 公有制为主体，多种所有制经济共同发展B. 国有经济为主导，多种所有制经济为补充C. 集体经济为主导，非公有制经济共同发展D. 私营经济与国有经济并重发展 10、公民有序的政治参与是社会主义民主政治建设的基础性工程，下列不属于公民有序政治参与的方式的是：A. 参加村民委员会选举B. 通过网络平台发表政治观点C. 组织未经批准的街头抗议活动D. 向政府相关部门提出建议11、题干：中国共产党在革命和建设的过程中，始终坚持把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合，形成了中国特色社会主义理论体系。
2024-2025学年江苏省扬州市高二思想政治上册期中自测试题及答案
2024-2025学年江苏省扬州市高二思想政治上册期中自测试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.唯物辩证法认为，矛盾是事物发展的动力，下列诗句能够体现这一观点的是（）A. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花B. 射人先射马，擒贼先擒王C. 野火烧不尽，春风吹又生D. 欲穷千里目，更上一层楼答案：C解析：C项中“野火烧不尽，春风吹又生”体现了事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性，符合题意；A项体现了意识的能动作用，不符合题意；B项体现了抓主要矛盾，不符合题意；D项体现了实践是认识发展的动力，不符合题意。
故选C。
2.下列关于真理和谬误的说法正确的是（）A. 真理与谬误是相伴而行的，谬误中包含着真理的成分B. 真理和谬误的界限是相对的，真理就是谬误C. 真理是客观的，谬误是主观的D. 真理和谬误没有确定的界限，可以相互转化答案：A解析：真理与谬误是对立统一的关系，二者相伴而行，谬误中包含着真理的成分，真理与谬误往往相伴而行，在一定条件下相互转化，A项正确；真理与谬误的界限是确定的，二者不容混淆，B项错误；真理和谬误都是主观与客观相符合或相背离的表现，都是主观的，C项错误；真理与谬误的界限是确定的，二者不容混淆，D 项错误。
故选A。
3.下列对具体问题具体分析的表述，正确的是（）A. 具体问题具体分析是马克思主义的活的灵魂B. 具体问题具体分析是正确解决矛盾的关键C. 具体问题具体分析是科学的工作方法D. 具体问题具体分析是辩证的否定观的要求答案：B解析：具体问题具体分析是指在矛盾普遍性原理的指导下，具体地分析矛盾的特殊性，并找出解决矛盾的正确方法，这是马克思主义的一个重要原则，是马克思主义活的灵魂，是正确认识事物的基础，是正确解决矛盾的关键，B项符合题意；实事求是是马克思主义的活的灵魂，A项错误；具体问题具体分析是辩证的唯物论和唯物辩证法的要求，是科学的工作方法，但材料主旨强调的是其是正确解决矛盾的关键，C项不符合题意；具体问题具体分析是矛盾特殊性的方法论要求，D项错误。
扬州中学2022-2023学年高三上学期11月期中检测数学试题(含答案)
扬州中学2022－2023学年度第一学期期中检测试题高 三 数 学 2022.11.9(全卷满分150分，考试时间120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合M ＝{1，2}，N ＝{1，2，3，4}，则(C U M )∩N ＝A ．{5}B ．{3，4}C ．{3，4，5}D ．{1，2，3，4，5} 2．1－tan15°1＋tan15°的值为 A ．1 B ． 3 C ．33 D ．223．古希腊数学家阿基米德的墓碑，上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的内切球体积与圆柱体积比为定值，则该定值为A ．12B ．23C ．34D ．32 4．(x －2)(x －2x)6的展开式中x 的系数为 A ．－280 B ．－40 C ．40 D ．2805．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为S 1，小正方形的面积为S 2，若S 1S 2＝5，则sin α＋cos α的值为A ．355B ．255C ．75D ．856．已知函数f (x )的导函数f ′(x )满足f ′(x )＝f (x )，则不等式f (x )＞2e π3cos x 在区间(0，π2)上的解集为A ．(0，π6)B ．(π6，π3)C ．(π3，π2)D ．(0，π3)7．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录自己每次出现的点数，四人根据统计结果对自己的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定出现6点的描述是A ．中位数为4，众数为4B ．中位数为3，极差为4C ．平均数为3，方差为2D ．平均数为4，25百分位数为2 8．若a ＝9e 8，b ＝(109)10，c ＝e 109，其中e 为自然对数的底数，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．c ＜a ＜b二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9．设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )＞0，g (x )＞0，f (x )是减函数，g (x )是增函数，则下列说法中正确的有A ．f (x )＋g (x )是增函数B ．f (x )－g (x )是减函数C ．f (x )g (x )是增函数D ．f (x )g (x )是减函数 10．下列说法中正确的有A ．若a ＞b ＞0，则1a ＜1b B ．若a ＜b ＜0，c ＜d ，则ac ＜bd C ．若a ＜b ，c ＜d ，则a －d ＜b －c D ．若a 3＜b 3，则a 2＜b 211．已知奇函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)cos(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的最小正周期为π，将函数f (x )的图象向右平移π6个单位，得到函数g (x )的图象，则下列说法中正确的有A ．函数g (x )的图象关于直线x ＝5π12对称 B ．当x ∈[0，π2]时，函数g (x )的最小值是－ 3 C ．函数g (x )在区间[－π6，5π6]上单调递增D ．若函数y ＝g (x )－k (x －π6)有且仅有3个零点，则所有零点之和为π212．已知函数f (x )及其导函数f ′(x )的定义域都为R ，f (0)＝0，f (1－2x )＝f (2x －1)，f (1－x 2)－f (1＋x 2)＋4x 2＝0，则下列说法中正确的有A ．导函数f ′(x )为奇函数B ．2是函数f (x )的一个周期C ．f (2k )＝4k 2(k ∈Z )D ．f ′(2023)＝4046三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知sin(α＋π6)＝23，则cos(2α＋π3)＝ ．14．已知直线y ＝kx 曲线y ＝log 2x 的切线，则实数k ＝ ．15．图1是一枚质地均匀的骰子，图2是一个正六边形(边长为1个单位)棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：先将一棋子放在正六边形ABCDEF 的顶点A 处．如果掷出的点数为i (i ＝1，2，3，4，5，6)，则棋子就按顺时针方向行走i 个单位，一直循环下去．则某人抛掷两次骰子后棋子恰好有又回到点A 处的所有不同走法共有 种．图1 图216．中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的内切球表面积为 ，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知命题：∀x ∈[0，1]，x 2＋x －m ＜0是真命题． (1)求实数m 的取值集合A ；(2)设集合B ＝{x |ax －1x ＋2＞0}(其中a ＞0)，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．已知函数f(x)＝m 2x＋12x是R上的奇函数．(1)求实数m的值；(2)若存在实数t∈[0，2]，使得f(t2－k)＋f(2－kt)≥0成立，求实数k的取值范围．19．(本小题满分12分)在平面四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝2，CD＝3．(1)若cos∠CBD＝1116，求sin C；(2)记四边形ABCD的面积为S，求S的最大值．20．(本小题满分12分)如图，在体积为1的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝AB＝2，BC ＝22，CD⊥PB，PB＝PD．(1)证明：平面PBD⊥平面ABCD；(2)若点E为棱BC上一动点，求直线PE与平面P AD所成角的正弦值的最大值．甲、乙两名学生进行“趣味投篮比赛”，制定比赛规则如下：每轮比赛中甲、乙两人各投一球，两人都投中或者都未投中则均记0分；一人投中而另一人未投中，则投中的记1分，未投中的记－1分设每轮比赛中甲投中的概率为23，乙投中的概率为12，甲、乙两人投篮相互独立，且每轮比赛互不影响．(1)经过1轮比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；(2)经过3轮比赛，用P n(n＝1，2，3)表示第n轮比赛后甲累计得分低于乙累计得分的概率，研究发现点(n，P n)(n＝1，2，3)均在函数f(x)＝m(s－t x)的图象上，求实数m，s，t的值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x－a e2x＋2)e x，其中e为自然对数的底数．(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a＞0时，(i)若f(x)≤1恒成立，求实数a的最小值；(ii)若f(x)存在最大值，求实数a的取值范围．2022－2023学年度第一学期期中检测试题高三数学2022.11.9(全卷满分150分，考试时间120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，2}，N＝{1，2，3，4}，则(C U M)∩N＝A．{5}B．{3，4}C．{3，4，5}D．{1，2，3，4，5}2．1－tan15°1＋tan15°的值为A．1B．3C．33D．223．古希腊数学家阿基米德的墓碑，上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆柱的内切球体积与圆柱体积比为定值，则该定值为A．12B．23C．34D．324．(x－2)(x－2x)6的展开式中x的系数为A．－280B．－40C．40D．280【答案】A5．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为α，大正方形的面积为S 1，小正方形的面积为S 2，若S1S 2＝5，则sin α＋cos α的值为A ．355B ．255C ．75D ．856．已知函数f (x )的导函数f ′(x )满足f ′(x )＝f (x )，则不等式f (x )＞2e π3cos x在区间(0，π2)上的解集为A ．(0，π6)B ．(π6，π3)C ．(π3，π2)D ．(0，π3)7．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录自己每次出现的点数，四人根据统计结果对自己的试验数据分别做了如下描述，可以判断一定出现6点的描述是A ．中位数为4，众数为4B ．中位数为3，极差为4C ．平均数为3，方差为2D ．平均数为4，25百分位数为28．若a ＝9e 8，b ＝(109)10，c ＝e 109，其中e 为自然对数的底数，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．c ＜a ＜b【答案】B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9．设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )＞0，g (x )＞0，f (x )是减函数，g (x )是增函数，则下列说法中正确的有A ．f (x )＋g (x )是增函数B ．f (x )－g (x )是减函数C ．f (x )g (x )是增函数D ．f (x )g (x )是减函数10．下列说法中正确的有A ．若a ＞b ＞0，则1a ＜1bB ．若a ＜b ＜0，c ＜d ，则ac ＜bdC ．若a ＜b ，c ＜d ，则a －d ＜b －cD ．若a 3＜b 3，则a 2＜b 211．已知奇函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)－cos(ωx ＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)的最小正周期为π，将函数f (x )的图象向右平移π6个单位，得到函数g (x )的图象，则下列说法中正确的有A ．函数g (x )的图象关于直线x ＝5π12对称B ．当x ∈[0，π2]时，函数g (x )的最小值是－3C ．函数g (x )在区间[－π6，5π6]上单调递增D ．若函数y ＝g (x )－k (x －π6)有且仅有3个零点，则所有零点之和为π212．已知函数f (x )及其导函数f ′(x )的定义域都为R ，f (0)＝0，f (1－2x )＝f (2x －1)，f (1－x 2)－f(1＋x2)＋4x2＝0，则下列说法中正确的有A．导函数f′(x)为奇函数B．2是函数f(x)的一个周期C．f(2k)＝4k2(k∈Z)D．f′(2023)＝4046所以f′(2023)＝4046，故选项D正确；三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知sin(α＋π6)＝23，则cos(2α＋π3)＝．14．已知直线y＝kx曲线y＝log2x的切线，则实数k＝．15．图1是一枚质地均匀的骰子，图2是一个正六边形(边长为1个单位)棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：先将一棋子放在正六边形ABCDEF的顶点A处．如果掷出的点数为i(i＝1，2，3，4，5，6)，则棋子就按顺时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷两次骰子后棋子恰好有又回到点A处的所有不同走法共有种．图1图216．中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的内切球表面积为，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为．且四棱锥的外接球球心O 为PC 的中点，且O 1在底面射影为点Q ，O 1∈平面P AC ，四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知命题：∀x ∈[0，1]，x 2＋x －m ＜0是真命题．(1)求实数m 的取值集合A ；(2)设集合B ＝{x |ax －1x ＋2＞0}(其中a ＞0)，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．【解析】18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝m 2x ＋12x 是R 上的奇函数．(1)求实数m 的值；(2)若存在实数t ∈[0，2]，使得f (t 2－k )＋f (2－kt )≥0成立，求实数k 的取值范围．【解析】19．(本小题满分12分)在平面四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝2，CD＝3．(1)若cos∠CBD＝1116，求sin C；(2)记四边形ABCD的面积为S，求S的最大值．【解析】20．(本小题满分12分)如图，在体积为1的四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝AB＝2，BC ＝22，CD⊥PB，PB＝PD．(1)证明：平面PBD⊥平面ABCD；(2)若点E为棱BC上一动点，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值的最大值．【解析】21．(本小题满分12分)甲、乙两名学生进行“趣味投篮比赛”，制定比赛规则如下：每轮比赛中甲、乙两人各投一球，两人都投中或者都未投中则均记0分；一人投中而另一人未投中，则投中的记1分，未投中的记－1分设每轮比赛中甲投中的概率为23，乙投中的概率为12，甲、乙两人投篮相互独立，且每轮比赛互不影响．(1)经过1轮比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；(2)经过3轮比赛，用P n(n＝1，2，3)表示第n轮比赛后甲累计得分低于乙累计得分的概率，研究发现点(n，P n)(n＝1，2，3)均在函数f(x)＝m(s－t x)的图象上，求实数m，s，t的值．【解析】(2)一轮比赛甲累计得分低于乙累计得分的概率为16，22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x－a e2x＋2)e x，其中e为自然对数的底数．(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a＞0时，(i)若f(x)≤1恒成立，求实数a的最小值；(ii)若f(x)存在最大值，求实数a的取值范围．【解析】所以函数f(x)的单调增区间为(－3，＋∞)，函数f(x)的单调减区间为(－∞，－3)．则要使f(x)存在最大值，必有f(x)≥0有解，。
人教版思想政治高二上学期期中试卷与参考答案
人教版思想政治高二上学期期中自测试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、以下关于经济全球化的说法，正确的是：A、经济全球化是发达国家主导的，发展中国家只能被动接受B、经济全球化会导致各国经济完全一体化，消除国界C、经济全球化使得资源配置更加合理，促进了各国经济发展D、经济全球化加剧了贫富差距，不利于发展中国家经济发展2、下列关于我国社会主义核心价值观的内涵，错误的是：A、富强、民主、文明、和谐B、自由、平等、公正、法治C、爱国、敬业、诚信、友善D、创新、协调、绿色、开放3、以下哪项不属于我国社会主义核心价值观的基本内容？A. 富强B. 民主C. 文明D. 民族团结4、关于我国国家性质，以下表述正确的是：A. 我国是单一制国家，没有民族区域自治制度B. 我国是复合制国家，实行民族区域自治制度C. 我国是单一制国家，实行民族区域自治制度D. 我国是复合制国家，没有民族区域自治制度5、以下哪项不是我国社会主义核心价值观的内容？A. 自由B. 平等C. 公正D. 法治6、关于我国改革开放的成就，以下哪个说法是错误的？A. 经济持续快速增长B. 人民生活水平显著提高C. 科技创新成果丰硕D. 改革开放以来，我国一直处于和平稳定的发展环境7、以下哪项不是我国社会主义初级阶段的基本特征？A. 生产力水平比较低B. 经济基础相对薄弱C. 社会主义制度不完善D. 人民群众生活水平不断提高8、以下哪项不属于我国当前的主要矛盾？A. 人民日益增长的物质文化需要与落后的社会生产之间的矛盾B. 群众日益增长的美好生活需要与不平衡不充分的发展之间的矛盾C. 经济发展与人口、资源、环境之间的矛盾D. 政治体制改革与社会主义市场经济体制之间的矛盾9、以下关于经济全球化的发展趋势，说法错误的是（）A. 全球贸易自由化进程不断加快B. 跨国公司成为经济全球化的主要载体C. 国际金融体系日益完善D. 经济全球化导致了全球贫富差距扩大 10、以下关于我国新型城镇化发展的特点，说法错误的是（）A. 以人为核心B. 以城市群为主体形态C. 以绿色低碳为发展方向D. 以制度创新为动力11、下列关于社会主义核心价值观的认识，错误的是：A. 社会主义核心价值观是当代中国精神的集中体现B. 社会主义核心价值观凝聚了全体人民共同的价值追求C. 社会主义核心价值观涵盖了道德、文化、政治、法律等多个领域D. 社会主义核心价值观具有历史性、阶段性、时代性12、以下关于“四个全面”战略布局的表述，不正确的是：A. “四个全面”战略布局是新时代中国特色社会主义事业发展的战略布局B. “四个全面”战略布局是全面建设社会主义现代化国家、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党的战略布局C. “四个全面”战略布局是中国共产党治国理政的重要方略D. “四个全面”战略布局涵盖了经济、政治、文化、社会、生态文明等各个方面13、以下关于中国特色社会主义制度的表述，错误的是：A. 中国特色社会主义制度是在中国革命和建设的实践中形成的B. 中国特色社会主义制度是适应中国国情、具有中国特色的社会主义制度C. 中国特色社会主义制度是坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一的制度D. 中国特色社会主义制度不包括公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度14、关于社会主义核心价值观的内涵，以下表述正确的是：A. 社会主义核心价值观是当代中国社会主义道德的集中体现B. 社会主义核心价值观是当代中国社会主义文化的核心内容C. 社会主义核心价值观是当代中国社会主义制度的本质特征D. 社会主义核心价值观是当代中国社会主义发展的总体要求15、在市场经济条件下，资源配置主要通过哪种机制来实现？A. 计划经济B. 市场竞争C. 政府直接干预D. 非政府组织调配16、以下哪一项不属于社会主义核心价值观的内容？A. 富强B. 民主C. 诚信D. 创新二、非选择题（本大题有4小题，每小题13分，共52分）第一题阅读以下材料，结合所学知识，回答问题：材料一：近年来，我国在科技创新方面取得了显著成就，但与发达国家相比，我国在一些关键领域的核心技术仍然受制于人。
江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷(含答案)
江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期语文期中考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、现代文阅读（35分）阅读下面的文字，完成问题。
材料一：道家思想的核心是无为，主张顺自然、因物性，而儒家思想的核心是有为，强调制名（礼）教、规范人性。
这两种类型思想的不同和对立是显而易见的，而两者在历史上相互补充、相互吸收，共同构成中国文化的基本格局、中国民族的主要精神，同样也是显而易见的。
诚如班固所说：“其言虽殊，辟犹水火，相灭亦相生也”“相反而皆相成也”。
人们经常把道家的无为理解为一种消极逃避、什么都不去做的主张。
其实，这很不全面，也不准确。
应当指出，在道家内部存在着消极无为和积极无为两种不同的学说，他们对于无为思想精神的理解是很不相同的。
道家的庄子学派总的说来比较偏向于消极的无为，他们追求一种“堕肢体，黜聪明”的“坐忘”（《庄子·大宗师》）和“形如槁木”“心如死灰”的“吾丧我”（《庄子·齐物论》）的自我陶醉的精神境界。
而道家的老子学派所说的无为就不完全是消极的了。
老子所谓的无为，主要是“辅万物之自然而不敢为”（《老子》六十四章）。
他强调的是“生而不有，为而不恃，长而不宰”（《老子》五十章）和“不自见”“不自是”“不自伐”“不自矜”（《老子》二十二章），即不自作聪明、不自以为是、不自居功劳、不自我夸耀。
所以，老子的无为并不是什么也不为，而是主张为而不恃，是要以退为进、以曲求全、以柔胜刚。
荀子在批评庄、老二家学说时，一则说“庄子蔽于天而不知人”（《荀子·解蔽》），一则说“老子有见于诎（曲），无见于信（伸）”《荀子·天论》），对于两者思想精神的不同之处，抓得相当准确，点得十分明白。
韩非在吸收老子无为思想时，强调的只是君道的无为，而臣道是应当有为的。
韩非认为，君主的任务主要是把握原则、任用百官，如果事必躬亲，不仅忙不过来，也做不好，而更严重的是，它将极大地妨碍和打击臣下百官的工作积极性和主动性。
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江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中检测政治试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中检测政治试题一、单选题1.近年来，一系列令人匪夷所思的极端天气事件在世界各地频频发生，尤其是2022年历史性高温席卷亚洲、欧洲、北美等多地。
为了减少极端事件的发生，人们不得不深思，这些事件是什么原因造成的？人类又该如何应对人与自然的关系？这表明（）①哲学思想来源于人类的实践活动中②哲学对人类的实践活动起推动作用③哲学是智慧之学，是“科学之科学”④哲学的产生需要人们的追问和思考[3分]A.①②B.①④C.②③D.③④2.长期以来，哲学史上的“两个对子”进行了无数次的争论，但最终只有两大阵营，而不是四军对垒。
下列说法中能体现两大阵营根本分歧的是（）[3分]A.“阴阳和合而万物生长”——“万物的本原是原子和虚空”B.“世异则事异，事异则备变”——“天不变，道亦不变”C.“理在事先、理生万物”——“人是万物的尺度”D.“存在就是被感知”——“气者，理之依也”3.马克思指出，问题就是时代的口号，是它表现自己精神状态的最实际的呼声。
强化问题意识、坚持问题导向，是我们党推进马克思主义中国化的重要方法之一。
这启示我们（）①深刻把握中国实际，坚持实践创新引领改革思想理论创新②在破解重大理论和实践问题中继续推进马克思主义中国化③坚持和发展中国特色社会主义，必须高度重视理论的作用④不断对问题进行探索，用发展着的理论指导发展着的实践[3分]A.①②B.①③C.②④D.③④4.随着人工智能的发展，未来装有“驾驶脑”的智能汽车会比人驾驶的汽车更好更安全。
发展自动驾驶技术，我们不但要解决“车”的问题，将汽车做成软件定义的机器；还要解决“人”的问题，用“驾驶脑”替代驾驶员的驾驶认知，并获得驾驶知识和驾驶技巧，使汽车自身成为驾驶员。
材料表明（）①作为一种新型思维工具，“驾驶脑”可以全面替代驶员②“驾驶脑”替代人脑，体现了人工智能的能动创造性③“驾驶脑”不等于人脑，它只是驾驶员的智能代理④借助“驾驶脑”驾驶汽车，体现了意识的能动性[3分]A.①②B.①③C.③④5.在继南水北调、西电东送工程之后，中国又开始布局在西部形成强大的算力以支撑东部的巨大算力需求——即东数西算工程。
它是指通过构建数据中心、云计算、大数据一体化的新型算力网络体系，将东部算力需求有序引导到西部，优化数据中心建设布局，促进东西部协同联动，更好地去推动数字化发展。
这说明（）①人们可以根据条件建立新的具体联系②基于实践的人为事物的联系是主观的③联系构成了事物的运动、变化和发展④人为事物的联系是自在事物联系的基础[3分]A.①②B.①③C.②④D.③④6.京津冀如同一朵花上的花瓣，瓣瓣不同，却瓣瓣同心。
北京完整、准确、全面贯彻新发展理念，融入新发展格局，实现了深刻转型：从北京发展转向首都发展，从单一城市发展转向京津冀协同发展，从聚集资源求增长转向疏解非首都功能谋发展，从城市管理转向超大城市治理。
北京的深刻转型蕴含的哲理是（）①立足整体，实现整体最优目标②整体具有部分所不具有的功能③整体的功能、状态会影响部分④用局部的发展推动整体的发展[3分]A.①②B.①④D.③④7.最符合下图漫画主旨的是（）《成功是差一点点失败，失败是差一点点成功》①每一次努力都是成功的必要准备②只有经历了失败，才能获得成功③把握好“一点点”是成功的关键④多一点，少一点都可能导致失败[3分]A.①②B.①③C.②④D.③④8.新汉服，是来源于汉民族传统经典服饰形制，并保留其典型特征，且结合当下大众的多元穿着情境和时尚美学加以创新的汉服体系。
根据《2022年中国新汉服行业发展白皮书》统计，2022年我国新汉服行业已经突破百亿级市场规模，尽管汉服市场快速发展，但产业链、行业标准等仍未成熟。
上述材料表明（）①新事物总是在不断克服困难与挫折中发展进步②新事物必然代替旧事物但需要具备一定的条件③我们要培养创新精神，热情支持新出现的事物④任何事物都要经历肯定到否定的辩证发展过程[3分]A.①②B.①③C.②④D.③④9.下列古诗文中与下边漫画蕴含哲理相近的是（）①却是平流无石处，时时闻说有沉沦②纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行③天不言而四时行，地不语而百物生④投之亡地然后存，陷之死地然后生[3分]A.①②B.①④C.②③D.③④10.随着互联网技术的广泛普及，各类新型地图产品层出不穷，从事地图服务的单位也由传统的地图出版社向一般出版社、导航电子地图服务提供商、互联网企业等延伸，迫切需要对相关法律法规加以修订。
材料告诉我们[3分]A.实践具有客观物质性B.实践是认识发展的动力C.实践可以变观念为现实D.实践是认识的目的11.历史长河时而风平浪静，时而波涛汹涌，但总会奔涌向前。
尽管国际形势风云变幻，但开放发展的历史大势不会变，携手合作、共迎挑战的愿望也不会变。
我们要不畏浮云遮望眼，准确认识历史发展规律，不为一时一事所惑，不为风险所惧，勇敢面对挑战，向着构建人类命运共同体的目标勇毅前行。
材料蕴含的哲理是（）①社会发展的总趋势是前进的，发展过程是曲折的②自觉遵循社会发展客观规律，走历史的必由之路③社会发展是在社会矛盾不断产生、解决中实现的④准确认识历史发展规律，就能取得各阶段的成功[3分]A.①②B.①③C.②④D.③④12.人总是按照自己对周围世界和人生的理解来做事做人。
有人认为命由天定，因而身处困境时消极等待，逆来顺受，指望得到上天的恩赐；有人认为人定胜天，因而在困难面前积极奋争，不屈不挠。
这段话告诉我们()①为人处世的方式方法是由思想观念决定的②面对生活的困境，要主动作出正确的选择③矛盾的普遍性决定了生活不可能是一帆风顺的④认识的主观差异性是形成不同价值选择的基础[3分]A.③④B.①②C.②④D.①③13.针灸萌发于新石器时代，当人们发生某些病痛或不适时，用尖锐的石器按压疼痛不适的部位，可使原有的症状减轻或消失。
最早的针具是砭石，继而用各种树枝作为施灸工具，逐渐发展到针灸。
这说明（）[3分]A.文化是日常生活的形象表达B.文化是人类特有的一种活动C.文化是人类社会实践的产物D.文化是人类文明的重要内容14.大型原创音乐文化剧《范蠡》，该剧以范蠡跌宕起伏的人生故事为切入点，讲述了其“三致千金”的故事，展现了“富而行其德”的道商品格与精神。
同时创新地注入5G+4K的现代化技术，融合歌曲演绎、角色演绎、舞蹈、全息技术等艺术表达方式，在视觉、听觉、思想性的共同刺激下，激发出观众强烈的共鸣共情。
这启示（）①坚持人民群众是文化创造的主体②文化创新要注重内容形式的创新③文化创新要继承传统，推陈出新④文化创新必须固守本民族的文化[3分]A.①②B.①④C.③④D.②③15.2022年9月3日，是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利77周年纪念日。
77年前，中国人民经过14年不掘不挠的浴血奋战，打败了穷凶极恶的日本军国主义侵略者，取得了中国人民抗日战争的伟大胜利。
新时代大力弘扬“抗战精神”（）①为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献力量②激励中国人民在新征程上克服一切艰难险阻③为国家富强，民族振兴提供强大的物质支持④为国家发展和民族伟大复兴注入决定性力量[3分]A.①②B.①④C.②③D.③④二、材料分析题16.河流和淡水生物多样性对于人类和自然至关重要，但全球淡水生物多样性却在持续丧失，河流生态不断退化。
2022年7月21日，世界自然保护联盟（IUCN）更新濒危物种红色名录。
名录显示，长江特有物种白鲟已经灭绝，长江鲟野外灭绝。
这次红色名录更新结果提醒我们需要通过抢救性保护来扭转淡水生物多样性丧失的趋势，更需要规划和实施系统性保护措施解决长期威胁，更好地守护江海洄游的中华鲟，共创江海生态系统的美好未来。
运用辩证唯物论知识，谈谈我国保护淡水生物多样性应具备的哲学思维。
[10分]17.阅读材料，回答问题。
今年以来，我国本土疫情呈现多点散发、多地频发、局部规模性反弹的态势，加之新冠病毒持续变异，给防控工作带来了更大挑战。
越是这样的时候，越要持续抓紧抓实抓细外防输入、内防反弹工作。
只有因地制宜采取精准防控措施，不断优化疫情防控举措，才能以最小的成本换取最大的社会和经济效益，尽可能减轻对经济发展和群众正常生活的影响。
同时，我们还需要总结各地防控工作中的成功经验，并将其推广到全国，落实到常态化防控中去，这才能有力保障人民群众生命健康和经济社会发展。
结合材料，运用对立统一的知识，说明我国取得防疫工作阶段性胜利的原因。
[9分] 18.阅读材料，完成下列要求。
2022年8月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《“十四五”文化发展规划》（以下简称《规划》）。
“十四五”时期是开启全面建设社会主义现代化国家新征程的第一个五年，也是推进社会主义文化强国建设的关键时期。
统筹推进“五位一体”总体布局、协调推进“四个全面”战略布局，文化是重要内容；推动高质量发展，文化是重要支点；满足人民日益增长的美好生活需要，文化是重要因素；战胜前进道路上各种风险挑战，文化是重要力量源泉。
中央宣传部认真贯彻落实党中央、国务院决策部署，立足新发展阶段、贯彻新发展理念、构建新发展格局、推动高质量发展，在深入调查研究、广泛征集意见的基础上，会同有关部门共同编制了《规划》。
结合材料，运用寻觅社会的真谛的知识，分析《规划》制定的依据。
[12分]19.阅读材料，完成下列要求。
一辆满载牛奶、饼干、矿泉水等救灾物资的邮车，从甘孜州邮政公司邮件处理中心出发，赶赴“9.5”泸定地震中受灾较为严重的泸定县得妥镇。
执行本次邮运任务的邮车驾驶员其美多吉曾荣获“时代楷模”“最美奋斗者”“全国劳动模范”等荣誉称号。
地震发生后的第二天，远在400多公里外甘孜县的其美多吉，第一时间向甘孜州总工会、州邮政分公司党委请战，请求加入抗震救灾的物资运输队伍之中，表示自己作为雪线邮路上的“老司机”，十分熟悉州内路况，更有过救灾物资运送的经验，是最合适的人员，他在请战书写到，“想到在地震中伤亡的同胞，深感悲痛，也想到灾区的同胞们还需要很多的帮助，我作为一名雪线邮路的先进代表和共产党员，在人民最需要的时候应挺身而出，尽自己的一点绵薄之力。
”结合材料，运用实现人生的价值的知识分析其美多吉的事迹给我们的启示。
[12分]20.阅读材料，回答问题。
材料一党的二十大闭幕不到一周，习近平总书记带领新一届中央政治局常委专程从北京前往陕西延安，瞻仰延安革命纪念地，宣示新一届中央领导集体赓续红色血脉、传承奋斗精神，在新的赶考之路上向历史和人民交出新的优异答卷的坚定信念。
习近平强调，要弘扬伟大建党精神，弘扬延安精神，坚定历史自信，增强历史主动，发扬斗争精神，为实现党的二十大提出的目标任务而团结奋斗。