齿轮机构的特点和类型(教育课件)
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齿轮机构及其设计复习ppt课件.ppt
pb1
O1 ω1
pb1
O1
ω1
Pb1＜ Pb2
pb2
ω2
m1<m2
O2
不能正确啮合
Pb1 ＞ Pb2
m1>m2
ω2 O
2
不能正确啮合
Pb1 Pb2 能正确啮合
P1 cosa1 P2 cosa2
m1 cosa1 m2 cosa2
pb1
O1
ω1
m1 cosa1 m2 cosa2
m1 m2 a1 a2
K1'
K1
B B'
A1
K2K1 = K2′K1′
K2' K2
A2
5 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
1）啮合线:过接触点所作的公法
线都在一条直线N1 N2上，即所 有的啮合点均在N1 N2上，故 N1 N2为齿轮传动的啮合线；
2）压力线：两齿廓接触点间
的正压 压力总是沿其接触
点的公法线 方向。
N2
当两基圆位置确定后, N1 N 唯一确定，即：
圆圆。
由db＝dcosα可知，当d一定时基圆也是一个大小唯一确 定的圆。
渐开线标准齿轮具有以下几何尺寸特征: 1）具有标准模数m和标准压力角α；
2）具有标准齿顶高ha ； 3）具有标准齿根高hf ； 4）具有标准齿厚s与齿间e，且s=e=πm/2 。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1 一对渐开线齿轮正确啮合条件
渐开线起始点A处曲率半径为0。
4）基圆以内无渐开线
rK
B
rb
n
K
B K
A rb
5）渐开线的形状取决于基圆的大小
K A1
rK1
齿轮机构的特点和类型课件
6
外啮合 内啮合
齿轮齿条
7
8
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
9
三、基本要求
机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：
1、传动要准确平稳 即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要
恒定，且振动、冲击要小。
2、承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、
重量轻、寿命长。 为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合
若不计齿廓间的摩擦力，则齿 廓间的作用力总是沿着接触点的 公法线方向。称为法向力。
若齿轮传递的力矩不变， 则齿廓间法向力的大小和方 向均不变。
（3）渐开线齿轮具有可分性
所以可以适当放宽渐开线齿 轮的中心距公差，以便于加工和装 配。
25
已知传动比i与基圆半径成反比。当齿轮 制成后，基圆大小已定。所以即使中心距 稍有变化，其传动比仍保持原值不变，这 种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。
缺点： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。
2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
5
二、齿轮传动机构的类型
直齿
齿轮 机构
两轴平行的 齿轮机构
平面齿轮机构
两轴不平 行的齿轮 机构
空间齿轮机构
圆柱齿 轮机构
斜齿 人字齿
两轴相交的 齿轮机构
圆锥齿轮机构
两轴交错的 齿轮机构
直齿 斜齿 曲齿 交错轴斜齿轮
蜗轮蜗杆
线nn，它与连心线o1o2的
交点C称为节点。
n
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
12
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K111K
K222K
∎ 显然1、2在公法线nn
机械设计课件齿轮机构
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
高速、中速、低速齿轮传动。
定传动比、变传动比齿轮传动。
开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
球齿轮
抛物线齿轮(近年)
内齿轮传动
齿轮齿条
ω2 作者：潘存云教授 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者：潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮
§4－2 齿廓实现定角速度比的条件
设计：潘存云
o1
rb
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
rb＝rk cosαk
B3
o3
θk
A2
B2
o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。
设计：潘存云
B
C’
A
C
rb
O
E
C”
由性质①和②有：
两条反向渐开线,
两条同向渐开线：
B1E1 = A1E1－A1B1
B2E2 = A2E2－A2B2
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
法向齿距 （周节） —— pn
s
e
sk
ek
= pb
pb
rf
r
pk
2.基本参数
m=4 z=16
②模数—— m
①齿数—— z
出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便
分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π
称为模数m 。
m=2 z=16
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50
高速、中速、低速齿轮传动。
定传动比、变传动比齿轮传动。
开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
球齿轮
抛物线齿轮(近年)
内齿轮传动
齿轮齿条
ω2 作者：潘存云教授 ω1 椭圆齿轮 准双曲面齿轮 作者：潘存云教授 斜齿圆锥齿轮 作者：潘存云教授 曲线齿圆锥齿轮
§4－2 齿廓实现定角速度比的条件
设计：潘存云
o1
rb
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
rb＝rk cosαk
B3
o3
θk
A2
B2
o2
⑦同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。
设计：潘存云
B
C’
A
C
rb
O
E
C”
由性质①和②有：
两条反向渐开线,
两条同向渐开线：
B1E1 = A1E1－A1B1
B2E2 = A2E2－A2B2
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
法向齿距 （周节） —— pn
s
e
sk
ek
= pb
pb
rf
r
pk
2.基本参数
m=4 z=16
②模数—— m
①齿数—— z
出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便
分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π
称为模数m 。
m=2 z=16
第十章--齿轮机构及其设计-PPT幻灯片全文编辑修改
(avi)
内啮合圆柱齿轮机构
(avi)
齿轮齿条机构
（3）人字齿圆柱齿轮机构
特点：由两排旋 向相反的斜齿轮 对称组成，其轴 向力被相互抵消。 适合高速和重载 传动，但制造成 本较高。
(avi)
（4）非圆齿轮机构
特点：轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传 动比。需要专用机床加工，加工成本较高，设计难度较 大。
∞
顺口溜： 弧长等于发生线， 基圆切线是法线， 曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。
A
K1 K2
A1 θ 1 rb1 N1
A2
θ 2 O1
N2
其中：q1= q2
rb2
O2
N
∞
二. 渐开线方程
K——渐开线在K点的压力角。 VK
rK = rb /cos aK
渐开线
rb(θK + K) =AB=KB= rbtan K
o2
a=r’1+r’2
§10-3 渐开线齿廓及其啮合特点
一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成 当一直线沿半径为
渐开线
K 发生线
rb的圆作纯滚动时，该
直线上任一点K的轨迹
A
称为该圆的渐开线，该
θK
N
圆称为渐开线的基圆，
直线称为渐开线的发生
rb
线，角θK 称为渐开线
基圆
AK段的展角。
2. 渐开线的性质
1. 保证两轮的顶隙为标准值
O1
顶隙为标准值，即：c = c*m 又：
ω1 r′1 =r1
rb1
a′ = ra2+rf1 +c
=(r2+ha )+ (r1- ha-c) + c =r2 + r1 = a
齿轮机构汇总PPT教学课件
C
2
2
O2
2.节点、节圆
节点：公法线与连心线的交点C 节圆：过节点所作的两圆(d1’、d2’)
意义：一对齿轮的传动可以看成两 节圆件的纯滚动（∵节点C是瞬心） 若两轮传动为定传动比则：
i12 1 2 O O1 2C Crr2’ 1’con. st
n
则节点C应为定点！
什么样的齿廓可以做到？
O1
1
K
1n
节圆
C
节圆
2
2
O2
3.齿廓曲线的确定
❖什么样的齿廓满足定传动比？
理论上很多！ (包络线法)
❖常用曲线: 渐开线、摆线、圆弧线、抛物线等。
❖实际中的选用：应考虑
设计、制造、安装、使用、维护等因素。 本章主要研究
渐开线齿廓
O1
1
1 K
2
2
O2
4.3 渐开线齿廓及啮合特性
4.3.1 渐开线的形成和特性 1.圆的渐开线的形成及方程
N2 rb2
З
1
t r2'
a
o2
∵基园半径rb、节圆半径r’均为定值， 即啮合角也是一常数（正压力方向不变）
2020/10/16
З
2
15
4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 的几何尺寸
一、外齿轮√ 二、内齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸的计算 4 例题
三、齿条
4.4.1齿轮各部分名称
（直线是渐开线的特例）。
B1
渐开线的形状取决基圆大小！
B2
5）基圆内没有渐开线！
rb1 O1
A1
i
A2
i
rb2
O2
O3
齿轮机构的特点和类型教育课件
全齿高 h＝ ha + hf ＝ (2ha* +c *) m
技术研究
r2' o2
33
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标 准值。见P57表4－2
正常齿制: 短齿制:
ha* = 1 ha* = 0.8
c * = 0.25 c * = 0.3
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿 根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
a r1 r2 r1 r2
m 2 (z1 z2 )
技术研究
43
两轮分度圆相切，故顶隙为:
c c*m hf ha
注意: 分度圆和压力角是单
个齿轮本身所具有的，节 圆和啮合角是两个齿轮啮 合时才出现的。
标准齿轮只有在分度 圆与节圆重合时，压力角 与啮合角才相等，否则， 压力角与啮合角就不相等。
技术研究
35
四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选
定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、 压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮 各部分的尺寸就能够利用公式进行2hf
db d cos
c cm
ha ＝ ha*m
hf＝ (ha* +c *) m
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
11
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K1 1 1K
K2 2 2K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
技术研究
r2' o2
33
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标 准值。见P57表4－2
正常齿制: 短齿制:
ha* = 1 ha* = 0.8
c * = 0.25 c * = 0.3
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿 根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
a r1 r2 r1 r2
m 2 (z1 z2 )
技术研究
43
两轮分度圆相切，故顶隙为:
c c*m hf ha
注意: 分度圆和压力角是单
个齿轮本身所具有的，节 圆和啮合角是两个齿轮啮 合时才出现的。
标准齿轮只有在分度 圆与节圆重合时，压力角 与啮合角才相等，否则， 压力角与啮合角就不相等。
技术研究
35
四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选
定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、 压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮 各部分的尺寸就能够利用公式进行2hf
db d cos
c cm
ha ＝ ha*m
hf＝ (ha* +c *) m
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
11
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K1 1 1K
K2 2 2K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
齿轮机构 ppt课件
圆相切。因N点是发生线沿基圆滚
动时的速度瞬心，故发生线KN是
渐开线K点的法线。又因发生线始
终与基圆相切，所以渐开线上任一
点的法线必与基圆相切。
(3)渐开线齿廓上各点压力角与向径有关。向径越大，其压
第四章 齿轮机构
第二节 齿廓实现定角速度比传动的条件
1.齿廓啮合的基本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线
O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。
2.定传动比的条件: 要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：
不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必 须与两齿轮的连心线相交于一定点。
6.齿廓曲线的选择：
渐开线齿廓：便于制造、安装。 摆线齿廓：用于钟表。 圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。
渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测
量和互换使用等优点。
Northwest A&F University
第四章 齿轮机构
第三节 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
第四章 齿轮机构
Northwest A&F University
二、分类（根据两周间的相对位置分）
曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有 圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于 高速、重载传动，但制造成本高。现在 汽车后桥都采用这种齿轮。 交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等 的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交 错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度 较大，主要用于传递运动或轻载传动。
Northwest A&F University
第四章 齿轮机构
二、分类（根据两周间的相对位置分）
齿轮机构PPT课件
O
方向线），与齿廓上该点速度方向线所 II
I
夹的锐角落 K ，称为该点的压力角
。今以rb表示基圆半径，
（4）渐开线的形状决定于基圆的c 大小。如图4-4所示
os
k
OB OK
rb 图4r-k3 渐开线的形成
（5）基圆以内无渐开线。
基圆直径越大， 它的渐开线在K 点的曲率半径越 大，即渐开线变 化趋于平直。
K K
B3在
B1 K A1
O1 A2
K
B2
O2
A3在
返回
图4-4 基圆大小对渐开线的影响
二、渐开线齿廓满足定角速比要求
1。渐开线齿廓满足定角速
比要求
O1
图4-5示，渐开线E1、和E2
在任意点K接触，过K点
作两齿廓的公法线nn与两
轮连心线交于C点。
由渐开线性质，nn必同时
与两基圆相切，即过啮合
c
O'1
N1 C ab
部已加工出的渐开线
切去一部分（图中虚 线所示）这种现象称
切削变位 齿轮时刀
为根切。使齿根削弱， 具中线位
使重合度减小，所以
置
切削标准齿
c 刀齿
P=m P=m
O1 N'1
N1 C
应当避免。
返回2 返回1
轮时刀具中
A)
线位置
图4-15 根切和变位齿轮
B)
2。根切与齿数
斜齿条
分度圆 A
n
t
B O
C
t D
Pt
Pn
3.渐开线标准斜齿轮的 几何尺寸计算
三、斜齿轮传动的重合度
相关主题
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缺点： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。
2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
技术研究
5
二、齿轮传动机构的类型
直齿
齿轮 机构
两轴平行的 齿轮机构
平面齿轮机构
两轴不平 行的齿轮 机构
空间齿轮机构
圆柱齿 轮机构
斜齿 人字齿
两轴相交的 齿轮机构
圆锥齿轮机构
两轴交错的 齿轮机构
直齿 斜齿 曲齿 交错轴斜齿轮
∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
E2
n
Z
o2
ω2
技术研究
13
∎ ∆Kab ∾ ∆KO2Z ,
∆O1O2Z∾ ∆O1CK
∎ 由相似三角形相应边成
比例得： i 1 / 2
O2C / O1C
上式表明：
一对传动齿轮的瞬时 角速度与其连心线O1O2被 齿廓接触点公法线所分割的 两线段长度成反比。
传动比：i12
n1 n2
1 2
r2 r1
rb2 rb1
上式表明，两渐开线齿轮啮合时，
其传动比与基圆半径成反技比术研究。
23
2. 渐开线齿廓的特点
（1）渐开线齿轮传动的 啮合线与啮合角
两齿廓接触点的轨迹称为 啮合线，N1N2即为啮合线。
两节圆的公切线tt与啮合 线N1N2之间的夹角'称为啮 合角。它为一常数。且等于 渐开线在节圆上的压力角。
(３)渐开线齿廓各点具有不
同的压力角，离基圆中心Ｏ
愈远，压力角愈大。基圆上 的压力角为零。
cos K
OB OK
rb r技k术研究
Vk
K
kr PLeabharlann KAB kO
rb
rK称为向径
21
(4)渐开线的形状取决于 基圆的大小，基圆越大， 渐开线越平直。
当基圆半径趋于无穷 大时，渐开线成为斜直线。 它就是渐开线齿条的齿廓。
蜗轮蜗杆
技术研究
6
外啮合 内啮合
齿轮齿条
技术研究
7
技术研究
8
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
技术研究
9
三、基本要求
机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项：
1、传动要准确平稳
即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要 恒定，且振动、冲击要小。
2、承载能力大
即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、 重量轻、寿命长。
3
技术研究
1 齿轮机构的特点和类型
一、齿轮机构的特点 二、齿轮机构的类型 三、基本要求
技术研究
4
齿轮机构是应用最广的传动机构之一
一、齿轮传动机构的特点
优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广；
2）传动效率高； 3）传动比稳定；
4）寿命较长；
5）工作可靠性较高；
6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之 间的传动。
齿轮机构
本章要求
1 齿轮机构的特点和类型
2 齿廓实现定角速比传动的条件
3 渐开线齿廓
4 齿轮各部分名称及渐开线标准
齿轮的基本尺寸
技术研究
1
5 渐开线标准齿轮的啮合 6 渐开线齿轮的切齿原理 7 根切、最少齿数及变位齿轮 8 平行轴斜齿轮机构 9 圆锥齿轮机构
技术研究
2
本章要求
掌握渐开线的形成及性质。 要求理解渐开线齿廓的特点。
技术研究
o1 ω1
n
k
C
E1
E2
o2
ω2
15
二、共轭齿廓
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称 为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。
三、齿廓曲线的选择
1.满足定传动比的要求； 2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。
在机械中，常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线 齿廓、圆弧齿廓。
由于渐开线齿廓容易制造；也便于安装，互 换性也好，因此应用最广。
技术研究
18
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线K 0 K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
技术研究
19
2、渐开线特性:
（1）BK = A B
发生线沿基圆滚
技术研究
16
过节点C所作的两 个相切的圆称为节圆。
i 1 / 2
o1
r1'
节圆
O2C / O1C
节点
C
r2 / r1
一对外啮合齿轮的
n
r2'
节圆
中心距恒等于其节圆 半径之和。
o2
ω1
n k
E1 a
中心距
E2
ω2
技术研究
17
3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
啮合线、公法线、两基圆的 内公切线三线重合。
技术研究
24
（2）渐开线齿廓间的法向力
若不计齿廓间的摩擦力，则齿 廓间的作用力总是沿着接触点的 公法线方向。称为法向力。
为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合 原理和齿轮强度等问题进行研究。
技术研究
10
2 齿廓实现定角速比 传动的条件
一、齿廓啮合基本定律
二、共轭齿廓
三、齿廓曲线的选择
技术研究
11
一、齿廓啮合基本定律
齿轮传动的基本要求之一就 是要保证传动平稳。所谓平稳， 是指啮合过程中瞬时传动比：
i=1/2保持恒定。
(5) 基圆以内无 渐开线。
以上五点是研 究渐开线齿轮啮合 原理的出发点。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
r b1
技术研究
K
KO2
o2 KO1 o1
22
二、渐开线齿廓满足定角速比要求
1. 传动比恒定不变
当两齿轮基圆的大小和位置
已定，其在一个方向上的内公切 线只有一条，它与中心线的交点 也只有一个，即为节点，故一对 渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合 基本定律。
过的长度等于基圆 上被滚过的圆弧长
B
度。
（2）BK为渐开线在K 点的法线，且为K点的
rb
曲半半径。渐开线上
任一点的法线必于与
基圆相切。
技术研究
K A
O
20
渐开线上点Ｋ的压力角
在不考虑摩擦力、重力和 惯性力的条件下，一对齿廓相 互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所 受到的正压力方向与受力点速 度方向之间所夹的锐角，称为 齿轮齿廓在该点的压力角。
如右图所示：
∎ 齿廓E1和E2在K点啮合
∎ 过K点作两齿廓的公法
线nn，它与连心线o1o2的
交点C称为节点。
n
技术研究
o1 ω1
n k
E1
C
E2
ω2 o2
12
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为：
K1 1 1K
K2 2 2K
∎ 显然1、2在公法线nn
上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离
o1 ω1
Vk2
a
Vk1
n k
E1
bC
E2
n
Z
o2
ω2
齿廓啮合基本定律
技术研究
14
i 1 / 2 O2C / O1 C
由上式推论：
∎ 显然要使两齿轮瞬时角速度 比恒定不变，必须使C点为连心 线上的固定点。
∎ 或者说要使齿轮传动得到 定传动比，不论齿廓在任何 位置接触，过接触点所作的 n 齿廓公法线都必须与连心线 交于一定点。