基础物理学第三版第17章量子力学基础讲解精选课件PPT
合集下载
大学物理 第十七章 量子力学基础3
e2
运用球坐标系
1 2 1 ( r ) (sin ) 2 2 r r r r sin 1 2 2m e2 2 2 2 (E ) 0 2 r sin 40 r
17
将 分离变量为
( r, , ) R( r )( )( )
科学家简介——尼尔斯· 玻尔
6
尼尔斯· 玻尔
尼尔斯· 玻尔(Bohr,Niels)1885年10月 7日生于丹麦首都哥本哈根，父亲是哥本 哈根大学的生理学教授．从小受到良好 的家庭教育．1903年进入哥本哈根大学 学习物理，1909年获科学硕士学位， 1911年获博士学位．大学二年级时研究 水的表面张力问题，自制实验器材，通 过实验取得了精确的数据，并在理论方 面改进了物理学家瑞利的理论，研究论 文获得丹麦科学院的金奖章．
23
在不同的状态中，电子在各处出现的概率是不一样 的．如果用疏密不同的点子表示电子在各个位臵出现的概 率，画出图来，就像云雾一样，可以形象地称做电子云. 注意：1）电子云是几率云，只知电子在何处出现的几 率大小，要问电子在何处，答曰；“云深不知处” 2）电子没有确定的轨道，所谓“轨道”只是电子出现几 率最大的地方。 对于基态 n 1.l 0, ml 0
14
m
E（eV）
0(电离态) -0.54 -0.85 -1.51
布喇开系
帕邢系 巴耳末系
5 4
3
2
-3.39
赖曼系
1 氢原子中电子的能级
15
-13.6(基态)
玻尔把当时人们持极大怀疑的普朗克--爱因斯坦 的量子化与表面上毫不相干的光谱实验巧妙地结合起 来，解释了近30年的光谱之谜--巴耳末与里德伯的公 式，并首次算出里德伯常数。 在表面上完全不同的事物之间寻找它们的内在联系， 这永远是自然科学的一个令人向往的主题。 玻尔能成功解释氢原子光谱的规律性，但不能解 释复杂光谱规律等问题。产生这种缺陷的原因是玻尔 的原子模型是牛顿力学概念和量子化条件的混合物。 1922年，玻尔因为对原子结构和原子放射性的 研究而获诺贝尔物理奖。
《量子力学》课件
贝尔不等式实验
总结词
验证量子纠缠的非局域性
详细描述
贝尔不等式实验是用来验证量子纠缠特性的重要实验。通过测量纠缠光子的偏 振状态，实验结果违背了贝尔不等式，证明了量子纠缠的非局域性，即两个纠 缠的粒子之间存在着超光速的相互作用。
原子干涉仪实验
总结词
验证原子波函数的存在
详细描述
原子干涉仪实验通过让原子通过双缝，观察到干涉现象，证明了原子的波函数存在。这个实验进一步 证实了量子力学的预言，也加深了我们对微观世界的理解。
量子力学的意义与价值
推动物理学的发展
量子力学是现代物理学的基础之一，对物理学的发展产生了深远 的影响。
促进科技的创新
量子力学的发展催生了一系列高科技产品，如电子显微镜、晶体 管、激光器等。
拓展人类的认知边界
量子力学揭示了微观世界的奥秘，拓展了人类的认知边界。
量子力学对人类世界观的影响
01 颠覆了经典物理学的观念
量子力学在固体物理中的应用
量子力学解释了固体材料的电子 结构和热学性质，为半导体技术 和超导理论的发现和应用提供了
基础。
量子力学揭示了固体材料的磁性 和光学性质，为磁存储器和光电 子器件的发展提供了理论支持。
量子力学还解释了固体材料的相 变和晶体结构，为材料科学和晶
体学的发展提供了理论基础。
量子力学在光学中的应用
复数与复变函数基础
01
复数
复数是实数的扩展，包含实部和虚部，是量子力 学中描述波函数的必备工具。
02
复变函数
复变函数是定义在复数域上的函数，其性质与实 数域上的函数类似，但更为丰富。
泛函分析基础
函数空间
泛函分析是研究函数空间的数学分支，函数空间中的元素称为函数或算子。
量子力学ppt
详细描述
量子计算和量子通信是量子力学的重要应用之一，具有比传统计算机和通信更高的效率和安全性。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有比传统计算机更快的计算速度和更高的安全性。量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以保证通信过程中的安全性和机密性。这两个应用具有广泛的应用前景，包括密码学、金融、人工智能等领域。
薛定谔方程
广泛应用于原子、分子和凝聚态物理等领域，可以用于描述物质的量子性质和现象。
薛定谔方程的应用
哈密顿算符与薛定谔方程
03
量子力学中的重要概念
是量子力学中的一种重要运算符号，用于描述量子态之间的线性关系，可以理解为量子态之间的“距离”。
狄拉克括号
是一种量子化方法，通过引入正则变量和其对应的算符，将经典物理中的力学量转化为量子算符，从而建立量子力学中的基本关系。
描述量子系统的状态，可以通过波函数来描述。
量子态与波函数
量子态
一种特殊的函数，可以表示量子系统的状态，并描述量子粒子在空间中的概率分布。
波函数
波函数具有正交性、归一性和相干性等性质，可以用于计算量子系统的性质和演化。
波函数的性质
一种操作符，可以用于描述物理系统的能量和动量等性质。
哈密顿算符
描述量子系统演化的偏微分方程，可以通过求解该方程得到波函数和量子系统的性质。
量子优化
量子优化是一种使用量子计算机解决优化问题的技术。最著名的量子优化算法是量子退火和量子近似优化算法。这些算法可以解决一些经典优化难以解决的问题，如旅行商问题、背包问题和图着色问题等。然而，实现高效的量子优化算法仍面临许多挑战，如找到合适的启发式方法、处理噪声和误差等。
量子信息中的量子算法与量子优化
解释和预测新材料的物理性质，如超导性和半导体性质等。
量子计算和量子通信是量子力学的重要应用之一，具有比传统计算机和通信更高的效率和安全性。
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有比传统计算机更快的计算速度和更高的安全性。量子通信是一种基于量子力学原理的通信方式，可以保证通信过程中的安全性和机密性。这两个应用具有广泛的应用前景，包括密码学、金融、人工智能等领域。
薛定谔方程
广泛应用于原子、分子和凝聚态物理等领域，可以用于描述物质的量子性质和现象。
薛定谔方程的应用
哈密顿算符与薛定谔方程
03
量子力学中的重要概念
是量子力学中的一种重要运算符号，用于描述量子态之间的线性关系，可以理解为量子态之间的“距离”。
狄拉克括号
是一种量子化方法，通过引入正则变量和其对应的算符，将经典物理中的力学量转化为量子算符，从而建立量子力学中的基本关系。
描述量子系统的状态，可以通过波函数来描述。
量子态与波函数
量子态
一种特殊的函数，可以表示量子系统的状态，并描述量子粒子在空间中的概率分布。
波函数
波函数具有正交性、归一性和相干性等性质，可以用于计算量子系统的性质和演化。
波函数的性质
一种操作符，可以用于描述物理系统的能量和动量等性质。
哈密顿算符
描述量子系统演化的偏微分方程，可以通过求解该方程得到波函数和量子系统的性质。
量子优化
量子优化是一种使用量子计算机解决优化问题的技术。最著名的量子优化算法是量子退火和量子近似优化算法。这些算法可以解决一些经典优化难以解决的问题，如旅行商问题、背包问题和图着色问题等。然而，实现高效的量子优化算法仍面临许多挑战，如找到合适的启发式方法、处理噪声和误差等。
量子信息中的量子算法与量子优化
解释和预测新材料的物理性质，如超导性和半导体性质等。
量子力学基础通用课件
历史发展
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，由普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家的 开创性工作奠定基石。随后，薛定谔、海森堡、狄拉克等科学家进一步完善了 量子力学理论体系。
量子力学的基本概念和原理
基本概念
波函数、量子态、测量、算符等 是量子力学的基本概念，用于描 述微观粒子的状态和性质。
基本原理
叠加原理、测不准原理、量子纠 缠等是量子力学的基本原理，反 映了微观世界的奇特性质和规律 。
应用领域
量子计算和量子信息在密码学、 化学模拟、优化问题、机器学习 等领域具有广泛的应用前景。
05
现代量子力学研究的前沿问题
量子纠缠和量子通信
量子纠缠的研究现状和意义
详细介绍量子纠缠的概念、性质，以及其在量子信息传输、量子 密码学等领域的应用。
基于纠缠态的量子通信协议
如BB84协议、E91协议等，并分析它们的优缺点。
应用总结
量子力学在多个领域有着广泛应用，如原子能级与光谱、半导体器件、超导与磁性材料、量子计算与 量子信息等。通过本课件的学习，学生应能了解这些应用背后的量子力学原理，以及量子力学在解决 实际问题时的优势与局限。
对未来量子力学研究和发展的展望
理论研究展望
随着实验技术的进步，未来量子力学研 究将更加注重高精度、高效率的数值模 拟与解析计算，以解决复杂多体问题、 拓扑物态、量子引力等前沿课题。此外 ，与相对论、宇宙学等其他理论的交叉 研究也将成为热点。
THANKS
感谢观看
对于包含多个电子的原子，需要考虑电子之间的相互作用和自旋等效应。多电子原子的量子力学处理更为复杂， 需要采用近似方法和数值计算等手段进行求解。
04
量子力学的应用和实验验证
量子隧穿效应
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，由普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家的 开创性工作奠定基石。随后，薛定谔、海森堡、狄拉克等科学家进一步完善了 量子力学理论体系。
量子力学的基本概念和原理
基本概念
波函数、量子态、测量、算符等 是量子力学的基本概念，用于描 述微观粒子的状态和性质。
基本原理
叠加原理、测不准原理、量子纠 缠等是量子力学的基本原理，反 映了微观世界的奇特性质和规律 。
应用领域
量子计算和量子信息在密码学、 化学模拟、优化问题、机器学习 等领域具有广泛的应用前景。
05
现代量子力学研究的前沿问题
量子纠缠和量子通信
量子纠缠的研究现状和意义
详细介绍量子纠缠的概念、性质，以及其在量子信息传输、量子 密码学等领域的应用。
基于纠缠态的量子通信协议
如BB84协议、E91协议等，并分析它们的优缺点。
应用总结
量子力学在多个领域有着广泛应用，如原子能级与光谱、半导体器件、超导与磁性材料、量子计算与 量子信息等。通过本课件的学习，学生应能了解这些应用背后的量子力学原理，以及量子力学在解决 实际问题时的优势与局限。
对未来量子力学研究和发展的展望
理论研究展望
随着实验技术的进步，未来量子力学研 究将更加注重高精度、高效率的数值模 拟与解析计算，以解决复杂多体问题、 拓扑物态、量子引力等前沿课题。此外 ，与相对论、宇宙学等其他理论的交叉 研究也将成为热点。
THANKS
感谢观看
对于包含多个电子的原子，需要考虑电子之间的相互作用和自旋等效应。多电子原子的量子力学处理更为复杂， 需要采用近似方法和数值计算等手段进行求解。
04
量子力学的应用和实验验证
量子隧穿效应
17基础物理学第三版第17章量子力学基础
第二节 玻尔的氢原子理论
一、玻尔理论的基本假设
1913年，丹麦物理学家玻尔（Niels Bohr，1885—1962）在卢瑟 福模型的基础上，抛弃了部分经典理论的概念，引入普朗克和 爱因斯坦的量子概念，提出一个有关氢原子的模型。以下是玻 尔的主要思想。
1、量子条件（quantum condition）
第十七章 量子力学基础
学习目标
1. 掌握玻尔理论和对氢原子光谱的解释，理解玻尔 理论假设
2. 掌握德布罗意物质波的描述和物理思想，波函数 的统计解释和不确定关系 3. 理解薛定谔方程和对氢原子结构的量子力学描述
第一节 原子光谱的实验规律
一、氢原子光谱
光谱学是研究物质结构和组分的技术学科之一。处于聚集状态的 物质，如灯泡中的灯丝或高压下的气体加热到白炽后其辐射光谱 为连续谱。而灼热低压蒸气或气体中的原子或分子相隔甚远，相 互作用弱，它们的发射谱是线状谱。
1
nk
因此，可计算出上式中里德伯常数的理论值：
以上理论和实验的一致性表示玻尔理论在解释氢光谱时取得了巨 大的成功。但它也有缺陷，玻尔理论无法解释多电子原子光谱， 对谱线宽度、强度、偏振等问题也无法处理，但玻尔理论为建立 更完善的原子结构提供了线索。
me4 R理 2 3 1.097373 107 (1 / m) 8 0 h c
第二节 玻尔的氢原子理论
原子结构模型
1897年汤姆逊发现电子，1904年提 出了原子的“西瓜模型”，也可叫 做“果冻葡萄干”模型。占原子绝 大部分质量的、带正电荷的“果肉” 占据了原子的体积，带负电的电子 犹如镶嵌其中的“西瓜籽”。 但这一模型无法解释卢瑟福 散射——粒子的大角散射：
(Alpha particles = He++)
量子力学ppt课件
To see a world in a grain of sand and a heaven in a wild flower Hold infinite in the palm of your hand and eternity in an hour.
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c
一粒沙里有一个世界 一朵花里有一个天堂 把无穷无尽握于手掌 永恒宁非是刹那时光 (荷兰，乌仑贝克，1925年电子自旋发现者）
一． 黑体辐射问题
黑体：一个物体能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反 射。 热辐射：任何物体都有热辐射。 当黑体的辐射与周围物体处于平衡状态时的能量分布：
热力学+特殊假设→维恩公式, (长波部分不一致). 经典电动力学+统计物理学→瑞利金斯公式（短波部分完 全不一致） 二．光电效应
光照在金属上有电子从金属上逸出的现象，这种电子叫光 电子。光电效应的规律： （1）存在临界频率 ； （2）光电子的能量只与光的频率有关，与光强无关，光 频率越高，光电子能量越大，光强只影响光电子数目。光 强越大，光电子数目越多。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现代物理方面的
贡献，特别是阐明 光电效应的定律
二、爱因斯坦光量子理论
爱因斯坦在普朗克能量子论基础上进一步提出光量 子（或光子）的概念。辐射场是由光量子组成的，光 具有粒子特性，既有能量，又有动量。
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h 说明光具有微粒性
m m0
1
v2 c2
h
n
c
h 0
c
n0
X
mv
0
2h m0c
sin2
2
康普顿散射公式
c
h m0c
大学物理第17章.量子力学基础
第17章 量子力学
§17.1 物质的波粒二象性 §17.2 不确定关系 §17.3 薛定谔方程 §17.4 一维无限深势阱 §17.5 势垒贯穿 §17.6 氢原子的量子力学处理 §17. 7 多电子原子 §17. 8 量子力学的理论假设
§17.1 物质的波粒二象性
一、德布罗意物质波假设 1.光的二象性
p2 eU , p 2meU
2m h 1.225 nm =0.167nm
pU
2. 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1927） 电子通过金薄膜的衍射实验
实验原理 3. 约恩逊(Jonsson)实验（1961）
电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 基本数据
a 0.3μm d 1μm
V 50kV 0.5nm
微粒的波动性的应用 -----电子束代替光波来实现成像(电子显微镜)
电子与物质相互作用会产生透射电子，弹性散射电子，能量 损失电子，二次电子，背反射电子，吸收电子，X射线，俄 歇电子，阴极发光等等。电子显微镜就是利用这些信息来对 试样进行形貌观察、成分分析和结构测定。
由于微观粒子具有波粒二象性，这就要求在描述 微观粒子的运动时，要有创新的概念和思想来统一波 和粒子这样两个在经典物理中截然不同的物理图像。 波函数就是作为量子力学基本假设之一引入的一个新 的概念。
量子力学认为：微观粒子的运动状态可用一个复
函数(x,y,z,t)来描述，函数(x,y,z,t) —称为波函数。
2.波函数的统计解释
波动观点
粒子观点
明纹处: 电子波强(x,y,z,t)2大, 电子出现的概率大;
暗纹处: 电子波强(x,y,z,t)2小, 电子出现的概率小 。
可见，波函数模的平方(x,y,z,t)2与粒子在该处
§17.1 物质的波粒二象性 §17.2 不确定关系 §17.3 薛定谔方程 §17.4 一维无限深势阱 §17.5 势垒贯穿 §17.6 氢原子的量子力学处理 §17. 7 多电子原子 §17. 8 量子力学的理论假设
§17.1 物质的波粒二象性
一、德布罗意物质波假设 1.光的二象性
p2 eU , p 2meU
2m h 1.225 nm =0.167nm
pU
2. 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1927） 电子通过金薄膜的衍射实验
实验原理 3. 约恩逊(Jonsson)实验（1961）
电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 基本数据
a 0.3μm d 1μm
V 50kV 0.5nm
微粒的波动性的应用 -----电子束代替光波来实现成像(电子显微镜)
电子与物质相互作用会产生透射电子，弹性散射电子，能量 损失电子，二次电子，背反射电子，吸收电子，X射线，俄 歇电子，阴极发光等等。电子显微镜就是利用这些信息来对 试样进行形貌观察、成分分析和结构测定。
由于微观粒子具有波粒二象性，这就要求在描述 微观粒子的运动时，要有创新的概念和思想来统一波 和粒子这样两个在经典物理中截然不同的物理图像。 波函数就是作为量子力学基本假设之一引入的一个新 的概念。
量子力学认为：微观粒子的运动状态可用一个复
函数(x,y,z,t)来描述，函数(x,y,z,t) —称为波函数。
2.波函数的统计解释
波动观点
粒子观点
明纹处: 电子波强(x,y,z,t)2大, 电子出现的概率大;
暗纹处: 电子波强(x,y,z,t)2小, 电子出现的概率小 。
可见，波函数模的平方(x,y,z,t)2与粒子在该处
量子力学课件
量子力学彭斌地址：微固楼211电话：83201475Email: bpeng@引言牛顿力学质点运动牛顿力学（F、p、a）22dtvdmmaF==牛顿力学成功应用到从天体到地上各种尺度的力学客体的运动中。
引言牛顿力学热力学●统计物理Ludwig Boltzmann Willard Gibbs引言牛顿力学热力学●统计力学 电动力学电磁现象——Maxwell方程组¾统一电磁理论¾光─> 电磁波1600170018001900时间t力学电磁学热学物理世界（力、光、电磁、热…）经典热力学（加上统计力学）经典电动力学（Maxwell 方程组）经典力学（牛顿力学）迈克尔逊－莫雷实验黑体辐射动力学理论断言，热和光都是运动的方式。
但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……——开尔文（1900年）引言什么是量子力学？什么是量子力学？——研究微观实物粒子（原子、电子等）运动变化规律的一门科学。
相对论量子力学量子电动力学量子场论高能物理相对论力学经典电动力学V~C量子力学（非相对论）经典力学v<<C微观宏观量子力学的重要应用量子力学的重要应用¾自从量子力学诞生以来，它的发展和应用一直广泛深刻地影响、促进和促发人类物质文明的大飞跃。
¾百年（1901－2002）来总颁发Nobel Prize 97次单就物理奖而言：——直接由量子理论得奖25次——直接由量子理论得奖＋与量子理论密切相关而得奖57次¾量子力学成为整个近代物理学的共同理论基础。
在原理和基础方面，仍然存在着至今尚未完全理解、物理学家普遍的困惑的根本性问题。
在原理和基础方面，仍然存在着至今尚未完全理解、物理学家普遍的困惑的根本性问题。
任何能思考量子力学而又没有被搞得头晕目眩的人都没有真正理解量子力学"Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it." -Niels Bohr 任何能思考量子力学而又没有被搞得头晕目眩的人都没有真正理解量子力学"Anyone who has not been shocked by quantum physics has not understood it."-Niels Bohr 我想我可以相当有把握地说，没有人理解量子力学。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、频率条件
当原子从一个能量为En 的定态跃迁到另一个能量Ek 为的定态
时，就要发射或吸收一个频率为 的光子:
EnEk h
第二节 玻尔的氢原子理论
从基本假设作的半经典理论计算
在上述基本假设的基础上，加上经典理论，定量地计算了氢原子 的定态的轨道半径和能量，成功的解释了氢原子光谱的规律性。
质量为m的电子在稳定轨道上以速度v绕核 运动时，库仑力提供向心力：
R k 1 2n 1 2 T(k)T(n)
即氢原子光谱各线系的波数为两光谱项T(k)和T(n)之差(n≥k+1)。 而且其它原子光谱也有相同的一些规律。
第一节 原子光谱的实验规律
二、里兹组合原理
1908年，里兹(W.Ritz，1878～1909)发现，氢原子光谱系的波数 还可进一步概括为如下的简单公式
第一节 原子光谱的实验规律
思考
1.原子光谱具有哪些特点？ 2. 氢原子核外只有一个电子，为什么氢原子光谱有很 多线系包含很多光谱线？
第二节 玻尔的氢原子理论
原子发光，一定带有原子结构的信息。而上述光谱规律又如何 解释呢，又带有了怎样的原子结构信息？
当时关于原子结构的模型是由汤姆逊(J. J. Thomson)的“西瓜模 型”发展而来的卢瑟福(Enerst Rutherford)的核式模型。但卢瑟 福的核式模型有致命缺陷：绕核运动的电子有加速度，根据经 典理论它要不断地发射连续谱的能量；同时由于能量的丧失轨 道收缩而落向原子核，最后导致原子崩溃。其寿命不到10-8s， 即这样的原子模型不可能是一个稳定系统。
在电子绕核作圆周运动的过程中，只有电子的角动量 L 等于 h/2的整数倍的轨道才是稳定的：
L m v r nh n, n 1 ,2 ,3 2
第二节 玻尔的氢原子理论
2、定态假设
原子系统只能处于一系列不连续的能量状态，在这些状态中， 虽然电子绕核作加速运动，但不辐射电磁波，相应的能量分别 为 E1 ，E2 ，E3 ，……
第一节 原子光谱的实验规律
一、氢原子光谱
光谱学是研究物质结构和组分的技术学科之一。处于聚集状态的 物质，如灯泡中的灯丝或高压下的气体加热到白炽后其辐射光谱 为连续谱。而灼热低压蒸气或气体中的原子或分子相隔甚远，相 互作用弱，它们的发射谱是线状谱。
氢原子光谱 (Hydrogen spectrum)
氢原子光谱可见 光区域内的一组 光谱线。
第二节 玻尔的氢原子理论
一、玻尔理论的基本假设
1913年，丹麦物理学家玻尔（Niels Bohr，1885—1962）在卢瑟 福模型的基础上，抛弃了部分经典理论的概念，引入普朗克和 爱因斯坦的量子概念，提出一个有关氢原子的模型。以下是玻 尔的主要思想。
1、量子条件（quantum condition）
第十七章 量子力学基础
19世纪末经典物理的无能为力——
★迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境 。 ★ 1895年伦琴(Wilhelm Konrad Rontgen)发现了X射线。 ★ 1896年贝克勒尔(Antoine Herni Becquerelห้องสมุดไป่ตู้发现了铀元
素的放射现象。 ★1897年居里夫妇(Marie&Pierre Curie) 研究了放射性，
第一节 原子光谱的实验规律
除此以外，在氢原子光谱的紫外和红外部分还有可表示为相同规 律的莱曼(Lyman)系和帕邢(Paschen)系：
1 R (1 1 2 n 1 2), n 2 ,3 ,4 1 R (11), n 4 ,5 ,6
3 2 n 2
而且后来还发现有相同规律的其它线系，如红外部分的布拉开 (Brackett)系(k=4)和普丰德(Pfund)系(k=5) 。氢原子的光谱系还 可进一步概括成简单公式：
并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。 ★1897年J.J.汤姆逊(Joseph John Thomson)在研究了阴极
射线后认为它是一种带负电的粒子流—电子被发现。 ★1899年卢瑟福(Ernest Rutherford)发现元素嬗变现象。 ★
第十七章 量子力学基础
学习目标
1. 掌握玻尔理论和对氢原子光谱的解释，理解玻尔 理论假设 2. 掌握德布罗意物质波的描述和物理思想，波函数 的统计解释和不确定关系 3. 理解薛定谔方程和对氢原子结构的量子力学描述
H 656.3nm
H 486.1
H
H
434.1 410.2
第一节 原子光谱的实验规律
氢原子光谱的规律性
1885年，瑞士中学教师巴耳末(Balmer)发现了适合氢原子光 谱一个线系的经验公式：
1 R (2 1 2 n 1 2), n 3 ,4 ,5
其中 为波数，R称为里德伯常量 (Rydberg constant) ，其实验 值为R=1.0967758×107/m，以瑞典数学家和物理学家里德伯名 字命名。而这一组光谱线叫做巴耳末系。
T (m ) T (n )
里兹组合原理(Ritz combination principle) 表示把对应于任意两 个不同整数的光谱项合起来，组成它们的差，就能得到一条氢原 子光谱线的波数。 总结为下列三条①光谱是线状的，而且是彼此分立的。②光谱线 间有一定的关系，构成一个个谱线系。③每一光谱线的波数都可 以表示为两光谱项之差。
第二节 玻尔的氢原子理论
原子结构模型
1897年汤姆逊发现电子，1904年提 出了原子的“西瓜模型”，也可叫 做“果冻葡萄干”模型。占原子绝 大部分质量的、带正电荷的“果肉” 占据了原子的体积，带负电的电子 犹如镶嵌其中的“西瓜籽”。
但这一模型无法解释卢瑟福 散射——粒子的大角散射：
(Alpha particles = He++)
第十七章 量子力学基础
量子力学是二十世纪初诞生并发展起来的研究微观 粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原 子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的 结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现 代物理学的理论基础。 量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之 一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌， 却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到 最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷 鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。
当原子从一个能量为En 的定态跃迁到另一个能量Ek 为的定态
时，就要发射或吸收一个频率为 的光子:
EnEk h
第二节 玻尔的氢原子理论
从基本假设作的半经典理论计算
在上述基本假设的基础上，加上经典理论，定量地计算了氢原子 的定态的轨道半径和能量，成功的解释了氢原子光谱的规律性。
质量为m的电子在稳定轨道上以速度v绕核 运动时，库仑力提供向心力：
R k 1 2n 1 2 T(k)T(n)
即氢原子光谱各线系的波数为两光谱项T(k)和T(n)之差(n≥k+1)。 而且其它原子光谱也有相同的一些规律。
第一节 原子光谱的实验规律
二、里兹组合原理
1908年，里兹(W.Ritz，1878～1909)发现，氢原子光谱系的波数 还可进一步概括为如下的简单公式
第一节 原子光谱的实验规律
思考
1.原子光谱具有哪些特点？ 2. 氢原子核外只有一个电子，为什么氢原子光谱有很 多线系包含很多光谱线？
第二节 玻尔的氢原子理论
原子发光，一定带有原子结构的信息。而上述光谱规律又如何 解释呢，又带有了怎样的原子结构信息？
当时关于原子结构的模型是由汤姆逊(J. J. Thomson)的“西瓜模 型”发展而来的卢瑟福(Enerst Rutherford)的核式模型。但卢瑟 福的核式模型有致命缺陷：绕核运动的电子有加速度，根据经 典理论它要不断地发射连续谱的能量；同时由于能量的丧失轨 道收缩而落向原子核，最后导致原子崩溃。其寿命不到10-8s， 即这样的原子模型不可能是一个稳定系统。
在电子绕核作圆周运动的过程中，只有电子的角动量 L 等于 h/2的整数倍的轨道才是稳定的：
L m v r nh n, n 1 ,2 ,3 2
第二节 玻尔的氢原子理论
2、定态假设
原子系统只能处于一系列不连续的能量状态，在这些状态中， 虽然电子绕核作加速运动，但不辐射电磁波，相应的能量分别 为 E1 ，E2 ，E3 ，……
第一节 原子光谱的实验规律
一、氢原子光谱
光谱学是研究物质结构和组分的技术学科之一。处于聚集状态的 物质，如灯泡中的灯丝或高压下的气体加热到白炽后其辐射光谱 为连续谱。而灼热低压蒸气或气体中的原子或分子相隔甚远，相 互作用弱，它们的发射谱是线状谱。
氢原子光谱 (Hydrogen spectrum)
氢原子光谱可见 光区域内的一组 光谱线。
第二节 玻尔的氢原子理论
一、玻尔理论的基本假设
1913年，丹麦物理学家玻尔（Niels Bohr，1885—1962）在卢瑟 福模型的基础上，抛弃了部分经典理论的概念，引入普朗克和 爱因斯坦的量子概念，提出一个有关氢原子的模型。以下是玻 尔的主要思想。
1、量子条件（quantum condition）
第十七章 量子力学基础
19世纪末经典物理的无能为力——
★迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境 。 ★ 1895年伦琴(Wilhelm Konrad Rontgen)发现了X射线。 ★ 1896年贝克勒尔(Antoine Herni Becquerelห้องสมุดไป่ตู้发现了铀元
素的放射现象。 ★1897年居里夫妇(Marie&Pierre Curie) 研究了放射性，
第一节 原子光谱的实验规律
除此以外，在氢原子光谱的紫外和红外部分还有可表示为相同规 律的莱曼(Lyman)系和帕邢(Paschen)系：
1 R (1 1 2 n 1 2), n 2 ,3 ,4 1 R (11), n 4 ,5 ,6
3 2 n 2
而且后来还发现有相同规律的其它线系，如红外部分的布拉开 (Brackett)系(k=4)和普丰德(Pfund)系(k=5) 。氢原子的光谱系还 可进一步概括成简单公式：
并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。 ★1897年J.J.汤姆逊(Joseph John Thomson)在研究了阴极
射线后认为它是一种带负电的粒子流—电子被发现。 ★1899年卢瑟福(Ernest Rutherford)发现元素嬗变现象。 ★
第十七章 量子力学基础
学习目标
1. 掌握玻尔理论和对氢原子光谱的解释，理解玻尔 理论假设 2. 掌握德布罗意物质波的描述和物理思想，波函数 的统计解释和不确定关系 3. 理解薛定谔方程和对氢原子结构的量子力学描述
H 656.3nm
H 486.1
H
H
434.1 410.2
第一节 原子光谱的实验规律
氢原子光谱的规律性
1885年，瑞士中学教师巴耳末(Balmer)发现了适合氢原子光 谱一个线系的经验公式：
1 R (2 1 2 n 1 2), n 3 ,4 ,5
其中 为波数，R称为里德伯常量 (Rydberg constant) ，其实验 值为R=1.0967758×107/m，以瑞典数学家和物理学家里德伯名 字命名。而这一组光谱线叫做巴耳末系。
T (m ) T (n )
里兹组合原理(Ritz combination principle) 表示把对应于任意两 个不同整数的光谱项合起来，组成它们的差，就能得到一条氢原 子光谱线的波数。 总结为下列三条①光谱是线状的，而且是彼此分立的。②光谱线 间有一定的关系，构成一个个谱线系。③每一光谱线的波数都可 以表示为两光谱项之差。
第二节 玻尔的氢原子理论
原子结构模型
1897年汤姆逊发现电子，1904年提 出了原子的“西瓜模型”，也可叫 做“果冻葡萄干”模型。占原子绝 大部分质量的、带正电荷的“果肉” 占据了原子的体积，带负电的电子 犹如镶嵌其中的“西瓜籽”。
但这一模型无法解释卢瑟福 散射——粒子的大角散射：
(Alpha particles = He++)
第十七章 量子力学基础
量子力学是二十世纪初诞生并发展起来的研究微观 粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原 子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的 结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现 代物理学的理论基础。 量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之 一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌， 却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到 最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷 鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。