走近毕达哥拉斯树(省一等奖)
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S甲+S乙=S丙
a2 +b2 =c2
a2 +b2 =c2在锐角三角形、钝角三角形中是否适用呢？
b
C
a
C
b
a
a2 +b2 =c2在锐角三角形、钝角三角形中适用吗？
b（8）
C（9）
a（6）
a2 = ( 36 ) cm2，b2 = ( 64 ) cm2 a2 +b2 = ( 100 ) cm2
C2 = ( 81 ) cm2 a2 +b2 > C2
人教版小学数学五年级上册
走近毕达哥拉斯树
湘潭经开区九华和平小学 张新珏
乙 甲
ba c
丙
乙 甲
43 5
丙
单位：cm
甲的面积是（ 9 ）cm2
乙的面积是（ 16 ）cm2 丙的面积是（ 25 ）cm2
你发现甲、乙、丙三个正方 形的面积之间有什么关系？
丙
甲 ac b
乙
a、b、c 之间有什么关系？
a（6）
一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。 他无意间发现主人家地面上铺着一块块漂亮的正方形地砖。地砖 的图案深深吸引着他，他发现这些大小如一的地砖排列是有规律 的，彼此间产生着某种数量关系。他索性拿出笔在地砖上画起图 形。经过无数次的验证，他得到“在直角三角形中，两直角边的 平方和等于斜边的平方”这一数量关系是成立的,为了庆祝自己的 发现他屠杀了一百头牛庆祝。后来，人们为了纪念他，把他的发 现叫做“毕达哥拉斯定理”，也叫“百牛定理”。
b（8）
单位：cm
C（12）
a（6）
a2 = ( 36 ) cm2 ，b2 = ( 64 ) cm2
a2 +b2 = ( 100 ) cm2 C2 = ( 144 ) cm2 a2 +b2 < C2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在锐角三角形、钝角三角形中是否也存在a2 +b2 =c2？
单位：cm
b（8）
C（9）
C（12）
b（8）
b（8）
C（1?0）
a（6）
a2 = ( 36 )cm2， b2 = ( 64 )cm2
a2 +b2 = ( 100 )cm2 C2 = ( 81 )cm2
a2 +b2 > C2
a（6）
a2 = ( 36 )cm2， b2 = ( 64 )cm2 a2 +b2 = ( 100 )cm2 C2 = ( 144 )cm2 a2 +b2 < C2
毕达哥拉斯树
4
3
商
高
早在三5千多年
前，我国数学家商
高就提出“勾三、
股四、弦五”，我
国称它为勾股定理，
又叫商高定理。
谢 谢 指 导！
a2 +b2 =c2
a2 +b2 =c2在锐角三角形、钝角三角形中是否适用呢？
b
C
a
C
b
a
a2 +b2 =c2在锐角三角形、钝角三角形中适用吗？
b（8）
C（9）
a（6）
a2 = ( 36 ) cm2，b2 = ( 64 ) cm2 a2 +b2 = ( 100 ) cm2
C2 = ( 81 ) cm2 a2 +b2 > C2
人教版小学数学五年级上册
走近毕达哥拉斯树
湘潭经开区九华和平小学 张新珏
乙 甲
ba c
丙
乙 甲
43 5
丙
单位：cm
甲的面积是（ 9 ）cm2
乙的面积是（ 16 ）cm2 丙的面积是（ 25 ）cm2
你发现甲、乙、丙三个正方 形的面积之间有什么关系？
丙
甲 ac b
乙
a、b、c 之间有什么关系？
a（6）
一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。 他无意间发现主人家地面上铺着一块块漂亮的正方形地砖。地砖 的图案深深吸引着他，他发现这些大小如一的地砖排列是有规律 的，彼此间产生着某种数量关系。他索性拿出笔在地砖上画起图 形。经过无数次的验证，他得到“在直角三角形中，两直角边的 平方和等于斜边的平方”这一数量关系是成立的,为了庆祝自己的 发现他屠杀了一百头牛庆祝。后来，人们为了纪念他，把他的发 现叫做“毕达哥拉斯定理”，也叫“百牛定理”。
b（8）
单位：cm
C（12）
a（6）
a2 = ( 36 ) cm2 ，b2 = ( 64 ) cm2
a2 +b2 = ( 100 ) cm2 C2 = ( 144 ) cm2 a2 +b2 < C2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在锐角三角形、钝角三角形中是否也存在a2 +b2 =c2？
单位：cm
b（8）
C（9）
C（12）
b（8）
b（8）
C（1?0）
a（6）
a2 = ( 36 )cm2， b2 = ( 64 )cm2
a2 +b2 = ( 100 )cm2 C2 = ( 81 )cm2
a2 +b2 > C2
a（6）
a2 = ( 36 )cm2， b2 = ( 64 )cm2 a2 +b2 = ( 100 )cm2 C2 = ( 144 )cm2 a2 +b2 < C2
毕达哥拉斯树
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商
高
早在三5千多年
前，我国数学家商
高就提出“勾三、
股四、弦五”，我
国称它为勾股定理，
又叫商高定理。
谢 谢 指 导！