九年级数学由样本推断总体3
初中数学 九年级 用样本推断总体 知识点清单
第5章用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
知识点1 总体平均数与方差的估计
特别提醒:
对于简单随机样本,在大多数情况下,当样本容量足够大时,用样本估计总体是合理的.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性，容量越大,对总体的估计也就越精确.
5.2 统计的简单应用
知识点1 用样本的“率”估计总体相应的“率”
特别提醒：
“率”（百分比）=
具有某些特性的个体的总数数据总数
知识点2
用样本推断总体的过程
1. 用样本推断总体的过程
2.通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，可以运用正确的统计方法来推断总体，还可以利用已有的统计数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务。
特别提醒：
做出预测要注意时间段的范围，如羽绒服的销售量受季节影响较大，体育锻炼的成绩也只是在一定范围内按规律提高，超出一定范围的预测不可靠。
知识点3用直线表示随机现象的变化趋势
用直线表示随机现象变化趋势的一般步骤：
特别解读：用直线表示随机现象的变化趋势，其实质是一种相关关系，即一个变量随机产生的数据确定后，另一个变量与它相关的值却不能完全确定，然而它们之间又遵循某种客观规律。
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这是本值得我们，我们的孩子乃至孩子的孩子，去用心研读，感受领悟，加以勤勉奋发，以满腔热忱建设新生活。手机竞彩软件哪个合法
二零一九建国七十周年，我们的国，步步走来步步艰辛，步步血泪里饱含着辉煌！
1927年8月1日凌晨2点，南昌起义。以血与火的语言，捍卫了中国共产党人的尊严、荣誉和理想。参加起义的先辈们血验了：“疾风知劲草，板荡识诚臣。”他们对党的信仰坚如磐忘初心，牢记使命”培训，心潮翻涌……
“红军不怕远征难，万水千山只等闲。五岭逶迤腾细浪，乌蒙磅礴走泥丸。金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒。更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜。”《七律.长征》（毛泽东）长征的路，长征的 苦，无数革命者抛头颅洒热血，血染的旗帜才高高飘扬在共和国的蓝天下。建国了，中国人民站起来了！
No.50《用样本推断总体》小结与复习
课题《用样本推测整体》小结与复习课型复知识经过小结与复习，梳理本章知识内容，加强知识间的内在联系，提升综合运用知与技术识解决问题的能力习教学过程经过例题的解说、议论和进一步的训练，提升学生灵巧运用本章知识解决问题的目与方法能力标情感培育学生独立思虑、踊跃探究的思想质量，擅长用数学知识解决身旁的数学与态度问题，提升学习数学的热忱和踊跃性.教学重点统计知识的梳理和知识之间的内在联系教学难点用知识解决实质问题教具准备教学过程教师活动学生活动一、快乐自学阅读教材 P154 ，思虑以下问题：1.举例说明如何用样本均匀数、整体方差去预计整体均匀数、整体方差。
2. . 用样本推测整体的过程是如何的？3.举例说明如何经过样原来展望整体在将来一段时间内的发展趋向二、建立知识构造甲：乙10987三．典例剖析61.某同学为了认识本市火车站2014 年春运时期每日的搭车的人数5 ,随机抽查了其4中 5 天的搭车人数.所抽查的这 5 天中每日的搭车人数是这个问题的( ) 32A. 整体B. 个体C. 样本D. 样本容量 12.某校九年级共有600 名学生 , 要认识这些学生每日上网的时间,现采纳抽样检查0 1 2 3 4 5 6 78 9的方式 .按以下数目抽取的样本中,既靠谱又省时 ,省力的是( )A. 选用 10 名学生B.选用 100 名学生C. 选用 20 名学生D. 选用 300 名学生3.某市大概有 100 万人口 ,在一次对城市标记性建筑方案的民心检查中,随机抽查了 1 万人 ,此中有 6400 人赞同甲方案 ,则由此可预计该城市中 ,赞同甲方案的大概有（）万人 .4.在某班的一次数学成绩进行统计剖析中 ,各分数段的人数以下图 (分数取正整数 , 满分100 分 )请察看图形 ,并回答以下问题 :(1) 该班有（）名学生；(2)69.5 ～ 79.5 这一组的频数是（）,频次是（）(3)成绩的中位数在 _____________小组内 .(4)可否确立成绩的众数在哪一小组内____.（填“能”或“不可以)”(5) 若整年级共有10 个班 ,且各班人数同样成绩在60 分以上为及格(含分 )80 分以上为优异 (含 80 分 )则整年级及格人数:______ ；及格率 :_____ ；优异人数 :_____ 优异率 :____5、射击集训队在一个月的集训中，对甲乙两名运动员进行了 10 次测试，成绩如右图所示。
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早上8：35，一个70岁左右的大娘下楼来了，准备去超市买生活用品，没戴口罩出门，这个不行，我必须制止。我轻言细语地告诉老人：“大娘，非常时期，出门戴口罩，是保护自己，也是保护他 人的最好方法，麻烦你把口罩戴起哦。”“哦，大妹子，不好意思，我家儿子姑娘都教我了的，哎，就是不习惯。”大娘明白事理，立刻从衣袋里掏出一个一次性医用口罩，佩戴好，登记好，出了小区 门。看着大娘的背影，我伸展了一下双臂，心里默默祝福着大娘。
这时几个戴着口罩的小区业主，到达我的值守点登记。一个戴着口罩的壮汉，拿出一盒口罩，送到我们的办公桌：“老师，这有50个口罩，放在你们这里，如果有人需要，你给他们吧！现在没口罩， 连门都不能出了。”登记好信息，他匆匆地离开了。
一位50多岁的大嫂，没戴口罩，远远地站立着，和我说：“大里所有东西吃完了，实在没吃的了，今天必须出门了。您能帮我想想办法 吗？”看着大嫂眼角涌出的泪花，我好感动，为了不添乱，硬是不出门，多朴素实在的人呀！
www.第四色.com 在值守中，做好防疫宣传：无事不出门口，出门戴口罩，回家勤洗手，房间多通风等措施。前一段密集的防疫宣传，居民大部分都有充分的思想准备。几个戴着口罩的年轻人、中年人，拿出工作证，
登记好，匆匆出门。他们和我一样，要奔赴自己的工作岗位，去战斗。
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足球论坛 沈先生是不赞成命题作文的，学生想写什么就写什么。但有时在课堂上也出两个题目。沈先生出的题目都非常具体。我记得他曾给我的上一班同学出过一个题目：“我们的小庭院有什么”，有几个
同学就这个题目写了相当不错的散文，都发表了。！我的那一班出过些什么题目，我倒不记得了。沈先生为什么出这样的题目？他认为： 先得学会车零件，然后才能学组装。我觉得先作一些这样的片段的习作，是有好处的，这可以锻炼基本功。现在有些青年文学爱好者，往往一上来就写大作品，篇幅很长，而功力不够，原因就在零件车 得少了。
湘教版九年级上《第五章用样本推断总体》单元评估试卷（有答案）
湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 条形统计图、扇形统计图均可2.（•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 43平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数3.小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A. 2人B. 5人C. 8人D. 10人4.母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况。
下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图。
请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（）名。
A. 440B. 495C. 550D. 6605.下列说法中，正确的是（）A. —个游戏中奖的概率是1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，10应采用全面调查的方式C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A. 70B. 720C. 1680D. 23707.某校为举办“庆祝建90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A. 1120B. 400C. 280D. 808.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（）个白球.A. 10B. 20C. 100D. 1219.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查。
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3000棵苹果树的总产量约为
85 ×3000=255000 （kg）
考考你：
某养鸡厂厂长说，他们厂生产的鸡蛋个 儿大，平均每个鸡蛋的质量为70g．
（1）小红挑选个儿大的鸡蛋，称了2kg， 数了数共28个，平均每个鸡蛋是多少g？
（2）小明随意称出2kg的鸡蛋，数了数共 有32个，平均每个鸡蛋是多少g？
想一想：
一箱优质苹果共50个，从中任意 取出两个，用这2个苹果的平均质量（g） 估计整箱苹果中平均每个苹果的质量． 你认为这样估计准确吗?任取5个呢？ 任取10个呢？
做一做：
对50个苹果逐一称量，质量数据如下：（单位：g） 200 256 268 253 280 248 240 265 258 246 272 267 242 212 262 252 268 250 255 223261 251 248 238 195 246 295 235 256 270 253 256 249 252 275 254 235 260 228 245 246 236 285 218 260 232 254 250 255
例1 用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直
径为20mm，方差不超过0.05．从某天加工的轴承 中随机抽取了10件，测得其直径（mm）如下： 20.1 19.9 20.3 20.2 19.8 19.7 19.9 20.3 20 19.8 （1）计算样本的平均数和样本的方差． （2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差 推断这台车床的生产情况是否正常．
例2 小亮家承包的苹果园共有3000棵树龄相同的
苹果树．为了估计今年苹果的总产量，小亮任意选 择了6棵苹果树，数出他们挂果的个数分别为：
260 340 280 420 360 380
初中数学 教学设计：用样本估计总体
用样本估计总体一、教学目标：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
二、教学重点、难点：重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用样本的平均数和方差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
三、教学过程：1、观察与思考为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班8个课外学习小组采取随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用⎺x25和⎺x100表示，结果如下表：把得到的样本平均数表在数轴上（1）对容量相同的不同样本，算的样本平均数相同吗？（2）在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？（3）如果总体身高的平均数为160cm ，哪一组样本平均数整体上更接近160cm.四、例题讲解例1：用某台车床加工一种轴承，规定轴承的平均直径为20cm ，方差不超过。
从某天加工的轴承中随机抽取了10件，测得其直径（mm ）如下：20（1）计算样本的平均数和样本的方差（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差（3）规定当方差不超过时。
车床生产情况正常，推断这台车床的生产情况是否正常。
解：（1）样本平均数为·9.191.20101++⨯=（x ···+）=20（min ）. 样本方差为S 2=101×[（）2+···+（）2]=（min ） （2）总体平均数和总体方差的估计值分别为20mm 和.（3）由于方差不超过，所以可以认为车床的生产情况正常。
例2：一个的苹果园，共有2000棵树龄相同的苹果树，为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6棵苹果树，数出它们挂果的个数分别为：260 340 280 420 360 380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250g 。
20.1.1.2用样本平均数估计总体平均数(教案)
-样本平均数与总体平均数之间的关系。
2.通过实际案例，学会使用样本数据来估计总体数据，并了解估计的精确度与样本容量之间的关系。
-选择合适的样本；
-利用样本平均数估计总体平均数；
-分析估计的精确度与样本容量的关系。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的数据分析观念：通过学习用样本平均数估计总体平均数，使学生能够理解数据的随机性，认识到样本数据与总体数据之间的关系，提高数据分析能力。
-能够运用所学知识对实际问题进行数据分析；
-能够认识到样本估计总体的不确定性和可能性。
2.培养学生的数学抽象能力：让学生在实际问题中抽象出数学模型，理解样本平均数与总体平均数之间的关系，提高数学抽象水平。
-能够从具体问题中提炼出数学模型；
-能够理解并运用数学概念进行推理。
3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际问题，让学生学会建立数学模型，运用样本数据估计总体数据，提高解决实际问题的能力。
-如，通过班级学生的身高数据，计算样本平均身高，进而估计全年级学生的平均身高。
-估计精确度：理解样本容量对估计精确度的影响，以及如何提高估计的准确性。
-例如，通过对比不同样本容量的估计结果，让学生直观感受样本容量对估计精确度的影响。
-教学重点的实施：
-通过直观的图表和实际数据，让学生感受样本平均数与总体平均数之间的关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过引入日常生活中的实例，帮助学生理解用样本平均数估计总体平均数的概念。我发现这种方法能够有效地激发学生的兴趣，使他们更愿意参与到课堂讨论中来。在讲授新课的过程中，我注重了理论与实践的结合，让学生从具体案例中抽象出统计学的原理。
36.3《由样本推断总体》教案(冀教版九年级下)教学设计
36.3《由样本推断总体》教案（冀教版九年级下）教学设计思想：需三课时讲授；本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。
其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。
在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。
教学目标：1．知识与技能学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查；会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性；体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。
2．过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。
3．情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。
教学重点：用样本估计总体。
教学难点：用样本估计总体。
教学方法：分组讨论、引导式。
教学媒体：幻灯片、实验器材。
教学安排：3课时。
教学过程：Ⅰ.复习导入师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。
生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。
师：回答的很好；那你们还记得它们的含义吗？学生回答，教师板书。
平均数：一般地，如果有ｎ个数123nx x x x 、、、、，那么12n 1x=x x x n +++（）叫做这ｎ个数的平均数。
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
Ⅱ.新课讲授我们来观看两个实例：（幻灯片投映）1．某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌的”这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H 牌的。
如果由此就说H 牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？2．一份报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9‰，而同期纽约市民的死亡率为16‰。
第五章《用样本推断总体》复习讲义(解析版)
第五章 用样本推断总体（考点讲义）1.样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
2.在用样本特性估计总体特性时，要注意一是样本要有代表性，二是样本容量要足够大。
3.求平均数的公式：123nx x x x x n++++=L【类型一】利用样本平均数估算总体数量【例1】为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对_____名学生进行了抽样调查,m = _____n =_____(2)请将图1和图2补充完整，并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数；(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢科幻人数约为多少人？【解析】（1）用其它初一它的百分比即可；（2）用360∘乘以所占得百分比；（3）用样本估计总体．解：(1)20÷10%=200（名）．由图1，得n=40，m=100-20-10-40=30答：该校对200名学生进行了抽样调查；m=30,n=40(2)如图：小说对应的圆心角度数为360∘×20%=72∘；(3)800×30%=240．答：全校学生中最喜欢小说的人数约为240名．【对应训练1】为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼()A.1333条B.3000条C.300条D.1500条【答案】A【解析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【对应训练2】我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”．粮仓开仓收粮，有人送来谷米1608石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得256粒，其中夹有谷粒32粒，则这批谷米内夹有谷粒约是________石．【答案】201【解析】根据256粒内夹谷32粒，可得比例，再乘以1608石，即可得出答案．【解答】解：根据题意，得1608×32=201（石），256∴这批谷米内夹有谷粒约201石.【对应训练3】某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:3棵；B:4棵；C:5棵；D:6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了________名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是________棵、中位数是________棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？【解析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；（2）根据众数和中位数的概念可得答案；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．【解答】（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），D类人数=20×10%=2（人）；条形图补充如图：（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，（3）x=4×48×562×7=5.3（棵），205.3×280=148（棵）．答：估计这3280名学生共植树1484棵．【类型二】用样本估计总体【例2】为了提高学生的综合素养，某校开设了五门第二课堂活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“绘画”、C“雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________，统计图中的a=________，b=________；(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有3000名学生，请你估计全校喜爱“雕刻”的学生人数.解：(1)样本容量为1815％=120，a=120×10％=12，b=120×30％=36.故答案为：120；12；36.(2)组频数：120―18―12―30―36=24（人），补全条形统计图如图所示：(3)3000×30120=750（人），答：该校喜爱“雕刻”约有750人.【跟踪训练1】在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球试验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球约有…（）A.2个B.4个C.18个D.16个【答案】D【跟踪训练2】质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有________件次品．【答案】20【解析】根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品．【跟踪训练3】书籍是人类进步的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．(1)共抽查了多少名学生？(2)请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；(3)根据抽查结果，请估计该校1200名学生中本学期课外阅读5册书的学生人数．解：(1)12÷30%=40（名）．(2)如图所示，由图知，众数为5，中位数为5．(3)∵抽查的样本中，课外阅读5册书的学生人数占14×100%=35%，40∴估计该校学生课外阅读5册书的学生人数约占35%，∴该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数约为1200×35%=420（人）．【类型三】用样本频率估计总体频率【例3】中长跑（男生1000m，女生800m）是河南省某市中招体育考试的必考项目．甲、乙两校为了解本校九年级学生的训练情况，各随机抽取了20名九年级学生的中长跑模拟测试成绩(满分：30分)，将成绩进行统计、整理与分析，过程如下：【收集数据】【整理数据】整理以上数据，得到模拟测试成绩x（分）的频数分布表．【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：a= ________，b=_________, m=________, n=________；(2)综合上表中的统计量，推断________校学生中长跑成绩更好，理由为________（写出一条即可）(3)若甲、乙两校各有800名学生，请估计两校中长跑模拟测试成绩不低于25分的学生一共有多少名？解：(1)由数据可得，a=7，b=8，m=24.75，n=23.4. 故答案为：7；8；24.75；23.4.(2)甲校学生成绩的平均数比乙校学生成绩的平均数高，且甲校学生成绩的方差比乙校学生成绩的方差小，成绩较稳定．（答案不唯一，合理即可）故答案为：甲.=720（名）,(3)(800+800)×1082020答：估计两校中长跑模拟测试成绩不低于25分的学生一共有720名．【跟踪训练】今年是建党100周年，为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动，八、九年级（各有500名学生）举行了一次党史知识竞答（满分为100分），然后随机各抽取20名同学的成绩进行了收集、统计与分析，过程如下：【收集数据】两个年级抽取的20名同学的成绩如下表：八年级：7968878985598997898998938586899077898379九年级：8688979194625194877194789255979294948598【整理数据】将两个年级的抽样成绩进行分组整理：成绩x（分）50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100八年级113114九年级2a b411【分析数据】抽样的平均数、众数、中位数、方差和优秀率（90分及以上为优秀）如下表：年级统计量平均数众数中位数方差优秀率八年级8589c80.420%九年级859491.5192d请根据以下信息，回答下列问题：(1)填空：a=________，b= ________，c=________，d=________；(2)请估计此次知识竞答中，八年级成绩优秀的学生人数；(3)小李同学认为九年级的整体成绩更好，请从至少两个方面分析其合理性．解：(1)由表中数据可知，九年级落在60≤x<70内的只有62，故a=1；九年级落在70≤x<80内的有71，78，故b=2；八年级成绩按照从小到大的顺序排列后，落在第10，11的数为87，89，∴中位数为88，故c=88；九年级90分及以上的学生有11人，∴九年级的优秀率为1120×100%=55%.故答案为：1；2；88；55%.(2)∵500×20%=100，∴估计此次知识竞答中，八年级成绩优秀的学生人数为100人.(3)九年级抽样成绩的众数，中位数和优秀率均高于八年级，说明九年级平均成绩更高，高分更多，因此九年级整体成绩更好．【类型四】用样本推断总体的实际应用【例4】某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：鞋的号码35.53636.53737.5人数4616122现在该经销商要进200双上述五种运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？解析：先求出各鞋码所占比例，再乘200，即可得到所需进货数.解：由表中数据可知各鞋码的女生的比例，根据比例进货.需要进35.5码运动鞋：200×440＝20（双），需要进36码运动鞋：200×640＝30（双）需要进36.5码运动鞋：200×1640＝80（双），需要进37码运动鞋：200×1240＝60（双）需要进37.5码运动鞋：200×240＝10（双）。
九年级数学由样本推断总体3
现在，不论在乡下，还是在城里，家里来了客人，都在饭店里招待。那满桌美味佳肴，也比不上那些年的两个黄泥巴炉子土锅菜，千元品牌酒也喝不出二每年来给他们拜年，姥娘总是把平时舍不得吃的东西都留给我来吃，临走把她做的芝麻糖、红薯条、斗米装一布袋让我带回家与家人分享。姥娘做的馃子地道，特别地 香，让我回味无穷，这是我年年盼拜年的心愿。
农村人家把招待，叫做待客。不论什么时候家里来了客人，父亲再忙也得陪着。那年头，家家穷，但再穷不能慢待客人，要热情相待，奶奶说这是礼行。父亲让奶奶先陪着，他去代销店灌几斤散装 米酒，用黄豆换两块豆腐，买不到肉杀只鸡。母亲去菜园里摘几条黄瓜，掐一把豆角，割一把韭菜回来。做好饭菜，父亲去找邻居来陪客。入了席，父亲先敬酒，后陪酒， 再劝酒，把客人喝得走路直 打飘，才显得待客待得好，脸上有光。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件5.1总体平均数与方差的估计
第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
学习目标
1 掌握用样本平均数估计总体平均数．（重点） 2 掌握用样本方差估计总体方差．（重点） 3 样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用．（难点）
新课导入
知识回顾
1.算术平均数: 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
51
52
53
天数（天）
2
1
1
2
4
5
3
1
1
解: t =（45×2+46×1+47×1+48×2+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）÷ 20
= 49.15 （min）
答：小明从起床至到达教室所需的平均时间为49.15 分钟．
随堂训练
4. 甲、 乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果， 从中随机 抽取10袋，测得其实际质量（单位:g）分别如下：
称为抽样调查。从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本.
新课导入
探究新知
议一议
阅读下面的报道，回答问题.
从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度 人口调查采用的是什么调查方式？
新课导入
实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个 个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本 则是从总体中抽取的部分数据.
随堂训练
（3）由方差计算公式得： s甲＝ [(25-25)2+(23-25)2 +(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2 ]＝5.2，
s乙＝ [(27-25)2+(24-25)2 +(2．4-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8.
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件5.2统计的简单应用(第2课时)
后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的效果比线上
教学效果好（答案不唯一）
（3）20
34；（4）800×
+
＝320（人）.
++++++
课堂小结
总体
控制
总体在未来一段
时间的发展水平
预测
总体在未来一段
时间的发展趋势
比例在近几年内的发展趋势.
知识讲解
解：按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，
可得下图：
由上图可看出，第一产业在我国国民生产总值中所占的比
例是逐年下降的.
知识讲解
思考
总结
如何通过样本来预测总体在未来一段时间内
的发展趋势？
建立平面直角坐标系描出坐标，再用一条折
线来表示发展趋势，通过分析这个折线统计图可
解析：由频数分布直方图知样本中参加社团活动时间在8至10小时之间的
学生数是100-8-24-30-10＝28，占抽查学生的比例为28÷100×100%＝28%.
采用样本估计总体的方法知该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之
间的学生数大约是1 000×28%＝280.
随堂训练
2.某工厂生产某种产品，3月份的产量为5 000件，4月份的产量为10 000
10
16
16
10
20
11
12
11
C
14
16
14
12
15
15
11
16
13
17
14
16
15
14
试根据上述资料确定每次进料时A ，B ，C三种原料的进料
新湘教版九年级上册初中数学 课时1用样本的“率”估计总体的“率” 教学课件
答：计算方法错误，应是就业总人数除以毕业总人数.
第十五页，共十八页。
当堂小练
3. 某市教育局为了解该市5 万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000 名九年级学生进行检测. 已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据
此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.
解:由于是随机抽取,即总体中每一名九年级学生都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的 1000名学生组成了一个简单随机样本.
人数
4
7
8
18
28
范 围 142≤h<146 146≤h<150 150≤h<154 154≤h<158
人数
17
9
5
4
（1） 列出样本频率分布表﹔
（2） 估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.
第十页，共十八页。
新课讲解
解:（１）根据题意，
可得如下样本频率
分布表.
第十一页，共十八页。
从统计的观点看， 一个“率” 就 是总体中具有某些特性的个体在总体 中所占的百分比.
当要考察的总体所含个体数量较多时，“率” 的计算就比较复杂，有什么方 法来对“率” 作出合理的估计吗？
第三页，共十八页。
新课讲解
知识点1 用样本的“率”估计总体的“率”
可以通过简单随机抽样，先计算出样本的 “率”十八页。
课堂小结
估计方法：对于简单的随机抽样，可以用样本频 率去估计总体的频率，对于简单的随机抽样，也 可以用样本百分率去估计总体的百分率
统计的简单 应用
用样本的“率”估计总体的“率”
基本步骤
调查和收集资料
统计各组的情况
九年级数学由样本推断总体3
365开户 时下，正值杏月仲春时节。要是在往年，珞珈山中，东湖水畔，老斋舍前的樱花大道，该是樱花烂漫、游客如织的大美时光了。 而今，我想那些洁白如雪、灿若云霞的花朵一定很寂寞。就当千娇百媚，遗世独立，可无人欣赏又有何芬芳意气！但我坚信，那些春天的精灵，友谊的天使定然浪漫依然，安然无Байду номын сангаас，就像我牵挂的
人儿一样。 前些日，我陆陆续续地与宁又通了几次话。 她说，疫情正处在胶着状态，形势仍然严峻，她居住的二号区已有十几个人被确诊，楼下就有一例。 我问，生活状况怎么样？ 她说，还好，人是不能出去的，需要日常生活用品，由小区统一配送。 我总想从她嘴里套点什么，不知为什么，一涉及具体敏感的话题，她就缄口不言。 我向她传达了各位文友对她的祝福，并说了“拥抱樱花”之事。 她听了哈哈大笑。她说，谢谢了！你们文人就是浪漫。老战友在樱花树下相见，已经够浪漫的了，还要拥抱樱花，哈哈哈！ 我说，听似浪漫，实为期待。 她说，但愿如此，但愿…… 她的语气有点伤感，这令我感到不安。 我说，这不是但愿，是必须，你给我整明白啰。 她说，是得必须，那我可就等着了哈，樱花树下，不见不散。
九年级数学由样本推断总体3
祖父出殡的那天，细雨绵绵。我跪在灵棚前声泪俱下。此时此刻，尽管我再怎么无止尽的在他的棺材前磕头，却也换不回祖父的生命。过完头七以后，祖母把我拉在炕棱上和我说：“祖父这一生最 愧对的就是我，最让他欣慰的也是我。我能理解他的意思，我想这肯定是因为我走是这样的人。他真的能六亲不认，大义灭亲？我想他肯定是有什么难言之隐，又或许有什么说不出的苦衷。总而言之，这是我对他最好的谅解。尽管他对我们冷漠无 情，但我不能对他怨恨不已。在我的身上，我流淌着和他相同的血液，要不是他当年满村架梁拾破烂，养活了父亲。此时此刻，哪会有我的存在。有没有信誉好的电玩城推荐一下啊
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清晨被一阵喳喳的鸟叫声惊醒，揉着惺忪的眼睛关闭闹钟，着衣起身，不怒不愠，有人会诧异我为何不生气呢？偷偷告诉你今日这闹晓的鸟儿它是喜娘子，它急着喊我起床必是有喜事相告，可惜我 不懂它的语言，它又急急地飞向下一家。罢了，好事总会来敲门的，我先将心门打开，准备迎接se/all/2-49/
宝山
巧妇难为无米之炊，遂揠苗助长，沾沾自喜；遂掩耳盗铃，感到很成功。居然成功，名利双收，感到很受用，不管名副不副实，利当不当收。都想变成气球往上升，不愿成为果实往下坠。让人不由 想起马格里特的旷世名作《Golconda》中那一个个面朝八方悬空的人：他们到底是自地飞升，还是从天而降？抑或悬浮半空？这许多的人，其实只是同一个人，或者说同一个人化身为许多人，他们悬浮 空中，面朝八方，是八面玲珑，神祇一般，令人景仰、膜拜？ Golconda,印度戈尔康达钻石矿，是人类历史上最大的钻石矿，许多著名的大型钻石均来自戈尔康达。也许正因如此，Golconda这个词英译 过来又有 “宝山、无限富源”或“大财源、丰富的矿藏”的意思。这幅画取了这样一个名字，的确发人深省，且不管画家原本寓意何在，放眼当今世界，到处这幅景象。可是有时我却深深地担忧，为 他们为这个人担忧：他虚而不实，不着边际，没有根柢，没有定向，究竟何去何从？他的宝山在他脚下，而他却已飞升。然而我更加担忧自己，担忧地球一天天变轻，我将不得不悬在空中，但愿这只是 如同费里尼导演的《八部半》中的一出噩梦，醒醒吧！