三相四线制功率计算原理与计算方法(精华版)

解：
Up
Ul 3
380 3
220 V
设 UAN 220 0 Z 3 j4 553.1
UBN 220 120 UCN 220 120
IA IAN
UAN Z
2200 553.1
44 53.1A
IA IAN 44 53.1A IB IBN 44 53.1 120 44 173 .1A IC ICN 44 53.1 120 4466.9A
各差120o
X
转子装有磁极并以
的速度旋转。三个
线圈中便产生三个单相电动势。
定子 Z
•
B 转子
二、三相电动势的表示式
1. 三角函数式
eA Em sin t
eB Em sint 120 eC Em sint 240
Em sin( t 120)
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º。
让线圈以 的速度顺时
N
针旋转。
e
根据右手定则可知，线 圈中产生感应电动势，
A
XS
其方向由AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布， 线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX 2E sin t
一、三相交流电动势的产生
定子中放三个线圈：
A•
AX B Y
S Y•
CZ 首端 末端
C
N 三线圈空间位置
三相交流电路
第一章 三相交流电路
§1.1 三相交流电源
1.1.1 三相电动势的产生 1.1.2 三相交流电源的连接
§1.2 三相负载及三相电路的计算
1.2.1 星形接法及计算 1.2.2 三角形接法及计算
§1.3 三相电路的功率
§1.1 三相交流电源
1.1.1 三相电动势的产生
在两磁极中间，放一个线圈。
2. 相量表示式及相互关系
eA eB eC
Em
t
0°120°240°360°
EEE CBA
E0 E 120 E120
EA EB EC 0
EC 120° 120°EA
120°
EB
1.1.2 三相交流电源的连接
一、星形接法
1. 连接方式
A
eA
X
eC
Z Y
N
eB B
C
e eC A
ec Z X Y eB
C
IC
UAN
1 3
U
l
30
U
P
30
UBN
1 3 Ul 150 U P 150
UCN
1 3
U
l
90
U
P
90
(2) 相电流
A
N IN IA
R IAN
B
C
IAN
UAN R
UP 30 R
IB L IC
IBNC ICN
A （火线）
N （中线） B （火线） C （火线）
三相四线 制供电
A 火线（相线）: B
C
中线（零线）：N
2. 三相电源星形接法的两组电压
e 相电压：火线对零线间的电压。
uAN eA uBN eB
c
uCN eC
e eC A
eB
u AN
uBN uCN
A
N B C
UAN U P0 UBN U P 120 UCN U P120
UAB UAN UBN
UAN UBN
UAN
UBN
UAB 3UAN30
UAB UAN UBN 3UAN30
同理：
UBC UBN UCN
UCA UCN UAN
UCA
UCN
UAB
UBN
UAN
UBC
3UBN 30 3UCN 30
三个线电压也是对 称的：大小相等， 为相电压的 3 倍， 相位领先对应的相 电压30°，互成 120°相位差。
线电压与相电压的通用关系表达式：
Ul 3Up 30
Up ---为电源的相电压
U ---为电源的线电压
在日常生活与工农l 业生产中，多数用户的电压等级为
U P 220 V 、Ul 380 V
U p 127 V Ul 220 V
§1.2 三相负载及三相电路的计算
负载有两种接法:
A
A
•
Z
Z
Z
B
Ul 3Up 30 C
IN IA
IB IC
R IAN
L
IBN C
ICN
解：(1)
相 电 压
UAN
1 3
UAB
30
1 3
U
l
30
UBN
1 3
UBC
30
1 3
U
l
150
UCN
1 3
UCA
30
1 3
U
l
90
令：Up
1 3 Ul
则相电压为：
A
N IN IA
R IAN
B
IB L IBNC ICN
UBN Z
IC ICN
UCN Z
二、负载星形接法时的一般计算方法
IA
A
UAB
UCA UBC
UAN IN UCN IC
UBN IB
Z
Z C
IAN N IBN ICN Z
B
线电流、相电流 计算通式：
Il
Ip
Up Z
UAN U p0V
Z Z
UBN U p 120
UCN U p120 IN IAN IBN ICN 0
1. 负载不对称时，各相单独计算。如：
已知：
A
IA
三相负载 R、L、C 以及 三相线电压：
UAB Ul0
N IN B IB
UBC Ul 120 C IC UCA Ul120
求：各相、各线及中线电流
R IAN
L
IBN C
ICN
线 UAB Ul0
A
电 压源自文库
UBC Ul 120
N
UCA Ul120
N B
Z
Z B
•
•
Z
C
C
星形接法
三角形接法
1.2.1 三相对称负载星形iA接法及计算
u AN A
Z iAN
N
uCN C
uBN B
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
相电流(负载上的电流)：
IAN 、IBN、ICN
线电流(火线上的电流)：
IA 、IB 、IC
一、星形接法特点
iA
A
* 相电流=线电流 N
iN
Z iAN
UCN
120
120 120
UBN
UAN
UP代表电源相电压的有效值 三个相电压是对称的
线电压：火线间的电压。
u AB uBC
uCN
uCA
A
u AN uAB
N
uBN
B
uBC
C
uCA
UUUCBAACB
UUUCBANNN
UUUACBNNN
注意规定的 正方向
线电压和相电压的关系：
30
UCN UBN
UAB
IIICBA
IIICBANNN
C B
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
IN : 零线电流
Il Ip
IN IAN IBN ICN
*负载两端的电压等于电源的相电压
IA
A
UAB
UCA UBC
UAN IN UCN IC
UBN IB
Z
Z C
IAN N IBN ICN Z
B
IA
IAN
UAN Z
IB
IBN
IA
IAN
UAN Z
U P0
Z
Up Z
IB
IBN
Up Z
120
IC
ICN
Up Z
120
结论：三相电 源对称，负载 对称且Y形连接， 则三个线电流 也是对称的。 中线电流为0
例：三相电源，Ul 380 V
三相对称负载，Y型接法，每相 Z 3 j4
求：每相负载中的电流及各线电流相量。