人教版数学八年级上册13.线段的垂直平分线的作图PPT课件
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线段的垂直平分线的画法人教版八年级数学上册课件
13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共21 张PPT)
第8题答图
13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共21 张PPT)
9．[2018 秋·邗江区校级月考]如图 13－1－31，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，按要求 完成下列画图．(不写作法，保留作图痕迹) ①用尺规作∠BAC 的平分线 AE； ②用三角板作 BC 边上的高 AD； ③用尺规作 AB 边上的垂直平分线．
图13－1－28
13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共21 张PPT)
13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共21 张PPT)
7．如图 13－1－29 所示图形都是轴对称图形，请分别画出每个图形的一条对称轴， 并指出每个图形的对称轴的条数．
图13－1－34
解：(1)如答图，点 P 到点 M 和点 N 的距离相等，且到∠AOB 两边的距离也相等； (2)理由：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；垂直平分线上的点到线段两端 点的距离相等．13－1－35，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°.
第 7 题答图
13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共21 张PPT)
13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-2020秋人教版 八年级 数学上 册课件 (共21 张PPT)
8．尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)： 已知线段 a 和∠AOB，点 M 在 OB 上(如图 13－1－30 所示)． (1)在 OA 边上作点 P，使 OP＝2a； (2)作∠AOB 的平分线； (3)过点 M 作 OB 的垂线．
课件_人教版数学八年级上册线段的垂直平分线的作图PPT课件_优秀版
条线段的垂直平分线上。
P
几何语言：
∵ PA=PB
A
∴ 点P在AB的垂直平分线上
C
B
自主学习
阅读课本P62—63页思考后的内容，完 成以下问题。 （1）如果两个图形成轴对称，其对称 轴就是任何一对 对应点 所连线段 的垂直平分线 ； （2）对于轴对称图形，只要找到任意 一组 对应点 ，作出对应点所连线段 的垂直平分线 ，就得到此图形的对称轴.
校区到车站的路程一样长？
已知:线段AB,如图.
①在直线l 上点C的两旁
可以用这种方法来确定线段的
.
则直线CP为所求作的直线.
如图，某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个
校区到车站的路程一样长？
作业布置：
可以用这种方法来确定线段的
②分别以A，B 为圆心 以
于点C和点D. 已知:线段AB,如图.
线段的垂直平分线的作图
②分别以A，B 为圆心
2. 作直线CD. （2）对于轴对称图形，只要找到任意一组
点C与已知直线的位置关系有两种：
线段垂直平分线的性质定理：
，作出对应点所连线段的
A B ，就得到此图形的对称轴.
则直线CD就是线段AB的垂直平 线段垂直平分线的性质定理：
义务教育课程标准教科书 数学 八年级 上册
第十三章：轴对称 (2) 当点C在直线l外.
分别截取线段AC， BC，
点C与已知直线的位置关系有两种：
③过点C,P作直线CP，则
线段的垂直平分线的作法
分别以点A和点B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和点D.
13.1.2 线段的垂直平分线的作图
P
几何语言：
∵ PA=PB
A
∴ 点P在AB的垂直平分线上
C
B
自主学习
阅读课本P62—63页思考后的内容，完 成以下问题。 （1）如果两个图形成轴对称，其对称 轴就是任何一对 对应点 所连线段 的垂直平分线 ； （2）对于轴对称图形，只要找到任意 一组 对应点 ，作出对应点所连线段 的垂直平分线 ，就得到此图形的对称轴.
校区到车站的路程一样长？
已知:线段AB,如图.
①在直线l 上点C的两旁
可以用这种方法来确定线段的
.
则直线CP为所求作的直线.
如图，某地由于居民增多，要在公路 l 上增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个
校区到车站的路程一样长？
作业布置：
可以用这种方法来确定线段的
②分别以A，B 为圆心 以
于点C和点D. 已知:线段AB,如图.
线段的垂直平分线的作图
②分别以A，B 为圆心
2. 作直线CD. （2）对于轴对称图形，只要找到任意一组
点C与已知直线的位置关系有两种：
线段垂直平分线的性质定理：
，作出对应点所连线段的
A B ，就得到此图形的对称轴.
则直线CD就是线段AB的垂直平 线段垂直平分线的性质定理：
义务教育课程标准教科书 数学 八年级 上册
第十三章：轴对称 (2) 当点C在直线l外.
分别截取线段AC， BC，
点C与已知直线的位置关系有两种：
③过点C,P作直线CP，则
线段的垂直平分线的作法
分别以点A和点B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和点D.
13.1.2 线段的垂直平分线的作图
13.1.2线段的垂直平分线的性质(1)+课件+++-2023--2024学年人教版八年级数学上册
留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示，直线CD即为所求作的垂直平分线．
已知公路l附近有两个村庄A和B．要在公路旁边建一个公交 站，使公交站到两个村庄的距离相等．请确定公交站的位置(用点P表 示；保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示，点P即为公交站的位置．
类型 3 作对称轴 如图，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，请作出直线l(尺
新知探究
类型 1 过直线外一点作这条直线的垂线 (教材P62)已知直线AB和AB外一点C，过点C作直线AB的垂
线，垂足为P(保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示，直线CF即为所求作的垂线．
如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作直线MN的垂 线，下列画法中错误的是( A )
类型2 作已知线段的垂直平分线 (教材P63)尺规作图：已知线段AB，作出它的垂直平分线(保
5．【几何直观、推理能力】如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直 平分AC和BC，分别交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F. (1)若△CMN的周长为15 cm，求AB的长； 解：∵DM，EN分别垂直平分AC和BC， ∴AM＝CM，BN＝CN. ∴△CMN的周长为CM＋MN＋CN＝AM＋MN＋BN＝AB． 又△CMN的周长为15 cm， ∴AB＝15 cm.
(2)若AD＝3，AC＝5，求△ABC的周长． 解：∵CD是AB的垂直平分线，AD＝3，AC＝5， ∴DB＝AD＝3，BC＝AC＝5. ∴△ABC的周长为AD＋DB＋BC＋AC＝3＋3＋5＋5＝16.
知识点 2 线段的垂直平分线的判定 (1)与线段两个端点距离相等的点在这条线段的__垂__直__平__分__线__上； (2)几何语言：
∴AE＝FE.
又 BE⊥AF，
∴BE是AF的垂直平分线．
已知公路l附近有两个村庄A和B．要在公路旁边建一个公交 站，使公交站到两个村庄的距离相等．请确定公交站的位置(用点P表 示；保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示，点P即为公交站的位置．
类型 3 作对称轴 如图，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，请作出直线l(尺
新知探究
类型 1 过直线外一点作这条直线的垂线 (教材P62)已知直线AB和AB外一点C，过点C作直线AB的垂
线，垂足为P(保留作图痕迹，不写作法)． 解：如图所示，直线CF即为所求作的垂线．
如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作直线MN的垂 线，下列画法中错误的是( A )
类型2 作已知线段的垂直平分线 (教材P63)尺规作图：已知线段AB，作出它的垂直平分线(保
5．【几何直观、推理能力】如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直 平分AC和BC，分别交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F. (1)若△CMN的周长为15 cm，求AB的长； 解：∵DM，EN分别垂直平分AC和BC， ∴AM＝CM，BN＝CN. ∴△CMN的周长为CM＋MN＋CN＝AM＋MN＋BN＝AB． 又△CMN的周长为15 cm， ∴AB＝15 cm.
(2)若AD＝3，AC＝5，求△ABC的周长． 解：∵CD是AB的垂直平分线，AD＝3，AC＝5， ∴DB＝AD＝3，BC＝AC＝5. ∴△ABC的周长为AD＋DB＋BC＋AC＝3＋3＋5＋5＝16.
知识点 2 线段的垂直平分线的判定 (1)与线段两个端点距离相等的点在这条线段的__垂__直__平__分__线__上； (2)几何语言：
∴AE＝FE.
又 BE⊥AF，
∴BE是AF的垂直平分线．
人教版数学八年级上册第十三章线段的垂直平分线课件
人教版 数学 八年级上册 第十三章
第十三章 轴对称
§13.1.2 线段的垂直平分线的性质
（第1课时）
学习目标
1.通过动手操作理解并掌握线段的垂直平分线的性质.(重点）
2.能够运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题.（难点）
导入新课
问题引入
某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区
A
A、B、C之间修建一个购物中心，试问该购物中心应
建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
B C
讲授新课
线段垂直平分线的性质
探究新知
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请你量一量
线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么？请猜想
点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．
P3
典例精析
例1 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足 为D，交AC于E，若△BCE的周长为35cm，则BC的长为( )
A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm
解析：∵△BCE的周长为BC＋BE＋CE＝35cm， 又∵DE垂直平分AB， ∴EA＝EB，故BC＋AE＋CE＝35cm. ∵AC＝AE＋CE＝20cm， ∴BC＝35－20＝15(cm).故选C.
PA=PB=PC.
解析：
点P在线段AB的垂直 平分线MN上
点P在线段BC的垂直 平分线M'N'上
A
M
M'
P
PA=PB
PB=PC
B
C N
N'
PA=PB=PC
M M'
证明：
第十三章 轴对称
§13.1.2 线段的垂直平分线的性质
（第1课时）
学习目标
1.通过动手操作理解并掌握线段的垂直平分线的性质.(重点）
2.能够运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题.（难点）
导入新课
问题引入
某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区
A
A、B、C之间修建一个购物中心，试问该购物中心应
建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
B C
讲授新课
线段垂直平分线的性质
探究新知
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请你量一量
线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么？请猜想
点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系．
P3
典例精析
例1 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足 为D，交AC于E，若△BCE的周长为35cm，则BC的长为( )
A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm
解析：∵△BCE的周长为BC＋BE＋CE＝35cm， 又∵DE垂直平分AB， ∴EA＝EB，故BC＋AE＋CE＝35cm. ∵AC＝AE＋CE＝20cm， ∴BC＝35－20＝15(cm).故选C.
PA=PB=PC.
解析：
点P在线段AB的垂直 平分线MN上
点P在线段BC的垂直 平分线M'N'上
A
M
M'
P
PA=PB
PB=PC
B
C N
N'
PA=PB=PC
M M'
证明：
人教版八年级上册数学课件 第十三章 轴对称 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
有几条对称轴？并把它们画出来． 解：如图，4个图形对称轴的条数分别为：一条、两条、两条、四条
4．(4分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称， 请仅用无 刻度的直尺， 在下面两个图中分别作出直线l.
解： 如图所示
5．(4 分)(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在△ABC 中，分别以点 A 和 点 C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M，N，作直 线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E，若△ABC 的周长为 23 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则 AE 的长为__5__cm.
6．(9分)如图，A，B，C是三个村庄，现要修建一座变电站P，使变电 站P到三个村庄A，B，C的距离都相等，请用尺规作图作出点P的位置(保 留作图痕迹，不写作法).
解：依题意要使PA＝PB＝PC，则点P既在AB的垂直平分线上，又在 BC的垂直平分线上，故只需做出AB，BC的垂直平分线的交点即为所求 的P点，作图略
人教版
第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
1．(8 分)下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程．请依据作法
填空并完成作图．
已知：线段 AB(如图①).
求 作作法：：线如段图②AB，的(1垂)分直别平以分_线__．点__A__，_点__B____为圆心，大于__12__A__B__的 长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点；
7．(9分)(教材P66习题T12改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射 塔，按照设计要求，发射塔在∠MON内，到两个城镇A，B的距离相等， 且到两条高速公路OM和ON的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？ 请用尺规作图标出它的位置．
4．(4分)(抚州中考)如图，△ABC与△DEF关于直线l对称， 请仅用无 刻度的直尺， 在下面两个图中分别作出直线l.
解： 如图所示
5．(4 分)(教材 P65 习题 T6 变式)如图，在△ABC 中，分别以点 A 和 点 C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧， 两弧相交于点 M，N，作直 线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E，若△ABC 的周长为 23 cm，△ABD 的周长为 13 cm，则 AE 的长为__5__cm.
6．(9分)如图，A，B，C是三个村庄，现要修建一座变电站P，使变电 站P到三个村庄A，B，C的距离都相等，请用尺规作图作出点P的位置(保 留作图痕迹，不写作法).
解：依题意要使PA＝PB＝PC，则点P既在AB的垂直平分线上，又在 BC的垂直平分线上，故只需做出AB，BC的垂直平分线的交点即为所求 的P点，作图略
人教版
第十三章 轴对称
13．1 轴对称
13．1.2 线段的垂直平分线的性质 第2课时 作轴对称图形的对称轴
1．(8 分)下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程．请依据作法
填空并完成作图．
已知：线段 AB(如图①).
求 作作法：：线如段图②AB，的(1垂)分直别平以分_线__．点__A__，_点__B____为圆心，大于__12__A__B__的 长为半径作弧，两弧交于 C，D 两点；
7．(9分)(教材P66习题T12改)如图，电信部门要修建一座电视信号发射 塔，按照设计要求，发射塔在∠MON内，到两个城镇A，B的距离相等， 且到两条高速公路OM和ON的距离也相等，发射塔应修建在什么位置？ 请用尺规作图标出它的位置．
13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质 课件(共22张PPT)人教版数学八年级上册
例5：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点， BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接BE.求证： BE垂直平分CD.
证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥AB， ∴∠EDB＝∠ACB＝90°.∵BD＝BC，BE＝BE， ∴Rt△BED≌Rt△BEC，点B在CD的垂直平分线上， ∴DE＝CE，∴点E在CD的垂直平分线上， ∴BE垂直平分CD.
13.1 轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.1.2.1 线段的垂直平分线的性质
学习目标
1.通过学生自主探究，理解并掌握线段垂直平分线的性质和判定，会用 线段的垂直平分线的性质和判定解决简单的数学问题，培养学生解决问 题的能力.
2.学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，培养学生的动手操 作能力和逻辑推理能力.
4.如果将已知、求证换一下位置，还能成立吗？试着探究一下.
如图，已知 PA＝PB，
求证：点 P 在 AB 的垂直平分线上．
证明：如图，过点 P 作 AB 的垂线 l 交 AB 于点 C，
在
R
t△PAC
和
Rt△PB
C
中，
PA＝PB， CP＝CP，
∴R t △PAC≌R t △PB C(H L )．
∴AC＝BC.∴直线 l 垂直平分 AB，
∴点 P 在 AB 的垂直平分线上．
小组讨论
1.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平 分线ON交于点O，分别交BC于点D，E，△ADE的周长为5 cm. (1)求BC的长；(2)求证：点O在线段BC的垂直平分线上．
(1)解：∵OM，ON分别是线段AB，AC的垂直平分线， ∴AD＝BD，AE＝CE.∵△ADE的周长＝AD＋AE＋DE＝5 cm， ∴BC＝BD＋DE＋EC＝5 cm.
人教版数学八年级上册线段的垂直平分线的作图课件
。
P你求求线则线P点A21．发证证段A段PAAC到3==现 ： ： 的 的+∠B了垂垂AC什直直B=PPC么平平21B的BB．？分分==两4线线边的的距性性；离质质相C：：．等线线5．段段垂垂直直。。D平平．分分6线线上上的的点点与与这这条条线线段段两两端端点点的的
。 。
求证：∠ABM=∠
（1）探索并证明线段垂直平分线的性质：
A．3
B．4
C．5 D．6
（2）如右图所示，AC垂直平分线段BD，
若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周
长是( C)
A．11cm B．13cm C．16cm D．18cm
（3）如右图，若△ACD的周长为7cm，DE为
AB边的垂直平分线，
则AC+BC=
7
．
探究线段的垂直平分线的判定
问题5： 请写出“线段垂直平分线上的点与这条线段两 个端点的距离相等”的逆命题。
（2）如图，AB=AC，MB=MC． 直线AM是线 段BC的垂直平分线吗？说明理由。
说说你的收获
五、当堂反馈
1、点P是△ABC中边BC的垂直平分线上的点，则 A 一定有（ ）
A． PB=PC B. PA=PC C. PA=PB
D.点P到∠ABC的两边距离相等
C
D
B
A
2、如右图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且 D
4、如右图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若
点P在线段AB的垂直平分线上
结论：与一条线段两个端点距离
的点，
段BC的垂直平分线吗？说明理由。
学习目标
（1）探索并证明线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到线段两个端点 的距离相等；反之，到线段两个端点距离 相等的点在线段的垂直平分线上． （2）能运用线段垂直平分线的性质解决简
人教版八年级数学上册13.线段垂直平分线的判定课件
∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）． ∴ AC =BC． 又 PC⊥AB， ∴点P 在线段AB 的垂直平分线上．
P
C
B
线段垂直平分线的判定
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
几何语言：
P
∵PA =PB，
∴点P 在AB 的垂直平分线上．
A
B
【作用】判断一个点是否在线段的垂直平分线上.
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段
AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？
l
与A，B 的距离相等的点都在直线l上，
P
所以直线l 可以看成与A、B两点的距离
相等的所有点的集合.
A
C
B
线段垂直平分线的判定 几何语言：
∵AB =AC，MB =MC，
∴直线AM 是线段BC 的垂直平分线．
分析：(1)由垂直平分线的性质可得出相等的线段； (2)由条件可证明△AOC≌△AOD，可得AO平分 ∠DAC，根据角平分线的性质可得OE＝OF.
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分， ∴OC＝OD，AO＝OB， 且AC＝BC＝AD＝BD； (2)OE＝OF，理由如下： 在△AOC和△AOD中，
∵AC=AD，AO＝AO，OC＝OD， ∴△AOC≌△AOD(SSS)， ∴∠CAO＝∠DAO. 又∵OE⊥AC，OF⊥AD， ∴OE＝OF.
＝FB，这样的点的组合共有 无数 种.
4.下列说法：
①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；
②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB； ③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点； ④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB． 其中正确的有 ① ② ③ （填序号）.
P
C
B
线段垂直平分线的判定
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
几何语言：
P
∵PA =PB，
∴点P 在AB 的垂直平分线上．
A
B
【作用】判断一个点是否在线段的垂直平分线上.
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段
AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？
l
与A，B 的距离相等的点都在直线l上，
P
所以直线l 可以看成与A、B两点的距离
相等的所有点的集合.
A
C
B
线段垂直平分线的判定 几何语言：
∵AB =AC，MB =MC，
∴直线AM 是线段BC 的垂直平分线．
分析：(1)由垂直平分线的性质可得出相等的线段； (2)由条件可证明△AOC≌△AOD，可得AO平分 ∠DAC，根据角平分线的性质可得OE＝OF.
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分， ∴OC＝OD，AO＝OB， 且AC＝BC＝AD＝BD； (2)OE＝OF，理由如下： 在△AOC和△AOD中，
∵AC=AD，AO＝AO，OC＝OD， ∴△AOC≌△AOD(SSS)， ∴∠CAO＝∠DAO. 又∵OE⊥AC，OF⊥AD， ∴OE＝OF.
＝FB，这样的点的组合共有 无数 种.
4.下列说法：
①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；
②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB； ③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点； ④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB． 其中正确的有 ① ② ③ （填序号）.
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2.把线段AB四等分。
A
B
人教版数学八年级上册13.线段的垂直 平分线 的作图 PPT课 件
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思考探究
A、B、C三工厂共同协商修建一个供水 站，要求到三厂距离相等，请你帮忙设 计水厂建在什么地方？画图说明。
·A
·B
·C
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谢谢各位同学！ 谢谢各位老师的指导！
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讨论探究
(1)当点C在直线 l 上.
①在直线l 上点C的两旁 这一步的目的是什么？ 分别截取线段AC， BC， 使AC= BC；
②分别以A，B 为圆心
以大于 画弧，
1两2 A弧B 相的交长于为点半P径；
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课堂小结：
这节课你有哪些收获？
1、作一条已知线段的垂直平分线； 2、过一点做直线的垂线；
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作业布置：
P
③过点C， P作直线CP， 则直线CP为所求作的直线. A
C·
Bl
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讨论探究
(2) 当点C在直线l外.
第一步的目的是什么？
①以点C 为圆心， 以大于 点C到直线l的距离的线段长 为半径画弧， 交直线l于点
画弧的半径为什么要 大于P到l得距离？
A，B；
②分别以A，B 为圆心 以
C·
大于
1 2
AB
的长为半径画弧，
两弧相交于点C；
③过点C,P作直线CP，则
A
Bl
直线CP为所求作的直线.
P
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线段的垂直平分线的作法
用尺规作线段的垂直平分线. 已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线.
Байду номын сангаас
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线段的垂直平分线的作法
作法:
C
1.分别以点A和点B为圆心,以
大于AB/2长为半径作弧,两弧交
于点C和点D.
2. 作直线CD.
A
B
思考探究：
1.如图，某地由于居民增多，要在公路 l 上增 加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小
区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两 个校区到车站的路程一样长？
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提升训练
义务教育课程标准教科书 数学 八年级 上册
第十三章：轴对称
13.1.2
复习巩固
线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点与这条线段两
个端点的距离相等。
M P
几何语言：
∵ AC=BC，MN⊥AB， MN是线段AB的垂直平分线 A
C
B
∴ PA=PB
N
复习巩固
线段垂直平分线的判定定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这
则直线CD就是线段AB的垂直平
分线.
D
为什么CD为什么是AB的垂直平分线
可以用这种方法来确定线段的 中点 .
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讨论探究
如何过一点C作已知直线 l 的垂线呢？
点C与已知直线的位置关系有两种： 点C在直线l上或点C在直线l外。
条线段的垂直平分线上。
P
几何语言：
∵ PA=PB
A
∴ 点P在AB的垂直平分线上
C
B
自主学习
阅读课本P62—63页思考后的内容，完 成以下问题。 （1）如果两个图形成轴对称，其对称 轴就是任何一对 对应点 所连线段 的垂直平分线 ； （2）对于轴对称图形，只要找到任意 一组 对应点 ，作出对应点所连线段 的垂直平分线 ，就得到此图形的对称轴.