材料科学与基础习题集

材料科学与基础习题集

1含 12.3wt% Mn 、1.34wt%C的奥氏体钢，其点阵常数为

0.3624nm，密度为 7.83g/cm3，已知 C、Fe、Mn 的原子量分别为 12，55.84，54.92，试计算此奥氏体钢晶胞内的实际原子数，并分析 C、Mn 在此奥氏体钢的固溶方式。

2分别计算面心立方、体心立方、简单立方结构中（ 100）、（ 110）、（111）面上的原子密度和面间距，并归纳原子密度与面间距间的定性关系，获得不同结构的密排面。

3当 Fe从 fcc 结构转变为 bcc 结构时， a）按晶体的钢球模型，若球的直径不变，计算其体积膨胀多少？ b）经 x 射线衍射测定在 912℃时，α -Fe的 a=0.2892nm，γ -Fe的

a=0.3633nm, 计算从γ -Fe转变为α -Fe时，其体积膨胀为多少？与 a）相比，说明导致差别的原因。

4已知元素的原子半径如下：碳 --0.077nm ， -Fe--0.124nm，-Fe-- 0.126nm。回答以下问题：

⑴ 定性分析碳在 -Fe 和 -Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。

⑵ 渗碳的目的是进一步提高钢制品表面的性能，请根据已有知识分析渗碳的理想温度范围。

5Zn 原子的摩尔分数为 3%的 Cu-Zn合金是固溶体，铜的原子半径为 0.128nm，Zn 的原子半径为 0.133nm。假设点阵常数随

Zn 原子加入呈

线性变化，求此合金的密度。

6CsI晶体具有体心立方结构，且 Cs在( 000)位置，I 在(1/2 1/2 1/2) 位置，若 Cs和 I 的原子(离子) 半径分别为0.172nm 和 0.227nm，求它的致密度。

7CuZn 具有体心立方结构，其 Zn 与 Cu 原子之比为 46∶ 54，在 450℃时若有 90%的 (1/2 1/2 1/2) 位置被铜原子占据，问有多少百分数的 (0 0 0)位置被铜原子占据 ?(注意：CuZn属固溶体？化合物？)

8根据表 1 中的原子半径数据，定性分析以表中各元素为合金元素

与铜形成的合金在屈服强度上有什么差异

1．三元系发生扩散时，扩散层内能否出现两相共存区？能否出现三相共存区？为什么？

2.一块厚钢板， w(C)=0.1％，在 930℃渗碳，表面碳浓度保持 w(C)=1％，设扩散系数与浓度无关，且 D=0.738exp[- 158.98(kJ/mol)/RT]( cm2?s-1)。问距表面 0.05cm 处碳浓度w(C)升至 0.45％所需要的时间。若在距表面 0.1cm 处获得同样的浓度 (0.45%)所需时间又是多少 ?导出在扩散系数为常数时，在同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式。

3.上题中，问要在什么温度下渗碳才能在上题求出距表面0.05cm 处获得碳浓度 w(C)为 0.45%所需要的相同时间内使距表面 0.1cm 处获得 0.45%的碳浓度 ?

4.根据图 1所示Fe-O相图：分析纯铁在 1000℃空气环境下长时间放置后，其氧化层不同深度中的物相特征。

图1

图2

5.一块厚度为 d 的薄板，在 T1 温度下两侧的浓度分别为

w1， w0 （w1>w0），当扩散达到稳态后，给出①扩散系数为常数，②扩散系数随浓度增加而增加，③扩散系数随浓度增加而减小等三种情况下浓度分布示意图。

6.上题中，若 d=2mm，w1=1.4%，w0=0.15％。在 T1 温度下w1 和 w0 浓度的扩散系数分别为 Dw1=

7.7×10-11m2?s-1，Dw0=2.5× 10- 11m2?s-1。问板的两侧表面的浓度梯度的比值为多大 ?设 w=0.8％≡ ρ =60kg/m3，问扩散流量为多少 ?（设扩散系数随浓度线性变化）

7.工业纯铁在 927℃下渗碳，设工件表面很快达到渗碳饱和（ 1.3％的碳），然后保持不变，同时碳原子不断向工件内部扩散。求渗碳 10h后渗碳层中碳浓度分布的表达式。

8.图 2为一内外径分别为 r1和 r2的纯铁球壳，其外壁维持某扩散组元浓度 C2，内壁维持某扩散组元浓度 C1，试给出

稳态扩散条件下球壳中扩散组元浓度随半径的分布表达式。

9.试分析下列哪些材料学过程（现象）与原子扩散有关：

A 柯肯达尔效应

B 成分过冷

C 成分均匀化

D 固态相变形核

E 蠕变

F 表面渗碳

10.试根据扩散系数表达式分析影响扩散过程的主要因素。

1.将细铜棒两端固定，从 100℃冷却到 0℃，问发生的内应力

有多大 ?已知铜的线膨胀系数 =1.5× 10-6/℃，弹性模量

E=1.103×1011 Pa）。

2.体心立方晶体可能的滑移面是 {110} 、{112} 及 {123} ，

若滑移方向为 [111] ，具体的滑移系是哪些 ?

3.铝的临界分切应力为 2.40 ×105 6 7 Pa，当拉伸轴为[001]

时，引起屈服所需要的拉伸应力是多大 ?

4.一个简单立方晶系的双晶，它们滑移系为 {100}<100> ，双

晶体的取向及力轴取向如图 1所示，问哪一个晶体首先滑移 ?在哪一个滑移系滑移 ?（说明：对于I晶体，拉伸应力垂直于

[100] 与[ 0 -1 1 ] 确定的平面，对于II 晶体，拉伸应力垂直于[001] 与[100] 确定的平面）

5 若面心立方晶体沿 [131] 轴拉伸，拉伸应力为 6.9 ×105

Pa。试确定（111）上各可能滑移系的分切应力。

6 示意画出单晶的应力 -应变（τ - γ）曲线，并表出各阶

段。铝（层错能约为 200mJ/m2）和不锈钢（层错能约为 10 mJ/m2）哪一种材料形变第Ⅲ阶段开始得更早 ?这两种材料滑移特征有什么区别?

7 厚度为 40mm厚的铝板，轧制成一侧为 20mm另一侧仍保持

为 40mm的