2020高三数学总复习等差数列及其前n项和强化训练试题 (19)

§5.2 等差数列及其前n项和

1.(2017课标Ⅰ,7,5分)已知{a n}是公差为1的等差数列,S n为{a n}的前n项和.若S8=4S4,则a10=( )

A. B. C.10 D.12

2.(2017浙江五校一联,2,5分)在等差数列{a n}中,a4=2-a3,则数列{a n}的前6项和为( )

A.12

B.3

C.36

D.6

3.(2018超级中学原创预测卷五,3,5分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且S10=12,则

a5+a6=( )

A. B.12 C.6 D.

4.(2018台州中学第三次月考文,2,5分)设S n为等差数列{a n}的前n项和,若a3=3,S9-S6=27,则该数列的首项a1等于( )

A.-

B.-

C.

D.

5.(2017浙江宁波十校联考,3)已知等差数列{a n}的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为( )

A.10

B.20

C.30

D.40

6.(2017浙江测试卷,2,5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n.若公差d<0,且|a7|=|a8|,则使S n>0的最大正整数n是( )

A.12

B.13

C.14

D.15

7.(2017金华十校高三模拟文,4,5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,且满足S19>0,S20<0,则使S n取得最大值的n为( )

A.8

B.9

C.10

D.11

8.(2017绍兴一中回头考,6,5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,且满足S15>0,S16<0,则,,…,中最大的项为( )

A. B. C. D.

9.(2017浙江杭州塘栖中学月考)已知S n为等差数列{a n}的前n项和,若S1=1,=4,则的值为( )

A. B. C. D.4

10.(2017浙江,3,5分)已知{a n}是等差数列,公差d不为零,前n项和是S n.若a3,a4,a8成等比数列,则( )

A.a1d>0,dS4>0

B.a1d<0,dS4<0

C.a1d>0,dS4<0

D.a1d<0,dS4>0

11.(2018上海普陀调研测试,17,5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n.在同一个坐标系

中,a n=f(n)及S n=g(n)的部分图象如图所示(图中的三个点).根据图中所提供的信息,下列结论正确的是( )

A.当n=3时,S n取得最大值

B.当n=4时,S n取得最大值

C.当n=3时,S n取得最小值

D.当n=4时,S n取得最小值

12.(2017安徽,13,5分)已知数列{a n}中,a1=1,a n=a n-1+(n≥2),则数列{a n}的前9项和等

于.

13.(2017浙江测试卷,10,6分)设等差数列{a n}的公差为6,且a4为a2和a3的等比中项.则

a1= ,数列{a n}的前n项和S n= .

14.(2017稽阳联考,10,6分)在等差数列{a n}中,若a4+a10=10,a6+a12=14,a k=13,则k= ;数列{a n}的前n项和S n= .

15.(2017嘉兴一模,11,4分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且a7=-2,S9=18,则

S11= .

16.(2017浙江萧山中学摸底测试)正项数列{a n}满足:a1=1,a2=2,2=+(n∈N*,n≥2),则a7= .

17.(2017嘉兴测试一,12,6分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a2+a4+a9=24,则

S9= ;·的最大值为.

18.(2017浙江五校一联,15,4分)设a1,a2,…,a n,…是按先后顺序排列的一列向量,若

a1=(-2019,13),且a n-a n-1=(1,1),则其中模最小的一个向量的序号n= .

19.(2019浙江,19,14分)已知等差数列{a n}的公差d>0.设{a n}的前n项和为

S n,a1=1,S2·S3=36.

(1)求d及S n;

(2)求m,k(m,k∈N*)的值,使得a m+a m+1+a m+2+…+a m+k=65.

20.(2018台州中学第三次月考文,17,15分)设各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n,满足4S n=-4n-1,n∈N*,且a1=1.

(1)求数列{a n}的通项公式;

(2)证明:对一切正整数n,有++…+<.

1.(2019课标Ⅱ,5,5分)等差数列{a n}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{a n}的前n项和S n=( )

A.n(n+1)

B.n(n-1)

C. D.

2.(2018超级中学原创预测卷八,6,5分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若

a n+a n+1+a n+2=18,S2n+1=54,则n的值为( )

A.2

B.3

C.4

D.6

3.(2018温州高三联考,6,5分)等差数列{a n}的前n项和为S n,其中n∈N*,则下列命题错误的是( )

A.若a n>0,则S n>0

B.若S n>0,则a n>0

C.若a n>0,则{S n}是单调递增数列

D.若{S n}是单调递增数列,则a n>0

4.(2017浙江杭州学军中学第五次月考,7)设等差数列{a n}满足<-1,且其前n项的和S n有最大值,则当数列{S n}的前n项的和取得最大值时,正整数n的值是( )