一元二次方程的定义教学案例

知数的整式，这样的方程称为整式方程．

一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定义的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一个未知数”，“二次”指的是“未知数的最高次数是2”．“元”和“次”的概念搞清楚则给定义一元三次方程等打下基础．一元二次哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x

＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋

1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

教师提问及恰当的

引导，对学生回答给

出评价，通过此组练

习，加强对概念的理

解和深化．

方程的定义是指方程进行合并同

类项整理后而言的．这实际上是给出要判定方程是一元二次方程的步骤：首先要进行合并同类项整理，再按定义进行判断．

任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx ＋c＝0（a≠0）．ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b 练习1：教材P．5中1，2．要求多数学生在练习本上笔答，部分学生板书，师生评价．题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数．

练习2：下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．