人教版数学六年级下册“数学思考—逻辑推理”
数学人教版六年级下册“数学思考—逻辑推理”
“数学思考—逻辑推理”教学设计【教材分析】《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。
此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。
【学情分析】逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。
本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。
在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。
【教学内容】义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。
【教法、学法】根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。
教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。
【教具、学具准备】多媒体课件、表格、图片等。
【教学过程】一、激趣引入“推理”1、导入“推理”出示“狄仁杰”图片师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）2、趣味抢答（1）明明不是女生。
人教版数学六年级(下) 数学思考-逻辑推理 优质教案
教师姓名单位名称填写时间2020年8月23日学科数学年级/册六年级（下）教材版本人教版
课题名称数学思考-逻辑推理
难点名称教学难点：有条理地表达的自己的推理过程。
难点分析从知识角度分析
为什么难
逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教
材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思
考方法的培养。
从学生角度分析
为什么难
学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都需进
一步提升。
难点教学方法解决复杂的逻辑推理问题，要借助列表根据给出的条件。
寻找突破口，用排除法逐步缩小范围，最终找到答案
教学环节教学过程
导入同学们大家好，今天我们一起来学习人教版数学六年级下册数学思考逻辑推理。
请看题目。
知识讲解（难点突破）1、出示题目。
2、同学们拿到题目后一定要反复多读题目，理解题意，找到关键信息，同学们可以按下暂停键，自己多读几遍题目？找一找这道题中关键信息是哪句话？
3、找出关键语句，理解题意。
这道题中关键信息是“每次每班只要一个班长参加”，这句话是什么意思呢？每个班的两个班长不能同时去开会，换句话说，同时到会的一定不同班，同理同时不到会的也一定不同。
4、学生尝试自己推理。
引出列表格。
现在能不能推理出来？有没有感觉文字性的信息不便于我们推理？数学中常采用列表格的方法，把文字信息整理在表格中，便于观察和思考。
最新人教版小学数学六年级下册《第六单元数学思考例2逻辑推理》优质教学课件
数学思考 ——逻辑推理
2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会
时，每次每班只要一个班长参加。第一次到 会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次 有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
在 第解一决次这到个会问的有题时A、，B你、觉C，得说题明目A中不的可哪能些 信 和 看了息谁很这同些重班条要？件？你有何感想？
A.9
B.8
C.7
D.6
课后延展：
你说我想：
试着自己编一个生活中的 推理故事，同学间互相考 考，看谁的推理又对又快。
小结与 思考
通过本节课的学习你有 什 你还么有收什获么？疑惑？
请与同伴交流！
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，
每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、 B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请 问哪两位班长是同班的？
A
B
C
D
E
F
第一次 1
1
1
0
√0 √0
第二次 0
1
0
1 ×1
0√
第三次 1
0
0
0
1
1
A和D同班。 B和谁同一个班？ 从第一次到会的情况可以判断：B只可能和E 或 F 同班。
每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、 B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请 问哪两位班长是同班的？
A
B
C
D
E
F
第一次 1
1
1
√0 0√ √0
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲 逻辑推理(二) 人教版(含答案)
第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。
请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。
推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。
即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。
第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。
这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。
统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。
当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。
人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》教案
3.实验器材：由于本节课涉及几何图形的推理，准备一些几何模型、量角器、直尺等实验器材，帮助学生动手操作，加深对几何性质的理解。
4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；同时，设置实验操作台，为学生提供实践操作的场所，创造积极互动的学习氛围。
2.结合教材内容，我重点讲解以下知识点：
（1）平面几何图形的对称性质。
（2）等腰三角形的性质及其应用。
（3）勾股定理在几何图形中的应用。
3.在讲解过程中，我会通过举例、画图等方式，使同学们更加直观地理解几何知识。
第五环节：巩固练习
1.我给同学们布置一些具有代表性的练习题，要求同学们在规定时间内完成。
学情分析
本节课面对的是六年级学生，他们在数学学习上已有一定的基础，掌握了基本的几何图形知识和简单的推理方法。在知识层面，学生对平面几何图形的性质有一定的了解，但在综合运用这些知识解决实际问题时，可能存在一定的困难。在能力方面，学生的空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力有待加强。在素质方面，学生普遍具有较好的合作意识和一定的自主学习能力，但在学习习惯上，部分学生可能缺乏主动性，对复杂问题的探究耐心不足。
然而，教学中仍存在一些问题和不足。首先，部分学生对复杂问题的解决能力较弱，需要我在教学中更加关注个体差异，因材施教。其次，课堂时间安排不够合理，导致部分环节显得有些仓促。针对这些问题，我提出以下改进措施：
1.在教学过程中，更加关注学生的需求，适当调整教学难度，让每个学生都能跟上教学进度。
2.合理安排课堂时间，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间思考和消化知识。
思考—逻辑推理(教学设计)-六年级下册数学人教版
思考—逻辑推理(教学设计)六年级下册数学人教版教学内容：1. 逻辑推理的定义和特点；2. 逻辑推理在数学中的应用；3. 逻辑推理的方法和步骤；4. 逻辑推理的实践练习。
教学目标：1. 让学生理解逻辑推理的定义和特点，明确逻辑推理在数学中的重要性；2. 培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力；3. 引导学生掌握逻辑推理的方法和步骤，提高学生的逻辑思维能力；4. 通过实践练习，让学生感受逻辑推理的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点：1. 逻辑推理的定义和特点；2. 逻辑推理方法和步骤的理解和运用；3. 逻辑推理在解决实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、逻辑推理案例、练习题；2. 学生准备：笔记本、文具。
教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示逻辑推理的定义和特点，引导学生了解逻辑推理的基本概念；2. 新课导入：教师通过案例讲解逻辑推理在数学中的应用，让学生明确逻辑推理的重要性；3. 方法讲解：教师详细讲解逻辑推理的方法和步骤，帮助学生掌握逻辑推理的基本技巧；4. 实践练习：学生分组进行逻辑推理练习，教师巡回指导，解答学生疑问；6. 作业布置：教师布置课后作业，要求学生运用逻辑推理解决实际问题。
板书设计：1. 思考—逻辑推理2. 逻辑推理的定义和特点3. 逻辑推理在数学中的应用4. 逻辑推理的方法和步骤5. 课后作业作业设计：课后反思：1. 教师反思：本节课的教学效果如何？是否达到教学目标？如何改进教学方法？2. 学生反思：通过本节课的学习，自己是否掌握了逻辑推理的方法和步骤？在解决实际问题中，如何运用逻辑推理？本节课通过讲解逻辑推理的定义、特点、方法和步骤，让学生了解逻辑推理在数学中的重要性，培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生进行实践练习，激发学生学习数学的兴趣。
同时，教师还需关注学生的课后反思，及时调整教学方法，提高教学质量。
重点关注的细节：教学过程1. 导入环节的设计：2. 新课导入的深入讲解：在新课导入环节，教师需要详细讲解逻辑推理的定义、特点和在数学中的应用。
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习4.数学思考——逻辑推理
人教版六年级数学下册第六单元整理和复习4.数学思考——逻辑推理1.王刚、李平、刘宁这三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
请你根据下面的三句话判断这三位老师各教什么科目。
（1）李平和语文老师是朋友。
（2）刘宁和语文老师平时不一起下班。
（3）刘宁和数学老师是邻居。
2.甲、乙、丙、丁四人在一场比赛中得了前4名。
已知丁的名次不是最高，但它比乙、丙都高，而丙的名次也不比乙高。
问：他们各是第几名？3.填数游戏。
（1）在4×4的方格中，每行、每列都有A,B,C,D,这四个字母，并且每个字母在每行、每列都只出现一次，请你试着把字母填入合适的位置。
①②A C DB AC AC D A BBCD4.一个正方体的6个面上分别写着字母A、B、C、D、E、F，根据下面的三种摆放情况，判断字母A、B、D对面的字母分别是什么。
（1）（2）（3）5.（2019年小学毕业考试真题）甲、乙、丙、丁4所学校的足球队进行比赛。
赛前。
陈旭和田浩猜测从第一名到第四名的名次。
陈旭猜是:甲、丁、丙、乙.田浩猜是：甲、丙、乙、丁.比赛结果，他们各自只猜对了一个队的名次，并知道乙队获得了第一名。
比赛结果从第一名到第四名是( )。
A.乙、甲、丙、丁B.乙、丁、甲、丙C.乙、丙、甲、丁D.乙、丙、丁、甲6.已知小李、小王、小张三人中，只有一人会开汽车。
小李说：“我会开汽车。
”小王说：“我不会开汽车。
”小张说：“小李不会开汽车。
”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？7.六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C；第三次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问：哪两位班长是同班的？8.（2018年重点中学小升初分班考试真题）甲、乙、丙、丁、戊5名同学同时参加数学竞赛并获得前5名。
发奖前老师让他们猜一猜各自的名次。
甲说：“乙第3名，丙第5名。
”乙说：“戊第4名，丁第5名。
”丙说：“甲第1名，戊第4各。
人教版六年级数学下册教案 总复习 数学思考
4数学思考本节课所涉及的数学思考部分是让学生通过这些内容的学习,在推理方面得到更多的训练,进一步发展逻辑推理能力和解决问题的能力。
教材中本部分的内容包括利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明,都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。
在这部分的教学中要使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
在教学中使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习兴趣的愿望,培养学生学习数学的兴趣。
1.使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
2.使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学学习的魅力,激发学生学习数学的兴趣。
【重点】使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法,并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。
【难点】使学生体会逻辑推理是数学学习和解决问题的一种重要思考方式,培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
【教师准备】PPT课件。
师:同学们,你们观察过周围的事物吗?预设生:观察过。
师:想想哪些事物是有规律的。
说一说。
预设生1:一天当中的早上、中午、晚上。
生2:人的生老病死。
生3:数字的变化。
师:这里面都包含着数学问题,今天就和老师一起对这些数学问题进行思考。
(教师板书课题)联系生活实际导入,通过学生生活中常见的话题导入,使学生在平和融洽的氛围中走进本节课的学习。
师:回忆我们学过的知识,想想我们用什么方法在数学问题中发现问题和解决问题的。
预设生1:根据数字找规律。
生2:图形找规律。
师:今天我们将系统地学习这些有关数学思考的问题。
(教师板书课题)回忆知识导入,在回忆中帮助学生回忆旧知识联系新知识,使教学有一个良好的开端。
六年级下册数学思维训练讲义-第十六讲逻辑推理(二)人教版(含答案)
第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。
请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。
2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。
推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。
即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。
第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。
这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。
解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。
统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。
当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。
例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。
数学人教版六年级下册《数学思考--逻辑推理》课件
第二次到会
第三次到会
第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有 B、D、E；第三次到会的有A、E、F。（每 次每班一人） A 第一次到会 √ 第三次到会 √ B √ C √ D × E √ √ F × √ × ×
第二次到会 × √
× √
× × ×
推理的结论：A和D同班，B和F 同班 C和E同班
是D做 的好 事
不是 B做 的好 事
不是D 做的 好事
不是我 做的好 事
A说：“是B做的。”B说：“是D做 的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的 不对。”其中只有一个人说了真话。 假设D说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢？
A（假）
B（假）
C（假）
D (真 )
不是D 做的 好事
不是 B做 的好 事
真话 假设丁说假）
乙（假） 丙（假） 丁(真)
甲是 罪犯
丁不 是罪 犯
丙是罪 犯
甲是 罪犯
甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁 是罪犯。” 丙说：“我不是罪犯。” 丁说：“甲是罪犯。”只有一个说的是
真话 假设甲说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢?
A（假）
B (真 )
C（假）
D（假）
是D做 的
不是 B做 的好 事
是D做 的好 事
是我做 的好事
A说：“是B做的。”B说：“是D做 的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的 不对。”其中只有一个人说了真话。 假设C说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢？
A（假）
B（假）
C (真 )
D（假）
四人小组中每人扮演一个角色假设自己扮演的人说了真话看能得到什么结论写在你的纸上给其他人说一说
【精品奥数】六年级下册数学思维训练讲义-第十五讲 逻辑推理(一) 人教版(含答案)
第十五讲逻辑推理（一）第一部分：趣味数学有多少个酒鬼一群酒鬼在一起要比酒量。
先上一瓶,各人平分。
这酒真厉害,一瓶唱下来,当场就倒了几个。
于是再来一瓶,在余下的人中平分,结果又有人倒下。
现在能坚持的人虽已很少,但总要决出个雌雄来。
于是又来一瓶,还是平分。
这下总算有了结果,全倒了。
只听最后倒下的酒鬼中有人咕哝道“,我正好喝了一瓶。
”你知道一共有多少个酒鬼在一起比酒量吗?【答案】已知:一共三瓶,其中有人正好喝了一瓶。
推理:一、第三瓶是平分,最少二人,按二人算,每人1/2。
二、算二瓶喝完有人倒下,最少是三人,按三人算，每人1/3瓶。
三、这样推出后面三人共喝了二瓶,最多的一人喝了5/6瓶。
四、第一瓶是平分,他正好喝一瓶,后面二瓶他喝了5/6瓶,那么第一瓶他喝了1/6瓶,因为是平分,所以一起唱酒的应当是6人。
即:一共有6个酒鬼在一起比酒量。
第二部分：习题精讲逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。
传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。
于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
数学人教版六年级下册数学思考逻辑推理
逻辑推理教学内容（人教版）六年级下册P93例7第六单元数学思考教学目标：1、学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2、初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识。
3、培养学生的合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。
教学重点：利用表格进行生活中的推理。
教学难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达的自己的推理过程。
教学过程：一、复习旧知，唤起已有经验。
[课前谈话]各位老师你们好，我从木兰到哈尔滨的坐车途中，发生了这样的一件事情，车上有三个老师他们分别教美术、音乐和体育三门功课，但他们没有直接说出他们所教的学科，而是让乘客从他们的谈话中找到答案，乘客们感到很困难，在座的老师们，我知道你们都是乐于助人的好老师。
就请你们来帮助他们吧，请看大屏幕，[课件出示] （略）师：谁能用简单的语言概括题目的意思？生：有三位老师，教三门学科，一人一门，不重复。
师：每句话都包含一些信息，而且要把这几句话连起来思考，才能得出准确的判断师：题中给出的信息哪一个信息是直接信息？生：张老师上课要用钢琴。
师：推理时先抓住直接信息，确定了张老师所教的学科，剩下两个老师就很容易定下来了。
师：为什么剩下来的李老师不是体育老师就是美术老师呢？也可能是别的学科的老师啊？生：题目本来就只说了这三门学科，没有别的学科啊。
师：还可以从哪个信息判断谁是体育老师和美术老师。
生：王老师不是美术老师，那么王老师就是体育老师，李老师是美术老师。
师：为了让我们的表达的思维更清晰，听得更清楚，我给大家提供一张表格，（1）观察：横着的三行表示什么？竖着的三列呢？它是怎样记录信息的呢？（2）交流：用什么符号来表示？你怎么想的？师：这样是不是一目了然了？师：注意：思路的不同，即可以横向思考，也可以纵向思考师：我们在解决问题时，推理时一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。
人教版(2023春)数学六年级下册6.4数学思考
深化知识
对应训练
1. a、b、c各代表一个数，根据已知条件求a、b、c的值。 (1)a＋b＝54 a＋c＝27 b＋c＝30
a＝(25.5 ) b＝(28.5 ) c＝( 1.5 ) (2)a＋b＝18 a－b＝10 c＝a＋a－b
a＝( 14 ) b＝( 4 ) c＝( 24 )
深化知识
2. 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两 条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角， 一共能组成几个平角？
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
深化知识
平角与直线的区别：
平角
直线
由一条射线绕它的( 端点 )旋转，当 把线段的两端无限
( 始 )边和( 终 )边在同一条直线 延伸，就得到一条 区 上，方向( 相反 )时，构成的角叫做 ( 直线 )。直线是一 别 平角。平角是一个角，可以( 度量 )，种线，直线不可度
拓展延伸
3.钟楼的大钟5时整敲5下，用了28秒，那10时整，敲 10下要多少秒？ 28÷(5－1)×(10－1)＝63(秒) 答：敲10下要63秒。
辨析：没有正确理解间隔问题的特征而引起解题错误。
拓展延伸
4．鸡兔同笼，共有头53个，鸡的脚比兔的脚少9 8只。鸡、兔各有多少只？ 假设全部是兔。 鸡：(53×4－98)÷(4＋2)＝19(只) 兔：53－19＝34(只) 答：鸡有19只，兔有34只。
专题四 数学思考
整理与复习 专题四 数学思考
人教版数学六年级下册课件
课前热身
解决逻辑推理题问题常用什么方法？ 用等量代换的方法可以解规律
学
思 考
列表法解决逻辑 推理问题
排除法 假设法
用“等量代换”法解决问题
数学人教版六年级下册数学思考--逻辑推理
方法一：
以A为例，从第一次到会的情况，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只可能和D同班。
B：从第一次到会的情况看，所以B只可能和E或F同班；从第二次到会的情况看，只可能和F同班了。
C：C只能和E同班。
方法二：
生可能说出从第一次可以看出A不可能和B、C同班，第三次可以看出A不可能和E、F同班，所以A只可能和D同班；从第一次可以看出B不可能和A、C同班，从第二次可以看出B不可能和D、E同班，所以B只可能和F同班，那么C只可能和E同班。
巩固应用
1.独立完成数学课本P101的做一做。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
学生独立完成后，学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价，再班内交流。
反思评价
这节课你有什么收获？
学生通过回顾学习过程、检查学习策略、检验学习结果等反省自己的学习过程和结果。
重难点
重点：让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
难点：有条理地表达的自己的推理过程。
教、学具准备
多媒体课件
过程
教师活动
学生活动
学
习
环
节
前置
学习
1.师出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B、C分别代表谁吗？
师出示：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？
师出示：A的年龄更接近C的年龄，可以确定了吗？说说理由？
学生分析例题，从题中可知：三个班有6个班长，每班有两个班长，用大写字母ABCDEF来表示六个班长。开班长会的时候，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有ABC，第二次到会的有BDE，第三次到会的有AEF。
小学数学六年级《数学思考》教案6篇
小学数学六年级《数学思考》教案6篇小学数学六年级《数学思考》教案 1一、教材内容分析这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容，本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点，通过相互连接得到多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。
通过规律使复杂的问题简单化。
3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。
三、学习者特征分析本班有学生62人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
四、教学策略选择与设计在探讨总线段数的`算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。
最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。
整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
五、教学环境及资源准备学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副教师准备：小黑板、直尺、彩笔六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境，提出问题二、师生合作、探究规律三、课内活动、加深理解四、拓展延伸，巩固提高五、课后练习、巩固提高小学数学六年级《数学思考》教案 2教学内容：例5体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
数学人教版六年级下册数学思考——推理
数学六年级下册总复习数学思考：推理一、教学目标1. 经历观察、假设、证明等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。
2. 使学生进一步掌握观察、列表、假设等逻辑推理时常用的方法，并能灵活地应用所学的方法解决一些实际问题。
3. 进一步提升逻辑推理能力和解决问题的能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
4. 使学生通过学习进一步感受数学的内在魅力，激发学生学习数学的兴趣，增强数学探索的愿望。
二、教学重点掌握逻辑推理时常用的方法，并能灵活地应用。
三、教学难点推理的严谨和逻辑性。
四、板书设计五、教学过程：（一）激趣导入根据“柯南道尔笔下的大侦探福尔摩斯、犯罪女王阿加莎.克里斯蒂笔下的大侦探波罗、名侦探柯南”图片的提示，让学生猜测一个数学最基本的思想之一是什么？引出课题。
（二）探索新知1. 推理“班长开会”（1）理解题意，从题目中提取重要信息。
（2）独立思考，用自己的方式把思考过程简洁的写出来。
（3）在全班交流自己的推理过程和结论。
引出排除法和列表法。
（4）小结：借助列表法直观清晰地呈现出已有的信息，利用排除法逐步缩小范围，推理得出结论。
2.推理“职业”（1）理解题意、独立思考，并把自己的推理过程尝试写出来。
（2）全班交流在巩固列表法的同时引出——直接法。
（3）小结在推理时，可以借助列表法，也可以利用排除法，还可以从特殊条件入手，找到关键点，用直接法进行推理。
3. 推理“肖像在那个盒子里？”（1）理解题意，从题目中提取出重要信息，并简洁表示出来。
（2）独立思考，尝试把推理过程记录下来。
（3）在四人小组内交流自己的想法。
（4）在全班汇报自己的推理过程和结论。
通过以下4个问题初步理解“矛盾法”。
①从哪入手容易？②为什么选择这两句话？③这两个条件矛盾说明了什么？④为什么这两句话必定是一真一假？（5）小结：互为矛盾关系的，必有一真一假。
4. 推理“谁是主谋？”（1）独立思考进行推理。
（2）全班交流，体会并掌握“两个互相否定的思想不能同真”的道理。
数学人教版六年级下册数学思考2--逻辑推理
数学思考2：逻辑推理教学设计潘集区二小计同侠教学目标知识目标1、学会用列表的方法解决有关问题。
2、提高分析能力和解决问题的能力。
3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。
情感目标：进一步体验用数学的思想解决问题的重要性，并从中体会到数学的乐趣教学重点：学会用列表的方法解决有关问题。
教学难点：仔细分析,寻找突破口,有条理地表达的自己的推理过程。
教学准备：课件和作业纸。
教学过程一、激趣导入生活中的很多事物之间存在着一定的规律，掌握了它们的规律就能帮助我们轻松地解决各种复杂的问题。
比如说“连点成线段”的规律，我们就是利用了“数形结合”的方法找到的。
还记得吗？5点可以连多少条线段呀？9个点呢？100个点呢？生活中的很多现象也能给我们以启示，让我们推断出将要发生和已经存在的事情。
下面就让我们来开动脑筋试一试吧！1、明明不是女生。
推论：明明是男生。
2、陈老师上课从不讲英语。
推论：陈老师不是英语老师。
3、不是男生的同学站起来。
推论：女生全部站起来。
4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。
推论：明明是小华的妹妹。
5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名，也不是第三名。
推论：是第二名。
像这样由一定的前提条件出发，推断出一个必然的结论数学上称之为逻辑推理。
板书课题：逻辑推理逻辑推理是人们的好朋友，在生活中能帮助人们发现和解决一些很复杂的问题，比如说警察破案等等，今天我们就一起来学习一点简单的逻辑推理。
二、新知探究出示例2：六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？问：1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？3、用列表的方法把题意表示出来。
用“1”表示到会，用“○”表示没到会。
4、议一议，想一想：（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A 只能和D、E、F同班。
小学数学_数学思考——逻辑推理教学设计学情分析教材分析课后反思
《数学思考——逻辑推理》教学设计教学内容人教版新课标小学数学六年级下册整理与复习——数学思考（逻辑推理）101页例2教学目标1、通过合作探究和交流，使学生初步掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、使学生会初步搜集信息，并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
4、让学生感受逻辑推理的趣味性，严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
教学重点难点重点：让学生能自觉运用表格法开展逻辑推理和过程表述。
难点：学生能有序合理进行推理并表述。
教学方法1、运用列表法进行分析和推理。
2、排除法和列表法相结合进行重难点突破。
3、运用图表演示法、探究发现法、谈话讨论法进行指导。
4、引导学生进行小组合作，探究交流等自主学习法。
教学过程一、创设情境，引出课题1、同学们那么喜欢看动画片吗？今天老师也带来了一部动画片，和同学们一起欣赏。
2、出示课件：柯南的动画片（30秒）3、师：你们知道动画片的主人公是谁吗？（柯南）柯南是一名优秀的侦探，优秀的侦探都有一个共同的特点，那就是敏锐的观察力和严密的推理能力。
你们崇拜他吗？你们想成为这样的人吗？4、那么老师相信通过这节课的学习，你们都会成为一名优秀的侦探！二、自主合作引导探究（一）热身练习，初步感受用推理的方法解决问题1、出示热身练习题师：我们先来做一个热身练习，锻炼一下我们的逻辑推理能力。
请看题（出示题目） A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、 B 、C分别代表谁吗？生：不能确定，因为没有任何根据无法具体判断Ａ、Ｂ、Ｃ分别代表谁。
如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚2、推理判断。
师：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？生：现在可以确定C是孙子，因为当爷爷和爸爸的不可能只有7岁，但是A和B分别是谁还不能确定。
）师：那如果我再告诉你， A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由？生：现在可以确定Ａ是爸爸，因为……生：现在Ａ、Ｂ、Ｃ都可以判断出来了，因为Ｃ是孙子，因为Ｃ是孙子，Ａ是爸爸所以Ｂ是爷爷。
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在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m 赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3 号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说： “1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次 都不相同。”你知道他们的名次吗？
六年级下册 数学与思考
逻辑推理
双庙完全小学 武雪峰
一、激趣引入“推理”
1、导入“推理”
2、趣味抢答 （1）明明不是女生。 （2）张老师上课从不讲英语。
（3）不是男生的同学请站起来。
（4）小华是明明的哥哥，但是明明却 不是小华的弟弟。
（5）数学考试考了前三名的小红既不是 第一名也不是第三名。
二、合作探究学习
√
√
同桌合作:推出B、C分别与谁同班
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每 次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C； 第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位 班长是同班的？
A
B
C
D
E
F
第一次 √
√
√
×××
第二次 ×
√
×
√
√
×
第三次 √
×××
√
√
探究一
探究二
2、随机练习
1
2
3
4
第一名 ×
√
第二名 √
×
第三名
×
×
×√
第四名
×
√
××
所以，1号是第二名，2号是第四名，
3号是第一名，4号是第三名。
三、小结
在生活中解决逻辑推理问题时，可 以借助表格利用排除法进行判断，找 到结果。
古浪县定宁教育工作站
录制
A
B
C
D
E
F
第一次
第二次
第三次
探究一
探究二
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长时,每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C； 第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位 班长是同班的？
A
B
C
D
E
F
第一次 √
√
√
×××
第二次
第三次
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时， 每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、 C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪 两位班长是同班的？
刘阿姨
√
丁叔叔
×
李叔叔
√
教师 √
×
军人
√
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军 人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔 的职业相同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
√
×
√
教师 √
×
军人
√
所以，王阿姨是教师，丁叔叔是军人， 刘阿姨和李叔叔是工人
3、加强运用
六年级有三个班，每班有2个班长。 开班长会时，每次每班只要一个班 长参加。第一次到会的有A、B、C； 第二次有B、D、E；第三次有A、E、 F。请问哪两位班长是同班的？
可以用不同的表示方法分别表示到会和没到会。
1、尝试推理 六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次 到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有 A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔 分别是工人、教师、军人。王阿姨是教 师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李 叔叔的职业相同。请问他们的职业各是 什么？
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军 人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔 的职业相同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨 工人
1
2
3
4
第一名
×
√
第二名
√
×
×
第三名
×
×
√
第四名
×
√
×
×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛
跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我
们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是
第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你
知道他们的名次吗？
A
B
C
D
E
F
第一次 √
√
√× × ×
第三次
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每 次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C； 第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班 长是同班的？
A
B
C
D
E
F
第一次 √
√
√
×
××
第二次 ×
√
×
√
√
×
第三次 √ ×
×
×