江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

江苏省苏州市八年级上数学期末试卷

一、选择题

1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．四个角都是直角

2．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称

图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．对函数31y x =-，下列说法正确的是( ) A ．它的图象过点(3,1)- B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．它的图象与y 轴交于负半轴

5．在3π-3127

-7，227-，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．在直角坐标系中，将点(-2, -3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )

A ．(-2,-5)

B ．(-4,-3)

C ．(0,-3)

D ．(-2,1)

7．点P(－2，3)关于x 轴的对称点的坐标为（ ） A ．(2,3) B ．(－2，－3) C ．(2，－3) D ．(－3,2) 8．直线y=ax+b(a ＜0，b ＞0)不经过( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．如图，在R △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，E 为AC 上一点，且AE ＝8

5

，AD 平分∠BAC 交BC 于D ．若P 是AD 上的动点，则PC +PE 的最小值等于（ ）

A ．

185

B ．

245

C ．4

D ．

265

10．在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，下列说法中，不一定正确的是（ ）

A ．BC 2+AC 2＝A

B 2 B ．2B

C ＝AB

C ．若△DEF 的边长分别为1，2，3，则△DEF 和△ABC 全等

D ．若AB 中点为M ，连接CM ，则△BCM 为等边三角形

二、填空题

11．已知实数x 、y 满足|3|20x y ++-=，则代数式()

2019

x y +的值为______.

12．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC

边上一动点，则DP 长的最小值为 ．

13．已知3a b +=，2ab =，代数式32232a b a b ab ++=__________．

14．已知

113-=a b ，则分式232a ab b a ab b

+-=--__________． 15．点(2,1)P 关于x 轴对称的点P'的坐标是__________．

16．在实数：311-50.2-803.010010001 (72)

π、、、、、、中，无理数有______个. 17．如图，已知直线y ＝ax ﹣b ，则关于x 的方程ax ﹣1＝b 的解x ＝_____．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．

19．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为

cm．

__________2

20．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于_____．

三、解答题

21．已知BC＝5，AB＝1，AB⊥BC，射线CM⊥BC，动点P在线段BC上（不与点B，C重合），过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．

（1）如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．

（2）如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．

①依题意补全图2；

②请直接写出线段AC′的长度．

22．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(0,2)，点C是x轴上的一个动点.

当点C 在x 轴上移动时，始终保持ACP ∆是等腰直角三角形（90ACP ︒∠=，点A 、C 、P 按逆时针方向排列）；当点C 移动到点O 时，得到等腰直角三角形AOB （此时点P 与点B 重合）. （初步探究）

（1）写出点B 的坐标________；

（2）点C 在x 轴上移动过程中，作PD x ⊥轴，垂足为点D ，都有AOC CDP ∆∆≌，请在图2中画出当等腰直角AOP ∆的顶点P 在第四象限时的图形，并求证：

AOC CDP ∆∆≌. （深入探究）

（3）当点C 在x 轴上移动时，点P 也随之运动.探究点P 在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式； （4）直接写出2AP 的最小值为________.

23．如图，已知直角三角形ABC 中，ABC ∠为直角，12AB =、16BC =，三角形ACD 为等腰三角形，其中50

3

AD DC ==

，且//AB CD ，E 为AC 中点，连接ED 、BE 、BD ，则三角形BDE 的面积为___________.