集合与复数练习题文科

集合与复数练习题

一、选择题

1．设全集U=R ，A ={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2+ x －6=0}，则下图中阴影表示的集合为（ ）

A ．{2}

B ．{3}

C ．{－3，2}

D ．{－2，3}

2．复数()i

i z -+=122（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．设集合{}25, log (3)A a =+，集合{, }B a b =，若{2}A B =, 则A B 等于（ ）

A.{}1,2,5

B.{}1,2,5-

C.{}2,5,7

D.{}7,2,5- 4若复数z 满足

()i z i 633=-（i 为虚数单位），则=z （ ） A.i 2323+- B.i 2323- C.i 2323+ D.i 2

323-- 5．设集合{}2|1A y y x ==-，{}

2|1B x y x ==-，则下列关系中正确的是（ ）

A ．A

B = B ．A B ⊆

C ．B A ⊆

D ．[1,)A B ⋂=+∞ 6设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U A B =ð( )

A ．{|01}x x ≤<

B ．{|01}x x <≤

C ．{|0}x x <

D ．{|1}x x >

7．设a,b 为实数，若复数11+2i i a bi =++，则 （A ）31,22

a b == (B) 3,1a b == (C) 13,22

a b == (D) 1,3a b == 8．已知{}

{}2230,A x x x B x x a =--<=<, 若A B ⊆ 则实数a 的取值范围

A. (1,)-+∞

B. [3,)+∞

C. (3,)+∞

D. (,3]-∞

9设集合21{|2},{1}2

A x x

B x x =-<<=≤，则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2

x x -<≤ C ．{|2}x x < D ．{|12}x x ≤<

10. 若复数()()i m m m z 3652-++-=是纯虚数，则实数=m （ ）

A.3

B.2

C.2或3

D.0

11 已知集合A ＝{(x ，y )|x ，y 为实数，且x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|x 、y 为实数，且y ＝x }，则A ∩B 的元素个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12． 设全集∪＝{x ｜1≤x <9，x ∈N}，则满足{}{}1,3,5,7,81,3,5,7U C B ⋂=的所有集合B 的个数有 （ ）

A ．1个

B ．4个

C ．5个

D ．8个

13．已知集合M ＝{(x ，y )︱y ＝29x -}，N ＝{(x ，y )︱y ＝x ＋b }，且M ∩N ＝∅，

则实数b 应满足的条件是

A ．︱b ︱≥23

B ．0＜b ＜2

C ．－3≤b ≤23

D ．b ＞23或b ＜－3

14在复平面内，复数i i 32,56+-+对应的点分别为B A ,。若C 为线段AB 的中

点，则点C 对应的复数是（ ）

A.i 84+

B.i 28+

C.i 42+

D.i +4

二、填空题

15．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 .

16．设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-

则右图中阴影部分表示的集合为

17．若复数12z i =-（i 为虚数单位），则z z z ⋅+=

18．若集合⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛==R x ,121y |y S x

，{}1x ),1x (log y |y T 2->+==，则T S 等于 19．满足{}0,1,2{0,1,2,3,4,5}A ⊆的集合A 的个数是_______个

20．已知复数23(13)

i z i +=

-，则z 21如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z ＝(1＋a i)i 为“等部复数”则实数a 的值为________． 22已知集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，且A B R ⋃=，则实数a 的取值范围是______________________

23设全集{}

1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若 {}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.

24设集合A=(x ∣log 2x<1), B=(X ∣

21+-X X <1), 则A B = . 三解答题

25．已知函数1()2

x f x x +=-的定义域集合是A,函数22()lg[(21)]g x x a x a a =-+++的定义域集合是B

（1）求集合A 、B

（2）若A B=B,求实数a 的取值范围．

26．设集合}4232/1{≤≤=-x x A ，{}012322<--+-=m m mx x x B .

(1)当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数；

(2)若B=φ，求m 的取值范围；

(3)若B A ⊇，求m 的取值范围.

27设命题p ：（4x-3）2≤1;命题q:x 2-(2a+1)x+a(a +1)≤0,若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.

28已知集合U=R,U A={}06|2≠+x x

x ，B={x|x 2+3（a+1）x+a 2-1=0}，且A ∪B=A ，求实

数a 的取值范围