洛伦兹力导学案
3.5洛伦兹力--选修3-1导学案
丹凤中学2019届物理学科 导学案总计： 900 编写人：刘欢欢 审核人：王高阳 N0：2019wlx3-1—024班级： 小组： 姓名： 第二章第六节 勤于学习，乐于探究§3.5运动电荷在磁场中受到的力[学习目标]1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.一、知识与技能[自主预习]1.磁场对电流有作用力，这个力叫安培力，安培力的大小与哪些因素有关？写出安培力的表达式。
2.安培力的方向怎样判断？左手定则的内容？安培力的方向与电流、磁场的方向有什么关系？3.在第二章我们曾经学过电流，电流的大小是怎样定义的？ 电流的流向与电荷的运动方向有怎样的关系二、思维探究与创新[问题探究]探究一：磁场对运动电荷是否有力的作用？1.阴极射线是一束高速运动的（“质子”、“电子”）流。
课文中实验发现阴极射线在磁场中发生偏转说明 。
我们把这个力叫 。
2.洛伦兹力的定义：3.磁场对电流有安培力，而电流是电荷定向移动形成的，故磁场对运动电荷有作用力。
大量电荷洛仑兹力集中表现成宏观的安培力。
探究二：洛伦兹的方向？总结左手定则判断洛仑兹力方法：探究三：洛伦兹的大小推导：1.如图1所示，磁场的磁感应强度为B ，设磁场中有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，单位体积内含有的自由电荷数为n .每个电荷的电荷量为q ，且定向移动速率均为v .则导线中的电流I ＝导线在磁场中所受安培力F 安＝BIL ＝nq v SLB 导线中自由电荷数N ＝ 每个自由电荷所受洛伦兹力F ＝2.f=qvB 的适用条件如何？3．洛伦兹力公式：(1)当v ⊥B 时，F ＝(2)当v ∥B 时，F ＝. (3)当v 与B 成θ角时，F ＝三、 技能应用与拓展[当堂检测]1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不宏微丹凤中学2019届物理学科 导学案总计：900 编写人：刘欢欢 审核人：王高阳 N0：2019wlx3-1—024班级： 小组： 姓名： 第二章第六节 勤于学习，乐于探究正确的是( )2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图1所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流，则下列选项不正确的是 ( ) A ．1带正电 B ．1带负电 C ．2不带电 D ．3带负电 3．(多选)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( ) A ．此空间一定不存在磁场B ．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C ．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D ．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动5.带电荷量为+q 的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是 ( )A ．只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B ．如果把+q 改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力不变C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动6．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（ ）A ．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B ．电荷在电场中一定受电场力的作用C ．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D ．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直 你的收获与疑惑教师评价。
1.2 洛伦兹力 导学案-2021-2022学年高二下学期物理鲁科版（2019）选择性必修第二册
莆田第十五中学高二物理导学案第2节洛伦兹力［学习目标1］知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向。
知识点一：洛伦兹力1．定义：磁场对的作用力称为洛伦兹力。
2．洛伦兹力与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的3．洛伦兹力的方向。
（1）判断方法：左手定则。
（2）左手定则：伸出左手，拇指与其余四指，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向运动的方向，那么所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
负电荷受力的方向与正电荷受力的方向。
（3）洛伦兹力方向的特点：f B，f v，即f垂直于B和v所决定的平面。
【探究导学】仔细观察图片，思考后回答下列问题。
（甲）（乙）（1）如图（甲），若不加磁铁，沿直线运动的阴极射线相当于什么？（2）图（乙）中阴极射线的轨迹说明了什么？（图中射线向下弯曲）（3）请猜测运动电荷受到的磁场力方向由什么决定？［学习目标2］了解洛伦兹力公式的推导过程，会用公式分析求解洛伦兹力。
4．洛伦兹力的大小。
（1）当v与B成0角时：f＝（2）当v B时：f＝。
（3）当v／／B时：f＝【探究导学】如图所示，直导线长为L，处在匀强磁场B中，电流为I，单位体积内的自由电荷数为n，截面积为S，每个电荷的电荷量均为q，定向运动速度为u。
（1）这段通电导线所受的安培力是多大？（2）此段导线的自由电荷个数是多少？（3）每个自由电荷受到的洛伦兹力又是多大？［学习目标3］掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用。
知识点二带电粒子在匀强磁场中的运动1．洛伦兹力特点。
（1）洛伦兹力总是与粒子的速度方向只改变粒子速度的，不改变粒子速度的。
（2）由于粒子速度的不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小，洛伦兹力对粒子起到了的作用。
2．运动规律：垂直射入匀强磁场的带电粒子，在洛伦兹力作用下做 运动。
【探究导学】利用如图所示洛伦兹力演示仪观察带电粒子在匀强磁场中的运动实验（甲） （乙）（1）不加磁场时，电子束运动轨迹是什么样？垂直电子束运动方向加上匀强磁场，电子束做什么运动？（2）保持电子束的速度不变，增大磁感应强度或保持磁感应强度不变，增大电子束的速度，分别看到什么现象？知识点三 带电粒子做圆周运动的半径和周期粒子所受到的洛伦兹力提供了它做匀速圆周运动的向心力，有 qvB ＝，且T=。
洛伦兹力的应用导学案1
四川省都江堰中学高中物理导学案选修3-1 第三章第5节洛伦兹力的应用一、学习目标【物理观念】1、会判断洛伦兹力的方向并计算洛伦兹力的大小；2、了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。
了解电视机显像管和质谱仪的工作原理。
【科学思维】1、知道利用磁场控制带电粒子的偏转；2、了解电视机显像管、速度选择器、质谱仪的基本结构和工作原理。
【科学探究】1、以问题设置引导学生思考，感受运用物理学原理解决实际问题的方法；2、通过在电视机显像管、速度选择器、质谱仪等背景下研究带电粒子在场中的运动，强化电场加速、磁场偏转的意义及相关仪器的设计思路。
【科学态度与责任】1、创设问题情境，引导学生学习科学家在科学探究中所体现出的科学精神和态度；2、通过实例分析，体会物理知识的应用价值。
二、学习重、难点1、利用磁场控制带电粒子运动和质谱仪的基本结构、工作原理是本节的重点。
2、质谱仪工作原理的探究过程是本节课的重点，也是难点。
应用一、利用磁场控制带电粒子的运动匀强磁场，磁感应强度大小为B，该圆形的半径为r，一个初速度大小为v0的带电粒子（m，q，不计重力），沿PO方向由P点射入磁场，从Q点射出磁场，试分析带电粒子在磁场中的偏转角度与哪些因素有关？【归纳总结】【应用体现】电视机显像管显像管的基本结构：电子枪——产生高能电子束；通电线圈——提供磁场，使电子束发生偏转；应用二、质谱仪：测定带电粒子荷质比的仪器【问题探究一】如何测定带电粒子的荷质比？【问题探究二】如何使带电粒子获得速度？【问题探究三】如何测微观带电粒子的运动速度？【讨论交流】问题1:将带电粒子（质量m，电量q，重力不计）以速度v垂直打入如图所示的匀强电场中，试分析粒子的运动情况？问题2:将带电粒子（质量m，电量q，重力不计）以速度v垂直打入如图所示的匀强磁场中，试分析粒子的运动情况？问题3:将带电粒子（质量m，电量q，重力不计）以速度v垂直打入如图所示的复合场中，试分析粒子的运动情况？问题4:1.粒子速度为多少时可沿虚线通过狭缝？①若速度小于这一速度，带电粒子向方向偏转？②若速度大于这一速度，带电粒子向方向偏转？2.其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？【归纳总结】（1）只选择，不选择；（2）其中E、B的方向不仅互相垂直，且还有确定的关系。
洛仑兹力学案
高三物理磁场对运动电荷的作用学案（45分钟）【教学目标】1、理解洛仑兹力，会判断方向和计算大小；2、分析带电粒子在匀强磁场中的运动情况，解决相关的问题；【知识回顾】(10分钟)思考：通电导体在磁场中会受到磁场的作用力——安培力，安培力是一种宏观力，微观上是如何形成的。
我们把磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力，洛仑兹力与安培力有何关系？设导体长为L，横截面积为S，单位体积电荷数为n，自由电荷定向移动的速度为v，自由电荷所带的电荷量为q,导体垂直地放在磁场中，请推导洛仑兹力f洛表达式。
一、洛伦兹力：1、定义：；2、大小：；θ是哪个角？；①v∥B时，F＝。
②v⊥B时，F＝。
③v＝0时，F＝。
3、方向：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向方向，这时拇指所指的方向就是运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
注意：①应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷或负电荷。
②方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于决定的平面。
（B和v可以有任意夹角）比一比：根据学过的知识说说洛仑兹力与电场力有哪些不同点。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动：1、若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动。
2、若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。
3、推导半径和周期公式：三、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法：(10分钟)1、圆心的确定。
思考：如何在下图中画出圆心的位置？a．已知入射方向和出射方向，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射速度和出射速度的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心；b．已知入射点和出射点的位置，可以通过入射点作入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心；2、半径的确定和计算。
利用几何关系，求出圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点：a．粒子速度的偏向角φ等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωtb．相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。
洛伦兹力--导学案
第五节运动电荷在磁场中受到的力
【复习回顾】
一、什么是安培力？
二、安培力的表达式：F=__________
三、安培力的方向的判定法则
四、形成电流的原因？它的微观表达式是什么？
【新课探究】
一、探究1：磁场对运动电荷是否有作用力？
探究结论：
二、探究2：洛伦兹力的方向与哪些因素有关？怎样判定洛伦兹力的方向？
实验记录表
探究结论：
三、探究3：洛伦兹力的大小与哪些因素有关？
1.实验定性探究
探究结论：
2.理论定量探究
有一端长为L的通电导线，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向运动的平均速率为v，把这段导线垂直地放入磁感应强度为B的匀强磁场中，求：每个自由电荷受到的洛仑兹力f的大小?
（1）写出这段导线中的电流I的微观表达式（用n、q、S、v表示）
（2）写出这段导线所受到的安培力F的表达式
（3）这段导线中运动电荷的总数N为多少？
（4）导线中所有定向运动自由电荷所受洛伦兹力f总体效应表现为导线所
受到的安培力F，写出f的表达式（用q、v 、B表示）
四、洛伦兹力在生活中的运用。
【随堂检测】
1.判断带电粒子刚进入磁场时所受的洛仑兹力的方向。
2.电子的速率v-
3.0×106m/s，沿着与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
【课后思考】
1.f=qvB sinθ的速度v是相对于什么参考系的？
2.安培力可对磁场中通电导线是做功，既然洛伦兹力是安培力的微观本质，那么洛伦兹力对运动电荷也做功吗？。
新课程洛伦兹力导学案赛课用
第4节磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力【学习目标】：1、知识与技能目标（1）通过实验，认识洛伦兹力。
会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
（2）理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
（3）知道带电粒子在匀强磁场中垂直于磁场运动的特点2、过程与方法目标对比安培力与洛仑兹力，从理论上导出洛仑兹力公式，认识科学探究方法的多样性。
3、情感、态度与价值观目标（1）由理论推导得出洛仑兹力大小的公式，培养严密推理的科学作风。
（2）介绍洛伦兹，回顾物理学史，与先贤为伴，和科学为舞，体验物理之美。
（3）由美丽的极光引入学习，体验自然的美和物理的美的统一和谐之美，增强探索自然的精神和对物理学习的兴趣【学习重点、难点】：1．洛伦兹力方向的判断方法——左手定则和洛伦兹力大小计算公式的推导和应用。
2．因电荷有正、负两种，在用左手定则判断不同的电荷受到的洛伦兹力方向时，要强调四指所指方向应是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向。
【学习过程】一、从自然之美着眼，由问题引入课堂观看MV《欧若拉》中的美丽极光，极光图片，体验自然之美之神奇，让我们一起去探索，提出问题：极光是怎样产生的？极光为什么只能在两极产生？让我们带着问题进入今天的学习。
二、课堂探究★知识回顾★磁场对电流有作用力——安培力电流定义——运动电荷定向移动形成电流。
磁场对形成电流的运动电荷有没有力的作用呢？★探究一★知识储备：阴极射线管的原理1、提出问题：磁场对运动电荷有力的作用吗？2、实验探究：观察阴极射线管中电子在磁场中的运动3、实验猜想：4、实验现象：5、实验结论：6、评估交流★探究二★知识储备：把一个运动的电荷看做一个微元电流磁场对宏观电流施加安培力和对其中每一电荷施加洛伦兹力，它们间是什么关系呢？★探究三★1、提出问题：洛伦兹力的方向是否也可以用左手定则来判断？2、实验探究：观察阴极射线管中电子在磁场中的运动与受力3、实验猜想：4、实验现象：5、实验结论：6、评估交流洛伦兹力的左手定则： 1.掌心——2、四指方向——3. 大拇指方向——注意：★小组合作，动手一试★判断洛伦兹力的方向。
高中物理-第三章第五节洛伦兹力应用导学案
第三章磁场第五节洛仑兹力的应用导学案【课程目标】1．知道利用磁场控制带电粒子的偏转。
2．理解质谱仪的工作原理。
3．理解回旋加速器的工作原理。
【学习目标】1．知道利用磁场控制带电粒子的偏转。
理解质谱仪的工作原理。
理解回旋加速器的工作原理2、能应用所学知识解决电场、磁场和重力场的简单综合问题，如速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计等3.激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度课前预习案1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方向 。
轨道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向做 运动，在平行磁场方向做 运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．（1）带电粒子的___________与___________之比，叫做比荷(荷质比),____________通过巧妙的实验测量了阴极射线粒子的荷质比，发现了__________（2）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。
质谱仪的发明者__________。
（3）构造如图所示，主要由离子源(S 1上方，图中未画出)、加速电场(狭缝S 1与S 2之间的电场)、速度选择器(S 2与S 3之间的装置)、偏转磁场B 2和照相底片等组成。
4．工作原理(1)速度选择器的工作原理：速度选择器是由P 1和P 2两平行金属板产生的场强为E 的匀强电场及与电场方向垂直、磁感应强度为B 1的匀强磁场区域组成，通过速度选择器的粒子满足：q v B 1＝qE 即v ＝E B 1。
(2)质谱仪的工作原理：速度为v ＝E B 1的带电粒子通过狭缝S 3垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场区域，在洛伦兹力的作用下做半个圆周运动后打在底片上并被接收，形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S 3的距离L ，就得出了粒子做圆周运动的半径R ＝L 2，再由R ＝m v qB 2以及v 和B 2即可得出粒子的比荷q m ＝2E B 1B 2L 。
《洛伦兹力的应用》导学案1.docx
《洛伦兹力的应用》导学案学习目标：1、利用磁场控制带电粒子的运动.2、质谱仪的原理.3、冋旋加速器的原理.学习重点：1、质谱仪的原理.2、回旋加速器的原理.学习难点：1、质谱仪的原理.2、冋旋加速器的原理.自主学习：1、和确定安培力的方向一样，确定洛伦兹力的方向也可以用左手定则.由于电流方向规定为_定向移动的方向，所以用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指应该指向运动的方向.磁场可以和电荷的运动速度方向不垂直，但洛伦兹力一定既垂直于电荷的速度方向，又垂直于磁感应强度方向，即垂直于速度方向和磁感应强度方向所构成的02、计算洛伦兹力的公式：如果电荷的运动方向与磁场方向在一条直线上，电荷将__________ 磁场的作用力；当电荷的运动方向与磁场方向垂直吋，电荷受到的磁场力最大等于___________ 。
合作探究一、利用磁场控制带电粒子的运动:1、运动情况分析:2、如何计算带电粒子的偏转角：课本P993、电视显像管中电子的偏转:二、质谱仪：1、什么是质谱仪？2、讨论交流：课本％3、工作原理：三、回旋加速器：1、什么是回旋加速器?2、工作原理:L 15^11如图为质谱仪原理示意图，电荷里为彳、质里为加的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U 的加速电场后进入粒子速度选择器。
迭择器中存在相互垂直的匀强电场和匀 强磯场，匀强电场的场强为£、方向水平向右。
已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器， 从G 点垂直进入偏转磁场，该偏转臓场是一个以直线3Q 为边界、方向垂直纸面向外 的匀强磁场。
带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的E 点。
可测里出G 、H 间的距 离为“带电粒子的重力可忽略不计。
求：（1）粒子从加速电场射出时速度卩的大小。
（2） 粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度3的大小和方向。
（3） 偏转磁场的磁感应强度§的大小。
【冊腿2】一束混合的离子束，先径直穿过正交匀强电、磁场，再进入一个犠场区域后分裂 成几束，如图所示，若粒子的重力不计，这分裂是因为（）图 17-5人・帯电性质不同，有正离又有负离子C ・速度不同当堂检测：1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，贝9（）A. 此空间一定不存在磁场B. 此空间可能有方向与电子速度平行的磁场C. 此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D. 以上说法都不对B ・质里和电里的比值不同 D ・以上答案均不正确■2.一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方，小磁针也是水平放置，这时小磁3. 电子以速度v°垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，贝％课后练习:1.有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的 ）A. 电荷在磁场中一定受磁场力的作用B. 电荷在电场中一定受电场力的作用C. 电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D. 电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直 2.如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，可能是（ ）A.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.变加速曲线运动D.匀变速曲线运动3. 电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管屮通以方向随 时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管屮做（ ）A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.加速减速交替的运动D.来回振动4. 带电荷量为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同（）B. 如果把+q 改为-q,且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C.洛伦兹力方向i 定与电荷速度方向垂直，磁场方向 一定与电荷运动方向垂直A. 由北向南E 行的正离子束 B . rh 南向北飞行的正离子束c.由北向南E 行的负离子束0.由南向北飞行的负离子束A. 磁场对电子的作用力始终不做功B. 磁场対电子的作用力始终不变C. 电子的动能始终不变D. 电子的动暈始终不变4.如图所示, 带电粒子所受洛伦兹力方向垂克纸面向外的是（则它在磁场屮的运动I:IIe~~► v第5题D.粒子只受到洛伦兹力的作用.不可能做匀速直线运动5.如图，是电视机的像管的结构示意图，荧光屏平而位于坐标平fflxoy, y轴是显像管的纵轴线，位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出，这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出.构成了显像管的“电子枪”。
5.5洛伦兹力学案
5.5洛伦兹力导学案【学习目标】1、知道什么是洛伦兹力。
会用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。
2、掌握洛伦兹力大小的推理过程，体会磁场中通电导线所受的安培力实际上是运动电荷所受洛伦兹力的宏观体现。
3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
【知识回顾】（1）电流是怎样形成的?电流的方向是怎样规定的?电流的微观表达式是什么?（2）什么叫做安培力?怎样判断安培力的方向?安培力的大小为多少?【合作探究】一：洛伦兹力的方向1、，称为洛伦兹力.安培力是洛伦兹力的宏观表现；洛伦兹力是安培力的微观体现2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则：让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指的方向即为运动电荷所受的方向。
【例一】、依据左手定则，试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。
◆知识运用◆三个粒子不计重力进入匀强磁场中，请你判断每一个电子的电性，请同学伸出左手，示意给我，让我看着你的判断过程。
二：洛伦兹力的大小2、(1)通电导体的长度：L每个电荷的带电量：q横截面积：S单位体积的电荷数：n定向移动的速率：v请推导出洛伦兹力的公式：(2)当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为(3) 讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？总结1.◆当带电粒子垂直进入匀强磁场时，粒子受到的洛伦兹力大小表示为:。
◆若带电粒子沿平行磁感线的方向进入匀强磁场，则带电粒子受到的洛伦兹力为。
①若Bv⊥,则=f；②若Bv//，则=f；③若v与B夹角为θ，则=f。
2．洛伦兹力只改变运动电荷的速度，不改变运动电荷的速度。
洛伦兹力对运动电荷永不。
二、速度选择器图中两个平行金属板分别连在电源的两极上，使两板间形成方向沿纸平面向上、电场强度大小为E的匀强电场；同时在该空间加有方向垂直纸面指向读者、磁感应强度的大小为B的匀强磁场。
《研究洛伦兹力》导学案2-1-2
【学习目标】1、会用左手定则判断洛伦兹力的方向．2、理解洛伦兹力的大小计算公式，并会用其进行计算．【学习重点与难点】会用左手定则判断洛伦兹力的方向及应用洛伦兹力的计算公式进行计算【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P85-P88页内容，阅读《优化训练》相关内容，对洛伦兹力的方向和大小等知识进行梳理，作好必要的标注和笔记。
2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。
预习案一、知识梳理1、洛伦兹力的方向（1）洛伦兹力：（2）用左手定则判断洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指与其余四指且都与手掌在同一个平面内，让磁感线，并使四指指向的方向，则拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．若电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的2、洛伦兹力的大小计算（1）若已知带电量为q运动电荷，以速度v垂直磁感应强度B方向进入时，电荷所受的洛伦兹力大小为f＝（2）若已知带电量为q运动电荷，以速度v平行磁感应强度B的方向进入时，电荷所受的洛伦兹力大小为f＝（3）若已知带电量为q运动电荷，以速度v与磁感应强度B的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力大小为f＝二、预习自测1、如图所示，在阴极射线管的正下方平行放置一根通有足够强直线电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（）A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转2、一初速度为零的质子，经过电压为1880V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中，则质子受到的洛伦兹力多大？（质子质量m＝1.67×10－27kg，g＝10m/s2）探究案一、合作探究探究一：探究洛伦兹力的方向【例1】图中各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三者中的两个，试标出另一个的方向．探究二：洛伦兹力大小的计算【例2】在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q，试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向探究三：速度选择器【例3】如图所示为速度选择器，图中离子源利用加速电场将带电粒子沿S1S2方向发射出，由离子源发射出来的粒子速度不一致——借助它可以挑选出所需速度的粒子，阅读教材，问：有多大速度的带电粒子才能沿直线穿过小孔S1S2？二、总结整理1、洛伦兹力的方向既与磁场的方向垂直，也与带电粒子的速度方向垂直。
《洛伦兹力的应用》 导学案
《洛伦兹力的应用》导学案一、学习目标1、理解洛伦兹力的概念，掌握洛伦兹力的大小和方向的判断方法。
2、了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用，如质谱仪、回旋加速器等。
3、通过对洛伦兹力应用实例的分析，提高运用物理知识解决实际问题的能力。
二、知识回顾1、洛伦兹力的定义：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。
2、洛伦兹力的大小：当电荷的运动速度与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小为＼（F ＝ qvB\）；当电荷的运动速度与磁场方向夹角为＼（θ\）时，洛伦兹力的大小为＼（F ＝ qvB\sinθ\）。
3、洛伦兹力的方向：左手定则。
伸开左手，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），大拇指所指的方向即为洛伦兹力的方向。
三、新课导入在现代科技中，洛伦兹力有着广泛的应用。
从科学研究到医疗诊断，从工业生产到日常生活，洛伦兹力的身影无处不在。
那么，洛伦兹力到底是如何在这些领域发挥作用的呢？让我们一起来探索洛伦兹力的应用。
四、洛伦兹力的应用实例（一）质谱仪1、工作原理质谱仪是一种用于测量带电粒子质量和比荷的仪器。
其基本原理是利用电场和磁场对带电粒子的作用，将不同质量和比荷的粒子分离开来。
首先，带电粒子在加速电场中被加速，获得一定的速度＼（v\）。
根据动能定理：＼（qU ＝＼frac{1}｛2}mv^2\），可得粒子的速度＼（v ＝＼sqrt{＼frac{2qU}｛m}｝＼）。
然后，粒子进入速度选择器。
速度选择器由相互垂直的电场和磁场组成，只有速度满足＼（v ＝＼frac{E}｛B}＼）的粒子才能通过速度选择器。
最后，粒子进入偏转磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。
根据洛伦兹力提供向心力：＼（qvB ＝＼frac{mv^2}｛r}＼），可得粒子的轨道半径＼（r ＝＼frac{mv}｛qB} ＝＼frac{m\sqrt{＼frac{2qU}｛m}｝｝｛qB} ＝＼frac{＼sqrt{2mU}｝｛qB}＼）。
洛伦兹力的应用导学案
洛伦兹力的应用(1)-----质谱仪原理四川省成都列五中学赵欢苗【学习目标】1. 会综合运用电场和磁场知识研究带电粒子在两场中的受力与运动问题。
2. 通过在速度选择器、质谱仪、等背景下研究带电粒子在场中的运动，强化电场加速、磁场偏转的意义及相关仪器的设计思路。
【学习过程】思考：氢元素的同位素有哪些？这些同位素的相同点和不同点分别是什么？学生活动一：如何利用匀强电场或者匀强磁场测定带电粒子的荷质比？利用匀强电场测定荷质比的方法：利用匀强磁场测定荷质比的方法：思考：上述方案中需要测定的量有哪些？（温馨提示：对于微观粒子而言，速度的大小测定是非常困难且很难准确测定的哦！）学生活动二：分析带电粒子在叠加场中的运动。
任务1：思考若带电粒子要直线通过如图所示的叠加场，应该满足什么条件？小组讨论1：1、其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？2、电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？3、想让带电粒子从右侧进入直线通过，速度选择器如何变化？结论：1.速度选择器与电荷的正负 （有关 / 无关）；只选择速度的 (大小 /方向 / 大小和方向)。
2.带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。
否则偏转。
3.注意电场和磁场的方向搭配。
学生活动三：推导粒子荷质比表达式如图所示为质谱仪的示意图．速度选择器部分的匀强电场场强为E ，匀强磁场的磁感强度为B 1．偏转分离器的磁感强度为B 2．请推导：(1)能通过速度选择器的粒子速度为(2)带电粒子的荷质比q/m=【及时检测】1.如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E.平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1、A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小2.如图所示，有a 、b 、c 、d 四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，有m a =m b ＜m c =m d ，以不等的速度V a ＜V b =V c ＜V d 进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定（ ）A ．射向P 1的是a 离子B ．射向P 2的是b 离子C ．射到A 1的是c 离子D ．射到A 2的是d 离子。
洛伦兹力学案
磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力[实验]：1.没有加磁场时，2.加上磁场，3.改变磁场方向，结论：一、洛伦兹力1. 方向：左手定则注意：四指所指方向是练习1：试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向总结：确定洛伦兹力方向的步骤：①②③2. 大小静止的通电导线长度为L ，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中。
求每个自由电荷所受的洛伦兹力的大小?思路：这段导体中的自由电荷数：这段导体所受的安培力：电流I 的微观表达式：每个自由电荷所受的洛伦兹力：洛伦兹力的大小①当B ⊥V 时， ②当B ∥V 时，③当B 与V 夹角为θ时， 问：静止电荷会受到洛伦兹力吗？v练习2：若电子运动速率V=3×106m/s，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，请计算在下图所示的磁场中运动电子受到的洛伦兹力的大小，并在图中标明洛伦兹力的方向。
二、带电粒子在磁场中的运动1.当B∥V时，2.当B⊥V时，问：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径R和周期T是怎样的？练习3：电子以速率V=3.0×107m/s射入B=0.1T的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，试求该电子所受到的洛伦兹力的大小和重力大小，并比较。
（电子质量为9×10- 31kg）练习4：带电量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的是（）A.只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力大小就相同B.粒子由+q换成-q，粒子所受洛伦兹力大小和方向一定不变C.洛伦兹力的方向一定与速度方向垂直，磁场方向一定与速度方向垂直D.粒子只受洛伦兹力作用，其动能不变练习5：电子以1.6×106m/s的速度垂直射入B=2×10- 4 T的匀强磁场中，求电子做圆周运动的轨道半径和周期。
《洛伦兹力和显像管》 导学案
《洛伦兹力和显像管》导学案一、学习目标1、理解洛伦兹力的概念，掌握其大小和方向的判断方法。
2、了解显像管的工作原理，知道洛伦兹力在显像管中的应用。
3、通过对洛伦兹力和显像管的学习，提高分析问题和解决问题的能力。
二、知识回顾1、安培力的大小和方向安培力的大小：＄F ＝ BIL$（其中$B$为磁感应强度，＄I$为电流强度，＄L$为导线在磁场中的有效长度）安培力的方向：左手定则2、磁场对电流的作用磁场对通电导线有力的作用，这个力称为安培力。
三、新课导入在现代生活中，显像管在电视、电脑显示器等设备中有着广泛的应用。
那么，显像管是如何工作的呢？这就需要我们深入了解洛伦兹力的相关知识。
四、洛伦兹力1、洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力。
2、洛伦兹力的大小当电荷的运动速度$v$与磁感应强度$B$垂直时，洛伦兹力的大小为$F ＝ qvB$（其中$q$为电荷的电荷量）。
当电荷的运动速度$v$与磁感应强度$B$的夹角为$＼theta$时，洛伦兹力的大小为$F ＝ qvB\sin\theta$。
3、洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
4、洛伦兹力的特点洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，只改变电荷运动的方向，不改变电荷运动的速度大小，所以洛伦兹力不做功。
洛伦兹力的大小与电荷的电荷量、运动速度、磁感应强度以及速度与磁感应强度的夹角有关。
五、显像管的工作原理1、显像管的结构显像管主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。
2、工作过程电子枪发射出电子，电子经过加速电场加速后，以较高的速度进入偏转区域。
在偏转区域，电子受到洛伦兹力的作用发生偏转，从而打在荧光屏的不同位置上，显示出图像。
6.3洛伦兹力的应用(一) 导学案
章丘市高中物理学案 编号：603 使用时间：v 第六章第三节 洛伦兹力的应用（一）【课前延伸学案】【预习导学】1、洛伦兹力的大小（v ⊥B ）及方向如何确定？2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如何推导其转动半径，周期及带电粒子在匀强磁场中运动的时间？3、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的解题思路如何？4、在解题思路中如何找圆心？5、在解题思路中如何定半径？（要求图中的边边、角角、边角关系熟练掌握）【基础自测】如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场。
一质量为m ，电荷量为q 的带负电的粒子从y 轴的M 点与y 轴正方向成θ=600角射入磁场，速度大小为v ,最后从x 轴上的N 点垂直于x 轴射出磁场，ON 的长度为L ，求磁场的磁感应强度。
B 【课内探究学案】【要点简析】 一、 直线边界：入射角等于出射角。
二、 平行边界：把握好临界条件，例如（相切、恰好、正好、擦边飞出）。
三、圆形磁场边界：带电粒子沿半径方向射入，一定沿半径方向射出。
【典例精析】一、匀强磁场是直线边界例1、带负电的粒子（重力不计）垂直进入垂直纸面向里的匀强磁场，画出下面三种情况下粒子的运动轨迹。
根据粒子的运动轨迹，我们得出的结论是： 。
针对练习1：如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），求： （1） 它们从磁场中射出时相距多远？（2） 正、负电子在匀强磁场中的运动时间分别是多少？ （3） 射出的时间差是多少？二、匀强磁场是平行直线边界例2、长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A ．使粒子的速度v ＜BqL /4m B ．使粒子的速度v ＞5BqL /4m C ．使粒子的速度v ＞BqL/mD ．使粒子速度BqL/4m ＜v ＜5BqL/4m结论： 。
5.5 探究洛伦磁力导学案
由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力对电荷不做功(填“做功”或“不做功”)，洛伦兹力只改变电荷速度的方向而不改变其速度的大小．
(二)洛伦兹力的大小
如图所示，将直导线垂直放入磁场中，直导线中自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，单位体积的自由电荷数为n，导线长度为L，横截面积为S，磁场的磁感应强度为B.
例4 一个质量为m＝0.1g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10m/s2)．求：
(1)小滑块带何种电荷？
2.知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，并会推导其运动半径公式和周期公式
教学过程:
一．自主学习
(一)洛伦兹力的方向
1．磁场对通电导体有安培力的作用，而电流是由电荷的定向移动形成的．由此推断：磁场对通电导体的，是引起的．磁场对运动电荷的作用力称为．
2．安培力的方向是跟和垂直的．由此推断，洛伦兹力的方向也应跟和
例1 下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断错误的是()
A．洛伦兹力方向竖直向上B．洛伦兹力方向垂直纸面向里
C．粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面向外
(二)对洛伦兹力公式的理解
例2 如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．
垂直．判断洛伦兹力的方向应该根据定则．
高中物理第三章磁场洛伦兹力导学案新人教选修
第五节运动电荷在磁场中受到的力一、洛伦兹力1．定义：______________在磁场中所受的力．2．与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的______________，而洛伦兹力是安培力的微观本质．二、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让______________从掌心进入，并使四指指向________________，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受______________的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向______．(2)特点：洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都______________，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度大小，对电荷不做功．2．洛伦兹力的大小阅读96页由安培力公式推导洛伦兹力的公式(1)、当________时，f＝qvB(2)、一般公式：f＝qvB sin θ，其中θ为________方向与________方向的夹角．(3)、当________时，f＝0.三、电视显像管的工作原理1．电视显像管应用了电子束________ 的原理．2．扫描：电子束打在荧光屏上的位置在______________的控制下一行一行的不断移动．3．偏转线圈：产生使电子束偏转的____________.课堂反馈：1．画带电粒子刚进入磁场时受到洛伦兹力的方向（）2．下列说法正确的是( )A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既改变带电粒子速度的方向，又改变速度的大小D．洛伦兹力对带电粒子不做功3．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D．以上说法都不对4．关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是( )A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．安培力是洛伦兹力的宏观表现D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功5、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转6．如图所示，匀强磁场B垂直于yOz平面竖直向上，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛伦兹力最大，并且洛伦兹力的方向指向y轴正方向，那么电子运动方向可能是( )A．沿z轴正方向进入磁场B．沿y轴负方向进入磁场C．在yOz平面内，沿任何方向进入D．在xOz平面内，沿某一方向进入7．如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将( )A．向纸内偏转 B．向纸外偏转C．向下偏转 D．向上偏转8．(2007·上海高考)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电荷量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f＝______，该段导线所受的安培力为F＝______.9、一个电子以1.2×107m/s的速率射入磁感应强度为0.02T的匀强磁场中．当速率v与磁感应强度B 的夹角θ为30°和60°时，电子所受的洛伦兹力分别是多大？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
洛仑兹力应用导学案
洛仑兹力的应用导学案班级: 姓名: 组别: 编制人: 王国强例题1.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0mm ，磁场的磁感应强度为0. 080 T ，电压表测出的电压为0. 10 mV ，则血流速度大小为______________m/s 。
（取两位有效数字）例题2.目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图表示出了它的发电原理，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板就会聚集电荷，产生电压。
（1）说明金属板上为什么会聚集电荷?（2）设磁场为匀强磁场，方向如图，磁感应强度为B ，等离子体喷射入磁场时速度为v ，方向与磁场方向垂直，极板间距离为d ，试求极板间最大电压。
例题3（2004湖南理综24题18分）如图所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。
一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的 P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝h 2 处的P 3点。
不计重力。
求（l ）电场强度的大小。
（2）粒子到达P 2时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。
x例题4如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。
一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。
求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.。
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《磁场对运动电荷的作用---洛伦兹力》导学案
宝鸡市金台区教研室 刘小刚 一、课程标准与 考纲解读
课程标准：通过实验，认识洛伦兹力。
会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用。
考纲要求： 洛仑兹力，洛仑兹力的方向 Ⅰ级要求 洛仑兹力公式 Ⅱ级要求
带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ级要求
二、考点精析：
（一）对洛伦兹力的理解 例1．（2015重庆理综）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。
以下判断可能正确的是 （ ）
A ．a 、b 为β粒子的径迹
B ．a 、b 为γ粒子的径迹
C ．c 、d 为α粒子的径迹
D ．c 、d 为β粒子的径迹 知识小结：对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。
2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
（问题：要不要“垂直穿过手心”？） 3．洛伦兹力的大小
F ＝q v B sin θ，θ为v 与B 的夹角，如图所示。
(1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F ＝0。
(2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力F ＝q v B 。
(3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0。
跟踪训练：①来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（ ） A 、竖直向下沿直线射向地面 B 、相对于预定点，向东偏转 C 、相对于预定点，向西偏转 D 、相对于预定点，向北偏转 ②（2015海南卷）如图所示，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点。
在电子经过a 点的瞬间。
条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向
（ ）
A ．向上
B ．向下
C ．向左
D ．向右
例2、如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（ ）
A ．仍在A 点
B ．在A 点左侧
C ．在A 点右侧
D ．无法确定 变式：（1）如果与没有磁场时对比，则小球落地时间t 、落地速度v 的大小如何变化？（2）如果将此题中的“垂直纸面向里的匀强磁场”换成“竖直向上的匀强电场”，则小球落地时间t 、落地速度v 的大小、落点位置又会如何变化？ 知识小结：洛伦兹力的特点：
1．洛伦兹力的特点 2.洛伦兹力和安培力的关系 3．洛伦兹力与电场力的比较
力
内容
比较项目 洛伦兹力F 电场力F 受力对象 产生条件 大小
力方向与场方向的关系 做功情况
力F 为零时场的情况 作用效果
跟踪训练：如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )
A ．经过最高点时，三个小球的速度相等
B ．经过最高点时，甲球的速度最小
C ．甲球的释放位置比乙球的高
D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
变式：如果将甲乙丙三个小球在轨道上同一高度处由静止释放，都能通过圆形轨
题1图 a
b c
d
道最高点，则三个小球经过最高点时速度大小什么关系？对轨道压力大小如何？ 易错例析：
如右图所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象不可能是左图中的( )
注意：洛伦兹力不做功，但是它可以影响其他力做功！
（二）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 例4、（2015年新课标Ⅰ卷）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（ ）
A.轨道半径减小，角速度增大
B.轨道半径减小，角速度减小
C.轨道半径增大，角速度增大
D.轨道半径增大，角速度减小 例5、（2013年新课标Ⅰ卷）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为
2
R .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )
A. B. C. D.
知识小结：匀强磁场 垂直进入 只受洛伦兹力 1、基本规律：
(1)洛伦兹力充当向心力，基本动力学方程：qvB ＝m v 2
r 。
(2)半径公式r ＝mv qB ，周期公式T ＝2πm
qB。
2、方法技巧：“找圆心，画轨迹，几何关系来求解”
①圆心的确定：②几个角度关系：③运动时间的确定：
跟踪训练：①(2014新课标Ⅰ卷)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿过铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ） A ．2 B ．
C ．1
D ．
2
2
②(2013广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O
点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力，下列说法正确的有 （ ）
A.a ，b 均带正电
B.a 在磁场中飞行的时间比b 的短
C. a 在磁场中飞行的路程比b 的短
D.a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 易错例析：
（2011海南物理卷第10题）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图2中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是（ ） A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 规律总结：分析粒子在磁场中运动时间一般从下面两方面入手：
(1)在同一磁场中，同一带电粒子的速率v 变化时，T 不变，其运动轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长． (2)当速度一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在磁场中运动的时间越长，可由t ＝α2πT 或t ＝l
v (l 为弧长)来计算t.
课后巩固练习：
1、（2014新课标Ⅱ卷）图为某磁谱仪部分构件的示
意图。
图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探
测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中
有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部
垂直进入磁场时，下列说法正确的是（）
Ａ．电子与正电子的偏转方向一定不同
Ｂ．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
Ｃ．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
Ｄ．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
2、（2014年安徽理综）“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。
已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子的运动半径不变。
由此可判断所需的磁感应强度B正比于（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、(2013浙江理综)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（）
A．在内场中的加速度之比为1：1 B ．在磁场中运动的半径之比为：1 C．在磁场中转过的角度之比为1：2 D．离开电场区域时的动能之比为1：3 4、（2015年新课标Ⅱ卷）有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。
两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。
与I中运动的电子相比，II中的电子（）
A.运动轨迹的半径是I中的k倍
B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍
C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍
D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等
5、(2012安徽理综)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角。
现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）
A.
1
2
Δt B．2Δt
C.
1
3
Δt D．3Δt。