2020年四川省德阳市中考数学试卷含答案解析

（1）2a+b=0；
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2 当 c＞a 时，函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴没有公共点； 3 当 c＞0 时，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在直线 y=ax+b 的上方；
4 如果 b＜3 且 2a-mb-m=0，则 m 的取值范围是- ＜m＜0．
A. 1
B. 2
面积之比为（ ）
源自文库
D. 14π
A.
B.
C.
D.
11. 已知：等腰直角三角形 ABC 的腰长为 4，点 M 在斜边 AB 上，点 P 为该平面内一 动点，且满足 PC=2，则 PM 的最小值为（ ）
A. 2
B. 2 -2
C. 2 +2
D. 2
12. 已知不等式 ax+b＞0 的解集为 x＜2，则下列结论正确的个数是（ ）
21. 为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传． 为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结 果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格：D．不及格．根据调查统计结
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果，绘制了如图所示的不完整的统计表．
垃圾分类知识测试成绩统计表
．
18. 如图，海中有一小岛 A，它周围 10.5 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．
在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60°方向上，航行 12 海里到达 D 点，这时测得小岛 A
在北偏东 30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行
海里就开始有触礁的危险．
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则小 亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
22. 如图，一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2= 的图象 交于 A、B 两点．点 A 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标 为 1． 1 求 a，b 的值． 2在反比例 y2= 第三象限的图象上找一点 P，使 点 P 到直线 AB 的距离最短，求点 P 的坐标．
A. -2
B. -
C. -2 或-
D. -2 或-
9. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是
）
（
A. 20π
B. 18π
C. 16π
10. 如图，Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ABC=90°．将 Rt△ABC
绕点 B 逆时针方向旋转得到△A'BC'．此时恰好点 C
在 A'C'上，A'B 交 AC 于点 E，则△ABE 与△ABC 的
点，连接 GF，若 AE=4，则 GF=
．
16. 将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），
（14，16，18，20）…，我们称“4”是第 2 组第 1 个数字，“16”是第 4 组第 2
个数字，若 2020 是第 m 组第 n 个数字，则 m+n=
．
17. 若实数 x，y 满足 x+y2=3，设 s=x2+8y2，则 s 的取值范围是
三、解答题（本大题共 7 小题，共 78.0 分） 19. 计算：（-2）-2-| -2|+（- ）0- -2cos30°．
20. 如图，四边形 ABCD 为矩形，G 是对角线 BD 的中 点．连接 GC 并延长至 F，使 CF=GC，以 DC，CF 为邻边作菱形 DCFE，连接 CE． 1 判断四边形 CEDG 的形状，并证明你的结论 ． 2 连接 DF，若 BC= ，求 DF 的长．
于点 D，如果∠A=20°，则∠ACG=（ ）
A. 160°
B. 110°
C. 100°
D. 70°
4. 下列说法错误的是（ ）
A.方差可以衡量一组数据的波动大小
B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程
度
C.一组数据的众数有且只有一个 D.抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求
A. 19.5 元
B. 21.5 元
C. 22.5 元
D. 27.5 元
7. 半径为 R 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为 a，b，c，则 a，b
，c 的大小关系是（ ）
A. a＜b＜c
B. b＜a＜c
C. a＜c＜b
D. c＜b＜a
8. 已知函数 y=
，当函数值为 3 时，自变量 x 的值为（ ）
测试等级
百分比
人数
A．优秀
5%
20
B．良好
60
C．及格
45%
m
D．不及格
n
请结合统计表，回答下列问题： 1 求本次参与调查的学生人数及 m，n 的值； 2如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学 生 总数为 5600 人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的 学生人数；
2020 年四川省德阳市中考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 的相反数是（ ）
A. 3
B. -3
C.
D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3=a6 C. 3a-2a=1
B. （3a）3 =9a3 D. （-2a2）3=-8a6
3. 如图所示，直线 EF∥GH，射线 AC 分别交直线 EF、GH 于点 B 和点 C，AD⊥EF
3为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类 的 知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮
中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同
的 乒乓球分别标上数字 1，2，3，4．然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人 同 时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否
5. 得 多边形的内角和不可能为（ ）
A. 180°
B. 540°
C. 1080°
6. 某商场销售 A，B，C，D 四种商品，它们的单价依次是
50 元，30 元，20 元，10 元．某天这四种商品销售数量
的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价
D. 1200°
是（ ）
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C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）
13. 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球
的 6 次成绩的折线统计图．这 6 次成绩的中位数是
．
14. 把多项式 ax2-4a 分解因式的结果是
．
15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC，CF⊥BE，连接 AE，G 是 AB 的中