轴对称测试题及答案

新人教版八年级数学上册第十二章轴对称测试题及答案

选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)

1•下列几何图形中，是轴对称图形且对

称轴的条数大于

⑴长方形；⑵正方形；⑶圆； A. 3个

B. 4个 2.

下列说法正确的是( ) A.任何一个图形都有对称轴 0若厶ABC 与厶DEF 成轴对称，则△ D.点A ，点B 在直线L 两旁，且 AB 与

直线L 交于点 0,若AO = B0 ,则点 A 与点B 关于直线L 对称

3. 如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的( 11.等腰三角形底边长为 6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分

的差为 2cm ，则腰长为(

C. 4cm 或8cm

D.以上都不对

的内部，点P 1和点P 关于OA 对称，点P 2和点P 关于OB 对称, )

、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24 分)

13.等边三角形是轴对称图形，它有 _________ 条对称轴.

14.如图，如果△ A 1B 1C 1与厶ABC 关于y 轴对称，那么点 1的有( ) ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. C. 5个 D. 6个

B •两个全等三角形一定关于某直线对称

ABC ◎△

DEF

4. 在平面直角坐标系中，有点 A. (— 2,— 1)

5. 已知点A 的坐标为(1 , 4),则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为( A. 1 B. — 1

6. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 A.过顶点的直线

7. 已知点A (— 2, A. (4, 1)

8. 已知点P (1, a ) A (2,- 1), B. (- 2, 1)

点A 关于y 轴的对称点是( C. (2, 1) D. )

(1,— 2) ) 1) B.底边上的高 与点B 关于直线 B. (4,— 1) C. 4

( ) C.底边的中线 x = 1成轴对称，则点 C. (一 4, 1) Q (b , 2)关于x 轴成轴对称，又有点 y 轴成轴对称，则 m -n 的值为( B.— 3 C. 1 D. - 4 D.顶角平分线所在的直线 B 的坐标为( ) D. (— 4,— 1) Q (b , 2)与

)

D. 点M ( m , n )关于 A. 3 9. 等腰三角形的一个内角是 50 °,则另外两个角的度数分别为

A.65 ° , 65°

B.50° , 80°

C.65°, 65° 或 50 10.

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60°,则这个等腰三角形的顶角为( ,80 ° —1

)

D.50 ° , A. 4cm B. 8cm 12.已知/ AOB = 30°，点 P 在/ AOB

则P 1、0、P 2三点构成的三角形是( A.直角三角形 B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等边三角形 A 的对应点A 1的坐标为 _________

15. 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 ________________ .

16. 已知/ AOB = 30°，点P 在OA 上，且0P = 2，点P 关于直线 OB 的对称点是 Q ,则PQ = _________________ 17•等腰三角形顶角为 30°,腰长是4cm ,则三角形的面积为 _________________ .

18•点P （1 , 2）关于直线y = 1对称的点的坐标是 _________ ;关于直线x = 1对称的的坐标是 ____________ 19•三角形三内角度数之比为 1 : 2 : 3,最大边长是8cm ，则最小边的长是 ____________ .

20.在厶ABC 和厶ADC 中，下列3个论断：① AB = AD ;②/ BAC =Z DAC :③BC = DC.将两个论断 作为条件，

另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 :

三、解答题：（本大题共52分）

21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）

⑴ 如图，已知线段 AB 和直线L ,作出与线段 AB 关于直线L 对称的图形. ⑵ 已知/ AOB 和C D 两点，求作一点 21题⑴

22. （5分）如图所示，在平面直角坐标系中， ⑴求出△ ABC 的面积.

⑵在图形中作出厶ABC 关于y 轴的对称图形△ ⑶写出点A 1, B 1, G 的坐标. |—

4

3

2

\ 1

1 \ j

出- 5 - 4 - 3 - 2 - 1

0 > ； * 4 5

—

3

23. （5分）如图所示，梯形 ABCD 关于y 轴对称，点A 的坐标为（—3, 3）, 点B 的坐标为（一2, 0）.

⑴写出点C 和点D 的坐标；

⑵求出梯形ABCD 的面积.

24. （5分）如图，△ ABC 中，DE 是AC 的垂直平分

线， AE = 3cm , △ ABD 的周长为13cm. 求厶

ABC 的周长.

P,使PC = PD ,且P 到/ AOB 两边的距离相等.

A 1

B 1G.

A C (— 4, 3).

C

25. （6 分）如图，D 是等边三角形ABC 内一点，DB = DA , BP = AB，/ DPB = Z DBC.

求证：/ BPD = 30°

26. （8分）如图，△ ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连

接CD、BE并且相交于点P. E

求证：⑴ CD = BE. ⑵/ BPC = 120 °

27. （6分）下面有三个结论：

⑴等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等

⑵等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等

⑶等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等请你任选一个结论进行证明.

28. （7分）如图，在△ ABC中，AB = AC，/ A = 120 ° , BC = 6, AB的垂直平分线交BC于M，交AB于

E, AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F,

求证：BM = MN = NC. C

参考答案和提示：

、选择题：1.C; 2.C; 3.B; 4.A; 5.D; 6.D; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.D;

、填空题：13. 3; 14. (- 1, 3) ; 15. 4 点40分；16. 2; 17. 4cm2; 18. (1, 0) , (1 , 2);

19.4cm; 20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合

、解答题：21.略；

22.(1)= X 5X 3 = 7.5 (平方单位);⑵略;⑶ A1 ( 1, 5), B1 (1, 0) ；C (4, 3

)

A