2019高中数学会考复习试题

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2019贵州省普通高中会考数学试题

2019贵州省普通高中会考数学试题2019年贵州省普通高中会考数学试题二、填空题：本大题共35个小题，每小题1分，共35分，把答案填在题中的横线上。

1.sin150的值为（）A。

-1/2 B。

1/2 C。

-√3/2 D。

√3/22.设集合A={1，2，5，7}，B={2，4，5}，则AB=（）A。

{1，2,4，5，7} B。

{3，4，5} C。

{5} D。

{2，5}3.函数的定义域是（）A。

R B。

R-{0} C。

R+ D。

R-4.直线y=3x+6在y轴上的截距为（）A。

-6 B。

-3 C。

3 D。

65.双曲线42-32=1的离心率为（）A。

2 B。

4 C。

3 D。

56.已知平面向量a=(1,3),b=(x,6),且a//b，则x=（）A。

-3 B。

-2 C。

3 D。

27.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是（）A。

π B。

2π C。

3π D。

4π8.函数f(x)=x-1的零点是（）A。

-2 B。

1 C。

2 D。

39.若a<b<0，则下列不等式成立的是（）A。

a0 D。

|a|>|b|11.已知数列{an}满足an+1=3an+1，a1=1，则a3=（）A。

4 B。

7 C。

10 D。

1312.抛物线y2=4x的准线方程为（）A。

x=4 B。

x=1 C。

x=-1 D。

x=213.若函数f(x)=kx+1为R上的增函数，则实数k的值为（）A。

(-∞,2) B。

(-2,+∞) C。

(-∞,) D。

(。

+∞)14.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=2，则f(-2)=（）A。

2 B。

1 C。

0 D。

-115.已知△ABC中，∠A=60°。

∠B=30°。

b=1，则a=（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

616.不等式(x-3)(x+5)>0的解集是（）A。

{x|x-53} C。

{x|35}17.已知在幂函数y=f(x)的图像过点(2,8)，则这个函数的表达式为（）A。

2019年北京市夏季普通高中会考数学试卷(真题附答案)

普通高中会考数学试卷（附答案）第一部分选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{}1,0,1A =-，{}1,3B =，那么集合A B 等于{}1,0,1-A. {}1-B. {}1C. {}1,1-D.{}1,0,1,3- 2．不等式220x x +-的解集为 A. {}21x x - B. {}12x x - C ．{}21x x x -或 D ．{}12x xx -或 3．已知向量a =（-1，2），b = (2，y)，且a //b ，那么y 等于A ．-4B ．-1C ．1D ．44．给出下列四个函数：①21y x =-+； ②y = ③2log y x =； ④3x y =．其中在区间(0，+∞)上是减函数的为A ．① B．② C．③ D．④5．把函数cos y x =的图象向右平移6π个单位长度，所得图象的函数关系式为 A ．s ()6y in x π=+ B ．s ()6y in x π=- C ． cos()6y x π=+ D ．cos()6y x π=- 6. 123log 94+等于A ．52B ．72 c ．4 D ．5 7．某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450人，为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为A. 90B. 100C. 110D. 1208．已知数列{}n a 满足12n n a a --=（,2n N n +∈≥），且1=1a ，那3a 等于A. -3B. -1C. 3 D ． 59．已知5sin 13α=，那么sin()πα-等于 A ．1213- B ．513- C ．513 D. 121310.某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的S 的值是A. 12B. 19C. 22D. 3211.已知0a ．那么4a a+的最小值是 A.1 B ．2 C ．4 D.512．已知4sin 5α=，那么s2co α等于 A ．2425- B ．725- C ．725 D. 242513.当实数,x y 满足条件102200x y x y y --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩时，z x y =+的最大值为A. -2 .B. -1C. 1 D ．214.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是A ．3B ．33C ．6D ．6315.在ABC ∆中，03,2,60a b A ===,那么sin B 的值为A ．13B ．2C ．23D. 6 16.已知向量a ，b 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a ，b 的夹角为A. 450B. 600C. 900D. 135017.大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是A ．13B ．12C ．23 D. 34 18.函数()ln 2f x x x =+-的零点的个数为A. 0B. 1C. 2D. 319.已知D 为原点，点P 在直线10x y +-=上运动，那么OP 的最小值为A．2B ．1 CD. 20．已知数列{}n a 中，13=4a ，111n n a a -=-（,2n N n +∈≥），那么2018a 等于 A ．13- B ．34c ．2 D ．4 21．直线l ：3450x y ++=被圆M ：22(2)(1)16x y -+-=截得的弦长为 AB ．5 C． D ．1022.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“某人从距离关口三百七十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……”那么该人第一天走的路程为A ．24里B ．48里C ．96里D ．192里23.已知直线,,m n l ，平面,,αβγ，给出下面四个命题：①//αββγαγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭ ②//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭③//l m m n l n ⊥⎫⇒⎬⊥⎭ ④//////m n m n αα⎫⇒⎬⎭ 其中正确的命题是A ．① B．② C ．③ D．④24.给出下列四个函数：① ()sin f x x =; ②1()f x x= ; ③2()f x x =; ④()ln f x x = 对于()f x 定义域中任意的x ，满足不等式“[()x f x t +-()]0(0)f x t≥”的函数是A ．①② B．①③ C．②③ D．③④ 25.在2018年3月5日召开的第十三届全国人民代表大会第一次会议上，李克强总理代表国务院向大会报告政府工作，报告中指出：十八大以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年．五年来，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7. 1%，占世界经济比重从11. 4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，经济实力跃上新台阶，居民消费价格年均上涨1.9%，保持较低水平．2018年2月国家统计局发布了《2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中“2017年居民消费价格月度涨跌幅度”的折线图如下图：说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2017年12月与2016年12月相比较；同比增长率=（本期数一同期数）÷同期数×100%. 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2017年12月与2017年11月相比较；环比增长率=（本期数一上期数）÷上期数×100%.根据上述信息，下列结论中错误的是A ．从2017年每月的环比增长率看，2017年每月居民消费价格逐月比较有涨有跌B ．从2017年每月的环比增长率看，2017年每月居民消费价格逐月比较1月涨幅最大C ．从2017年每月的同比增长率看，2017年每月居民消费价格与2016年同期比较有涨有跌D ．从2017年每月的同比增长率看，2017年每月居民消费价格与2016年同期比较1月涨幅最大第二部分解答题（每小题5分，共25分）26.（本小题满分5分）已知函数()3sin 2cos 2f x x x =+． (I)函数()f x 的最小正周期为；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）( II)求函数()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值．27.（本小题满分5分）如图，在三棱锥P- ABC 中，PA 上平面ABC ，AB= BC ，点E ，F 分别为AC ，PC 的中点．( I)求证：PA∥平面BEF;(Ⅱ)求证：BE ⊥平面PAC ．28.（本小题满分5分）已知数列{}n a 是等差数列，且2=3a ，4+a 6=12a ．(I)数列{}n a 的首项1=a ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） (Ⅱ)数列{}n b 中，2n a n b = (n N +∈)，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，当n S ≤60时，求n 的最大值．29.（本小题满分5分）已知点P （-4，0）在圆O ：222x y r += (r>0)上，直线l 与圆O 交于A ，B 两点，且与圆C ：22(1)(1)2x y +++=交于M ，N 两点．( I)圆O 的方程为____；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） (Ⅱ)如果点M 为线段AB 的中点，且PM PN =，求直线l 的方程．30.（本小题满分5分）自然界的资源和空间是有限的，所以很多种群的增长呈“S”型曲线．“S”型曲线在社会学、生物统计学、临床、市场营销等很多方面都有广泛的应用．下面我们来研究一类“s”型曲线，它的函数表达式为1()x f x a be-=+（其中,a b 是非零常数，无理数e=2. 71828…）． (I)当2,1a e b =-=时，函数()f x 的定义域是；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）(Ⅱ)如果0ab ，且0a b +，试证明函数()f x 的图象在直线1y a=的上方； (Ⅲ)如果函数()g x =()f x 12-的图象关于原点对称，求,a b 的值．。

湖南省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析

湖南省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题1．已知集合，，若，则的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．02．设，则的值为()A ．0B ．1C ．2D ．-13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．四棱柱4．函数的最小值是（）A ．B ．C ．1D ．25．已知，，且，则实数的值为（）A ．B ．2C ．8D ．6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )A ．B ．C ．D ．7．某袋中有9个除颜色外其他都相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为(){0,1,2}M ={}N x ={0,1,2,3}M N = x 1,(1)()2,(1)x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩(1)f 2cos ()y x x R =∈2-1-(1,2)a = (,4)b x = //a b x 2-8-15,5,2515,15,1510,5,3015,10,20A．B ．C ．D ．8．已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是()A ．1B ．2C ．3D ．59．已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A ，B 到点C 的距离AC ＝BC ＝1 km ，且C ＝120°，则A ，B 两点间的距离为（）A B C ．D ．15144959(,)x y z x y =+km km 1.5km2km二、填空题11．计算：=12．已知1，x ，9成等比数列，则实数x=．13．经过点A （0，3），且与直线y=﹣x+2垂直的直线方程是．14．某程序框图如图所示，若输入的的值为，则输出的值为_________ .15．已知向量与的夹角为，若，且，则_______.三、解答题16．已知.（1）求的值；（2）求的值.17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.22log 1log 4+x 2y a b 4πa ||=4ab ⋅= ||b = 1cos ,(0,22παα=∈tan αsin()6πα+a（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用多于8元？18．如图，在三棱锥中，平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19．已知数列满足：，.（1）求，及通项；（2）设是数列的前n 项和，则数列，，，…中哪一项最小？并求出这个最小值.20．已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.a A BCD -AB ⊥BCD BC BD ⊥3BC =4BD =AD BCD 45 ,E F ,AC AD //EF BCD A BCD -{}n a 313a =-()141,n n a a n n N -=+>∈1a 2a n a n S {}n a 1S 2S 3S ()22x xf x λ-=+⋅()R λ∈1λ=-()f x ()f x λ1()42f x ≤≤[0,1]x ∈λ答案解析1．A 答案解析：∵，，，∴．故选：A ．2．A 答案解析：由题意．故选：B ．3．A 答案解析：由三视图可知该几何体是圆柱故选：A 4．A 答案解析：由题意，根据余弦函数的性质，可得，当时，函数取得最小值，最小值为.故选：A.5．B 答案解析：解：已知，，且，则，所以.故选：B.6．D 答案解析：因为高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，{0,1,2}M ={}N x ={0,1,2,3}M N = 3x =1(1)11f ==1cos 1x -≤≤cos 1x =-2cos y x =2-(1,2)a = (,4)b x = //a b24=x 2x =所以高一、高二、高三年级的学生人数的所占比例分别为，，所以从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为故选：D 7．C 答案解析：从9个球中任意取出1个,样本点总数为9,取出的球恰好是白球含4个样本点,故所求概率为,故选：C .8．D 答案解析：由可得，表示的是斜率为1的直线，由图可得当直线过点时最大，最大值为5故选：D 9．B 答案解析：依题意，两点的中点为，其到点的距离为，故圆的方程为13294915,10,2049z x y =+y x z =-+y x z =-+()3,2z.10．A 答案解析：在中，由余弦定理可得，所以．故选A ．11．2答案解析：12．±3答案解析：∵1，x ，9成等比数列，∴x 2=9，解得x=±3．故答案为：±3．13．y=x+3答案解析：设与直线y=﹣x+2垂直的直线方程为y=x+m ，把点A （0，3）代入解出m 即可．解：设与直线y=﹣x+2垂直的直线方程为y=x+m ，把点A （0，3）代入可得：3=0+m ，解得m=3．∴要求的直线方程为：y=x+3．故答案为y=x+3．14．答案解析：若输入的的值为，满足，则，故输出的15．4答案解析：由题意，向量与的夹角为，若，ABCV 222222cos 1+121AB AC BC AC BC ACB =+-⋅∠=-⨯⨯1132⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭AB =22222log 1log 4log 1log 2022+=+=+=x 20x >y =y a b 4πa ||=则，解得.故答案为：. 16．（12）1答案解析：（1），，注：也可直接由得，直接计算.（2）.也可.17．（1）；；（2）.答案解析：（1）因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以，解得；该公司职员早餐日平均费用的众数为；（2）由频率分布直方图可知，职员早餐日平均费用不少于8元的频率为，又因为该公司有1000名职员，所以该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有（人）. 18．（1）证明见解析；（2）.cos44a b a bπ⋅=⋅==4b=41cos,(0,)22παα=∈Qsinα∴===sintancosααα∴==1cos,(0,22παα=∈3πα=tanα=11sin()sin cos cos sin166622πππααα+=+=+⨯=sin()sin()sin16362ππππα+=+==0.15a=5200()0.050.100.100.050.0521a+++++⨯=0.15a=4652+=()0.050.0520.2+⨯=10000.2200⨯=8答案解析：（1）证明：点分别是的中点，，又平面，平面，平面；（2）平面，即为直线与平面所成的角，，，，，，三棱锥的体积.19．（1），，；（2）最小，为答案解析：（1），当时，，，，.，故数列为首项是，公差为的等差数列，故.（2），故，，故最小，.20．（1）；（2）；（3）.答案解析：（1）当时，，令即，由指数函数的性质可得，解得，所以当时，函数的零点为0；（2）因为函数为偶函数，所以即，所以，又不恒为0，所以即；（3）因为在上恒成立，,E F ,AC AD ∴//EF CD CD ⊂BCD EF ⊄BCD ∴//EF BCD AB ⊥BCD ∴ADB ∠AD BCD AB BD ⊥∴45ADB ∠= ∴4AB BD == BC BD ⊥∴1134622BCD S BC BD =⋅=⨯⨯=△∴A BCD -1164833BCD V S AB =⋅=⨯⨯=△121a =-217a =-425n a n =-6S 66-14n n a a -=+3n =324a a =+217a =-214a a =+121a =-14n n a a --=21-4425n a n =-425n a n =-610a =-<730a =>6S ()6656214662S ⨯=⨯-+⨯=-011,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦1λ=-()22x xf x -=-()220x xf x -=-=22-=x x x x =-0x =1λ=-()f x ()f x ()()f x f x -=2222x x x x λλ--+⋅=+⋅(1)(22)0x xλ---=22x x --10λ-=1λ=1()42f x ≤≤[0,1]x ∈所以在上恒成立，由可得在上恒成立，令，所以在上恒成立，设，，由可得当时，，由可得当时，，所以，所以实数的取值范围为.12242x xλ-≤+⋅≤[0,1]x ∈20x ->221222422x x x xλ-+⋅≤≤-+⋅[0,1]x ∈2x t =22142t t t t λ-+≤≤-+[]1,2t ∈()[]21,1,22g t t t t =-+∈()[]24,1,2h t t t t =-+∈()221112416g t t t t ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭1t =()max 12g t =-()()22424h t t t t =-+=--+1t =()min 3h t =132λ-≤≤λ1,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦。

2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案

2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项：1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（）A ．{1}-B ．{0}C ．{1,0}-D ．{1,0,1}-2. 如图放置的几何体的俯视图为（）A ．B ．C ．D ．3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面D ．两次均为反面4. 下列各式：①222(log 3)2log 3=；②222log 32log 3=；③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=.其中正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（） A ．2-B ．3C ．2-或2D ．2-或36. 已知3 sin5α=，且角α的终边在第二象限，则cosα=（）A．45-B．34-C．34D．457. 若,a b c d>>且0c d+<，则下列不等式一定成立的是（）A．ac bc>B．ac bc<C．ad bd>D．ad bd<8. 在2与16之间插入两个数a、b，使得2,,,16a b成等比数列，则ab=（）A．4 B．8 C．16 D．329. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（）A． B．C．D．10. 已知平面向量(,3)aλ=-与(3,2)b=-垂直，则λ的值是（）A．－2 B．2 C．－3 D．311. 下列函数中既是奇函数又在（0，2π）上单调递增的是（）A．y x=-B．2y x=C．siny x=D．cosy x=12. 不等式组0,10xx y≥⎧⎨-+≥⎩所表示的平面区域为（）A． B．C． D．13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（）A．12人B．14人C．16人D．20人14. 已知1cos2α=-，则sin(30)sin(30)αα++-的值为（）第5题图A ．12-B ．14-C ．12D ．1415.不等式31x x --<0的解集是（） A ． {|13}x x -<<B ．{|13}x x <<C ．{|13}x x x <->或D ．{|13}x x x <>或16如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足BA BC BP +=，则（） A ．BA PC =B ．BC PA = C ．BC CP BP +=D ．BA BP AP -=.17. 函数2()f x x ax =-的两零点间的距离为1，则a 的值为（） A ．0B ．1C ．0或2D ．1-或118. 已知函数22y x x =-++的最小值为m ，最大值为M ，则mM的值为（） A ．14B ．12C ．22D ．32第Ⅱ卷（非选择题共46分）题号二三总分2324 25 得分注意事项：1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）第16题图19. 函数3sin(2)3y x π=-的最小正周期是______________.20. 已知直线1:21l y x =+，2:30l kx y --=，若1l ∥2l ，则k =______________.21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张，则所取2张门票价格相同的概率为______________.22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15º、山脚A 处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC 为_______ m.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C 在直线2y x =上，且经过原点及点M （3，1）的圆C 的方程.第22题图【解】第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；【证】第24题图（2）如果AB=PD ，求EF 与平面ABCD 所成角的正切值. 【解】25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2019年底已建成了太阳能电池生产线．自2019年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y （万元）与月份x 之间的函数关系式为：265621020x y x -⎧=⎨-⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈ ．（1）2019年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？【解】（2）若公司前x 个月的月平均利润w （x w x=前个月的利润总和）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求w （万元）与x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施. 【解】数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）.） 19. π 20. 2 21.2522. 300 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. 解：设圆心C 的坐标为（,2a a ），则||||OC OM =，即2222(2)(3)(21)a a a a +=-+-，解得1a =.所以圆心(1,2)C，半径r =故圆C 的标准方程为：22(1)(2)5x y -+-=.24．证：（1）在△PBC 中，E 、F 为BC 和PC 的中点，所以EF ∥BP.因此EF PB EF PBD EF PBD PB PBD ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面∥∥. （2）因为EF ∥BP ，PD ⊥平面ABCD ，所以∠PBD 即为直线EF 与平面ABCD 所成的角. 又ABCD 为正方形，AB ，所以在Rt △PBD中，tan 2PB PBD BD ∠==. 所以EF 与平面ABCD所成角的正切值为2. 25. 解：（1）因为2656y x =-*(15,)x x N ≤≤∈单增，当5x =时，74y =（万元）；21020y x =-*(512,)x x N <≤∈单减，当6x =时，90y =（万元）.所以y 在6月份取最大值，且max 90y =万元.（2）当*15,x x N ≤≤∈时，(1)302621343x x x w x x--+⋅==-. 当*512,x x N <≤∈时，(5)(6)11090(5)(20)640210200x x x w x x x--+-+⋅-==-+-. 所以w =134364010200x x x -⎧⎪⎨-+-⎪⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈. 当15x ≤≤时，w ≤22；当512x <≤时，6420010()40w x x=-+≤，当且仅当8x =时取等号. 从而8x =时，w 达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.。

2019年山西普通高中会考数学真题含真题答案

2019年山西普通高中会考数学真题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若∥，则平行于内的所有直线；②若，且⊥，则⊥；③若，，则⊥；④若，且∥，则∥；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答：A分析：试题分析：因为若∥，则与内的直线平行或异面，故①错；因为若且⊥，，则∥或与相交，故②错；③就是面面垂直的判定定理，故③正确；因为若，且∥，则∥或异面，故④错，故选A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质，空间面面平行与垂直的判定与性质2.( )A．B．C．D．不存在答：C分析：试题分析：．考点:定积分的运算．3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线答：D分析：试题分析：根据题意，由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义，以及椭圆的定义，和双曲线的定义，不可能为直线，故选D.考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。

4.极坐标方程表示的曲线为（）A．两条直线B．一条射线和一个圆C．一条直线和一个圆D．圆答：C分析：试题分析：方程可化为或，所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点：本小题主要考查极坐标的应用.点评：解决本小题时，不要忘记造成漏解.5.用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（）A.120B.160C. 180D.240答：C分析：试题分析：若A,C的颜色相同时：第一步涂A,C有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三步涂D有4种方法，共计种；若A，C的颜色不同时：第一步涂A有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三部涂C有3种方法，第四步涂D有2种方法，共计种方法，所以有180种方法考点：分步计数原理点评：完成一件事需要n部，第一步有方法，第二步有方法第n步有方法，则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．答：D分析：试题分析：抛物线整理为，焦点在y轴上，所以焦点为考点：抛物线标准方程及性质点评：抛物线标准方程有4个：焦点在x轴上，焦点在y轴上，其中，其焦点依次为，求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）A．B．C．D．答：B分析：试题分析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a=，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为60°．故选B考点：椭圆的简单几何性质点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．8.如果，，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答：C分析：试题分析：由得，所以直线不通过第三象限。

2019年河北普通高中会考数学真题及答案

2019年河北普通高中会考数学真题及答案考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ旳相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上旳准考证号和学科名称所对应旳括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ旳相应位置上．4．参考公式：球旳表面积公式：S=4R2球旳体积公式：334RV π=（其中R 为球旳半径）卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，120每小题2分，2126每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意旳正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U={1,2,3,4}，则集合A={1, 3}，则C U A= (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3}2．sin 4π=(A)21(B)22(C)23(D)13．函数11)(-=x x f 旳定义域为(A) {x|x<1} (B){x|x>1|} (C){x ∈R|x ≠0} (D){x ∈R|x ≠1} 4．若直线y=kx+2旳斜率为2，则k= (A) 2 (B) (C)21-(D)215．若函数f(x)为x 0 1 2 3 f(x) 3 2 1 0则f[f(1)]= (A)0 (B)1 (C) (D)36．以矩形旳一边所在旳直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成旳面所围成旳旋转体是 (A)球 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱7．圆x 2+y 24x+6y+3=0旳圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(2, 3) (C)(2,3) (D)(2,3) 8．等比数列{a n }中，a 3=16，a 4=8，则a 1=（） (A)64 (B)32 (C)4(D)29．函数xx x f 2)(+=(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10．函数)6cos(2)(π+=x x f ，x ∈R 旳最小正周期为(A)4π (B)2π (C)(D)211．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分旳茎叶统计图，则该组数据旳中位数是 (A)31 (B)32(C)35 (D)3612．设a, b, c 是两两不共线旳平面向量，则下列结论中错误．．旳是 (A)a+b=b+a (B)a ⋅b=b ⋅a(C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(b ⋅c)=(a ⋅b)c 13．若tan =21，tan =31，则tan(+)=(A)75 (B)65(C)1 (D)214．若非零实数a, b 满足a>b ，则(A)b a 11< (B)2211ba >(C)a 2>b 2 (D)a 3>b 315．在空间中，下列命题正确旳是(A)与一平面成等角旳两直线平行 (B)垂直于同一平面旳两平面平行 (C)与一平面平行旳两直线平行 (D)垂直于同一直线旳两平面平行16．甲，乙两位同学考入某大学旳同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级旳概率为 (A)91(B)61(C)31(D)2117．某几何体旳三视图如图所示，则该几何体旳体积是 (A)π34 (B)2(C)π38 (D)π31018．将函数)3sin(π-=x y 旳图象上所有点旳横坐标缩短到原来旳21倍（纵坐标不变），得到旳图象所对应旳函数是 (A))32sin(π-=x y (B))322sin(π-=x y(C))321sin(π-=x y (D))621sin(π-=x y19．函数f(x)=log 2(1x)旳图象为1 2 3 4 52 5 5 46 5 1 97 7 1正视图俯视图侧视图(第17题)2 2 12 1(第11题)20．如图，在三棱锥S-ABC 中，SA=SC=AB=BC ，则直线SB 与AC 所成角旳大小是(A)30º (B)45º (C)60º (D)90º21．若{a n }无穷等比数列，则下列数列可能不是．．．．等比数列旳是 (A){a 2n } (B){a 2n 1}(C){a n ⋅a n+1} (D){a n +a n+1} 22．若log 2x+log 2y=3，则2x+y 旳最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1223．右图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值旳程序框图，则在判断框中填写(A)k>2011? (B)k>2012?(C)k<2011?(D)k<2012?24．M 是空间直角坐标系Oxyz 中任一点（异于O ），若直线OM 与xOy 平面，yoz 平面，zox 平面所成旳角旳余弦值分别为p, q, r ，则p 2+q 2+r 2= (A)41(B)1(C) 2(D)4925．设圆C ：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 旳中点，则直线l 旳方程为 (A)x 2y+1=0，x+2y 11=0 (B)2x y 7=0，2x+y 13=0(C)x 3y+4=0，x+3y 14=0(D)3xy 12=0，3x+y 18=026．在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≤+≤-002020b y ax y x y x y x ，所表示旳平面区域为D ，若D旳边界是菱形，则ab=(A)102-(B)102(C)52(D)52-二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组旳考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题1 xyO (A) -1 xyO (B)1 xyO -1 x yO (D)开始结束输出S k =1 S =S +sin k k =k +1是否(第23题)S =0 ABCS（第20题）中一个符合题意旳正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．i 是虚数单位，i 12+=(A)1+i(B)1i(C)2+2i(D)22i28．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”旳 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件29．在椭圆)0(12222>>=-b a b y a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段OB 旳中点，若FMA 为直角三角形，则该椭圆旳离心率为(A)25-(B)215-(C)552(D)5530．设函数y=f(x)，x ∈R 旳导函数为)(x f '，且f(x)=f(x)，)()(x f x f <'，则下列不等式成立旳是 (A)f(0)<e1f(1)<e 2f(2)(B) e 2f(2)< f(0)<e 1f(1)(C) e 2f(2)<e 1f(1)<f(0)(D)e1f(1)<f(0)<e 2f(2)注：e 为自然对数旳底数B 组31．双曲线192522=-y x 旳渐近线方程为(A)3x ±4y=0 (B) 4x ±3y=0 (C) 3x ±5y=0 (D)5x ±3y=032．若随机变量X~B(100, p)，X 旳数学期望EX=24，则p 旳值是(A)52(B)53(C)256 (D)251933．将a, b, c, d, e 五个字母填入右图旳五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a,b 不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中旳填法数为(A)72 (B)96 (C)116 (D)12034．在棱长为1旳正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 旳中点，P, Q 是正方体内部及面上旳两个动点，则PQAM ⋅旳最大值是(A)21(B) 1(C)23(D)45卷 Ⅱ请将本卷旳答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x22x<0旳解集是．36．设S n 是等差数列{a n }旳前n 项和，若a 1=2，S 4=10，则公差d= ．37．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 旳样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时旳人数为12人，则n= ．38．设点A(x 1,f(x 1))，B(x 2,f(x 2))，T(x 0,f(x 0))在函数f(x)=x3ax(a>0)旳图象上，其中x 1，x 2是f(x)旳两个极值点，x 0(x 0≠0)是f(x)旳一个零点，若函数f(x)旳图象在T 处旳切线与直线AB 垂直，则a= ．39．在数列{a n }中，设S 0=0，S n =a 1+a 2+a 3+…+a n ，其中,,,,11k S k S k k a k k k ≥<⎩⎨⎧-=--1≤k ≤n ，k,n ∈N *，当n ≤14时，使S n =0旳n 旳最大值为．四、解答题(本题有3小题，共20分) 40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A, B, C 所对旳边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sinA=322.求ABC 旳面积及a 旳值.O2 4 6 8 0.04 频率/组距 (第13题)0.080.100.120.1641．(本题6分)设抛物线C ：y=x 2，F 为焦点，l 为准线，准线与y 轴旳交点为H. （I ）求|FH|；（II ）设M 是抛物线C 上一点，E(0, 4)，延长ME ，MF 分别交C 于点A,Ｂ．若A, B, H 三点共线，求点M 旳坐标.42．(本题8分)设函数f(x)=(x a)e x+(a 1)x+a ，a ∈R. （I ）当a=1时，求f(x)旳单调区间；（II ）（i ）设g(x)是f(x)旳导函数，证明：当a>2时，在(0,+∞)上恰有一个x 0使得g(x 0)=0；（ii ）求实数a 旳取值范围，使得对任意旳x ∈[0, 2]，恒有f(x)≤0成立．注：e 为自然对数旳底数．数学会考答案一、二、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B D C A A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C D D D A A A D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B B C A B B C A D 三、填空题 35、{}02x x << ； 36、3 ； 37、150 ； 3832； 39、12四、解答题 40、解：x y O E BAMF(第41题)2222,3,sin 1sin 2,sin 31cos 32cos 933ABC b c A S bc A ABC A A a b c bc A a ABC a ∆===∴==∆=∴==∴=+-=∴=∴∆为锐角三角形的面积为的长为41、解：（Ⅰ）由抛物线方程2y x =知抛物线旳焦点坐标为1(0,)4F ，准线方程为14y =-. 因此点H 坐标为1(0,)4H -，所以12FH =（Ⅱ）设001122121(,),(,),(),:4,:4EA EB M x y A x y B x y l y k x l y k x =+=+则221122112211(,),(,),,44HA x y HB x y y x y x =+=+==. 因为H 、A 、B 三点共线，所以HA HB λ= 即121211;()44x x y y λλ=+=+（*）由2211404y x x k x y k x ⎧=--=⎨=+⎩得，所以014x x =-同理可得0214x x =-，所以1216x x λ==① 所以2211222200161,16y x y x x x ====② 把①②式代入式子（*）并化简得204x =，所以02x =±所以点M 坐标为（-2，4）或（2，4）另解：因为H 、A 、B 三点共线，211221221212x x x x x x x x y y k AB+=--=--=212222241041x x x x x y k HB+=-=--=4121=∴x x 又014x x =-，0214x x =-，204x =，所以02x =±所以点M 坐标为（-2，4）或（2，4）42、解：（Ⅰ）当1a =时，()(1)1,'()x x f x x e f x xe =-+= 当'()0f x <时，0x <；当'()0f x >时，0x >所以函数()f x 旳减区间是(,0)-∞；增区间是(0,)+∞（Ⅱ）（ⅰ）()'()(1)(1),'()(2)x x g x f x e x a a g x e x a ==-++-=-+ 当'()0g x <时，2x a <-；当'()0g x >时，2x a >-因为2a >，所以函数()g x 在(0,2)a -上递减；在(2,)a -+∞上递增又因为(0)0,()10a g g a e a ==+->，所以在(0,)+∞上恰有一个0x 使得0()0g x =（ⅱ）由题意知，0)2(≤f 即2342322222>-+=--≥e e e a 由（ⅰ）知（0，0x ）递减，（0x ，+∞）递增，设)(x f 在]2,0[上最大值为,M )}2(),0(max{f f M =，任意旳x ∈[0, 2]，恒有f(x)≤0，即022)3(22≤-+-e a e ，得32222--≥e e a。

湖北省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析

湖北省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题1．若集合（）A ．B ．C ．D ．2．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为（）A ．B ．C ．D ．非以上答案3.已知D 、E 、F 分别是ΔABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则下列等式中不正确的是（）A 、B 、C 、D 、4.下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（）222(log 3)2log 3=222log 32log 3=222log 6log 3log 18+=222log 6log 3log 3-={}{}=⋂<+-=<-=B A x x B x x A 则,084,51{}62<<x x {}6<x x {}2>x x Φ2541535FADA FD =+0=++EF DE FD ECDA DE =+FDDE DA =+A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（）A ．六棱柱B ．六棱锥C ．六棱台D ．六边形6.若二次不等式的解集是或，则（）A ．-1B ．1C ．-6D ．67.已知的值是（）A.B.C.D.062<++bx x a 2|{-<x x }3>x =b a ααπαααcos sin ,20,81cos sin +<<=则234123-258.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）A ．B ．C ．D ．9.若且，则下列不等式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．10.函数的两零点间的距离为1，则的值为（）A ．0B ．1C ．0或2D ．或1二、填空题11．过与的直线与过点的直线垂直，则 .12.当函数的值域为_________.13．防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是．14．过所在平面外一点，作，垂足为D ，若，则D 是的心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）15.函数的单调递增区间__________________.三、解答题16．读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？2πy x=-2y x =sin y x=cos y x =,a b c d >>0c d +<ac bc>ac bc<ad bd>ad bd<2()f x x ax =-a 1-)2sin(sin 3)(π+-=x x x f (,1)A m (1,)B m -(1,2),(5,0)P Q -m =[],1,1-∈x ()23+=x x f ABC ∆αP PD α⊥PA PB PC ==ABC ∆x y（2）写出程序中所表示的函数.INPUT IF THENELSEEND IFPRINTEND17．已知数列的通项公式。

甘肃省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析

甘肃省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项.1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．答案解析：A．此图案是中心对称图形，符合题意；B．此图案不是中心对称图形，不合题意；C．此图案不是中心对称图形，不合题意；D．此图案不是中心对称图形，不合题意；故选：A．2．在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣答案解析：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．3．使得式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4答案解析：使得式子有意义，则：4﹣x＞0，解得：x＜4，即x的取值范围是：x＜4．故选：D．4．计算（﹣2a）2•a4的结果是（）A．﹣4a6B．4a6C．﹣2a6D．﹣4a8答案解析：（﹣2a）2•a4＝4a2•a4＝4a6．故选：B．5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A．48°B．78°C．92°D．102°答案解析：∵将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，∠1＝48°，∴∠2＝∠3＝180°﹣48°﹣30°＝102°．故选：D．6．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．答案解析：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，则点P的坐标是：（4，0）．故选：A．7．若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0答案解析：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．8．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（）A．54°B．64°C．27°D．37°答案解析：∵∠AOC＝126°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝54°，∵∠CDB＝∠BOC＝27°．故选：C．9．甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲459493 5.3乙459495 4.8A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多答案解析：A、甲、乙两班的平均水平相同；正确；B、甲、乙两班竞赛成绩的众数相同；不正确；C、甲班的成绩比乙班的成绩稳定；不正确；D、甲班成绩优异的人数比乙班多；不正确；故选：A．10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤答案解析：①由图象可知：a＞0，c＜0，∴ac＜0，故①错误；②由于对称轴可知：＜1，∴2a+b＞0，故②正确；③由于抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，故③正确；④由图象可知：x＝1时，y＝a+b+c＜0，故④正确；⑤当x＞时，y随着x的增大而增大，故⑤错误；故选：C．二、填空题11．分解因式：x3y﹣4xy＝　xy（x+2）（x﹣2）　．答案解析：x3y﹣4xy，＝xy（x2﹣4），＝xy（x+2）（x﹣2）．12．不等式组的最小整数解是　0　．答案解析：不等式组整理得：，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，则最小的整数解为0，故答案为：013．分式方程＝的解为．答案解析：去分母得：3x+6＝5x+5，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．故答案为：．14．在△ABC中∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝．答案解析：利用三角函数的定义及勾股定理求解．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，设a＝x，b＝3x，则c＝2x，∴cosB＝＝．故答案为：．15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为　（18+2）cm2　．答案解析：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）．故答案为（18+2）cm2．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为　2﹣　．答案解析：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，∴AB＝2，∠A＝∠B＝45°，∵D是AB的中点，∴AD＝DB＝，∴S阴＝S△ABC﹣2•S扇形ADE＝×2×2﹣2×＝2﹣，故答案为：2﹣17．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为．答案解析：设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，在Rt△DAF中，AD＝6，DF＝10，∴AF＝8，∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝，故答案为．18．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝　1010　．答案解析：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1＝3个．第3幅图中有2×3﹣1＝5个．第4幅图中有2×4﹣1＝7个．…．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n幅图中共有（2n﹣1）个．当图中有2019个菱形时，2n﹣1＝2019，n＝1010，故答案为：1010．三、解答题（一）本大共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程成演算步骤.19．计算：（﹣）﹣2+（2019﹣π）0﹣tan60°﹣|﹣3|．答案解析：原式＝4+1﹣，＝1．20．如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC 两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）答案解析：如图，点M即为所求，21．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？答案解析：设共有x人，根据题意得：+2＝，去分母得：2x+12＝3x﹣27，解得：x＝39，∴＝15，则共有39人，15辆车．22．为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制．中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）．如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定．（结果精确到1mm，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）答案解析：连接BD，作DM⊥AB于点M，∵AB＝CD，AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠ABD，AC＝BD，∵∠C＝65°，AC＝900，∴∠ABD＝65°，BD＝900，∴BM＝BD•cos65°＝900×0.423≈381，DM＝BD•sin65°＝900×0.906≈815，∵381÷3＝127，120＜127＜150，∴该中学楼梯踏步的高度符合规定，∵815÷3≈272，260＜272＜300，∴该中学楼梯踏步的宽度符合规定，由上可得，该中学楼梯踏步的宽度和高度都符合规定．23．在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）可能的结果；（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？答案解析：（1）树状图如图所示：（2）∵m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解，∴m＝2，n＝3，或m＝3，n＝2，由树状图得：共有12个等可能的结果，m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解的结果有2个，m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的结果有2个，小明获胜的概率为＝，小利获胜的概率为＝，∴小明、小利获胜的概率一样大．四、解答题（二）本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24．良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：收集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：七年级：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82八年级：81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50整理数据：年级x＜6060≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级01041八年级1581（说明：90分及以上为优秀，80～90分（不含90分）为良好，60～80分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）分析数据：年级平均数中位数众数七年级76.87575八年级77.58081得出结论：（1）根据上述数据，将表格补充完整；（2）可以推断出　八　年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数．答案解析：（1）七年级的平均数为：（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）＝76.8，八年级的众数为81；故答案为：76.8；81；（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；故答案为：八；（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝300×＝20（人）．25．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系．答案解析：（1）∵反比例函数y＝经过点B（2，﹣1），∴m＝﹣2，∵点A（﹣1，n）在y＝上，∴n＝2，∴A（﹣1，2），把A，B坐标代入y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+1，反比例函数的解析式为y＝﹣．（2）∵直线y＝﹣x+1交y轴于C，∴C（0，1），∵D，C关于x轴对称，∴D（0，﹣1），∵B（2，﹣1）∴BD∥x轴，∴S△ABD＝×2×3＝3．（3）∵M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝﹣上的两点，且x1＜x2＜0，∴y1＜y2．26．如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB．答案解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG＝∠C＝90°，AD＝DC，又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF＝90°＝∠CDE+∠ADF，∴∠DAG＝∠CDE，∴△ADG≌△DCE（ASA）；（2）如图所示，延长DE交AB的延长线于H，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，又∵∠C＝∠HBE＝90°，∠DEC＝∠HEB，∴△DCE≌△HBE（ASA），∴BH＝DC＝AB，即B是AH的中点，又∵∠AFH＝90°，∴Rt△AFH中，BF＝AH＝AB．27．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC 于点E．（1）求证：∠A＝∠ADE；（2）若AD＝8，DE＝5，求BC的长．（1）证明：连接OD，∵DE是切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ADE+∠BDO＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵OD＝OB，∴∠B＝∠BDO，∴∠ADE＝∠A．（2）解：连接CD．∵∠ADE＝∠A，∴AE＝DE，∵BC是⊙O的直径，∠ACB＝90°，∴EC是⊙O的切线，∴ED＝EC，∴AE＝EC，∵DE＝5，∴AC＝2DE＝10，在Rt△ADC中，DC＝6，设BD＝x，在Rt△BDC中，BC2＝x2+62，在Rt△ABC中，BC2＝（x+8）2﹣102，∴x2+62＝（x+8）2﹣102，解得x＝，∴BC＝＝．28．如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；（3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标．答案解析：（1）用交点式函数表达式得：y＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3；故二次函数表达式为：y＝x2﹣4x+3；（2）①当AB为平行四边形一条边时，如图1，则AB＝PE＝2，则点P坐标为（4，3），当点P在对称轴左侧时，即点C的位置，点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，故：点P（4，3）或（0，3）；②当AB是四边形的对角线时，如图2，AB中点坐标为（2，0）设点P的横坐标为m，点F的横坐标为2，其中点坐标为：，即：＝2，解得：m＝2，故点P（2，﹣1）；故：点P（4，3）或（0，3）或（2，﹣1）；（3）直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，设点E坐标为（x，x2﹣4x+3），则点D（x，﹣x+3），S四边形AEBD＝AB（y D﹣y E）＝﹣x+3﹣x2+4x﹣3＝﹣x2+3x，∵﹣1＜0，故四边形AEBD面积有最大值，当x＝，其最大值为，此时点E（，﹣）．。

【高中会考】2019年高二数学会考测试题(word版含答案)

2019年高二数学会考测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =，{}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 20y -=的倾斜角为（） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π3．函数y = ）A ．(),1-∞B ．(],1-∞C ．()1,+∞D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（） A ．14、12 B ．13、12C ．14、13D ．12、145．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（） A ．4π B ．14π- C ．8π D ．18π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（） A ．1 BC ．2D ．37．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ），则该几何体的表面积．．．为（）A ．212cm π B. 215cm π C. 224c m π D. 236cm π 8．若23x <<，12xP ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2log Q x =，R =P ，Q ，R 的大小关系是（）A ．Q P R <<B ．Q R P <<C ．P R Q <<D ．P Q R <<主视图6侧视图图2图19．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+0,2πωϕ⎛⎫>< ⎪⎝⎭的图像如图3所示，则函数)(x f 的解析式是（） A ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．10()2sin 116f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．()2sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 10．一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为（）AB ．34CD ．18 11.在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则其前9项的和9S 等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．9 12.函数xe xf x1)(-=的零点所在的区间是（） A ．)21,0( B ．)1,21( C ．)23,1( D ．)2,23(二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．圆心为点()0,2-，且过点()14，的圆的方程为．14．如图4，函数()2xf x =，()2g x x =，若输入的x 值为3，则输出的()h x 的值为 .15．设不等式组0,02036x y x y x y -+-⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≥，表示的平面区域为D ，若直线0kx y k -+=上存在区域D 上的点，则k 的取值范围是．图316．若函数()()()2213f x a x a x =-+-+是偶函数，则函数()f x 的单调递减区间为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17．（本小题满分10分）在△ABC 中，角A ，B ，C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若()sin A B +=sin A 的值．18．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了A ，B ，C 三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从A ，B ，C 三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求x ，y 的值；（2）若从A ，B 两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组B 的概率．19．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，点E 是PD 的中点．（1）求证：//PB 平面ACE ；（2）若四面体E ACD -的体积为23，求AB 的长．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，数列{}n b 的前n 项和2n S n =．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．21.（本小题满分12分）直线y kx b =+与圆224x y +=交于A 、B 两点，记△AOB 的面积为S （其中O 为坐标原点）．（1）当0k =，02b <<时，求S 的最大值；（2）当2b =，1S =时，求实数k 的值．22.（本小题满分12分）已知函数()213f x ax x a =+-+()a ∈R 在区间[]1,1-上有零点，求实数a 的取值范围．数学试题参考答案及评分标准分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共4小题，每小题5分，满分20分．13．()22225x y ++=（或224210x y y ++-=） 14．915．()0,+∞（或[)0,+∞） 16．122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，三、解答题17．本小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力．满分12分．解：（1）在△ABC 中，A B C π++=，由角A ，B ，C 成等差数列，得2B A C =+．解得3B π=．（2）方法1：由()sin 2A B +=，即()sin 2C π-=，得sin 2C =．所以4C π=或34C π=．由（1）知3B π=，所以4C π=，即512A π=．所以5sin sinsin 1246A πππ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭sin cos cos sin 4646ππππ=+12222=+⨯ 4=．方法2：因为A ，B 是△ABC 的内角，且()sin 2A B +=，所以4A B π+=或34A B π+=．由（1）知3B π=，所以34A B π+=，即512A π=．以下同方法1．方法3：由（1）知3B π=，所以sin 32A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭．即sin cos cos sin 332A A ππ+=．即1sin 22A A +=sin A A =．即223cos 2sin A A A =-+．因为22cos 1sin A A =-，所以()2231sin 2sin A A A -=-+．即24sin 10A A --=．解得sin A =．因为角A 是△ABC 的内角，所以sin 0A >．故sin 4A =． 18．本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分12分．解：（1）由题意可得，3243648x y==，解得2x =，4y =．（2）记从兴趣小组A 中抽取的2人为1a ，2a ，从兴趣小组B 中抽取的3人为1b ，2b ，3b ，则从兴趣小组A ，B 抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有()12,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()13,a b ，()21,a b ，()22,a b ，()23,a b ，()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共10种．设选中的2人都来自兴趣小组B 的事件为X ，则X 包含的基本事件有()12,b b ，()13,b b ，()23,b b 共3种．所以()310P X =．故选中的2人都来自兴趣小组B 的概率为310．19．本小题主要考查直线与平面的位置关系、体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分14分．（1）证明：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，因为ABCD 是正方形，所以点O 是BD 的中点．因为点E 是PD 的中点，所以EO 是△DPB 的中位线．所以PBEO ．因为EO ⊂平面ACE ，PB ⊄平面ACE ，所以PB平面ACE ．（2）解：取AD 的中点H ，连接EH ，因为点E 是PD 的中点，所以EHPA ．因为PA ⊥平面ABCD ，所以EH ⊥平面ABCD ．设AB x =，则PA AD CD x ===，且1122EH PA x ==．所以13E ACD ACD V S EH -∆=⨯ 1132AD CD EH =⨯⨯⨯⨯3111262123x x x x ===．解得2x =．故AB 的长为2．20．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分14分．解：（1）因为数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=．因为数列{}n b 的前n 项和2n S n =．所以当2n ≥时，1n n n b S S -=-()22121n n n =--=-，当1n =时，111211b S ===⨯-，所以数列{}n b 的通项公式为21n b n =-．（2）由（1）可知，1212n n n b n a --=．设数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，则 213572321124822n n n n n T ----=++++++， ① 即111357232122481622n n n n n T ---=++++++， ② ①－②，得2111112111224822n n n n T --=++++++-11121211212n nn -⎛⎫- ⎪-⎝⎭=+-- 2332n n +=-，所以12362n n n T -+=-．故数列n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为12362n n -+-． 21．本小题主要考查直线与圆、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力．满分14分．解：（1）当0k =时，直线方程为y b =，设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，，由224x b +=，解得12x =，21AB x x =-=所以12S AB b==22422b b +-=≤．当且仅当b =，即b =S 取得最大值2．（2）设圆心O 到直线2ykx =+的距离为d，则d =．因为圆的半径为2R =，所以2AB ===．于是241121k S AB d k=⨯===+，即2410k k -+=，解得2k =．故实数k的值为2+2-，2-+2-22．本小题主要考查二次函数、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，以及分类讨论的数学思想方法．满分14分．解法1：当0a =时，()1f x x =-，令()0f x =，得1x =，是区间[]1,1-上的零点．当0a ≠时，函数()f x 在区间[]1,1-上有零点分为三种情况： ①方程()0f x =在区间[]1,1-上有重根，令()14130a a ∆=--+=，解得16a =-或12a =．当16a =-时，令()0f x =，得3x =，不是区间[]1,1-上的零点．当12a =时，令()0f x =，得1x =-，是区间[]1,1-上的零点． ②若函数()y f x =在区间[]1,1-上只有一个零点，但不是()0f x =的重根，令()()()114420f f a a -=-≤，解得102a <≤． ③若函数()y f x =在区间[]1,1-上有两个零点，则()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥≥<-<->++-=∆>.01-,01,1211,01412,02f f a a a a 或()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤<-<->++-=∆<.01-,01,1211,01412,02f f a a a a 解得a ∈∅．综上可知，实数a 的取值范围为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．解法2：当0a =时，()1f x x =-，令()0f x =，得1x =，是区间[]1,1-上的零点．当0a ≠时，()213f x ax x a =+-+在区间[]1,1-上有零点⇔()231x a x +=-在区间[]1,1-上有解⇔213x a x -=+在区间[]1,1-上有解．问题转化为求函数213xy x -=+在区间[]1,1-上的值域．设1t x =-，由[]1,1x ∈-，得[]0,2t ∈．且()2013ty t =≥-+．而()214132ty t t t==-++-．设()4g t t t =+，可以证明当(]0,2t ∈时，()g t 单调递减．事实上，设1202t t <<≤，则()()()()121212121212444t t t t g t g t t t t t t t --⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由1202t t <<≤，得120t t -<，1204t t <<，即()()120g t g t ->．所以()g t 在(]0,2t ∈上单调递减．故()()24g t g ≥=．所以()1122y g t =≤-．故实数a 的取值范围为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦．。

2019年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷三(含答案)

2019年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。

考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。

在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合U={1,2，3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5}，B={2,3,6,7}，则B∩C uA=9)A.{1，6}B.{1，7}C.{6，7}D.{1,6，7}2.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，...1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验。

若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生3.等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7,则数列{a n}的公差为()A.1B.2C.3D.44.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，甲获胜的概率是13，则甲不输的概率为()A.56B.25C.16D.135.幂函数y=f(x)的图象经过点(8,22)，则f(x)的图象是()6.经过点A(8，-2)，斜率为.−12的直线方程为()A.x+2y-4=0B.x-2y-12=0C.2x+y-14=0D.x+2y+4=07.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=e-X-1.则当x<0时，f(x)=()A.e-X-1B.e-X+1C.-e-X-1D.-e-X+18.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB =(1,-2)，AD =(2，1)，则AB ·AD =()A.5B.4C.3D.29.函数f(x)=1X—x3的图像关于()A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.坐标原点对称10.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A.2πB.πC.2D.111.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若m⊥n，n//α，则m⊥αB.若m//β，β⊥α，则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β，n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n，n⊥β,β⊥α，则m⊥α12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是()A.-2或12B.2或一12C.-2或-12D.2或1213.在区间[o，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log1（x+12)≤1发生的概率为()2A.34B.23C.13D.1414.为了得到函数y=sin2x的图象，只要把函数y=sin x的图象上所有点()A.横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变15.已知{a n}是首项为1的等比数列，s n是{a n}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1a n}的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16.函数y=7+6x−x2的定义域是。

新课标2019年保定市夏季普通高中会考数学试卷(B)及答案

新课标2019年保定市夏季普通高中会考数学试卷（B ）及答案第一部分单选题（每小题3分，共75分）1．已知向量(12)=-，a ，(2)y =，b ，且⊥a b ，那么y 等于A ．1-B ．1C ．4-D ．42．如果直线l 与直线320x y +-=平行，那么直线l 的斜率是A ．3B ．3-C ．13D ．13-3．不等式2230x x --<的解集为A ．(13)-，B ．(31)-，C ．(1)(3)-∞-+∞，， D ．(3)(1)-∞-+∞，，4．已知集合{123}A =，，，{13}B =-，，那么集合AB 等于A ．{3}B ．{1123}-，，，C ．{11}-，D ．{13}x x -≤≤5．已知tan =3α，那么tan (π+)α等于A ．3-B ．13-C ．13D ．36．某程序框图如图所示，如果输入x 的值是2，那么输出y 的值是A. 2B. 4C. 5D. 67．要得到函数πsin()4y x =+的图象，只需将函数sin y =A ．向左平移π4个单位 B ．向右平移π4个单位 C ．向上平移π4个单位 D ．向下平移π4个单位 8．给出下列四个函数： ○11y x =-； ○22y x =； ○3ln y x =； ○43y x =. 开始是否输入输出其中偶函数的序号是 A ．○1B ．○2C ．○3D ．○49．在△ABC 中，2a =，b =3c =，那么角B 等于A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π1210．已知数列{}n a 的前n 项和2=1n S n -，那么3a 等于A ．5B ．6C ．7D ．811．已知正数a b ，满足10ab =，那么a b +的最小值等于A ．2BC．D ．2012．22log 8log 4-等于A ．1B ．2C ．5D ．613．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是14．函数21 0()1 0x x f x x x⎧-⎪=⎨>⎪⎩，≤，，零点的个数为A ．0B ．1C ．2D ．315．22ππcos sin 1212-等于A． B． C D 16．不等式组 1 02 00x y x y x --⎧⎪+-⎨⎪⎩≤，≤，≥表示的平面区域的面积等于A ．32B ．2C ．94D ．5217．已知定义在R 上的函数()f x 是单调函数，其部分图象如图所示，那么不等式()3f x <的解集为A ．(0)+∞，B ．(0)-∞，C ．(2)-+∞，D ．(2)-∞-， 18．已知圆221x y +=与圆222(3)(0)x y r r -+=>相外切，那么r 等于A ．1B ．2C ．3D ．420．已知向量(02)=，a ，(10)=，b ，那么向量2-a b 与b 的夹角为A ．135︒B ．120︒C ．60︒D ．45︒21．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是 A ．1.68万 B ．3.21万 C ．4.41万 D ．5.59万22．已知数列{}n a 满足1+n n a a n +=，那么其前4项的和4S 等于A ．3B ．4C ．5D ．623．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，那么19．在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是 A ．14B ．13C ．12D ．34A ．1//BD GHB ．//BD EFC ．平面//EFGH 平面11A BCD D ．平面//EFGH 平面ABCD24．如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，2BD DC =. 如果AD x AB y AC =+，那么A ．1233x y ==，B ．2133x y ==，C ．2133x y =-=，D ．1233x y ==-，25．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是A ．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B ．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年D ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数逐年递增第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．（本小题满分5分）已知函数()sin 2cos2f x x x =+．（Ⅰ）(0)f = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.27．（本小题满分5分）如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ；（Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．28．（本小题满分5分）已知数列{}n a 是公差为d 的等差数列，13a =，39a =．（Ⅰ）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）数列{}n b 满足2n n b a =（123n =，，，），求数列{}n b 的前n 项和n S ．29．（本小题满分5分）已知⊙M ：2240x x y -+=.（Ⅰ）⊙M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）设点(03)A ，，(25)B ，，试判断⊙M 上是否存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，请说明理由.30．（本小题满分5分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I （单位：瓦/平方米）有关. 在实际测量时，常用L （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I 满足关系式：0lgI L a I =⋅（a 是常数），其中120110I -=⨯瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度11110I -=⨯瓦/平方米，它的强弱等级10L =分贝. （Ⅰ）a = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：那么m = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I 的最大值.数学试卷答案及评分参考第一部分选择题 (每小题3分，共75分)第二部分解答题 (每小题5分，共25分)26．（本小题满分5分）已知函数()sin 2cos2f x x x =+．（Ⅰ）(0)f = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.（Ⅰ）解：(0)=f 1． ……………………………………2分（Ⅱ）解：由题意得 π())4f x x =+.所以 T =π.因为 πππ2π22π242k x k -++≤≤，k ∈Z ，所以 3ππππ88k x k -+≤≤，k ∈Z .所以 ()f x 的单调递增区间是3ππ[ππ+]88k k -，，k ∈Z . …………5分 27．（本小题满分5分）如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC =．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ；（Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．（Ⅰ）证明：因为 D ，E 分别是BC ，PB 的中点，所以 //DE PC ．因为 DE ⊄平面PAC ，PC ⊂平面所以 //DE 平面PAC ．分（Ⅱ）证明：因为 PB PC =，AB AC =，D 是BC 的中点，所以 PD BC ⊥，AD BC ⊥．因为 PDAD D =，所以 BC ⊥平面PAD ．因为 BC ⊂平面ABC ，所以平面ABC ⊥平面PAD ． ……………………………………5分28．（本小题满分5分）已知数列{}n a 是公差为d 的等差数列，13a =，39a =．（Ⅰ）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）数列{}n b 满足2n n b a =（123n =，，，），求数列{}n b 的前n 项和n S ．（Ⅰ）解：公差d =3. ……………………………………2分（Ⅱ）解：因为等差数列{}n a 的公差3d =，13a =，所以 3n a n =．所以232n nn b a ==⋅．所以数列{}n b 是首项为6，公比为2的等比数列.所以 6(12)62612n n n S -==⋅--. …………………………………… 5分 29．（本小题满分5分）已知⊙M ：2240x x y -+=.（Ⅰ）⊙M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）设点(03)A ，，(25)B ，，试判断⊙M 上是否存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，请说明理由. （Ⅰ）解：⊙M 的半径r =2. ……………………………………1分（Ⅱ）解：由2240x x y -+=得 22(2)4x y -+=.所以 ⊙M 的半径2r =，圆心(20)M ，.由点(03)A ，，(25)B ，可得直线AB 的斜率为53120-=-，AB =如果存在点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形，那么AB CD ∥，AB CD =.设直线CD 的方程为y x b =+，则点M 到直线CD 的距离d =由()2222CD r d =+可得 2(2)422b +=+，解得 0b =，或4b =-.当0b =时，直线CD 的方程为0x y -=，此时(22)C ，，(00)D ，；当4b =-时，直线CD 的方程为40x y --=，此时(40)C ，，(22)D -，. 所以 ⊙M 上存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形. …5分30．（本小题满分5分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I （单位：瓦/平方米）有关. 在实际测量时，常用L （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I 满足关系式：0lgI L a I =⋅（a 是常数），其中120110I -=⨯瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度11110I -=⨯瓦/平方米，它的强弱等级10L =分贝. （Ⅰ）a = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：那么m = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I 的最大值.（Ⅰ）解：a =10. ……………………………………1分（Ⅱ）解：m =20. ……………………………………3分（Ⅲ）解：由题意，得 50L ≤.所以 1210lg50110I-⨯⨯≤. 解不等式，得 70I -≤1.答：此时声音强度I 的最大值为70-1瓦/平方米. …………………………5分。

2019年天津普通高中会考数学真题及答案

2019年天津普通高中会考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利!参考公式：●柱体的体积公式柱体V ＝Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高． ● 锥体的体积公式锥体V ＝13Sh ，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． ●球的体积公式球V ＝34π3R ，其中R 表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题：（本大题共15题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合{}5,4,2,1=A ,{}4,3,1=B ，则A B ⋂等于（） A.{1,2,3,4,5}B.{1,3,4}C.{2,5}D.{1,4} 2、函数)62cos(π-=x y ，x R ∈的最小正周期为（）A.2B. 2πC.πD. 2π3、函数131log )(21--=x x x f 的定义域是（） A.)21[∞+， B.]21,31()31,0(⋃ C.]2,31()31,0(⋃ D.]21,0( 4、下列函数中，与x y =相等的为（）A.x x y 2= B.2)(x y = C.x y 10lg = D.2x y =5、若向量=（2，3），=（-1，5），则+2的坐标为（）A. （0，13）B. （1，8）C.（4，13）D.（0，7）6、若直线012:1=+-y x l 与直线03:2=-+y mx l 互相垂直，则实数m 的值为（）A.2-B.21-C.21 D.2 7、某班级有6名学生参加了演讲社团，其中有4名男同学,,,,4321A A A A 2名女同学21,B B ,现从这6名同学中随机选取2人参加学校演讲比赛，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为（）A.158B.157C.52D.31 8、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60h km /的汽车数量为（）A.65辆B.76辆C.88辆D.95辆9、为了得到R x x y ∈-=),32cos(π的图象，只需将函数R x x y ∈=，2cos 的图象上的所有的点（）A.向左平行移动3π个长度单位B.向左平行移动6π个长度单位C.向右平行移动3π个长度单位 D.向右平行移动6π个长度单位 10、已知28.0=a ，8.02=b ，8.0log 2=c ，则，，的大小关系为（）A.B. C.D. 11、已知向量，的夹角为3π，且｜｜=2，=（3，1），则b a ⋅的值等于（） A.52 B.15C.5D.2 12、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且βα⊂⊂m l ,（） A.若m l ⊥⊥，则βαB.βαβ⊥⊥则若,lC.βαβ//,//则若lD.m l //,//则若βα13、已知函数122)(+-=x a x f 是R 上的奇函数，若函数)2(m x f y -=的零点在区间），（11-内，则m 的取值范围是（）A.)21,21(- B.)11(，- C.)2,2(- D.），（10 14、在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，N 是棱CC 1的中点，则异面直线AD 1与DN 所成角的余弦值为（）A.1010B.510C.22D.126 15、已知函数ax x x f 2)(2+=在]12[，-∈x 上有最小值-1，则a 的值为（） A.-1或1 B.45C.45或1D.45或1 或-1 第Ⅱ卷（非选择题，共55分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）16、32tan π的值为______. 17、在△ABC 中，若 45=∠A ，622==AB AC ，，则BC 的值为______.18、某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，采用男女分层抽样法抽取容量为20的样本，则男员工应选取的人数是_______.19、在空间直角坐标系中，点），（11-A 关于原点对称的点的坐标为_______. 20、已知函数1212)(+-=x x x f ，则不等式0)21()2(<-++x f x f 的解集为______. 三、解答题：（本大题共4个小题，共40分）21、（8分）已知)20(71cos παα，，∈=.求（I ）α2cos ；（II ）)3sin(πα+;22、（10分）已知圆C ：4)1()1(22=++-y x ，若直线)0(43>=+b b y x 与圆C 相切.求（I)圆C 的半径；（II ）实数b 的值；23、（10分）已知=1，且｜｜=2，｜｜=1(I) 求向量与的夹角；(II) 求｜-2｜的值；24、（12分）已知函数0)1()(2=++=f c bx x x f ，且（I ）若函数)(x f 是偶函数，求)(x f 的解析式；（II ）在（I ）的条件下，求函数)(x f 在]31[，-上的最大、最小值；（III ）要使函数)(x f 在]31[，-上是单调函数，求b 的取值范围.参考答案：1-5DCBCA 6-10DABDC 11-15CBAAA16、3- 17、52 18、8 19、），，（1-11- 20、），（∞+3 21、（1）49472cos -=α （2）1435 22、（1）2 （2）b=923、(1)3π (2)2 24、(1)1)(2-=x x f (2);1-)(0取最小值时，当x f x =8)(3的最大值为时，当x f x =;(3)),2[]6--+∞⋃∞，（。

【高中会考】2019年高中数学会考复习必修2(含答案)

2019年高中数学会考复习必修2一、选择题1.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是( )2.某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（）A. B.3.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)则该几何体的体积(单位：cm3)是( )4.给出下列关于互不相同的直线m，l，n，平面α，β及点A的四个命题：①若，，点，则与m不共面；②若m，l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则∥m；④若，，，∥β，m∥β，则α∥β．其中假命题是( )A.①B.②C.③D.④5.如图,在下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP 的图形的序号是( ).A.①③B.①④C.②③D.②④6.若m,n 是两条不同的直线，α,β,γ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是( )A.α∥β,m ⸦α,n ⸦β→m//nB.α⊥γ,β⊥γ→α//βC.α∥β,m//n,m ⊥α→n ⊥βD.α∩β=m,β∩γ=n,m//n →α//β7.已知点)33,1(),3,1(-B A ,则直线AB 的倾斜角是（）A.3π B.6π C.32π D.65π8.直线l 过点M(-1,2),且与以P(-2,-3),Q(4,0)为端点的线段PQ 相交,则l 的斜率的取值范围是（）A.]5,52[-B.]5,0()0,52[ -C.]5,2()2,52[ππ -D.),5[]52,(+∞--∞ 9.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A.x-2y-1=0B.x-2y ＋1=0C.2x ＋y-2=0D.x ＋2y-1=0 10.已知直线l 1：(k-3)x ＋(3-k)y ＋1=0与直线l 2：2(k-3)x-2y ＋3=0垂直，则k 的值是( )A.2B.3C.2或3D.2或-311.直线(2k －1)x －(k ＋3)y －(k －11)=0(k ∈R)所经过的定点是( )A.(5,2)B.(2,3)C.(-0.5，3)D.(5,9) 12.以A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)为顶点的三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 13.两直线2x ＋3y-k=0和x-ky ＋12=0的交点在y 轴上，那么k 的值为( )A.-24B.6C.±6D.2414.两条平行线l 1：3x ＋4y-2=0，l 2：9x ＋12y-10=0间的距离等于( )A.57 B.157 C.154 D.32 15.方程2x 2＋2y 2-4x ＋8y ＋10=0表示的图形是( )A.一个点B.一个圆C.一条直线D.不存在16.当a 为任意实数时，直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C ，则以C 为圆心，5为半径的圆的方程为( )A.(x-1)2+(y+2)2=5 B.(x+1)2+(y+2)2=5 C.(x+1)2+(y-2)2=5 D.(x-1)2+(y-2)2=5 17.圆x 2+y 2=1上的点到点M(3,4)的距离的最小值是( )A.1B.4C.5D.618.圆x 2＋y 2-4x ＋6y-12=0过点(-1,0)的最大弦长为m ，最小弦长为n ，则m-n=( )A.10-27B.5-7C.10-33D.5-223 19.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2＋(y-2)2=4所截得的弦长为( )A.2B.2C.D.20.如果实数x ，y 满足(x ﹣2)2+y 2=2，则xy的范围是( ) A.(﹣1，1) B.[﹣1，1] C.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) D.(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞) 二、填空题21.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是________.22.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列四个命题：①若m ∥β，m ∥α，α∩β=n ，则m ∥n ； ②若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β； ③若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α； ④若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β．真命题的有．（填序号）23.如图，在棱长为1的正方体 ABCD-AB 1C 1D 1 中， M 和 N 分别是 A 1 B 1 和 BB 1 的中点，那么直线1AM 与 CN 所成角的余弦值为________.24.若过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 .25.经过两直线x–2y+4=0和x+y–2=0的交点，且与直线3x–4y+5=0垂直的直线方程是 .26.圆x2＋y2－4x=0在点P(1，3)处的切线方程为______________.三、解答题27.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明MN∥平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.28.已知三角形的三个顶点A(0,4)，B(-2,6)，C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC边上的垂直平分线的方程.29.已知圆C过点A(4,7)，B(-3,6)，且圆心C在直线l：2x+y-5=0上，求圆C的方程.30.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(1,0)，B(-1,0)，圆C的方程为x2+y2-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．(1)求过点A的圆C的切线方程．(2)求∣AP∣2+∣BP∣2的最大值及此时对应的点P的坐标．答案1. A.2.D.3.B;4.C5.B;6.C;7.C.8.D9.A; 10.C; 11.B. 12.B ； 13.C ； 14.C ； 15.A ； 16.C ； 17.B ； 18.A ； 19.A; 20.B. 21.答案为：38000 cm 322.答案为：①④； 23.答案为：0.4. 24.答案为：-2<a<1. 25.4x+3y-6=026.答案为：x －3y ＋2=0；27.解析：(1)证明:由已知得AM=AD=2,取BP 的中点T,连接AT,TN,由N 为PC 中点知TN ∥BC,TN=BC=2.又AD ∥BC,故TN ⸦AM,故四边形AMNT 为平行四边形,于是MN ∥AT. 因为AT ⊂平面PAB,MN ⊄平面PAB,所以MN ∥平面PAB.(2)因为PA ⊥平面ABCD,N 为PC 的中点,所以N 到平面ABCD 的距离为PA.取BC的中点E,连接AE.由AB=AC=3得AE⊥BC,AE==.由AM∥BC得M到BC的距离为,故S△BCM=×4×=2.所以四面体N-BCM的体积V N-BCM=·S△BCM·=.28.解：29.解：设圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，∵A，B∈圆C，C∈l，代入得a=1,b=3,r=5.故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=25.法二：设圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，∵C∈l，∴2a+b-5=0，则b=5-2a，∴圆心为C(a,5-2a).由圆的定义得|AC|=|BC|，解得a=1，从而b=3，即圆心为C(1,3)，半径r=|CA|=5.故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=25.30.解：。

2019年浙江高中会考数学真题及答案

2019年浙江高中会考数学试题及答：一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。

） 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,4,5,6}B =，则A B =I （） A.{3} B.{1,2} C.{4,5,6} D.{1,2,3,4,5,6} 答：：A分析：：{3}A B =I .2.函数()()log 4a f x x =-（0a >，且1a ≠）的定义域是（） A.()0,4 B.()4,+∞ C ．(),4-∞ D ．()(),44,-∞+∞U 答：：C分析：：由题意得40x ->，解得4x <，即函数()f x 定义域是(),4-∞. 3.圆()()223216x y -++=的圆心坐标是（）A.()3,2-B.()2,3-C.()2,3-D.()3,2- 答：：D分析：：由圆的标准方程得圆心坐标是()3,2-. 4.一元二次不等式()90x x ->的解集是（） A.{}|0 9x x x <>或 B.{}|09x x <<C.{}|9 0x x x <->或D.{}|90x x -<<答：：B分析：：()90(9)009x x x x x ->⇔-<⇔<<，所以原不等式的解集是{}|09x x <<.5.椭圆2212516x y +=的焦点坐标是（）A.(0,3)，(0,3)-B.(3,0)，(3,0)-C.，(0,D.，(答：：B分析：：由225169c =-=，得3c =，又椭圆焦点在x 轴上，所以集点坐标是(3,0)，(3,0)-.6.已知空间向量()1,1,3=-a ，()2,2,x =-b ，若//a b ，则实数x 的值是（） A.43B.43-C.6-D.6答：：C分析：：由已知得12=-a b ，所以132x =-，解得6x =-. 7.22cos sin 88ππ-=（）B. C.12D.12-答：：A分析：：由余弦的二角公式得22cos sin cos884πππ-==.8.若实数x ，y满足不等式组11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最小值是（）A.3B.32C.0D.3-答：：D分析：：画出可行域如图所示，当目标函数2z x y =+经过点(1,1)A --时，得min 3z =-.9.平面α与平面β平行的条件可以是（） A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a α∥，a β∥，且直线a 不在α内，也不在β内C.直线a α⊂，直线a β⊂，且a β∥，b α∥D.α内的任何直线都与β平行答：：D分析：：若一平面内任意一条直线都与另一平面平行，则这两个平面平行. 10.函数()2211x xf x x x --=++-的图象大致是（）xyAOxyO xyCOxyDO答：：A分析：：∵2222()()|1||1||1||1|x x x xf x f x x x x x -----==-=--++--++-， ∴函数()f x 为奇函数，排除B 、C ；当1x ≥，22()2x xf x x--=，由指数函数的增长特性知()f x 递增，故选A.11.已知两条直线()1:3453l m x y m ++=-，()2:258l x m y ++=，若12l l ⊥，则实数m 的值是（） A.1-或7- B.7- C.133-D.133答：：C分析：：∵12l l ⊥，∴2(3)4(5)0m m +++=，解得133m =-. 12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.24B.12C.8D.4 答：：B分析：：该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，其体积是1(12)24122V =⨯+⨯⨯=. 13.已知x ，y 是实数，则“1x y +≤”是“12x ≤或12y ≤”的（） A.充分而不必要条件 B .必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答：：A分析：：1x y +≤能推出12x ≤或12y ≤，而12x ≤或12y ≤不能推出1x y +≤，故“1x y +≤”是“12x ≤或12y ≤”的充分而不必要条件.14.已知数列{}n a 的前n 项和为212343n S n n =++（*n N ∈），则下列结论正确的是（） A.数列{}n a 是等差数列 B.数列{}n a 是递增数列C.1a ，5a ，9a 成等差数列D.63S S -，96S S -，129S S -成等差数列答：：D分析：：当1n =时，114712a S ==，（第12题）俯视图侧视图正视图11当2n ≥时，115212n n n a S S n -=-=+，检验1n =时不符合，所以47,11215,2212n n a n n ⎧=⎪⎪=⎨⎪+≥⎪⎩，逐项判断只有D 选项正确.15.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）111ABC A B C -的底面边长为a ，侧棱长为2a，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角是（）A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒ 答：：A分析：：过1C 作111C H A B ⊥，易证1C H ⊥平面11A B BA ，所以1C AH ∠就是1AC 与侧面11ABB A 所成角的平面角，由于132C H a =，13AC a =，所以11sin 2C AH ∠=，故所求的线面角为30o .16如图所示，已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，双曲线C 的右支上一点A ，它关于原点O 的对称点为B ，满足120AFB ∠=︒，且3BF AF=，则双曲线C 的离心率是（）27B.52 77答：：CC 1B 1A 1CBAxyOFBA分析：：如图所示，易求60F AF '∠=o ，由||||3||,||||2AF BF AF AF AF a ''==-=，可得||3,||AF a AF a '==，在AF F '∆中，由余弦定理可得，222(2)(3)23cos 60c a a a a =+-⋅⋅⋅o ，解得72c a=，即72e =.17.已知数列{}n a 满足11, 1, 2n n n a n a a n ++⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数，为偶数，（*N n ∈），若1023a ≤≤，则1a 的取值范围是（）A.1110a ≤≤B.1117a ≤≤C.123a ≤≤D.126a ≤≤ 答：：B分析：：由递推关系可知222121211,2n n n n a a a a +++=+=，所以222112n n a a +=+，即()2221222n n a a +-=-，可求()()112211122122n n n a a a --⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()41011122a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，代入求得1117a ≤≤，故选B.18.已知四面体ABCD 中，棱BC ，AD 所在直线所成的角为60︒，且2BC =，3AD =，120ACD ∠=︒，则四面体ABCD 体积的最大值是（）33 C.94D.34答：：D分析：：不妨以ACD ∆为底，B 到平面ACD 的距离为高来考虑四面体ABCD 的体积.在ACD ∆中，设,AC m DC n ==，则由余弦定理知2223m n mn =++，由基本不等式知22233m n mn mn =++≥，即3mn ≤，所以1333sin120244ACD S mn mn ∆=⋅=≤o ，另一方面，设斜线CB 与平面ACD 所成角为θ，则由最小角定理知60θ≤o ，从而3sin 2θ≤，所以B 到平面ACD 的距离||sin 3h CB θ=≤ 所以113333334ACD V S h ∆=⋅≤=，故选D. 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。

2019年福建普通高中会考数学真题(含答案)

2019年福建普通高中会考数学真题及答案考试时间：90分钟；满分：100分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差(n s x =+-其中x 为样本平均数柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高台体体积公式()13V S S h '=+，其中S '，S 分别为上、下底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343V R π=，其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题45分）一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．若集合{0,1},{1,2}A B ==，则A B ⋃=（）A ．{0,1,2}B ．{}0,1C ．{}1,2D ．{}12．若角50α=-︒，则角α是（）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3．如图是一个底面边长为2的正三棱柱，当侧面水平放置时，它的俯视图．．．是（）A ．B ．C ．D ．4．若三个数1，2，m 成等比数列，则实数m =（）A ．8B ．4C ．3D ．25．一组数据3，4，5，6，7的中位数是（）A ．7B ．6C ．5D ．46．函数2sin y x =的最小值是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．27．直径．．为2的球的表面积是（） A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π8．从a ，b ，c ，d 四个字母中，随机抽取一个字母，则抽到字母a 的概率是（）A ．14B ．13C ．12D ．1 9．已知向量()()1,2,2,1a b ==-，则a b -=（）A ．()1,3-B ．()3,1--C ．()1,3D ．()3,110．已知直线l 的斜率是1，且在y 轴上的截距是1-，则直线l 的方程是（）A ．1y x =--B ．1y x =-+C ．1y x =-D ．1y x =+11．不等式220x x ->的解集是（）A ．{}|0x x <B ．{|2}x x >C ．{|02}x x <<D ．{|0,2}x x x <>或12．下列图象表示的函数中，在R 上是增函数的是（）A ．B ．C ．D ．13．不等式组0,0,20x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩表示的平面区域的面积是（）A ．4B ．2C ．1D ．1214．某公司市场营销部员工的个人月收入与月销售量成一次函数关系，其对应关系如图所示．由图示信息可知，月销售量为3百件时员工的月收入是（）A ．2100元B ．2400元C ．2700元D ．3000元15．函数2lg ,0,()2,0x x f x x x x >⎧=⎨-≤⎩的零点个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷（非选择题55分）（请考生在答题卡上作答）二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）16．若幂函数()f x x α=的图象过点()3,3，则这个函数的解析式()f x =____________． 17．执行右边的程序框图，当输入m 的值为3时，则输出的m 值是___________．18．函数6()([3,5])2f x x x =∈-的最小值是___________． 19．已知向量(1,1),(,1)a b x ==，且a b ⊥，则x =___________．20．设ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3,1,6a c B π===，则b =________．三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分6分）已知4sin ,5αα=是第一象限角．（Ⅰ）求cos α的值；（Ⅱ）求sin 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 22．（本小题满分8分）甲、乙两人玩投掷骰子游戏，规定每人每次投掷6枚骰子，将掷得的点数和．．．记为该次成绩．进行6轮投掷后，两人的成绩用茎叶图表示，如图．（Ⅰ）求乙成绩的平均数；（Ⅱ）规定成绩在27点以上（含27点）为高分，根据两人的成绩，估计掷得高分的概率．23．（本小题满分8分）一辆汽车在某段路程中的行驶速率v 与时间t 的关系如图所示．（Ⅰ）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（Ⅱ）根据图示，求该汽车在这段路的行驶路程km s 关于时间h t 的函数解析式．24．（本小题满分8分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，AB BC =，E 为1CC 的中点．（Ⅰ）求证：1AC ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：1AC BD ⊥．25．（本小题满分10分）已知圆22:(2)16C x y +-=．（Ⅰ）写出圆C 的圆心坐标及半径长；（Ⅱ）已知圆C 与x 轴相交于A 、B 两点，试问在圆C 上是否存在点P ，使ABP 的面积等于83P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与评分标准说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容、比照评分标准酌情给分．2．对计算题，当考生的解答在某一步骤出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答所得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．解答題只给整数分，填空题不给中间分数．第Ⅰ卷（选择题45分）一、选择题（本大题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分45分）1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．D 13．B14．C 15．B第Ⅱ卷（非选择题55分）二、填空题（本大题主要考查基础知识和基本运算．每小题3分，满分15分）16．12x 17．4 18．2 19．1- 20．1三、解答题（本大题有5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的符号，两角和的正弦等基础知识；考查运算求解能力、化归与转化思想．满分6分．解：（Ⅰ）∵4sin 5α=，且22sin cos 1αα+=，α为第一象限角，（1分）∴cos α= （2分）35==．（3分）（Ⅱ）sin sin cos cos sin 444πππααα⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭（4分）342525=⨯+⨯ （5分）10=．（6分） 22．本小题主要考查茎叶图、特征数、概率等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识．满分8分．解：（Ⅰ）由茎叶图得815151923286x +++++= （2分） 18=．（3分）∴乙成绩的平均数为18．（4分）（Ⅱ）由茎叶图知，掷得的12个数据中得高分的有3个，（6分） ∴据此估计得高分的概率30.2512P ==．（8分） 23．本小题主要考查函数有关概念、分段函数等基础知识；考查读图能力、运算求解能力、数学建模能力，考查函数思想、化归与转化思想和运用意识．满分8分．解：（Ⅰ）阴影部分的面积为601801901701300⨯+⨯+⨯+⨯=．（2分）阴影部分的面积表示该汽车在这4小时内行驶的路程为300km ．（4分）（Ⅱ）根据图形有：60,01,80(1)60,12,90(2)140,23,70(3)230,3 4.t t t t s t t t t ≤<⎧⎪-+≤<⎪=⎨-+≤<⎪⎪-+≤≤⎩ （注：按段给分）（8分）或60,01,8020,12,9040,23,7020,3 4.t t t t s t t t t ≤<⎧⎪-≤<⎪=⎨-≤<⎪⎪+≤≤⎩ （8分）24．本小题主要考查空间直线、平面的位置关系等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力，考查化归与转化思想．满分8分．（Ⅰ）证明：连接AC 交BD 于O ，连接OE ．在长方体1111ABCD A B C D -中，AB BC =，∴底面ABCD 是正方形，∴AO OC =．（1分）∵1CE EC =，∴1OE AC ∥．（3分）又∵OE ⊂平面BDE ，1AC ⊄平面BDE ，∴1AC ∥平面BDE ．（4分）（Ⅱ）证明：在长方体1111ABCD A B C D -中，1CC ⊥平面ABCD ，又BD ⊂平面ABCD ∴1CC BD ⊥．（5分）由（Ⅰ）知，ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥．又1AC CC C ⋂=，∴BD ⊥平面1ACC ．（7分）∵1AC ⊂平面1ACC ，∴1AC BD ⊥．（8分）25．本小题考查圆的方程、点与圆的位置关系、一元二次方程、三角形的面积等基础知识；考查逻辑推理能力和运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、方程思想．满分10分．解：（Ⅰ）圆心()0,2C ，（2分）半径4r =．（4分）（Ⅱ）对于方程22(2)16x y +-=，令0y =，解得x =±．∴(A B -，∴||AB =．（5分）假设圆C 上存在点()()000,26P x y y -≤≤，使得PAB 的面积等于即0011||22PAB S AB y y =⨯=⨯= 解得04y =，∴04y =（04y =-舍去）．（7分）将04y =代入方程22(2)16x y +-=，解得0x =± （9分）∴圆C 上存在点12(P P -满足题意．（10分）。

【高中会考】2019年高中数学会考复习必修4(含答案)

2019年高中数学会考复习必修4一、选择题1.2 100°化成弧度是( ) A.335π B.10π C.328π D.325π 2.一个扇形的面积为3π,弧长为2π,则这个扇形圆心角为( ) A.3π B.4π C.6π D.32π 3.若α是第三象限角,则2α是( ) A.第二象限角 B.第四象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角4.计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-316cos π的值为（） A.23- B.23 C.21 D.21- 5.计算sin(631π-)的值是（） A.21 B.-21 C.23 D.-23 6.已知角θ的终边过点P(-12，5)，则sin θ的值为( ) A.-125 B.-1312 C.135 D.125 7.记cos(－80°)=k ，那么tan 100°等于( ) A.1－k 2k B.－1－k 2k C.k 1－k 2 D.－k 1－k28.已知cos(+φ)= 且|φ|＜，则tan φ等于( )A.﹣B.﹣C.D. 9.函数的图象的一条对称轴方程为（）A. B. C. D.10.函数f(x)=－2sin x ＋1，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π的值域是( ) A.[1，3] B.[－1，3] C.[－3，1] D.[－1，1]11.函数y=-xcosx 的部分图像是（）12.函数)43sin(2π-=x y 图象的两相邻对称轴之间的距离是（） A.34πB.πC.32πD.3π13.函数y=sin(2x+6π)的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（）A.向右平移6πB.向左平移12πC.向右平移12πD.向左平移6π14.已知α为锐角，cos(α+)=，则sin α=( ) A. B. C. D.15.若sin （α+β）cos β－cos （α+β）sin β=0，则sin （α+2β）+sin （α－2β）等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．±116.向量满足，则与的夹角为（） A. B. C. D.17.在平行四边形ABCD 中,点E 是AD 的中点,BE 与AC 相交于点F, 若EF =m AB +n AD (m,n ∈R),则n m的值为( )A.-21B.-2C.2D.2118.已知向量a=(1,2),a-b=(4,5),c=(x,3)，若(2a+b)//c ，则x=( )A.-1B.-2C.-3D.-419.已知AB =(2,1),点C(-1,0),D(4,5),则向量AB 在CD 方向上的投影为( ) A.-223 B.-35 C.223 D.3520.△ABC 中，AB →·AC →＜0，则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形二、填空题21.已知-2π<x<0，sinx+cosx=51，则4sinx ∙cosx-cos 2x 的值为． 22.已知1cos sin cos 2sin -=+-αααα，则tan α= 23.如果函数y=3cos(2x ＋φ)的图象关于点(34π,0)中心对称，那么|φ|的最小值为． 24.函数y=cosx+cos(x+3π)的最大值是__________． 25.已知|OA →|=|OB →|=2，且∠AOB=120°，则|OA →＋OB →|=________.26.若非零向量a,b 满足|a|=3|b|=|a+2b|，则a 与b 的夹角余弦值为 .三、解答题27.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(320,0πϕω<<>)的最小正周期为π. (1)求当f(x)为偶函数时φ的值; (2)若f(x)的图象过点(236，π),求f(x)的单调递增区间.28.已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2，（1）若x ∈R ，求函数的最大值和最小值；（2）若x ∈［0，2π］，求函数的最大值和最小值．29.已知|a|=8，|b|=6，且|a ＋b|=|a －b|，求|a －b|.30.已知|a|=1，|b|=2.(1)若a ∥b ，求a ·b ；(2)若a 、b 的夹角为60°，求|a ＋b|；(3)若a －b 与a 垂直，求a 与b 的夹角.答案1.答案为：A ；2.答案为：D3.答案为：D.4.答案为：D.5.答案为：A.6.答案为：C ；7.答案为：B.8.答案为：B.9.答案为：B ；10.答案为：B.11.答案为：D12.答案为：D13.答案为：B14.答案为：D ；15.答案为：C16.答案为：A17.答案为：B ；18.答案为：C ；19.答案为：C ；20.答案为：C ；21.答案为：-2564；22.答案为：0.5；23.答案为：π6 24.325.答案为：2；26.答案为：-1/3.27.解：28.解：（1）设t=sinx+cosx=2sin （x+4π）∈［－2，2］，则t 2=1+2sinxcosx ．∴2sinxcosx=t 2－1．∴y=t 2+t+1=（t+21）2+43∈［43，3+2］ ∴y max =3+2，y min =43．（2）若x ∈［0，2π］，则t ∈［1，2］． ∴y ∈［3，3+2］，即y max =3+2y min =3．29.解:30.解：。

辽宁省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析

辽宁省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合，则（）A. B. C. D.答案：D答案解析：因为，所以=,故选D.2.函数在区间[-2,-1]上的最大值是( )A. 1B. 2C. 4D.答案：C答案解析：由于为定义域上的减函数，故当时函数取得最大值为.故选C.3.函数的最小正周期是（）A. B. C. D.答案：B答案解析：依题意可知，函数的最小正周期为，故选B.4.已知,则的值是（）A. 0B. –1C. 1D. 2答案：A答案解析：依题意.故选A.5.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）A. B. C. D.答案：A答案解析：由三视图可知，该几何体为圆柱，故其表面积为，故选A.6.已知向量，向量，若，则实数的值为（）A. B. 3 C. D. 1答案：B答案解析：由于两个向量垂直，故，故选B.7.在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如表：得分0分1分2分3分4分百分率37.08.6 6.028.220.2那么这些得分的众数是（）A. 37.0%B. 20.2%C. 0分D. 4分答案：C答案解析：由题意得，得分为0分的比例为37.0%，所占比例最大，所以这些得分的众数是0。

选C。

8.若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时（）A. y 平均增加1．5个单位B. y 平均增加2个单位C. y 平均减少1．5个单位D. y 平均减少2个单位答案解析：由于回归直线方程为，其斜率为，故变量增加一个单位时，平均减少个单位.故选C.9.若直线过点且与直线垂直，则的方程为A. B.C. D.答案：A答案解析：因为的斜率，所以，由点斜式可得，即所求直线方程为，故选A.10.已知，，若，则点的坐标为（）A. B. C. D.答案：D答案解析：设，则，，根据得，即，解得，故选D.11.对于不同直线以及平面，下列说法中正确的是（）A. 如果，则B. 如果，则C. 如果,则D. 如果,则答案：D答案解析：对于A选项，可能含于，故A选项错误.对于B选项，两条直线可能异面，故B选项错误.对于C选项，可能含于，故C选项错误.对于D选项，根据线面垂直的性质定理可知，D选项正确，故选D.12.等差数列{a n}中，a2+a5+a8=12，那么函数x2+（a4+a6）x+10零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 1或2答案：C答案解析：根据等差数列的性质只，，故二次函数对应的判别式，所以函数有两个零点，故选C.13.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则为　．答案：9答案解析：由果蔬类抽取种可知，抽样比为，故.14.圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，则圆的半径是_______________．答案：答案解析：依题意，故圆的半径为.15.直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是_____________．答案：答案解析：由直线方程的点斜式得，化简得.16.若实数x，y满足，则y的最大值是__________．答案：2．答案解析：画出可行域如下图所示，由图可知，的最大值为.本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E 是P C的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（Ⅰ）证明PA//平面EDB；（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.答案：(Ⅰ)详见解析；(Ⅱ)详见解析.答案解析：证明:（Ⅰ）连结，交于．连结．∵底面是正方形，∴点是的中点．在△中，是中位线，∴//．而平面，且平面，所以，//平面．（Ⅱ）∵⊥底面，且底面，∴⊥.∵底面是正方形，有⊥,，平面，平面,∴⊥平面．而平面，∴⊥.又∵，是的中点，∴⊥，，平面，平面.∴⊥平面．而平面，∴⊥．又⊥，且，平面，平面，所以⊥平面．18.等差数列中，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.答案：（I）（II）答案解析：(1)设等差数列{a n}的公差为d，则a n＝a1＋(n－1)d.因为所以.解得a1＝1，d＝.所以{a n}的通项公式为a n＝.(2)b n＝＝，所以S n＝19.已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若.（1）求角C的大小；（2）若的面积为，c=，求的周长.答案：（1）；（2）.答案解析：（1）由及正弦定理，得a2+b2-c2=ab，由余弦定理得，∵，∴.（2）由（1）知.由的面积为得，解得ab=8，由余弦定理得，∴(a+b)2=36，a+b=6，故的周长为.20.已知圆的圆心在直线上，且与轴正半轴相切，点与坐标原点的距离为.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）斜率存在的直线过点且与圆相交于两点，求弦长的最小值.答案：(Ⅰ) ；(Ⅱ) .答案解析：（Ⅰ）由题可设，半径，.圆与轴正半轴相切，圆的标准方程：.（Ⅱ）设直线的方程：，点到直线的距离，弦长，当时，弦长的最小值.21.已知函数，.（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案：(1) ；增区间.(2) 的最小值为，取“”时.(3) .答案解析：（Ⅰ）为偶函数，，即，解得.所以，函数，对称轴，增区间（Ⅱ）由题知∴又∵，∴∴，即的最小值为，取“”时（Ⅲ）∵时，∴在恒成立记，（）①当时，由，∴②当时，由，∴③当时，由，综上所述，的取值范围是。

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