《角的度量》教材分析

角的度量》教材分析

本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；用量角器量角、角的分类、画角等。其中，有关线段、角的初步认识等内容，学生在第一学段已经学习过，但当时的学习是初步的，属于直观认识。本单元则是在学生原有认知的基础上，对这些内容加以拓展和提高，加深对图形本质特征和图形之间内在联系的认识，注重对操作步骤的整理与归纳，使学生感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。

一、以学生已有知识和经验为基础，帮助学生理解所学知识

本册图形与几何的内容，概念比较多，且比较抽象，在生活中不易找到原型。在编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，说明把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线；进一步指出直线没是端点，是无限长的，射线只有一个端点。使学生较好地理解线段、直线和射线之间的联系和区别。并且还借助手电筒、激光光束等体会射线，直观感受射线向一端无限延伸的特点。

二、采用适当方式，让学生体会概念和图形的本质特征

一些数学概念和图形的本质特征，比较抽象，不易直接让学生领会。教材通过让学生经历概念形成的过程，从不同的角度体验等方式，来领悟体会。如角的度量原理学生不一定能清晰地理解。但对于量的大小，通过前面的学习，学生知道可以用相应的单位进行测量，如要知道线段长短可以用长度单位度量、要了解一个面的面积可以用面积单位来量化。相应的角的度量也应该用角的单位来度量。为此教材让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位，并呈现了这个单位的产生过程：把一个圆平分为360份，其中的1 份就是角的单位（即1°角），在此基础上，说明正是根据这一原理制作了测量角的大小的工具——量角器，使学生体会到：量角器实质上是角的单位的集合，量角的过程就

是要知道角包含多少个角的单位的过程。

三、强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成

本单元内容中，涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识，可以归为典型的程序性知识学习范畴。而程序性知识是一种研究“怎么做”的知识，其学习过程的最大特点，便是明晰相应的操作流程。教材在编排“角的度量”与“画角”两节内容中，均注意对操作步骤的归纳提炼。如“角的度量中在研究了度量角的大小的“单位”及操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具体量一个角的度数时，呈现了量角的步骤；同样，在“画角”这节内容中，教材也是呈现了画角的步骤。作为一种程序性知识，关于“如何做”一“般的步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习者也只有明确了相应的操作步骤，再加以一定量的练习，其技能水平才能相应提高。与原实验教材相比，修订版教材在这方面给予了加强。

四、重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”从“一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的过程性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。

本单元的教学重点是：线段、直线、射线的区别与联系和角的度量。教学难点是：用量角器量角的方法。