2019最新湘教版初中数学七年级上册精品习题：1
最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《有理数》综合测试卷1及答案解析-精编试题
湘教版七年级上《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一、精心填一填（每小题3分，共36分．温馨提示：只填结果，不写过程）1．（3分）如果某同学的量化分奖2分记+2分，则该同学扣1分应记做﹣1 分．考点：正数和负数．分析：奖为“+”，则扣为“﹣”，从而可得扣1分记为：﹣1．解答：解：∵奖2分记作：“+2”，∴扣1分记作：“﹣1”．故答案为：﹣1．点评：本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）﹣4的相反数是 4 ，倒数是﹣，绝对值是 4 ．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数的定义和倒数的定义绝对值的性质解答即可．解答：解：﹣4的相反数是4，倒数是﹣，绝对值是4．故答案为：4；﹣；4．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，绝对值的性质，是基础题．3．（3分）（2010秋•阜阳期末）A、B、C三地的海拔高度分别是﹣102米、﹣80米、﹣25米，则最高点比最低点高77 米．考点：有理数的减法．分析：用﹣25减去（﹣102），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．解答：解：∵最高点是C点，最低点是A点，∴﹣25﹣（﹣102）=﹣25+102=77米；故答案为：77．点评：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）（2013秋•顺平县校级期中）比较大小：＜．考点：有理数大小比较专题：计算题．分析：先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＜﹣．故答案为＜．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．5．（3分）（2011秋•红花岗区校级期中）化简：﹣[﹣（﹣5）]= ﹣5 ．考点：去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据多重符号化简的法则化简．解答：解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．故答案为：﹣5．点评：本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“﹣”时，结果为负；式子中含有偶数个“﹣”时，结果为正．6．（3分）（2009秋•巫山县校级期中）（﹣3）2中的底数是﹣3 ，指数是 2 ，结果是9 ．考点：有理数的乘方分析：根据指数幂的定义解答即可．解答：解：（﹣3）2中的底数是（﹣3），指数是2，结果是9．故答案为：﹣3，2，9．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础概念题，熟练掌握幂的定义是解题的关键．7．（3分）一个点沿着数轴的正方向从原点移动2个单位后，又向相反的方向移动5个单位长度，此时这个点表示的数是﹣3 ．考点：数轴．分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，则有：0+2﹣5=﹣3．数解答：解：根据题意，得0+2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．点评：考查了考查了数轴，解题时，需要掌握平移和数的变化规律：左减右加．8．（3分）（2013秋•万安县期末）计算：﹣1﹣2= ﹣3 ．考点：有理数的减法专题：计算题．分析：根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算．解答：解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．（3分）（2014秋•宁津县校级月考）最大的负整数是﹣1 ，最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是0 ．考点：绝对值；有理数．专题：推理填空题．分析：根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．解答：解：最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．故答案为：﹣1，1，0．点评：本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．10．（3分）（2009•云南）|﹣7|= 7 ．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．点评：本题考查绝对值的概念，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．11．（3分）（2014•天河区校级二模）太阳直径为1390000千米，用科学记数法表示为1.39×106千米．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．题中由于1390000有7位整数，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：1390000=1.39×106．故答案为1.39×106．点评：此题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于1时，n为比整数位数少1的数．12．（3分）找规律填空：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13 ，15．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，绝对值为从1开始的连续奇数，且第奇数个数是负数，偶数个数是正数，然后写出即可．解答：解：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15．故答案为：﹣13．点评：本题是对数字变化规律的考查，从绝对值和正、负两个方面考虑求解是解题的关键．二、认真选一选（每小题3分，共24分）13．（3分）（2010秋•成县校级期中）数轴表示数时，原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数 C．非负数D．非正数考点：数轴．专题：推理填空题．分析：根据数轴的特点进行解答即可．解答：解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴原点左边的点表示的数都小于0，∴原点左边的点表示的数是负数．故选B．点评：本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大．14．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．32与﹣23 B．（﹣2）3与﹣23 C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣32与23考点：有理数的乘方；相反数．分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．能够根据乘方的意义进行正确计算．解答：解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴它们互为相反数．故选C．点评：考查了相反数的定义，同时在本题中要注意乘方的意义．15．（3分）下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在左边B．在+0.1的右边C．在原点与之间 D．在左边考点：数轴．专题：应用题．分析：根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．解答：解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，∴﹣1.5=﹣，故A错误，∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B错误，∵＜0，∴﹣1.5在0和﹣的左边，故C错误，∵﹣1.5＜﹣，∴﹣1.5在﹣的左边，故选D．点评：本题考查了数轴上右边的数总比左边的数大，用两个数作比较，小数在左边，大数在右边，难度不大．16．（3分）（2011秋•阜宁县期中）图中所画的数轴，正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．缺一不可．解答：解：A、没有正方向，故错误；B、没有原点，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、正确．故选D．点评：此题考查数轴的画法，属基础题．17．（3分）（2013•黔西南州）|﹣3|的相反数是（）A． 3 B．﹣3C．±3D．考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．解答：解：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．18．（3分）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交额接近31300万元人民币，用科学记数法表示这个数据（单位：万元），正确的是（）A． 3.13×104B． 3.13×103C．31.3×103D．31.3×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：31300=3.13×104，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（3分）下列四个式子错误的是（）A．﹣3.14＞﹣πB． 3.5＞﹣4 C．﹣5＜﹣5D．﹣0.21＞﹣0.211考点：有理数大小比较．分析：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，负数都小于正数比较即可．解答：解：A、﹣3.14＞﹣π，正确，故本选项错误；B、3.5＞﹣4，正确，故本选项错误；C、﹣5＞﹣5错误，故本选项正确；D、﹣0.21＞﹣0.211，正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，负数都小于正数．20．（3分）（2013秋•湖北期末）已知|a|=a，则a的值是（）A．正数B．负数 C．非正数D．非负数考点：绝对值．分析：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即绝对值是本身的数是正数或0，即非负数．解答：解：当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=﹣a，所以a是非负数．故选D．点评：本题容易忽视的是0，忘记0的绝对值是本身．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．三、细心算一算（每小题18分，共18分，温馨提示：先确定符号，再确定数值，不写过程只能得0分）．21．（18分）（1）﹣2+（﹣6）+（+5）（2）﹣25÷（﹣125）×5（3）﹣23×（﹣3）2（4）﹣32﹣×[2﹣（﹣3）]（5）4×（﹣2）3﹣8×（﹣3）+9（6）（﹣81）÷×÷（﹣16）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用同号及异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式从左到右依次计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣8+5=﹣3；（2）原式=﹣25×（﹣）×5=1；（3）原式=﹣8×9=﹣72；（4）原式=﹣9﹣×5=﹣9﹣1=﹣10；（5）原式=4×（﹣8）+24+9=﹣32+24+9=1；（6）原式=﹣81×××（﹣）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．四、耐心想一想．（本题4分）22．（4分）已知A市今天温度为﹣3.8℃，B市今天温度为﹣2℃，C市今天温度为3℃（1）哪个地方温度最高？哪个地方温度最低？（2）最高的地方比最低的地方温度高多少？考点：有理数大小比较；有理数的减法．菁优网版权所有分析：（1）根据有理数的大小比较法则比较即可；（2）根据题意列出算式，求出即可．解答：解：（1）∵﹣3.8＜﹣2＜3，∴C市温度最高，A市温度最低．（2）3﹣（﹣3.8）=3+3.8=6.8，答：最高的地方比最低的地方温度高6.8°C．点评：本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．23．（4分）如图，（1）写出各点表示的数：A 5 ，B ﹣3 ，C 1 ，D 2.5 ，E ﹣4 ；（2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：（1）根据数轴表示数的方法易得各点所表示的数；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大进行大小比较．解答：解：（1）点A、B、C、D、E表示的数分别为5，﹣3，1，2.5，﹣4；故答案为5，﹣3，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣3＜1＜2.5＜5．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．24．（4分）比较下面两个数的大小．（1）﹣与﹣（2）比较﹣（﹣3.1）与3.2的绝对值．考点：有理数大小比较．分析：（1）求出绝对值，再比较即可；（2）求出每个式子的值，再比较即可．解答：解：（1）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．（2）∵﹣（﹣3.1）=3.1，3.2的绝对值是3.2，∴﹣（﹣3.1）＜3.2的绝对值．点评：本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．25．（4分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，﹣0.5，2，﹣3，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，0，0.5．问10筐白菜的总重量是多少？考点：正数和负数．分析：先求得这组新数的和，再加上25×10即为10筐白菜的总重量．解答：解：1.5+（﹣0.5）+2﹣3+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+0+0.5=﹣5，25×10+（﹣5）=245（千克），答：10筐白菜的总重量是245千克．点评：本题考查了有理数的加法以及正负数的表示方法，基础知识要熟练掌握．26．（2分）计算：1+2+3+…+2007+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+…+（﹣2008）考点：有理数的加法．专题：规律型．分析：根据题意将互为相反数两数结合，相加为0，计算即可得到结果．解答：解：原式=（1﹣1）+（2﹣2）+（3﹣3）+…+（2007﹣2007）+（﹣2008）=﹣2008．点评：此题考查了有理数的加法，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．27．（4分）（2012秋•祁阳县校级期中）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可．解答：解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6，=52﹣13，=39千米，答：小李将最后一名乘客送抵目的地时，在出发地东39千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，65×0.41=26.65升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套第1章有理数单元测试题一、选择题（共10小题）1．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是12．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃3．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是04．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D5．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞16．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0C．D．﹣17．有理数﹣2的相反数是( )A．2B．﹣2C．D．﹣8．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015D．﹣2015A．2B．﹣2C．D．﹣10．6的绝对值是( )A．6B．﹣6C．D．﹣二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ℃b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2℃5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3℃x 的值小于13，求x 的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，℃13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，℃13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，℃13+23+33+43=（1+2+3+4）2；℃13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．答案一、选择题（共10小题）1．D．2．B．3．D．4．B．5．A 6．D．7．A．8．D．9 C．10．A．二、填空题11．5.3×10﹣7．12．第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．13．，3．14．±4．15．0或4或﹣4．16．±5．17．0，±1，±2．18．5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．三、计算题19．解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．20．解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．21．解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．四、解答题22．解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000答：该股民的收益情况是亏了139.75元．23．解：℃3℃x＜13，℃3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．24．解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）℃[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．25．解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）℃1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，℃13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．第2章代数式单元测试题21．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，72．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20B．18C．16D．153．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20B．﹣20C．28D．﹣284．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨6．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣37．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5 C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=08．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3 C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n 9．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为__________．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．2．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20B．18C．16D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：℃2a2+3a+1=6，℃2a2+3a=5，℃6a2+9a=15，℃6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．3．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20B．﹣20C．28D．﹣28【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，℃4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．4．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b【考点】列代数式．【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．故选D．5．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．6．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1C．﹣3πD．﹣3【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．7．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．8．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( )A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．故答案为﹣，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12．多项式2x2y﹣+1的次数是3．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．故答案是：a2b．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），=﹣x+4y．故填：﹣x+4y．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式．【解答】解：由题意得：付款=60m+90n【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2；（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．【解答】解：℃A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，℃A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣3ab+2bc ﹣3a ，℃A ﹣（ab ﹣2bc+3a+bc+8ac ）=（﹣3ab+2bc ﹣3a ）﹣（ab ﹣2bc+3a+bc+8ac ） =﹣3ab+2bc ﹣3a ﹣ab+2bc ﹣3a ﹣bc ﹣8ac =﹣4ab+3bc ﹣6a ﹣8ac ．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．第3章 一元一次方程 单元测试题2一、选择题（每小题3分，共30分） 1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. C.D.2.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )A.56B.48C.36D.12 3.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 4. 已知有最大值，则方程的解是( )A. B. C.D.5.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( ) A. B. C. D.6.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.7.若方程的解为，则的值为( )A.B.C.D.8.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有人，则为( )()2135m --5432m x -=+x 4432864x -=4464328x +=3284464x +=3286444x +=2152x kx x -+=-A.B.C.D.9.若方程，则等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.3410.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得分，不答或答错一道题倒扣分，要得到分，必须答对的题数是（ ）A.6B.7C.9D.8二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果，那么= .12. 如果关于的方程与方程是同解方程，则= . 13.已知方程的解也是方程的解，则=_________. 14.已知方程的解满足，则________. 15.若与互为相反数，则的值为 .16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打 折.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, 小时后, 乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多. 18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）. 20.（6分） 为何值时，关于的方程的解是的解的2倍？21.（6分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22. （6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥3120%a ++(120%)3a ++3120%a -+(120%)3a +-532=+x 106+x 31a +=340x +=3418x k +=23252x x -+=-32x b -=233mx x -=+10x -=m x 10(1)5x -=7151322324x x x -++-=-2(2)3(41)9(1)y y y +--=-0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=4231x m x -=-23x x m =-多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.(5分)某食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．24.（5分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.25.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．答案1.B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程：,所以A正确；将移项，合并同类项可得,所以C正确；将移项，可得,所以D正确.故选B.2.B 解析：设这三个正整数为，根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.3.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则得设此商人赔钱的那件衣服进价为，则，所以他一件衣服赚了，一件衣服赔了，所以卖这两件衣服，总共赔了.故选B.4.A 解析：由有最大值，可得，则则，解得故选A.5.B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B.6.B 解析：中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；D.是分式方程.故选B.7.C 解析：将代入中,得，解得故选C.8.C 解析：因为去年参赛的有人，今年比去年增加还多人，所以，整理可得.故选C.9.B 解析：解方程，可得将代入,可得.故选B.10.D 解析：设答对道题，则不答或答错的题目有道，所以可根据题意列方程：，即，解得，所以要得到分，必须答对道题.故选D.11.解析：因为可解得12.解析：由可得，又因为与是同解方程，所以也是的解代入可求得13.解析：由，得所以可得14. 解析：由，得 当时，由，得，解得；当时，由，得，解得.综上可知，解析：由题意可列方程,解得所以16.9 解析：设进价为，出售价需打折，根据题意可列方程将方程两边的约掉，可得.所以出售价需打折.17.18.解析：设中间一个数为，则与它相邻的两个数为，根据题意可得19.解：（1）， 去括号，得移项，得， 系数化为1，得(2)， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得 系数化为1，得（3）， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得 （4），7151322324x x x -++-=-去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得20.解：关于的方程的解为，关于的方程的解为.因为关于的方程的解是的解的2倍，所以，所以21.解：设甲、乙一起做还需要小时才能完成工作．根据题意，得，解这个方程，得=..答：甲、乙一起做还需要2小时12分才能完成工作．22.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．依题意，可列出方程+=解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．23.解：设粗加工的该种山货质量为，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为．24.解:设励东中学植树棵.依题意，得解得.答:励东中学植树棵，海石中学植树棵.25.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．4231x m x-=-23x x m=-600x250600x-600x560250,600x-根据题意，得，解得.答：这一天有6名工人加工甲种零件．第4章 图形的认识 单元测试题1一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠3 B.C.D.以上都不对2. 在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A ．2㎝B ．0.5㎝C ．1.5㎝D ．1㎝3. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 4. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ． B ． C ．D ．5. 下列叙述正确的是（ ）A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°、20°、60°的角互为余角D ．120°和60°的角互为补角 6.如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A.20° B.40°C.50°D.60°7.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )l A B 第4题图第7题图 A B C D8.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点9.已知＝65°，则的补角等于（）A.125°B.105°C.115°D.95°10.下列说法正确的个数是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形.A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知＝67°，则的余角等于度.12. 如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD= .13.有下列语句：①在所有连接两点的线中，直线最短；②线段是点与点的距离；第12题图③取直线的中点；④反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 .16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.17. 计算:180°2313′6″__________.18. 若线段，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.三、解答题（共46分）19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体20.（8分）如图所示，线段AD=6 cm，线段AC=BD=4 cm ，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.第20题图21.（8分）如图，已知三点．（1）画直线；（2）画射线；（3）找出线段的中点，连结；（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．第21题图第22题图22. （8分）如图，°，°，求、的度数．23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？第24题图答案1. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.2.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.3.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.4.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．5.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.6.C 解析:∵，∴∠∠1∠290°，∴∠2=90°∠1=90°40°50°.7.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.8.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.9.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.10.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.11.2312. 121°解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC∠BOC=78°35°43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．13.④解析：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段的长是点与点的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段，得到射线正确，∴④正确.故答案为④．14.两点确定一条直线15.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.16.3 cm 或7 cm 解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，. 17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.18. 解析：.19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体20.解：如题图，∵ 线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ， ∴ . ∴ . 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点, ∴ ,∴∴ 答：线段EF 的长为4 cm.21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可； （3）找出的中点，画出线段即可；4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=624(cm)AB CD AD BC +=-=-=11,22EB AB CF CD ==111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+=224(cm).EF EB BC CF =++=+=（4）画出∠的平分线即可．解：如图所示.22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种.（2）个车站的票的种类数=种．24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则角一共有：（个）．第5章数据的收集与统计图单元测试题1一、选择题（每小题5分，共25分）1．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。
2019—2020年湘教版七年级上册数学《有理数》近几年中考题集锦及答案(试卷).docx
湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第1章有理数一、选择题（共24小题）1．（2015•湖州）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．2．（2013•鄂州）2013的相反数是（）A．B．C．3102 D．﹣20133．（2015•北海）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．4．（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．35．（2013•黔南州）﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．6．（2013•襄阳）2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．7．（2013•仙桃）﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．D．﹣8．（2013•呼伦贝尔）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．9．（2015•潜江）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．10．（2015•茂名）|﹣3|等于（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣11．（2013•朝阳）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣C．D．612．（2013•贺州）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．313．（2013•邵阳）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．0.8 D．814．（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．15．（2015•德州）||的值是（）A． B．C．﹣2 D．216．（2015•资阳）﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．17．（2015•南宁）3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．18．（2013•辽阳）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．1 2D．1219．（2015•东莞）|﹣2|=（）A．2 B．﹣2 C．D．20．（2013•丹东）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣21．（2015•临沂）的绝对值是（）A．B． C．2 D．﹣222．（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣23．（2015•济南）﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．24．（2015•抚顺）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣二、填空题（共6小题）25．（2013•镇江）的相反数是．26．（2013•重庆）实数6的相反数是．27．（2013•常德）﹣4的相反数为．28．（2013•广元）与﹣2的和为0的数是．29．（2013•厦门）﹣6的相反数是．30．（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）= ．湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第1章有理数参考答案与试题解析一、选择题（共24小题）1．（2015•湖州）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2013•鄂州）2013的相反数是（）A．B．C．3102 D．﹣2013【考点】相反数．【分析】直接根据相反数的定义求解．【解答】解：2013的相反数为﹣2013．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．3．（2015•北海）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．【解答】解：因为|﹣2|=2，故选C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（2015•河池）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，∴|﹣3|=3，故选D．【点评】本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．5．（2013•黔南州）﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．6．（2013•襄阳）2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．（2013•仙桃）﹣8的相反数是（）A．8 B．﹣8 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，即可得出答案．【解答】解：根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）=0，所以﹣8的相反数是8．故选A．【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．（2013•呼伦贝尔）﹣5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．9．（2015•潜江）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．（2015•茂名）|﹣3|等于（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．【点评】本题考查了绝对值的意义．11．（2013•朝阳）﹣6的相反数是（）A．﹣6 B．﹣C．D．6【考点】相反数．【分析】相反数就是只有符号不同的两个数．【解答】解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．（2013•贺州）﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．13．（2013•邵阳）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．C．0.8 D．8【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣8的相反数是8．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．（2015•大连）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．（2015•德州）||的值是（）A． B．C．﹣2 D．2【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得||=．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质．16．（2015•资阳）﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．17．（2015•南宁）3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：|3|=3．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．18．（2013•辽阳）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．1 2D．12【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．19．（2015•东莞）|﹣2|=（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质可直接求出答案．【解答】解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．（2013•丹东）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解；﹣的相反数是，故选C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．21．（2015•临沂）的绝对值是（）A．B． C．2 D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．22．（2015•丹东）﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015 B．2015 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．【点评】此题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是本题的关键，解题时要细心．23．（2015•济南）﹣6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．±6 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念可得﹣6的绝对值是数轴表示﹣6的点与原点的距离．【解答】解：﹣6的绝对值是6，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．24．（2015•抚顺）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题（共6小题）25．（2013•镇江）的相反数是﹣．【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：+（﹣）=0，故的相反数是﹣，故答案为﹣．【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．26．（2013•重庆）实数6的相反数是﹣6 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案．【解答】解：6的相反数是﹣6，故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的概念．27．（2013•常德）﹣4的相反数为 4 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．【解答】解：﹣4的相反数是4．故答案为：4．【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．28．（2013•广元）与﹣2的和为0的数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0解答．【解答】解：与﹣2的和为0的数是2．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．29．（2013•厦门）﹣6的相反数是 6 ．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．30．（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）= 2 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（﹣2）=2．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．。
湘教版七年级上册数学1.7有理数的混合运算同步练习（含解析）
湘教版七年级上册数学1.7有理数的混合运算同步练习（含解析）1.7 有理数的混合运算⼀、选择题1.下列计算运算结果正确的是（）A. ﹣3 ﹣（﹣）=4B. ﹣3+5=2C. ×（﹣）=1D. （﹣4）÷（﹣2）=﹣22.计算（﹣3）11+（﹣3）10的值是（）A. ﹣3B. （﹣3）21C. 0D. （﹣3）10×（﹣2）3.⼩明同学设计了⼀个计算程序，如图，如果输⼊的数是2，那么输出的结果是( )A. －2B. 2C. －6D. 64.将下列运算符号分别填⼊算式6﹣（﹣□2）的□中，计算结果最⼩的是（）A. +B. ﹣C. ×D. ÷5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a=﹣a；当a＜﹣2时，▽a=a；当a=﹣2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A. ﹣7B. 7C. ﹣1D. 17.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A. ﹣10B. ﹣8C. ﹣6D. ﹣48.定义新运算“⊕”：a⊕b= + （其中a、b都是有理数），例如：2⊕3= + = ，那么3⊕（﹣4）的值是（）A. ﹣B. ﹣C. D.9.下列运算：①﹣﹣=﹣1；②0﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；③2÷×=2÷2=1；④﹣（﹣2）3=23=8；其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣711.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，则2a﹣4m2+2b﹣（cd）2019=（）A. 2019B. ﹣35C. ﹣36D. ﹣3712.如图为阿辉，⼩燕⼀起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A. 22B. 25C. 47D. 50⼆、填空题13.计算：36÷4×（－）＝________．14.先化简再求值：，其中=，则原式=________ .15.计算：（-2）2÷×（-2）- = ________．16.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2019+（﹣cd）2019的值为________．17.对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=3ab﹣1，如（﹣3）※4=3×（﹣3）×4﹣1=﹣37．计算：5※（﹣7）=________．18.已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．19.已知有⼤⼩两种纸杯和⼀桶果汁，其中⼩纸杯与⼤纸杯的容量之⽐为，如果果汁恰好装满⼩纸杯个，则可以装满⼤纸杯的个数是________．20.如图所⽰是计算机某计算程序，若开始输⼊，则最后输出的结果是________．三、计算题21.计算：（1）5 ﹣（﹣2 ）+（﹣3 ）﹣（+4 ）（2）（﹣﹣+ ）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2019．四、解答题22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．23.苍南县⾃来⽔费采取阶梯式计价，第⼀阶梯为⽉总⽤⽔量不超过34m3⽤户，⾃来⽔价格为2.40元/m3，第⼆阶梯为⽉总⽤⽔量超过34m3⽤户，前34m3⽔价为2.40元/m3，超出部分⽔价为3.35元/m3．⼩敏家上⽉总⽤⽔量为50m3，求⼩敏家上⽉应交多少⽔费？24.设a，b，c，d为有理数，现规定⼀种新的运算：=ad﹣bc，那么当=7时，x的值是多少？25.杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、⼄。
2019—2020年最新湘教版七年级数学上册期末复习(一)有理数及答案.docx
期末复习(一) 有理数考点一 有理数的相关概念【例1】 填空：(1)-51的相反数是_____；-|-20131|=_____；-1.2的倒数是_____. (2)如图，在数轴上与点A 所表示的数距离为3的数是_____.【解答】 (1)51；-20131；-65.(2)5或-1. 【方法归纳】 对概念的考查，要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式，如绝对值、相反数有时是文字形式，有时是符号形式，还要理解某些概念的“代数，几何”双重意义.1.(2012·河北)下列各数中，为负数的是( )A.0B.-2C.1D.21 2.(2013·黔东南)|-3|的相反数是( )A.3B.-3C.±3D.31 考点二 有理数的运算 【例2】 计算：(97-65+183)×18+3.95×6-1.45×6. 【解答】 原式＝97×18-65×18+183×18+(3.95-1.45)×6 ＝14-15+3+2.5×6＝2+15＝17.【方法归纳】 有理数的运算主要把握两点：一是运算法则，二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算.3.计算：1÷(-1)+0÷4-5×0.1×(-2)3.4.计算：(41-92+3121-181)÷(-361)-23×87.6-23×12.4.考点三 科学记数法【例3】 (2013·邵阳)据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为( )A.11.2×108元B.1.12×109元C.0.112×1010元D.112×107元【解答】B【方法归纳】 科学记数法的表示形式是a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示的关键是确定a 和n 的值，同时还要注意单位的统一.5.(2013·防城港)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A.6.75×103吨B.67.5×103吨C.6.75×104吨D.6.75×105吨考点四 有理数运算的应用【例4】 一振子从点A 开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？【解答】(1)(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm).答：该振子停止时距A点右侧5.5 mm；(2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm).61.5×0.02=1.23(s).答：完成8次振动共需1.23 s.【方法归纳】有理数运算的应用，关键是要扣住题目中的数量关系，先列出相应的运算式，然后利用运算法则计算.6.某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收水费1元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.小明家1月份用水10立方米，二月份用水6立方米，他家这两个月的水费共多少元？一、选择题(每小题3分，共24分)1.(2013·盐城)如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做( )A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元2.下列说法中，正确的是( )A.0是最小的有理数B.任一个有理数的绝对值都是正数C.-a 是负数D.0的相反数是它本身3.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-25既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数，也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2013·聊城)(-2)3的相反数是( )A.-6B.8C.-61D.81 5.(2013·宜昌改编)数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b ＜aC.ab ＞0D.|b|＜|a|6.下列各式计算正确的是( ) A.(395-2275)×59=3-231=32 B.43÷74×47=43÷1=34 C.(-61-41+91)×(-36)=6+9-4=11 D.(-61-41+91)×(-36)=-6-9+4=-11 7.已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( )A.-1B.0C.7D.-1或78.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( ) 输入… 1 2 3 4 5 … 输出… 21 52 103 174 265 … A.618 B.638 C.658 D.678 二、填空题(每小题4分，共24分)9.若a 与-5互为倒数，则a=____.10.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小.将13亿用科学记数法表示为____.11.请把0，-2.5，31，-21，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦.依次填：________________.12.已知(x-3)2+|y+5|=0，则xy-y x =____.13.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为____.14.若|m-n|=n-m ，且|m|=4，|n|=3，则(m+n)2=.____三、解答题(共52分)15.(20分)计算：(1)0.125×(-7)×8； (2)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4；(3)[221-(97-1211+61)×36]÷5； (4)(-370)×(-41)+0.25×24.5+(-521)×(-25%).16.(10分)小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2-b 2-［2(a-1)-b 1］÷(a-b). (1)求(-2)※21的值； (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？17.(10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A 地出发，晚上最后到达B 地，若约定向北为正方向(如+7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，-6千米则表示该汽车向南行驶6千米).当天的行驶记录如下：(单位：千米)+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5.请问：(1)B 地在A 地何方？相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？18.(12分)观察下面一列数，探求其规律：21，-32，43，-54，65，-76，…. (1)这一列属于有理数中的哪一类；(2)写出第7，8，9项的三个数；(3)第2 013个数是什么？(4)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？参考答案变式练习1.B2.B3.原式=-1+0-0.5×(-8)=-1+0+4=3.4.原式=(41-92+1213-181)×(-36)-23×(87.6+12.4)=-9+8-111+2-2 300=-2 410. 5.C6.一月份的水费：(1+0.2)×7+(1.5+0.4)×(10-7)=14.1(元)；二月份的水费：(1+0.2)×6=7.2(元)；14.1+7.2=21.3(元).答：他家这两个月的水费共21.3元.复习测试1.B2.D3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.-15 10.1.3×109 11.-2.5，-12，0，13，0.75，8 12.110 13.4 14.49或115.（1）原式=0.125×8×(-7)=1×(-7)=-7.（2）原式=-9-(-8)×(-1)÷1=-9-8=-17.（3）原式=[1212-(28-33+6)]÷5=(25-1)÷5=23×51=103. （4）原式=370×0.25+0.25×24.5+5.5×0.25=(370+24.5+5.5)×0.25=400×0.25=100.16.(1)(-2)※21=(-2)2-(21)2-[2×(-2-1)-2]÷(-2-21)=4-41-(-6-2)÷(-25)=4-41-516=2011. (2)可能出现的情况是b ＝0或a ＝b ，因为b 及(a-b)均是除数，除数为0时，无意义就使该程序无法操作.17.(1)18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-6.6(千米).答：B 地在A 地南边，相距6.6千米.(2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米)，83.4×0.335=27.939(升).答：这一天共耗油27.939升.18.(1)分数.(2)87，-98，109. (3)20142013. (4)1或-1.。
湘教版七年级上册 数学 练习课件 1.2.3 绝对值
7
10．求下列各数的绝对值：
(1)＋38；
(2)－0.15；
解：(1)＋38＝38.
(3)|0|＝0.
(3)0；
(4)－a.
(2)|－0.15|＝0.15. aa是正数，
(4)|－a|＝0a＝0， －aa是负数.
8
11．如果|a－1|与|b－2|互为相反数，那么a＋b的值是多少？ 解：因为|a－1|与|b－2|互为相反数，所以|a－1|＋|b－2|＝0，所以a－1＝0，b－ 2＝0，即a＝1，b＝2，所以a＋b＝3.
能力提升
12．下列说法中，正确的是
A．一个有理数的绝对值可以等于它自身
(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中 不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
13
解：(1)如图：
(2)电瓶车一共走的路程为|2|＋|2.5|＋|－8.5|＋|4|＝17(千米)．因为17＞15，所以 该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．
12
19．某景区一保安接到任务从景区大门骑电瓶车出发，向东行驶2千米到达A景 区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最 后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立数轴， 请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
11
18．已知有理数：－2020，＋21，－3.8,0，43，－34，－0.001. (1)写出上面各数的绝对值； (2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ (3)由(1)(2)探究： ①有理数中哪个数的绝对值最小？ ②所有有理数的绝对值是什么数？有负数吗？
2019—2020年最新湘教版七年级数学上册《图形的认识》近几年中考题集锦及答案解析.docx
湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第4章图形的认识一、选择题（共19小题）1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．2．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°3．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm4．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B5．（2015•河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56°B．146° C．156° D．166°7．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°8．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角9．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145° D．165°10．（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B．C．D．11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°12．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边14．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°15．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或616．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖17．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱18．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°19．（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|二、填空题（共11小题）20．（2013•义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°′．21．（2014•辽阳）2700″= °．22．（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 度．23．（2013•青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG= ．24．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．25．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= °．26．（2014•佛山）如图，线段的长度大约是厘米（精确到0.1厘米）．27．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．28．（2014•湖州）计算：50°﹣15°30′= ．29．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= °．30．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第4章图形的认识参考答案与试题解析一、选择题（共19小题）1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用了图形的旋转．2．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．3．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD 的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．4．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．5．（2015•河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．6．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56°B．146° C．156° D．166°【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．7．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．8．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．9．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145° D．165°【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故选：C．【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．10．（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选C．【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【考点】方向角．【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方位角是北偏西60°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．12．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．13．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．14．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°【考点】角的计算．【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算．【解答】解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．15．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖【考点】线段的性质：两点之间线段最短；坐标与图形性质．【专题】新定义．【分析】根据点的坐标的特征，|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：当两点不与坐标轴平行时，∵|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，∴|AB|＜‖AB‖．当两点与坐标轴平行时，∴|AB|=‖AB‖．故选：C．【点评】本题考查两点之间线段最短的性质，坐标与图形性质，理解平面直角坐标系的特征，判断出三角形的三边关系是解题的关键．17．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．18．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．19．（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|【考点】两点间的距离；数轴．【分析】根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=|b|．【解答】解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，∴|c|=，又∵|a|=|b|，∴|c|=|b|．故选A．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答本题的关键．二、填空题（共11小题）20．（2013•义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°30 ′．【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，可得0.5°=30′，由此计算即可．【解答】解：20.5°=20°30′．故答案为：30．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．21．（2014•辽阳）2700″= 0.75 °．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．【解答】解：2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，故答案为：0.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．22．（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 15.5 度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案．【解答】解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度；故答案为：15.5．【点评】此题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题．23．（2013•青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG= 68°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质求得∠CEF的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG=∠CEF，进而求得∠BEG的度数．【解答】解：∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=56°，∴∠CEF=∠FEG=56°，∴∠BEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=180°﹣56°﹣56°=68°．故答案是：68°．【点评】本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键．24．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为160°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣20°=160°．故答案为：160°．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．25．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= 105 °．【考点】角的计算．【分析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．26．（2014•佛山）如图，线段的长度大约是 2.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）．【考点】比较线段的长短．【分析】根据对线段长度的估算，可得答案．【解答】解：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，故答案为：2.3（或2.4）．【点评】本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键．27．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．28．（2014•湖州）计算：50°﹣15°30′= 34°30′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．【解答】解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．29．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= 65 °．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．【解答】解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，故答案为：65．【点评】本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．30．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= 45 °．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．【点评】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．。
2019-2020年七年级数学上册训练试题(新版)湘教版.docx
2019-2020 年七年级数学上册训练试题（新版）湘教版1．下列说法正确是①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤ a 一定在原点的左边。
2．下列计算中正确的是A ．a aB ．a2 a 2C ．( a)3a3D． ( a)2 a 2 3．a, b两数在数轴上位置如图所示，将a, b,a, b 用“＜”连接，其中正确的是A ．a＜a＜b＜b B． b ＜a＜ a ＜b－ 1a0 1 b C ．a＜b＜b＜a D． b ＜a＜ b ＜a4．某品牌手机的进价为1200 元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为A ．1800 元B． 1700 元C． 1710 元D．1750 元5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的 2 倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了” 。
若设甲有x只羊，则下列方程正确的是A ．x 1 2( x 2)B． x 3 2( x 1)C ．x 1 2( x 3)D． x 1x 1 126．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500 米。
一列火车以每小时 120千米的速度迎开来，测得火车头从与队首学生相遇开始到车尾与队末学生相．．．．．．．．．遇，共经过 60秒。
如果队伍长 500 米，那么火车长A ．1500 米B． 1575 米C． 2000 米D． 2075 米7．已知点A, B, P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段 AB 的中点的个数有①AP BP；②BP 1AB；③ AB2AP；④AP PB AB ．2A ．1个B． 2 个C．3个D． 4 个8．当x 1 时，代数式 ax3bx 1 的值为2017．则当 x1时，代数式 ax 3bx 1 的值为．9．若AOB7518，AOC27 53 ，则BOC．10．某商店将某种超级 VCD 按进价提高 35%，然后打出“九折酬宾，外送50 元出租费的广告”，结果每台 VCD 仍获利 208 元，那么每台 VCD 的进价是元．11．计算：（1） 2221(3)3(8 ) （2）7(5) (7) 97 84 2722 222212．解方程： （ 1）x 31 3 2x ； （2）2 x3( x 1)4 ．643213．化简求值： （1）已知 xy 3， xy 1 ，求代数式 (5x 2) (3xy 5 y) 的值；（2）求代数式2x 21[3y 2 2( x 2 y 2 ) 6] 的值，其中 x1 ， y2 ．214．盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为 2.5 千米 / 时的航段，从 A 地上船，沿江而下至B 地，然后逆江而上到 C 地下船，共乘船 4 小时．已知A，C 两地相距10 千米，船在静水中的速度为 7.5 千米 / 时，求 A， B 两地间的距离．15．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。
湘教版七年级数学上册 单元清1
检测内容：第1章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数：－5，1.101 001 000 1…，3.14，227 ，20%，π3，有理数的个数有( B ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．下列说法正确的是( C )A ．有理数包括正有理数和负有理数B ．最小的有理数是0C ．－11既是负数，也是整数D ．－a 是负数3．(2019·通辽)2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7 300万人次，比上一年增长12%，其中7 300万用科学记数法表示为( C )A ．73×106B ．7.3×103C ．7.3×107D ．0.73×1084．下列各组数据中，互为相反数的有( C )①－(23 )2与(23)2；②0与0；③－33与(－3)3；④－(－3)与|－3|. A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对5．下列计算错误的是( D )A ．－(－12 )－|－13 |＝16B ．(－12 )÷(－115 )＝(－12)×(－15) C ．13 ÷1.2÷34 ＝13 ×56 ×43 D ．(－13 )÷0.5＝(－13 )×126．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，－0.6，＋0.2，－0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是( C )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.8 ℃D ．36.69 ℃7．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )A ．a ＋b >0B ．ab >0C ．|a |＋b <0D ．a －b >08．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个，若这种细菌由1个分裂到64个，这个过程要经过( C )A ．12小时B ．6小时C ．3小时D ．2.5小时9．为了使[9－(12□3)2]×3的计算结果是－21，那么在□中填入的运算符号是( D )A ．＋B ．－C ．×D ．÷10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，…，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|(n 为正整数)，依此类推，则a 2 020的值为( B )A ．－1 009B ．－1 010C ．－2 019D ．－2 020二、填空题(每小题3分，共24分)11．上午10：00的气温为18 ℃，到中午12：00气温上升了4 ℃，到晚上6：00气温又下降了9 ℃，那么晚上6：00的气温是__13__℃.12．比较大小：－|－5|__＜__－(－4).13．|－25 |的相反数是__－25 __，|－25 |的倒数是__52 __． 14．绝对值小于4的非负整数有__0，1，2，3__．15．已知点P 是数轴上的一个点，把点P 向左移动4个单位长度后，再向右移动2个单位长度，这时表示的数是－5，那么点P 表示的数是__－3__．16．若|x －2|与|y ＋1|互为相反数，则(xy )5＝__－32__．17．规定一种关于a ，b 的运算：a *b ＝a 2－2ab ＋b 2，那么(－3)*5＝__64__．18．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列的数是12，则位于第45行，第6列的数是__2_020__．三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数填在相应的圈内．－2，－(－12 )，(－2)2，|－3|，－25 ，0，－1.04，227.20．(12分)计算：(1)－82＋3×(－2)2＋(－6)÷(－13)2; (2)－62－(3－7)2－2×(－1)7－|－2|； 解：原式＝－106 解：原式＝－52(3)(－3)3－(32 )2×29 ＋6÷|－23 |2; (4)－36×(118 －112 ＋13). 解：原式＝－14 解：原式＝－1121．(8分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝4，求2a －(a ＋b ＋cd )2 020＋2b －3m 的值．解：由题意，知a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±4，将原式进行化简，得原式＝2a ＋2b －1－3m ＝2(a ＋b )－3m －1＝－3m －1，当m ＝4时，原式＝－1－3×4＝－13，当m ＝－4时，原式＝－1－3×(－4)＝11.故2a －(a ＋b ＋cd )2 020＋2b －3m 的值为－13或1122．(8分)已知|a |＝17，|b |＝9，且a b＜0，a ＋b ＜0，求a －b 的值． 解：因为|a |＝17，所以a ＝±17.因为|b |＝9，所以b ＝±9.因为a b＜0，a ＋b ＜0，所以a ＝－17，b ＝9.所以a －b ＝－17－9＝－26.所以a －b 的值为－2623．(9分)小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： －3 －5 0 ＋3 ＋4(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积最大值为__15__；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值为__－53 __； (3)从中取出2张卡片，用学过的运算方法使结果最大，应如何抽取？写出完整算式及运算过程．解：(3)选取－5和＋4，(－5)4＝54＝62524．(9分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0.答：守门员最后正好回到球门线上(2)第一次10，第二次10－2＝8，第三次8＋5＝13，第四次13－6＝7，第五次7＋12＝19，第六次19－9＝10，第七次10＋4＝14，第八次14－14＝0，19＞14＞13＞10＞8＞7.答：守门员离开球门线的最远距离达19米(3)第一次10＝10，第二次10－2＝8＜10，第三次8＋5＝13＞10，第四次13－6＝7＜10，第五次7＋12＝19＞10，第六次19－9＝10，第七次10＋4＝14＞10，第八次14－14＝0，答：对方球员有三次挑射破门的机会25．(12分)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，|AB|表示A，B两点之间的距离．当A，B两点中有一点在原点时(假设A在原点)，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝b＝|a－b|；当A，B两点都在原点右侧时，如图②，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；当A，B两点都在原点左侧时，如图③，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；当AB两点在原点两侧时，如图④，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；请根据上述结论，回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点间的距离是__3__，数轴上表示－2和－5两点间的距离是__3__，数轴上表示－1和3两点间的距离是__4__；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离可表示为__|x＋1|__，若|AB|＝2，则x 的值为__1或－3__；(3)当|x＋2|＋|x－1|取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值为__－2，－1，0，1__．解：(1)数轴上表示2和5两点间的距离是3，数轴上表示－2和－5两点间的距离是3，数轴上表示－1和3两点间的距离4.故答案为：3；3；4(2)数轴上表示x和－1两点之间的距离是|x＋1|，|AB|＝2，则|x＋1|＝2，故x＝1或－3；故答案为：|x＋1|，1或－3(3)若|x＋2|＋|x－1|取最小值，那么表示x的点在－2和1之间的线段上，所以－2≤x≤1，所以所有符合条件的x的整数值为－2，－1，0，1。
湘教版七年级上册数学1.1具有相反意义的量同步练习(解析版)
1.1 拥有相反意义的量一、选择题1.以下各数中负数是（）A. ﹣（﹣ 2）B. ﹣|﹣ 2|C. （﹣ 2）2D. ﹣（﹣ 2）3在数﹣（﹣），，（﹣）2，﹣，﹣4中，正数的有（）个．3312.0| 9|A.2B.3C.4D.5收入2元记作+2元，那么支出3元记作（）3.A.5 元B. ﹣5 元C.+3 元D.﹣3元4.某品牌乒乓球的标准质量为 2.7 克，偏差为±0.03 克，若从切合要求的乒乓球中任意拿出两只，则这两只乒乓球的质量最多相差（）A. 0.03 克B. 0.06 克C. 2.73 克D. 2.67 克5.以下结论中正确的选项是（）A.是负数B. 没有最小的正整数C. 有最大的正整数D. 有最大的负整数6.假如水位高升7m 时水位变化记作+7m，那么水位降落4m 时水位变化记作（）A. ﹣ 3mB. 3mC. ﹣ 4mD. 10m7.某种药品的说明书上注明保留温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保留才适合．A. 18 ℃～ 20℃B. 20℃～ 22℃C. 18℃～ 21℃D. 18℃～ 22℃8.以下对于“ 0的”说法中，不正确的选项是（）A. 0 既不是正数，也不是负数B. 0 是最小的整数C. 0 是有理数D. 0 是非负数9.以下各数2π，﹣ 5， 0.4，﹣ 3.14， 0 中，负数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10.若向南走6m，记为 +6m，则﹣ 3m 表示为（）A. 向东走 3mB.向南走 3mC.向西走 3mD. 向北走 3m11.小胖同学买了 3 袋标明质量为200 克的食品，他对这 3 袋食品的实质质量进行了检测，检测结果（用正数记超出标明质量的克数，用负数记不足标明质量的克数）以下：+10、﹣ 16、﹣ 11，则这 3 袋食品的实际质量为（）A.600 克B.593 克C.603 克D.583 克12.以下语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0 表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题13.某地 1 月份的均匀气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ________．14.水位上涨 30cm 记作 +30cm，那么﹣ 16cm 表示 ________．15.阅览室某一书架上原有图书20 本，规定每日送还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅状况以下：（﹣ 3， +1），（﹣ 1， +2），则该书架上现有图书________本．16.若某次数学考试标准成绩定为85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣ 3；则两名学生的实质得分为________分， ________分．17.假如销售一个商品，赢利记为正，则－20 元表示 ________。
最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《图形的认识》近几年中考题集锦及答案解析-精编试题
湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第4章图形的认识一、选择题（共19小题）1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．2．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A．35° B．70° C．110°D．145°3．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm4．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B5．（2015•河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．6．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56° B．146°C．156°D．166°7．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35° B．55° C．65°D．145°8．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角9．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55° B．65° C．145°D．165°10．（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B．C．D．11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB 的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°12．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边14．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15° B．30° C．45°D．75°15．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或616．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖17．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱18．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65°D．70°19．（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|二、填空题（共11小题）20．（2013•义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°′．21．（2014•辽阳）2700″=°．22．（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′=度．23．（2013•青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=．24．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．25．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．26．（2014•佛山）如图，线段的长度大约是厘米（精确到0.1厘米）．27．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．28．（2014•湖州）计算：50°﹣15°30′=．29．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=°．30．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=°．湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第4章图形的认识参考答案与试题解析一、选择题（共19小题）1．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．【解答】解：由半圆旋转，得球，故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用了图形的旋转．2．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A．35° B．70° C．110°D．145°【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．3．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】两点间的距离．【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．4．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．5．（2015•河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）A．B．C．D．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可解答．【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．6．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56° B．146°C．156°D．166°【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．7．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35° B．55° C．65°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．8．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．9．（2015•金华）已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55° B．65° C．145°D．165°【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故选：C．【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．10．（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A． B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选C．【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．11．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB 的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°【考点】方向角．【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵射线OB与射线OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°﹣30°=60°，故射线OB的方位角是北偏西60°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．12．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．13．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键．14．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15° B．30° C．45°D．75°【考点】角的计算．【分析】先画出图形，利用角的和差关系计算．【解答】解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．15．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（）A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖【考点】线段的性质：两点之间线段最短；坐标与图形性质．【专题】新定义．【分析】根据点的坐标的特征，|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|三者正好构成直角三角形，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：当两点不与坐标轴平行时，∵|AB|、|x1﹣x2|、|y1﹣y2|的长度是以|AB|为斜边的直角三角形，∴|AB|＜‖AB‖．当两点与坐标轴平行时，∴|AB|=‖AB‖．故选：C．【点评】本题考查两点之间线段最短的性质，坐标与图形性质，理解平面直角坐标系的特征，判断出三角形的三边关系是解题的关键．17．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．18．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50° B．60° C．65°D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．19．（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|【考点】两点间的距离；数轴．【分析】根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=|b|．【解答】解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，∴|c|=，又∵|a|=|b|，∴|c|=|b|．故选A．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=是解答本题的关键．二、填空题（共11小题）20．（2013•义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5°=20°30 ′．【考点】度分秒的换算．【分析】1°=60′，可得0.5°=30′，由此计算即可．【解答】解：20.5°=20°30′．故答案为：30．【点评】本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．21．（2014•辽阳）2700″=0.75 °．【考点】度分秒的换算．【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．【解答】解：2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，故答案为：0.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，小的单位化大的单位除以进率60．22．（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′=15.5 度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案．【解答】解：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度；故答案为：15.5．【点评】此题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键，是一道基础题．23．（2013•青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=68°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据平行线的性质求得∠CEF的度数，然后根据折叠的性质可得∠FEG=∠CEF，进而求得∠BEG的度数．【解答】解：∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=56°，∴∠CEF=∠FEG=56°，∴∠BEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=180°﹣56°﹣56°=68°．故答案是：68°．【点评】本题考查了折叠的性质，正确确定折叠过程中出现的相等的角是关键．24．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为160°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣20°=160°．故答案为：160°．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．25．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB=105 °．【考点】角的计算．【分析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．26．（2014•佛山）如图，线段的长度大约是 2.3（或2.4）厘米（精确到0.1厘米）．【考点】比较线段的长短．【分析】根据对线段长度的估算，可得答案．【解答】解：线段的长度大约是2.3（或2.4）厘米，故答案为：2.3（或2.4）．【点评】本题考查了比较线段的长短，对线段的估算是解题关键．27．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．28．（2014•湖州）计算：50°﹣15°30′=34°30′．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案．【解答】解：原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．故答案为：34°30′．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．29．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= 65 °．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．【解答】解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，故答案为：65．【点评】本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．30．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=45 °．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠E BD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，根据折叠可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠DBF=45°，即∠EBF=45°，故答案为：45°．【点评】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．。
湘教版2019年秋季七年级上册数学期末复习：数形结合专项题含解析
湘教版2019年秋季七年级上册数学期末复习：数形结合专项题一、选择题。
1.如图,下列语句错误的是（）A. 射线CA和CD不是同一条射线B.C. 射线AC和AB是同一条射线D. 直线BC和BD是不同的直线2.已知数a,b,c的大小关系如图所示,则下列各式：；；；；,其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 43.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.4.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A. 4对B. 3对C. 2对D. 1对5.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）①a+b；②a-b；③-a+b；④-a-b；⑤ab；⑥；⑦；⑧a3b3；⑨b3-a3．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个6.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R7.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A. 20°B. 22.5°C. 25°D. 67.5°8.如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（）A. 33B. 36C. 39D. 429.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A. 甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B. 乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C. 甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D. 不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢二、填空题。
10.已知，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C．根据提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3 （_____________）又∵∠1=∠2（已知）∴______=∠2 （_____________）∴______∥______（______________）∴∠AED=______（_______________）．11.若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ．12.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为____________．13.如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是______ ．14.如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC= ______ ．15.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条．16.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了______场．17.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为______度．三、解答题。
湘教版七年级数学上册第一章测试题(含答案)
湘教版七年级数学上册第一章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米，其海拔高度记作＋8 844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做(B) A．＋155米B．－155米C．＋8 689.43米D．－8 689.43米2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是(D)A．－3 B．－7C．±3 D．－3或－73．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是(D)ABCD4．下列说法中，不正确的是( C ) ①符号不同的两个数互为相反数； ②所有有理数都能用数轴上的点表示； ③绝对值等于它本身的数是正数； ④两数相加和一定大于任何一个加数； ⑤有理数可分为正数和负数． A ．①②③⑤ B ．③④ C ．①③④⑤ D ．①④⑤5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上( C )A ．向北走了5米B ．向南走了10米C ．向南走了5米D ．向北走了10米6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是( D )A ．6B ．－2C ．－6或2D ．6或－27．下列各式中计算正确的是( C ) A ．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9 B ．24－22÷20＝20÷20＝1C ．－22＋(－7)÷⎝⎛⎭⎫－74 ＝－4＋7×47＝0 D ．3÷⎝⎛⎭⎫13－12 ＝3÷13 －3÷12＝9－6＝3 8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201 947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( A )A ．2.0×105B ．2.1×105C ．2.2×105D ．2×1059．a 为有理数，定义运算符号▽：当a ＞－2时，▽a ＝－a ；当a ＜－2时，▽a ＝a ；当a ＝－2时，▽a ＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为( C )A ．－7B ．7C ．－1D ．110．下列运算：①－56 －16 ＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷52 ×45 ＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝3，则2a －4m 2＋2b －(cd )2 020＝( D ) A ．2 020 B ．－35 C ．－36 D ．－37 12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 020应标在( C )A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左下角D ．第505个正方形的右上角第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．|－0.3|的相反数等于 －0.3 ．14．如图，数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，且A ，B 间的距离为4，则点B 表示的数为 2 ．15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是 (－2)×(－4)×(7－4)＝24 ．16．若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则m ＋n 的值为 1 ． 17．规定一种新的运算：AB ＝A ×B －A ÷B ，如42＝4×2－4÷2＝6，则6(－3)的值为 －16 ．18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]； 解：原式＝－1－0.5×(4＋8) ＝－7.(2)⎝⎛⎭⎫－13＋56－38 ×(－24). 解：原式＝－13 ×(－24)＋56 ×(－24)－38 ×(－24)＝8－20＋9＝－3.20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.解：如图：－4＜－3.5＜－2.5＜－2＜2＜2.5＜3.5＜4.21．(本题满分6分)已知有理数x ，y ，z ，且|x －3|＋2|y ＋1|＋7(2z ＋1)2＝0，求x ＋y ＋z 的相反数的倒数．解：∵|x －3|＋2|y ＋1|＋7(2z ＋1)2＝0， |x －3|≥0，2|y ＋1|≥0，7(2z ＋1)2≥0， ∴x －3＝0，y ＋1＝0，2z ＋1＝0，解得x ＝3，y ＝－1，z ＝－12 ，∴x ＋y ＋z ＝32，∴x ＋y ＋z 的相反数的倒数是－23.22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得(a ＋2)×2－b ，即a ※b ＝(a ＋2)×2－b ，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题： (1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由． 解：(1)7※(－3) ＝(7＋2)×2－(－3) ＝18＋3＝21. (2)不相等．理由：∵7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9， ∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．23．(本题满分8分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且a ≠0，那么3a ＋3b ＋ba －cd 的值是多少？解：∵a ，b 互为相反数，且a ≠0，∴a ＋b ＝0，ba ＝－1.因为c ，d 互为倒数，∴c ·d ＝1，∴3a ＋3b ＋b a －cd ＝3(a ＋b)＋ba－cd＝3×0＋(－1)－1＝－2.24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克； (2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 解：(2)由题意，得1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克). 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克 . (3)解：由题意，得(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元). 答：出售这8筐白菜可卖505.7元．25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：5－(－2)＝7，故答案为7.(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，故答案为|x－2|.(3)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x ＋3|＋|x－1|＝4，∴这样的整数有－3，－2，－1，0，1，故答案为－3，－2，－1，0，1.(4)有最小值，理由：∵|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，∴当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，最小值为10＋8＝18.(5)有最小值，理由：|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，∴当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，最小值为10＋2＋8＋10＝30.26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子： 第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）34 ； 第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）34 ·⎝⎛⎭⎫1＋（－1）45 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）56 . (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2 020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.解：(1)第1个式子12 ；第2个式子32 ；第3个式子52 .(2)第2 020个式子：2 020－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ×⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23 ×…×⎝⎛⎭⎫1＋（－1）4 0384 039 ×⎝⎛⎭⎫1＋（－1）4 0394 040 ＝2 020－12 ×43 ×34 ×…×4 0404 039 ×4 0394 040＝2 020－12＝2 01912.。
最新2019-2020年度湘教版七年级数学上册《有理数》单元综合测试卷及答案解析-精编试题
湘教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共28分）1．（4分）（2012•济南）﹣12的绝对值是（）A．12 B．﹣12 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义进行计算．解答：解：|﹣12|=12，故选A．点评：本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（4分）（2012•三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣C．0 D． 2考点：有理数大小比较．分析：根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．点评：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．（4分）计算的结果是（）A．﹣B．0 C． 1 D．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣）=﹣1﹣2+=﹣．故选A．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．4．（4分）（2012•莱芜）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A． 1.42×105B． 1.42×104C．142×103D．0.142×106考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：14.2万=142000=1.42×105．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（4分）（2012秋•崇安区校级期末）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个B．1个C． 2个 D． 3个考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．解答：解：﹣（﹣5）=5是正数，﹣（﹣5）2=﹣25是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，（﹣5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．6．（4分）（2014秋•芜湖县期中）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C． b＞a＞c D．c＞a＞b考点：有理数的乘方．分析：分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b＞a＞c．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．7．（4分）（2012•鄂尔多斯）有一串彩色的珠子，按白黄蓝的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是（）A．2010 B．2011 C． 2012 D．2013考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．解答：解：根据规律可以发现盒子里有3n+1颗珠子，当有2011颗时，n恰为整数．故选：B．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．注意由特殊到一般的分析方法．二、填空题（每小题5分，共25分）8．（5分）（2012•上海）计算= ．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，可以确定答案．解答：解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．点评：此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．9．（5分）（2012秋•成都校级期中）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为5800元．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．解答：解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），=5000+500﹣300+1200﹣600，=5000+500+1200﹣300﹣600，=6700﹣900，=5800．∴该人现有存款为5800元．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．10．（5分）定义a*b=a﹣b2，则（1*2）*（﹣3）= ﹣12 ．考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解；根据题意可知，（1*2）*（﹣3）=（1﹣22）*（﹣3）=（﹣3）*（﹣3）=（﹣3）﹣（﹣3）2=﹣3﹣9=﹣12．故答案为：﹣12点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．（5分）若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y3的值是．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则原式=﹣=．故答案是：．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（5分）某电视台开办了《周末合家欢》节目，节目规定：参加节目的家庭必须全家表演一个节目，由观众当评委，支持这个家庭继续参加下一期节目的观众亮出+10分的标牌，不支持这个家庭参加下一期节目的观众则亮出﹣10分的标牌，然后根据得分的高低决定下一期节目参加的家庭．最后参加下期节目的家庭总得分为1260分．已知亮出﹣10分标牌的人数为26人，那么支持这个家庭参加下期节目的观众比不支持的观众人数多126 人．考点：有理数的混合运算．分析：利用支持者的分数除以10分就是支持的人数，减去出﹣10分标牌的人数26人即可求解．解答：解：[1260﹣（﹣10）×26]÷10=152（人），152﹣26=126（人）．故答案是：126．点评：本题考查了有理数的混合运算，理清题目中各个量之间的关系，列出算式是关键．三、解答题（共47分）13．（12分）计算下列各题：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）．（2）．（3）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+4+1=3；（3）原式=×（﹣）+×﹣××=﹣+﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（10分）“十一”黄金周，某商家店铺大力促销，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日2日3日4日5日6日7日4 3 2 0 ﹣1 ﹣3 ﹣5（1）黄金周内营业额最低的是哪一天？该天的营业额是多少？（直接回答，不必写过程）（2）黄金周内平均每天的营业额是多少？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得每天的营业额，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据总营业额除以时间，可得平均营业额．解答：（1）黄金周内7天的营业额（万元）分别是：30，33，35，35，34，31，26，答：10月7日的营业额最低，营业额是26万元；（2）×（30+33+35+35+34+31+26）=×224=32（万元），答：平均每天的营业额为32万元．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．15．（12分）有8箱橘子，以每箱15kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下（单位：千克）：1.2，﹣0.8，2.3，1.7，﹣1.5，﹣2.7，2，﹣0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法运算，可得答案．解答： 1.2+（﹣0.8）+2.3+1.7+（﹣1.5）+（﹣2.7）+2+（﹣0.2）=1.2﹣0.8+2.3+1.7 ﹣1.5﹣2.7+2﹣0.2=（2.3+1.7+2）+（﹣0.8﹣2.7﹣1.5）+（1.2﹣0.2）=6﹣5+1=2（kg）．则15×8+2=122（kg）．答：这8箱橘子的总重量是122千克．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．16．（13分）（2011•内江）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+（n﹣l）×n=n（n+l）（n﹣l）时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：12+22=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）12+22+32=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）12+22+32+42=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4=1+0×1+2+1×2+3+2×3+4+3×4=（1+2+3+4）+（0×1+1×2+2×3+3×4）…（2）归纳结论：12+22+32+…+n2=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n﹣l）]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n﹣1）×n=（1+2+3+…+n）+[ 0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n ]= n（n+1）+ n（n+1）（n﹣1）=×n（n+1）（2n+1）（3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是338350 ．考点：整式的混合运算．分析：根据（1）所得的结论，即可写出（1）（2）的结论；（3）直接代入（2）的结论，计算即可．解答：解：（1）观察并猜想：（1+3）×4；4+3×4；0×1+1×2+2×3+3×4；（2）归纳结论：1+2+3+…+n；0×1+1×2+2×3+…+（n﹣1）n；n（n+1）；n（n+1）（n﹣1）；n（n+1）（2n+1）；（3）实践应用：当n=100时，×100×（100+1）（200+1）=338350．点评：本题主要考查了整数的计算，正确观察已知条件，得到结论是解题的关键．。
湘教版数学初一上学期试题及解答参考
湘教版数学初一上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 500cm²2、小华的自行车轮胎直径是70cm，如果轮胎每转一圈轮胎上的标记线走过的距离是轮胎的周长。
那么，小华骑自行车行驶了200米，轮胎转了多少圈？A. 200圈B. 250圈C. 300圈D. 350圈3、下列各数中，是负数的是（）A、-3B、0C、2D、-1.54、已知一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是（）A、24立方厘米B、12立方厘米C、8立方厘米D、6立方厘米5、在下列各数中，最小的正有理数是：A、√2B、13C、0.1D、π6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b2−4ac，若△>0，则该方程有两个不相等的实数根。
以下说法错误的是：A、a=1时，方程必有两个不相等的实数根B、b=0时，方程必有两个不相等的实数根C、c=0时，方程必有两个不相等的实数根D、a+c=0时，方程必有两个不相等的实数根7、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴的对称点是（）。
A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）8、下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y=2x+1B. y=x²-3x+2C. y=3xD. y=x+19、（1）若(a <0)，则(−a )的值是（ ）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定 10、（2）在下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.(3)和(−13)B.(−2)和(2)C.(0)和(0)D.(−54)和(54) 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的周长是24厘米，如果长是10厘米，那么宽是 ____ 厘米。
七年级数学上册第1章有理数练习打包18套 湘教版
行走的路线就如图所示:
答案:文具店 三、解答题(共 26 分) 7.(8 分)请把下面不完整的数轴画完整,并在数轴上标出下列各数:-3,- ,4.
【解题指南】数轴应有原点、正方向和单位长度,根据图中所标数字确定原点,标上正方向及 相应的数即可. 【解析】
8.(8 分)如图所示,在数轴上有 A,B,C 三个点,请回答:
4.如图,数轴上的点 P 表示的数是-1,将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′,则点 P′表示
的数是
.
【解析】点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′,从点 P 向右数 3 个单位长度得到的点 P′表
示的数是 2.
答案:2
5.(2014·淮安模拟)如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 1.414 和 5.1,则 A,B 两点之间表
失球 2 个 节余 50 元
超支 80 元
盈利 200 元
买进 600 股
18．把下列各数填在相应的括号内：
1
13
－ ，－3，2，－1，－0.58，0，－3.14， ，0.618，10.
4
9
(1)整数：{
…}；
(2)负整数：{ (3)分数：{
…}； …}； (4)
正分数：{
…}；
(5)正数：{
…}； (6)
示整数的点共有
个.
【解析】因为 1.414 和 5.1 之间的整数有 2,3,4,5 共 4 个,所以 A,B 两点之间表示整数的点 共 4 个. 答案:4
5
【变式训练】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 1cm,若在这个数轴上随意
画出一条长 2014cm 的线段 AB,则线段 AB 盖住的整点个数是 ( )
2019-2020学年度湘教版初中数学七年级上册习题精选第三十四篇
2019-2020学年度湘教版初中数学七年级上册习题精选第三十四篇
➢第1题【单选题】
下面语句中，正确的是( )．
A、两个互补的角是平角;
B、一条直线就是一个平角;
C、两条直线相交，形成4个小于平角的角;
D、点A、B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大.
【答案】：
【解析】：
➢第2题【单选题】
下面哪个图形不是正方体的展开图( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
➢第3题【单选题】
已知∠AOB和∠BOC之和为180°，这两个角的平分线所成的角( )
A、一定是直角
B、一定是锐角
C、一定是钝角
D、是直角或锐角
【答案】：
【解析】：
➢第4题【单选题】
用一副三角尺画角，不能画出的角是( )
A、15°
B、75°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019最新湘教版初中数学七年级上册精品习题：1
要点感知有理数混合运算的顺序：(1)先算_____，再算_______，最后算______；(2)同级运算，从___到____进行；(3)如有括号，先做_______的运算，按____括号、____括号、_____括号依次进行.
预习练习1-1 计算-2÷3×时，应该先算____，再算_____，正确的结
果为______.1 3
1-2 计算-32+5-8×(-2)时，应该先算____，再算______，最后算______.正确的结果为_______.
1-3 计算2-［(1-8)×(-2)+(-10)］时，应该先算_______里，再算_______里，正确的结果为________.
1-4 计算：
(1)(-1)100×5+(-2)4÷4； (2)(-3+-)÷
(-)2.1
2
5
6
7
12
1
6
知识点1 有理数的混合运算
1.计算（-）×（+10）-10的结果正确的是( )1 5
A.0
B.-8
C.-12
D.-1 5
2.计算（-3）÷×3×（-）的结果是( )1 3 1 3
A.1
B.9
C.-1
D.-1 9
3.(2012·永州)若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键
的结果为( )
A.16
B.33
C.37
D.36
4.计算：-2×32-(-2×3)2=( )
A.0
B.-54
C.-72
D.-18
5.(2013·苏州)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_______.
输入x加上3平方减去5输出→→→
6.计算：
(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)； (2)4×(-3)2-5×(-2)3+6；
(3)-14-×［2-(-3)2］； (4)(-3)2-(1)3×-
6÷3.1
6
1
2
2
9
2
3
-
知识点2 简便运算7.计算：
(1)(-1)2 013-(--)×(-24)； (2)(--+)÷(-)-23.1 8
1 6
5
12
5
3
5
6
5
2
5
6
8.下列各式的计算中，计算结果得0的是( )
A.-22+(-2)2
B.-22-22
C.-22-(-2)2
D.(-2)2+22
9.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.c<b<a
10.在算式4-|-3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )
A.+
B.-
C.×
D.÷
11.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-2，则输出的值为( )
A.-7
B.-3
C.-5
D.5
12.计算：|-1|+(-2)2=，(-1)2-23=________.
13.计算：（-137）2÷（-）×0-=______.1 9 3 5
14.计算：
(1)(-2)3×8-8×()3+8÷； (2)(-3)2-×5+×
(-32)；1
2
1
8
1
6
1
6
(3)-23÷×(-)2-(-1)10； (4)(-2)4+［(-
4)2-(3+32×2)］；4 9 2 3
(5)-×［(-)÷(0.75-1)+(-2)5］.4 5 1 2
15.煤矿井下A点的海拔为-174.8米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方.
(1)求B点的海拔；
(2)若C点海拔为-68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C 点所用的时间.
16.观察下面三行数：
2，-4，8，-16…①
-1，2，-4，8…②
3，-3，9，-15…③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和.
挑战自我
17.你玩过“24点”游戏吗？从“-2、-3、-4、3、5、6”中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这个算式的最后计算结果等于24或-24，请你写出一个算式.
参考答案
课前预习
要点感知乘方乘除加减左右括号内小中大
2
预习练习1-1 除法乘法 - 9
1-2乘方乘法加减 12
1-3小括号中括号 -2
1-4（1）原式=1×5+16÷4=5+4=9.
（2）原式=(-3+-)÷=(-3+-)×36=18-108+30-21=-81.21651273612165
127
当堂训练
1.C
2.B
3.B
4.B
5.20
6.（1）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20. （2）原式=4×9-5×(-8)+6=36+40+6=82.
（3）原式=-1-×(2-9)=-1-×(-7)=-1+=.61616761
（4）原式=9-×-6÷=9--6×=9-21=-12.7289227843827
7.（1）原式=-1-(-3+4+10)=-1-11=-12.
（2）原式=(--+)×(-)-8=2+1-3-8=-8.35652556
课后作业
8.A 9.B 10.C 11.D 12.5 -7 13.-35 14.（1）-1.
（2）.320
（3）-9. （4）11. （5）24.
15.(1)-174.8+0.4×12=-170(米).
(2)［-68.8-(-174.8)］÷10×30=318(秒).
16.(1)后面一个数是前面一个数乘以-2得到的.
(2)第②行每一个数是第①行每个数除以-2得到的；第③行每个数是第①行每个数加1得到的.
(3)2×+2×÷(-2)+2×+1=2×256+2×256÷(-2)+2×256+1=512-256+512+1=769.()82-()82-()82-
17.如-4×6×(-2+3)=-24或3×5-(-3-6)=24.答案不唯一.。