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数据结构课程设计——一元稀疏多项式

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课程设计说明书

设计题目：数据结构课程设计专业：班级：

设计人：

一、需求分析

1. 演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上

显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令；相应的输入数据和运算结果显示在其后。 2. 程序执行的命令包括：

1) 创建一元多项式1； 2) 创建一元多项式2； 3) 输出一元多项式

4) 计算多项式1和多项式2的和； 5) 计算多项式1和多项式2的差

注意：输出形式为整数序列n,c1,e1,c2,e2,…,cn,en ，其中n 是多项式的项数，ci 和ei 分别是第I 项的系数和指数，序列指指数降序排列

3.测试数据

1) )

72111.3()1157()1.352(91198118+++-=+-+-+x x x x x x x x ；

2) )1()()1(25435432+++=--++++++x x x x x x x x x x ； 3) 0)()(33=--++x x x x 4) )(0)(2332x x x x x x ++=+++

二、概要设计

为实现上述程序功能，应以带头结点的单链表存储多项式

1. 多项式的抽象数据类型为：

ADT Polynmial{

数据对象：D={a i |ai ∈TermSet ，i=1,2,3，…，m ，TermSet 中的每一个元素包含一个表示系数的实数和表

示指数的整数}

数据关系：R1={a i-1，a i∈D，且a i-1中的指数

i的指数，i=2,3，…，n}

基本操作：

CreatePolyn（&P，m）

操作结果：输入m项的系数和指数，建立一元多项式P

DestroyPolyn（&P）

初始条件：一元多项式P已存在

操作结果：销毁一元多项式P

初始条件：一元多项式P已存在

操作结果：打印输出一元多项式P

初始条件：一元多项式P已存在

操作结果：返回一元多项式P的项数

AddPolyn(&Pa,&Pb)

初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在

操作结果：完成多项式相加的运算

SubtractPolyn(&Pa,&Pb)

初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在

操作结果：完成多项式相减的运算

2.本程序包含四个模块

1)主程序模块：

Void main（）{

创建多项式a，b；

人机交互界面；

输入命令；

处理命令；

结束程序；

2)多项式单元模块

3)结点结构单元模块

三、详细设计

1.多项式的存储结构：

typedef struct Polynomial

double coef;//系数

int expn;//指数

struct Polynomial *next;

}*Polyn,Polynomial;

2.多项式抽象数据类型的基本操作的伪代码

Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m)

//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式

p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));

head->next=NULL;

p=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立

新结点以接收数据

printf("请输入第%d项的系数与指数:",i+1); scanf("%lf %d",&p->coef,&p->expn);

Insert(p,head); //调用Insert函数插入结点 }

void DestroyPolyn(Polyn p)

//销毁多项式p

while(q1->next)

void Insert(Polyn p,Polyn h)

if(p->coef==0) free(p);//系数为0的话释放结点 else

while(q2&&p->expnexpn) {

//查找插入位置

if(q2&&p->expn==q2->expn)

//将指数相同相合并

q2->coef+=p->coef;

//系数为0的话释放结点 q1->next=q2->next;

//指数为新时将结点插入

void PrintPolyn(Polyn P)

Polyn q=P->next;

int flag=0;//项数计数器

//若多项式为空，输出0

printf("%d ",flag);

if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)

printf("%g %d ",q->coef,q->expn);

printf("%g %d ",q->coef,q->expn);

if(q->coef==-1)

printf("%g %d ",q->coef,q->expn);

int compare(Polyn a,Polyn b)

if(!b||a->expn>b->expn) return 1;

else if(!a||a->expnexpn) return -1;

else if(!a&&b) return -1;//a多项式已空，但b多项式非

else return 1;//b多项式已空，但a多项式非空

Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) //求解并建立多项式a+b，返回其头指针

Polyn qa=pa->next;

Polyn qb=pb->next;

Polyn headc,hc,qc;

hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));//建立头结点

qc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial));

switch(compare(qa,qb))

qc->coef=qa->coef;

qc->expn=qa->expn;

qc->coef=qa->coef+qb->coef;

qc->expn=qa->expn;

qc->coef=qb->coef;

qc->expn=qb->expn;

if(qc->coef!=0)

qc->next=hc->next;

else free(qc);//当相加系数为0时，释放该结点 }

Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb) //求解并建立多项式a-b，返回其头指针

Polyn p=pb->next;

//将pb的系数取反

pd=AddPolyn(pa,h);

for(p=h->next; p; p=p->next) //恢复pb的系数

3.主函数及其他函数的伪代码算法

交互界面菜单；

Switch（choose）

Case a： printf(a);

Case b: printf(b);

Case c: printf(a+b);

Case d: printf(a-b);

四、测试结果

1.人机交互界面

2.测试结果显示

)72111.3()1157()1.352(91198118+++-=+-+-+x x x x x x x x

)1()()1(25435432+++=--++++++x x x x x x x x x x

0)()(33=--++x x x x

)(0)(2332x x x x x x ++=+++ 五、总结反思

经过这段为期不久的课程设计，使我对于数据结构有了更深层次的理解,对于链表这种数据结构的认识也更加深刻了。在这个过程中。我曾因为实践经验缺乏，错误过多失落过；也曾经仿真成功而热情高涨。我也感觉用心细心地做好一件事情的重要性，在这次课程设计中，体会到了做设计的严谨，更加加深了我对课程设计的兴趣。在此次课程设计过程中，遇到不懂的问题我会及时向老师，同学请教或者是在网上查询相关的资料，以更好地完成该项课题设计。

在实践结束后，深深地体会到实践对于工科专业的重要性。在学习数据结构的过程中总是觉得有些东西模棱两可，感觉到不能深一步的理解，也因为代码的冗长而缺乏耐心去完成每一个。通过这次课程设计，原本关于链表的模棱两可的东西逐渐变得清晰起来，以后一定加强动手实践的能力，多动手，多思考！

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