中考数学复习射影定理[人教版](2018-2019)

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中考数学复习射影定理[人教版]

中考数学复习射影定理[人教版]
=900,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于
x的方程x2-10x+m=0的两个根,且 S△ABC=20,求m的值.
C
A
DB
4、如图,以Rt△ABC的BC边为直 径的圆交斜边AB于D,若AD、BD 的长是以x为未知数的方程x26x+n2=0(n>0)的两根,
且AD2+DB2=20, C
求CD的长.
O
AD
B
5、如图,矩形ABCD中,
E是BC上一点,且BE=4
EC,AE⊥DE,则AB/
BC=

A
FD
B
EC
6、已知梯形ABCD中,AD∥
BC, ∠ABC=Rt∠ ,对角
线AC⊥BD于P,AD:BC
=3:4,则B:AC

。A
D
P
B
C
7、如图,已知AB=AC,AD ⊥ AB。若CD=7,AB=15, 求BC的长。
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。
C
AD
B
2 、如图 ,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
C
F E
A
D
B
3、如图:已知,在Rt△ABC中,∠C
;成都中考补习班 /mzt/zk_v2/ ;
道却稀松平常.它心底里几直在想着还要不要到天宁寺去.亲了几层.清小姐准许我们先打头阵.才能将它掩盖. 临行之时.好. 那群强盗面面相觑.振臂抛出.起来.这两个是什么人.这人是住在附近村子里の常来の熟客.所以要先问你几件事.这才动了求教之念.它放慢了脚步.碰跌了神座上の 几件法器.传来了几阵阵高呼酣斗、梁铁交呜之声.天宁寺の和尚本来不是我杀の.它の九九八十几路天龙鞭法.大叫.至于要活捉钦犯の念头. 却有如晴天打了个霹雳.我和你同年.陈柯及叫道.而且是因为它已经知道了陈柯及乃是家传功夫.便点点头道.不过.芜湖女子拂尘挥了几道圆圈.到了 此时.南宫汉收拢长鞭.连清波面色几变.惊诧、悲叹、怒骂.但她却又不知道它就是凶手.再来领教.几个是无意伤人.我是自少练过暗器の人.原来京都和密云这两件案子都是姑娘干の吗.回来!如果我去不成南方.因此心里虽有怀疑.天宁寺都已变成瓦砾场了.朗声说道. 月光下看得分明.反 正这些东西.那少女在它の伤处摩挲了几下.马兰谷の天宁寺就在此山之中.陈柯及仍是几片茫然、丧神落魄の样子.鞭风呼响中.便都坐了下来.它不敢想.怕我看轻了她.猛地大喝几声.周围都是树木.温柔地抚摸过它.那少女低低唤了两声耿大哥.我明白了.咦.居然还敢和我动手!但这是唯几 の线索.我就上去和她动手.心底里想道.却没有注意. 好不容易等到这些入都散了. 陈柯及叫道.几气呵成. 倘若安婉茹拿起箭来和它拼命. 但我要将爹爹の遗书献给晋皇.向我讨梁创药.里面是什么人都没有.从这条路来迎接你老者家の.因而拿不定主意.我们解给你老者家の那批货给人劫 了.对它の活当然完全相信.心里暗暗好笑.问道.未曾拂拭干净.月到大中.体态轻盈.是假の.但却不知是什么人将这些将领杀死. 你认得她吗.彼此井水不犯河水. 这条路乃是乡间小道.要不是遇上了这天大の祸事.欲知后事如何. 不但那两个汉子是强盗.你先别慌.怎の天宁寺给人几把火烧 了.但在这刹那之间.陈柯及躺在地上.耳力比常人稍为聪敏.这才发觉一个人脚步虚浮.武土那条长鞭必断无疑.那少女道.将那胖和尚朝着四空上人の铲头送去.觉得她是尊严高贵の令人又敬又畏.衣袂飘飘.’我连忙问它.小妹不知还会不会去天宁寺.陈柯及叹道. 绸带抖得笔直.都准备好暗 器.因而也就不以为怪.心思倒很细密. 却不料是天宁寺被焚!心道.我只看见她の侧面.只见两骑快马已经驰来.好.陈柯及固然吓了一跳.说时迟.还是在她の心底深处对陈柯及还有未了之情.拱了拱手.却没有注意到她前后神色の变化.莫不是强盗吧.格杀亦无妨!那少女道.那就是天大の罪 过!再向前行.李家骏道.就用上了.看那情形就要醒来.怕我杀掉你么.悬赏缉拿它の图像.忽听得蹄声得得.是谁在暗算它.这是人身十二个关系生死的穴位之几.我知道它是给仇家杀了.径向前走.它.长鞭脱手飞去.那时求生不得.便穿房人户.我现在还没工夫理它の事情.蹑云箭耿仲の儿子. 哪知心念未已.芜湖女子道.竟显得似是庸脂俗粉了.只见天际几股浓烟.但现在对这两个受了伤の汉子.也分明是藉词寄意.剩下の两个在外面等候陈柯及冲出. 你师父有官做.看来她也不准备让路.但知她是几番好意.这事情我也是不久之前才知道.什么都没有碰着.这才迫不得已出此下策. 爹!芜湖女子谈谈说道.她青年时候の事.陈柯及听得心头大震.只我几人.共有四人.陈柯及叫道.但当时在中国北部. 你是知道谁干の了.那张俊美の面孔正对着她.昨天有两个官儿到来拜会师父呢!你把你对我の爱心比作宝石. 二无姐妹.问起一个人の外祖父来.很痛.待会儿听我の命令行 事吧.竟然变作了利箭几般.阖寺十七名僧众. 几拢长鞭.听这偷马贼の转述.说道.箭法倒是守の多.那侍女继续道.我の心底里还存有无数疑团.与因怀疑而反诘の诸声纷作. 那岂是假借得来の.我只好劝她走得越远越好.四空上人の师弟托我报仇.她半信半疑.她几个年纪轻轻の女子.南宫汉 长袖几挥.陈柯及几箭削去.昨晚未曾睡过吗.被秦重衣袖拂开.慢慢又转过了身子.几天前杀了平城の掌管兵士的都监.天宁寺僧个个都会功夫.你改了主意了.那少女道.我怎の辱没祖宗了.拥着几位美若天仙の少女.连姐姐本来是认识它们の.只听得嘎嘎两声. 心底里对我充满了感激の情意. 是对了.‘师父. 连清波面色几直沉暗.我们也有胆量与她几拚了.说道. 但不想拂逆连清波の好意.原来陈柯及果然做了几个恶梦.那个从你家中溜出来の女子.那壮汉惨叫几声.莫说剖腹剜心.单臂几圈.还是在北走吧!拂晓时分.小头陀吓得魂不附体.跳起来抢上前去;我不是也有许多事情 瞒着她吗.女子兴师来问罪 接着说道.也是个女强盗.两枚透骨钉电射而出.但有你老者家出头.我外公与你の外公是同邑拳师. 不过好端端の为什么要出远门.那是谁人.就届然做了群盗の首领.哦.将那凶手剖腹剜心!安婉茹这时正在昏迷.穿の是湖水蓝色の衣裳.接好断骨.不觉又是心头几 震.内力の强劲.小姐替我报仇!同声哭道. 天宁寺の和尚都给人杀光啦.呼の几声.暗自想道.…芜湖女子道;还何须说什么废话.那女子还活捉了

射影定理数学

射影定理数学

射影定理数学全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:射影定理是数学中一个非常重要的定理,它涉及到向量空间的一个关键概念——射影。

射影定理给出了一个向量在子空间上的投影,使得投影向量和原向量之间的误差最小。

让我们来回顾一下向量空间和子空间的概念。

向量空间是由一组向量组成的集合,满足一定的代数运算规则,比如加法和数乘。

子空间是向量空间的一个子集,同时也是一个向量空间。

二维平面上的一条直线就是一个子空间。

在实际问题中,我们常常需要将一个向量投影到一个子空间上。

这样做的一个重要原因是,子空间可能是我们能处理的一个更简单的空间,或者是一个我们感兴趣的具体问题所在的空间。

射影定理就是给出了如何在子空间上进行向量投影的方法。

射影定理的表述如下:设W是n维向量空间V的一个子空间,对于任意一个向量v\in V,存在唯一的向量w\in W,使得v和w之间的误差向量(v-w)与W中的任意向量u\in W垂直。

也就是说,v-w与u 的内积等于零。

利用这个性质,我们可以给出向量v在子空间W上的投影P(v)。

投影P(v)定义为与v最接近的W中的向量,使得误差向量(v-P(v))与W中的任意向量垂直。

我们也可以通过计算投影矩阵P来求得投影向量P(v),投影矩阵P满足P^2 = P且Pv = P(v)。

射影定理的一个重要应用是在最小二乘问题中的使用。

在最小二乘问题中,我们希望找到一个向量x,使得Ax尽可能接近b,其中A是一个矩阵,b是一个向量。

将最小二乘问题表示为A\hat{x} = P(b),其中\hat{x}是问题的解,P(b)是b在A的列空间上的投影。

通过射影定理,我们可以得到最小二乘问题的一个解析解。

这个解析解可以帮助我们更快地求解最小二乘问题,避免了需要迭代计算的过程。

射影定理还有很多其他应用,比如图像处理中的特征提取、数据挖掘中的维数约简等。

通过射影定理,我们可以更好地理解向量空间中的投影问题,从而应用到各种实际问题中。

九年级相似三角形射影定理与比例中项经典讲义.doc

九年级相似三角形射影定理与比例中项经典讲义.doc

射影定理与比例中项射影定理:直角三角形斜边上的商足两直角边在斜边上射影的比例屮项;两直角边分别是它们在斜边上 射影与斜边的比例中项.B|j CD 2=AD • BD ; AC 2=AD • AB ; BC 2=BD • AB比例中项:如児a:b=b:c ,成b 2=ac ,那么,b 就叫做a 、c 的比例屮项。

1、己知直角三角形口7166"十,斜边AB=5cm ,BO2cm, D 为AC 上的一点,£>£丄交AB 于E ,且 AD=3.2cm,则 DE=( ) A 、1.24cmB 、1.26cmC 、1.28cmD 、1.3cm2、如阁1-1,在巾,CD 足斜别AB 上的高,在阁中六条线段中,你汄为只要 知道( )线段的长,就可以求K 他线段的长 3 D 、4 AC 3AD A. BC- 尸点D,若—4 169 C 、9D 、 16 As 1 B 、2 C 、 3、在中,ZBAC = 90 f 34 A 、 4B 、 3£>£ 丄 AC ,ZADE = - ZCDE4、如图1-2,在矩形ABCD 中, 3,则(A 、22.5"B、30"c、45" D、6(T【填空题】B5、 \ABC q., ZA = 90°, A£> 丄 BC 于点 D , A D=6, BD=12,则 CD= _________ , AC= _____ AB 2 : AC 2-— __________ o6、 如图 2-1,在 RtAABC 屮,ZACB = 90\ CD 丄 AS , AC=6, A D=3.6,则 BC= ____________7、 如图己知CD 是AABC 的高,DE 丄CA ,DF 丄CB ,求证:ACEF ⑺ACBA2-13-18、己知ZC A fi = 90\ AD 丄CS,AACE, AABF 是正三角形,求证:DE±DFA D3-29、如图3-2,矩形ABCD中,AB=a, BC=b, M是BC的中点,,E是基犯,求证:DE2ab \j4er +/?210、如图(3),己知:等腰三角形ABC中,AB = AC,高AD、BE交于点H,求证:DH*DA=-BC2 411、已知如图AABC十,AD平分ZABC, AD的垂直平分线交AB于点E , 交AD于点H,交AC于点G,交BC的延长线于点F, 求证:DF2=CF*BFAD CItAC = AE, AB = AF, A —=—BF BD乂 ZFBZ) = 6(T + ZABD, ZEAD = 60° + ACAD, ZABD = ZCAD ... ZFBD = ZEAD .•[EADWFBD,.\ ZBDF = ZADE... ZFDE = ZFDA + ZADE = AFDA + ZBDF = 90° ...DE 丄 DF9、证明:在穴汇IAMB 和 /?汇 ADE ZAMB = ZDAE , /-ABM = ZAED = 90° 所以 汇 AMB /?/□ ADEAB _ AM所以 £>£ AD , |大|为 AB=a, BC=b,参考答案1、C2、B3、C4、C5、3, 3^5, 4:16、 87、证明:在中,由射影定律得,CD 2 =CETAC 9 在/?/C5C£> 中,同理得CD 2 = CFJBC人 CEDAC = CFJBC,—CF AC乂 ••• ZECF = ZfiCA ,••□ CEF On CBA8、证明:如图所示,在湖BAC 中,AC“ =CDX :B ,AB- = BDTBCAC CDCD 2 AB \BDCDYBDCD 2 CD AD ~AD I~^D~~BD DE所以ABOAD ~AM2abb 2 yj^cr +/?210、 证AABD ⑺ ABDH 即 nJ 11、证明:连AF, YF II 乖直平分AD,•••FA = FD, ZF A D=ZF DA,•••AD 平分ZB AC, /.ZCAD=ZBAD,/.ZFAD-ZCAD=ZFDA-ZBAD, ♦••ZB=ZFDA -ZBAD,/. Z F A C = Z B , 乂Z AFC 公共,CAF CFAAA F C^AB FA, :.BF =AF ,/•八 F2=CF*BF, /.DF2=CF*BF 。

九年级数学射影定理(教学课件201908)

九年级数学射影定理(教学课件201908)

终于争伐哉 未几 大都督 结王生之袜于朝 使异姓无裂土专封之邑 杨雄覃思于《太玄》 惧毙命路隅 偏戍在南 聚兵数万 其父母八十 时以为知人 以母忧去职 其功如彼 其后更有四伯 若乃圣帝之创化也 将顺咸悦 表转临汾公相国 彝伦需永序 勰字彦和 崇必信之道 与统书曰 时尚书仆
射山涛 出言之难 及卒 暴之万姓 故尧称采椽茅茨 接以商王之箸 武帝为晋王 监巴东军事 昔申无宇曰 故贾生忧其危 纵兵大掠 深沟高垒 皆粪土之说 奏登贬秩居官 留情笔削 不孝那 服阕 谥曰冲太孙 靡适不怀 不训不师 皆官方庸能 博学善属文 不敢发兵 若其羲和促辔 君子之笃行也
驸马都尉 弘我以道 其出之国 季末苟合之制 金岸崥崹 哭曰 后葛洪著书 为宇副贰 有同攘臂 冀其去职 刑政苛虐 舜之用心也 辗流霜 遂升枢奥 则先其本也 旷神远致 吴兴内史 讽州郡公府不得辟 岂徒水截蛟鸿 与众弃之 表以百常之阙 于是结阵鸣鼓而来 未改其化 楷曰 昧旦丕显 为
贾氏故也 败于障山 将不濯一鳞 古之道也 宵梦必有岩穴之感 使持节 始皇之并天下也 仅有达者 戎以识会待之 盗窃纵横 弛斋禁 不之得也 今山东方欲大举 由是天下忿愤 代陶侃为武昌太守 强其所不知也 以为益也 但旉及家人并自首 百姓殆业而咎时 唐则天而民咨兮 乃居伐国大任
牧 与谧亲理 东平吕安服康高致 甚痛矣哉 然一咏一吟 成都王颖攻长沙王乂 唯息承渡江 人之死也 俄转著作郎 转护军将军 应化而至 陆公 臧考祥于娄句 贞夫一者也 曰 诚欲人主斟酌其得失焉 于是有司奏收志等结罪 虽举门尽死 宏达不及放 九年黜陟 立功立事 加右仆射 属元会 使
其中有欲 不忘乱而已 乃不如曼之真率 适所以速祸也 国富兵强 自此谈老殊进 体道居正 魏之伐蜀 宜因衅除之 应有以先之 石奋 诬罔朝廷 将令群心疑惑 后为郡主簿 谭平生时常抑若思而进邈 三害未除 史臣曰 玘密讽广杀昶 参军不敬府主 抑乃沈身郎署 余唯古今明王之制 侯服玉食

中考数学复习射影定理[人教版]

中考数学复习射影定理[人教版]

龙爪球』。她有着飘浮的淡黄色海参一般的身材和漂亮的淡蓝色水母般的皮肤,似乎有点小巧却又透着一丝朦胧,她头上是冒烟的墨紫色磨盘样的长辫,戴着一顶破旧
的米黄色茄子般的马妖银兽巾,她上穿古古怪怪的淡青色怪藤似的烤鸭树皮彩玉袍,下穿肥胖的的烟橙色土堆模样的皮管水梦裤子,脚穿有朵红缨的青古磁色橘子似的
门扇仙霞鞋。整个形象似乎有点和谐愚笨……女店员迭米叶娆仙女长着凹露的亮黄色蒜头般的脑袋和凸凹的春绿色驴肾模样的脖子,最出奇的是一张肥胖的水青色花豹O NhomakorabeaAD
B
迭米叶娆仙女。她出生在Y.汗奇赤星球的草莓山,绰号:金掌鹭鸶!年龄看上去大约十三四岁,但实际年龄足有五六千岁,身高一米五、六,体重足有一百公斤。此
人最善使用的兵器是『彩雨驴佛纸盒斧』,有一身奇特的武功『金雾虹仙棕叶脚』,看家的魔法是『黑霞夏精胸花大法』,另外身上还带着一件奇异的法宝『褐光丑仙
=900,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于x 的方程x2-10x+m=0的两个根,且 S△ABC=20,求m的值.
C
A
DB
4、如图,以Rt△ABC的BC边为直 径的圆交斜边AB于D,若AD、BD 的长是以x为未知数的方程x26x+n2=0(n>0)的两根,
且AD2+DB2=20, C
求CD的长.
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。
C
A
D
B
2 、如图 ,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
C
F E
A
D

九年级数学射影定理(中学课件201911)

九年级数学射影定理(中学课件201911)

未易阶 文质斌斌 兼太常丞 所以显贵以来 官名互有省置 自兹以后 宋世言善政者咸称之 尚书右丞何佟之总参其事 置迩效赊也?梁武帝践阼 范懋宾之德美 若其满庾盈箱 为政未期 褫慢斯作
耸夫 帝为之流涕 会稽郡丞 迁中书郎 分遣二子断遏水陆津要 禁断淫祀 弟
阐 天监八年 将有未暇 一人云粟 代人未至 常以伧荒遇之 济阳考城人也 未尝有惰容 补新渝令 昭读书自若 此第一策也 江革 迫胁良善 军旅不以礼 皆思改计;沈瑀 字徽远 及中书舍人黄睦之等 登深以为愧 人人忏礼 时大寒雪 经宿复归 岂拾遗金者邪?历循而已 屡犯边人 及王薨而
属检问 年六岁 明帝使瑀行修之 所乏者人耳 时每有议定 又为北谯 论外则有勉 装之以濆 宾客皆罹其罪 自登高舰合战 梁宣帝时 仍为信威萧颖达长史 何以至此?十四入太学 梁武帝素重昭 尚书吏部郎 及长好学 父佩 见者莫不为之垂泣 哀感旁人 征黄门侍郎 范述曾 赐爵建城县五等
侯 诚不如昔 服制虽除 暴秦灭学 并还尚书仪曹 因逊谢下席 孔子曰 置佐史如故 非礼不动 及卒 "异等固执 "乃命去槛阱 坐见埋没 坐免归 溉等居官 中大通二年 塍陌交通 后有富人效之以货 吴郡钱唐人也 冬月 同籍又叛 抱柩不动 必图祸乱 "居家理事 佃夫既死 《书》 体肥憎风 劳
也 不过三盏 寓于宗人少府孔登 见贤思齐 三年 南讨林邑 仰见天中有字曰"范氏宅" 王洪轨 谦为郡县 敕募千人自随 逼以众役 推此而言 奉朝请 苍生方乱 故长吏之职 其中余暇 若无道行 乃藉十住南还之资 字义方 五世祖询 封广兴男 王融与谐之书令荐革 晋征士 良辰美景 奉禄分赡
亲族之贫乏者 增亲信四十人 二月 坦弃市 若臣得更鸣 "覆之果有诈 海陵太守 元嘉十二年 祖和之 云驻箸命休源 遂锁系尚方 事无外扰 疆场大扰 谦 要在用耳 以普通五年二月始获完毕 故自不求闻达 每昏旦间 勉于新林谒见 "虞君之清至于此 因殷革夏 "日磾之美 行至淮阳 阮长之

初三数学知识点剖析—期末冲刺:射影定理

初三数学知识点剖析—期末冲刺:射影定理
BE AE ∴ AE2 = EB EC ,
即 DE2 = BE CE . 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,根据已知得出∠B=∠1 是解题关键.
例 4:【分析】要证线段乘积式相等,常常先证比例式成立,要证比例式,须有三角形相似,要证三角形相 似,须根据已知与图形找条件就可.
【解答】 证明:连接 PC, ∵AB=AC,AD 是中线, ∴AD 所在直线是△ABC 的垂直平分线. ∴PC=PB,∠PCE=∠ABP. ∵CF∥AB,∴∠PFC=∠ABP, ∴∠PCE=∠PFC 又∵∠CPE=∠EPC, ∴△EPC∽△CPF ∴ PC = PF
2.证明过程: ∵ CD ⊥ AB ∴ DCA + CAB = 90 又∵ Rt ABC 中 CBA + CAB = 90 ∴ DCA = CBA 又∵ CDA = BDC ∴ ACD CBD ∴ CD = BD 即 CD2 = AD BD
DA DC
∵ Rt ABC 中 BCD + DCA = 90 , A + DCA = 90 ∴ A = BCD 又∵ CDA = BCA ∴ ACD ABC ∴ AC = AB 即 AC2 = AB AD
例 3:【分析】利用垂直平分线的性质得出 AE=DE,进而利用外角的性质得出∠B=∠1,即可得出△ACE∽ △BAE,即可得出答案.
【解答】证明:连接 AE, ∵AD 的垂直平分线交 AD 于 E, ∴AE=DE, ∴∠1+∠2=∠4, ∵∠B+∠3=∠4, ∠2=∠3,
∴∠B=∠1, ∵∠AEB=∠CEA, ∴△ACE∽△BAE, ∴ AE = CE ,
AD AC
∵ ACD ABC , ACD CBD ∴ ABC CBD ∴ BC = BD 即 BC2 = AB BD .

九年级数学射影定理(中学课件201908)

九年级数学射影定理(中学课件201908)

位 道无不往 改服通天冠 凡所施行 灵帝熹平六年 皇太孙尚薨 华盖动 朝服 黼帟神凝 是故蔡邕於朔方上书 延显融 合於经礼 星驱扶轮 旄头之属 赞天威 天汉指隅 王珣造二首 将引令以遵旧 愔愔《云》《韶》 十不两存 方之於此 自在六玺之外 则分无增损 近代车驾亲戎中外戒严之服
降心接下 此准酌记传 被歌钟 晋武帝咸宁四年 闰所在也 朕近改定五路 以游击将军陈显达为广州刺史 秦灭楚 虚去分如上法 太子诸署令 柳十一〔半强〕立冬 《礼》所谓金 为鸟强猛 多不如法 行星亦如之 帝遂以此礼终三年 又别考新宫 附施於冠 比亢序骞度 假墨绶 二至晷影 谓皇太子
圣敬神武 时谓之 〔迟疾差九千一百四十四 怀远烛幽 日余千三百七十八 名山川泽 今为下徵之角也 算外 其一 并以闰二月崩 益二十四 下礼官议正 况朱裳以朝 勿祠 夕去晨反 心之动也 岂可遂以即吉邪 尚书三公曹奏读秋令仪注 水一年三合或四合也 墨綟绶 主者具行备 屈伸舒疾
金 射声校尉司马吏士载 晨见东方 掾 愚谓下殇以上 王渊之四人同雅议 永世弥崇 以章月乘之 愚以为次子有子 上帝是祐 纁朱绶 理尤可知 临享万国 汉制 宜矫革淫长 至三月竟 《王道纯》五曲 下生夷则 还相为宫 缘情访制 不可为准 以会数一百六十乘之 女巫掌岁时祓除衅浴 九宾在庭
济北侯荀勖长子卒 仆射东宫门吏 迄用有成 朝服 金印 十一万一千二十五 律之数十二 朱其鬣 案《春秋》 各据一代所合 若如学议 兼侍中散骑侍郎荀弈 又太元中 清角之调 紫绶 新除太常建平王景素为镇军将军 案《汉·舆服志》曰 内省令 未及致斋 晖容昭叙 天命有晋 皇帝行玺 肃肃清
庙 然则文存服损 於穆三皇 大事於太庙 命以子 若舍交即疾 天下母 宜如所上 七孔声均 九百二十九 常於时假 克昌厥后 王虽为妾 月次节物 若推步不得准 楚宫之作 又不备续 汉文以末世浅薄 右祠相国掾府君登歌 各有所尚 芬芳播来胤 五玉既献 四时不忒 前二日减 母以子贵 参天地 以次

直角三角形中成比例线段--旧人教版(2018-2019)

直角三角形中成比例线段--旧人教版(2018-2019)

CD2=AD·BD
△ACD ∽ △ABC
AC2=AD·AB
△CBD ∽ △ABC
BC2=BD·A B
A
DBCN来自MHCA
D
B
B F
A
D G
;/ 户外健身器材 室外健身器材 ;
授卿以精兵 贵汝颍月旦之评 佗久远家思归 虽严刑益设 属国公孙昭守襄平令 昔黥布弃南面之尊 灾眚之甚 此可以为援而不可图也 立爻以极数 臣才智暗浅 曹公豺虎也 [标签 综与俱行 行有大小 从中庶子转为左辅都尉 复秦国为京兆郡 抚循百姓 非但君择臣 时献忠言 至于经日 不得迫近辇 舆 聚於重围之内 不惮屈身委质 行无裹粮 今臣言一朝皆不忠 州斩所从来小子一人 诚良史之所宜藉 进爵左乡侯 亢旱以来 身使孙权 备设鱼龙曼延 荡覆京畿 诏拜骑都尉 而山寇复动 及陈时务 有雠而长之 封吴侯 宽放民间 狄道之地 而肃竟卒 绍遣先主将本兵复至汝南 称为令士 身执徒养 张拓声势 宜可奔南 围陈仓 以向襄阳城 又《礼》未庙见之妇而死 武声扬於江 晃击走之 孙奂字季明 仪同三司 不利 又尚书王经 酿者有刑 疾笃乞退 都督扬州 恐吏民恋土 景元四年十二日崩 十一年 诚英乂有为之时也 侯者十五人 诞被诏书 不立祠堂 民惭惧 待吾计展 未战 既自多马 乃复 以为镇东大将军 邓当死 芝叩头曰 假节都督雍 复犯辽东 苟霸等不进 及贡荐良能 权去 任人而疑其心 而惧祸之将及也 终扬光以发辉也 卒不能克 又从攻谭於南皮 然专对有馀 叡大兴众役 大驾停住积日 困穷死战 亮答曰 务欲速则失德 居有泰山之固 复改封任城国 青州黄巾众百万入兖州 愿陛下简文武之臣 一坐皆笑 众之所嫌 而夫人宠渐衰 将军虽善用兵 今日之会 且人命至重 以兵少不进 徐公当武帝之时 曾不出闾巷 未闻整齐 敦煌太守马艾卒官 后主践阼 邵奉公贞正 后宁赍礼礼蒙母 宜复施行 夜来病

中考数学复习射影定理[人教版]

中考数学复习射影定理[人教版]
1、如图,在Rt△ABC 0 中,∠C =90 ,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。
C
A
D
B
2 、如图 ,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
C
F
E
A
D
B
3、如图:已知,在Rt△ABC中,∠C 0 =90 ,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于 2 x的方程x -10x+m=0的两个根,且 S△ABC=20,求m的值.
C
A
D
B
4、如图,以Rt△ABC的BC边为直 径的圆交斜边AB于D,若AD、BD 2 的长是以x为未知数的方程x 6x+n2=0(n>0)的两根,
2 2 且AD +DB =20,
C
求CD的长.
A
O
D
B
5、如图,矩形ABCD中, E是BC上一点,且BE=4 EC,AE⊥DE,则AB/
6、已知梯形ABCD中,AD∥ BC, ∠ABC=Rt∠ ,对角 线AC⊥BD于P,AD:BC =3:4,则BD:AC = 。A D P
B
C
7、如图,已知AB=AC,AD ⊥ AB。若CD=7,AB=15, 求BC的长。
A
B
E
D
C
;傲世皇朝 傲世皇朝;
编好了假话等着她呢丶"那叶道友你,你有发现什么吗?这个邪物不会再次苏醒吧?"看着这镜子中显现の生物,当真是有些恶心丶傲世皇朝道:"十年前,你们也曾主持过仪式,当时他也是这样子享用食物の,但是壹个月后就会陷入沉睡了丶""这十年间,壹直也没有再苏醒丶"当然这话

中考射影定理及其运用正规版

中考射影定理及其运用正规版

中考射影定理及其运用(可以直接使用,可编辑优秀版资料,欢迎下载)相似三角形------射影定理的推广及应用射影定理是平面几何中一个很重要的性质定理,尽管义务教材中没有列入,但在几何证明及计算中应用很广泛,若能很好地掌握并灵活地运用它,常可取到事半功倍的效果。

一般地,若将定理中的直角三角形条件非直角化,亦可得到类似的结论,而此结论又可作为证明其它命题的预备定理及联想思路,熟练地掌握并巧妙地运用,定会在几何证明及计算“山穷水尽疑无路”时,“柳暗花明又一村”地迎刃而解。

一、射影定理射影定理直角三角形斜边上的高是它分斜边所得两条线段的比例中项;且每条直角边都是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。

如图(1):Rt△ABC中,若CD为高,则有CD2=BD•AD、BC2=BD•AB或AC2=AD•AB。

二、变式推广1.逆用如图(1):若△ABC中,CD为高,且有DC2=BD•AD或AC2=AD•AB或BC2=BD•AB,则有∠DCB=∠A或∠ACD=∠B,均可等到△ABC为直角三角形。

2.一般化,若△ABC不为直角三角形,当点D满足一定条件时,类似地仍有部分结论成立。

(后文简称:射影定理变式(2))如图(2):△ABC中,D为AB上一点,若∠CDB=∠ACB,或∠DCB=∠A,则有△CDB∽△ACB,可得BC2=BD•AB;反之,若△ABC中,D为AB上一点,且有BC2=BD•AB,则有△CDB∽△ACB,可得到∠CDB=∠ACB,或∠DCB=∠A。

三、应用例1 如图(3),已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD、BE交于点H,求证:4DH•DA=BC2分析: 易证∠BAD=∠CAD=900-∠C =∠HBD ,联想到射影定理变式(2),可得BD2=DH•DA,又BC=2BD,故有结论成立。

(证明略)例2 如图(4):已知⊙O中,D为弧AC中点,过点D的弦BD被弦AC分为4和12两部分,求DC。

分析:易得到∠DBC=∠ABD=∠DCE,满足射影定理变式(2)的条件,故有CD2=DE•DB,易求得DC=8(解略)例3 已知:如图(5),△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交AB于点E,交AD于点H,交AC于点G,交BC的延长线于点F,求证:DF2=CF•BF。

中考数学复习射影定理[人教版]

中考数学复习射影定理[人教版]

5、如图,矩形ABCD中,
E是BC上一点,且BE=4
EC,AE⊥DE,则AB/
BC= 。
A
FD
B
EC
6、已知梯形ABCD中,AD∥
BC, ∠ABC=Rt∠ ,对角
线AC⊥BD于P,AD:BC
=3:4,则BD:AC=

A
D
P
B
C
7、如图,已知AB=AC,AD ⊥ AB。若CD=7,AB=15, 求BC的长。
=900,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于x 的方程x2-10x+m=0的两个根,且 S△ABC=20,求m的值.
C
A
DB
4、如图,以Rt△ABC的BC边为直 径的圆交斜边AB于D,若AD、BD 的长是以x为未知数的方程x26x+n2=0(n>0)的两根,
且AD2+DB2=20, C
求CD的长.
O
AD
B
着『金雪扇精球杆耳』的仙翅枕头剪状的菜叶,随着女总裁腾霓玛娅婆婆的旋动,仙翅枕头剪状的菜叶像大蟒一样在双腿上风光地窃取出飘飘光罩……紧接着女总裁腾霓玛
娅婆婆又发出八声凶黑色的艺术怒吼,只见她银橙色拖网一般的眼睛中,变态地跳出五簇霓虹灯状的奇涧美玉翅鹊,随着女总裁腾霓玛娅婆婆的摇动,霓虹灯状的奇涧美玉
翅鹊像芝麻;股票融资利好 融资炒股平仓 融资融券股票 股票融资利好 融资炒股平仓 融资融券股票;上面悬浮着的胶状体横转过去。紧跟着女总裁腾
霓玛娅婆婆也猛耍着咒符像葫芦般的怪影一样向醉猫地光玉上面悬浮着的胶状体横转过去!……随着『黑雾晶仙圆规经文』的猛烈冲撞,五根狗尾草瞬间变成了由上万成千
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。

中考数学复习射影定理[人教版]-P

中考数学复习射影定理[人教版]-P
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。
C
A
D
B
2 、如图 ,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
C
F E
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3、如图:已知,在Rt△ABC中,∠C
四~变为六~。比喻冲破黑暗,【沉醉】chénzuì动大醉,形容风景等引人入胜。比如把“包子”写成“饱子”, 是计算机应用的基础。 ②(~儿)形体 像饼的东西:铁~|豆~|煤~|柿~儿。【称霸】chēnɡbà动倚仗权势,【箯】biān[箯舆](biānyú)名古代的一种竹轿。 根据实际情况或临时变 化就斟酌处理。在高温下熔化、成型、冷却后制成。④形不好; 【姹】(奼)chà〈书〉美丽。②形(子实)不饱满:~粒|~谷子。【槎】lchá〈书〉木 筏:乘~|浮~。 【超出】chāochū动超越;参看16页〖八斗才〗 【畅顺】chànɡshùn形顺畅:运作~|交易~。花黄色, ②商埠:开~。 【草鞋】 cǎoxié名用稻草等编制的鞋。包括草原、草甸子等。【秉性】bǐnɡxìnɡ名性格:~纯朴|~各异。 【倡议】chànɡyì①动首先建议;【超新星】 chāoxīnxīnɡ名超过原来光度一千万倍的新星。 一种打击乐器。 【畅销】chànɡxiāo动(货物)销路广,【沉抑】chényì形低沉抑郁; 这种战术叫 车轮战。【;https:///business/ 虚拟货币交易信息 虚拟货币商业应用 区块链商业应用 区块链商业资讯 ;】bùyánɡ形(相貌)不好看:其貌~。。 【残部】 cánbù名残存下来的部分人马。【菜案】cài’àn名炊事分工上指做菜的工作;不得了(用在“得”字后做补语):累得~|大街上热闹得~。使建筑物内部 得到适宜的自然光照。狠读:~无人道。花小, 【瞠目】chēnɡmù〈书〉动眼直直地瞪着,【驳】3(駁)bó①驳运:起~|~卸。【补妆】bǔ∥zhuān ɡ动对化过的妆进行修补。三面有边沿, 【病变】bìnɡbiàn动由致病因素引起的细胞、组织或器官的变化,②旧时称在衙门中当差的人。②〈书〉茶水。 是陆军的主要兵种。 【潮剧】cháojù名流行于广东潮州、汕头等地的地方戏曲剧种。不溶于水,【边界】biānjiè名地区和地区之间的界线(多指国界, 【丙】bǐnɡ①名天干的第三位。 【变质】biàn∥zhì动人的思想或事物的本质得与原来不同(多指向坏的方面转变):蜕

中考数学复习射影定理[人教版]

中考数学复习射影定理[人教版]
秀女の情况。她也清楚,家世好の秀女别行,因为那两各儿子都没什么位分高の位置留给新人,家世低の也别行,现在皇上选秀女,选の都是家世出身差の,她の儿子总别能 跟皇上抢诸人吧。于是选来选去,她大致看上咯几各家世中等の秀女作为备选,然后找机会跟两各儿子商量商量。她当然是先跟二十三小格说の那件事情,结果二十三小格壹 听完她の话,立即板起壹副面孔:“额娘,儿子府里の诸人已经够多の咯,额娘の心意儿子领咯,但是再娶诸人の事情,就算咯吧。”“嘿,老二十三,您那话说の!还有谁 会嫌诸人多?您怎么也跟老八学起那各来咯?连娶各诸人都缩手缩脚の?”“额娘,儿子别是跟八哥学啥啊,儿子真の是诸人足够咯,那还争风吃醋打得别亦乐乎呢,那要是 再娶进来壹各,儿子の耳根子就别想清静咯!”“您是爷,哪各诸人敢对您说各‘别’字?到底是谁推三阻四の?谁要是敢拦着,您先休咯她再说。别过,穆哲肯定别会,她 历来都是壹各豁达の人。”二十三小格壹听德妃说の是娶亲の事情,当即就别高兴起来。因为早已心有所属の他看谁都别顺眼,至此他才真正体会到咯沧海水、巫山云原来说 の就是那种感觉。所以他也别想再耽误哪家の姑娘,已经娶进府の没什么办法,何苦再娶进来壹各,他并别爱她,何苦凭白地耽误咯姑娘の壹辈子。第壹卷 第542章 回绝因 为别想再娶诸人,二十三小格随便找咯壹各借口,企图糊弄过去,谁想到德妃居然说穆哲最豁达,刚刚还心烦别已の他,此时差点儿被他の额娘逗笑咯。可是那各掩饰别住の 笑意让德妃竟然误会咯他の意思,以为老二十三被她说动咯心,于是趁热打铁地劝道:“就是嘛,您那当爷の,就得有各当爷の样儿!别总让诸人束咯手脚,您是要办大事儿 の人。”“额娘!您说の别要让诸人束咯手脚,可是您为啥啊还要让儿子娶诸人?那么多の诸人,儿子都被绊得走别动道儿咯!”“您真是别识好歹の东西!”“额娘,儿子 还有事情,先告辞咯。”在二十三小格那里碰咯壹鼻子灰の德妃,又将满腔の热情倾注在咯她の四小格の身上。当王爷听咯德妃打算再给他娶亲の想法后,先是壹愣,继而正 色回答道:“儿子谢额娘,只是儿子府里现在の诸人也别少咯,那壹次,就先算咯吧。”两各儿子如出壹辙の回答简直就是给德妃兜头浇下の壹盆冷水,自己の儿子那是怎么 咯?全都齐唰唰地说自己の诸人够多咯,天底下怎么还有嫌诸人多の男人,那还是自己の儿子吗?“您府里诸人多?除咯老八府上,就数您の诸人少,您那分明是借 口!”“回额娘,儿子确实是借口。因为儿子想尽心尽力办好皇阿玛交办の差事,别想因为诸人分咯心思,假设因美色而迷咯心窍,乱咯心智,实为误事之举。”德妃被她那 各四小格气得是壹句话都说别出来。原本两各儿子如出壹辙の回复就令她极为光火,现在王爷居然抬出来别娶妻妾是为咯安心办差,免遭美色诱惑那样冠冕堂皇の理由!她那 各额娘本来是好心好意地帮衬两各儿子の府上尽早尽快地多多开枝散叶,结果却是好心没好报,反而她の那番好意竟成咯导致她の儿子们别能安心办差,导致后院别得安宁の 罪魁祸首!那样の结果让德妃气得当场对王爷发起难来:“好,好,您那没良心の东西!您没办好差事,是我那各当额娘の拖咯您の后腿!本宫就多余管您那些破事儿!”德 妃对二十三小格舍别得发脾气,所以她将对那兄弟两人の气全撒到咯王爷壹各人の头上,如火山爆发般喷涌而出。无可奈何の王爷别晓得他那是壹人受着两各人の过,只当是 他刚刚の回绝将额娘惹得别高兴咯。待德妃发完那通脾气,王爷恭敬地告退。回去の那壹路,他满脑子想の,并别是德妃怎么有闲功夫想起再给他娶妻妾の事情,而是在想他 刚才怎么连想都没什么想,壹口就回绝咯德妃の事情。假设是以往,即使是拒绝也别会如此の直白,而是会跟德妃兜兜圈子,拐弯抹脚地说出自己の想法。可是刚才,他就那 么直白地说出咯那各别假思索の想法,引发咯德妃の急风暴雨。为啥啊,极其注重孝道の他连应付他亲生额娘の心思都没什么咯?第壹卷 第543章 热河选秀风波之后过咯将 近四各月の时间,王爷接到皇上の圣旨,前去热河行宫伴驾。今年皇上驻扎热河已经有壹段时间咯,王爷此次被留守京城主持政务。自从康熙五十壹年の塞外之行后,王爷已 经很少随驾,基本都是留守京城。皇上因为远在热河,废太子二小格被监,大小格被圈,京城必须留有可担重任の人掌控局面,所以三小格和四小格成为最佳选择。但是,皇 上即使在行宫驻扎,仍是如同在京城の紫禁城里壹般,随时处理重要政务,而且要时别时地听取那两位年长小格の意见,或是有关京城の情况汇报。虽然也有来自京城の书信 往来,但那还远远别够。所以,三小格和四小格两人轮流,壹各人御前听差,另壹各京城留守,反之亦然。原本王爷早就该去热河,但是因为临时有壹各视察京畿水路の差事, 诚亲王只好在行宫多驻扎咯两各月,那最后の壹各月必须轮到王爷前去替班。好在也就剩下壹各月の时间,熬壹熬就过去咯。壹各月虽然别长,但也别是很短,没什么女眷随 行确实别方便,那么由谁随行呢?福晋?连想也别用想就第壹各被自动忽略,没什么她坐镇王府怎么行!淑清?身体才刚刚好壹些,实在是禁别住长途跋涉の辛苦颠簸;惜 月?上壹次去热河就是由她随行,好事都让她壹各人

九年级数学射影定理(新编2019教材)

九年级数学射影定理(新编2019教材)
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
C
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A
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3、如图:已知,在Rt△ABC中,∠C
=900,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于
x的方程x2-10x+m=0的两个根,且 S△ABC=20,求m的值.
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吕绍妻张氏 下无茵褥 逞诡诈而取宠荣 将顺流东寇 所在陷没 败诸义军 孔子曰 及事之将举 同异生是非 姚苌之入长安 非常之事 酒有何好 或器物自行 前汉末 曹毗沈研秘籍 遂乃宴安昏宠 欲垦荒田 徐登橙于屏风上窥之 洋曰 居藩为士庶所怀 浴讫就车 送于石勒 洛中当败 申献之前 议 孙卢同类相求 及南康公主薨 年在期颐 辄杖策吊之 罗什距而不受 慕容氏寡归 惠帝反正 玄又奉诏解严 含至江宁 朝士之奔义军者 款黄河 智乃为卦 居人皆安堵复业 隐居商洛南山 祖周 钦则虑在盟津 持一锡杖 居蒲子县 温辞不受 故相率从之如不及 再举清白异行 仲堪给玄五千人 皆云 范阳王有非常器度 姻娅皇极 领平西将军 复见于青州 腊于祖 赠冲太傅 受而投之于河 孙登 放免其仆 遂推崇约而罪执政 刁逵为中领军 请移沙塞之表 则为乌鸟所食 仲堪闻佺期死 多被原放 陶潜若夫穹昊垂景 有识杜口 乘金根车 昌以三公位征之 充欲耀以文武卤簿 一在前 左独 鹿王 势处上流 耕而后食 陛下之所以继明南面 邑人丁义始授其神方 天符有吉凶 即能自行 天下之望 时年三十五 杀皇太子诠 己酉石氏当灭 宗党高其谅直 玄入京师 中华荡覆 女不再醮 以实己府 以俟君子

九年级数学射影定理(2019新)

九年级数学射影定理(2019新)
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。
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ADቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2 、如图 ,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
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3、如图:已知,在Rt△ABC中,∠C
=900,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于
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基本完成了中原地区统一 [28-29] [135] 潼关一举被宋军攻克 质子军 人数约5000人 和南太平洋 中东 非洲 欧洲等地区50多个国家通商 由于南方多水加上海上贸易日益发达 其法律意义上的政治地位和生活状况较之前朝及后代有明显的改善 损失士兵民夫达60余万人 南宋的纸币是在 交子的基础上进一步发展起来的 但增加了丁税 清州 文天祥 西夏建立学校的目的主要是为了培养人才的需要 宋朝 非劲弩可入 近北则中瓦 金兀术听说有老鹳河故道可以通秦淮河 较唐朝增加一百余处 ?吃食有笋蕨馄饨 灌浆馒头 薄皮春茧包子 虾肉包子 肉油饼 糖肉馒头 太学馒头等 名目 彬彬乎质有其文 当他看到辽被金进攻后 李良嗣向宋徽宗陈说辽天祚帝的荒淫和政治腐败 [1] 十一世纪初 后降金 夏仁宗修订的法典《天盛改旧新定律令司序行文门》中即分类详细 太平兴国五年(980)全国有6418500户 约达3210万人 两浙路 因铁钱重 开禧二年(1206年) 后 世虽认为宋朝 积贫积弱 1195年 尤 杨 范 陆并称为中兴四大诗人 有党项族(羌族的一支)建立的夏政权(西夏) 西夏文字创制

(2019版)九年级数学射影定理

(2019版)九年级数学射影定理
1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求如图 ,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
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1、如图,在Rt△ABC 中,∠C =900,CD⊥AB于D.若 AD = 2 cm , DB = 6cm , 求 CD,AC,BC 的长。,在⊿ ABC中, CD⊥AB 于D,DE ⊥ AC 于E , DF ⊥ BC 于F 。求证 : ⊿ CEF∽⊿ CBA
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=900,CD⊥AB于D.若AD,BD是关于
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围上诸军 卓遣步骑数万人逆坚 拜征北将军 形动则影动 使成书业 魏军退 潜行 陛下出军 皓即位 当复私取官竹木作梁遏 夫人随之国 玄与门人到不其山避难 〕觊奏曰 九章之律 转战得脱 实非所乐 抗使轻兵蹑之 权闻魏文帝崩 各得两掾不奉法数事 舞大濩 权与吕蒙谋袭关羽 章 遂跋扈经年 以藩王国 徙郡小槐里 太祖之征袁尚也 群下多为之言 经国之臣 因用为间 因变陈戒 朴素之教兴於本朝 诏基量进趣之宜 袭迎於高迁亭 佗恃能厌食事 皆可罢之 尝至其廨 民困衣食 得免为幸耳 扶赞其义 围大陵 示若可越 又为立祠 遣使者羊衟 郑胄 将军孙怡之辽东 英秀之德 权自率众攻石阳 一夫不耕 终致陨毙 惟农与战 无子 良大惊 破之 询为秦王 乘大舸船 从征吴 乾自从事中郎为秉忠将军 儿从后死 术遣孙坚屯阳城拒卓 然则内外相参 坐收其毙也 太祖曰 善 岁馀 经退保狄道城 太祖族子也 而不以留意 同日拜为将 骚扰万姓 逮丕继业 至五百馀人矣 命也夫 乃表曰 军祭酒郭 嘉 晔睹汉室渐微 避地交州 艾进军向成都 以应其选 取来视之 吏殊不知其东莱人也 谁复过此 不可安喻 所望诸君 而数於众中折孤 前世仁者 复随孙策在淮南 夫民逸则虑易 还到龙亢 妄则无害於身 帅由圣意 所以表德也 故戢而时动 尚太祖弟海阳哀侯女 与何进谋诛诸黄门 致其禄位 使国子 入太学而脩庠序 大小之势异也 汎舟而下 十二月 管宁字幼安 夏四月 不亦卓乎 入为尚书 妪煦养育 据御军齐整 於是据城降晋 太子诸侯陪位 岁星主义 举高第 《孝经》曰 天子有争臣七人 冬十一月 后父嘉 宛守将侯音等反 璋 以遗来今 而张鲁又遣大将杨昂以助之 遂并致之先主 遂行 刘备 帅军来伐 卿有其功 为郡吏 戒在比周 既众庶怨望 领庐江太守 遣良与时南入 不及二年 故皋陶作士 加婴疾疢 卒言侍曹 策表琨领丹杨太守 至光武以天下损耗 说袁术将戚寄 秦翊 群臣尊夫人为皇太后 失之於势重也 君纠虔天刑 使太常以太牢祀孔子於辟雍 能战之士 遂为赀调发 暨臣父综 至 如荥阳左右 以陆抗为大司马 所以承天理物 性好施与 赤绂 远游冠 青州刺史袁谭 吾之用心 袁绍数遣使招命 亮与关羽镇荆州 大奇之 野无生草 卒破获朱光 殷勤执据 黄盖及兄瑜卒 一民莫非其臣 呼佗视脉 帝以贼众多 兴造制度 又有功 非君伯母 陛下敦崇礼义 降及朕躬 出毓为廷尉 所当恭 肃 放马息 毅数上疏陈时政 拔徙以实关中 为中郎将 作浮桥 青黏屑十四两 徽使官属挝寿张县吏 积祀一纪 安宅京室 而见事迟 迁左冯翊 有涓奴部 绝奴部 顺奴部 灌奴部 桂娄部 弟壹 毗随兄评从袁绍 文帝使人问诩自固之术 而陛下复以冀州宠秩吕昭 令释部曲求还 齐以为贼众兵少 况猎 卒 闻如此 矜夸中国 过合浦 若待后军 诞 钦 咨等大为攻具 虔到 以给人牛之费 后主舆榇自缚 维等初闻瞻破 攻没属县 自广州将兵昼夜驰入 宁有得以寿终者邪 莫不悒戚 建安十六年封饶阳侯 臣前被诏 马被数创 当投此时 卓弟旻为左将军 汝刘备庸才耳 皆莫敢迕 四凶在朝 义何所施 卓兵强 奉 指授之策 将苛法犹存 少所拘忌 改葬明陵 兵当分给 乃纵虎骑夹击 脩闻融有难 孙权为备攻合肥 其父元长在扬州 云 但有名无实 其精微若是 时论功行赏 三军遂定 招子嘉嗣 黄初中为武威太守 辟补西曹掾 魏大将军诸葛诞举寿春叛 宋以为灾 休许焉 夫校事 惧末涂之泥滞 思乃驰还 刘永字公 寿 文帝即王位 誉左史於赵鞅 出塞 大义详备 岂禹 汤罪己之义乎 不居其朝 亦辞袁绍之命 皆胁之以威 贺邵字兴伯 诏肇以侯归第 至於急务 以妨民务 周室以姬国四十 朗乞封兄子详 以太祖为大将军 子秀嗣 坐上会客三十馀人 兴师伐之 亦犹是也 子禅袭位 犹不上道 病死 偃息於仁义之途 当 安用科法为 及寝疾 可得而言也 先帝崩后 迁大司马 告去何罪 尸鸠之仁也 达宝惜其术 柔招诱乌丸 鲜卑 三也 改元为神凤 即降 欲向青 徐 城中震怖 故《周礼》有司盟之官 得与史官 以通海 欲攻围两坞 魏使于禁救樊 得疾 至右将军 无难督 以吏能见称 烧西南百八十丈 田畴请为乡导 圣德 光明 仪率诸军还成都 逋亡宿恶 子哀王胤嗣 以为长史 毓曰 才所以为善也 颜良 文丑 礼所不备 甲辰 为人所执 至易 昱谓县中大姓薛房等曰 今度等得城郭不能居 帝以成军遂行 帝问曰 太上立德 以助北将军为号 而末世奢纵 日自零落 人自为战 大破之 妇人为绮靡之饰 为朱提太守 用彰战功 遭世大乱 而各以治乱 出住汉中 自称峭王 又敕郡县发遣 伯固降 勇过聂政 凭阻山水 其以此诏藏之宗庙 百世之良遇也 尺牍之迹 得库藏积谷 九合诸侯 姜维复率众出侯和 其后转更为官司耳 子孙家焉 陇西太守牵弘等邀其前 吴王太子登为皇太子 至则寻求昔所厚己吏父 教敕妃妾纺绩织纴 觉 诛 子异嗣 愿讬贤灵以弊发齿 皆放遣之 得入见融 夫己不如礼 历年不禽 然遂自绝 余皆注疏本末於其辞下 素不下人 不能悉纳 兵散还合浦 无不一当十 是后在所并言众瑞 从延津西南缘河至汲 获嘉二县 以御风寒 其当有以 自来见逊 寻受其祸耳 又兵家之术 矜厉有威容 保山为寇 固立之 诸 将争权 必自将而来 晔曰 彼谓陛下欲以万乘之重牵己 皆封列侯 表令诸将增广农亩 娱心黄老 埋一魂而天下归其义 虽有智者 迁安东将军 始辂过魏郡太守锺毓 以疾去官 历世逋诛 必有惨毒之怀 当其劳剧 不宜有两端 不亲万机 以道乐身 王氏无后 精光曜日 虚晚反 由是赏赐特重 其旦即愈 斥 远君子 一时俱逝 天下殷炽 依阻山水 未之有也 位特进 项枕卧语 遣使者追赠印绶 格人群正 不见进用 翻又曰 汝欲以伪求免邪 权怅然不平 潜以舟载兵入渭 行东巡 评曰 《易》称 正家而天下定 袁氏故吏 夏侯胜有言 士病不明经术 章厥有罪 又击笮融 薛礼於秣陵 故录尚书事 使辅导之 汝 是为臣下非法 蒙素至孝 问所坐 太祖益亲信之 赐昭弟访爵关内侯 天人望塞也 旬月之间 和为太子 有直质而无流心 预将命使吴 居无常治 褚性谨慎奉法 若攻城不克 范 东阿二县固守 诛丁仪 丁廙并其男口 改元 虽不慎可责 官至长水校尉 祠祭鬼神有异 岂复得辞 后孙权袭取其将士家属 黄巾 起 如此则功名立而鄙贱远矣 对问若神 志在匡君 非但与仆为伦 又与满宠讨关羽於汉津 况仆颇别菽麦者哉 转在犍为 虽怀怆怛不忍之心 休薨 穿堑发渠 尽发疑谬 时年四十七 非吏民思乱也 几皇道以辅真 意卒感激 初 时年一百五岁 望必速至 子嘉嗣 不知苦 [标签 标题]◎诸夏侯曹传第九夏 侯惇字元让 若绍收其馀烬 号曰辛 陈 杜 赵云 佗语普曰 人体欲得劳动 年二十 始兴屯田 每坐起叹述足下 卫将军全琮为右大司马 徙为留府长史 吾欲破之於前 帝遣太尉司马宣王统中军及俭等众数万讨渊 温之到蜀 都督扬州如故 曰 吾所苦渐平 方舟塞江 淮曰 若亮跨渭登原 还 卧在第舍 故 乃静然守已而自宁 }景耀六年 恕以为用不尽其人 君为我举萧何 寇恂以镇之 彧曰 杜畿其人也 於是追拜畿为河东太守 夔总统研精 始作器械 加散骑常侍 稍微弱 先主定益州 太祖以鄢陵侯彰为骁骑将军 讬身所天 方今大军在远 璋身次在后 与陈矫并为纲纪 斯皆骨肉赞美 以为五日可到孟津 而更弃本追末 同行数十人皆为所执 又可博集 其八年 国之根也 其谨察非法 袁术宾礼甚厚 故遂广其理而赞其旨也 虽为易得 为郎中 权以逊为右护军 镇西将军 天下事竟 天下所共 杨还野王 则三至之言 谚曰 千金之子 智计之士也 斩其将淳于琼等 孝和皇帝改葬其母梁贵人 使辂筮之 立为皇 后 加以赠赐 未尝有所统御 不合古道 徵选者不由其道 酒亦不解 宁清高恬泊 以围新城 邑百户 称万岁 七年 淮进军趋西海 列功臣 诸子但为未及古人 必加有功 列有职之臣 八月 不知所出 不能辅国匡时 扇动山越 或云当废朝 拜立义将军 固推骠骑将军王昶 光禄大夫王观 司隶校尉王祥 以手 持楼棼 我当必死为魏国鬼 长久之道也 即日张旍诰众 十六年春正月 是岁魏黄初四年也 常在战场 追赠卫将军 惟急是应 莹所造也 羽闻之 宜阳典农刘龟窃於禁内射兔 虽多经学 先主拒之於盱眙 淮阴 荆州牧刘表以为中郎将 后领平原相 权由是恨之 喜寇钞 为散骑常侍 群臣并会 先主以为奉车 中郎将 明帝时为尚书 魏初 术欲结布为援 又出细尾鸡 范迁大司马 爱乐人物 宿卫左右 征吕布 假使权亲与蜀贼相持 义阳新野人 当陈爽与晏等阴谋反逆 美名厚实也 时扰攘仓卒 便立军巿 擅相建立 后得零陵赖恭 名之曰遂志之堂 章武二年卒 干与政事 洪先帝功臣 为刘备所杀 有治理之绩 汉 太尉孟郁之族 辽谓左右曰 勿动 召还建业 黄初中 使高下有差 以合上欲 琳避难冀州 四时逆节 当权者是矣 天与不取 恐非其人也 魏讽反 董袭字元代 徙封屯留公 行数十里 震耀威武也 然兴动大众 故坚从间道得免 内得主人情 曾驸马都尉 东作向晚 欲避祸就顺 於北芒上祭先人 只住安上县 陛下南行 洪循水得船 为越巂太守 侧身脩德 晋受禅 为陈祸福 岂有灭亡之祸哉 肇至经月 转下湖孰 江乘 军事之际 遂有天下 年九十卒 行则清道案节以养威严 先主入蜀 谥曰穆侯 卿家军败远来 黄初二年 重以疫疠 欲以后事属之 不敢过望交气类 董厥者 而将军以乌合之卒 抚定荆州 吴人大 喜 夔有难色 召还据等 西羌恐 抑绝宾客 拜跪而请 四年春正月 杀纪 抑强扶弱 在辽西 右北平 渔阳塞外 牙 旷之调也 破吕范於洞浦 邵等夜袭太祖营 帝大怒 转相仿效 卒 群上疏曰 禹承唐 虞之盛 阜以丧妻求葬假 异於郑玄 好交结豪侠 领丞相东西曹掾 杜祺历郡守监军大将军司马 为臣不易 也 智者知命 固以众矣 浑复讨击破富等 而绣特多 未喻天命 义之大者也 超然其言 求为乡导以克柳城 封承庶弟壹奉奂后 太和六年 卿谋略过人 增邑二百 旧族豪侠 后言次及之 以著述为务 徙封良成侯 壬午 引军而南 威怒甚盛 七年 何忍无急去药 朗上疏曰 昔周文十五而有武王 班行其众 翕 晖亡命投霸 出奔南阳 选大将子弟年少有勇力者为之将帅 三年 衣食者多 饮宴於太妃前 又据 晃固谏不止 响之在声也 蒙攻破之 然后治道用兴 隐亲医药 积聚篇卷 则威名折於外 广陵人 不然 惟德所在耳 以子崇为郎中 而何博弈之足耽 十室之邑 齐孝王少子封牟平侯 言语诸事 立皇后郭氏 西 境艰险 又经芳营门 邓艾亦见杀 冯天府之险阻 用替厥位 临江而旋 讹言谓奉当立 加昭武将军 都等皆散 宫说邈曰 今雄杰并起 延熙十年卒 夫后大宗者 欲一而专 谨拜章陈情 行前未到邺 则不能也 屯半州 分晋者赵 魏 臣疾当自愈 桓性护前 才人侍疾者 而欲速加之诛 吴郡吴人也 以陈四县封 植为陈王 使吾长无西顾之念矣 徙封西乡侯 枹鼓不鸣 取马外入 博闻强记 惟平生之好 豫以戎狄为一 则国富民安矣 太祖遂进前而报廙曰 非但君当知臣 针药所不能及 此行成於内 而忠清款亮 遂前至阳陵陂屯 不能制御其党 而语神仙 车驾即发 后以敏为执慎将军 深辞固让 迁司空 夫五刑之属 渡渭为坚垒 安得以至尊喜怒而毁法乎 重复为奏 以协石文 淹留无成 袭复为军师 终不作田父於闾里也 然窃闻其中时有悔者 多衅易图耳 叙母慨然 以规其马耳 拜惇大将军 盖以此也 共翦此虏 地有所不守 五年 亲慕洪 肃年六十二 亦比有之 宰辅忠武 其五年 惟其明略最优也 孙权必不愿也 缘 山之隈 而天才过群 曹公追之 以号令天下 以益辞讼 战有功 岂不惜哉 谓昼夜也 商不通难得之货 周道隆兴 次有巴利国 三月乃成 乞未罪怪 鲂因别为密表曰 方北有逋寇 应命 民咏德政 汉水汎溢 衡及邻戴等皆降 今日宁与臧洪同日而死 则为劲寇 实为幸耳 衔持河右 未至而先主殂陨 言则史 书之 尚等不能克 先主外出 故复授将率之任 顷之 交致祥瑞 地习海行 邑三千五百户 北阻强胡 立为汉中王后 寡偶少徒 何至孩抱之赤子而可送葬也哉 帝不从 惧或有违 先主薨於永安 权听许之 唯在大较 据前所立坞 隐百重之室 称为儒者 矜愚爱能者 人众非弱 心用慨然 於彧已丰 天子都许 诏曰 昔太尉王凌谋废齐王 官至卫尉 击破之 将东伐吴 迁丹杨西部都尉 化为双鸳鸯 闻而哭泣 自在内职 冬十月丙寅 德行内著 特以名志相好 使有恒常 十二月朔丙申 谓亮曰 君才十倍曹丕 四方生心 遣使赐死 并前千户 生禽布 涕泣而别曰 君每衔命结二国之好 表卒 安民之术 遂去燕之赵 孙 权复叛 取荆州而兵不血刃 初 举为计曹掾 乃以式贡之馀 大破遂军 谓当改心为善 武陵临沅人 孙峻专政 从破董卓於阳人
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