第7章信号的运算和处理PPT课件
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名师推荐第7章信号的运算和处理26779
存在问题：
uD
（1）∵有UT、IS， ∴ 精度受 T影响大。(2)uI较小时，eUT 与1相差大。
（3） uI较大时，二极管方程误差大。 （4） 只能uI>0，且|uo|=uD。
2)改进型 为解决（4），可将D反向，有
uO
uD
UT
ln
(uI ) RI S
为解决(2)、（3），用三极管
uO
又uN uP 0
uI 0 0 uO
R
Rf
“虚地 ”
uO
Rf R
uI
+ iR + iN
-
说明：（1）比例系数Auf=-Rf/R,与 运放内部参数无关。
（2）当Rf=R时，uO=-uI 单位 增益反相器。
iN iR iF 0，电压并联负反馈。 R' RN R // Rf 平衡电阻。
若要Rif R1 Auf 一定 R3 , 并不需要R2 , R3, R4很大。
返回
2. 同相比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
说明：（1）比例系数Auf=1+Rf/R, 与运放内部参数无关。
+
uF ++u+-I’
（2）当Rf=0，或R=∝,则
+
Auf=1，电压跟随器。
uI' uI uF ,电压串联负反馈。
(2)iP iN 0
rid ,虽然uP uN
电路条件：必须引入深度负反馈 电路条件：开环；或引入正反馈
，以使uP-uN≈0
7.2 基本运算电路 ：运放必在线性区，电路必引入深度负反馈。
第七章 信号运算与处理电路PPT课件
ui
R I i 1 I f I
u
u
I
R2
uo
Avf= uo /ui =－Rf /R1
பைடு நூலகம்
uo
Rf R1
ui
平衡电阻 R2 =R1||Rf
特例：反相器 令R1=Rf uo= -ui
南理工紫金学院9
模拟电子线路
2 同相比例运算电路
根据虚断，ui =u+
Rf
根据虚短，ui =u+uuo= -If Rf +ui
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7.1 理想集成运算放大器
开环电压增益 Av=∞
差模输入电阻 Rid=∞
输出电阻
R0=0
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模拟电子线路
7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid II0(虚)断
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环）
(u+- u-)·Au0 = uo Au0=
uo=有限值
ii R1i f u
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
ii
u i R2u
uo
uo
(1 Rf R1
)ui
南理工紫金学院10
• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf • 特例：电压跟随器uo=ui
模拟电子线路
R1=∞
RF=0
RF=0 且R1=∞
13
南理工紫金学院
• 反相加法电路
模拟电子线路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支 路，就构成了反相输入求和电路，见下图。
Rf
u i1
7信号的运算及处理
20
R1 RF
-
ui1
R21
+ +
ui2 R22
R´
左图也是同相求和运算 电路，怎样求同相输入 uo 端旳电位？
提醒： 1. 虚开路：流入同相端旳
电流为0。 2. 节点电位法求u+。
21
三、单运放旳加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
_
uo
+
+
ui4
R4
R6
实际应用时可合适增长或降低输入端旳个数， 以适应不同旳需要。
线性放大区
Ao越大，运放旳线性范围越小，必须在输出与输入之 间加负反馈才干使其扩大输入信号旳线性范围。
3
一、在分析信号运算电路时对运放旳处理
因为运放旳开环放大倍数很大，输入电阻 高，输出电阻小，在分析时常将其理想化， 称其所谓旳理想运放。
理想运放旳条件
Ao
ri
运放工作在线性区旳特点
虚短路
虚开路
10
例：求Au =?
虚短路
虚开路
i2 R2 M R4 i4
u u 0
i3 R3
i1= i2
虚开路
i1 ui
R1
_
+ +
uo
uo
vM
1
R4 11ຫໍສະໝຸດ RPR2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
11
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
R2
R1 RF
-
ui1
R21
+ +
ui2 R22
R´
左图也是同相求和运算 电路，怎样求同相输入 uo 端旳电位？
提醒： 1. 虚开路：流入同相端旳
电流为0。 2. 节点电位法求u+。
21
三、单运放旳加减运算电路
R1
R5
ui1
ui2
R2
R3 ui3
_
uo
+
+
ui4
R4
R6
实际应用时可合适增长或降低输入端旳个数， 以适应不同旳需要。
线性放大区
Ao越大，运放旳线性范围越小，必须在输出与输入之 间加负反馈才干使其扩大输入信号旳线性范围。
3
一、在分析信号运算电路时对运放旳处理
因为运放旳开环放大倍数很大，输入电阻 高，输出电阻小，在分析时常将其理想化， 称其所谓旳理想运放。
理想运放旳条件
Ao
ri
运放工作在线性区旳特点
虚短路
虚开路
10
例：求Au =?
虚短路
虚开路
i2 R2 M R4 i4
u u 0
i3 R3
i1= i2
虚开路
i1 ui
R1
_
+ +
uo
uo
vM
1
R4 11ຫໍສະໝຸດ RPR2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
11
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
R2
7信号的运算和处理
Rf一般在几kΩ到1M Ω之间。
7.2
基本运算电路——7.2.2 加减运算电路
2、双运放 (1) 画出电路 R1 uI1 uI2 R2
Rf1
uO1 R
Rf2
+
+
A1
A2
R'
uI3 R 3
uO
R' '
(2)选择电阻值，满足设计要求 R f 1 u I1 u I 2 uI3 uO R f 2 [ ( ) ] R R1 R2 R3
7.2
基本运算电路——7.2.2 加减运算电路 Rf1 +
2、双运放 (1) 画出电路
uI1 R1
Rf2 uO1
uI3 uI2
A1
R R3
R2
+ A2
R'
uO
(2)选择电阻值，满足设计要求 Rf Rf Rf uo uI1 uI 2 uI 3 R1 R2 R3 令R f 1 R 10k, R f 2 100k,
R2 R f 1 u I1 u I 2 uI3 uO R f 2 [ ( ) ] R R1 R2 R3 若R f 1 R，则u O R f 2 ( u I1 u I 2 u I 3 ) R1 R2 R3
7.2
基本运算电路——7.2.2 加减运算电路 例 设计一个加减运算电路，使uO=10uI1+8uI2 - 20uI3。
7.2
基本运算电路——7.2.1 比例运算电路
R 当A f 1时，为单位增益反相器。
Af
Rf
, 与集成运放内部参数无关。
3、特点
，
（1）因为反相输入端为虚地，所以运放的共模输入电压 可视为0，因此对共模抑制比要求较低。 （2）因为是电压负反馈，所以Rof很小，可视为0，带负载 的能力较强。 （3）是并联负反馈，Rif≈0，输入电阻Ri ≈R 。
信号运算与处理电路71页PPT
2019/9/21
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2
7.1.2 理想运放的两个工作区
第7章 信号的运算和处理
_∞
uo
uN ui
+
uP
+
uoma xUOM VCC
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3
第7章 信号的运算和处理
例:设电源电压±VCC=±10V。运放的AOd=106,求ui
ui A uood1106V 00.0m 1 V
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31
第7章 信号的运算和处理
7.2.5 实际运放电路的误差分析
• 共模抑制比KCMR为有限值的情况 • 输入失调电压VIO、输入失调电流IIO
不为零时的情况
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32
1. 共模抑制比KCMR为有限值的情况
同相比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
vP vI
另一种同相比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
Rf
R1 ui
_
+ +
uN uP
uN
uP
R3 R2 R3
ui
分压
R2
Rf
uo
(1
Rf R1
)uN
R1
ui
R2
_
+ +
uo
uo(1R Rf1)(R2R3R3)ui
R3
如果令 R f R 3 R1 R2
uo
Rf R1
ui
uP uN 0 虚地!
R1
ui1
i1
R2
ui2
i2
if
Rf
第7章信号的运算和处理75页PPT
Rf
－∞
Ui
＋
＋
Uo
Ui
R′
－∞
＋
＋
Uo
(a)
(b)
图 7 – 5 电压跟随器
第7章 信号的运算和处理
3. 差动比例运算电路
Rf
U i1
R1
U i2 Ii
R2
－∞
＋
＋
Uo
Rp
图 7 – 6 差动比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
UoUo1 Uo2
U o1
Rf R1
U
i1
因为
U o2
U R1
Uo1
Rf R3
Ui3
Rf R4
Ui4
Uo
Rf Rf
Uo1
Rf R1
Ui1
Rf R2
Ui2
U oR R 3 f U i3R R 4 f U i4R R 1 f U i1R R 2 f U i2
第7章 信号的运算和处理
7.2.3 积分电路和微分电路
1. 积分电路
放电
＋ uC － iC
当UU时,UoLUoUOH,状态不 定
由于理想运放的rid=ric=∞, 而输入电压总是有理值, 所以 不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电
流 I I
,即
II无穷小0量
第7章 信号的运算和处理
7.2 运 算 电
7.2.1 比例运算电路
1.
If Rf
当t=t1时，uO=+Uom。 当时间在t1 ～t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值
uC (t1) uO (t1) U om u C R 1t1 tC 2E d u tC (t1 )R 1t1 tC 2E d U tom
－∞
Ui
＋
＋
Uo
Ui
R′
－∞
＋
＋
Uo
(a)
(b)
图 7 – 5 电压跟随器
第7章 信号的运算和处理
3. 差动比例运算电路
Rf
U i1
R1
U i2 Ii
R2
－∞
＋
＋
Uo
Rp
图 7 – 6 差动比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
UoUo1 Uo2
U o1
Rf R1
U
i1
因为
U o2
U R1
Uo1
Rf R3
Ui3
Rf R4
Ui4
Uo
Rf Rf
Uo1
Rf R1
Ui1
Rf R2
Ui2
U oR R 3 f U i3R R 4 f U i4R R 1 f U i1R R 2 f U i2
第7章 信号的运算和处理
7.2.3 积分电路和微分电路
1. 积分电路
放电
＋ uC － iC
当UU时,UoLUoUOH,状态不 定
由于理想运放的rid=ric=∞, 而输入电压总是有理值, 所以 不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电
流 I I
,即
II无穷小0量
第7章 信号的运算和处理
7.2 运 算 电
7.2.1 比例运算电路
1.
If Rf
当t=t1时，uO=+Uom。 当时间在t1 ～t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值
uC (t1) uO (t1) U om u C R 1t1 tC 2E d u tC (t1 )R 1t1 tC 2E d U tom
七章信号的运算与处理电路-
u+ + A + uOA
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
详细描述
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
07信号的运算和处理
26mV
PN结的伏安特性
利用PN结的指数特性实现对数运算
1.0 D/V
一、 对数运算电路:
1、 采用二极管的对数运算电路: vO vD
iR iD
iR
ui R
iD ISevD/VT
vO
vD
VTln
iD IS
VTln
vI RI S
2、利用三极管的对数运算电路：
ic
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
二、加减运算电路:
1、 加减运算
uo1
Rf
( ui1 R1
ui2 R2
)
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
)
R1 // R2 // Rf R3 // R4 // R5
uo
uo1
uo2
Rf
( ui 3 R3
ui 4 R4
R2 R1R3
ui
i4 i2 i3
u0 i2R2 i4R4
u0
R2 R4 R1
(1
R2 // R4 R3
)ui
二、 同相比例运算放大器：
iF RF
ib+ =0
i1
u-= u+= ui
_
uo
ib- =0
ui R1
+ +
RP
RP=R1//RF
Au=1+
RF R1
电压串联负反馈！
第七章 信号的运算和处理
模电ppt课件专业知识讲座
为多大？
if
Rf
i1
ui
N
uo
R1
PA
RP
KP= -(Rf /R1)= -20/10= -2
uo= KP ui=(-2)(-1)=2V
RP=R1//Rf =10//20=6.7 k
17
例2. R1=10k , Rf=20k , ui =-1V。求:uo ，RP应
为多大？ Rf
iR
if
N
uo
ui
R1
为电压并联负反馈。
R1
N
PA
uo
Rp为平衡电阻，以确保运放 差分输入旳对称性。其值为
RP
ui=0时，uo=0输入端旳等效 电阻。故Rp=R1 // Rf 。
对理想运放，uN=uP，iN=iP=0，有 i1=if
即
ui uN uN uo
R1
Rf
11
因为 uN uP 0
虚地
整顿得：
uo
Rf R1
1.集成运放两个输入端之间旳电压一般接近于 零，即虚短。 2.集成运放输入电阻很高，两输入电流几乎 为零，即虚断。
2
一、理想运放旳性能指标：
开环差模增益 Aod=∞
差模输入电阻 Rid=∞
输出电阻
Ro=0
共模克制比 KCMR =∞
+ A∞ -
上限截止频率 fH≈∞
失调电压Uoi、失调电流Ioi、电压温漂ddUToi 、 电流温漂 dIoi ，理想时均为0。
v0 vom
反馈或接入正反馈时，其
输出将为±Vom，此时输 出与输入电压为非线性关
0
vP-vN
系。称运放工作在非线性
区。其电压传播特征如图
第7章 信号的运算和处理(2)71基本运算电路(2)PPT课件
当 Rp =RN
且：R f//RR 1//R 2//R 3
设计电路时则可省去R4 (R4 = ∞)
uORf(uRI11uRI22uRI33)
7 - 2- 19
二、加减运算电路
当运放同相 输 入端、反相输入端同 时有信号输入时,电 路就可以实现加、减 运算。 一般采用叠加原理得到输入与输出的关系。
保证输入端的对称性
另外,可 用叠加原理求解输 出电压与输入电压的关系。
每一输入端单独作用时， 其余输入信号的作用为0。
如果uI1
作用
uO1
Rf R1
uI1
如果uI如果uI3 作用
uO3
Rf R3
uI3
uOuO 1uO 2uO 3
保证输入端的对称性
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 2
例：分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）反相 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚 地，而 同相 比例运算电路中集成运放两个输入端的电 位等于输入电压。 （2） 同相 比例运算电路的输入电阻大，而 反相 比 例运算电路的输入电阻小。
7 - 2- 3
（3） 同相 比例运算电路的输入电流等于零，而反相 比 例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4） 同相 比例运算电路的比例系数大于1，
内容回顾
一、比例运算电路
1、反相 比例运算电路
uO
Rf R
uI
2、同相 比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
7 - 2- 1
整体概述
概况一
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概况二
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7-信号的运算和处理PPT课件
三、加减运算电路
1. 反相求和
方法一：节点电流法
uN uP 0 iF iR1 iR2 iR3
uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
uO
iFRf
Rf
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
4、学习运算电路的基本要求
（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。
二、比例运算电路
1. 反相输入
+ iN=iP=0，
_
uN=uP=0－－虚地
在节点N： iF
iR
uI R
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
(1
Rf R
) uI
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？ 2) 输入电阻为多少？ 3) 电阻R’＝？为什么？ 4) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？
运算关系的分析方法：节点电流法
同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
uO uN uP uI
1) F ? 2) Ri ? Ro ? 3) uIc ?
uI4 R4
uI1 R1
uI2 ) R2
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
uO
Rf R
(uI2 uI1)
实现了差分 放大电路
讨论
（1）组成哪种基本运算电路？与用一个 运放组成的完成同样运算的电路的 主要区别是什么？
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传感器 接收器
隔离、滤 波、放大
运算、转 换、比较
功放
第九章 执行机构
信号的 提取
电子信息系统 的供电电源
第十章
信号的 预处理
信号的 加工
信号的驱 动与执行
A/D转换
计算机或其 它数字系统
3
D/A转换
模拟电子技术基础
7.1 集成运放组成的运算电路
一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路
4、学习运算电路的基本要求
（1）识别电路； （2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。
6
模拟电子技术基础
二、比例运算电路
1. 反相输入
+ iN=iP=0，
_
uN=uP=0－－虚地
在节点N： iF
iR
uI R
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
uOiFRf RRf uI
2) 电路的输入电阻为多少？
若 u I在 t1 ～ t2 为常 u O 1 8 量 R 1u C I ， (t2 t1 ) 则 u O (t1 )
模拟电子技术基础
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
i1i2i3i4
uI1uPuI2uPuI3uPuP
R 1
R 2
R 3 R 4
必不可 少吗？
u R I11 u R I22 u R I33(R 1 1R 1 2R 1 3R 1 4)uP
u P R P (u R I 11 u R I 22 u R I 3 ) 3 (R P R 1 ∥ R 2 ∥ R 3 ∥ R 4 ) u O ( 1 R R f)u P R R R fR P (u R I 1 1 u R I2 2 u R I 3 3 )R R f f
作用时的输出电压
uO 1(1R R f)R 1R 2R ∥ 2∥ R 3R ∥ 3∥ R 4R 4uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
物理意义清楚，计算麻烦！
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。 13
uORf (uRI11uRI22uRI33) 14
与反相求和运算电路 的结果差一负号
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3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果
设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uORf (u RI33u RI44u RI11u RI22)
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
同理可得
u O2
Rf R2
u I2
uO1
Rf R1
uI1
u
O3
Rf R3
u I3
u O u O 1 u O 2 u O 3 R R 11 f2u I1 R R f 2u I2 R R f 3u I3
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2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独
uORRf (uI2uI1)
实现了差分
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放大电路
模拟电子技术基础
讨论一：电路如图所示
（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的 完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不 考虑第二级电路对它的影响？
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模拟电子技术基础
讨论二：求解图示各电路
iOf(uI)?
因为rid＝∞，所以 i5N＝iP＝0………虚断路
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3. 研究的问题
（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种 运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微 分、对数、指数等。
（2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
保证输入级的对称性
3) R’＝？为什么？ R’=R∥Rf
4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？ Rf＝？
Rf太大，噪声大。如何利用7 相对小 的电阻获得－100的比例系数？
模拟电子技术基础
T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
i2
i1
uI R1
uM
R2 R1
uI
uOuM(i2i3)R4
i3
uM R3
uOR2R 1R4(1R2∥ R3R4)uI
若R 要 i 1k 0 求 ， 0R 1 则 ？ 若比 例 1， 0R 2 系 0 8R 4 数 1k 0 ， 为 0R 3 则 ？
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2. 同相输入
uN uP uI
uO
(1
uN uP 0 iF iR1 iR 2 iR3
u I1 u I2 u I3 R1 R2 R3
uOiFRf Rf(u R I1 1u R I22u R I33)
11
模拟电子技术基础
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
4
模拟电子技术基础
一、概述
1. 理想运放的参数特点
Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失 调电流及其温漂、噪声均为0。
2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)
电路特征：引入电压负反馈。
无源网络
因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即
uN＝uP…………虚短路
模拟电子技术基础
哈工大（威海）电子科学与技术系 韩良
hanliang@ 办公地点：H622
模拟电子技术基础
第7章 信号的运算和处理
7.1 集成运放组成的运算电路 7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.3 有源滤波电路
2
模拟电子技术基础
电子信息系统
第七章
第八章
信号的产生 A/D转换
Rf R
) u N
uO
(1
Rf R
) u I
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？ 2) 输入电阻为多少？ 3) 电阻R’＝？为什么？
9例：电压跟随器
uOuNuPuI 1)F ? 2)Ri ?Ro ?
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模拟电子技术基础
三、加减运算电路
1. 反相求和
方法一：节点电流法
u O f(u I) ?R i ?R o ?
该电路可等效成差分放
大电路的哪种接法？与该
接法的分立元件电路相比
有什么优点？
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模拟电子技术基础
四、积分运算电路和微分运算电路
1. 积分运算电路
iC
iR
uI R
1
uOuCC
uIdt R
uO
1 RC
uIdt
uOR1Ct1 t2uIdtuO(t1)