10.1 电势能和电势 (人教版新教材)高中物理必修三第十章【知识点+练习】

第十章静电场中的能量

1 电势能和电势

知识点一电场力做功和电势能1．如图所示，在匀强电场中不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．

2．(1)

概念：电荷在电场中具有的势能．用E p表示．

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，表

达式：W AB＝E pA－E p B．

电场力做正功，电势能减少；

电场力做负功，电势能增加。

3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．4．对电势能的理解．

(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．

(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．

(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．

知识点二电势

1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．

2．定义式和单位：φ＝E p

q，单位是伏特，符号是V．

相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．

与电场线关系：沿电场线的方向电势降低．

电势φ电势能E p

描述电场能的性质反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量

电场中某一点电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的

电势沿电场线逐渐下降，取定电势零点后，某点的电势高于零时，为正值；某点的电势低于零时，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同．负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反

单位：V 单位：J

联系：E p＝qφ

等量同种电荷：在连线上：电势先减小再增大但中点电势不为0.其中垂线上：电势逐渐减小．等量异种电荷：在连线上：电势从正电荷到负电荷一直减小．在中垂线上：电势不变(0势线)．

【例1】(多选)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，可以判断()

A．M点的电势大于N点的电势

B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

【例2】(多选)如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v–t图像，在a点的速度为v a，运动到b点的速度为v b，则下列说法中正确的是()

A．电场中a点电势一定比b点电势高

B．粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大

C．在0~t1时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上

D．在0~t1时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小

【例3】如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和–Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是()

A．b点的电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向左

C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大

随堂练习

1．关于静电场下列说法正确的是()

A．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

B．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减小

C．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低

D．电场强度为零的点，电势一定为零

2．(多选)一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能E pA、E pB 之间的关系为( )

A．E A＝E B B．E A＜E B C．E pA＝E pB D．E pA＞E pB

3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()

A．b点的电场强度一定比a点大

B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高

D．该电荷的动能一定减小

4．在两个等量负点电荷所形成的电场中，设这两个点电荷连线中点为a，该连线的中垂线上有一点b，这两点的电势分别为φa、φb，＋q在a、b两点的电势能为E p a、E p b，则下列说法中正确的是()

A．a点电场强度为零，φa<φb，E p a>E p b B．a点电场强度不为零，φa<φb，E p a>E p b C．a点电场强度不为零，φa＝φb，E p a＝E p b D．a点电场强度为零，φa<φb，E p a

A．a点的电势低于b点的电势

B．c点的电场强度大于d点的电场强度

C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功

D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加

6．如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角．

(1)求场强方向；

(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处电势能为多少？

7.如图所示，高速运动的α粒子(带正电)被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则()

A．α粒子在M点的速率比在Q点的大

B．三点中，α粒子在N点的电势能最大

C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低

D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功

9.(多选)如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()

A．M带负电荷，N带正电荷B．M带正电荷，N带负电荷