沪科版数学八年级上册《第15章轴对称与等腰三角形》单元测试卷(含答案)
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、已知：如图，∠C=∠D=72°，AD=BC，AC=BD=AB，则图中共有（）个等腰三角形．A.6B.5C.4D.33、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（）A.∠AOB的平分线与CD的交点B.CD的垂直平分线与OA的交点C.∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点D.CD的中点5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP 并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④AB=2AC．A.1B.2C.3D.46、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E 处，AD是折痕，则△BDE的周长为( )A.6B.8C.12D.147、如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A.3cmB.6cmC.5cmD.3cm或6cm8、下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A.①②③④B.①②④C.①③D.②③④9、已知等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长是（）A. B. C. 或 D.不能确定10、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A.2B.C.D.11、如图，△ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D，E两点，若BC边的长为10 cm，则△ADE的周长为( )A.10 cmB.20 cmC.5 cmD.不能确定12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC'的面积是（）A.3B.4C.5D.613、下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A.6B.12C.18D.2415、如图，在中，，，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为（）A. B. C. D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，∠BOC＝118°，∠A＝________°．17、如图，△ABC中， DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝40°，则∠BDA′的度数是________.18、如图，△ABC内接于⊙O将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若∠ABD=44°，则∠A的度数为________．19、如图，菱形的边，，是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点为，当的长度最小时，的长为________.20、小明从A处出发，要到北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200米到达B 处，再沿北偏东30°方向走恰能到达目的地C处.则B、C两地的距离为________21、如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，若∠CDE=35°，则∠AC′D=________．22、直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是________．23、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰中，，则它的特征值________.24、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）25、如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P 的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.28、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。
沪科版数学八年级上册第15章《轴对称图形与等腰三角形》单元检测试卷(含答案)
沪科版八年级上册数学第15章《轴对称图形与等腰三角形》单元检测试卷[检测内容：第15章满分：120分时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列图形中，轴对称图形有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是()A. △AA′P是等腰三角形B. MN垂直平分AA′，CC′C. △ABC与△A′B′C′面积相等D. 直线AB，A′B′的交点不一定在MN上第2题第3题3. 如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有()①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝DB＋CE；③AD＋DE＋AE＝AB＋AC；④BF＝CF.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于点D，AB＝a，则AD的长是()A. 34a B.a3 C.a2 D.a45. 已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是()A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形6. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠BAC的两边的距离相等，且P A＝PB.下列确定P 点的方法正确的是()A. P为∠BAC，∠ABC两角平分线的交点B. P为∠BAC的角平分线与AB的垂直平分线的交点C. P为AC，AB两边上的高的交点D. P为AC，AB两边的垂直平分线的交点第6题第7题7. 如图所示，已知DB⊥AE于点B，延长BD交AF于点G，DC⊥AF于C，且DB＝DC，∠BAC ＝40°，∠ADG＝110°，则∠DGF的度数为()A. 30°B. 50°C. 100°D. 130°8. 如图，BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，∠A＝36°，则∠B的度数为()A. 45°B. 36°C. 72°D. 30°第8题第9题9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在BC或AC所在的直线上取一点P，使得△P AB为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个10. 在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC 且BD＝CD；④∠BDE＝∠CDF，其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每小题3分，共24分)11. 等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为.12. 等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角的度数为.13. 平面直角坐标系内，点A和点B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x 轴的距离是.14. 如图所示，AD所在的直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的点.若△ABC的面积为12cm2，。
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第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷满分：150分 班级： 姓名： 得分：一、 选择题（每小题4分，共40分）1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ）BBBBBA B C D2.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150∠∠o ，则AFE+BCD ∠∠的度数是（ ）A 150oB 300oC 210oD 330o第5题图第4题图第3题图B EON B3.如图，B 、C 、E 在同一条直线上，B=57CB=CA ∠o ，，则ACE ∠的度数为（ ） A 100o B 110o C 104o D 114o4.如图，已知OP 平分MON PA ON A ∠⊥，于点，点Q 是射线OM 上的一动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ）A 1B 2C 3D 45.如图，在△ABC 中，C=90B=30∠∠o o ，，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，E 为AB 上一点，连接DE ，则下列说法错误的是（ ）A CAD=30∠oB AD=BDC BD=2CD D CD=ED 6.如图，在等边△ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，且CE=1.5，则AB 的长为（ ）A 3B 4.5C 6D 7.57.如图，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，7ABC S ∆=，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A 3B 2C 5D 6第8题图第7题图第6题图C B AC8.如图，△ABC为等边三角形，D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF AE⊥于点F，若PF=3，则BP的长为（）A 6B 5C 4D 39.已知点A（2，-2），在y轴上找一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的点共有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF 分别交边AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为（）A 6B 8C 10D 12二、填空题（每小题5分，共20分）11.在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于y轴对称点的坐标是12.如图，在△ABC中，::1:2:3,A B BCA CD AB∠∠∠=⊥于D，AB=12，则DB=第14题图第13题图第12题图DBAAB A ECCB13.如图，AD垂直平分线段BC，EF垂直平分线段AB，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=cm14.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。
沪科版八年级数学上册《第15章轴对称图形和等腰三角形》单元测试卷-带答案
沪科版八年级数学上册《第15章轴对称图形和等腰三角形》单元测试卷-带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在△ABC 中，△ACB ＝90°，AD 平分△BAC ，BC ＝8cm ，点D 到AB 的距离为3cm ，则DB 的值是（ ）A ．3cmB ．8cmC ．6cmD ．5cm3．等腰三角形的一边长为4 cm ，另一边长为9 cm ，则它的周长为（ ）A ．13 cmB ．17 cmC ．22 cmD ．17 cm 或22 cm 4．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图， AD 是 ABC ∆ 的角平分线20C ∠=︒ ， AB BD AC +=将 ABD ∆ 沿 AD 所在直线翻折，点 B 在 AC 边上的落点记为点 E ．那么 B ∠ 等于（ ）A ．80︒B ．60︒C ．40︒D ．30︒6．△AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为3，Q 是OB 上任一点，则（ ）A ．PQ ＞3B ．PQ≥3C ．PQ ＜3D ．PQ≤37．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，△B=30°，D 为BC 上一点，CD=AD=4，则BC 的长为（ ）A ．10B ．12C ．14D ．168．在ABC 中AC BC <，在BC 上取一点P ，使得PA PB BC +=，则下列尺规作图选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知等边△ABC 中AD △BC ，AD =12,若点P 在线段AD 上运动，当 12AP+BP 的值最小时，AP 的长为（ ）.A ．4B ．8C ．10D ．12二、填空题10．若等腰△ABC 的两条边长为6cm 和2cm ，则等腰三角形周长为 cm ．11．如图，在四边形ABCD 中，AD△BC ，△C=90°，E 为CD 上一点，分别以EA ，EB 为折痕将两个角（△D ，△C ）向内折叠，点C ，D 恰好落在AB 边的点F 处．若AD=2，BC=3，则EF 的长为 ．12．如图，在 ABC 中AB AC = 和36ABC ∠=︒ ， DE 是线段 AC 的垂直平分线，连接 AE ，若 BE a = ， EC b = 则用含有a ，b 的代数式表示 ABC 的周长是 .13．如图，在平面直角坐标系中，直线 AB y x b =-+： 交 y 轴于点 ()A 02，，交 x 轴于点 B ，直线1垂直平分 OB 交 AB 于点 D ，交 x 轴于点 E ，点 P 是直线1上且在第一象限一动点．若 AOP 是等腰三角形，点 P 的坐标是 ．三、解答题14．如图， ACD 是等边三角形，若 AB DE = ， BC=AE 和 115E ∠=︒ ，求 BAE ∠ 的度数．15．如图，△ABC 中AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、N ，若△EAN=34°，求△BAC 的度数.16．如图，在△ABC 中，已知△ABC=46°，△ACB=80°，延长BC 至D ，使CD=CA ，连接AD ，求△BAD 的度数．17．如图，在△ABC 和△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且AC=BD ，AB=CD.（1）求证：△ABC△△DCB ；（2）若△AEB=70°，求△EBC 的度数.四、综合题18．如图，已知△ABC 是锐角三角形（AB ＞AC ）．（1）请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l ，使l 上的各点到B 、C 两点的距离相等；设直线l 与AB 、BC 分别交于点M 、N ，在线段MN 上找一点O ，使点O 到边AB 、BC 的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM ＝10，BC ＝12，求ON 的长．19．如图，已知ΔABC 中，CAB ∠的平分线AD 和边BC 的垂直平分线ED 相交于点D ，过点D 作DF AC ⊥交AC 的延长线于点F ，DM AB ⊥于点M求证（1）.CF BM =（2）2.AB AC CF -=20．已知：AD 是△ABC 的高，且BD ＝CD ．（1）如图1，求证：△BAD ＝△CAD ；（2）如图2，点E 在AD 上，连接BE ，将△ABE 沿BE 折叠得到△A ′BE ，A ′B 与AC 相交于点F ，若BE ＝BC ，求△BFC 的大小；（3）如图3，在（2）的条件下，连接EF ，过点C 作CG △EF ，交EF 的延长线于点G ，若BF ＝10，EG ＝6，求线段CF 的长． 21．如图，在等边三角形ABC 中，AD △BC 于点D ，BD ＝2，以AD 为一边向右作等边三角形ADE ．（1）求△ABC 的周长；（2）判断AC 、DE 的位置关系，并给出证明．22．在 ABC 中，若最大内角是最小内角的 n 倍（ n 为大于1的整数），则称 ABC 为 n 倍角三角形.例如：在 ABC 中20A ∠=︒ ， 40B ∠=︒ 和120C ∠=︒ ，则称 ABC 为6倍角三角形.（1）在 ABC 中 30A ∠=︒ ， 60B ∠=︒则 ABC 为 倍角三角形；（2）若一个等腰三角形是4倍角三角形，求最小内角的度数；（3）如图，点 E 在 DF 上， BE 交 AD 于点 C ， AB=AD ， BAD EAF ∠=∠ 和25B D ∠=∠=︒ ， 75F ∠=︒ 找出图中所有的 n 倍角三角形，并写出它是几倍角三角形.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故此选项符合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△BAC中，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD=5，CE=4，则线段DE的长为（）A.9B.6C.5D.42、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为（）A. B. C. D.4、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.6、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（）A.在三个内角角平分线的交点处B.在三条高线的交点处C.在三条中线的交点处D.在三条边垂直平分线的交点处7、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°8、等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（）A. B. C. 或 D.以上都不对9、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A.80°B.50°C.40°D.20°11、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A.13B.17C.22D.17或2212、下列图形中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.13、下列命题中，不正确的是（）A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的菱形是正方形14、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形15、下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在等边△ABC所在平面内有点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个．17、如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠等于________.18、如图，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是________．19、如图，已知矩形中，，，点M，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点A，B分别落在E，F处，且点F在线段上（不与两端点重合），过点M作于点H，连接，给出下列判断：①；②折痕的长度的取值范围为；③当四边形为正方形时，N为的中点；④若，则折叠后重叠部分的面积为.其中正确的是________.（写出所有正确判断的序号）.20、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________.21、如图，在和中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论正确的是________.①②③④22、如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE=________°23、已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是________．24、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=________度．25、如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE 的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形28、如图，△ABC为等边三角形，D为BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE+DF=3，则△ABC的边长为多少？29、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不符合题意2、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案．她打开剪出的图案，发现对称轴至少有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条3、等腰三角形的顶角为，则底角的度数是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝6cm，则BC等于（）A.2 cmB.3cmC.3 cmD.4cm5、下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D.7、如图，，＞＞，边上存在一点P，使得．下列描述正确的是（）A.P是的垂直平分线与的交点B.P是的垂直平分线与的交点C.P是∠的平分线与的交点D.P是以点B为圆心，长为半径的弧与边的交点8、如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）A. B. C. D.9、如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（）A. B. C. D.10、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B 处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.70°11、如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A.△ABC三条中线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点12、下列命题的逆命题为假命题的是（）A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方B.若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等C.若c＝d，则（a﹣b）c＝（a﹣b）dD.两直线平行，同位角相等13、已知ABC(AB<AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使PA+PC=BC，下列选项正确的是（）A. B. C. D.14、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，△ABC中，∠A＝30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿BE翻折，翻折后△ABE 的AB边交AC于点D，又将△BCD沿BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB＝80°，则原三角形∠B的度数是（）A.74°B.75°C.76°D.78°二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点和点是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点，则点的对称点的坐标是________.17、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是________.18、如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2 ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=________．19、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为________．20、如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是________21、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD 是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为________．22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABD的面积为________．23、如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是________24、如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形ABCD边长为2，点E是AD的中点，点P是BD上一个动点．当PA+PE最小时，P点的坐标是________．25、如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…．，根据上述规律请你写出∠A n+1A n C n=________°．（用含n的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求证：△ACE是等边三角形．28、如图，中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，的周长为20，BC=9①求∠ABC的度数；②求的周长29、如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.30、（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+， y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、B4、C5、C6、B7、B8、B9、D10、B11、D12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
八年级上册数学单元测试卷-第15章 轴对称图形和等腰三角形-沪科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第15章轴对称图形和等腰三角形-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3 ；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是π，其中正确的有（）A.①②B.③④C.②③④D.①③④3、如图，在中，，D是上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点E，连接，.下列结论：①：②③是等边三角形：④若，则.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④4、如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（）A.4B.5C.6D.75、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2 ，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣6、已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.10cm7、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（）A.75°B.76°C.77°D.78°8、如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不一定成立的是（）A.OB=OCB.OD=OFC.BD=DCD.OA=OB=OC9、如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y= 的图象经过点B，则k的值是（）A.1B.2C.D.211、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A.∠DAB′＝∠CAB′B.∠ACD＝∠B′CDC.AD＝AED.AE＝CE12、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3．5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm13、在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）A.16°B.28°C.44°D.45°14、如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为A. B. C. D.15、如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直径AB等于4，则BC的长为（）A. B.2 C.2 D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、上午10时，一艘船从A处出发以每小时25海里的速度向正北航行，中午12时到达B 处，从A、B两点观望灯塔C，测得，，则B到灯塔C的距离是________海里.17、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为________ 。
八年级上册数学单元测试卷-第15章 轴对称图形和等腰三角形-沪科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第15章轴对称图形和等腰三角形-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A.(0，0)．B.（， - ）．C.（， - ）D.（- ，）．2、下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、已知，点P在的内部. 与P关于OB对称，与P关于OA对称，则O、、三点所构成的三角形是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，阴影部分图形的面积为（）A.4πB.3πC.2πD.π5、在以下四个图形标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列命题中①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等②如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形④等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形⑤一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形符合题意命题的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个8、如图，在锐角△ABC中，AB=AC=8，S△ABC=24，且AD⊥BC，点P，Q分别是AB，AD上的动点，则BQ+PQ的最小值是（）A.3B.4C.6D.89、图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )A. B. C. D.10、一个等腰三角形的周长为16，其中一边是4，则此三角形另两边长可能是（）A.6，6B.4，8C.6，6或4，8D.无法确定11、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种12、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( )A. B. C. D.13、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC 边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A. B.1 C. D.214、如图，在中，点在边上，垂直平分边，垂足为点，若，且，则的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.45°15、如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是( )A.图①B.图②C.图③D.图④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．17、如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周长最小值为________．18、如图所示，边长为1正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则的度数为________．19、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是________号袋（填球袋的编号）．20、如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________.21、如图，已知矩形ABCD中，AB=4，E是BC上一点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点C′处，连接C′E交AD于点F，若BE=2，F为AD的中点，则AD的长为________．22、已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是________23、在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是________．24、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为________．25、如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos ∠BDC= ，则BC的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．28、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．29、在中，，一边上高为，求底边的长（注意：请画出图形）．30、已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B5、B6、D7、A8、C9、A10、A11、A12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（）A.10B.6C.4或6D.6或102、如图，△ABC中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（）A. B. C. D.3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.604、如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，连接BE，将沿BE折叠，点A的对应点为F.连接CF，则CF的长为（）A. B. C. D.5、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（）A.4B.C.D.6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC，交AB于点E，交AC于点D，则DE的长为（）A.3B.4C.5D.67、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值k为（）A. 或B. 或C. 或4D. 或48、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图长方形纸片ABCD，在AD边上取一点E，沿BE折叠，使点C、D分别落在点C1、D1处，且点A刚好落在C1D1上，若∠ABC1=45°，则∠BED=( )A.112.5°B.135°C.125°D.100.5°11、下列说法中，正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形是全等图形B.两个图形全等，它们一定关于某直线对称C.两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴D.两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁12、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角的平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线15、如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B、C、E在同一条直线上，与都是等边三角形，下列结论：①AE=BD；②；③线段AE和BD所夹锐角为80°；④FG∥BE.其中正确的是________.（填序号）17、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．18、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则此三角形的顶角为________度．19、如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出________个不同的格点三角形与成轴对称．20、如图：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=________．21、如图，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于H，DG、AB 的延长线相交于 F，下面结论：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF其中正确的结论有________（只填正确结论的序号）．22、如图，Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，等边三角形DEF的顶点D，E，F分别在直角三角形的三边上，则EF长的最小值是________．23、如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为________．24、如图, 、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是________.25、如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．27、如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.28、阅读下列材料：小明遇到一个问题：已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=120°,∠ABC=40°，试过△ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形.他的做法是：如图2，首先保留最小角∠C，然后过三角形顶点A画直线交BC于点D．将∠BAC分成两个角，使∠DAC=20°，△ABC即可被分割成两个等腰三角形.喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.他的做法是：如图3，先画△ADC ，使DA=DC，延长AD到点B，使△BCD也是等腰三角形，如果DC=BC，那么∠CDB =∠ABC，因为∠CDB=2∠A，所以∠ABC= 2∠A．于是小明得到了一个结论：当三角形中有一个角是最小角的2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形．请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形.请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由）．29、如图，点P是等边三角形ABC内一点，AD⊥BC于点D，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PG⊥BC于点G.求证：AD＝PE＋PF＋PG.30、如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，求的度数参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、D6、A7、A8、B9、B10、A11、A12、A13、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2、如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（）A.10个B.8个C.6个D.4个3、已知：如图，下列三角形中，，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC 于点E，连结AE，则△ACE的周长是（）A.8B.10C.14D.165、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A.2cmB.2 cmC.4cmD.4 cm6、下列说法中，正确的是（）①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．A.①②④B.③④C.①③⑤D.①④7、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（）A.10B.20C.30D.408、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°9、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）A. B. C. D.11、△ABC中, AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）A.50°B.60°C.130°D.50°或130°12、下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，4x﹣3，6﹣2x，则该三角形的周长为（）A.6B.6或9或8.5C.9或8.5D.与x的取值有关14、如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD15、下列说法错误的是（）A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC=________°．17、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为________.18、如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于________.19、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB 上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是________ cm．20、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为A´，且B´C=3，则AM的长是________21、如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=________．22、如图，在平面直角坐标系中，A（1，），B（2，0），C点在x轴上运动，过点Ｏ作直线AC的垂线，垂足为D.当点C在x轴上运动时，点D也随之运动.则线段BD长的最大值为________.23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是________.24、等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边所夹的度数为________．25、如图，过直线上的点作，交x轴于点，过点作轴.交直线l于点；过点作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；……按照此方法继续作下去，若，则线段的长度为________.（结果用含正整数n的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．28、如图，△OA1B1，△B1A2B2是等边三角形，点A1， A2在函数的图象上，点B1， B2在x轴的正半轴上，分别求△OA1B1，△B1A2B2的面积.29、已知是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由．30、如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，2），请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、D5、B6、D7、B8、B9、A10、A11、D12、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交与点.则下列结论：①；②；③平分；④若，则.一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2、若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）A.6B.8C.10D.8或103、下列说法正确的是（）A.两角及一边分别相等的两三角形全等B.全等的两个图形一定成轴对称 C.两个成轴对称的图形的对应点一定在对称轴的两侧 D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形4、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A.3：2B.9：4C.2：3D.4：95、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（）A.一处B.两处C.三处D.四处9、下列命题中的真命题是（）A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形10、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（）A.20°B.60°C.50°D.40°11、如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为( )A.90°B.84°C.64°D.58°12、问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A1、A2、A3、A4．这种问题说明的方式体现了（）的数学思想方法A.归纳与演绎B.分类讨论C.函数与方程D.转化与化归13、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm.则AC等于（）A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm14、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.45°C.60°D.70°15、剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断（）A.是轴对称图形但不是中心对称图形B.是中心对称图形但不是轴对称图形C.既是轴对称图形也是中心对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=，连结CD，则CD的长为________17、已知，如图⊙O的半径OA=5cm，弦CD=5cm，则弦CD所对圆心角为________ ．18、在平面直角坐标系中，己知y轴上一点，A为x轴上的一动点，连接，以为边作等边如图所示，连接，则的最小值是________.19、如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，当时，的大小为________.20、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=________．21、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为________．22、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC 的长是________．23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．24、如图，四边形是正方形，延长到E，使，则________°.25、如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，BC∥AD，AB=4，∠BAD=60°，B、C、E在同一直线上，∠EAD=45°，求BE的长.28、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：≈1.4，≈1.7，结果保留整数）29、货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40°的方向航行,已知货轮在B处时,测得灯塔A在其北偏东80°的方向上,航行半小时后货轮到达C处,此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上,求货轮到达C处时与灯塔A的距离。
沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试卷
第15章轴对称图形与等腰三角形（单元测试卷沪科版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．下列图形中，为轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--3．等腰三角形的一边长为3cm ，另一边长为7cm ，则它的周长为（）A ．13cmB ．17cmC ．22cmD ．13cm 或17cm 4．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（）A ．ABC ∆的三条中线的交点B ．ABC ∆三条角平分线的交点C ．ABC ∆三边的垂直平分线的交点D ．ABC ∆三条高所在直线的交点5．如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =，B 平分ABE ∠，DE BC ⊥，如果10cm AB =，则DE DC +的长是（）．A ．8cmB ．10cmC ．11cmD ．12cm 6．以下说法中，错误的是（）①等腰三角形的一边长4cm ，一边长9cm ，则它的周长为17cm 或22cm ；②三角形的一个外角，等于两个内角的和；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④角平分线上的点到角两边的距离相等．A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④7．如图，B 是ABC 的平分线，3672A ABC ∠=∠=︒︒，，DE BC ∥交AB 于E ，则图中等腰三角形的个数是（）如图，在△ABC 中，∠A=36︒∠C=72°，BD 平分∠ABC ，DE//BC,则图中等腰三角形的个数A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．如图，三角形ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果7AB =，6AC =，5BC =，则BCD △的周长是（ ）A ．13B ．11C ．12D ．99．如图，D 为ABC ∆两个内角平分线的交点，若90A ∠=︒，12cm AB =，5cm AC =，13cm BC =，则点D 到BC 边的距离为（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．如图，在ABC ∆中，BO CO ，分别平分ABC ACB ∠∠，，交于点O ，CE 为外角ACD ∠的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ．以下结论①90OCE ∠=︒，②122∠=∠，③19012BOC ∠=︒+∠，④32BOC ∠=∠，其中正确的是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C.D.2、如图，D在BC上，△ABC和△ADE均为等边三角形，AC与DE相交于点F，则图中相似三角形有（）A.3对B.4对C.5对D.6对3、下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )A.6B.5C.4D.35、如图，动点M、N分别在直线AB与CD上，且AB∥CD，∠BMN与∠MND的角平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙0的位置关系是 ( ) .A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙0上D.以上都有可能6、如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°7、点A、B在直线l的同侧，AB=3cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则△ABD的周长为（）A.5cmB.6cmC.8cmD.9cm8、在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A.圆B.等边三角形C.正方形D.正六边形9、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A.30°B.75°C.105°D.30°或75°10、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为18cm，△ABD的周长为15cm，则AE的长为（）A. cmB. cmC.3cmD.5cm11、下列银行图标中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A.70°B.80°C.40°D.30°13、在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列说法错误的是（）A.抛物线y=﹣x 2+x的开口向下B.两点之间线段最短C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大15、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2， AB＝9cm，BC ＝6cm，则DE＝（）cm.A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形中，，,将矩形沿折叠后，使点恰好落在对角线上的点处,则________.17、如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若，则∠DAE=________度.18、如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则________．19、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为________．20、已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转得到DG，当点B，D，G在一条直线时，若，，则________.21、已知直角三角形ABC的三条角平分线交于点I，且此三角形的三边长分别为6、8、10，则点I到AB的距离为________.22、如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB•PC=________．23、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________.24、如图，，，，则的度数是________.25、如图所示，在△ABC中，AB=AC=20cm，∠BAC=150°，则S△ABC=________cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图中的图案是由一个怎样的基本图形经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．28、如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点．求证：MN⊥CD．29、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF．30、一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、D5、C6、A7、C8、B10、A11、D12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
(考试真题)第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
（考试真题）第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）A.1B.C.2D.2、如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图．等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米．如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（）A.10米B.11.7米C.10 米D.(5 +1.7)米3、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°4、下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图形中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.27、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°8、下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有( )．A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M 是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣4 ）B.（0，﹣5 ）C.（0，﹣6 ）D.（0，﹣7 ）10、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.菱形B.等边三角形C.矩形D.圆11、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A.2B.2C.4D.413、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，在矩形中，点是的中点，点在上，且若在此矩形上存在一点，使得是等腰三角形，则点的个数是（）A. B. C. D.15、如图，点，，在⊙上，，，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是________．17、长方形中，边的长为, 边的长为, 是长方形边上的一个动点，当三点构成的三角形为等腰三角形时，的长为________.18、如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD=________cm．19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为________ 度．20、如图，已知中，为直径，平分，弦，则半径的为________ .21、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°.AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为________.22、如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是________cm．23、已知等腰三角形一边长2 cm，另一边长6 cm，则这个三角形的周长是________.24、将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2的度数是________．25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C 恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是________．（填写正确结论的序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．28、如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠BAD和∠ADC的平分线恰好交于BC边上的点E 处。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠BCE= ．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为A. B. C. D.2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.3、如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A.AD=BDB.AE=ACC.ED+EB=BDD.AE+CB=AB4、如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A.10B.6C.4D.不确定5、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（）A. cmB. cmC.12cmD.13 cm6、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（）A.1 B.2C.3D.48、如图，已知，点P在边上，，点M，N在边上，，若，则（）A.8B.6C.5D.39、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D 恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4 且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（）A.1B.C.2D.10、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）A. B.1 C. D.211、如图，在△ABC中，按以下步骤作图:①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N ；②作直线MN交AC于点D，连接BD。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则△ADF的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2、如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形GHCE，⑤CF=BD．正确有（）个．A.1B.2C.3D.43、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S四边形BCDE= BD•CE；⑤BC2+DE2=BE2+CD2．A.1个B.2个C.3个D.4个4、在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为（）A.60 °B.72 °C.90 °D.120 °5、观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（）A.4B.3C.5D.67、如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（）A.17B.18C.20D.259、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠B的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E是DC延长线上一点，且CB=CE，连接BE，若∠E=40°，则∠A的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.80°12、如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线，，那么这两条对角线的夹角等于（）A.60°B.75°C.90°D.135°13、如图，在四边形中，点是边上的动点，则周长的最小值为（）A. B. C. D.14、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.（2a 2+5a）cm 2B.（3a+15）cm 2C.（6a+9）cm 2D.（6a+15）cm 215、如图，射线射线CD，与的平分线交于点E，，点P 是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点给出下列结论：是直角三角形；；设，，则y关于x的函数表达式是，其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分的面积是________；（结果保留）17、如图，在，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为________．18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，等边△ABC的高AH等于，那么该三角形的面积为（）A. B.2 C.2 D.42、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则下列结论不一定成立的是（）A.AD⊥BCB.OC+OD＝ADC.OA＝OBD.∠ACO＝∠BOF3、如图，在中，，，，扇形AOC的圆心角为，点D为上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）A.1B.C.D.4、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F 处，若CD＝，则△ACE的面积为（）A.1B.C.2D.25、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（）A.80°B.75°C.70°D.65°7、如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A.10B.12C.13D.8、△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D ， OE⊥AC于E ， OF⊥AB于F ，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（）.A.2cm，2cm，2cmB.3cm，3cm，3cmC.4cm，4cm，4cm D.2cm，3cm，5cm9、如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（）A. B. C. D.10、长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长是40，则的周长是A.70B.60C.50D.4012、如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（）A.4：3B.3：4C.5：3D.3：513、如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则∠B等于（）A.25°B.30°C.45°D.60°14、如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD 上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A.3B.4C.5.5D.1015、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE 于点P.若AE＝AP＝1，PB＝.下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB＝1+ ；⑤S正方形ABCD＝4+ .其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E,若∠DAE=40°，则∠BAC 的度数为________.17、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP=________．18、如图.△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D.F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是________19、如图，在等边△ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则∠E＝________．20、如图，在中，，点在射线上，且，则________.21、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为________．22、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是________ °.23、如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为________.24、如图，四边形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，则∠CDF=________．25、在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm, 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积．28、如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．29、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.（1）求证：△ADC≌△BEA；（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.30、如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、B5、C6、C7、B8、A9、C10、A11、B12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第15章 轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第15章轴对称图形和等腰三角形数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，OD⊥BC，OE ⊥AC，OF⊥AB．垂足分别为D、E、F，则下列结论不一定成立的是（）A.OB=OCB.OD=OFC.OA=OB=OCD.BD=DC2、如图，△ABC的面积为1.5cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A.1cm 2B.0.75 cm 2C.0.5cm 2D.0.25cm 23、如图，点在的内部，点关于、的对称点分别为、，连接交、于点、，若，则下列结论错误的是( )A. B. C. D. 垂直平分4、如图，小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH．于是他测量出EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边AD的长，则边AD的长是（）A.12cmB.16cmC.20cmD.28cm5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E 点，下列四个结论中正确的有（）①DE＝DC；②BE＝BC；③AD＝DC；④△BDE≌△BDC．A.1个B.2个C.3个D.4个6、在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点7、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，等腰梯形的个数为（）A.3B.4C.5D.68、下列图案属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列结论错误的是（）A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C.成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 D.成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分10、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于点D,E为AB上一点,连接DE,则下列说法错误的是( )A.∠CAD=30°B. AD=BDC. BD=2 CDD. CD=ED11、如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（）A. B.2 C.1 D.313、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD+CE=2013，则线段DE的长为（）A.2014B.2011C.2012D.201314、已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①2AE=AB+AD；②CD=CB；③∠DAB+∠DCB=180°；④S△ACE=S△BCE+S△ADC．其中正确结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG ∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为________.17、如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB＝3cm，GC＝4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为________cm．18、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，点E是BC边的中点，DA平分对角线BD与CD边延长线的夹角，若BD＝5，CD＝7，则AE＝________．19、如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C________海里．20、如图，为等边三角形，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在边上的点处，连接，，若，则________．（结果用含的代数式表示）21、长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=________度．22、如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是为AB、AC上的点，将四边形DBCE 沿直线DE折叠，点B、C分别落在B′、C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为________cm.23、等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为________24、如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角，将沿轴向右平移，当点中点落在直线上时，则平移的距离是________.25、如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．28、在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长．29、如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．30、如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、C7、D8、D9、C10、D11、C12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
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第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷
满分：150分 班级： 姓名： 得分：
一、 选择题（每小题4分，共40分）
1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ）
B
B
B
B
B
A B C D
2.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150∠∠o
，则AFE+BCD ∠∠的度数是（ ）
A 150o
B 300o
C 210o
D 330o
第5题图
第4题图
第3题图
B E
O
N B
3.如图，B 、C 、E 在同一条直线上，B=57CB=CA ∠o
，，则ACE ∠的度数为（ ） A 100o B 110o C 104o D 114o
4.如图，已知OP 平分MON PA ON A ∠⊥，于点，点Q 是射线OM 上的一动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ）
A 1
B 2
C 3
D 4
5.如图，在△ABC 中，C=90B=30∠∠o
o
，，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，E 为AB 上一点，连接DE ，则下列说法错误的是（ ）
A CAD=30∠o
B AD=BD
C BD=2C
D D CD=ED
6.如图，在等边△ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，且CE=1.5，则AB 的长为（ ）
A 3
B 4.5
C 6
D 7.5
7.如图，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，7ABC S ∆=，DE=2，AB=4，则AC 的长是
（）
A 3
B 2
C 5
D 6
第8题图
第7题图
第6题图
C B A
C
8.如图，△ABC为等边三角形，D，E分别在AC，BC上，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF AE
⊥
于点F，若PF=3，则BP的长为（）
A 6
B 5
C 4
D 3
9.已知点A（2，-2），在y轴上找一点P，使△AOP是等腰三角形，这样的点共有（）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积为16，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为（）
A 6
B 8
C 10
D 12
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.在平面直角坐标系中，点（-3,2）关于y轴对称点的坐标是
12.如图，在△ABC中，::1:2:3,
A B BCA CD AB
∠∠∠=⊥于D，AB=12，则DB=
第14题图
第13题图
第12题图
D
B
A
A
B A E
C
C
B
13.如图，AD垂直平分线段BC，EF垂直平分线段AB，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=
cm
14.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。
则下列结论：①AD=BE；
②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP.其中正确的是（填序号）
三、解答题（共90分）
15.（8分）如图，在△ABC中，点B的坐标（3,1），点C的坐标为（4,3）.回答下列问题：（1）点B关于x轴对称的点的坐标为；
（2）作出△ABC关于AB所在的直线对称的三角形.
16.（8
分）尺规作图，已知△ABC （保留作图痕迹，不写画法） （1）作BC 边上的中线AD ；
（2）在中线AD 上求作一点E ，使得点E 到AB 、BC 的距离相等.
A
B C
17.（8分）如图，在△ABC 中，90B ∠=o ，M 是AC 上任意一点
（M 与A 不重合），
MD BC ⊥，且交BAC ∠的平分线于点D ，求证：MD=MA.
D
B
C
18.（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，O 是△ABC 内的一点，且OB=OC ，试判断AO 和BC
的位置关系并说明理由.
A
C
B
19.（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=BE ，求的∠A 度数.
B C
20.（10分）如图，在△ABC 中，90,30C A ∠=∠=o o ，ED 垂直平分AB 交AB 于点D ，交AC 于点E ，EC=2，求AE 的长.
A
B
21.（12分）如图①，定义：在四边形ABCD 中，若AD=BC ，且180ADB BCA ∠+∠=o
，则把四边形ABCD 叫互补等对边四边形.如图②，在等腰△ABE 中，AE=BE ，四边形ABCD 是互补等对边四边形，求证：1
2
ABD BAC E ∠=∠=
∠.
B
A
E
A
B
① ②
22.（12分）如图，在△ABC 中，ABC ∠的平分线与ACN ∠的平分线相交于点P ，连接AP . （1）求证：AP 平分CAM ∠；
（2）过点C 作CE AP ⊥，E 是垂足，延长CE 交BM 于点D.求证：
CE=ED.
B
N
23.（14分）在△ABC 中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转，得到△ADE ，旋转角为α(0180)α<<o o ，点B 的对应点为点D ，点C 的对应点为点E ，连接BD ，BE. （1）如图①，当60α=o
，延长BE 交AD 于点F.
①求证：△ABD 是等边三角形； ②求证：BF AD ⊥，AF=DF ；
（2）如图②，在旋转过程中，过点D 作DG AB ⊥于点G ，连接CE ，当DAG ACB ∠=∠，且线段DG 与线段AE 无公共点时，求BE+BH 的值.
A
B
C
G
B
C
① ②
参考答案：。