几何公差标识
几何公差概念及标注PPT教案
10
几何公差的几何特征、符号
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11
几何公差的几何特征、符号
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12
几何公差的附加符号
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13
二、几何 公差带
几何公差的定义： 几何公差是指实际被测要素相对于图样上给
定的理想形状、理想位置的允许变动量。 几何公差带的特性：
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。
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5
2.几何要素分类
⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素 单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素 （如直线度等）。 关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。（ 即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要 素，如垂直度等）。
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6
四种要素之间的关系为：
单一要素
对称度
b 0.04 A
50h
7
不合格！
t
A 公差带是距离为公差值 t 且相对于基准轴线对称配置的 两平行平面之间的区域。
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59
几何公差 带
位置度
合格！
C
A
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
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60
几何公差 带
位置度
D
0.04 C A B
A
不合格！
C
30
A 20 B C
公差带是直径为公差值 t 且以线的理想位置为轴线的圆柱 面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。
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几何公差标注之标准
05 几何公差标注的未来发展
新标准的制定与推广
新标准的制定
随着制造业的不断发展，几何公差标注标准 也在不断更新和完善。新标准的制定需要综 合考虑国际标准和国内实际情况，确保标准 的前瞻性和实用性。
标准的推广
通过培训、宣传和技术支持等途径，推动新 标准的广泛应用和实施，提高制造业的标准 化水平。
公差标注的数字化与智能化
公差原则的理解与应用
独立原则
被测要素和基准要素的公差分别独立 确定和标注。
02
相关要求
被测要素和基准要素之间的位置关系 应满足相关要求，如包容要求、非包 容要求等。
01
最小实体要求
被测要素的最小实体尺寸减去基准要 素的最大实体尺寸应等于或大于零。
05
03
单一要求
对被测要素和基准要素之间的位置关 系进行单一要求，如最大实体要求、 最小实体要求等。
形状公差标注
01 形状公差标注是用来控制工件形状的允许 变动范围的标准。
02 它包括平面度、直线度、圆度等形状公差。
03
形状公差标注的表示方法是在形状符号后 面加上公差值和基准符号。
04
公差值的大小取决于工件材料、加工方法 和测量设备的精度等级。
位置公差标注
位置公差标注是用来控制工件 相对位置的允许变动范围的标
意义
确保零件在制造过程中达到预期 的精度要求，保证零件装配和使 用的性能。
几何公差标注的分类
按几何特征分类
分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差。
按公差值分类
分为绝对公差和相对公差。
按公差原则分类
分为独立原则和包容原则。
几何公差标注的符号
形状公差符号
直线度、平面度、圆度、圆柱 度等。
几何公差的标注课件
在标注圆弧的半径公差时，应标出圆弧半径的允许变动范围，以表示实际制造圆弧半径的 变动范围。
特殊结构的公差标注
01
特殊结构公差标注的基本原则
对于具有特殊结构要求的零件，应根据具体要求进行公差标注。
02
特殊形状的公差标注
对于具有特殊形状要求的零件，应根据具体形状要求进行公差标注，以
确保零件的实际制造形状满足要求。
实例三
某平面度要求为0.01mm，通过 测量实际平面的起伏程度，可以
判断其是否满足公差要求。
04
公差标注的注意事项
Chapter
公差标注的合理性
确定公差标注的合理性
在标注几何公差时，应确保公差值合理，既能满足产品功能要求 ，又不会过于严格导致加工困难和成本增加。
考虑加工工艺能力
根据加工设备的精度和工艺能力，合理设定公差范围，避免因设备 精度不足导致无法达到要求。
几何公差的作用
提高零件的互换性
降低制造成本
通过规定几何公差，可以确保零件在 装配过程中的互换性和协调性，提高 生产效率和产品质量。
合理的几何公差选择和标注可以降低 制造成本，避免过度的加工和检测， 提高生产效率。
保证零件的功能要求
几何公差可以确保零件在运动、工作 过程中满足其功能要求，如精度、稳 定性等。
05
公差标注的发展趋势
Chapter
公差标注的标准化
统一公差标注的符号和格式
为了方便国际间交流和合作，各国标准化组织都在 制定统一的公差标注符号和格式，以避免混淆和误 解。
制定公差标注标准
制定公差标注标准是推动公差标注标准化的重要手 段，这些标准规定了公差标注的基本原则、符号、 格式等，为实际应用提供了依据。
公差状态符号的含义
公差状态符号的含义
公差状态符号是用于描述零件尺寸与公差之间关系的一种标准化表示方法。
公差是指零件尺寸允许的最大偏差或最小偏差范围，而公差状态符号则用来明确指示该公差范围是如何与基准尺寸关联的。
常见的公差状态符号包括：圆形度符号、圆柱度符号、平行度符号、垂直度符号、同轴度符号、倾斜度符号等。
圆形度符号（⌀）用来表示一个圆的圆度，即圆形度。
它指示了圆的边界与其几何中心之间的最大距离。
圆柱度符号（⌂）用于描述圆柱面的真实度，即圆柱度。
它指示了圆柱面与其几何轴线之间的最大偏差。
平行度符号（∥）用于表示两个平行面之间的偏移程度。
它指示了两个平行面距离公差带的最大距离。
垂直度符号（⊥）用来描述两个垂直面之间的偏移程度。
它指示了两个垂直面距离公差带的最大距离。
同轴度符号（∈）用来描述两个轴之间的同轴程度。
它指示了两个轴线距离公差带的最大距离。
倾斜度符号（）用于表示零件表面的倾斜程度。
它指示了零件表面相对于基准轴线的最大偏差。
使用这些公差状态符号可以更准确地描述零件尺寸与公差之间的关系，帮助工程师和制造商理解和控制零件的制造质量。
通过合理应用公差状态符号，可以确保零件在装配和工作时的互换性和可靠性，从而提高整体产品的质量。
公差标识符号
公差标识符号
公差标识符号是指用于表示公差的符号，用于在机械设计、制造和检验等过程中表示公差的大小和方向。
常用的公差标识符号包括以下几种：
1. 直径公差符号：用于表示直径公差，包括直径偏差和公差等级，如“d”表示直径偏差，“T”表示公差等级。
2. 长度公差符号：用于表示长度公差，包括长度偏差和公差等级，如“L”表示长度偏差，“T”表示公差等级。
3. 面积公差符号：用于表示面积公差，包括面积偏差和公差等级，如“S”表示面积偏差，“T”表示公差等级。
4. 体积公差符号：用于表示体积公差，包括体积偏差和公差等级，如“V”表示体积偏差，“T”表示公差等级。
5. 角度公差符号：用于表示角度公差，包括角度偏差和公差等级，如“A”表示角度偏差，“T”表示公差等级。
6. 直线度公差符号：用于表示直线度公差，包括直线度偏差和公差等级，如“L”表示直线度偏差，“T”表示公差等级。
7. 圆度公差符号：用于表示圆度公差，包括圆度偏差和公差等级，如“R”表示圆度偏差，“T”表示公差等级。
8. 圆柱度公差符号：用于表示圆柱度公差，包括圆柱度偏差和公差等级，如“C”表示圆柱度偏差，“T”表示公
差等级。
9. 平面度公差符号：用于表示平面度公差，包括平面度偏差和公差等级，如“Z”表示平面度偏差，“T”表示公差等级。
这些公差标识符号在机械设计、制造和检验等过程中非常重要，能够帮助设计人员、制造人员和检验人员准确地理解和表示公差的大小和方向。
机械制图——标注几何公差;标注零件表面结构要求
4、表面结构的符号及意义
(1)表面粗糙度符号的画法
H1 ≈1.4h h —— 字高
H2≈ 2H1
(2)表面粗糙度符号的含义
符号
意 义及说明
基本图形符号。用任何方法获得的表面 （单独使用无意义）。
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面。
完整图形符号。横线上用于标注有关 参数和说明
表示构成图形封闭轮廓的所有 表面有相同的表面要求。
练一练：习题集P52第6题
练一练：习题集P52第7题
0.05
0.08
B
A
B
任务3 标注零件表面结构要求
一、表面结构表示法 表面结构是表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷、
表面纹理等总称。最常用的是表面粗糙度。 1、表面粗糙度的概念
表面粗糙度是指零件在加工过程中由于不同加工 方法、机床刀具的精度、振动及磨损等诸多因素导致 在加工表面上所形成的具有较小间距和较小峰谷的微 观不平状况。也称微观不平度。
Ra 6.3（ ）
为了简化标注方法，或者标注位置受到限制时，可标注简 化符号，但要在图形右侧或标题栏附近注明这些符号的意义。
Y
Z
Z=
Ra 3.2
Y=
Ra 0.8
对不连续的同一表面，可用细实线相连，其表面粗糙度代 （符）号可只注一次。
Ra 3.2
（ ） Ra 12.5
Ra 3.2
Ra 1.6
Ra 1.6
练一练：习题集P53第8题
Ra 3.2
Ra 3.2
Ra 6.3
Ra 3.2
Ra 6.3
Ra 12.5
Ra 1.6 Ra 6.3
（）
作业
习题集P52、53
几何公差的标注PPT
注意6
当不同被测要素有相同几何公差要求时，可从框格 引出的指引线上绘制多个指示箭头并分别与各被测 要素相连
注意7 框格中所标注的几何公差有其他附加要求时， 可在公差框格的上方或下方附加文字说明
8
图3 — 8 被测要素为组成要素时的标注
9
图 3 — 9 被测要素为导出要素时的标注
10
图3 —10 同一被测要素有多项 几何公差要求时的标注
25
A
B2/ 6.3 GB/T 4459.5
φd
φd
Φ0.Байду номын сангаас5 A—B
B
B2.5/ 8 GB/T 4459.5
Φ0.05 A 2×GB/T 4459.5－B2/6.3
A
图3—17 以中心孔的公共轴线作基准时的标注
26
1
复习提问，导入新课
2
§3－2 几何公差的标注
一、几何公差的代号和基准符号 二、被测要素的标注方法 三、基准要素的标注方法 四、几何公差的其他标注规定
3
一、几何公差的代号和基准符号
1．几何公差的代号 1）代号包括的内容 ：框格、指引线、项目符号、几何公
差数值和其他有关符号、基准字母 2) 框格分两格式和多格式，可水平或垂直制制
20
3．若需给出被测要素任一固定长度上（或范围） 的公差值。
21
4．给定的公差带形状为圆或圆柱时，应在公 差数值前加注“φ” ；当给定的公差带形状 为球时，应在公差数值前加注“Sφ”。
22
5．几何公差附加符号。
23
1、几何公差代号和基准符号 2、被测要素的标注 3、基准要素的标注
24
P97 7、8、11
4
框 格
几何公差的项目和符号
几何公差的项目和符号一、引言在机械制造中，几何公差是一种非常重要的概念。
它用于描述零件之间的形状、位置和方向等方面的偏差。
通过使用几何公差，可以确保零件在装配时能够相互匹配，并且在使用过程中具有良好的可靠性和精度。
因此，在机械制造中，几何公差是必不可少的。
二、几何公差的定义几何公差是指在一定条件下，允许零件形状、位置和方向等方面偏离理论要求的最大限度。
通常情况下，几何公差分为三种类型：直线度、平面度和圆度。
1. 直线度直线度是指在一个平面内，沿着一条直线所允许的最大偏离量。
直线度通常用于描述轴类零件上的直线形状特征。
2. 平面度平面度是指一个平面内所允许的最大偏离量。
平面度通常用于描述底座、支架等大型结构上的平面形状特征。
3. 圆度圆度是指一个圆形所允许的最大偏离量。
圆度通常用于描述轴承、齿轮等圆形零件上的圆度特征。
三、几何公差的符号在机械制造中，几何公差通常使用一系列符号来表示。
下面是一些常见的几何公差符号：1. 直线度符号：直线度通常用“⊥”表示。
2. 平面度符号：平面度通常用“∥”表示。
3. 圆度符号：圆度通常用“○”表示。
4. 同轴度符号：同轴度通常用“⊙”表示。
5. 垂直度符号：垂直度通常用“∠”表示。
6. 倾斜度符号：倾斜度通常用“/”或“\”表示。
四、几何公差的项目在机械制造中，几何公差可以应用于多种零件和结构上。
下面是一些应用几何公差的具体项目：1. 轴类零件上的直线度和同轴度在轴类零件制造过程中，需要保证轴与底座之间的垂直和同心程度。
因此，在设计和制造过程中需要使用直线度和同轴度来控制这些要求。
例如，在加工一个车削后的轴时，需要使用测量工具来检查其直线度和同轴度是否符合要求。
2. 支架和底座上的平面度在制造支架和底座等大型结构时，需要确保它们的平面度符合要求。
这可以通过使用平面度来控制。
例如，在加工一个铸造后的支架时，需要使用测量工具来检查其平面度是否符合要求。
3. 轴承和齿轮等圆形零件上的圆度在制造轴承、齿轮等圆形零件时，需要确保它们的圆度符合要求。
14项形位公差，你都分得清楚吗？
14项形位公差，你都分得清楚吗？在生产中，如果我们对图纸标注的形位公差理解错误，就会使加工分析、加工结果与要求偏离，甚至带来严重后果。
今天，就让我们一起来系统了解14项形位公差。
先给大家看重点，下面这张表是国际统一化的14项形位公差符号，这非常重要哦。
01 直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
示例2：在公差值前加注记号Φ、则公差带必须在直径0.08mm 的圆柱面内的区域。
02 平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
03 圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
04 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
05 线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
示例：公差带是由包络一系列直径为公差0.04mm的圆的两包络线之间的区域。
诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。
06 面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
公差标志符号
公差标志符号
公差标志符号有：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度。
各种公差标志符号的画法如下：
1.直线度，符号为一短横线（-），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
2.平面度，符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
3.圆度，符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
4.圆柱度，符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
5.线轮廓度，符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
形位公差符号大全
形位公差符号大全形位公差是指工件的形状和位置的偏差，它是指在工件的形状、位置或者运动特性方面所允许的最大偏差。
形位公差符号是用来表示形位公差的一种特殊符号，它在工程制图和工程设计中起着非常重要的作用。
下面我们将介绍一些常见的形位公差符号及其含义，希望对大家有所帮助。
1. 直线度公差符号，直线度是指直线轴线上各点的偏离程度，其公差符号为⊥，表示在两平行线之间的最大距离。
2. 平面度公差符号，平面度是指平面上各点的偏离程度，其公差符号为△，表示在两平行平面之间的最大距离。
3. 圆度公差符号，圆度是指圆的轮廓形状偏离圆心的程度，其公差符号为⌀，表示在圆的直径上的最大偏差。
4. 圆柱度公差符号，圆柱度是指圆柱体的外表面与其轴线的偏离程度，其公差符号为C，表示在圆柱体的直径上的最大偏差。
5. 同轴度公差符号，同轴度是指两个或多个轴线之间的偏离程度，其公差符号为∥，表示在两轴线之间的最大距离。
6. 同心度公差符号，同心度是指圆心之间的偏离程度，其公差符号为∏，表示在两个圆心之间的最大距离。
7. 垂直度公差符号，垂直度是指两个面或者轴线之间的垂直程度，其公差符号为⊥，表示在两垂直面或者轴线之间的最大距离。
8. 平行度公差符号，平行度是指两个面或者轴线之间的平行程度，其公差符号为∥，表示在两平行面或者轴线之间的最大距离。
以上是一些常见的形位公差符号及其含义，它们在工程制图和工程设计中起着非常重要的作用。
了解这些符号的含义，有助于我们更好地理解工程图纸，提高工程设计的准确性和效率。
希望大家能够认真学习和掌握这些知识，为自己的工程设计工作打下坚实的基础。
形位公差符号大全就介绍到这里，希望对大家有所帮助。
谢谢阅读！。
形状和位置公差标注
φ50h7 φ0.01 B
二、几何公差的标注方法
几何公差的简化标注
为了减少图样上公 差框格或指引线的数量， 差框格或指引线的数量， 简化绘图， 简化绘图，在保证读图 方便和不引起误解的前 提下， 提下，可以简化几何公 差的标注。 差的标注。
B
φ50h7 φ0.01 B φ0.005
二、几何公差的标注方法
几何公差的简化标注
1. 同一被测要素有多项 几何公差要求时，可将 几何公差要求时， 这些公差框格重叠绘出， 这些公差框格重叠绘出， B 公差框格重叠绘出 只用一条指引线引向被 用一条指引线引向被 测要素。 测要素。
φ50h7 φ0.01 B φ0.005
二、几何公差的标注方法
几何公差的简化标注
2. 不同要素有同一几何 公差要求且公差值相同 时，可用一个公差框格 表示。由该框格的一端 表示。 引出一条指引线， 引出一条指引线，在这 条指引线上分出多条带 条指引线上分出多条带 箭头的连线分别引向不 箭头的连线分别引向不 同的被测要素。 同的被测要素。
φ50h7 φ0.01
A
基准字母
A
二、几何公差的标注方法
被测要素的标注： 被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 水平书写！ 水平书写！ 基准字母
二、几何公差的标注方法
φ50h7 φ0.01
A
被测要素的标注： 被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
0.01
二、几何公差的标注方法
位置公差 同轴度 同心度 对称度 位置度 线轮廓度 面轮廓度 被测要素的标注： 被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号 几何公差值 基准字母
二、几何公差的标注方法
14个形位公差标注示例
14个形位公差标注示例形位公差是机械加工中常用的一种公差，它描述了零件的形状、位置、方向等重要特征的允许偏差范围。
在机械制造过程中，正确地使用形位公差标注是非常重要的，可以保证零件的质量和精度，以及加工过程中的安全和效率。
下面我们就来看看14个形位公差标注示例，了解其具体的涵义和使用方法。
1. 圆度公差：在一个圆的圆周上，所有点到圆心的距离与圆心到圆心线的距离之间的最大允许偏差。
圆度公差是描述圆形轮廓的重要参数，它可以衡量圆形的精确程度和对称性。
在标注时，需要使用“⊙”符号和数值表示公差值。
2. 平面度公差：在一个平面区域内，所有点到基准面的距离之间的最大允许偏差。
平面度公差是描述一个平面的精度和平整度的重要参数。
在标注时，需要使用“□”符号和数值表示公差值。
3. 全距公差：一个特定特征的最大和最小允许偏差之间的距离。
全距公差是一种直接描述尺寸范围的公差，适用于需要精确控制零件尺寸的场合。
在标注时，需要使用双竖线符号“||”和数值表示公差值。
4. 垂直度公差：一个特定平面与基准面垂直的程度，即所有点到平面的距离之间的最大偏差。
垂直度公差可以确保零件的垂直性和平整性，是制造精密零件必备的公差。
在标注时，需要使用“⊥”符号和数值表示公差值。
5. 圆度偏差公差：圆轴心线和旋转体公用中心轴线的圆度椭圆的最大允许偏差。
圆度偏差公差是用来描述轴向运动的圆形零件精度的公差。
在标注时，需要使用“M”符号和数值表示公差值。
6. 平坦度偏差公差：沿公用中心轴线平行移动的平面的偏差，即所有点到平面的距离之间的最大允许偏差。
平坦度偏差公差是用来描述面和平面轴线精度的公差。
在标注时，需要使用“L”符号和数值表示公差值。
7. 中心线偏差公差：平行于中心线的某个平面和公用中心轴线之间的最大偏差。
中心线偏差公差是用来描述两个平面之间精度的公差。
在标注时，需要使用“C”符号和数值表示公差值。
8. 垂直线偏差公差：与工件表面垂直的线在公用中心轴线上的偏差。
几何公差的标注
（a）
（b） 图4-9 公差框格
（c）
1.2 几何公差的标注方法
几何公差的标注主要包括被测要素的标注、公差带的标 注、基准的标注、附加标记和限定性规定等。
1．被测要素的标注
① 公差涉及轮廓线或轮廓面时：箭头指向该要素的轮廓线 或其延长线，并与尺寸线明显地错开，也可指向引出线的水 平线，引出线引自被测面，如图4-12所示。
（a）（b）（c） Nhomakorabea图4-12 被测要素为轮廓要素时的标注
②公差涉及要素的中心线、中心面或中心点时：箭头应 位于相应尺寸线的延长线上，如图4-13所示。
（a）
（b）
图4-28 要素限定范围几何特征的公差框格
互换性与测量技术
示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图4-25所示。
“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓
和公差标注所表示的各个表面。
以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径
圆柱的轴线，否则应另有说明。例如，以“MD”表示大径， 以“LD”表示小径，如图4-27所示。
以齿轮、花键轴线为被测要素或基准要素时，需说明所
（a）
（a）
（b） 图4-15 宽度方向为被测要素的法向
（b） 图4-16 宽度方向为指定方向
② 中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时，
除非另有说明，位置公差带宽度方向为理论正确尺寸图框的 方向，并按指引线箭头所指互成0°或90°，如图4-17所示。方 向公差带的宽度方向为指引线箭头方向，与基准成0°或90°， 如图4-18所示；当在同一基准体系中规定两个方向的公差时， 它们的公差带是互相垂直的，如图4-18所示。
几何公差标识讲解
此两平行直 线间的面积，而公差数值即是两平行直线间的距离，且系沿箭头的方向。
●一旋转体中心轴线之真直度。公差区域为一个圆柱体，而其直径等于公差数值。
几何公差
几何公差
真平度公差: 用以管制一个表面之真平度。公差区域即是介于两个平行平面间的空间，而公差数值即是
此两平面间的距离，且系沿箭头的方向。
几何公差
之
处，可视为具有
之含义﹔即实际尺寸可为最大、最小或介乎二者之间，而其有关之几何公差不变。
(d)
除有
之含义外，并具某一几何公差不重要之意。
(e)或 RDS(Regardless of Datum Size) 意为不管某部位赖以定位之基准的实际尺寸如何。
(f) 得标以
绝对真确尺度: 真确位置之尺寸或真确外廓之尺度，属于理想中的尺寸或角度，均不
公差。此等尺度均外加方框，以表其为绝对“真确A”-B。
多重基准
(a) 如果一个共同基准是由两个基准面(或基准线)组合而成，则在两基准字母间用一个短横线联络。
A
B
(b) 如果一组基准面(或基准线)之作用，有其先后顺序，即应将方框中之各字母依顺序自左而右写出，
但
AB
用竖线间隔之。
几何公差
•直径减小量=直度允差增加量 •边界直径=最大直径+直度允差
(3)选定基准元素应注意事项 加工后会发生变化之部位不可以取，有浇口、冒口或接鏠处得避开之。定面及其顺序， 关系加工之利便与成品精度，设计者须周详考虑后方作决策。 (4)基准元素分类与符号
a. 基准点用X表示，位置藉基准尺寸定之，其基准元素符号用引线指向点位。 b. 基准线侧视用X表示，正视以XXXX表示。 c. 基准面为圆(方或长方)形。假想线划圆，圆内划剖面线，圆心位置注基准尺寸。
几何公差的标注
四、位置公差及公差带
定义：关联实际要素对基准在位置上所允许的变 动量。
作用：位置公差带具有确定的位置，相对于基准 的尺寸为理论正确尺寸；位置公差带具有综合控 制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度（同心度）和对称度。
1、同轴度
同轴度用于控制轴类零 件的被测轴线对基准轴线 的同轴度误差。
A
区域。
方向：与基准直线垂直。
2、垂直度（线对面）
形状：直径为公差值 φ0.05mm，且垂直于基 准平面的圆柱面内区域。 方向：与基准平面垂直。
2、垂直度（线对线）
形状：距离为公差值t 即0.01，且垂直于基准 直线的两平行平面内的 区域。
方向：与基准直线垂直。
基准直线
⊥ 0.01 A
0.01
3、倾斜度 （线对线）
面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓度 公差。
三、方向公差及公差带
定义：关联被测要素对基准要素在规定方向上允 许的变动量。
特点：方向公差相对于基准有确定的方向，公差 带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测 要素的方向和形状的职能。
分为：平行度、垂直度和倾斜度。
1、平行度（面对面）
4×φ30
0.1
2）如果对同一要素有一个以上的公差特征要 求，为方便起见，可将一个框格放在另一个 框格的下面。
― 0.1 ∥ 0.1 A
2、几何公差值
几何公差值表示方法有三种： t：表示公差带的宽度；
Φt：表示公差带为圆柱或圆形； SΦt ：表示公差带为球形。
特殊要求：
如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形 状，则应在公差值后面加注符号。
几何公差的标注
方向：基准平面方向。
位置：基准平面决定。
4、位置度
位置度用于控制被测 要素（点、线、面）对 基准的位置误差。位置 度多用于控制孔的轴线 在任意方向的位置误差。
形状：直径为公差值t， 且轴线在理想位置的圆 柱面内的区域。
形状：直径为公差值φ t， 且与基准轴线同轴的圆柱 面内的区域。
方向：基准轴线方向。
位置：基准轴线决定。
2、同心度
形状：直径为公差值 φt的圆周所限定的 区域。该圆周的圆心 与基准点重合。
方向：基准点所在截 面方向。
位置：基准点决定。
φ0.1 A
A
φ 0.1
基准点
3、对称度
对称度用于控制被测要 素中心平面（或轴线）对 基准中心平面（或轴线） 的共面（或共线）性误差。
3）共面或共线要求
用同一公差带控制几个被测要素时，应在公 差框格上注明“共面”或“共线”，如图。或 在公差值后加注“CZ”表示。
几何公差举例:
将下列技术要求标注在图上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公 差为0.005mm。
（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴 线的同轴度公差为φ0.015mm。
对于两个以上的多 基准组合，表示基准 的大写字母应按基准 的优先次序从左到右 分别置于各格中。
5、特殊表示法
1）局部限制的规定：如仅要求要素某一部分的 公差值或基准，则用粗点划线表示其范围，并 加注尺寸。
2）螺纹、齿轮和花键的标注
当轴线作为被测要素或基准要素时，如采用小径 轴线应用“LD”表示，采用大径轴线用“MD”表示， 节径轴线用“PD”表示。
当两要素在0°~90° 之间的某一角度时，用 倾斜度控制要素在方向 上的误差。
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几何公差
指定范围内之公差
某一公差只适用于某一指定 范围内，应如上图标注之。
某一平面与基准面B之平行度 误差，每100见方内之平行度 误差不得超过0.01mm 。
如果在整个形态之公差以外， 更加以一个相同公差性质但 较严格而限定于一定长度内 之公差，则后者应写在前者 下方。此处表示整个平面之 平行度公差为0.1mm，但在任 一100见方内之平行度误差不 得超过0.05mm 。
几何公差
几何公差
垂直度公差:用以管制一直线或一表面，而其基准可能为一直线或一平面。通常公差区域为介于与基准
形态垂直的两个并行线间的面积或两平行面间的体积。公差数值即为此两并行线间或两平 行面间的距离，且系沿箭头的方向。如欲管制一直线与一基准面之垂直度，公差区域亦可 为一个圆柱内之空间，该圆柱之直径即等于公差数值 。
几何公差
总偏转度公差:系指某一几何形态在任何位置，经过该机件围绕基准轴线作不定数完全回转后之最大容
许改变量(即针盘指示器之全部运动量) 。测定器或机件应置于基准轴线之正确位置，沿 着理论正确轮廓线作相对运动。此改变量量取之方向即是引线之箭头所指的方向。
注:圆偏转度公差为定点检查，总偏转度公差为任意点检查。
真直度公差: 用以管制
●在一表面上直线之真直度。设想在包含该直线的平面内有两平行直线，公差
区域即是介于 此两平行直 线间的面积，而公差数值即是两平行直线间的距离，且系沿箭头的方向。 ●一旋转体中心轴线之真直度。公差区域为一个圆柱体，而其直径等于公差数值。
几何公差
几何公差
真平度公差: 用以管制一个表面之真平度。公差区域即是介于两个平行平面间的空间，而公差数值即是
柱面间的环形空间，而公差数值即是两个圆柱面的半径差。
几何公差
曲线轮廓度公差:理想中的真确轮廓曲线可以用带有方框的尺度标注之。设想以此确轮廓曲线上的各点
为圆心，以公差数值为直径，画若干小圆，作此许多小圆的两个包络线，公差区域即 是介于此两个包络线之间的面积。
几何公差
曲面轮廓度公差:理想中的真确轮廓曲面可以用带有方框的尺度标注之。设想以此确轮廓曲面上的各点
几何公差
(6)用基准元素组面定位之实例
几何公差
几何公差
倾斜度公差:用以管制一直线或一表面，而其基准可能为一直线或一平面。公差区域为介于与基准形态
倾斜成该指定真确角度的两个并行线间的面积或两个平行面间的体积。公差数值即为此两 并行线间或两平面间的距离，且系沿箭头的方向。
几何公差
定位公差
用以管制两形态间之相关位置。包括位置度、同心度及对称度。
几何公差
非平面之基准元素
(1)基准元素定义: 锻、铸件表面邻近焊鏠的面，流线型面或有弯曲、翘曲或扭曲的面， 由于 不平而无法取其全面作为基准时，乃酌选若干共平面且相距适度的小平面以组成一可资 定位的基准，诸为组成分子的小平面谓之基准元素(Datum target)。 (2)三面六点定位原理 如图， 设一铸件欲置于一互相正交之三面体夹具中定位。先于铸件底面，依三点定面 观念，选取1 、2和3三点组成第一基准A，其与夹具X平面接触后，则不复容许上 下升落 。继依两点定线而于右面选取共水平线之两点以组成第二基准B 。右移触及Y平面 不再准其左右移动，仅可前后进退。又于后面找一点，以定触止之处而表第三基准C。 凭三面中的六点，铸件位置因之确定，是为三面六点原理。
此两平面间的距离，且系沿箭头的方向。
几何公差
真圆度公差:用以管制一个圆柱体、圆锥体或球形之真圆度。公差区域即是两个同心圆间的环形空间，
而公差数值即是两个圆间的半径差。 真圆度公差与位置度公差无关，即真圆度公差并不限定该圆对于某一基准轴线的同心度 误差。
几何公差
圆柱度公差:用以管制一个圆柱体表面之真圆度、真直度与平行度之综合。公差区域即是两个同轴线圆
几何公差
几何公差符号
公差类别
公差性质 真直度 真平度 (平面度) 真圆度
符号
公差类别
公差性质 平行度
符号
方向公差
垂直度 (直角度) 倾斜度 位置度 (正位度)
形状公差 圆柱度 (圆筒度) 曲线轮廓 度 曲面轮廓 度 偏转公差 定位公差
同心度 对称度 圆徧转度 总偏转度
几何公差
形状公差
用以管制机件外形偏离其真确外形之误差。包括真直度、真平度、真圆度、圆柱度、曲线轮廓度及曲面 轮廓度。
几何公差
观念说明及定义
轴径或孔径的大小，甚难要求制造者做到某一基本尺寸，故须予以公差 。几何公差也是如 此，应按功能的需要而予以允许的最大差异，藉标准符号或适当批注来表示，使制造者知所 依循与设法达成。对某几何形状所允许的最大差异，称为几何公差。
一般标注原则
(a) 长度或角度之公差，有时无法达到管制某种几何形态之目的，即须注明几何公差。几 何 公差与长度或角度公差，两者互相抵触时，应以几何公差为准。 (b) 对于机件之功能及互换性有严格要求时，方有注明几何公差之必要。 (c) 即使未标注长度或角度公差，亦可使用几何公差。 (d) 某一几何公差，可能自然限制第二种几何形状之误差，若此两种几何公差之公差区域相 同时，则不必标注第二种几何公差，如第二种之公差区域较小时，则不可省略。 ●平行度公差限定时，同时亦限制该平面之真平度误差。 ●垂直度公差限定时，同时亦限制该平面之真平度误差。 ●对称度公差限定时，同时亦限制真平度与平行度误差。 ●同心度公差限定时，同时亦限制真直度与对称度误差。
几何公差
用串联式的公差尺寸表示时，较远的圆心位置对基准面产生累积公差。新法改用基准尺寸， 虽属串联，实质上与皆出发于基准面者无异，当无公差累积之困扰。
几何公差
同心度公差:用以管制一个圆或圆柱之中心偏离基准形态之中心之误差。该基准形态亦为一圆或圆柱。
公差数值即是公差区域之直径。
几何公差
对称度公差:用以管制某形态偏离其对称于基准形态真确位置之误差。其公差数值即为其公差区域之
几何公差
条件符号与含义
(a) 或 MMC 其条件为最多材料状况 (Maximum Material Condition)，即当孔径实际尺寸最小 或轴径最 大之时。 (b) 或 LMC 其条件为最少材状状况 (Least Material Condition)，即当孔径实际尺寸最大或 轴径最小时。 或 RFS 不管某一部位实际尺寸如何 (Regardless of Feature Size) 。凡无 处，可视为具有 之含义﹔即实际尺寸可为最大、最小或介乎二者之间，而其有关之几何公差不变。 (d) 除有 之含义外，并具某一几何公差不重要之意。 (e)或 RDS(Regardless of Datum Size) 意为不管某部位赖以定位之基准的实际尺寸如何。 (f) 绝对真确尺度: 真确位置之尺寸或真确外廓之尺度，属于理想中的尺寸或角度，均不 得标以 公差。此等尺度均外加方框，以表其为绝对“真确” A-B。 (c) 之
范围。
几何公差
偏转公差
用以管制两形态间之相关偏转量。包括圆偏转度及总偏转度。
圆偏转度公差: 系指某一几何形态在任何位置，经过该机件围绕基准轴线作一完全回转后之最大容许改
变量(即针盘指示器指针之全部运动量) 。此改变量量取之方向即是引线之箭头所指的方 向。圆偏转度公差可能包括以下各项误差: 真圆度、同心度、垂直度、真平度等。
多重基准
(a) 如果一个共同基准是由两个基准面(或基准线)组合而成，则在两基准字母间用一个短横线联络。
A B
(b) 如果一组基准面(或基准线)之作用，有其先后顺序，即应将方框中之各字母依顺序自左而右写出， AB 但 用竖线间隔之。
几何公差
不论材料尺寸如何变化 直度允差恒为0.15
•直径减小量=直度允差增加量 •边界直径=最大直径+直度允差
位置度公差: 用以管制几何形态，偏离其真确位置之误差。公差数值即是公差区域之直径或范围。
几何公差
昔日圆心位置用直角坐标式的公差尺寸表示，其公差区呈正或长方形。有时以极坐标表 示， 则公差区为扇形。就正方形而言，对角线长比各边长，既四角容许圆心落定，如变为圆形 ，其直径大小等于原正方形之对角线长，圆心注以基准尺寸，通常仍会符合设计要求，而 公差区却增大了57% ，甚有利于制造。
几何公差
•孔径增加量=垂直度允差增加量
几何公差
中心距离公差
t d T
D
如上图所示是标示中心距离公差之例，上下两机件互相配合，上件圆柱，下件有两孔，图示的公差标示法 是两机件在最不利情况下仍能配合，此最不利情况如下，即: ●上件: 中心距离为最大，圆柱直径亦为最大。 ●下件: 中心距离为最小，孔之直径亦为最小。 ●上件: 中心距离为最小，圆柱直径为最大。 ●下件: 中心距离为最小，孔之直径为最小。 由此可见，不论中心距离为何，最不利的情况恒为圆柱直径在最大，孔之直径在最小。换言之，即在各件 之最大实体状况，今取下件孔径为最小即ψ10 ，中心距离为最大及最小之两极端情况观之。 可见欲使组合顺利，上件两圆柱外侧间之距离不得大于59.9而其内侧间之距离不得小于40.1 。
为球心，以公差数值为直径作若干小球，作此许多小球面的两个包络面，公差区域即 是介于此两个包络面之间的体积。
几何公差
方向公差
用以管制两形态间之相关方向。包括平行度、垂直度及倾斜度。
平行度公差: 用以管制一直线或一表面，而其基准可能为一直线或一平面。通常公差区域为介于与基准
形态平行的两个并行线间的面积或两平行面间的体积。公差数值即为此两并行线间或两平 行面间的距离，且系沿箭头的方向。如所管制之形态与基准形态同为直线时，公差区域亦 可为一个圆柱内之空间。该圆柱之直径即等于公差数值，而其轴线则与基准线平行。
几何公差
(3)选定基准元素应注意事项 加工后会发生变化之部位不可以取，有浇口、冒口或接鏠处得避开之。定面及其顺序， 关系加工之利便与成品精度，设计者须周详考虑后方作决策。 (4)基准元素分类与符号