小学奥数第1讲 加减法中的简便运算
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学奥数四年级巧算
小学奥数讲义四年级目录第一讲、巧算加减法第二讲、巧算乘除法第一讲、巧算加减法在千姿百态的数学计算百花园中,巧算是其最为艳丽的一朵奇葩,要想算得又快又准,关键在于掌握运算技巧,了解题目的特点,善于运用运算定律与性质包括正用、反用、连用等,实际计算时,要敏于观察,善于思考,选用合理、灵活的计算方法,使计算简便易行,即巧算;【例1】计算12014+92-14=2014-14+92=2000+92=20922823-92+177=823+177-92=1000-92=908说明1运用了性质：a+b-c=a-c+b; 2运用了性质：a-b+c=a+c-b;【例2】计算1999+999×99929+99+999+9999分析1题可逆用乘法对加法的分配律；2题可采用“添1凑整”的方法;解1999+999×999=999×1+999×999=999×1+999=999×1000=99900029+99+999+9999=10-1+100-1+1000-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106说明1题运用了性质:axb+axc=axb+c随堂练习11937+115-37+85；2999+99+9+3 第十届“走进美妙数学花园”初赛A卷第一题【例3】计算1528-196+32821308-308-49分析加减法简便运算的基本思路是“凑整”,即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千……的数,先运用性质计算它们的结果;解 1528-196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=421308-308-49=1308-308+49=1000+49=1049说明1运用了性质：a-b+c=a-b-c=a-c-b2 运用了性质：a-b-c=a-b+c【例4】计算14256+125+875-2562847-578+398-222解14256+125+875-256=4256-256+125+875=4000+1000=5000；2847-578+398-222=847-578+398-222=847+400-2-578+222=1245-800=445说明这两道题综合性很强,运用了加、减法的交换律和结合律,还用整十、整百、整千……来代替很接近的数,从而给计算带来方便;随堂练习2计算下列各题：1354+646-198；23842-.【例5】计算1701+697+703+704+696272+66+75+63+69分析1这几个数都接近700,选择700作为基数,计算的时候,找出每个数与700的差,大于700的部分作为加数,小于700的部分作为减数;用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求胡结果;2选取这几个数的中间数69为基准数,先用69乘以项数,再口算出各数与69的差,通过加减相抵,就能很快求出和;解 1701+697+703+704+696=700×5+1+3+4-3+4=3500+8-7=3501；272+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=69×5=345说明若干个比较接近的数相加,可以从这些数中选择一个数作为计算胡基础,这个数叫做“基准数”；2中的“基准数”若选为70,求和更简便;【例6】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1分析这是一道多个数进行加、减运算的综合题,加、减项数共有100项;若要简化计算,可通过前后次序的交换,把两个数结合为一组,共可结合成50组,每组值均为2.解原式=100-98+99-97+96-94+95-93+…+8-6+7-5+4-2+3-1=2×50=100说明也可以依次把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…=4+3-2-1=4即可将原式组合成25组,每组值均为4,结果等于4x25=100随堂练习3计算下列各题：1+++++2100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1练习题1、69+18+31+822、53、713-513-2294、2356-356+1995、19+299+3999+499996、200-198+196-194+…+8-6+4-27、560-557+554-551 +…+500-4978、2000+7+1996+3+…+8+7-6-5+4+3-2-1第二讲、巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多,我们可以根据已学过的知识,通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法,达到计算正确而快捷的目的.实际进行乘法、除法以及混合运算时可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b=b×a②乘法结合律：a×b×c=a×b×c③乘法分配律：a+b×c= a×c+b×c由此可推出：a×b+a×c=a×b+c,a-b×c=a×c-b×c④除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷b×c利用乘法、除法的这些性质,先凑整得10、100、1000,…会使计算更简便、更快捷、更准确;【1】计算125×5×64×125256×165÷7÷11分析1在计算乘除法时,我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧妙胡计算;2运用除法的性质,带着符号“搬家”;解125×5×64×125=25×5×2×4×8×125=25×4×5×2×8×125=100×10×1000=1000000256×165÷7÷11=56÷7×165÷11=8×15=120随堂练习1计算：125×96×125277777×99999÷11111÷11111【2】计算14000÷125÷829999×2222+3333×3334分析1题运用性质a÷b÷c= a÷b×c,可简化计算：2题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数,可逆用乘法分配律简化计算;解14000÷125÷8=4000÷125×8=4000÷1000=429999×2222+3333×3334= 3333×3×2222+3333×3334= 3333×6666+3334=3333×10000随堂练习2计算下列各题：160000÷125÷2÷5÷8299999×7+11111×37【3】计算:218×730+7820×73分析本题可以运用“积不变的规律”,即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律求解;解法一218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+7820×73=10000×73=730000解法二218×730+7820×73=218×730+7820×73=218+782×730=1000×730=730000说明本题运用乘法中积不变胡规律,就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件;这种解题方法叫做扩缩法;随堂练习3 计算5×480—2750×482102×100+101×99—101×100—102×99【4】不用计算结果,请你指出下面哪道题得数大;452×458 453×457分析注意到453=452+1,458=457+1,可运用乘法分配律加以判别;解452×458=452×457+1=452×457+452453×457=452+1×457=452×457+457显然452×458 < 453×457随堂练习4不用计算结果,比较下面两个积的大小;A=54321×12345 B=54322×123练习题1、75×162、981+5×9810+49×9813、25×77+55×14+15×774、3333×2222÷66665、8÷7+9÷7+11÷76、5445÷557、1440×976÷4888、5÷7÷11÷11÷16÷16÷359、2014×2016-2013×2017。
小学奥数第1讲整数、小数、分数的简算 (3)
第1讲整数、小数、分数的运算技巧类型一：整数的运算。
根据算式的结构和数的特征，通过添括号、凑整等技巧，合理改变运算顺序，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，使运算化难为易，从而简算。
精讲精练：【例题1】计算： 989-271+11-529【思路导航】先运用小括号，使989和11相加凑整，529和271相加凑整，运用减法计算，使运算过程简便。
凑整是运算中最常用的技巧之一。
解原式＝（989+11）-（271+529）=1000-800=200练习1：计算下面各题。
1．543-61-39+57 2. 24+48+763. 98+998+9998+99998-8【例题2】计算：312×204÷197÷312×197÷204【思路导航】对于乘除混合运算，先把所有的除法转化为乘法运算，写成分数的形式进行约分，使计算简便。
1×3121×197×2041解原式＝312×204×197=312×3121×204×2041×197×1971=1练习2：计算下面各题：1.（3971×215+215+2028×215）÷625÷812、5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）3、 144÷[（270-450÷15）÷10×6]【例题3】计算：1016+1015-1014-1013+1012+1011-1010-1009+…+4+3-2-1 【思路导航】此题毎4个数的符号规律相同，并且结果都为4，可以把毎4个数作为1组，共有254组。
（1016÷4=254，即254个4相加）。
这样一转化，从而实现简算。
解原式＝（1016+1015-1014-1013）+（1012+1011-1010-1009）+…+（4+3-2-1） =4+4+4+…+4=254×4=1016练习3：计算：1.100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-12、1+2-3+4+5-6+…+97+98-993. 1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+2003²-2004²+2005²【例题4】计算：1989×1999-1988×2000【思路导航】观察算式发现，可以把减号前后两个积都拆出1988×1999，即可化简计算。
奥数第一讲-三年级-加减法巧算
如：325+46-125+54
= 325-125+46+54
1、用简便方法求和：
一．536+（541+464）+459 二．588＋264＋148 三．8996＋3458＋7542 四．567+538+562＋555＋533
2、用简便方法求差：
一．1870-280-520 二．4995-（995-480） 三．4250-294＋94 四．1272-995
= 100-（20＋35+45）
= 100-100
=0
练习
小结
如：240-63-137
= 240-（63+137）
如：138-（38+27）
= 138-38-27
3、如果括号前面是+号，去添括号，运算符号都
不变
如：18+（82+34）
= 18+82+34
如：89-（19-8+5） = 89-19+8-5
我们也来比一比吧！ 11+89=100 33＋67=100 63+37=100 45+55=100……
PART 01
补数凑整
速算巧算方法一：
01
什么叫“补数”
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的
02
一个数叫做另一个数的“补数”
你能说说下面式子中的补数吗
1+9=10 2+8=10 4+6=10 5+5=10 3+7=10 45+55=100
看谁算的又对又快
（1）12+29+8 （2）47+19+3 （3）24+44+56 （4）53+36+47
奥数计算专题
第一讲简便计算知识点概要1、四则计算包括：，，，。
其中和是互逆计算，和是互逆计算。
2、四则运算的顺序是：有括号的先计算，然后计算，再计算。
只有加减法或只有乘除法，要计算。
3、运算定律加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：4、加减法之间的关系：和-其中一个加数= ，差+减数=被减数-差=乘除法之间的关系：积÷其中一个因数= ，商×除数=被除数÷商= ，商×除数+余数=5、四则运算的性质（1）减法运算的性质一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，用字母表示为-+-)(a-=cbacb一个数减去两个数的差，就等于先从这个数里面减去被减数，再加上减数，用字母表示为-=-a+(-)cbabc（2）除法运算的性质一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数，用字母表示为cab(，c÷÷)c÷÷±)(==a÷±ba⨯b÷÷cacb=a÷⨯bac÷)(，另外我们还可以得到：cb例1．计算63+294+37+54+6小结：加减运算的时候，要记住数字也是有感情的，要让那些关系好的站在一起，也就是我们所说的互补数先运算！随堂练习（1）27+42+63 (2)33+87+67+13(3)527+439+173+261 （4）2365+6807+7635+3193例2．计算718-162-238小结：在运算中，如果发现有的数字是互补的，可偏偏符号是减号，没有关系，往往可以利用加括号的方式把他们房子括号里，不过这是要记住，减号后面添括号，括号里面要变号！随堂练习：（1）659-487-113 （2）908-296-304（3）5498-1928-387-1072-1613 （4）8709-1473-295-527-391-105-409 例3．计算185-（85+17）小结：有括号的计算，往往不能心急，心急吃不了热豆腐！要先冷静观察，看看括号里的数和括号外面的数的关系。
小学二年级同步奥数第1讲 简 便 计 算
第1讲简便计算姓名【专题导引】掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。
在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。
求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。
记住25×4=100、125×8=1000，能使连乘运算更简便。
【基础练习】（1）8+4+2= （2）6+15+4 = （3）5+7+5= （4）3+13+7=（5）12+7+8= （6）25+7+5= （7）16+9+4= （8）21+27+9= （9）65+24+6= （10）32+25+8= （11）18+28+72= （12）87+15+13= 【典型例题】【例1】计算：（1）75+46+25+54 （2）11+15+9+5【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）36+48+64+52 （2）16+72+84+19+28+81（3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+21【例2】计算：（1）9+99+999 （2） 995+95+5995+20【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）995+98+9 （2）1998+995+97+9【例3】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）23-6-4 （2）42-17-3（3）54-9-1 （4）61-5-5【例4】计算：（1）34-17-14 （2）67+58-67【试一试】用简便方法计算下列各题。
（1）68+16-58 （2）93-15-73【例5】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？用简便方法计算（1）128-64-36 （2）256-57-93【例6】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56【试一试】用简便方法计算下列各题。
二年级奥数第一讲加减法中的简便运算
二年级奥数第一讲加减法中的简便运算二年级奥数第一讲：加减法中的简便运算在加减法中，我们可以使用简便运算来简化计算。
需要注意的是：同级运算，括号外面是减号的，可以添上或去掉括号，括号里的符号需要改变，加号变成减号，减号变成加号。
当所有括号都去掉后，我们可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
以下是常用的简便运算方法：加法：1) A + B = B + A；2) (A + B) + C = A + (B + C)。
减法：1) A - B - C - A + (B + C)；2) A - B + C - A - (B - C)。
例一：使用加法中的凑整，计算：1) 98 + 37；2) 999 + 99 + 9.解：1) 98接近于100，所以98 + 37可以看成100 + 37，多加了2，因此最后要减去2；2) 3个加数都分别接近整干、整百、整十数，我们可以把999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多加了1，最后再从它们的和中减去3，就可以得到答案。
计算：1) 68 + 103；2) 109 + 98 + 8.例二：使用加法的交换律与结合律，计算：345 + 27 + 655 + 373.解：345与655、27与373分别能凑成整千、整百的数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整。
计算：329 + 67 + 233 + 271.例三：使用减法中的凑整，计算：1) 375 - 98；2) 534 - 109.解：1) 98接近100，可以把原式看作375 - 100，多减了2，因此还要加上2；2) 109接近100，可以把原式看作534 - 100，少减了9，因此还要减去9.计算练：1) 562-205 = 3572) 624-96 = 528利用减法性质计算：1) 869-(69+34) = 7662) 500-56-44 = 400找基准数巧算：93+92+88+89+90+86+91+87 = 706观察这8个数的大小接近，都与90接近，将这些数看成90，即8个90，再将每个数与90相比，大的加几，小的减几，得到706.。
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法
四年级奥数教程第1讲：巧算加减法例1计算:(1)2014+92-14;(2)823-92+177解(1)2014+92-14=2014-14+92=2000+92=2092;(2)823-92+177=823+177-92=1000-92=908(1)题运用了性质:a+b-c=a-c+b;(2)(2)题运用了性a-b+c=a+c-b例2计算(1)999+999×999(2)9+99+999+9999分析(1)题可逆用乘法对加法的分配律;(2)题可采取“添1凑整”的方法解(1)999+999×999=999×1+99×999=999×(1+999)=999×1000=999000(2)9+99+999+99910-1+100-1+100-1+10000-1=10+100+1000+10000-4=11110-4=11106 (1)题运用了性质:a×b+a×c=a×(b+c)【例3】计算:(1)528-(196+328)(2)1308-(308-49)解(1)528-(196+328=528-196-328=528-328-196=200-196=4(2)1308-(308-49)=1308-308+49 =1000+49=1049运用了性质:a-(b+c)=a-b-c=a-c-b;性质:a-(b-c)=a-b+c【例4】计算(1)(4256+125+875)-256(2)847-578+398-222解(1)(4256+125+875)-256=(4256-256)+(125+875)=4000+1000=5000;(2)847-578+398-222=847+398-578-222=847+400-2-(578+222)=1245-800=445例5】计算(1)701+697+703+704+696;(2)72+6+75+63+69解(1)701+697+703+704+696=700×5+(1+3+4)-(3+4)=3500+8-7=3501:(2)72+66+75+63+69=69×5+3-3+6-6+0=695×5=345【例6】计算:100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93) +…:+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)=2×50=100说明也可以依序把四个数结合为一组,得到100+99-98-97=96+95-94-93=…,=4+3-2-1=4即可将原式结合成25组,每组值均为4,结果等于4×25=100计算下列各题:(1)937+115-37+85;(2)999+99+9+3.计算下列各题(1)9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3;(2)100-99+98-97+96-95+…+4-3+2-1.找规律计算:1×5+4=9=3×3,2×6+4=4×43×7+4=25=5×54×8+4=36=6×6......10×( )+4=（）=（）×（）(提示：四个算式中的规律是等式左边第二个因数比第一个因数大4得10×14+4=144=12×12）计算:2325+7418+7675-2318解=2325+7675+7418-2318=10000+5100=15100计算：1000+999-998-97+996+995-994-993+..... 108+107-106-105+104+103-102-101提示：=（1000-998）+（999-997）+（996-994）......（103-101）=2×450=900计算:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1 提示：（1+99）+（2+98）+（3+97）......+（98+2）+（99+1）=100×100=10000某篮球队在今年上半年共进行了10场比赛,每场比赛的得分是128,115,137,109,116,130,126,120,115,12 4那么今年上半年平均每场比赛得多少分?提示：选基准数为120，则累计差=8-5+17-11-4+10+6-5+4=20平均每场比赛得120+20÷2=122分已知:1²+2²+3²+.....9²+10²=385,求1×2+2×3+3×4+4×5+,…+10×11=提示：=1×（1+1）+2×（2+1）+3×(3+1)......10×(10+1)=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4.....+10²+10=（1²+2²+3²+4²......10²）+(1+2+3+4+5 (10)=385+11×5=440348-69+652=348+652-69=1000-69=931解:572+159+28=572+28+159=600+59=759827-129-271=827-(129+271)=827-400 =427348+69-48=348-48+69=300+ 69=369例2 计算。
小学数学奥赛参考资料
小学数学奥赛参考资料篇一：2016年经典小学奥数资料2016年经典小学奥数实用教材第一讲巧算1.1加减法的巧算引子森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率例题与方法第一题：巧算下面各题① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28解答：①式=（36＋64）＋87 ②式=（99＋101）＋136=100+87=187 =200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000第二题：拆数补数188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 ①解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101第三题：减法中的巧算① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10解答：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800第四题：巧算① 4723-（723＋189）② 2356-159-256解答：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159 =1941第五题：巧算① 506-397 ②323-189③467＋997 ④987-178-222-390解答：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197【举一反三】1．计算：（1）2458+503（2）574+7982．计算：（1）956－597 （2）3475－3083．用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+47224. 计算:999+99+91.2 分数的巧算我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。
【二升三】小学数学奥数第1讲：巧算(一)-教案
生：我发现82减22可以得到整十数。
师：是的，那怎么才能让82减22呢？
生：可以去掉括号。
师：我们知道括号前面是减号去掉括号要怎么办呢？
生：括号里面要变号。
师：是的，这样我们去掉括号后是怎样的呢？
生：82-22-29。
师：那最后自己算一算。我们再来看第四题。
生：先去括号，变成76-61+24
板书：
302+198 69+87 285+115 669+81
=300+（2+198） =69+31+56 =285+100+15 =669+31+50
=300+200 =100+56 =（285+15）+ 100 =700+50
=500 =156 =300+100 =750
=400
（二）例题二：（20分）
师：我们从52那里拿31和69组合成100，这样就还剩下21，再拿100加上21，
就得到答案了。大家都听明白了吗？
生：听明白了。
师：既然都听明白了，那谁来说一说第三小题怎么做？
生：将786拆成700和86，再拿86和14相加刚好等于100,100加700等于800。
师：第四小题呢？
生：……
师：老师提示一下，看两个加数的后两个数字。
师：对，可以把括号去掉，再找好朋友凑整。注意括号前面是减号，去掉括号
要变号。
生1：76减61等于15,15加24等于39。
生2：可以将76和24凑成100，100再减去61等于39。
师：刚才同学们说的这两种方法哪种比较方便呢？
生：第二种。
三年级奥数第一讲加减巧算
• (2)6854-876-97 • =6854-(1000-124)-(100-3) • =6854-1000＋124-100＋3 • =5854+24+3 • ＝5881；
• (3)397-146＋288-339 • ＝397＋3-3-146＋288＋12-12-
339
• ＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3 ＋12＋339)
24) • =1300＋2000-100 • ＝3200。
• 4.加补凑整法 • 例4计算：(1)512-382； • (2)6854-876-97； • (3)397-146＋288-339。
• 解：(1)512-382 • =(500＋12)-(400-18)
• =500+12-400+18 • ＝(500-400)＋(12＋18) • ＝100＋30 • ＝130；
• 在连减或加、减混合运算中， 如果算式中没有括号，那么计 算时可以带着运算符号“搬 家”。
• 例如，
• a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝ a+c-b，
• 其中a，b，c各表示一数。
• 在加、减法混合运算中，去括号 时：如果括号前面是“＋”号，
那么去掉括号后，括号内的数的
运算符号不变；如果括号前面是 “-”号，那么去掉括号后，括号 内的数的运算符号“＋”变为“”，“-”变为“＋”。
•
知识回顾 Knowledge Review
54 • ＝70＋100＋54＝224；
Байду номын сангаас
• (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋ 1650)
• ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 • ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋
二年级奥数第1讲——加减法中的简便运算
加减法中的简便运算1、进一步理解加法运算律，会运用加法运算律进行一些简便运算。
2、初步认识“从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和”的运算规律，会运用这种规律进行简便计算。
3、感受数学规律的确定性和普遍适应性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
一：凑整法例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18随堂练习1、11+13+15+17+19+21+23+25+27+29例2、计算2+12+16+18+17+12+13随堂练习2、计算1+13+15+17+11+14+!9例3、计算9+18+17+26+11+19随堂练习3、8+17+16+25+13+12+19例4、计算3998+407+89随堂练习4、798+4003+91二：灵活应用运算法则，改变运算顺序，使运算过程中尽量出现小的数或相同的数例5、38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26随堂练习5、40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23例6、15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1随堂练习6、50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39例7、（2+4+6+8+10）—（1+3+5+7+9）随堂练习7、（2+4+6+......+20）—(1+3+5+7+9+ (19)1、同级运算：括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的加减符号要改变，加号要变成减号，减号要变成加号括号外面是加号的，添上或去掉括号，不变去括号后，可以将数与前面的符号一起移动（带着符号搬家），第一个数前面的为加号可以省略2、简便计算方法：（1）加法A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C)（2）减法A-B-C=A-(B+C) A-B+C=A-(B-C)64+97 999+99+9随堂练习1、98+113 109+98+3例2、运用加法的交换律和结合律计算：345+27+655+373随堂练习2、329+67+233+271例3、运用减法中的凑整计算：375－98 534－109 随堂练习3、562－205 624－96869－（69+34）500－56－44随堂练习4、521－173－127 237－（29+137）例5、找基数巧算：93+92+88+89+90+86+91+87随堂练习5、72+70+75+74+67+66例6、运用加减法的性质计算：500－82－18－83－17－86－14－85－15 随堂练习6、1000－76－24－64－36－55－45巩固练习：（作业）一：1、计算1+3+11+17+19+292、44—40+36—32+28—243、（82+84+86+88+90）—（80+82+84+86+88）4、（2+4+6+8+......+100）－（1+3+5+7+ (99)5、48+46—47—45+44+42—43—41+40+38—39—376、2+3+4+5+15+16+17+18+207、5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+208、22—20+18—16+14—12+10—8+6—4+2—09、51—52+53—54+55—56+57—58+59—60+6110、5999+604+48+205二：1、597+27 751+30092、19+199+1999 203+33+60033、89+667+233+911 89+123+567+377+511+2334、423—97 781—2075、635—426—174558—（229+258）6、203+200+198+205+1967、821—68—32—81—19—23—77—44—568、393+4992+1995+294+989、879+（263—379）—663 602—593+494—39810、2222200000—22222 5371860000000—53718611、20+19—18—17+16+15—14—13+12+11—10—9+8+7—6—5+4+3—2—1。
五年级奥数 第三章 简便运算
第一讲 简便运算知识要点在上册书中我们学习了利用加减法的运算定律和运算性质的简便运算，本节课我们继续学习利用乘除法的运算定律和运算性质解决乘除混合运算。
1．乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯乘法的结合律：()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯乘法的分配律：()a b c a b a c ⨯±=⨯±⨯乘法的分配律的逆运算：()a b a c a b c ⨯±⨯=⨯±2．除法的运算性质及法则：（1）商的不变性：()()()()a b a n b n a n a n ÷=⨯÷⨯=÷÷÷ ()0n ≠（2）除号后面添括号法则：()a b c a b c ÷÷=÷⨯；()a b c a b c ÷⨯=÷÷ 同学们尝试自己用语言表述______________________________________.(3)括号前面是除号时去括号法则：a ÷(b ×c)=a ÷b ÷c,a ÷(b ÷c ×d)=a ÷b ×c ÷d同学们尝试自己用语言表述______________________________________.(4) 几个数的和除以除数就等于这几个数分别除以除数的商之和如（a+b+c ）÷n=a ÷n+b ÷n+c ÷n(5) 几个数分别除以相同的除数就等于先把这些被除数进行计算后再用计算结果除以相同的除数，如a ÷n+b ÷n-c ÷n=（a+b-c ）÷n典型例题例1． 用简便方法计算下列各题。
(1) 387×46＋387×54 (2) 945×324－945×224(3)316×48－340×28+24×48【分析与解】解答上述题目时，要善于抓住算式中相同的因数，然后直接运用乘法的分配律就能使计算简便。
三年级奥数第01讲 - 加减运算
⑺237＋（163－28）⑻487＋（213－92）
【例4】计算下面各题。
⑴321＋（279-155）⑵372-（54＋72）⑶432-（154-68）
解：⑴321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。
2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来例1】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4 = 8
解：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。
【变式5-1】速算：
⑴500-99-1-98-2-97-3-96-4⑵1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10
⑶1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
加减巧算
知识点一：（加减巧算）
【例题精讲】
在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
【例2】速算。
⑴502＋799-298-97⑵9999＋999＋99＋9
2020年冀教版暑假新四年级奥数讲义 第一讲 多位数巧算
第一讲多位数巧算◆温故知新：1.加减法巧算：823＋92－23＝，823－92＋177＝；528－（196＋328）＝，1308－（308－49）＝。
2.乘法巧算：43×25×4＝，125×（19×8）＝；9×37＋9×63＝，65×99＋65＝。
3.除法巧算：160×500÷250＝，33000÷125＝；13÷9＋14÷9＝，21÷5－6÷5＝。
4.所谓多位数，顾名思义，就是位数较多的数。
例如9999999999，我们可以把它读作“10个9”，记作99…9.这里“10个9”不要误认为是10×9，而是由10个9组成的十位数。
10个94.叠字型多位数的分解。
5.加法型凑整与乘法型凑整。
①加法型凑整：例如计算9998＋20004时，可以把9998看成10000－2，把20004看成20000＋4，再把他们相加。
②乘法型凑整：尽量把与整十、整百、整千等相近的乘数凑成整十、整百、整千等，可以使计算更简便。
◆练一练1.计算：（1）8896－（2234＋4896）（2）6400－275－400－252.计算：（1）79＋199 （2）862－198 （3）101×28 （4）99×153.计算（1）125×802＋25×398 （2）1600×27＋16×8300－16000◆例题展示例题1叠字型多位数拆分：333333，121212，345345345，268926892689 练习1叠字型多位数拆分：99999，37373737，987987987，112611261126 例题2计算1981×198319831983－1982×198119811981练习2计算：（1）3636363636×35－34×3535353535（2）123412341234×1235－123512351235×1233例题3计算：（1）999999＋99999＋9999＋999＋99＋9（2）200001＋20001＋2001＋201＋21 练习3 （1）899999＋89999＋8999＋899＋89（2）400009＋40009＋4009＋409＋49例题4 计算：（1）28＋208＋2008＋...＋200 (08)100个0（2）98＋998＋9998＋...＋99 (98)100个9练习4（1）105＋1005＋10005＋...＋100 (05)10个0（2）89＋899＋8999＋...＋899 (9)10个9◆拓展提高拓展1（1）999999×222222 （2）333333×666666 练习1（1）888888×999999 （2）333333×333333拓展2 计算：999999×222222＋333333×333334练习2 111112×1234＋444444×2468◆思维挑战挑战1计算：99......9×88......8÷66 (6)2000个92000个92000个9挑战2请求出算式33……3×22……2的计算结果的各位数字之和。
【四升五】小学数学奥数第1讲：速算与巧算(一)-教案
的和。现在同学们能不能试着做一下？
生：可以。（老师引导，这里很容易数错或漏数还有符号怎么去变）
（1）18.47-17.36+5.36-1.54-0.46
=18.47-（17.36-5.36）-（1.54+0.46）
=18.47-12-2
（1）0.1+0.2+0.3+……+1.8+1.9+2
（2）0.4+0.6+0.8+1+……+3.2+3.4+3.6
师：仔细观察题目，你有什么发现？
生：题目中的数字都是小数。
师：对，还有什么发现没有？
生：每个小数往后越来越大。第一题都是增加0.1，第二题增加0.2。
师：这位同学很不错，很敏锐也很仔细。那这样的题目，你会不会做呢？
（3）61.7+27.1-4.3+8.3-15.7-7.1
分析：
运用小数加减法运算定律去解题，注意观察题目，数字很多的试着用“分组凑整”去做。
（1）26.4+45.1-21.6+13.6-18.4+14.9
=（26.4+13.6）+（45.1+14.9）-（21.6+18.4）
=40+60-40
=60
做一做？
生：好。
师（边巡视边提示）：首先我们要观察下式子中有几个算式？我们做题要的是又
准又快，在小数里面怎样才能算得快呢？
生：把它们凑成整数。
师：这个思路非常好。那你们在观察下，怎样能凑成整数呢？
生：可以把某两个数字放在一块加、减。
四年级奥数知识点
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百 、整千……的数相加，然后再与其它的数相加 ． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于 某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数 ”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上 ） 例题精讲
模块一：分组凑整思想 【例 1】 91.8186.789.6270.490.288.891.5
【练习3】 1.1208－569－208 2.283+69－183 3.132－85+68 4.2318+625－1318+375
【练习2】 1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453.
【巩固】 2006＋200.6＋20.06＋2.006＋ 994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【例 3】 计算 56.43＋12.96＋13.57－4.33 －8.96－5.67
模块二、加补凑整思想 【例 5】 (1) 0.999990.99990.9990.990.9 (2)199.819.971.996 (3)999999999.799.79.7 0.7
【巩固】 199.819.971.996
第四讲 体育比赛中的数学问题
一、知识点总结 1.单循环赛：每两个队之间都要比赛一场，无主客场之分。 （通俗的说就是除了不和自己比赛，其他人都要比）