初中数学市级课题实施方案

《数学思想在初中数学中的应用的探究》

课题实施方案

抚州市实验学校黄俊

一、问题的提出及成因分析

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

《义务教育数学课程标准》指出，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，教师应帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。因此，我们必须在实际教学中开展数学思想方法教育。但是，数学思想方法是基于数学知识又高于数学知识的一种隐形的数学知识，要在反复的体验和实践中才能使学生逐渐认识、理解并灵活运用，对数学的学习和问题解决有着深远的影响。所以教材内容的合理编排和高质量的备课是贯彻数学思想方法的基础和保证。

然而，在实际教学中，情况并不乐观。对于初中数学老师而言，很多老师在教学中只是偶尔提到数学思想的运用，片段式的教学使得初中生甚至难以理解什么是数学思想；对于初中的学生而言对，他们掌握的数学知识还不够丰富，抽象思维能力还比较薄弱。对于数学思想的接受与理解本就需要时间，这两个原因导致了学生并不会很好的利用数学思想解决问题，从而对一些要分类讨论或者数形结合等类型的题丢分严重。

现实促使我们深入地思考:我们究竟应该从何入手，才能够在教学中更好的运用数学思想方法？如何才能让学生掌握数学思想方法？这对教师的能力提出了更多要求:教师要更新教育观念，改革传统的教学模式；要树立以学生为主题，以教会学生学习为宗旨的教学观；改变单纯感知知识、记忆知识的教学模式，使接受学习与发现学习结合起来，注重引导学生更多地运用想象、思维等心理活动，促使他们注重思维过程的分析。

为此，我将“数学思想在初中数学中的应用的探究”这一课题作为现阶段我的主要探究方向。

二、国内外对该课题的研究现状

围绕这个问题，国内外教育工作者及专家对课堂提问进行了深入的探讨与研究。王红军老师的《数学思想方法在初中数学教学中的渗透》（《考试周刊》2018-37）中提出，教师要能够结合教材，在实际教学中创设数学活动促使学生获得必要的数学思想方法；赵富老师《数学思想方法在中学数学中的应用探讨》（科技经济导刊，201611）一文中指出了数学思想方法的重要性；王超群在《初中课堂中数学思想方法》（《读与写》2018年25期）；项艳华在《用数学思想方法贯通中小学数学培养学生核心素养》（《考试周刊》2018年70期）等均对课堂提问提出了一些独特的见解与观点，总结出一些行之有效的经验与方法，国外的数学教育工作者们也十分重视数学思想的教育。

三、课题的界定

数学思想，是数学的精髓，是解决数学问题的金钥匙，是将知识转化为能力的桥梁。初中数学中常见的数学思想有函数方程思想、分论讨论思想、数形结合思想、化归思想等。其中函数思想指的是运用运动的观点去分析和研究数学中的数量关系，构建函数模型，在利用函数的图象与性质区分析与解决问题，函数方程思想是沟通未知与已知的桥梁，是初高中的重要数学思想；分类讨论思想是指当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论，在绝对值、等腰三角形、勾股定理等知识中都有着非常重要的应用，也是学生解决数学问题中的易错点；数形结合思想是将数量关系与几何图形结合起来，进行数与形的相互转化，在一次函数与二次函数的性质相关问题中起着重要作用。

“数学思想在初中数学中的应用”课题的研究其实包括两个方向，一方面是老师如何在实际教学中有效的渗透数学思想，第二方面是学生如何运用数学思想方法解决问题。这两方面也是相辅相成，互相促进的。

由此可见，数学思想方法在初中数学的教学与学习中都有着非常重要的作用。研究本课题不仅有助于提高教师的数学修养，提升教师的教学水平，同时也能够帮助提高学生的数学素养以及分析问题、解决问题的能力。

四、课题研究的目标、内容与重点

（一）目标

1.通过课题的研究，培养数学学习数学的积极性，提高学生的数学核心素养。

2.提高学校教师的教学业务水平，能够使教师在实际教学中更好的引导学生发现问题、分析问题、解决问题。

（二）本课题研究的基本内容

（1）、常见的数学思想有哪些

（2）、数学思想在初中数学教学中的作用

（3）、数学思想方法对学生数学思维形成的作用

（4）、如何在教学中渗透数学思想方法

（三）本课题研究重、难点和关键

（1）、数学思想方法在初中数学中有哪些作用

（2）、如何在教学中应用好数学思想方法

（3）、让学生理解并能运用数学思想方法

五、研究方法

本课题以抚州市实验学校初二数学组为单位，在整个初二数学中进行探究。研究分为两个部分，一部分是对老师的研究，探究老师在平时的教学中数学思想方法教学的实况，一部分是对学生进行探究，了解学生对数学思想的了解及运用情况。在研究过程中，我们主要侧重于以下几个方面，研究的重心放在“数学思想在初中数学中的作用”上。

本研究主要采用文献法、行动研究法和对比总结等常用的研究方法.

(一) 文献法:收集国内外关于课堂提问研究的资料，阅读并进行深入的分析，综合这些文献信息，拟定研究计划

(二)行动研究法:运用录像、交谈、听课等手段，如实完整地记录学生小组合作学习各个环节、步骤及过程。从经历、记录、描述这些现象的角度对教学现象进行真实、仔细的记录和描述，并关注数学思想教学对教师教学的帮助和对学生学习数学的影响。

(三)对比总结法:通过对照实施课题前后，教师的教学方法的变化以及学生学习能力，解决问题能力的变化，总结本课题取得的效果及其中存在的问题。

六、预设的研究结果

通过对此课题的研究，落实新课程标准对老师和学生的要求，形成一种在我校切实可行的教学模式，从而达到提高教师教学水平，提升学生数学素养的效果。

预期目标：

1.通过本课题的探究，让教师更好的了解数学思想在初中数学中的重要性；

2.通过课题的实施，提升了教师的教学业务水平；