圆柱的体积教学案例(1)

圆柱的体积教学案例
教学内容：人教版六年级下册数学第二单元圆柱的体积
教学目标：
知识与技能：
1.理解和掌握圆柱体积的计算公式。

2.会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

方法与过程：
1.培养学生的空间观点及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的水平。

2.培养学生的迁移类推水平和动手操作水平。

情感态度价值观：渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。

教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具：长方体、正方体、圆柱体转化成长方体模型；电脑课件等。

教学过程：
一、复习铺垫：
1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2.这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。

3.长方体和正方体的体积能够用一个统一的公式来表示是怎样的？[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入：
现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心协助老师解决？（多数同学会很好奇，引起他们的兴趣）
1.老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，谁能协助老师求出杯里水的体积？
2.老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，谁又能求出它的体积？
3.课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体，你都发现了什么？能用以上的方法求出它们的体积么？
4.揭示课题：圆柱的体积。

[数学问题来源于现实生活，又应用于生活，《小学数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不但要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使学习成为学生自觉的需求。

教师通过表现生活中的圆柱体的水、橡皮泥到身边圆柱体的体积问题，让孩子们联想到统一办法或公式，使学生感受数学与现实生活的密切联系，创设这样的问题情境，有利于激发学生解疑兴趣，点燃学生探索的热情。

]
三、推导、论证：
1.明确本节课学习目标：通过本节课的学习，我们要掌握圆柱体积的计算公式，并且能够使用公式解决实际问题。

2.大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基
础之上。

教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。

]
3.引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的
体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4.学生利用教具分组讨论以下问题：
①圆柱体能够转化成哪种立体图形？
②两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？
5.学生汇报讨论结果，同时板书。

（课件演示拼、凑的过程，同时演
示将圆柱底面等分成32份、64份，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的
立体图形就越接近于长方体。

）
[教师合理使用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成
的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观点。

]
6.根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表
示V=Sh。

四、实际应用
1.要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？请同学们看例4。

（学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路）
3.反馈练习。

完成书中37页做一做1。

五、目标检测
同学们设想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都
给了高，你们会求圆柱的体积吗？
1.试着解决这样的问题：
一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）
[通过对公式的拓展性理解，能够进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维水平。

]
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
2.解决生活中实际问题：
①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？（学生自己完成并汇报解题思路）
[第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生使用公式解决引入环节中的一个问题，使学生理解到数学的价值，切实体验到数学就存有于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的]
六、回顾总结：
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
[收获包括知识、水平、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达水平，又能培养学生的归纳概括水平；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还
能使学生学到的知识系统化、完整化。

]
2.布置作业：测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？
七、板书设计：
圆柱的体积
长方体体积 = 底面积×高
▏▏▏▏▏▏
圆柱体体积 = 底面积×高
V = Sh。