光纤光纤光学及技术第二章
光纤光学
1.4 光纤与通信网络 光纤的带宽和具有吸引力的特征使其成为理想的线缆 传输媒介。对于通信系统，光纤是具有强大运载信息 能力的工具。光纤工业已经进入显著的繁荣期。在过 去的20年里，一根光纤所能承载的最大数据率差不多 平均每年翻一番，比电子行业的摩尔定律（每18个月 翻一番）还要快 1.4 光纤与通信网络（续） （1）全球海底网络（2）陆地网络 （3）卫星系统与光纤网络（4）光纤到户 （5）局域网
光纤传感技术应用： 工业、制造、土木工程、军用科技、环境保护、地质勘
探、石油探测、生物医学等。
光纤传感器种类： 包括湿度、温度、应变、应力、振动、声音和压力传感
器等。 （1）光纤光栅传感器（2）光纤法布里－珀罗传感器（3）光 纤白光干涉传感器 （4）光纤陀螺传感技术（5）其他光纤传感技术 1.6 光纤的发展 种类：多模光纤 单模光纤、保偏光纤、塑料光纤、掺杂 光纤、光子晶体光纤等数十种； 材料：石英光纤 聚合物/塑料光纤、光子晶体光纤、掺 稀土光纤等
z ds
路径 dr
r r+dr
ls
ls＝
dr ds
dr=ds
o
y
x
图 光线传播路径示意图
z
a
b
r
r=(s/n)a+b
o
y
x
图 均匀介质中路径方程的解
矢量b 指出了光线的起始位置； 矢量a 则指明了光线的传播方向。
总结
当光纤纤芯的横向尺寸（直径）远大于光 波长时，可以用较成熟的几何光学（射线光 学）分析法进行分析；
在工业发达国家及我国：干线大容量通信线路不再新建 同轴电缆，而全部铺设光缆。
光纤光学课后习题答案
光纤光学课后习题答案【篇一：光纤通信课后答案人民邮电出版社】ass=txt>第一章基本理论1、阶跃型折射率光纤的单模传输原理是什么？答：当归一化频率v小于二阶模lp11归一化截止频率，即0＜v＜2.40483时，此时管线中只有一种传输模式，即单模传输。
2、管线的损耗和色散对光纤通信系统有哪些影响？答：在光纤通信系统中，光纤损耗是限制无中继通信距离的重要因素之一，在很大程度上决定着传输系统的中继距离；光纤的色散引起传输信号的畸变，使通信质量下降，从而限制了通信容量和通信距离。
3、光纤中有哪几种色散？解释其含义。
答：（1）模式色散：在多模光纤中存在许多传输模式，不同模式沿光纤轴向的传输速度也不同，到达接收端所用的时间不同，而产生了模式色散。
（2）材料色散：由于光纤材料的折射率是波长的非线性函数，从而使光的传输速度随波长的变化而变化，由此引起的色散称为材料色散。
（3）波导色散：统一模式的相位常数随波长而变化，即群速度随波长而变化，由此引起的色散称为波导色散。
5、光纤非线性效应对光纤通信系统有什么影响？答：光纤中的非线性效应对于光纤通信系统有正反两方面的作用，一方面可引起传输信号的附加损耗，波分复用系统中信道之间的串话以及信号载波的移动等，另一方面又可以被利用来开发如放大器、调制器等新型器件。
6、单模光纤有哪几类？答：单模光纤分为四类：非色散位移单模光纤、色散位移单模光纤、截止波长位移单模光纤、非零色散位移单模光纤。
12、光缆由哪几部分组成？答：加强件、缆芯、外护层。
*、光纤优点：巨大带宽（200thz）、传输损耗小、体积小重量轻、抗电磁干扰、节约金属。
*、光纤损耗：光纤对光波产生的衰减作用。
引起光纤损耗的因素：本征损耗、制造损耗、附加损耗。
*、光纤色散：由于光纤所传输的信号是由不同频率成分和不同模式成分所携带的，不同频率成分和不同模式成分的传输速度不同，导致信号的畸变。
引起光纤色散的因素：光信号不是单色光、光纤对于光信号的色散作用。
非线性光纤光学 第二章-脉冲在光纤中的传输
解线性波动方程前作两个近似：
a. 光纤的损耗很小， (r , )的虚部相对于实部可以忽略，因而有
n2 (r, ) (r, )，以微扰的方式将光纤损耗包括进去；
b. 在阶跃光纤的纤芯和包层中折射率与方位无关， nr , n( )
E ( E) 2 E 2 E
弱导条件下(n1≈n2)：
U W Jm Km 1 1 m 2 2 UJ m U wKm W U W
本征值方程又称特征方程，或色散方程。其中U与W通过其定义式与 β 相联系，因此它实际是关于 β的一个超越方程。当 n1、 n2、 a和 λ0给 定时 , 对于不同的 m值,可求得相应的 β值。由于贝塞尔函数及其导数 具有周期振荡性质, 所以本征值方程可以有多个不同的解 βmn(m=0,1,2,3... n=1,2,3...),每一个βmn 都对应于一个导模。
EH21、HE41模
TE02、TM02、HE22模 EH31、HE51模
色散曲线
图中每一条曲线都相应于一个导模。平行于纵轴的竖线与色散曲线的交点 数就是光纤中允许存在的导模数。由交点纵坐标可求出相应导模的传播常 数β。Vc越大导模数越多；当Vc＜2.405时， 在光纤中只存在HE11模，其它 导模均截止，为单模传输。
几个归一化参数
归一化工作频率：
V
2
0
2 a n12 n2 k0 an1 2
归一化横向传播常数： 归一化横向衰减常数： 有效折射率： 归一化传输常数：
U a n12 k02 2
2 2 W a 2 n2 k0
neff / k0
W b 2 2 2 V n1 n2
第二章 光纤光学的基本方程
麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程 程函方程与射线方程 波导场方程 模式及其基本性质
波动光学理论
❖ 用几何光学方法虽然可简单直观地得到光线在光 纤中传输的物理图象，但由于忽略了光的波动性 质，不能了解光场在纤芯、包层中的结构分布及 其它许多特性。
❖ 采用波动光学的方法，把光作为电磁波来处理， 研究电磁波在光纤中的传输规律，可得到光纤中 的传播模式、场结构、传输常数及截止条件。
n r
dr ds
dn ds
❖ 上两矢量式点乘，第二项因两矢量正交为零，故有
K
1
R
eR
n r nr
❖ 因曲率半径总是正的，所以等式右边必须为正：
n r nr
0时，eR 与er 夹角小于
2
；
n r n r
0时，eR
与er
夹角大于
2
；
A B C A C B A B C
❖ 得到
{S r • S r }E0 n 2E0 0
即
S r • S r n 2 程函方程
或 S 2 n 2， S(r ) n r
或
S r
eR
❖ 即光线前进时，向折射率高的一侧弯曲。
n’ n dr/ds
n’ >n
例3：光线在圆柱体中的传播
z
光线方程：d ds
n(r)
dr ds
n(r)
r
0
光线方程在圆柱坐标中可分解成三个标量方程：
设折射率分布横截面为中心对称分布，纵向不变，则：
光纤光学-第二章
第10页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
导电介质中的平面波
Ex
E(r, t ) E0 ( x, y)ei (t kz z ) E0 ( x, y)e
z i (t z )
e
z
衰减因子
Hy
第11页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
§1-2 波导方程
纵横关系式
式中： 2 k 2 2 2 2
第18页 推导
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
返回框图
类似地，对于圆柱坐标，可得：
ez 1 hz er i r r hz 1 ez 2 e i r r
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
第24页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
1-3 模式及其基本性质 （以平板波导为例）
从物理量随着指标变化来看，平板波导只与X、Z两 个指标有关。又可称平板波导为二维波导。
x
电磁场沿z方向传输，z 方向波导的几何形状不 变。在 y 方向波导是无 限延伸的，同时由于对 称性，场分量在 y 方向 没有变化，即：
z y film n1 n3 cover n2 substrate d
平板波导结构图
If n2= n3, 对称波导（Symmetrical waveguide） n2>n3, 非对称波导（Asymmetrical waveguide）
第21页
《光纤光学》第二章
光纤光学基本方程
1-3 模式及其基本性质
第17页
i A x Ax
2020090 光纤光学(中英文)(2011)
天津大学《光纤光学》课程教学大纲课程编号：2020090 课程名称：光纤光学学时：32 学分： 2学时分配：授课：32 上机： 0 实验： 0 实践： 0 实践（周）：授课学院：精密仪器与光电子工程学院适用专业：电子科学与技术（光电子方向）、光电子技术科学、光学工程先修课程：激光原理、物理光学一、课程的性质与目的本课程是一门专业选修课。
通过本课程的学习，学生应能掌握光纤光学的基本理论和基本方法，分析和解决光纤光学中的实际问题，同时了解光纤光学的应用和发展动态。
二、教学基本要求1.了解光纤的基本应用领域，系统掌握光纤的基本性质和光纤中的光传输的基本理论，并能运用这些基本理论解释、推导光纤光学中的有关问题。
2．掌握分析和衡量光纤无源、有源器件性能的基本方法，熟知各类器件的基本特性、使用方法和基本应用，了解当前国内外相关的前沿动态和研究热点趋势。
3．熟知光纤领域研究中基本参数的测量方法、原理和使用的测量仪器。
能运用仪器进行简单操作。
三、教学内容第一章光纤概述本章主要介绍光纤的基本应用领域、光纤的基本特性和分析方法。
1 绪论2 光纤概述3光波在光纤中的传播特性4 光纤的色散特性5 光纤的损耗6单模光纤中的非线性效应第二章光无源器件本章主要介绍光纤光学中常用的光无源器件，分析各类器件的基本原理和特性、衡量指标以及典型应用。
1光纤连接器2光纤耦合器3 偏振控制器4光隔离器）5 光滤波器/复用器第三章光有源器件本章主要介绍光纤光学中基本的光有源器件及其典型应用，分析各类器件的原理、特性。
1 光调制器2光放大器3 光纤激光器第四章故障诊断和测试设备简介本章主要介绍光纤光学中常见参数的测量方法和常用的测量仪器。
1 光功率测量2 波长和频率测量3 时间测量4 信号质量测量5 光时域反射计四、学时分配五、评价与考核方式平时成绩10％，期末成绩90％六、教材与主要参考资料1.《光纤光学》，廖延彪编著，清华大学出版社，19992.《光纤光学》，Jeff. Hecht 著，贾东方等译，人民邮电出版社, 20043.《光无源器件》，林学煌等编著，人民邮电出版社，19984.《光通信器件与系统》，J. H. Franz 著，徐宏杰等译，北京电子工业出版社，20025．Fiber-Optic Communication Systems, G. P. Agrawal，A John wiley & Sons, Inc.Publication，2002TU Syllabus for Fiber OpticsCode: 2020090Title: Fiber Optics Semester Hours: 32 Credits: 2Semester Hour Structure Lecture：32 Computer Lab：Experiment：Practice：Practice (Week)：Offered by:College of precision instrument and opto-electronicsengineeringfor: Electronic science and technology (optoelectronics); opto-electronic technology science; information engineeringPrerequisite: Laser principle, physical optics1. ObjectiveWe start by covering the basics of fiber optics theories, fiber structures and characteristics. Light propagation through multi-mode and single-mode optical fibers is studied, including the effects of dispersion, attenuation and nonlinear effects. The passive and active optical fiber components are also covered extensively, including the basic principles, parameters and applications. The last part of the course focused on instruments usually used in fiber systems.2. Course DescriptionThis course is a specialized optional course. This course covers the fundamentals of fiber optics. Its goal is to help students develop a thorough understanding of the underlying physical principles and possess analytical ability to deal with problems of fiber systems. Students are also expected to know applications and developmental tendency of fiber optics.3. TopicsChapter 1 Introduction1 Introduction of fiber2 Light propagation in fibers3 Group-velocity dispersion4 Fiber losses5 Nonlinear effects in fibersChapter 2 Passive fiber devices1 Fiber connectors2 Fiber couplers3 Polarization controllers4 Optical isolators5 Optical filtersChapter 3 Active fiber devices1 Optical modulators2 Optical Amplifiers3 Optical fiber lasersChapter 4 Instruments in fiber systems1 Optical power measurements2 Wavelength and frequency measurements3 Time measurements4 Signal quality measurements5 OTDR4. Semester Hour StructureHomework 10%, Final exam 90%6. Text-Book & Additional Readings1. Fiber optics, Liao Yanbiao, Tsinghua University Press, 19992. Fiber optics, Jeff. Hecht, People postal Press, 20043. Passive fiber devices, Lin Xuehuang, People postal Press, 19984. Optical communications components and systems, J. H. Franz, Beijing electronic industry Press, 20025．Fiber-Optic Communication Systems, G. P. Agrawal，A John wiley & Sons, Inc.Publication，2002。
光纤光学-第2章-光纤光学原理及应用(第二版)-张伟刚-清华大学出版社
光纤光学》《光纤光学第二章光纤光学的基本理论南开大学张伟刚教授第2 章光纤光学的基本理论2.1 引论2.2 光纤的光线理论222.3光纤的波动理论2.1引论2.1.1光线理论可以采用几何光学方法分析光线的入1.优点：的多模光纤时2.不足：2.1.2波动理论2.不足：2.1.3分析思路麦克斯韦方程光线理论波动理论2.2光纤的光线理论 2.2.1程函方程问题2.1：(r , t )z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=G ),(t r E G G ),(t r H G G G G G G G G )0,0(0===t r E E )0,0(0===t r H H )(r G φφ=(2.1) 00ik i t E E e ϕω−+=G G (2.2)00ik i t H H e ϕω−+=G G 000)()()(000E e e E e E E ik ik ik G G G G ×∇+×∇=×∇=×∇−−−φφφik ik −−G G []φφφ00000)()(e E ik e E ×∇−×∇=φ0ik e E ik E −×∇−×∇=G G (2.3)[]φ000)((2.3)G G G G (24)[]φφφ000000)()(ik ik e H ik H e H H −−×∇−×∇=×∇=×∇(2.4) (21)(22)(25)(28)(2.1)(2.2)(2.5)(2.8)B ∂G G t E ∂−=×∇G (2.5)(26)t D H ∂∂=×∇G (2.6)G G 0=⋅∇D (2.7)(28)0=⋅∇B (2.8)(2.9)(2.10)(2.9)E D G G ε=G G (210)）HB μ=(2.10) 因光纤为透明介质（无磁性），于是0μμ≈ωi t =∂∂φμωμ0000ik e H c ik H i E −−=−=×∇G G G (2.11) φεωε0ik e E i c ik E i H −==×∇G G G (2.12) 00()(2.32.3))(2.112.11))(2.42.4))(2.122.12))G G G −=−000000)(H c ik E ik E μφ×∇×∇00000)(E c ik H ik H G G G εφ=×∇−×∇1G G G ∇=−(213)00000)(E ik H c E ××∇μφ1H k E c H G G G ×∇=+×∇ε(2.13) (2.14) 0000)(ik φ()H G 0[]000200)(1)(1)(1)(E c E E E G G G G εφφφφμφ−=∇−∇⋅∇=×∇×∇000c c c μμ(2.15)λ→0000)(H c E G G μφ=×∇(2.16) 00)(E c H G G εφ−=×∇(2.17)问题2.2：(2.15)(2.16)000E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G (2.18a) (218b)∇∇G G (2.18b)0E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G 、、三个矢量相互垂直三个矢量相互垂直！！0E 0H ϕ∇(2.1(2.188)(2.1(2.155)r c εεμεμφ===∇00221)((2.19)22(220)με00)(n =∇φ(2.20)G G =)()(r n r ∇φ(2.21)221)G (2.21)“程函方程” ()r φ程函方程的物理意义：讨论讨论：r G ∇()φ)(r G φ∇“”n r G 场源()(2.2.2121))),,(),,(),,(),,(2222z y x n z z y x y z y x x z y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎥⎤⎢⎡∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂φφφ(2.22)⎦⎣问题2.3：(2.2.2121))2.2.2 光线方程根据折射率分布，可由程函方程求出光程函()r Gφ为此，可从程函方程出发推导光线方程。
《光纤光学教学课件》第三讲
2020/4/22
纵模
• 相长干涉 条件：2 nL＝Kλ • 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵
模”，纵模是指频率而言的。
2020/4/22 © HUST 2012
2020/4/22
模式的场分量
• 模式场分布由六个场分量唯一决定：
直角坐标系：Ex Ey Ez Hx Hy Hz 圆柱坐标系：Er E Ez Hr H Hz • Ez 和 Hz 总是独立满足波导场方程
说明：光纤为圆柱型波导，通常 在圆柱坐标系下研究更为方便。 此时其两个横向分量相互交叠， 没有如此简单的分量方程，只有 纵向分量满足独立的波导场方程。
• 场的横向分量可由纵向分量来表示——6个场
分量可简化为2个纵向场分量的求解。
2020/4/22
© HUST 2012
2020/4/22
直角坐标系纵横关系式
优点：具有理论上的严谨性，未做任何前提近似，因此适用于各种折射率分布的单 模和多模光纤。 缺点：分析过程较为复杂。
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2020/4/22
光纤光学的研究方法比较
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 研究内容
几何光学方法 d 光线 射线方程 折射/反射定理 光线轨迹
2020/4/22 © HUST 2012
2020/4/22
• 由此得到电场E和磁场H的场分布满足的 波导场方程：
数学物理意义：
是波动光学方法的最基本方程。它是一个典型的
本征方程,其本征值为χ或β。当给定波导的边界条 件时,求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。 通常将本征解定义为“模式”.
2020/4/22 © HUST 2012
2020/4/22
第2章 光纤光学的课件基本方程
H z
Ez r
2E
i
w
H r
z
1 Ez r
2Hr
i
we
1 r
Ez
Hz r
25
横纵关系式
Ez
i
1 we
H y x
H x y
Hz
i
1
H x x
H y y
i
w
E y x
Ex y
Ez
i
1 we
1 r
r
rH
1 r
H r Βιβλιοθήκη Hzi11
r
r
rHr
1 r
H
1
w
1 r
r
rE
1 r
Er
26
模式命名
根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否, 可将模式命名为:
(1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0;
(2)横电模(TE):
Ez＝0, Hz≠0;
(3)横磁模(TM): Ez≠0,Hz＝0;
(4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。
光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有
Q(x, y, z) const
于是，也就确定了光线轨迹。 由光程函数方程可推得光线方程（射线方程）：
10
d
(n
dr
)
n(r )
dS dS
当光线与z轴夹角很小时，光线方程可取
近似形式：
d
(n
dr
)
n(r )
dS dS
d
(n
dr
)
n(r )
dz dz
11
射线方程的物理意义
d
(n
dr
光纤光学知识点总结
光纤光学知识点总结第一部分：光的基本特性1. 光的波动特性光是一种电磁波，具有波动和粒子性质。
其中，波动特性表现为光波具有波长、频率、振幅和相位等特性，而粒子性质表现为光子是光的基本粒子，具有动量和能量。
2. 光的传播方式光的传播方式主要有直线传播和曲线传播两种。
直线传播是指光在均匀介质中以直线传播的方式进行传播，而曲线传播是指光在非均匀介质中因受到折射、反射等影响而沿曲线传播。
3. 光的衍射和干涉光的衍射是指光波在遇到缝隙或障碍物时产生偏折现象，而干涉是指两束光波相遇时产生互相干涉的现象。
衍射和干涉是光波的特有现象，是光学研究中重要的现象之一。
第二部分：光纤的基本结构和工作原理1. 光纤的基本结构光纤由芯、包层和外被组成。
其中，芯是光信号传输的核心部分，包层是为了保护芯而设置的，而外被则是为了保护整根光纤而设置的。
2. 光纤的传输特性光纤的传输特性主要包括色散、衰减和非线性失真等。
其中，色散是指不同波长的光波由于折射率的不同而产生的传输延迟差异，衰减是指光在传输过程中能量的损失，而非线性失真是指光波在非线性介质中传输时产生的波形失真现象。
3. 光纤的工作原理光纤的工作原理主要包括全内反射、多模传输和单模传输等。
其中，全内反射是指光在光纤中由于折射率不同而产生的全内反射现象，多模传输是指光纤中可以传输多个模式的光信号，而单模传输是指光纤中只能传输一个模式的光信号。
第三部分：光纤的应用领域1. 通信领域光纤在通信领域有着广泛的应用，主要包括长途通信、城域通信、局域通信和家庭通信等。
其中，长途通信是指利用光纤进行跨国、跨洲的通信传输，城域通信是指利用光纤进行城市范围内的通信传输，局域通信是指利用光纤进行企业或园区内的通信传输，而家庭通信是指利用光纤进行家庭内部的通信传输。
2. 医疗领域光纤在医疗领域有着广泛的应用，主要包括内窥镜、激光治疗和医学影像等。
其中，内窥镜是指利用光纤传输光源，使医生可以在体内进行观察和手术，激光治疗是指利用光纤传输激光能量进行疾病治疗，而医学影像是指利用光纤传输光源，进行医学图像的采集和传输。
《光纤光学》第二版—更正汇总
⎡ 2 2∆ ⎤ = n1 k 0 ⎢1 − (2m + l + 1)⎥ ⎣ n1 k 0 a ⎦
1/ 2
4 34. P61 式（4.74）改为 M (β ) = π 35. P65 公式（4.91） ， （4.92 ）改为
∫ ∫
0
' lmax
r2
0
⎡ 2 ι2 ⎤ 2 2 ( ) n r k − β − 0 ⎢ r2 ⎥ ⎣ ⎦
1/ 2 1/ 2
31. P55 第 5 行 约束光线存在的条件(4.20) 式 改为 (4.14) 式 ⎛ 2a ⎞ ⎟ 32. P57 式（4.58）改为 W 0 = ⎜ ⎜ n k 2∆ ⎟ ⎝ 1 0 ⎠ 33. P57 式（4.59）改为 β lm ⎛ aλ0 ⎞ ⎟ =⎜ ⎜ n π 2∆ ⎟ ⎝ 1 ⎠
2
(l / U )J l (U ) = (1 / 2)[J l −1 (U ) + J l +1 (U )]
l
1 ⎛U ⎞ 13. P28 公式（3.28）改为 lim J l (U ) = ⎜ ⎟ U →0 ι! ⎝ 2 ⎠ 14. P29 公式（3.30）改为
Kι′(W ) = −
1 [K (W ) + Kι +1 (W )] 2 ι −1
远离截止 TE0m TMom J0=0 J1=0 J1=0
1
0
2.405
3.823
5.520
7.016
8.65410ຫໍສະໝຸດ 17311.792HE1m J0=0 J1=0
1
3.823
5.136
7.016
8.417
10.173
11.620
13.324
光纤光学第三版
光纤光学第三版光纤光学是一门关于光的传输和控制的学科，它在现代通信领域发挥着重要作用。
光纤光学技术的发展和应用，为人们的生活带来了巨大的改变。
本文将简要介绍光纤光学的基本原理和应用。
第一章：光纤光学的基本原理光纤光学的基本原理是利用光的全反射特性，将光信号沿光纤传输。
光纤由一个中心的光导芯和一个包围在外面的光折射层组成。
光信号在光导芯中传播时会发生全反射，从而实现光的传输。
光纤光学的主要优势是其传输速度快、容量大、抗干扰能力强等特点。
第二章：光纤光学的应用光纤光学在通信领域有着广泛的应用。
光纤通信是目前最常用的高速通信方式，它具有传输速度快、带宽大、信号衰减小等优点。
光纤通信不仅广泛应用于电话、互联网等常见通信领域，还被用于卫星通信、军事通信等特殊领域。
光纤传感技术也是光纤光学的重要应用之一。
光纤传感技术可以实现对温度、压力、光强等物理量的测量和监测。
这种传感技术具有高灵敏度、抗干扰能力强等特点，广泛应用于工业、医疗、环境监测等领域。
第三章：光纤光学的发展趋势随着科学技术的不断进步，光纤光学技术也在不断发展。
光纤光学在高速通信、数据存储、传感技术等方面的应用将进一步扩展。
光纤光学的发展趋势包括提高传输速度、增加传输容量、提高传输质量等。
光纤光学在医疗领域也有着广阔的前景。
光纤光学可以用于内窥镜、激光手术等医疗设备中，为医生提供更好的诊断和治疗手段。
总结：光纤光学是一门重要的学科，它在通信、传感和医疗等领域发挥着重要作用。
随着科学技术的不断进步，光纤光学技术将进一步发展并应用于更多领域。
光纤光学的发展将为人们的生活带来更多的便利和可能性。
让我们一起期待光纤光学的美好未来！。
光纤应用习题解第1-7章
第一章 光纤光学基础1．详述单模光纤和多模光纤的区别（从物理结构，传播模式等方面）A ：单模光纤只能传输一种模式，多模光纤能同时传输多种模式。
单模光纤的折射率沿截面径向分布一般为阶跃型，多模光纤可呈多种形状。
纤芯尺寸及纤芯和包层的折射率差：单模纤芯直径在10um 左右，多模一般在50um 以上；单模光纤的相对折射率差在0.01以下，多模一般在0.01—0.02之间。
2．解释数值孔径的物理意义，并给出推导过程。
A:：NA 的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，即只有落入以m 为半锥角的锥形区域之内的光线，才能够为光纤所接收。
3．比较阶跃型光纤和渐变型光纤数值孔径的定义，可以得出什么结论？A ：阶跃型光纤的NA 与光纤的几何尺寸无关，渐变型光纤的NA 是入射点径向坐标r 的函数，在纤壁处为0，在光纤轴上为最大。
4．相对折射率差的定义和物理意义。
A ：2221212112n n n n n n --D =?D 的大小决定了光纤对光场的约束能力和光纤端面的受光能力。
5．光纤的损耗有哪几种？哪些是其固有的不能避免，那些可以通过工艺和材料的改进得以降低？A ：固有损耗：光纤材料的本征吸收和本征散射。
非固有损耗：杂质吸收，波导散射，光纤弯曲等。
6．分析多模光纤中材料色散，模式色散，波导色散各自的产生机理。
A ：材料色散是由于不同的光源频率所对应的群速度不同所引起的脉冲展宽。
波导色散是由于不同的光源频率所对应的同一导模的群速度不同所引起的脉冲展宽。
多模色散是由于不同的导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度所引起的脉冲展宽。
7．单模光纤中是否存在模式色散，为什么？A ：单模光纤中只传输基模，不存在多模色散，但基模的两个偏振态存在色散，称为偏振模色散。
8．从射线光学的观点计算多模阶跃光纤中子午光线的最大群时延差。
A ：设光纤的长度为L ，光纤中平行轴线的入射光线的传输路径最短，为L ；以临界角入射到纤芯和包层界面上的光线传输路径最长，为sin c L f 。
光纤光学第三版
光纤光学第三版第一章光纤的基本原理光纤是一种能够传输光信号的特殊材料，它由纤维状的高纯度玻璃或塑料制成。
光纤的核心是一个非常细长的玻璃纤维，外部则包裹着一层称为包层的材料。
光纤的传输原理基于全反射的现象，当光线从光纤的一端入射时，由于光线与接触面的入射角大于临界角，光线会完全被内部反射，从而沿着光纤的长度传输到另一端。
在光纤光学中，我们经常会遇到一些重要的概念，比如光纤的数值孔径、单模光纤和多模光纤等。
数值孔径是用来描述光纤对光线的接受能力的参数，数值孔径越大，光纤的接收能力越强。
单模光纤是指只能传输一种特定模式的光信号，而多模光纤则可以传输多种模式的光信号。
第二章光纤通信系统光纤通信系统是一种利用光纤传输信息的通信方式。
它由光源、调制器、光纤、接收器等组成。
光源是产生高强度的光信号的装置，调制器则用来调制光信号的强度、频率或相位。
光纤作为信息的传输通道，能够将光信号高效、快速地传输到目的地。
接收器则用来接收传输过来的光信号，并将其转换成电信号，供后续处理。
光纤通信系统具有许多优点，比如传输速度快、带宽大、抗干扰能力强等。
它已经广泛应用于电话、互联网、有线电视和数据中心等领域。
光纤通信系统的发展也推动了信息技术的快速发展，使人们能够更加便捷地进行通信和信息交流。
第三章光纤传感技术光纤传感技术是利用光纤的特殊性质进行测量和监测的技术。
光纤传感器可以将环境中的物理量、化学量或生物量转化为光信号，通过光纤传输到检测仪器进行分析。
光纤传感技术在环境监测、工业生产和医学诊断等领域有着广泛的应用。
光纤传感技术具有高精度、实时性好、抗干扰能力强等优点。
它可以实现对温度、压力、湿度、浓度等多种物理量的测量，而且可以远距离传输信号，适用于复杂环境中的监测任务。
第四章光纤传输系统的性能优化光纤传输系统的性能优化是提高光信号传输质量和可靠性的关键。
在光纤传输过程中，会受到多种因素的影响，比如衰减、色散、非线性等。
为了降低这些影响，可以采取一些措施，比如使用低损耗的光纤材料、优化光纤的结构、增加光纤的数值孔径等。
光纤光学第三版
光纤光学第三版第一章：光纤光学的基本概念光纤光学是一门研究光在纤维中传播和控制的学科。
随着信息技术的发展，光纤光学在通信、传感、医疗等领域得到了广泛的应用。
本章将介绍光纤光学的基本概念，包括光的传播特性、光纤的结构和制备方法等。
1.1 光的传播特性光是一种电磁波，具有波粒二象性。
在光纤中，光的传播遵循光的折射定律和反射定律。
光在光纤中的传播速度取决于光的频率和光纤的折射率。
1.2 光纤的结构光纤是由芯、包层和包覆层组成的。
芯是光信号传输的核心部分，包层用于控制光的传播，包覆层用于保护光纤。
光纤的结构对光的传播特性有重要影响。
1.3 光纤的制备方法光纤的制备方法包括拉制法、外延法和化学气相沉积法等。
拉制法是目前最常用的方法，它通过加热和拉伸光纤预制材料来制备光纤。
第二章：光纤的传输特性光纤的传输特性是指光在光纤中传播过程中的损耗、色散和非线性效应等。
本章将介绍光纤的传输特性及其对光信号传输的影响。
2.1 光纤的损耗光纤的损耗是指光在光纤中传播过程中能量的损失。
主要包括吸收损耗、散射损耗和弯曲损耗等。
降低光纤的损耗是提高光纤传输效率的关键。
2.2 光纤的色散光纤的色散是指光在光纤中传播过程中不同频率的光信号传播速度不同所引起的现象。
主要包括色散的类型、原因和补偿方法等。
2.3 光纤的非线性效应光纤的非线性效应是指光在光纤中传播过程中由于光的强度变化而引起的非线性光学现象。
主要包括自相位调制、受激拉曼散射和自发参量过程等。
第三章：光纤通信系统光纤通信系统是利用光纤传输光信号进行信息交换的系统。
本章将介绍光纤通信系统的基本原理和组成部分。
3.1 光纤通信系统的基本原理光纤通信系统的基本原理是将电信号转换为光信号，通过光纤传输光信号，再将光信号转换为电信号进行信息传输。
3.2 光纤通信系统的组成部分光纤通信系统由光源、光纤、光接收器和信号处理器等组成。
光源产生光信号，光纤传输光信号，光接收器接收光信号并转换为电信号，信号处理器对电信号进行处理。
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在θc~900间可容纳的的导模就会增加
光纤光纤光学及技术第二章
【例2.3】 两阶跃光纤纤芯半径均为5μm, 纤芯折 射率分别为n1=1.5和1.53，试求在光波长为 0.85μm时，两光纤相邻导模入射角的余弦差 各为多少
解：
cos
' 1
cos
1
l0
4n1a
对纤芯折射率为1.5的光纤
cos θ1' - cos θ1
波动理论
光纤光纤光学及技术第二章
一种严格的分析方法，严格性在于： 1）从光波的本质特性－电磁波出发，通过求
解电磁波所遵从的麦克斯韦方程，导出电磁场 的场分布，具有理论上的严谨性。 2）未作任何前提近似，因此适用于各种折射 率分布的单模光纤和多模光纤。
光纤光纤光学及技术第二章
适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点
光纤光纤光学及技术第二章
相减可得 4ak0n1(cosθ1' - cosθ1) 2π
cos θ1' - cos θ1
当波长为1.5μm时
π 2ak0n1
λ0 4n1a
cosθ1' - cosθ1
λ0 4n1a
1.5 4 1.5
5
0.05
当波长为0.85μm时
cos θ1' - cos θ1
λ0 4n1a
1
l0
4n1a
对纤芯半径为5μm的光纤，有
cos θ1' - cos θ1
λ0 4n1a
0.85 4 1.5 5
0.0285
光纤光纤光学及技术第二章
对纤芯半径为50μm的光纤，有
cos θ1' - cos θ1
λ0 4n1a
0.85 4 1.5 50
0.00285
注：纤芯半径越大，导模入射角间隔越小，即
光纤光纤光学及技术第二章
第二章 光纤传输理论
光纤光纤光学及技术第二章
光有波粒二重性，即可以将其看成光波，也可 以看成是由光子组成的粒子流。
描述光传输特性的两种理论： 射线理论（几何光学方法） 波动理论（电磁场理论）
射线理论
光纤光纤光学及技术第二章
当光线芯径远大于光波波长l时，可近似认为l →0,
从而将光波近似看成由一根光线所构成。因此，可 以用几何光学的方法来分析光线的入射、传播(轨迹)， 以及时延(色散)和光强分布等特性。
优点：简单直观，在分析芯径较粗的多模光纤时可 以得到较精确的结果；
缺点：不能解释诸如模式分布、包层模、模式耦合， 以及光场分布等现象。而且当工作波长于芯径可比 较(单模光纤)，误差较大。
)
= Ln1 c
光纤光纤光学及技术第二章
【例2.4】 设两光纤的数值孔径分别为NA=0.20
和NA=0.30，纤芯折射率均为n1=1.5，L=1km，
试分别计算两光纤的最大时延差
解：由 NA ，n1 得2
(
NA)2 2n21
τ max
=
Ln1 c
=
L（NA) 2 c 2n1
光纤光纤光学及技术第二章
几何光学方法 l << d 光线 射线方程 折射/反射定理 约束光线
波动理论法 l~d 模式 波导场方程 边值问题 模式
光纤光纤光学及技术第二章
光纤的射线理论分析-阶跃光纤
射线类型 子午光线 斜射线
子午光线
光纤光纤光学及技术第二章
一个周期内与光纤的中心轴线相交两次 子午面：经过光纤中心轴线的面
光纤光纤光学及技术第二章
光纤光纤光学及技术第二章
光纤光纤光学及技术第二章
光纤光纤光学及技术第二章
光纤光纤光学及技术第二章
梯度型光纤射线分析
射线类型 子午光线 斜射线
续的
相位一致条件
光纤光纤光学及技术第二章
光纤光纤光学及技术第二章
【例2.1】 某阶跃光纤纤芯半径为5μm, 纤芯折射 率n1=1.5，试求光波长分别为1.5μm和0.85μm 时，两相邻导模入射角的余弦差
解：当N分别取N+1和N时，对应导模的入射角 分别为θ1’，和θ1，则有 4ak0n1 cosθ1' 2ψ 2π(N 1) 4ak0n1 cosθ1 2ψ 2πN
对于的光纤NA=0.20
L（NA) 2
103 ×0.22
τmax = c 2n1 = 2×1.5×3×108 = 44(ns)
对于的光纤NA=0.30
L（NA) 2
103 ×0.32
τmax = c 2n1 = 2×1.5×3×108 = 100(ns)
斜射光线
光纤光纤光学及技术第二章
不在子午面内，是穿越子午面的光线 焦散面：斜射线的内切圆对应的面
λ0 4n1a
0.85 4 1.5 5
0.00285
光纤光纤光学及技术第二章
对纤芯折射率为1.53的光纤
cos θ1' - cos θ1
λ0 4n1a
0.85 4 1.53 5
0.0028
注：纤芯折射率越大，导模入射角间隔越小， 即在θc~900间可容纳的的导模就会增加。
导模传播常数
光纤光纤光学及技术第二章
光纤光纤光学及技术第二章
每一模式有一截止波长lc ，当工作波长大于该
模式的截止波长时，该模式截止，反之，模式 传输 导模的模次越高，其截止波长越短 高次模都截止时，处于单模传输状态
光纤光纤光学及技术第二章
数值孔径与相对折射率差
光纤光纤光学及技术第二章
NA n0 sinm n12 n22 n1 2
光纤光纤光学及技术第二章
Δ为光纤的相对折射率差，它反映纤芯和包层折 射率的差异程度
n12 n22 2n1
相对折射率差越大，光纤的数值孔径越大，收 集光线的能力越强。
通常把Δ很小的光纤称为弱导光纤
最大时延差
光纤光纤光学及技术第二章
τ max
=
L v sin θc
-
L v
=
Ln1 c
( n1 - n2 n1
p
a
zn1zຫໍສະໝຸດ p n2n1 2a
n2
Q
Q
子午光线的传播路径及其在横截面的投影
光线的模式
光纤光纤光学及技术第二章
导波（导模）：被限制在纤芯中以折线轨迹沿 光纤轴线方向传播，芯包界面产生全反射
辐射模：不满足全反射条件，芯包界面产生反 射和折射，多次折射后，光能量迅速减少
不同的模式入射角不同
满足1>c的角度是连续的，但是模式不是连
0.85 4 1.5 5
0.0285
注：长波长下，导模入射角的间隔大
光纤光纤光学及技术第二章
【例2.2】：两阶跃光纤纤芯半径分别为5μm和 50μm, 纤芯折射率均为n1=1.5，假设相位突变 值相同，试求在光波长为0.85μm时，两光纤 中相邻模次的导模的入射角的余弦差为多少
解：
cos
' 1
cos