北师大版小学数学五年级上册《多边形的面积》名师复习教案

《多边形的面积》单元复习教学设计

一、教学内容：

北师大版教科书五年级上册第四单元《多边形的面积》。

二、教学目标：

1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。

3.经历单元复习过程，熟练掌握单元知识的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培养良好的数学学习兴趣。

三、教学重点、难点：

重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络。

难点：灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。

四、配套资源：

《多边形的面积》ppt课件

《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破

五、学习设计

（一）课前设计

课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成：

（二）课堂设计

1.谈话引入，揭示课题

师：我们在这个单元学习了哪些内容？

学生自由回答，教师引导有序回忆概念。

师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。

【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】

2.知识梳理，整体回顾

（1）比较图形的面积。

师：下面哪些图形的面积与图①一样大？为什么？

师：同学们说的很清晰。我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有改变的。这就是数学上的“出入相补”原理。

出示课件：

（2）认识底和高

师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？

师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？（确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点）

师：接着该怎样画呢？（接着，思考如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。最后画出图形的高）

注意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。

出示课件：

（3）多边形的面积

师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？

小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：

小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；

把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。

3.完善思维导图

（1）引导整理，汇报交流

师：现在请小组集体整理/调整思维导图（知识网络）。

师：哪一组愿意来介绍下整理/调整后的的情况？

请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。

师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。

各小组对本组的知识图进行反思和修改。

师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？

学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。

【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】

4. 典型题目练习，综合应用知识

（1）计算下列图形的面积。

【知识点】平行四边形、梯形、三角形的面积计算。

【答案】平行四边形的面积：24×15＝360（cm²）

梯形的面积：（14＋26）×22÷2＝440（cm²）

三角形的面积：42×7÷2＝147（dm²）

【解析】代入相应的面积公式，求出相应的面积。

（2）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？

【知识点】灵活运用三角形的面积公式解决问题。

【答案】12×20÷2×10＝1200（cm²）

答：至少需要用纸1200平方厘米。

【解析】三角形的面积公式＝底×高÷2，题目中已说明是直角三角形，并说明两条直角边分别是12厘米、20厘米。则根据公式可求出1个直角三角形的面积，题目中要求要做10面这样的小旗。因此再用1个直角三角形的面积×10即可解决问题。

（3）做《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破。

5.全课小结

师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？

全班相互交流自己的收获与不足。