钢筋和混凝土的材料性能
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一、概述 混凝土是由水泥、石子、砂、水以及
必要的添加剂按一定的配比组成的人造 石材—— 砼。
混凝土的力学性能除与上述材料的配比 有关外，还与养护、试件尺寸和试验方 法等有关。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
二、 混凝土的物理力学性能
1、 单轴向应力状态下的混凝土强度
虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般 处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混 凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重 要参数。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况
标准试件：150mm×150mm×300mm 实验方法：承压面不涂润滑剂 混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示，下标c
表示受压，k表示标准值。 棱柱体试件高度越大，摩擦力对试件高度中部横向 变形的约束影响越小，因此轴心抗压强度低于立方 体的抗压强度。
思考：为了避免承压面摩擦力的影响， 是否试件的高度越高越好呢？
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载 速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国 对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统 一的标准试验方法。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
单轴应力状态下混凝土的强度
混凝土立方体抗压强度
f 150× 150× 150 cu
混凝土轴心抗压强度
f 150× 150× 300
(N/mm2 )
fcu,k
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
等级 C40
c1 0.76 0.76 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82
c2 4.00 0.984 0.968 0.951 0.935 0.919 0.903 0.887 0.87
（3）混凝土的轴心抗拉强度
抗拉强度标准值用ftk表示，下标t表示受拉，k表示标准值。 混凝土的轴心抗拉强度：采用直接轴心受拉的试验方法来测定。 混凝土内部的不均匀性或者试件安装的偏差等因素。 国内外常采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测定轴心抗拉 强度。
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
1、一次短期加载下的变形
一次短期加载：荷载从零开始单调增加至试件破坏，
也叫单调加载。
（1）单轴单调受压时的应力-应变关系（棱柱体试件）
σ 上升段OC段包括三段： O→A：应力较小，弹性变形 A→B：裂缝稳定扩展，非线 性。B点应力（0.8fc）。 B→C：裂缝快速发展的不稳 定状态。
16
150
500
100
Öá ÐÄ ÊÜ À ÊÔ Ñé
直接法
来自百度文库150
劈裂试验
劈裂强度
ft0
2F
dl
混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系
轴心抗拉强度与立 方体抗压强度的折
算系数
ftk 0.8820.395 fc0u.,5k5(11.645 )0.45
试验离散性的影 响系数
试验离散性 系数
非标准试块强度换算系数： 200mm×200mm×200mm:1.05； 100mm×100mm×100mm:0.95。
套箍效应:
不涂润滑油
涂润滑油
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
未采取减摩措施
采取减摩措施后
(2) 混凝土的轴心抗压强度
混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱 柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗 压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称 为轴心抗压强度。
用fcu,k 表示。 cu表示立方体，k表示标准值。
混凝土的强度等级：按立方体抗压强度的标准值确定。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的强度等级：
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、 C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、 C75和C80，共14个等级。例如，C30表示立方体抗压强度标 准值为30N/mm2。其中，C60～C80属高强度混凝土范畴。
c
混凝土轴心抗拉强度
f 100× 100× 500
t
1.2.2 混凝土强度
(1)立方体抗压强度标准值（强度等级）
1. 标准尺寸：150mm×150mm×150mm 2. 养护条件：20℃ ±3℃，湿度≥90%；28d
3. 加荷方法：标准试验方法（加荷速度0.3～ 0.8MPa/s，垫板不涂油或垫橡胶板。） 4. 强度保证率：95%
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
σ
下降段C→F：
裂缝迅速发展，结构内
部整体性受到严重破坏。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
（4）混凝土的变形模量 ▲混凝土变形模量的概念
弹性模量：材料的弹性变形阶段应力与应变的比值。 由于混凝土的应力应变曲线中只有微小的直线段，应力 与应变的比值可以称为弹性模量，而在后续曲线段不能 再称为弹性模量，而称为变形模量。
强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力 或压应力的增加而减小。
（3）双轴受拉（第一象限）
任意应力比情况下， 其强度均与单轴抗拉强 度相近。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
3 三轴受压状态
三向受压时，强度增加，最大增加5倍 （钢管混凝土、螺旋箍筋）
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
三、 混凝土的变形
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系
fck 0.88c1c2 fcu,k
实际结构混凝土 强度与试块混凝 土强度的比值
棱柱体强度 与立方体强 度之比值
高强度混 凝土脆性 影响系数
c1 和 c2 值
混凝土
强度
≤
C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
复杂应力下混凝土的强度
（实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是 处于双向或三向受力状态。）
1 双向应力状态 （1）双向受压（第三象限）
双向受压强度大于单向受压强 度，最大强度发生在两个压应 力之比为0.3 ~0.6之间，比fc可 提高27%。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
（2）一轴受压一轴受拉（第二、四象限） 任意应力比情况下，其强度均不超过相应的单轴
EC = tan α0
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
▲混凝土弹性模量的测定与计算
s ee ep
sA
EC = tan α0
5~10 次
sA=0.5fc
e
直接找α0不容易做到准确。 应力上限0.5fc 重复加载5~10次 残余变形越来越小，趋于直
线，该直线斜率为弹性模量
规范
Ec
105 2.2 34.7
必要的添加剂按一定的配比组成的人造 石材—— 砼。
混凝土的力学性能除与上述材料的配比 有关外，还与养护、试件尺寸和试验方 法等有关。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
二、 混凝土的物理力学性能
1、 单轴向应力状态下的混凝土强度
虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般 处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混 凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重 要参数。
图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况
标准试件：150mm×150mm×300mm 实验方法：承压面不涂润滑剂 混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示，下标c
表示受压，k表示标准值。 棱柱体试件高度越大，摩擦力对试件高度中部横向 变形的约束影响越小，因此轴心抗压强度低于立方 体的抗压强度。
思考：为了避免承压面摩擦力的影响， 是否试件的高度越高越好呢？
混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载 速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国 对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统 一的标准试验方法。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
单轴应力状态下混凝土的强度
混凝土立方体抗压强度
f 150× 150× 150 cu
混凝土轴心抗压强度
f 150× 150× 300
(N/mm2 )
fcu,k
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
等级 C40
c1 0.76 0.76 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82
c2 4.00 0.984 0.968 0.951 0.935 0.919 0.903 0.887 0.87
（3）混凝土的轴心抗拉强度
抗拉强度标准值用ftk表示，下标t表示受拉，k表示标准值。 混凝土的轴心抗拉强度：采用直接轴心受拉的试验方法来测定。 混凝土内部的不均匀性或者试件安装的偏差等因素。 国内外常采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测定轴心抗拉 强度。
2.1 混凝土
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
1、一次短期加载下的变形
一次短期加载：荷载从零开始单调增加至试件破坏，
也叫单调加载。
（1）单轴单调受压时的应力-应变关系（棱柱体试件）
σ 上升段OC段包括三段： O→A：应力较小，弹性变形 A→B：裂缝稳定扩展，非线 性。B点应力（0.8fc）。 B→C：裂缝快速发展的不稳 定状态。
16
150
500
100
Öá ÐÄ ÊÜ À ÊÔ Ñé
直接法
来自百度文库150
劈裂试验
劈裂强度
ft0
2F
dl
混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系
轴心抗拉强度与立 方体抗压强度的折
算系数
ftk 0.8820.395 fc0u.,5k5(11.645 )0.45
试验离散性的影 响系数
试验离散性 系数
非标准试块强度换算系数： 200mm×200mm×200mm:1.05； 100mm×100mm×100mm:0.95。
套箍效应:
不涂润滑油
涂润滑油
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
未采取减摩措施
采取减摩措施后
(2) 混凝土的轴心抗压强度
混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱 柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗 压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称 为轴心抗压强度。
用fcu,k 表示。 cu表示立方体，k表示标准值。
混凝土的强度等级：按立方体抗压强度的标准值确定。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的强度等级：
《混凝土结构设计规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、 C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、 C75和C80，共14个等级。例如，C30表示立方体抗压强度标 准值为30N/mm2。其中，C60～C80属高强度混凝土范畴。
c
混凝土轴心抗拉强度
f 100× 100× 500
t
1.2.2 混凝土强度
(1)立方体抗压强度标准值（强度等级）
1. 标准尺寸：150mm×150mm×150mm 2. 养护条件：20℃ ±3℃，湿度≥90%；28d
3. 加荷方法：标准试验方法（加荷速度0.3～ 0.8MPa/s，垫板不涂油或垫橡胶板。） 4. 强度保证率：95%
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
σ
下降段C→F：
裂缝迅速发展，结构内
部整体性受到严重破坏。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
（4）混凝土的变形模量 ▲混凝土变形模量的概念
弹性模量：材料的弹性变形阶段应力与应变的比值。 由于混凝土的应力应变曲线中只有微小的直线段，应力 与应变的比值可以称为弹性模量，而在后续曲线段不能 再称为弹性模量，而称为变形模量。
强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力 或压应力的增加而减小。
（3）双轴受拉（第一象限）
任意应力比情况下， 其强度均与单轴抗拉强 度相近。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
3 三轴受压状态
三向受压时，强度增加，最大增加5倍 （钢管混凝土、螺旋箍筋）
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
三、 混凝土的变形
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系
fck 0.88c1c2 fcu,k
实际结构混凝土 强度与试块混凝 土强度的比值
棱柱体强度 与立方体强 度之比值
高强度混 凝土脆性 影响系数
c1 和 c2 值
混凝土
强度
≤
C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
复杂应力下混凝土的强度
（实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是 处于双向或三向受力状态。）
1 双向应力状态 （1）双向受压（第三象限）
双向受压强度大于单向受压强 度，最大强度发生在两个压应 力之比为0.3 ~0.6之间，比fc可 提高27%。
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
（2）一轴受压一轴受拉（第二、四象限） 任意应力比情况下，其强度均不超过相应的单轴
EC = tan α0
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
▲混凝土弹性模量的测定与计算
s ee ep
sA
EC = tan α0
5~10 次
sA=0.5fc
e
直接找α0不容易做到准确。 应力上限0.5fc 重复加载5~10次 残余变形越来越小，趋于直
线，该直线斜率为弹性模量
规范
Ec
105 2.2 34.7