空间域图像增强
第8章_图像增强
32
一、空间域图像增强（29）
对角线方向边缘增强示意图
33
一、空间域图像增强（30）
单方向一阶微分算子图像增强效果
34
一、空间域图像增强（31）
Roberts交叉微分算子
g x, y f x 1, y 1 f x, y f x 1, y f x, y 1
f
G x x
f
f
G
y
y
27
一、空间域图像增强（24）
一阶微分算子
单方向微分算子
（1）水平方向微分算子
Dlevel
1 2 1
0 0 0
1 2 1
g ( x, y ) [ f x 1, y 1 f x 1, y 1] 2[ f x 1, y f x 1, y ]
遥感数字图像处理
第8章
图像增强
背景知识
图像增强是通过一定手段对原图像进行变换或附加一些信息
，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不
需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配，从而加强图像
判读和识别效果，以满足某些特殊分析的需要。
目的：改善图像的视觉效果，帮助我们更好地发现或识别图
像中的某些特征。
作用：调整两幅图像的色调差异，使图像重叠区域的色调过渡柔和，改
善图像融合和图像镶嵌效果。
14
一、空间域图像增强（12）
直方图匹配的思想：
原图像中的任意一个灰度值ai 都可
以在参考图像上找到一个与之对应
的灰度值bi ，使得原图的灰度概率
遥感图像处理 第五讲 空间域增强
真彩色增强技术
四、彩色变换增强
伪彩色增强技术
假彩色增强技术
54
真彩色增强技术
四、彩色变换变换
TM1 TM2 TM3
伪彩色增强技术 假彩色增强技术
TM123
55
真彩色增强技术
四、彩色变换增强
伪彩色增强技术 假彩色增强技术
56
真彩色增强技术
四、彩色变换增强
密度分割
伪彩色增强技术 假彩色增强技术
49
直方图均衡化 直方图匹配
50
四、彩色变换增强
51
四、彩色变换增强
真彩色增强技术
伪彩色增强技术
假彩色增强技术
52
真彩色增强技术
四、彩色变换增强
伪彩色增强技术 假彩色增强技术
概念：把能真实反应或近似反应地物本来颜色
的影像叫真彩色影像。
实例： TM 影像三个可见光波段 TMl 、TM2 和
TM3的合成影像近似为真彩色影像。 TMl——蓝、TM2——绿、TM3——红
12
一、影像变换与增强的 方法
为什么进行增强 影像增强机理 影像增强概念 增强处理方法
低频增强
13
一、影像变换与增强的 方法
为什么进行增强 影像增强机理 影像增强概念 增强处理方法
14
二、影像灰度变换增强
15
二、灰度变换增强
16
二、灰度变换增强
线性变换
17
二、灰度变换增强
线性变换
18
影像增强(image enhancement) ：
为什么进行增强 影像增强机理 影像增强概念 增强处理方法
为了使分析者能容易确切地识别影像内容， 按照特定目的对影像数据进行加工，使部分信息 得到增强的过程。
空间域图像增强
局部平滑法
• 例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对 于像素（m,n)，其邻域像素如下：
则有：
(m-1,n1)
(m,n-1)
(m-1,n) (m,n)
(m+1,n- (m+1,n) 1)
(m1,n+1)
(m,n+1)
(m+1,n+ 1)
g(m ,n)1 9 f(m i,nj) i Zj Z
68
1
1
64
空间域平滑
• 本节介绍空间域的几种平滑法
– 局部平滑法 – 超限像素平滑法 – 灰度最相近的K个邻点平均法 – 梯度倒数加权平滑法 – 最大均匀性平滑 – 有选择保持边缘平滑法 – 空间低通滤波法 – 多幅图像平均法 – 中值滤波
65
局部平滑法
• 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平 滑处理的技术
38
直方图处理 • 基于局部统计量的增强
– 像素均值：对应局部的像素亮度 – 像素方差：对应局部的亮度对比
方案：增强较暗的区域， 保持具有适当对比度的像 素，同时保持亮的区域
39
Ef(x,y) if g(x,y) f(x,y)
mSxy k0MG
k1DG Sxy k2DG
40
增强图像－代数运算
彩
色
增
强
伪
彩
色
增
强
彩
色
变
换
及
应
用
图 像 的 代 数 运 算
空间域增强
• 空间域增强是指增强构成图像的像素
– 空间域方法直接进行像素操作，输入一幅或多 幅图像，然后输出处理的结果（图像）
– g(x,y) = T[ f(x,y) ] – g(x,y) = T[ f1(x,y),f2(x,y), f3(x,y)... ]
空间域图像增强的操作方法
空间域图像增强的操作方法
空间域图像增强操作方法包括以下几种：
1. 线性变换：线性变换常用于图像亮度和对比度的调整。
常见的线性变换操作包括图像的亮度调整、对比度调整、伽马校正等。
2. 直方图均衡化：直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的方法。
它通过调整图像的灰度级分布，使得图像在整个灰度范围内的灰度级分布均匀，从而显著改善了图像的视觉效果。
3. 滤波操作：滤波操作可以用于对图像进行平滑处理、边缘增强、噪声去除等。
常见的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
4. 锐化操作：锐化操作可以增强图像的边缘和细节信息。
常见的锐化方法包括拉普拉斯锐化、Sobel算子、Prewitt算子等。
5. 图像增强算法：除了上述基本操作外，还有一些图像增强算法可以进一步提高图像质量，如小波变换、Retinex算法、非局部均值去噪方法等。
需要根据具体图像的特点和需求选择合适的增强方法，并通过实验和调整参数来得到最佳的增强效果。
第三章 空间域图像增强
第三章 图像增强燕山大学电气工程学院 赵彦涛3.1图像增强的概念对于一般可理解的图像增强，是指使经过增强处理后的图像其视觉效果更好，如对于某些图像看起来比较灰暗，增强处理后使其亮度增强，人眼看起来更舒服；也就是说，改善曝光不足或曝光过度对图像的影响。
淡化背景，强化前景；广义的图像增强指处理后的图像比原始图像更适合于特定应用，更有利于后续图像处理，消除噪声干扰，强化有用信息等都可认为为后续的计算机处理、分析更有利。
根据其处理数据所进行空间不同，图像增强的方法可分为空域（空间域）图像增强方法和变换域（频域）增强方法。
空域图像增强方法是直接处理构成图像的像素点的灰度值，而变换域图像增强方法是经过图像变换后，增强方法在其变换域中间接进行。
图像增强是与具体问题紧密相联系的，增强的目的不同，图像类型不同，采用的方法也不同，没有一种增强算法能适用于所有的应用场合。
3.2图像增强的点运算所谓点运算就是输出图像上的每个像素的灰度值仅由相应输入像素点的值确定。
空域方法是指直接对图像的像素点的灰度值进行操作，空域处理可定义为)),((),(y x f T y x g = （1）式中，),(y x f 是输入图像，),(y x g 是处理后的图像，T 是一种操作方法。
3.2.1 直接灰度变换直接进行灰度变换是图像增强最简单的一类方法，设处理前后的图像的像素点的灰度值分别为r 和s ，变换方式为)(r T s = （2）式中，T 是把灰度值r 变换为s 的映射。
由于处理的是数字量，变换函数的值通常存储在一个一维向量中，通过函数或者查表将灰度值r 映射为s 。
对于8比特的灰度值，一个包含这种映射的查找表要有256个记录。
3.2.1.1 图像的直方图图像的直方图表示图像中各种灰度级的个数（或概率），反映了一幅图像中灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系。
对于一个8 bit （有256个灰度等级）的图像，直方图就是Nn r p k k =)( （4） 式中，k r 是第k 个灰度等级， k n 为图像中灰度等级为k r 的像素点的个数，N 是该图像中所有像素点的个数，这里]255,0[ k ，)(k r p 代表原始图像第k 个灰度级出现的概率。
空间域图像增强
定义一个二阶微分的离散公式，然后构造基于此式的滤波器。
添加标题
各向同性滤波器
添加标题
03
滤波器的响应与滤波器作用的图像突变的方向无关。
添加标题
04
是旋转不变的，即将原图旋转后的滤波结果与先滤波再旋转的结果一样。
添加标题
１、基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子
二元图像函数 拉普拉斯变换定义为
１、基于二阶微分的图像增强 拉普拉斯算子
差值图像的标定：
每个像素值加255，然后除以2。 求差值图像的最小值Min,最大值Max
２、图像平均处理
01
带有噪声的图像：
02
K幅噪声图像取平均：
03
注意：图像配准
01
图像平均处理
02
星系图：NGC3314
03
８
04
64
05
16
06
128
A
图像平均处理
均值、方差
B
”
空间滤波基础(邻域处理)
4
5
6
6
6
1
4
6
6
2
3
1
3
6
4
6
6
1
2
3
4
5
6
5
4
5
6
2
14
灰度直方图 １．所有的空间信息全部丢失。 ２．每一灰度级的像素个数可直接得到。
h
0
3
1
2
2
4
3
4
4
1
5
1
6
4
7
1
8
2
9
3
P
0
0.12
第三章 空间域图像增强
当K增加时,在各个(x,y)位置上像素值的噪声 变化率将减少.意味着随着在图像均值处理中 (a) NGCC 3314星团对图像 噪声图像使用量的增加, g ( x) 越来越趋近于f(x,y) (b) 高斯噪声污染的图像 (c-f) 分别用8,16,64,128个带 噪声的图像取平均值的结果
3.5 空间滤波基础
(a)原图 (b)全局均衡化的结果 (c) 对每一个像素用7X7邻域局部增强均衡化的结果
3.4 用算术/逻辑操作增强
图像中的算术/逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行.
逻辑：与、非、或
与操作
或操作
3.4 用算术/逻辑操作增强
图像中的算术/逻辑操作主要以像素对像素为基础在两幅或多幅图像间进行.
第三章
空间域图像增强
背景知识 基本灰度变换 直方图处理 算术/逻辑增强 空间滤波基础 平滑空间滤波器 锐化空间滤波器 混合空间增强法
图像增强的主要目标是处理图像，以便处理结果图像比原图像更适 合于特定的应用。 特定意味着增强方法针对特定的问题，不同的问题适合采用不同的 增强方法。 没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没 有统一的标准。 主观标准：人 客观标准：结果 图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。 “空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象素直接处 理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。
对数变换 s c log(1 r )
幂次变换 s cr
对比拉伸 灰度切割 位图切割
3.2 基本灰度变换
反转变换 适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当 黑色面积占主导地位时.
s L 1 r
灰度反转图像
第3章空间域图像增强1——点、直方图处理
(3) 位图切割
• 可以对特定位提高亮度。 • 分析每一位在图像中的相对重要性
—— 量化位数是否充足
数字图像处理
图3.9 8比特图像的位平面表示
数字图像处理
图3.10 8比特图 像的不同位平面 图片 (a) 256级灰度图 (b)~(i) 最高位到 最低位（0位） 的位平面图
较高阶（特别 是前四位）包含 大多数在视觉上 很重要的数据。
p(rk)=nk /n
n为图像像素的总数
p(rk)给出了灰 度级为rk发生的概 率估计值。
• 图像直方图反映了 图像的基本灰度级 特征（暗、亮、低 对比度和高对比 度）。
数字图像处理
数字图像处理
• 从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现 的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf (probability density function)，而概率分布函数就是直方 图的累积和，即概率密度函数的积分。如下图所示：
• 两个基本方法：
– 在所关心的范围 内为所有灰度指定 一个较高值，其他 地方指定一个较低 值。如图(c)(产生 一个二进制图像。
– (b)是(a)使用(c)变 换的结果。
– 将所需范围的灰度 变亮，保持图像背 景和灰度色调。如 图(d)。
数字图像处理 (a) (b) (c) (d)
图3.8 图像灰度切割示例
(a)(b) (c)(d)
图3.6 压缩灰度 实例， > 1
(a)航空图像;
(b)~(d) c =1,
分别取3.0, 4.0, 5.0时使用 s = cr 变换 的 结
果 ( =5.0 时有
左上角细节丢 失)
数字图像处理
数字图像处理
4. 分段线性变换函数
数字图像处理第三章空间域图像增强
n次方根 n次幂
s
正比
反对数
输入灰度级，r
图像反转
灰度级范围为[0,L-1]的图像反转可 定义为：
s= L – 1 - r
原图
反转变换结果图
图像反转
原图
反转变换结果图
图像反转
用这种方式倒转图像的强度，可以产生 图像反转的对等图像。
反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域 的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主 导地位时
当 γ <1 时，把输入高值映射为宽带
对于各种γ值时的曲线
输 出
L-1
灰
度
级
s
=0.04 =0.1 =0.4
L/2
=1
=2.5 =10.0
=25.0
0
L/2
L-1
输入灰度级r
图6-23 不同的s=cr曲线及图像变换结果
=1.5 =0.66
（a）人的 脊椎骨的 MR图像 （b）~（d） 应用于幂次 变换并且 c=1，γ分别 为
任一幅图像，都能惟一地确定出一幅与它对应的 直方图， 但不同的图像，可能有相同的直方图。
由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到
的， 因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于
该图(a)像(全a) 图的直方图 (b)
(b) (c)
直方图的计算
为了有利于数字图像处理，必须引入离散形式。
用rk代表离散灰度级，并且有下式成立：
P(rk)
0r1
在灰度级中，r=0 代表黑，1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 r
r=1 代表白。
灰度直方图
直方图处理
对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得 [0，1]区间内的灰度级是随机的，也就是说 r 是 一个随机变量。假定对每一瞬间它们是连续的随 机变量，那么，就可以用概率密度函数 p (rk) 来表示原始图像的灰度分布。
图像增强的方法有哪些
图像增强的方法有哪些图像增强是指通过一系列的处理方法，改善图像的质量和视觉效果，使得图像更加清晰、鲜艳、易于理解和分析。
图像增强技术在计算机视觉、医学影像、遥感图像等领域有着广泛的应用。
本文将介绍图像增强的几种常见方法，包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波和增强、空间域增强、频域增强等。
首先，灰度拉伸是一种简单而有效的图像增强方法。
它通过扩展图像的灰度动态范围，将原本灰暗的区域拉伸到整个灰度范围内，从而增强了图像的对比度和细节。
灰度拉伸通常适用于灰度动态范围较窄的图像，比如受到光照影响的图像或者拍摄条件不佳的图像。
其次，直方图均衡化是一种常用的图像增强方法。
它通过重新分布图像的灰度级，使得图像的直方图在整个灰度范围内均匀分布，从而增强了图像的对比度和视觉效果。
直方图均衡化适用于灰度动态范围较窄或者灰度分布不均匀的图像，能够有效地改善图像的质量。
另外，滤波和增强也是常见的图像增强方法。
滤波可以去除图像中的噪声和干扰，增强图像的清晰度和细节。
常用的滤波方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
在滤波的基础上，可以对图像进行锐化、边缘增强等操作，从而进一步改善图像的质量。
此外，空间域增强和频域增强也是图像增强的重要方法。
空间域增强是指直接对图像的像素进行操作，比如对比度调整、颜色增强、锐化等。
而频域增强则是通过对图像的频谱进行操作，比如傅里叶变换、滤波等。
这些方法能够有效地改善图像的质量和视觉效果。
总的来说，图像增强是一项重要的技术，能够改善图像的质量和视觉效果，提高图像的可读性和分析性。
在实际应用中，可以根据图像的特点和需求，选择合适的增强方法进行处理，以获得更加清晰、鲜艳、易于理解和分析的图像。
希望本文介绍的几种常见方法能够为图像增强技术的应用提供一些参考和帮助。
第三章图像增强(邻域运算)
• 平滑空间滤波器 • 锐化空间滤波器
去除噪声，平滑不需要的细节 增强细节
图像噪声
噪声： 妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素。不可 预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。
描述：可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数，通常： 数字特征，即均值方差、相关函数等。
图像噪声
一些重要的噪声：
0 -1 0 -1 5 -1 0 -1 0
(a) 在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2 f(x， y)为0，增强图像上像元灰度不变；
(b) 在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”； 而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲” 。
拉普拉斯增强算子
梯度算子
(x, y) arctan(Gy Gx )
梯度的方向：在函数f(x, y)最 大变化率的方向上。
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
邻域
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9
邻域
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9
mask
空间域滤波
基于空间域滤波的图像增强 过程，就是选取合适的模板， 将模板与输入图像进行卷积 的过程。
w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 模板（空间滤波器）
原点o y
f
卷积
模板（mask）
x
输入图像
一维信号卷积
邻域运算（模板运算）
原点o
f (x-1,y-1) f (x-1,y) f (x-1,y+1)
y
f (x,y-1) f (x,y) f (x,y+1)
f (x+1,y-1) f (x+1,y) f (x+1,y+1)
空间域图象增强的方法
空间域图象增强的方法图象增强的方法基本可分为空间域处理及频域处理两类。
空间域处理是直接对原图象的灰度级别进行数据运算，它分为两类，一类是与象素点邻域有关的局部运算，如平滑，中值滤波，锐化等；另一类是对图象做逐点运算，称为点运算如灰度对比度扩展，削波，灰度窗口变换，直方图均衡化等。
现对主要方法作简单介绍：1、平滑图像在生成和传输过程中会受到各种噪声源的干扰和影响，使图像质量变差。
反映在图像上，噪声使原本均匀和连续变化的灰度突然变大或变小，形成一些虚假的物体边缘或轮廓。
抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。
主要有（1）邻域平均法在邻域平均法中，假定图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间有很强的空间相关性，而噪声是统计独立地加到图像上的。
因此，可用像素邻域内个像素灰度值的平均来代表原来的灰度值。
（2）低通滤波法从频谱上看，噪声特别是随机噪声是一种具有较高频率分量的信号。
平滑的目的就是通过一定的手段滤去这类信号。
一个很自然的想法就是使图像经过一个二维的低通数字滤波器，让高频信号得到较大的衰减。
在空间域上进行的这种滤波实际上就是对图像和滤波器的冲击响应函数进行卷积。
(3)中值滤波法中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素的灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点处像素的灰度值。
这种平滑方法对脉冲干扰和椒盐类干扰噪声的效果较好。
中值滤波的关键在于选择合适的窗口大小和形状。
但一般很难事先确定窗口的尺寸，通常是从小到大进行多次尝试。
窗口的形状可选为正方形，也可选为十字形。
2、尖锐化在图像判断和识别中，需要有边缘鲜明的图像。
图像尖锐化技术常用来对图像的边缘进行增强。
主要方法有：（1）微分法在图像的判断和识别中，边缘是由不同灰度级的相邻像素点构成的。
因此，若想增强边缘，就应该突出相邻点间的灰度级变化。
微分运算可用来求信号的变化率，具有加强高频分量的作用。
如果将其应用在图像上，可使图像的轮廓清晰。
5第五章空间域图像增强
2.Matlab实现
原图像
3X3 0.5
3X3 0.8
3X3 1.8
5.4 中值滤波
中值滤波本质上是一种统计排序滤波。对于原图像中 某点（i，j），中值滤波以该点为中心的邻域内的所有像 素的统计排序中值作为该点的响应。例如：采用3X3中值 滤波器，某点及其8个邻域的像素值为：12,18,18,11,23, 22,13,25,118，排序结果为：11,12,13,18,18,22,23,25, 118。则排在中间（第五位）的18即为该点滤波后的像素 值。
5.5.1 理论基础
图像锐化的目的是使模糊的图像变得更加清晰。其 应用广泛，包括医学成像、工业检测和军事系统的制 导等。
图像锐化主要用于增强图像的灰度跳变部分，这与 图像平滑对灰度跳变的抑制相反。线性平滑都是基于 对图像邻域的加权求和或积分运算，而锐化则通过其 逆运算或有限差分来实现。
与平滑处理一样，在锐化处理中如何区分噪声和边 缘也是处理过程中面临的一个重要问题，在平滑处理 中平滑的对象是噪声而不涉及边缘，在锐化中锐化的 对象是边缘而不涉及噪声。
5.5.2 基于一阶微分的图像增强 ——梯度算子
对于连续2维函数f（x，y），其在点（x，y）处的梯度是下列二维 列向量：
f Gx x f Gy f y
其中：
f f ( x , y ) f ( x, y ) lim x
表 5.2
合法取值 ‘average’ ‘disk’
功能描述 平均模板 圆形邻域的平均模板
‘gaussian’
‘laplacian’
高斯模板
拉普拉斯模板
‘log’
‘prewitt’witt水平边缘检测算子 Sobel水平边缘检测算子
数字图象处理：三 空间域图像增强
●两幅图像 f (x, y) 和 h(x, y) 相减，表示为：
g ( x , y ) f ( x , y ) h ( x , y )
( 3 . 4 . 1 )
3.4.1 图像相减运算实例
●血管造影：
●图b是相减图像
3.4.2 图像平均处理(加法处理)
●利用多幅图像相加，然后取平均的办法，其目的主要是为了降低图像的噪声。
简单平均
加权平均
●平滑线性滤波器 实例1：
n=5
n = 15
n=器实例2
平滑线性滤波器实例3
不连续到连续
3.6.2 统计排序滤波器
中值滤波法
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207
212 200 198 206 205 201 208 205 207
s cr ●对于不同的γ，其曲线形式不同。
◆当γ<1时，其曲线形式和对数曲线相似。 ◆当γ>1时，作用相反 ● γ(伽马)校正：
用幂次变换进行对比度增强的效果(γ<1):
核磁共 振图像
用幂次变换进行对比度增强的效果(γ>1)
3.2.4 分段线性变换函数
●对比度拉伸
灰度切割
● 方法有两个：
● 教材中的位平面切割放在图像压缩时讲。
平均 8次
平均 64 次
平均 16 次
平均 128次
平均图像和真实图像的差
●不同平均次数的
的差值图像和直方 图。
平 均8 次
平均 16次
平均 64次
平均 128次
3.5 空间滤波基础
● 空间域滤波是通过模板运算实现的。
ab
g (x ,y ) w (s ,t)f(x s ,y t) (3 .5 .1 ) s a t b
空间域图像增强
空间域图像增强空间域图像增强增强的⽬的是处理图像，使其⽐原始图像更适合于特定应⽤。
图像增强⽅法分为空间域⽅法（直接对图像的像素处理）和频域（傅⾥叶变换为基础）。
以这两种结合来增强图像的⾮常少！最好的图像处理⽅法是得到最好的机器可识别的结果。
空间域图像增强公式g(x,y)=T(f(x,t)).g处理后的图像，f是原始图像，T是对f的⼀种操作。
图像增强的三个基本类型函数：线性（正⽐例，反⽐例），对数的（对数和反对数变换），幂次的（n次幂好n次⽅根变换）。
以下，r为原始灰度，s为变换后的灰度。
线性的图像反转：s=L-1-r。
此种变换适⽤于增强嵌⼊域图像暗⾊区域的⽩⾊或灰⾊细节，特别是当⿊⾊占主导的时候。
通俗的，就是⽩⾊变⿊⾊，⿊⾊变⽩⾊，中间依次。
对数变换：s=c*log(1+r)。
c常数。
主要⽤于图像灰度的压缩和扩散，幂次更灵活。
重⼤⽤处是很⼤程度上压缩了像素值得动态范围，典型应⽤是傅⾥叶频谱，它的像素值有很⼤的动态范围，⼀般要⽤对数变换调整⼀下。
幂次变换：s=c*(r^k)。
其中c，k是常数。
k⼤于1⽤于增强暗区（变⿊），⼩于1⽤于亮区域增强对⽐度（变亮）。
改变k叫做伽马校正，不仅改变灰度，还能改变G/R/B的⽐例。
⽹上⾃动伽马校正是取了各种仪器期望的平均值。
分段线性变换函数对⽐拉伸变换：提⾼图像处理时灰度级的动态范围。
(r1,s1)=(r_min,0),(r2,s2)=(r_max,L-1)。
灰度切割：提⾼特定灰度范围的亮度，增强特征和X射线中的缺陷。
所需灰度变⼤，其他区域不变或是变⼩。
位图切割：取⾼阶⽐特位⾯，⽤于图像压缩。
例如阀值法。
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s cr
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换
平滑空间滤波器
直方图处理 锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.2 基本灰度变换
伽马校正
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换
平滑空间滤波器
直方图处理 锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.2 基本灰度变换
伽马校正
s cr
线性锲形灰度图像
背景知识 空间滤波基础
缺点是当用户输入低对比度 时由于照明不足，造成成像 传感器动态范围不足 (a) 处理思想:提高处理时 的灰度级的动态范围 (a)变换函数的形式 (b)低对比度图像 (c)对比度拉伸的结果 (d)门限化的结果 背景知识 基本灰度变换
空间滤波基础 平滑空间滤波器
(b)
(c)
直方图处理 锐化空间滤波器
(d)
基本灰度变换
平滑空间滤波器
直方图处理 锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.2 基本灰度变换
用幂次变换 进行对比度增强 核磁共振图像 上部1/4骨折 图像整体偏暗， 灰度扩大通过幂 次变换。 最好在0.4
原图像
0.6
c=1, =0.6,0.4,0.3
背景知识 空间滤波基础
0.4
0.3
直方图处理 锐化空间滤波器 算数/逻辑增强
算数/逻辑增强
3.2 基本灰度变换
灰度切割
两方法： 1、关心范围的灰度提高
2、所需范围变亮，
其他不变 (a)加亮[A,B]范围,其他 灰度减小为一恒定值 (b)加亮[A,B]范围,其他 灰度级不变 (c)原图像 (d)使用(a)变换的结果
背景知识 空间滤波基础
(a)
(b)
基本灰度变换
平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
(a) 规定的直方图 (b) 曲线(1)为变换函数G的曲线 曲线(2)为反变换函数G-1的曲线 (c) 用曲线(2)增强所得图像 (d) (c)的直方图
背景知识 空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
由NASA表面探测器拍摄的火星卫星图像
背景知识 空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器
(b)直方图
算数/逻辑增强
直方图处理
锐化空间滤波器
3.3 直方图处理
(a) 直方图均衡化变换函数 (b)均衡过的图像 (c) b的直方图
背景知识 空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器
j 0
sk
j 0
k
nj n
vk G( z k ) p z ( z i ) s k
i 0
k
z k G 1[T (rk )] G 1 (sk )
算数/逻辑增强
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
3.3 直方图处理
直方图规定化的实现
基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
均衡化后的直方图
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
直方图 均衡化 的结果
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
领域.
定义一个点(x,y)领域的主要方法是利用中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像.
子图像的中心从一个像素 向另一个像素移动, T操作应用到每一个(x,y)位置
得到该点的输出g.
图像中(x,y)点的3X3邻域
直方图处理 锐化空间滤波器 算数/逻辑增强
背景知识
空间滤波基础
基本灰度变换 平滑空间滤波器
背景知识 空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
累积分布函数(CDF)
s T (r ) pr (w)dw
0
r
满足如下条件： (a) T(r)在区间0≤r ≤1中为单值且单调递增 (b)当0≤r ≤1时, 0≤ T(r)≤1 对于离散值,处理其概率与和 灰度级rk出现的概率为: 则变换函数的离散形式为 求得sk的值后，还需将其取 整扩展变换回[0,L]区间
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换 平滑空间滤波器
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3.3 直方图处理
直方图规定化的实现
(1)求出已知图像的直方图 k n j (2)利用 sk 对每一灰度级rk预计算映射灰度级sk. j 0 n (3)利用 vk G( zk ) pz ( zi ) 从给定的Pz(z)得到变换函数G.
背景知识 空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器
pr(rk)=nk/n
k=0,1,2,…,L-1
k j 0
s k T (rk ) p r ( r j )
j 0 k
nj n
直方图处理
锐化空间滤波器 算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
灰度均衡化计算的例子：
背景知识 空间滤波基础
3.1 背景知识
1×1的邻域
T(r)产生两级(二值)图像, 阈值函数
对比度增强的灰度级函数 更大的邻域会有更多的灵活性,一般的方法是利用点(x,y)事先定义的邻域里的 一个f值的函数来决定g在(x,y)的值,主要是利用所谓的模板（也称为滤波器,核,掩模）. 模板是一个小的(3X3)二维阵列,模板的系数值决定了处理的性质,如图像尖锐化等. 以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或滤波. 背景知识
0
z
得到 因此
G( z ) T (r )
z G 1 (s) G 1[T (r )]
其中 T (r ) 可以求得, G ( z ) 也可以求得
背景知识 空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
设G-1存在,且满足前面的(a)和(b)条件,则用下面的步骤可由输 入图像得到一个有规定概率密度函数的图像:
空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器 直方图处理 锐化空间滤波器 算数/逻辑增强
3.2 基本灰度变换
灰度级变换函数
s = T(r) T是把像素值r映射到値S的 一种变换 变换的値放在一维阵列中， 通过查表找到映射 三种基本类型
线性的(正比或反比) 对数的(对数和反对数的) 幂次的(n次幂和n次方根变换) 背景知识 空间滤波基础
3.2 基本灰度变换
对数变换 使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值. 可以用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素.
s c log( 1 r )
对数变换的图像
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换
平滑空间滤波器Βιβλιοθήκη 直方图处理 锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.2 基本灰度变换
幂次变换 幂次曲线中的 部分值把输入窄带暗值映射到宽带输出值. 相反,输入高值时也成立.
反比 n次方根
输 出 灰 度 级
对数
n次幂
正比
反对数
输入灰度级,r 用于图像增强的某些基本灰度变换函数
直方图处理 锐化空间滤波器 算数/逻辑增强
基本灰度变换
平滑空间滤波器
3.2 基本灰度变换
图像反转
s L 1 r
对数变换
s c log( 1 r )
s cr
幂次变换
背景知识 空间滤波基础
3.3 直方图处理
局部增强
有时需要对图像小区域细节的局部增强. 解决的办法就是在图像中每一个像素的邻域中,根据灰度级分布设计变换函数. 然后利用前面介绍的技术来进行局部增强,定义一个方形或矩形的邻域并把该 区域的中心从一个像素移动至另一像素.在每一个位置的邻域中该点的直方图都 要被计算,并且得到的不是直方图均衡化就是规定化的函数.
(1) 根据 s T (r ) 0 pr (w)dw 求得变换函数T(r);
(2) 根据 G( z ) 0 pz (t )dt s 求得变换函数G(z);
z
r
(3) 求得反变换函数G-1;
1 1 (4)对输入图像的所有像素应用 z G (s) G [T (r )] 得到输出图 像. k 上面公式的离散形式: T ( rk ) p r ( r j )
第三章 空间域图像增强
3.1背景知识(了解） 3.2 基本灰度变换(了解） 3.3 直方图处理（掌握） 3.4 算术/逻辑增强（掌握） 3.5空间滤波基础（掌握） 3.6平滑空间滤波器（掌握） 3.7 锐化空间滤波器（掌握）
背景知识
空间滤波基础 基本灰度变换 平滑空间滤波器 直方图处理 锐化空间滤波器 算数/逻辑增强
背景知识 空间滤波基础
基本灰度变换 平滑空间滤波器
直方图处理
锐化空间滤波器
算数/逻辑增强
3.3 直方图处理
直方图均衡化
s = T(r) 0 ≤r ≤1
满足如下条件： (a) T(r)在区间0≤r ≤1中为单值且单调递增 (b)当0≤r ≤1时, 0≤ T(r)≤1 一幅图像的灰度级可视为[0,1]的随机变量,令 Pr(s)和Ps(s) 分别表示随机变 量r和s的概率密度函数. 若Pr(s)和T(r)已知,则有如下结果: Ps(s)=Pr(r)|dr/ds| s的概率密度函数由输入函数的概率密度函数和所选择的变换函数决定.
(c) 直方图处理