六年级数学比例知识梳理
6年级数学比例知识点
6年级数学比例知识点一、比例的意义1. 定义- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，因为2div3=(2)/(3)，4div6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以2:3和4:6能组成比例。
2. 比例的各部分名称- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如在比例3:5 = 6:10中，3和10是外项，5和6是内项。
二、比例的基本性质1. 性质内容- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如在a:b = c:d中，ad = bc。
- 例如在比例2:3 = 4:6中，2×6 = 3×4 = 12。
2. 应用比例基本性质判断比例- 如果四个数a、b、c、d满足ad = bc，那么a:b = c:d（b、d≠0）。
例如，判断3、4、6、8能否组成比例，因为3×8 = 24，4×6 = 24，所以3:4 = 6:8。
三、解比例1. 定义- 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 方法- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
例如，解比例x:3 = 4:6，根据比例的基本性质6x = 3×4，即6x = 12，解得x = 2。
四、正比例和反比例1. 正比例- 定义- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为速度=(路程)/(时间)（速度一定）。
- 正比例关系的表达式- 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子y = kx表示。
例如：当y = 3x时，y和x成正比例关系，k = 3。
2. 反比例- 定义- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
六年级数学比例重点知识汇总
六年级数学比例重点知识汇总孔子曰：学而时习之。
课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。
下面是小偏整理的六年级数学比例重点知识汇总，感谢您的每一次阅读。
六年级数学比例重点知识汇总(一)比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。
3、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例有基本性质，它是解比例的依据。
4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
(二)正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。
2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
六年级数学下册正比例和反比例知识点
六年级数学下册正比例和反比例知识点一、内容概要正比例和反比例是六年级数学下册的重要知识点，简单来说正比例表示两个量成正比关系，当一个量增加时，另一个量也会增加，反之亦然。
好比速度和时间是常见的正比例例子，当速度加快时，需要的时间就会减少。
反比例则是当两个量中的其中一个增加时，另一个会减少。
像是你在爬山过程中体力消耗与海拔高度的关系，海拔越高体力消耗越大，反之越省力就是反比例的例子。
掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生活中的各种现象，接下来我们将详细解析这两个概念的应用和解题方法。
1. 回顾数学基础知识，为学习正比例和反比例做铺垫亲爱的小朋友们，转眼间我们已经进入了六年级的数学之旅，那么今天我们来一起回顾一下前面学过的数学知识，为接下来要学习的正比例和反比例知识点做好铺垫吧！数学的世界总是充满了神奇的奥秘，让我们一步步走进这个奇妙的世界。
我们知道数学是生活中的一把钥匙，它能帮助我们解决很多有趣的问题。
在学习正比例和反比例之前，我们要先打好基础。
回顾一下我们之前学过的关于数量和数量之间的关系的知识，比如当我们买文具时，文具的数量和总价之间就有一种特殊的关系。
买一支笔和买十支笔的价格是不一样的，这就是数量和价格之间的关系。
这就是我们接下来要学习的正比例和反比例的基础，你们准备好了吗？接下来我们要更深入地去探索这种关系的奥秘！2. 简述正比例和反比例的概念及其在实际生活中的应用反比例呢？它与正比例相反，当一个量变大时，另一个量就会变小。
比如说你在调节电视机的音量和亮度时，通常音量越大，电视屏幕的亮度就越低，因为电视的音量和亮度就是一对反比例关系。
再如开车的时候，车速越慢反而里程消耗越多；一个钟表转得越慢它行走的总圈数就越大等生活中都可以发现反比例的例子。
明白正比例和反比例的概念后，我们就可以更好地理解和解决生活中的很多问题啦！二、正比例知识点我们知道生活中有很多事物之间是有关系的，比如你吃的零食越多，肚子就越容易饱。
第四单元比例(易错梳理)-六年级下册数学单元复习讲义人教版
比例知识盘点知识点1：比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
可以用字母表示比例的基本性质，如果a:b ＝c:d ，那么ad ＝bc 。
3、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的方法：利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的 等式，再通过解方程求出未知项的值。
知识点2：正比例和反比例1、正比例：两种相关联的量的比值一定。
正比例关系式：yx =k 正比例的图像：一条射线2、反比例：两种相关联的量的乘积一定。
反比例关系式：xy =k 反比例图像：一条光滑的曲线 知识点3：比例尺1、意义：一幅图的图上距离和实际距离的比。
2、分类：线段比例尺和数值比例尺；缩小比例尺和放大比例尺3、计算：比例尺=图上距离：实际距离 知识点4：图形的放大和缩小 形状相同，大小不同 知识点5：用比例解决问题 造出情境中不变的量是关键。
易错集合易错点1：比例的基本性质典例 比例24：6=12：3，第一项24减去6，第二项的6怎样变化，才能使比例仍然成立？解析 根据比例的性质，24-6=18，外项的积变为18×3=54，内项12不变，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求解。
解答 24-6=18 18×3=54 54÷12=4.5 6-4.5=1.5 答：第二项6应减去1.5，才能使比例仍然成立。
✨针对练习1比例24：6=12：3，第三项12乘2，第四项的3怎样变化，才能使比例仍然成立？易错点2：利用图像解决正比例问题 典例 下图是老虎和猎豹比赛跑步的情况。
猎豹的奔跑路程和时间是否成正比例关系？老虎呢？解析 判断老虎、猎豹奔跑的路程和奔跑时间是否成正比例关系，根据正比例的意义要看它们的比值是否一定。
六年级数学比和比例知识点
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的
数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以
是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫
做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个
数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
六年级数学必考知识点
六年级数学必考知识点六年级数学必考知识点1.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
用于化简比。
3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
4.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，成比例的两个比的比值一定相等。
5.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
联系：比例是由两个相等的比组成。
6.正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。
比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
六年级数学常考知识点1.百分数与分数的区别(1)意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系。
(2)应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
(3)书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
数学六年级比例知识点
数学六年级比例知识点在数学学习中，比例是一个重要的概念。
它不仅在日常生活中用得到，也在数学问题中经常出现。
本文将介绍数学六年级比例的知识点，包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的关系，表示为a:b或a/b，其中a、b为比例的两个量。
在比例中，a称为第一个量，b称为第二个量，a与b之间的关系是相对稳定而重要的。
二、比例的性质1. 基本比例性质：如果a:b=c:d，那么a、b和c、d之间的比值相等，可以表示为a/b=c/d。
2. 比例的倒数性质：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。
3. 比例的倍数性质：如果a:b=c:d，那么ma:mb=mc:md，其中m为任意非零实数。
4. 比例的增减性质：如果a:b=c:d，那么(a±c) :(b±d) =a/b=c/d。
三、比例的应用1. 比例的相等关系：通过已知比例关系，可以求解未知量。
例如：已知一段距离的长度和实际长度的比例为1:10000，可以通过比例关系计算实际长度。
2. 比例的配比问题：配比问题是指根据已知比例关系，求解另一个量的值。
例如：某个水果店的苹果和梨的比例为3:5，如果有15个梨，可以通过比例关系计算苹果的数量。
3. 比例的分数关系：比例可以用分数表示出来，比如1:2可以表示为1/2，通过比例的性质，可以进行分数之间的加减乘除运算。
4. 比例的图形表示：比例也可以通过图形表示出来，例如，可以用条形图、饼图等形式来展示比例关系，直观地观察和理解比例的大小关系。
四、总结数学六年级比例的知识点主要包括比例的定义、比例的性质以及比例的应用。
通过学习比例，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际生活中的问题。
在解答数学题目时，要灵活运用比例的性质和应用，善于将实际问题转化为比例关系，从而得到准确的答案。
以上就是数学六年级比例知识点的介绍，希望对你的学习有所帮助。
通过理解和掌握比例的概念和运用，相信你能在数学学习中取得更好的成绩。
人教版六年级数学下册第四单元比例(知识梳理+课本例题+练习)
比例知识梳理：1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级数学下册 第06讲 正比例和反比例-单元知识盘点+易错题专训(苏教版)
第06讲正比例和反比例知识盘点一、正比例的意义1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可=k(一定)。
以表示为yy3.有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但是它们相对应的数的比值不一定，它们就不成正比例。
4.正比例关系的判断方法。
(1)首先判断这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定。
比值一定，这两种量成正比例;反之，不成正比例。
5.正比例图像。
(1)表示成正比例的两种量中相对应的各点在同一条直线上，即正比例的图像是一条经过原点的直线。
(2)从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
(3)借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
二、认识成反比例的量1.反比例的意义。
(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。
(2)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。
2.反比例关系的判断方法。
(1)看这两种量是不是相关联的量。
(2)再看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
积一定，这两种量就成反比例，否则就不成反比例。
三、成反比例的两种量，也可以在方格纸上画图来表示例:速度/(千米/150 100 75 60 50时)时间/时 2 3 4 5 6(1)纵轴表示速度，单位是“千米/时”，每1小格表示25千米/时。
横轴表示时间，单位是“时”，每1小格表示1小时。
表格中的每一组数据都可以用一个点表示。
(2)画反比例图像时，先根据每一组数据描点，然后顺次连接，画的线要流畅。
典型精讲知识点一认识正比例的量1．下面说法中，不正确的有（）句。
小学六年级数学比知识点
小学六年级数学比知识点在平凡的学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺精心整理的小学六年级数学比知识点，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学比知识点篇1比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比，如：3:4:5读作：3比4比5。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=12÷20=0.612∶20读作：12比20。
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。
分数：分子分数线(—)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。
比：前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的`数(0除外)，分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)(1)甲是乙的几分之几?甲=乙×几分之几乙=甲÷几分之几几分之几=甲÷乙(2)甲比乙多(少)几分之几?4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
(完整版)六年级数学下册比例知识点
六年级数学下册比例知识点1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
六年级数学比例知识点
六年级数学比例知识点一、比例的基本概念比例是用来表示两个比（也就是两个分数）之间的关系。
如果两个比相等，我们就说这两个比是成比例的。
比例通常用冒号表示，例如A:B = C:D，读作“A与B的比例等于C与D的比例”。
二、比例的基本性质1. 反比例性质：如果A:B = C:D，那么AD = BC。
2. 合比性质：如果A:B = C:D，那么A/B + C/D = 1。
3. 分比性质：如果A:B = C:D，那么A/C = B/D。
4. 合分比性质：如果A:B = C:D，那么(A+C)/B = D/B。
三、比例的应用1. 比例在几何中的应用：通过比例可以解决相似图形的问题，如相似三角形、相似多边形等。
2. 比例在实际问题中的应用：如速度与时间的关系（速度×时间=路程），工作效率与工作时间的关系等。
四、比例的计算1. 直接计算：根据比例的定义，直接计算两个比是否相等。
2. 交叉相乘验证：如果A:B = C:D，可以通过验证AD是否等于BC来判断比例是否成立。
3. 比例的简化：通过找到比例项的公因数，消除它们，使比例达到最简形式。
五、比例线段1. 定义：如果线段AB与线段CD成比例，记作AB∥CD，那么AB与CD 平行且长度之比是常数。
2. 计算：通过测量线段AB和CD的长度，计算出它们的比例系数。
六、比例的应用题1. 直接比例问题：解决与比例直接相关的问题，如“小明的身高与他的影子长度成正比”。
2. 间接比例问题：解决比例关系不明显的问题，需要先确定比例关系，再进行计算。
七、比例的图形表示1. 绘制比例线段：通过直尺和比例尺，可以在图纸上绘制出按比例缩放的图形。
2. 绘制相似图形：利用比例关系，可以绘制出与给定图形相似的图形。
八、比例的练习题1. 计算比例：如果A:B = 2:3，C:D = 4:6，判断A与C的比例是否等于B与D的比例。
2. 比例应用：如果小明以每小时5公里的速度行走，他走了2小时，那么他走了多少公里？3. 比例线段：一条线段长12厘米，另一条线段的比例系数是1:3，求第二条线段的长度。
数学六年级比例重要知识点
数学六年级比例重要知识点比例是数学中一个非常重要的概念，它在日常生活中经常被使用到。
对于六年级的学生来说，掌握比例的知识是非常关键的。
本文将介绍六年级比例的重要知识点，包括什么是比例、比例的性质、比例的计算方法以及实际问题中的应用。
一、什么是比例比例是指两个量之间的相对关系。
其中，比例的两个部分分别称为“比”和“比值”。
比例通常用冒号“:”表示，例如1:2。
比例可以直接写作比值的形式，例如1比2。
比例可以用来表示物体的大小关系、图形的放大缩小比例等。
二、比例的性质比例具有以下几个性质：1. 倍数关系：在一个比例中，如果将比的两个部分同时乘以同一个数，那么得到的新比仍然成立。
例如，1:2是一个比例，将比的两个部分都乘以2，得到2:4，仍然是一个比例。
2. 倒数关系：在一个比例中，如果将比的两个部分互换，得到的新比称为原比的倒数。
例如，1:2是一个比例，将比的两个部分互换，得到2:1，称为1:2的倒数。
3. 平行关系：在比例中，如果比的两个部分比较相等，那么比例的其他项也比较相等。
例如，1:2是一个比例，3:6也是一个比例，两个比例的比较相等。
三、比例的计算方法计算比例的方法主要包括找等比例、扩大比例和缩小比例三种情况。
1. 找等比例：当已知一个比例中的一个部分和比值时，需要计算另一个部分的值。
方法是将已知的部分和比值分别相乘，即可得到另一个部分的值。
例如，已知比例1:2和第一个部分的值为3，那么另一个部分的值可以通过计算3×2=6得到。
2. 扩大比例：当已知一个比例中的一个部分和比值，需要将比例扩大或放大时，需要将已知的部分和比值乘以一个相同的数。
例如，已知比例1:2和第一个部分的值为3，需要将比例扩大为2:4，可以通过计算3×2=6得到新的比例。
3. 缩小比例：当已知一个比例中的一个部分和比值，需要将比例缩小时，需要将已知的部分和比值除以一个相同的数。
例如，已知比例2:4和第一个部分的值为6，需要将比例缩小为1:2，可以通过计算6÷2=3得到新的比例。
数学知识归纳总结小学六年级常见的正比例与反比例关系
数学知识归纳总结小学六年级常见的正比例与反比例关系数学是一门让人爱恨交加的学科，对于小学六年级学生来说，正比例与反比例关系是一个重要的概念。
了解和掌握这些关系对于解决实际问题，提高数学运算能力非常有帮助。
在本文中，我将归纳总结小学六年级常见的正比例与反比例关系，帮助读者更好地理解与运用。
一、正比例关系在数学中，正比例关系是指两个量之间的关系是稳定的，并且一个量的增加或减少会引起另一个量的相应增加或减少。
常见的正比例关系有以下几种情况：1.长度与宽度：正方形的周长与边长成正比。
例如，一边长为2厘米的正方形，它的周长为8厘米；一边长为4厘米的正方形，它的周长为16厘米。
我们可以得出结论：正方形的周长与边长成正比。
2.时间与路程：速度恒定的情况下，时间与路程成正比。
例如，小明以每小时60公里的速度骑自行车，他骑行2小时，总共骑行了120公里；如果他骑行4小时，总共骑行了240公里。
我们可以得出结论：时间与路程成正比。
3.人数与时间：完成一项任务所需的时间与人数成正比。
例如，一个工人需要10天完成一项任务，如果增加到2名工人，他们可以在5天内完成。
我们可以得出结论：人数与时间成正比。
二、反比例关系在数学中，反比例关系是指两个量之间的关系是相互制约的，一个量的增加会引起另一个量的相应减少。
常见的反比例关系有以下几种情况：1.时间与速度：在一段距离上，速度恒定的情况下，时间与速度成反比。
例如，一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果行驶120公里，需要2小时；如果通过增加速度到每小时80公里，那么行驶同样的距离只需要1.5小时。
我们可以得出结论：时间与速度成反比。
2.人数与任务所需时间：完成一项任务所需的时间与人数成反比。
例如，一项任务需要10名工人共同完成，如果增加到20名工人，完成任务所需的时间将减少一半。
我们可以得出结论：人数与时间成反比。
3.物体的质量与密度：在相同体积下，物体的质量与密度成反比。
例如，一块金属的体积为1立方厘米，质量为10克；如果增加金属的密度，使体积减少一半，那么质量将增加为20克。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总一、比例的基本概念和性质比例是指两个比相等的关系，如2∶1=6∶3.比例中的两端称为比例的外项，中间的两项称为比例的内项。
组成比例的两个比的比值一定相等，用前项除以后项得到比值。
解比例是指根据已知的任意三项，求出比例中的未知项。
解比例的方法是用内项的积除以已知的外项，得到未知项的值。
二、比例尺的概念和分类比例尺是指图上距离与实际距离的比值。
比例尺要统一单位，不能带有计量单位。
比例尺根据实际距离是缩小还是放大分为缩小比例尺和放大比例尺，根据表现形式的不同可以分为线段比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺是在绘图时，按照一定的比例把实际距离缩小后在纸上画出来。
线段比例尺一般写成缩小比例尺的形式，比的前项是实际距离，后项是图上距离。
放大比例尺是把实际长度扩大一定的倍数后再画在纸上，通常用1厘米的线段表示某一个实际距离。
放大比例尺的比的后项是1，为了计算方便一般写成前项是实际距离的形式。
三、比例的基本性质和应用在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
判断两个比能否组成比例时，若带比号的形式，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。
比例在实际问题中有广泛的应用，如计算地图上的距离、解决物品的混合问题等。
在解决实际问题时，要根据问题的具体情况选择合适的比例关系。
三画:按照新的边长在方格纸上画出新图形。
比例尺是解决实际问题的重要工具，它表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
例如，如果已知图上距离为2厘米，实际距离为4公里，那么比例尺为1∶.同样，如果已知图上距离和比例尺，可以通过计算得到实际距离；或者已知实际距离和比例尺，可以计算出图上距离。
在大小相同的地图上，比例尺越大，表示的实际范围就越小。
图形的放大和缩小可以用于不同领域，如显微镜观察细菌或建筑物的效果图。
放大或缩小后得到的图形形状相同，大小不同。
在方格纸上按照一定比例进行放大或缩小，需要进行三个步骤：观察原图形每边各占几个格子，计算按给定比例放大或缩小后得到的新图形每边各占几个格子，然后在方格纸上按照新的边长画出新图形。
数学成比例知识点六年级
数学成比例知识点六年级在六年级的数学学习中，成比例是一个重要的概念，也是数学知识的基础。
了解成比例的相关知识点，可以帮助我们解决实际问题，提高数学运算的能力。
接下来，我将为大家介绍六年级数学成比例的知识点。
一、成比例的定义成比例是指两组数之间的比例关系，即两组数的比例是相等的。
通常用a：b表示两组数之间的比例关系，其中a和b分别代表第一组数的两个元素，如果a：b=c：d，那么两组数之间就成比例。
二、成比例的表示方法成比例的表示方法有几种，常见的有比例式、比例方程和比例关系图。
1. 比例式比例式是将两组成比例的数用比例号直接连接起来，例如：3：5=6：102. 比例方程比例方程是将成比例的关系用字母表示表示出来，例如：a：b=c：d，可以表示成 a/b=c/d3. 比例关系图比例关系图是通过图形的方式表示比例关系，常用矩形或线段表示，例如：三、成比例的判断和运算对于成比例的判断，我们可以通过以下几种方法来进行。
1. 判断两组数之间的比例关系是否相等。
如果两组数之间的比例相等，那么就是成比例的。
2. 判断两个数的比较关系是否相等。
如果两个数的比较关系相等，那么它们成比例。
3. 判断两个数之间的比例是否相等。
如果两个数之间的比例相等，那么它们成比例。
在进行成比例的运算时，我们需要注意以下几点。
1. 成比例的乘法运算：如果两组数成比例，我们可以利用乘法运算来求未知数，例如：已知 2：3=4：x，可以通过乘法运算得到 x = (3 * 4) / 2 = 62. 成比例的除法运算：如果两组数成比例，我们可以利用除法运算来求未知数，例如：已知 a：b=c：d，可以通过除法运算得到 x = (a * d) / b3. 成比例的逆运算：如果已知两组数的比例关系，我们可以通过逆运算得到其他相关的比例关系，例如：已知 a：b=c：d，可以通过逆运算得到 b：a=d：c四、成比例的应用成比例的概念在现实生活中有着广泛的应用，例如购物时的打折优惠、图片的缩放比例等。
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比前
项
比号
除法被
除
数
除号
分数分
子
分数
线
知识梳理
知识点复习
1. 两个数相除又叫两个数的比
如 3 ： 2 读作3比2
∵除法中除数不能为0，分数中分母不能为0
∴比的后项也不能是零
比号除号分子
3 : 2 = 3 ÷ 2 = 分数线
前项后项被除数除数分母
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一
个相同的数（零除外），比值不变。
3. 化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相
等的最简单的整数比。
4. 比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。
比值是一个数，一般用整数或分数表示。
比例和比例的性质
1. 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
如： a ： b = c ： d
内项
外项
只要两个比的比值相等，就能组成比例。
判断两个比能否组成比例的方法。
①可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。
②可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积
把四个数组成比例常用的三种方法
①根据比值相等组成比例
②根据比例的基本性质组成比例
③根据从大到小或从小到大的排序组成比例。
例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例
解比例的方法：
根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通
过解方程来求出未知项的值。
(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)
2. 比例的基本性质
比比例
意义两个数相除又叫做这两个数的
比
表示两个比相等的式子叫做比例
构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
2. 比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质
即：内项×内项＝外项×外项
如：1.5：3＝1：2
1×3＝1.5×2＝3
特别地：组成比例的四个数都不能为零。
3. 解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项求比例的未知项，叫做解比例。
比例尺
图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。
注意统一单位。
2. 线段比例尺如：
3. 比例尺的应用
比例尺的关系式：图上距离：实际距离 = 比例尺
变形：图上距离＝实际距离 × 比例尺
实际距离＝图上距离 ÷ 比例尺
特别地：单位要统一
注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
正反比例关系的判断：
判断正比例与反比例的关系时应注意的问题
1. 先判断两个量是不是相关联的量
2. 再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量
就成反比例关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系
重难点突破
基本性质比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0除外），比值不
变
在比例里，两个外项的积等于两
个内项的积
正比例关系反比例关系
相同点 1.都是两种相关联的量 2.一种量随着另一种量变化
1.“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大
不同点 2.相对应的两个数的比值（商）一
定
2.相对应的两个数的乘积一定
3.关系式：=k（一定） 3.关系式：xy=k（一定）
关系的异同点：
课堂练习
1.下面各题中成正比例的是（）
A．笔记本单价一定，数量和总价 B 汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间
C 工作总量一定，工作时间和工作效率
D 一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的
2.如果，那么x和y（）
A成正比例 B 成反比例
C 不成比例
D 无法判断
3.下列关系中，成反比例的是（）
A 分数值一定，它的分子和分母的关系
B 六（1）班的出勤与缺勤人数
C 报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系
D 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系
4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）
A 随着扩大
B 反而缩小
C 没有变化
D 无法确定
5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成＿＿＿＿＿＿＿
6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成＿＿＿＿比例
7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成＿＿＿＿＿＿比例
课后作业
一、填空题
1. 在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项（ ）。
2. 甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
3. 在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，请你计算这幅
地图的比例尺是（）。
4. 把：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（ ）。
选择题
1 一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平米。
A 192
B 48
C 28
2 一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（ ）。
A B 20 C 20倍
3 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面
和圆锥体底面积的比是（ ）。
A 9：1
B 3：1
C 6：1
4 成反比例的量是（ ）。
A A和B互为倒数
B 圆柱的高一定，体积和底面积
C 被减数一定，减数与差
D 除数一定，商和被除数
A 5：1
B 4：1
C 2：5
5 互为倒数的两个数（ ）。
A 成正比例
B 成反比例
C 不成比例
A 长
B 短
C 一样长（ ）
6 表示与成正比例关系的式子是（ ）。
A ＝6
B ＝6
C ＝＋6
7 在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺（ ）。
A B C
8 路程一定，速度和时间（ ）。
A 成正比例
B 成反比例
C 不成比例
9 两个圆的直径比是1：2，周长比是（ ）。
A 1：2
B 1：4
C 1：8
10 距离一定，时间和速度（ ）A 不成比例 B 成正比例 C 成反比例。