2019年秋黑龙江省齐齐哈尔市讷河市九年级数学第一学期期末测试卷 word版含答案

2019年秋黑龙江省齐齐哈尔讷河市九年级第一学期期末测试卷

数学

（总分：150分，考试时间：120分钟）

题号 一 二 三 四 五 总分 得分

一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）

1．在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ）

A ．10

B ．8

C ．5

D ．3

2．下列方程是一元二次方程的是（ ）

A ．x 2﹣y ＝1

B ．x 2+2x

﹣3＝0

C ．x 2+ ＝3

D ．x ﹣5y ＝6

3. 下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（

）

A ．x 2﹣x ﹣1＝0

B ．4x 2﹣6x +9＝0

C ．x 2＝﹣x

D ．x 2﹣mx ﹣2＝0 4．已知二次函数的图象（0≤x ≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说 法正确的是（

）

A. 有最大值 2，有最小值﹣2.5

B. 有最大值 2，有最小值 1.5

C. 有最大值 1.5，有最小值﹣2.5

D. 有最大值 2，无最小值

5. 已知二次函数 y ＝ax 2

+bx +c 的图象如图所示，则下列说法正确的是（

）

得分 阅卷人

班级： 姓名： 学号： ________________________________________________密封线内不要答题__ ________________________ _______________

A．ac＜0 B．b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＜0

6.如图，⊙O 中，CD 是切线，切点是D，直线CO 交⊙O 于B、A，∠A＝20°，则∠C 的

度数是（）

A．25°B．65°C．50°D．75°

7.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是

斜边AB 的中点，则tan∠ODA＝（）

A．B．C．D．2

8.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.B．

C．D．

9.⊙O 的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB 与CD 的距离是（）

A．7 B．17 C．7 或17 D．34

10.抛物线的对称轴为直线x＝3，y 的最大值为﹣5，且与y＝x2 的图象开口大小相同．则

这条抛物线解析式为（）

A．y＝﹣（x+3）2+5 B．y＝﹣（x﹣3）2﹣5

C．y＝（x+3）2+5 D．y＝（x﹣3）2﹣5

二．填空题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分）

11．已知a 是方程x2﹣2018x+1＝0 的一个根a，则a2﹣2017a+的值为．

12.一元二次方程x2﹣x＝0 的根是．

13.如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设

矩形垂直于墙的一边长为x 米，花圃面积为S 平方米，则S 关于x 的函数解析式是

（不写定义域）．

14.将二次函数y＝x2+6x+5 化为y＝a（x﹣h）2+k 的形式为．

15.在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯

形，其中有个旋转对称图形．

16.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，点D 为的中点，若∠B＝50°，

则∠A 的度数为度．

17.如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC＝2cm，F 是弦BC 的中点，∠ABC＝60°．若动点E

从A 点出发沿着A→B 方向运动，连接EF、CE，则EF+CE 最小值是．

18.如图，圆锥体的高h＝cm，底面半径r＝1cm，则圆锥体的侧面积为cm2．

19.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，

经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200 条，若其中有标记的鱼有10 条，则估计池塘里有鱼条．

20.如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，

再向左平移1 个单位”为一次变换，如果这样连续经过2017 次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为．

三．解答题（共1 小题，满分10 分，每小题10 分）21．（1）用配方法解方程：3x2﹣12x+9＝0．

（2）用公式法解方程：3x2﹣9x+4＝0．

四．解答题（共5 小题，满分50 分，每小题10 分）

22.已知，如图，BC 是以线段AB 为直径的⊙O 的切线，AC 交⊙O 于点D，过点D 作弦

DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．

（1）仔细观察图形并写出三个不同类型的正确结论：

①，②，③，（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；

（2）若∠A＝30°，CD＝2，求⊙O 的半径r．

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），

C（4，4）．

（1）按下列要求作图：

①将△ABC 向左平移4 个单位，得到△A1B1C1；

②将△A1B1C1 绕点B1 逆时针旋转90°，得到△A2B2C2．

（2）求点C1 在旋转过程中所经过的路径长．