角的度量知识结构图
四年级数学上册『角的度量』5大知识点梳理
（4）两点：量角器的中心点和角的顶点
（5）边线：角的一条边和量角器的0刻度线
（6）读数：根据重合的0刻度线进行读数
左侧重合读外圈，右侧重合读内圈。开口向右，读内圈；开口向左，读外圈。
4.画角的步骤：
①定线：先画一条射线
②定点：两点重合、边线重合，根据读数描点
③连线：将找出的点与顶点连接起来。标上角的符号和角的度数
5.角的分类（小到大）
锐角— 直角(90°)— 钝角— 平角(180°)—周角(360°)
平角不是一条直线，周角不是一条射线。
角都是有一个顶点、两条边组成的
1.线段：2个端点、不能无限延长、可以测量长度
直线：0个端点、能向两端无限延长、不可以测量长度
射线：1个端点、能向另一端无限延长、不可以测量长度
2.角：从一点引出的两条射线所组成的图形。由一个顶点、两条边组成
3.量角：工具(量角器)测量方法：两点重合、边线重合、读数（1来自两点：量角器的中心点和角的顶点
锐角— 直角(90°)— 钝角— 平角(180°)—周角(360°)
平角不是一条直线，周角不是一条射线。
角都是有一个顶点、两条边组成的
1.线段：2个端点、不能无限延长、可以测量长度
直线：0个端点、能向两端无限延长、不可以测量长度
射线：1个端点、能向另一端无限延长、不可以测量长度
2.角：从一点引出的两条射线所组成的图形。由一个顶点、两条边组成
（2）边线：角的一条边和量角器的0刻度线
（3）读数：根据重合的0刻度线进行读数
左侧重合读外圈，右侧重合读内圈。开口向右，读内圈；开口向左，读外圈。
4.画角的步骤：
小学数学四年级知识结构图
垂直与平行，过 直线外一点画该 平行四边形和 直线的垂线，怎 梯形 样画平行线。平 行四边形和梯形
统计
复式条形统计图
数学 广角
优化思想
数学 广角
优化思想
数学四年级上册知识结构图源自例 题1. 读 出 下 面 各 数 。 1285000300 读 作 （ ） 10340500005读作（ ）2、写出下面各数。四万零九 十写作（ ）一百零三亿零三十写作（ ） 3、一个 五位数四舍五入后约是8万，这个五位数最大是（）， 最 小 是 （ ） 。 4 、 比 较 数 的 大 小 。 92504 和 103600 28906和28890 5、把下面的数改写成“万”或“亿” 作 单 位 的 数 。 7580000 1389000 300000000 20897000000 1、射线有（）个端点，可以向（）无限延伸。直线有 （）个端点，可以向（）无限延伸。线段有（）个端 点，不能向（）无限延伸。2、角的大小与（）有关， 与（）无关。3、画25°130°的角。
1、口算。18×4 24×3 130×6 380×2 2 、笔算。145×12 425×36 237×82 3、学校准备发练习本，发给15个班，每个班144本，全校还需 要留40本作为备用。学校应发多少本练习本？ 4、一个 粮店3天售出大米的数量分布是430千克、380千克、407千克， 这个粮店30天大约售出大米多少千克？
小学数学四年级上册知识结构图
单 元 标 题 具 体 容 内 例 题
亿以内数的认 识、亿以上数 大数的认识 的 认 识 、 用 计 算器计算探索 规律
角的度量
直线、射线、角 的定义，角的度 量，画角。
口算：两位数乘一 位数（进位）及相 应的几百几十乘一 位，笔算：包括“ 因数和积的变化规 律”
四年级数学角的度量知识点
四年级数学角的度量知识点1. 角的定义及分类2. 角的度量单位：度和弧度3. 度数和弧度的换算4. 角的顶点、边和角度符号5. 直角、钝角和锐角6. 角度的比较和排列7. 互补角和补角8. 相邻角和对顶角9. 垂直角和同位角10. 角的相等性质和角平分线角是数学中重要的概念之一，它是由两个射线（或线段）通过一个共同的起点形成的部分。
根据角大小的不同，可将角分为不同的类型：直角、钝角、锐角等。
度数和弧度是角度量的两种单位，其中度数是指将一个圆周分为360份，而弧度是指将一个圆周分为2π份。
换算两种单位的公式为：1°=π/180，1弧度=180/π。
角的度数可以用角度符号来表示，通常用小写字母a、b、c等表示角的顶点。
在角度量中，还需要注意互补角、补角、相邻角、对顶角、垂直角以及同位角等概念。
同时，还需要了解角的相等性质和角平分线的概念，这些都是数学中基础的角度量知识点。
1. 角的定义及分类角的定义是由两条射线或线段共同确定的一对有向角。
根据角度的大小不同，它们可以被分类为直角，锐角和钝角等。
直角是90度的角，它可以用一个封闭的正方形来形象地表示。
锐角是小于90度的角，例如图中的∠BAC，它可以用一个封闭的等腰三角形来表示。
钝角是大于90度而小于180度的角，例如图中的∠BCD，它可以用一个封闭的等腰梯形来表示。
2. 角的度量单位：度和弧度角的度量单位有度和弧度两种，其中度是最常见的单位。
它的定义是将一个圆周分成360份，每份为1度。
弧度是指，圆的长度等于半径的弧所对应的圆心角。
例如，半径为r的圆的圆心角度数为θ，它所对应的弧长为s，则s=rθ。
同时，它也有一个常用的单位π（pi），圆的周长是2πr。
弧度的公式是：θ=弧长/半径，且通常用弧度符号来表示。
3. 度数和弧度的换算度数和弧度可以互相换算。
其换算公式为：1度=π/180弧度，1弧度=180/π度。
例如，若要将60度角转换为弧度，则应将其乘以π/180，即60π/180=π/3弧度。
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点归纳
第三单元角的度量一、线段、直线、射线1、2、经过一点可以画无数条直线（图一）。
经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）（图二）。
3、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
线段和射线都是直线的一部分。
4、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以看成是射线。
二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角有一个顶点，两条边。
2、角通常用符号“∠”表示，如图：记作：∠1；读作：角1。
3、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
两条边张开的越开，角越大；张开名称图形命名相同点不同点线段线段AB；线段BA直的有两个端点不能延伸可以测量其长度射线射线AB（只有一种读法，从端点读起）直的有一个端点只向一端无限延伸不能测量其长度直线直线AB；直线BA；直线l直的没有端点向两端无限延伸不能测量其长度得越小，角就越小。
（放大镜不能把角放大。
）4、量角器就是度量角的工具。
角的计量单位是“度”，用“°”表示；如1度记做1°5、人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小就是1°；把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小就是1°。
三、用量角器量角的方法：（1）把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
（2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。
）四、用量角器画角的方法：（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（5）画小弧线，标注五、角的分类：（1）平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
第4讲《角的度量(图形的个数)》
第4讲《角的度量（图形的个数）》【知识归纳】1.线段、直线、射线(1)线段有两个端点，可以测量它的长度。
(2)把线段的两端无限延伸就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的。
(3)把线段的一端无限延伸就得到一条射线，射线只有一个端点，也是无限长的。
(4)线段和射线都是直线的一部分。
(5)过一点可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
(6)过两点只能画一条直线。
2.从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
角的大小与角的两边的长度没有关系，与角两边的张开的大小有关，张开的越大，角就越大。
3.人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，计做1○。
4.量角的大小，要用量角器，角的计量单位是度，用符号“○”表示。
5.量角的步骤：(1)把量角器的中心点与角的顶点重合，0○刻度线与角的一条边重合。
(2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的大小。
6. (1)小于90○的角叫做锐角。
锐角<90○(2)等于90○的角叫做直角。
直角=90○(3)大于90○并且小于180○的角叫做钝角。
90○<钝角<180○(4)平角等于180○平角=180○(5)周角等于360○周角=360○锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角=4直角7.画角的步骤：(1)画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0○刻度线和射线重合。
(2)在量角器60○刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【基础知识】一、填空。
（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
（2）射线和直线都可以无限（），线段可以量出（）。
（3）像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（）。
（4）从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。
这个点就是它的（），两条射线是它的（）。
二、选择题。
（1）左图中有（）条线段。
A.4B.15C.10D.7（2）直线与射线相比（）。
四年级数学上角的度量知识树
突出数学的 文化特色
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点
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人教版数学四年级上册 角的度量
说教材
全面的整理和复习 （整理巩固、提高升华）
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人教版数学四年级上册 角的度量
敬请指正，谢谢！
认识常见的 角；会比较 角的大小。
进一步认识线 段；认识直线 和射线。
会用量角器量 角的度数和按 要求画角 。
人教版数学四年级上册 角的度量
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人教版数学四年级上册 角的度量
说教材
比较角的 大小
角的定义
认识射线 和直线
用量角器 量角
认识平角和 周角
单元 内容 结构
平角、周角、锐角、 钝角和直角之间的 关系
四年级数学上册第三单元 《角的度量》必考知识点
《角的度量》必考知识点
角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角
直角：等于90°的角叫做直角
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角
平角：等于180°的角叫做平角
周角：等于360°的角叫做周角
角的大小：角的大小与边的长短没关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和：三角形的内角和为180度
三角形外角：三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类：
按角分：锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分：不等腰三角形，等腰三角形（含等边三角形）注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
北师大版-数学-四年级上册-《角的度量(一)》知识讲解 度量角的方法
小学-数学-上册-打印版
度量角的方法
问题导入你喜欢玩哪个滑梯呢？如何度量三个角的大小呢？说一说。
（教材24页上面例题）
过程讲解
1．比较观察
左边滑梯倾斜的角度小，下滑时速度较慢，比较舒服；右边滑梯倾斜的角度大，下滑时速度较快，很刺激；中间滑梯倾斜的角度是日常生活中常见滑梯的倾斜角度，也是小朋友们喜欢的角度。
发现：滑梯倾斜角度的大小是影响下滑速度的重要因素，当滑梯的倾斜角度变大时，下滑速度也变快。
2．探究三个角的大小
(1)用尺子测量角。
如下图，从角的顶点出发，先沿角的两条边分别量出相等的一段距离（都是1厘米），作个记号，再用尺子把作记号的两点连起来，然后量两点间的距离。
距离长，角就大；距离短，角就小。
发现：在同一标准下，能比较角的大小，但无法真正量出角的大小。
(2)用自制的角测量。
做一个和∠1 一样大小的角，用这个角测量∠2、∠3。
∠2是∠1的2倍多一些∠3是∠1的3倍多一些
发现：∠2、∠3的大小是相对∠1而言的，如果自制角的大小发生变化，测量出的角的大小也随之发生变化。
这种方法也无法真正量出角的大小。
结论：要知道角的大小，必须有专门度量角的工具及度量角的单位。
归纳总结无论用尺子测量，还是用自制的角测量，都无法真正量出角的大小，必须有专门度量角的工具及度量角的单位。
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新人教版四年级上册：第三单元：《角的度量》知识归纳与整理
第三单元：《角的度量》学问归纳与整理1、线段：是直线的一局部，有2个端点，可以度量长度，不行延长。
2、射线：是直线的一局部，只有1个端点，可以向一端无限延长，不行度量长度。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不行度量长度。
4、须要留意：线段与射线都是直线的一局部！5、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”.角要用弧线表示大小。
6、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（2）干脆将角的度数标注在弧线旁留意：角度一旦知道大小，肯定要标出，便于解题，标注时留意要写上单位，假如写不下要用线段引出再进展标注。
7、过点画直线的数量：(1)过一点可以画多数条射线、多数条直线。
(2)过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
8、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）量角器的中心点与角的顶点重合（2）量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合.（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数.9、角的大小比拟：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
10、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角相加等于90°。
11、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角2：00或14：00，时针与分3：00或15：00，时针与分针4：00或16：00，时针与分针5：00或17：00，时针与分针（2）直角：等于90°的角是直角（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角（4）平角：等于180°的角是平角（5）周角：等于360°的角是周角12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°13、角的画法：用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点与一条边（2）使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点与刚画的点来确定另外一条边的位置） （5）画小弧线，标注 14、用三角板画角留意：用三角板可画出全部15°倍数的角，如15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、165°等用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°15、验方法：依据角的分类来推断是否正确，即在测量与画图之后，目测角的类型（锐角还是钝角）并估计度数范围（也许有多少度），从而验证测量或画图结果是否正确。
苏教版-数学-四年级上册-《角的度量》知识讲解 用量角器量角
用量角器量角问题导入量角器可以度量角的大小。
你能看出下面的角是多少度吗？照样子量一量，并说说量角时要注意什么。
过程讲解1．测量角的大小的基本方法(l)使量角器的中心与角的顶点重合。
(2)将量角器内圈刻度的0︒刻度线与角的一条边重合。
(3)角的另一条边与量角器内圈刻度的60︒刻度线重合，这个角是60︒。
思想方法解读度量角的大小，渗透了对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，可以理解为两个集合同的系。
2．针对角的位置的特点合理使用量角器角的位置不同，量角器的使用方法也不同，如下图：根据角与量角器0。
刻度线重合的边，判断使用的是外圈刻度，还是内圈刻度。
第一幅图使用的是量角器的外圈刻度，这个角是150︒；第二幅图使用的是量角器的内圈刻度，这个角是45︒；第三幅图使用的是量角器的外圈刻度，这个角是70︒。
方法提示开口向右的角一般要看内圈刻度，开口向左的角一般要看外圈刻度。
确定好内、外圈刻度是读准度数的前提。
归纳总结用量角器度量角的大小的基本方法和操作要领可以概括为：“两个重合，一个注意”。
两个重合分别是：(1)点点重合，量角器的中心与角的顶点重合；(2)线边重合，量角器的0︒刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是这个角的度数；一个注意是：内圈刻度与外圈刻度不能混合使用。
拓展提高1．角的计量单位除了“度”以外，还有更小的单位“分”和“秒”，1分和1秒分别记作1'和1''。
1︒=60'，1'=60''。
2．用一副三角尺可以拼成的角。
15°（45°一30°）75︒(45︒+30︒)105︒(60︒+45︒) 120︒(90︒+30︒)135︒(90︒+45︒) 150︒(90︒+60︒)知识巧记角的测量并不难，度量方法要记全。
点点重合是关键，线边重合记心间。
内圈外圈不能混，读准度数才算完。
误区警示【误区】这是一个60°的角。
四年级数学上册知识框架结构表
多位数的改写以及近似数的判定
计算工具的认识以及用计算器计算
1、认识常用的计算工具；
2、应用计算器进行计算以及探索规律；
正确掌握计算器的基本操作方法
探索计算规律
二、角的度量
直线、射线和角及角的度量
1、认识射线和直线；
2、角的定义；
3、角的度量；
4、应用量角器比较角的大小
直线、线段、射线的区别和联系，角的度量
3、小数的读法
4、小数的写法
熟练掌握小数的读法和写法。
小数的组成
3、小数的性质，小数的大小比较
1、小数的性质
2、小数大小的比较
掌握小数的性质以及小数大小的比较方法
小数性质的灵活运用。
4、小数点移动引起小数大小的变化，生活中的小数知识
1、小数点移动引起小数大小的变化
2、人民币与美元的兑换。
熟练掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
第七册（四年级上）知识框架结构表
单元
节
知识点
重点
难点
一、大数的认识
亿以内数的认识：
1.亿以内数的读法和写法
1、认识亿以内数的计数单位、进率以及数级、数位；
2、亿以内数的读法；
3、亿以内数的写法；正确理解相邻源自数单位之间的关系及亿以内数的读写方法
中间或末尾有0的数的读写法
亿以内数的认识：
2.亿以内数的大小比较、改写及求近似数
2、平移
画出平移几格后的图形
能根据要求对图形进行平移
八、平均数与条形统计图
1平均数
1、认识平均数。
2、会求平均数。
掌握求平均数的方法
2、复式条形统计图
1、将两个单式统计图合成复式统计图
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1.利用量角器画角
2.利用三角尺画出特殊度数的角。
3.（1）画“30°”“45°”“60°”“90°”的角，利用三角尺上对应度数的角画出即可。
4.画“15°”“75°”“135°”“150°”“165°”等角，能够将其中两个角组合，如30°+45°=75°，再画出即可。
表盘上时针和分针所表示度数
具体内容
知识点
线段、射线、直线
1．概念
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
2．联系与区别：
线段和射线都是直线的一部分。
线段有两个端点，不能向两边无限延伸，能够度量长度。
射线有一个端点，能向一边无限延伸，不能度量长度。
直线没有端点，能向两边无限延伸，不能度量长度。
1.注意时针和分针夹角的度数：如6时，分针和时针形成的角是180°，3时，分针和时针形成的角是90°。
3．相关性质：
（1）两点确定一条直线，过两点只能画一条直线。过一点能够画无数条直线。
（2）两点之间，线段最短。
（3）连接连点之间的线段长度叫两点之间的距离。
角的理解
1，角的概念：
从一点引出两条射线就组成了角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的度量
1．理解角的量角器
量角器是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°
2．角的计量单位
3．量角器的刻度
4．角的度量方法
5．角的大小与两边张开的水准相关，与两条边画的长短无关。
角的分类
1．角的分类
按角的大小能够分成：
锐角：小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°而小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
2．各角之间的关系
1平角=2直角1周角=2平角=4直角